Đề mẫu thi học kì I Toán 10 số 1

Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý..[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất các học sinh) Câu 1: (2điểm) 1/.Cho hai tập hợp A  0; , B  (1;3) Hãy xác định các tập hợp : A  B, A  B, A \ B 2/.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y   x  x  Câu 2: (2điểm) 1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x)  x   x  2/.Cho phương trình : x  2mx  m2  m  Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x12  x22  3x1x2 Câu 3: (3điểm) 1/.Trong mặt phẳng oxy cho: A(1; 2), B(3; 4), C (5;6) a/.Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b/.Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2/.Cho sin   (00    900 ) Tính giá trị biểu thức : P   t an 1+tan II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải phương trình : x  x  x  x  12  20   mx  y  m 2/.Tìm m để hệ phương trình :   x  my  có nghiệm là nghiệm nguyên     3/.Cho tam giác ABC vuông cân A có BC  a Tính : CA.CB, AB.BC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: x  x  12   x  y  13  xy  2/.Giải hệ phương trình:  3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 1), C (3; 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Hết Lop10.com ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I Câu Nội dung Điể m 0.25 A  B  0;3 A  B  (1; 2) A \ B  0;1 1.1 0.25 0.25 TXĐ: D  A ,tọa độ đỉnh I (2;9) a  1 :Parabol quay bề lõm xuống và nhận x  làm trục đối xứng   x y  0.25 0.25 0.25  1.2 10 y I 0.5 -1 -5 O 10 TXĐ: D  A , x  D   x  D 2.1 f ( x)   x    x  f ( x)  x   x    f ( x) Kết luận: Hàm số lẻ 2.2 3.1a  /  m2  (m2  m)  m  0, S  x  x  2m, P  x x  m2  m 2 x  x  3x x  ( x  x )2  x x  2 2 2  4m  5(m  m)  m   m2  5m    m  Kết luận : m    AB  (4; 2) , AC  (4; 4) 4  4   AB không cùng phương với AC A, B, C không thẳng hàng Lop10.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3.1 b x x x x  A B C 1 G y  yB  y C 4 y  A G Trọng tâm tam giác ABC là : G (1; 4) 0.25 0.25 sin   ,(00    900 )  cos = 1-sin 2   25  0.25 0.25 1  tan     4  tan     4  tan  P   tan  111 x  x  12  (2 x  )2   0, x  A 16 0.25 tan   3.2 0.25 0.25 0.25 0.25 y  Đặt : y  x  x  12  ,phương trình trở về: y  y     y  2 4a.1 y   x  x  12   x  x   : Phương trình vô nghiệm y   x  x  12   x  x    x   145 m  m2  Với : m  1 thì hệ phương trình có nghiệm m và x  không thỏa mãn hệ phương trình.Nên : x  D 4a.2 y thay vào PT thứ hai ta được: 1 x  x    4y  x  x  (4  y )   x  x  (4  y )       y2 x   Để x A cần phải có  y  n2 , n  A  (n  y )(n  y )  9, y  A 0.25 0.25 0.25 0.25 Từ PT thứ ta có : m   n  y  1 n  2y 1   n  y  n  y  9  n  y  9 n  y   n  y  3 n  y      n  2y 1  n  y  1 n  y   n  y  3 Giải : y  2, 2,0 Thử lại : Lop10.com 0.25 0.25 y  hệ có nghiệm : 0; , 5;   m  m   y  2 hệ có nghiệm : 0; 2 , 5; 2   m  2 m  y  hệ có nghiệm : 4;0 , 1;0   m  2 Vậy : m  2;  ;0; ;   0.25 Tính : AB  AC  a 0.25  4a.3 0.25   CA.CB  AC.CB.cos450  a.a  a2     AB.BC   BA.BC   BA.BC.cos450  a.a  a 0.25 0.25 Đặt : t  x  đưa phương trình t  7t  12  0.25 t  4b Giải : t  0.25 t   x2   x   0.25 t   x   x  2 Kết luận phương trình có nghiệm : x   3, x  2 4b     x  y       x  y  13 ( x  y )  xy  13 ( x  y )  25  xy        x  y  5 xy   xy    xy        xy     x  y  x 3 x     x   xy  y   x  y  5  x  2  x  3     y  3  y  2  xy  Hệ phương trình có nghiệm : (2;3),(3; 2),(2; 3),(3; 2)   Gọi D( x; y ) , AD  ( x  1; y  2), BC  (2;3)   0.5 0.25 0.25 0.25 0.5  x   2 4b Tứ giác ABCD là hình bình hành nên: AD  BC   y     x  1 Giải :  Kết luận : D(1;1)  y 1 0.25 0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng cho hợp lý Lop10.com