Thi thử tuyển sinh vào lớp 10 (lần 1) môn thi: Toán

Baøi 3 : 2,0 ñieåm Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ A đi đến B với vận tốc người thứ nhất hơn người thứ hai là 3km/h, nên người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai là 30 ph[r]

PHOØNG GD VAØ ÑT PHUØ MYÕ TRƯỜNG THCS MỸ LỘC ĐỀ THI THỬ THI THỬ TUYỂN SINH VAØO LỚP 10 (lần 1) Naêm hoïc 2010-2011 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Baøi : (2,0 ñieåm) a/ Rút gọn biểu thức : A    b/ Giaûi phöông trình : 7x2 + 8x + = Baøi : (2,0 ñieåm) Cho hàm số : y = (2m - 1)x + m + 1, với m là tham số và m  Haõy xaùc ñònh m trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số qua điểm M(-1;1) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành A,B cho tam giác OAB caân Baøi : (2,0 ñieåm) Hai người xe đạp xuất phát cùng lúc từ A đến B với vận tốc người thứ người thứ hai là 3km/h, nên người thứ đến B sớm người thứ hai là 30 phút Tính vận tốc người, biết quãng đường AB dài 30km Baøi : (3,0 ñieåm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm nằm O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) P , Q Tiếp tuyến D trên cung nhỏ BP, cắt PQ E; AD cắt PQ F Chứng minh: a) Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp b) Tam giaùc EDF laø tam giaùc caân c) ED2 = EP.EQ Baøi : (1,0 ñieåm) Với x,y không âm Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 3x - xy + y - x + 2010,5 Heát Hoï vaø teân thí sinh: ……………………………………………………………………… Soá baùo danh:………………… Lop10.com HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VAØO 10 (LẦN 1) MÔN TOÁN -Baøi : (2,0 ñieåm) a/(1đ) Biến đổi A   (  1) (0,5ñ) Ruùt goïn baèng : (0,5ñ) b/ (1ñ) Giaûi phöông trình : 7x + 8x + = Viết được: a – b + c = – + = (0,5ñ) Suy được: x1 = -1; x2 = -c/a = -1/7 (0,5đ) Baøi : (2,0 ñieåm) a) (1đ)Vì đồ thị hàm số : y = (2m - 1)x + m + qua điểm M(-1;1) nên ta có = (2m - 1)(-1) + m + (0,5ñ) Giải tìm m = (thỏa mãn đ/k) => kq (0,5đ) b) (1ñ) ÑK: m ≠ 1/2 Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm A , cắt trục hoành B nên: m  (0,25ñ) 2m  Để tồn tam giác OAB ta phải có : m + ≠  m ≠ -1 Vì Tam giaùc OAB vuoâng taïi O => caân taïi O => OA=OB => /yA/ = /xB/ => m  m   m 1   /m + 1/ = (0,25ñ) 2m  2m  xA = => yA = m + ; yB = => xB = Giải trường hợp tìm m1 = (thỏa mãn đ/k) Giải trường hợp tìm m2=1(thỏa); Vậy m = m = (0,25ñ) Baøi : (2,0 ñieåm) Gọi x (km/giờ) là vận tốc người thứ hai (đ/k : x > 0) (0,25ñ) Thì vận tốc người thứ là x + (km/giờ) (0,25ñ) Thời gian người thứ hết quãng đường AB là 30/x+3 (giơ') (0,25đ) Thời gian người thứ hai hết quãng đường AB là 30/x (giơ') (0,25ñ) Vì người thứ đến B sớm người thứ hai là 30 phút (= ½ giờ) nên ta có PT: 30 30   (0,25ñ) x x3 Suy ra: PT (0,25ñ) Giải PT tìm : x1 = 12 (thỏa), x2 = -15 (loại) (0,25đ) Trả lời đúng : (0,25đ) Baøi : (3,0 ñieåm) Vẽ hình đúng: 0,25đ a/(0,75đ) Chỉ các góc FCB và BDF baèng 90o (0,5ñ) A A Suy được: FCB  BDF  180o và kết luận Tứ giác BCFD nội tiếp (0,25đ) E P F A C Lop10.com D O B A  AABD b/(1đ) Chỉ : EFD (0,25ñ) A  AABD Chỉ : EDA (0,25ñ) A A Suy EDA  EFD (0,25ñ) Kết luận tam giác EFD cân E (0,25ñ) c/ (1đ)Chứng minh EPDEDQ (0,5ñ) Suy được: ED = EP.EQ (0,5ñ) Baøi : (1,0 ñieåm) Biến đổi Vì x, y  P = (x - xy + y) + 2(x -2 x + ) + 2010 ) + 2010  2010  x y 0  Suy được: P = 2010 và :   x 0  Tính đúng : x = y = =( x - y )2 + 2( x - Heát - Lop10.com (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ)