Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý..[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất các học sinh) Câu 1: (2điểm) 1/.Cho hai tập hợp A 0; , B (1;3) Hãy xác định các tập hợp : A B, A B, A \ B 2/.Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y x x Câu 2: (2điểm) 1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) x x 2/.Cho phương trình : x 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn : x12 x22 3x1x2 Câu 3: (3điểm) 1/.Trong mặt phẳng oxy cho: A(1; 2), B(3; 4), C (5;6) a/.Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b/.Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2/.Cho sin (00 900 ) Tính giá trị biểu thức : P t an 1+tan II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Giải phương trình : x x x x 12 20 mx y m 2/.Tìm m để hệ phương trình : x my có nghiệm là nghiệm nguyên 3/.Cho tam giác ABC vuông cân A có BC a Tính : CA.CB, AB.BC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/.Giải phương trình: x x 12 x y 13 xy 2/.Giải hệ phương trình: 3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), B(5; 1), C (3; 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Hết Lop10.com (2) ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I Câu Nội dung Điể m 0.25 A B 0;3 A B (1; 2) A \ B 0;1 1.1 0.25 0.25 TXĐ: D A ,tọa độ đỉnh I (2;9) a 1 :Parabol quay bề lõm xuống và nhận x làm trục đối xứng x y 0.25 0.25 0.25 1.2 10 y I 0.5 -1 -5 O 10 TXĐ: D A , x D x D 2.1 f ( x) x x f ( x) x x f ( x) Kết luận: Hàm số lẻ 2.2 3.1a / m2 (m2 m) m 0, S x x 2m, P x x m2 m 2 x x 3x x ( x x )2 x x 2 2 2 4m 5(m m) m m2 5m m Kết luận : m AB (4; 2) , AC (4; 4) 4 4 AB không cùng phương với AC A, B, C không thẳng hàng Lop10.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (3) 3.1 b x x x x A B C 1 G y yB y C 4 y A G Trọng tâm tam giác ABC là : G (1; 4) 0.25 0.25 sin ,(00 900 ) cos = 1-sin 2 25 0.25 0.25 1 tan 4 tan 4 tan P tan 111 x x 12 (2 x )2 0, x A 16 0.25 tan 3.2 0.25 0.25 0.25 0.25 y Đặt : y x x 12 ,phương trình trở về: y y y 2 4a.1 y x x 12 x x : Phương trình vô nghiệm y x x 12 x x x 145 m m2 Với : m 1 thì hệ phương trình có nghiệm m và x không thỏa mãn hệ phương trình.Nên : x D 4a.2 y thay vào PT thứ hai ta được: 1 x x 4y x x (4 y ) x x (4 y ) y2 x Để x A cần phải có y n2 , n A (n y )(n y ) 9, y A 0.25 0.25 0.25 0.25 Từ PT thứ ta có : m n y 1 n 2y 1 n y n y 9 n y 9 n y n y 3 n y n 2y 1 n y 1 n y n y 3 Giải : y 2, 2,0 Thử lại : Lop10.com 0.25 0.25 (4) y hệ có nghiệm : 0; , 5; m m y 2 hệ có nghiệm : 0; 2 , 5; 2 m 2 m y hệ có nghiệm : 4;0 , 1;0 m 2 Vậy : m 2; ;0; ; 0.25 Tính : AB AC a 0.25 4a.3 0.25 CA.CB AC.CB.cos450 a.a a2 AB.BC BA.BC BA.BC.cos450 a.a a 0.25 0.25 Đặt : t x đưa phương trình t 7t 12 0.25 t 4b Giải : t 0.25 t x2 x 0.25 t x x 2 Kết luận phương trình có nghiệm : x 3, x 2 4b x y x y 13 ( x y ) xy 13 ( x y ) 25 xy x y 5 xy xy xy xy x y x 3 x x xy y x y 5 x 2 x 3 y 3 y 2 xy Hệ phương trình có nghiệm : (2;3),(3; 2),(2; 3),(3; 2) Gọi D( x; y ) , AD ( x 1; y 2), BC (2;3) 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 x 2 4b Tứ giác ABCD là hình bình hành nên: AD BC y x 1 Giải : Kết luận : D(1;1) y 1 0.25 0.25 0.25 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng cho hợp lý Lop10.com (5)