Đang tải... (xem toàn văn)
+ Phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng qui - Giáo viên yêu cầu học sinh các nhóm trả lời tóm tắt vào phiếu học tập và sau đó cử đại diện của nhóm mình trình bày các kết quả theo y[r]
(1)TuÇn 21 Tiết ppct : 73 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 21/01/2010 Ghi chó Bµi 4: CÊP Sè NH¢N I- Môc Tiªu KiÕn thøc: +) N¾m ®îc §N thÕ nµo lµ mét cÊp sè nh©n +) N¾m ®îc tÝnh chÊt cña cÊp sè céng: uk uk 1.uk 1 +) Nắm công thức xác định số hạng tổng quát: un u1.q n 1 +) N¾m ®îc c«ng thøc tÝnh tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè nh©n: Sn u1 q n 1 q KÜ n¨ng: +) BiÕt c¸ch chøng minh mét d·y sè ( h÷u h¹n hay v« h¹n) lµ mét cÊp sènh©n +) Biết cách xác định số hạng tổng quát cấp số nhân +) TÝnh ®îc tæng cña mét cÊp nh©n Về tư và thái độ: Biết phân tích, phán đoán và tích cực hoạt động làm bài tập II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên: - Chuẩn bị bài tập, Học sinh: - Học sinh chuẩn bị số bài tập nhà sách giáo khoa - Chuẩn bị các phiếu học tập hướng dẫn hoạt động III.Phương pháp dạy học Gợi mở - vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp ,kiểm tra sĩ số Kiểm tra bà cũ H§ 1:KiÓm tra bµi cò C©u hái 1: H·y nªu kh¸i niÖm cÊp sè céng C©u hái 2: H·y nªu tÝnh chÊt, sè h¹ng tæng qu¸t, tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè nh©n Lop10.com (2) Dạy học bài H§ 2:§Þnh nghÜa Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Néi dung ghi b¶ng I.§Þnh nghÜa T×nh huèng: Trong ao cã mét b«ng sen, biÕt r»ng cø mçi mét ngµy th× sè sen ao tăng gấp đôi a)Hỏi đến ngày thứ thì sè sen ao lµ bao nhiªu? b) Hỏi đến tuần thì số sen ao lµ bao nhiªu? Ngµy 1: ( b«ng), Ngµy 2: ( b«ng), Ngµy 3: ( b«ng), Ngµy 4: ( b«ng), c) §Õn ngµy thø bao nhiªu Ngµy 7: 64 ( b«ng) th× sen në nöa ao, biÕt r»ng đến ngày thứ 14 thì sen nở ®Çy ao Ngµy 13 : sen në nöa ao * Gäi un lµ sè sen cña ngµy thứ n Khi đó, ta d·y sè * Hãy nêu đặc điểm d·y sè trªn? * C¸c d·y sè cã tÝnh chÊt nh d·y sè (un ) trªn ®îc gäi lµ mét cÊp sè nh©n un 2.un 1 §Þnh nghÜa cÊp sè nh©n? LÊy vÝ dô vÒ cÊp sè nh©n §Þnh nghÜa: un lµ cÊp sè nh©n un q.un 1 , n đó q là số không đổi + q_ c«ng béi + un _ sè h¹ng tæng qu¸t *VD 1: - D·y 2,4,8,16 lµ mét cÊp sè nh©n cã sè phÇn tö h÷u h¹n víi c«ng béi q= - D·y 1,3,9,27, lµ mét cÊp sè nh©n v« h¹n víi c«g béi q= vµ sè h¹ng tæng qu¸t lµ Un=3n */Chó ý i) Mét cÊp sè nh©n hoµn toµn xác định ta biết số hạng đầu tiªn vµ c«ng béi ii) Khi q= 0,CSN cã d¹ng u1,0,0, iii,)Khi q=1,CSN cã d¹ng u1, u1, iv)u1 = 0,CSN cã d¹ng 0,0,0, H§ 3: Soá haïng toång quaùt II.Sè h¹ng tæng qu¸t Trở lại bài toán cổ Ấn Độ, hãy cho biết ô thứ 11 có bao nhiêu hạt thóc ? -Nghe, suy nghĩ, trả lời Lop10.com u n = u q n- víi n ³ (1) (3) C1: Viết tiếp để có số hạt thóc ô thớ ô thứ 11 C2: Viết số hạt thóc sáu ô dạng: 1, 2, 22, 23, 24 , 25 nhận xét qui luật và -Ghi nhận kiến thức suy số hạt thóc ô thứ sáu -Đọc VD2 sgk, nhận xét - Từ bài toán trên, hãy dự đoán CT tìm số hạng TQ CSN biết số hạng đầu u1 và công q ? *VD 2: a) u b) æ 1ö ÷ = u 1.q = ç - ÷ = ç ÷ ç ÷ ç 64 è 2ø n- æ 1ö ÷ u n = ççç- ÷ ÷ ç è 2÷ ø = Þ n= 256 -Đọc VD3 sgk, nhận xét -Ghi nhận kiến thức H§ : Tính chaát caùc soá haïng cuûa caáp soá nhaân Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2, q = a) Viết năm số hạng đầu nó b) So sánh u22 víi u1.u3 vµ u32 vµ u2 u4 c) Nêu NX tổng quát từ kết trên -Xem sgk, suy nghĩ , trả lời -Nhaän xeùt -Ghi nhận kiến thức III Tính chaát caùc soá haïng cuûa caáp soá nhaân a) - 2, 1, - Ñònh lí 2: 1 , ,2 b) uk2 uk 1.uk 1 , k 2 12 = (- 2)(- æ 1ö 1 ÷ ) vµ ç - ÷ = ç ÷ ç ÷ ç è 2ø - Dùng CT (2) để C/m - Cho các nhóm thảo luận và giải bài toán H§ : Tổng n số hạng đầu cấp số nhân HĐTP1: Tiếp cận vấn đề Tính tổng số hạt thóc 11 ô đầu bàn cờ nêu bài toán cổ Ấn Độ ? HĐTP2: Tìm CT - Qua bài toán trên, liệu có cách nào tính nhanh -Xem sgk, trả lời -Nhaän xeùt -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Nhaän xeùt -Ghi nhaän -HS suy nghĩ trả lời: Lop10.com IV Tổng n số hạng đầu moät caáp soá nhaân - Ñònh lí 3: Sn = u (1 - q n ) , q¹ 1- q Chuù yù: q = 1: Sn = n.u1 (4) hay không ? - Cho cấp số nhân (un) có công bội q viết dạng: 1 ( ) n 1 3 S 1 ( ) n 1 2 1 u , u 1q , u 1q , , u 1q n- , S = + + 22 +…+ 210 = Hãy tính tổng Sn n số hạng đầu ? S n = u + u + + u n ® Định lí 3: Þ (1 - q )S n = u (1 - q n ) = u + u 1q + u 1q + + u 1q n- *VD u = u 1q Þ q = ± q = Þ S 10 = Tương tự q = -3 Suy S10 = - 29524 *H§ Tổng S có n + số hạng nên æ 3ç S = ççç1 çè n+ æ1 ö çç ÷ ÷ ççè3 ÷ ÷ ø IV.Cuûng coá : - Trình baøy ñònh nghóa caáp soá nhaân vaø ñònh lí - Trình baøy ñònh lí vaø V.Daën doø : -Hoïc kyõ baøi vaø laøm baøi 1;2;3;4;5;6 trang 103 vaø 104 - Lop10.com 2(1 - 310 ) = 59 524 1- ö ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø (5) Tiết ppct : 74 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 22/01/2010 Ghi chó CẤP SỐ NHÂN – BÀI TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Biết cách áp dụng đn cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên cấp số nhân 2.Kỹ năng: - Biết sử dụng các công thức và tính chất cấp số nhân để giải toán Tư duy: - Tích cực hoạt động, phát triển tư trừu tượng Thái độ: - Nghiêm túc, hứng thú học tập II Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập - HS: Kiến thức cấp số nhân và làm bài tập sgk III Phương pháp: - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình: HĐ1: Bài tập 1(103) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Chứng mính các dãy số Bài1: nö æ æ3 n ö æ5 ö ÷ ççæ 1ö ÷ ÷ ÷ çç ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ , , ç ç ç ÷ là CSN ÷ ÷ ÷ n ç ç ç ÷ ÷ ÷ ççè5 ç ç ø è2 ø çèè ø ÷ ÷ ø PP: Lập - Cho các nhóm thảo luận nêu PP giải ? - Gọi sinh Tb khá giải - Cho lớp nhận xét và bæ sung u n+ un suy un+1 = un.q với q là số không đổi a) u n+ un æ3 n + ö æ3 n ö ÷ ç ÷ ÷ = ç : ÷ = ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è5 ø è5 ø Suy un+1 = un.2 với n Î ¥ * , "n Î ¥* = u n (- ) , " n Î ¥ * b) u n + = u n c) u n + * Tæng qu¸t: XÐt tØ sè un 1 , n un un 1 không đổi với n, thì (un ) là cấp số nhân un u +) Nếu n 1 thay đổi với hai giá trị nào đó n, thì (un ) không là un +) NÕu cÊp sè nh©n Lop10.com (6) HĐ3: Bài tập (103) Tìm các số hạng CSN (un) có năm số hạng, biết a) u3 = và u5 = 27 b) u4 –u2 = 25 và u3 – u1 = 50 - Giao nhiệm vụ cho các nhóm thảo luận để nêu pp và giải - GV quan sát và hướng dẫn cần - Nhận và chính xác kết nhóm hoàn thành sớm - Tìm u1 và q - Áp dụng CT: u n = u q n- víi n ³ và đưa giải hệ hai ẩn u1 và q vµ q = ± 3 q = 3, ta cã CSN : ,1, 3, 9, 27 q = 3, ta cã CSN : , - 1, 3, - 9, 27 200 b) Tìm q = vµ u = 200 100 50 25 25 ,,,,CSN: 3 3 a) T ×m ®îc u = HĐ5: Bài tập (104) - Cho các nhóm thảo luận và giải bài tập - GV quan sát và hướng dẫn: + Gọi số dân tỉnh đó là N Sau +) 1,4%N +) N + 1,4%N = 101,4%N năm, dân số tỉnh đó tăng lên là bao nhiêu ? + Từ đó suy số dân tỉnh đó æ101, ö 101, ÷ ç ÷ +) CSN: N , N , çç vào năm sau là bao nhiêu ? ÷ N , ç 100 è 100 ÷ ø + NX dân số tỉnh đó sau năm ? æ101, ö + N = 1,8 triệu người thì sau 5năm ÷ ÷ + ) ççç ÷ 1, » 1, (triÖu) vµ ç số dân tỉnh là bao nhiêu và sau 10 è 100 ÷ ø 10 năm số dân tỉnh là bao nhiêu ? æ ö çç101, ÷ ÷ 1, » 2,1 (triÖu) ççè 100 ÷ ÷ ø - Nhận và chính xác kết nhóm hoàn thành sớm * Tổng quát: Để xác định số hạng tổng quát cấp số nhân ta phải xác định số hạng đầu tiên và công bội ( lập hệ phương trình hai ẩn u1 & q) * Củng cố: - Ôn lại kiến thức CSN - Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập còn lại - Ôn tập kiến thức chương và làm bài tập ôn tập chương - Lop10.com (7) Tiết ppct : 75 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 23/01/2010 Ghi chó BÀI TẬP (tiÕt 2) I Môc tiªu KiÕn thøc: +) N¾m ®îc c«ng thøc tÝnh tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè nh©n: Sn u1 q n 1 q KÜ n¨ng: +) BiÕt c¸ch chøng minh mét d·y sè ( h÷u h¹n hay v« h¹n) lµ mét cÊp sè nh©n +) Biết cách xác định số hạng tổng quát cấp số nhân +) TÝnh ®îc tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè nh©n II Chuẩn bị: - GV: Phiếu học tập - HS: Kiến thức cấp số nhân và làm bài tập sgk III Phương pháp: - Nêu vấn đề, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình: 1.ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: Câu hỏi 1: ĐN cấp số nhân, tính chất, công thức xác định số hạng tổng quát Bµi míi: Tæng cña n sè h¹ng ®Çu tiªn cña mét cÊp sè nh©n * định lí: NÕu un lµ mét cÊp sè nh©n víi c«ng béi q th× Sn ®îc tÝnh theo c«ng thøc Lop10.com (8) Sn * Bµi tËp: Bài tập (103) Cho cấp số nhân (un) với công bội q a) Biết u1 = 2, u6 = 486 Tính q b) Biết q = u1 q n 1 q Áp dụng CT: u n = u q n- víi n ³ a) q = , u4 = Tìm u1 21 c) Biết u1 = 3, q = -2 Hỏi số 192 là số hạng thứ ? - Giao nhiệm vụ cho nhóm câu - GV quan sát và hướng dẫn cần - Gọi học sinh lên giải - Lớp nhận xét và bổ sung b) u = c) n = Bµi 3: Gäi cÊp sè nh©n cÇn t×m lµ: u1 , u2 , u3 , u4 , u5 víi c«ng béi lµ q u2 u4 u1.u3 Do u1 0, u2 q ui 0, i 1,5 Theo bµi ta cã: u3 u3 u5 16 u1 u5 VËy cÊp sè nh©n cÇn ti×m lµ: 2, 1, 1/2, 1/4, 1/8 HĐ4: Bài tập (104) Tìm CSN có sáu số hạng, biết tổng năm số hạng đầu là 31 và u + u + u + u + u = 31 (1) tổng năm số hạng sau là 62 vµ u + u + u + u + u = 62 (2) HD: (1) Þ u 1q + u 2q + u 3q + u 4q + u 5q = 31q - Theo giả thiết, ta có kết gì ? Û u + u + u + u + u = 31q - Tìm mối liên hệ (1) và (2) ? Kết hớp với (2) Þ q = Þ u1 = - Áp dụng CT tính tổng S5 suy u1 = ? - Có u1 và q, suy CSN ? CSN: 1, 2, 4, 8, 16, 32 Bµi 6: Lop10.com (9) Gọi un là khối lượng còn lại 20 gam poloni sau n chu kì bán rã Khi đó, khối lượng còn lại 20 gam poloni sau 7314 ngày là giá trị u53 Coi un là cấp số 52 nh©n víi c«ng béi q=1/2 Suy u53 u1.q 20 2, 22.1015 ( gam) 2 52 Bµi 8: Goi sè ®o cña bèn gãc cña mét tø diÖn cÇn t×m lµ: u1 , u2 , u3 , u4 ( víi c¸c ui 180 , vµ u1 u2 u3 u4 )Theo bµi ta cã q4 1 360 q u1 u2 u3 u4 360 u1 q 1 u1 24 u4 8.u1 q Vậy số đo tứ diện đó là : 240 , 480 ,960 ,1920 4.Cñng cè: Bµi tËp vÒ nhµ: Tiết ppct : 76 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 24/01/2010 Ghi chó ÔN TẬP CHƯƠNG ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG I Mục tiêu: Kiến thức: + Khái niệm mặt phẳng, các cách xác định mặt phẳng + Nắm định nghĩa hình chóp, tứ diện, hình lăng trụ, các loại hình lăng trụ + Nắm đựoc vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng, vị trí tương đối mặt phẳng với mặt phẳng + Nắm định lý Talet và vận dụng vào giải các bài toán cụ thể + Nắm cách biểu diễn hình hình học không gian Đưa vào phép chiếu song song các cách biểu diễn Kỹ năng: + Xác định giao điểm đường với mặt Lop10.com (10) + Xác định giao tuyến hai mặt phẳng: Tìm hai điểm chung, tìm điểm chung và dựa vào tính chất song song hai đường thẳng và đường thẳng với mặt phẳng + Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng + Đường thẳng song song với đường thẳng + Đường thẳng song song với mặt phẳng + Mặt phẳng song song với mặt phẳng + Biết cách xác định thiết diện tạo mặt phẳng và khối Thái độ: + Ý thức học tập kiên trì + Rèn luyện phẩm chất tư sáng tạo II Chuẩn bị: - Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi để hệ thống kiến thức cho học sinh và đáp án các câu hỏi - Học sinh: Giải các bài tập ôn tập trước đến lớp, chú ý đến các bài tập trắc nghiệm III Nội dung và tiến trình lên lớp: Bài cũ: Giáo viên tiến hành kiểm tra giảng Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập ( chia nhóm ) Các nhóm giải bài tập và trả lời Nhóm 1: Phiếu học tập số 01 + Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng + Nêu định lý giao tuyến ba mặt phẳng + Ba đoạn thẳng nối các trung điểm các cạnh đối diện tứ diện thì đồng qui + Nêu tính chất phép chiếu song song + Thế nào là hình lăng trụ, hình hộp, hình hộp chữ nhật, hình lập phương + Nêu cách xác định mặt phẳng + Nêu định nghĩa và tnhs chất đường thẳng song song với mặt phẳng Nhóm 2: Phiếu học tập số 02 + Nêu cách nhận biết hai mặt phẳng song song với + Nêu nội dung định lý Talet + Thế nào là hình biểu diễn hình không gian + Nói rõ khác hai đường thẳng chéo và hai đường thẳng song song + Hãy nêu phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng + Phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng qui - Giáo viên yêu cầu học sinh các nhóm trả lời ( tóm tắt) vào phiếu học tập và sau đó cử đại diện nhóm mình trình bày các kết theo yêu cầu phiếu nhóm mình - Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp giải toán vơí các dạng: + Phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng + Phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng + Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng + Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song với + Phương pháp tìm thiết diện mặt phẳng với khối đa diện Lop10.com (11) + Phương pháp chứng minh bốn điểm không thuộc mặt phẳng và chúng nằm trên hai đường thẳng chéo Hoạt động 2: Bài tập trắc nghiệm Giáo viên hướng dẫn cho học sinh trả lời nhanh các đáp án trắc nghiệm từ câu đến câu 12 cách điền kết vào phiếu trắc nghiệm: Phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Sau đó giáo viên thu lại phiếu trả lời trắc nghiệm và chấm nhanh số phiếu để lấy thông tin cho nội dung cần điều chỉnh Giáo viên thông báo đáp án đúng câu cho học sinh lớp so sánh Hoạt động 3: Bài tập tự luận: HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 1: (SGK trang 77) - Học sinh vẽ hình Bái 1: - GV : yêu cầu học sinh tóm I D tắt và vẽ hình C a Tìm giao tuyến (AEC) - Học sinh nêu cách tìm giao và (BFD): tuyến hai mặt phẳng M A B Hỏi: Hãy nêu cách tìm giao (AEC) và (BFD) tuyến hai mặt phẳng F Gợi ý: Thông thường, cần E các đường thẳng là giao K tuyến các mặt phẳng b Lấy M thuộc DF, tìm giao - Học sinh trình bày điểm AM với mặt phẳng (BCE) Bài tập 2: c Chứng minh hai đường - Học sinh nêu phương pháp S thẳng AC và BF không cắt chứng minh phản chứng Gợi ý: Dùng phương pháp - Học sinh vẽ hình chứng minh phản chứng M L R Bài 2: Giáo viên yêu cầu học sinh ghi tóm tắt và vẽ hình: B O' Cho hình chóp S.ABCD có N ABCD là hình bình hành và C A thoả mãn các giả thiết MS = O MA, NB = NC, PD = P PC D a Tìm thiết diện (MNP) E với hình chóp S.ABCD b Tìm giao điểm SO với Lop10.com (12) mặt phẳng (MNP) - Hỏi 1: Hãy nêu phương + Ghi tóm tắt + Phương án giải pháp tìm thiết diện Gợi ý: Tìm giao điểm SB + Học sinh nêu cách tìm giao với mp(MNP) Tìm giao điểm NP và AB? tuyến hai mặt phẳng (MNP) và mp(SAB) - Hỏi 2: Tương tự, tìm giao điểm SD với mp(MNP) b Hãy tìm giao điểm SO với mp(MNP) Hỏi 3: Hãy tìm giao tuyến (SBD) với (MNP), suy giao điểm SO với mp(MNP) IV Củng cố và vận dụng kiến thức: - Giáo viên nhắc lại: + Cách xác định mặt phẳng + Tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng + Giao tuyến mặt phẳng với mặt phẳng Lop10.com (13)