Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AB và cùng nhìn đoạn cố định AB dưới một góc không đổi.. + Vẽ cung AmB , tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ [r]
(1)1 HÌNH HỌC
Tuần (22/02 – 26/02)
Chương III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRỊN
I LÝ THUYẾT CUNG CHỨA GĨC: a Quỹ tích cung chứa góc
- Với đoạn thẳng AB góc
0
0 180 cho trước quỹ tích điểm M thỏa mãn AMB hai cung chứa góc α dựng đoạn AB
- Chú ý : Hai cung chứa góc α nói hai cung tròn đối xứng qua AB Hai điểm A,B coi thuộc quỹ tích
- Đặc biệt: Quỹ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc vng đường trịn đường kính AB
b. Cách vẽ cung chứa góc
Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB góc α
0
0 180 Tìm tập hợp điểm M thoả mãn AMB
(2)2 - Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB ;
- Vẽ tia Ax tạo với AB góc αα ;
- Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi O giao điểm Ay với d - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB vẽ cung chứa góc α
c Cách giải tốn quỹ tích
- Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) điểm M thỏa mãn tính chất T hình H đó, ta phải chúng minh hai phần :
Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H
Phần đảo : Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T
- Từ đến kết luận quỹ tích điểm M có tính chất T hình H
(Thơng thường với tốn: “Tìm quỹ tích …” ta nên dự đốn hình H trước chứng minh)
II CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP VỀ CUNG CHỨA GĨC
Dạng : Quỹ tích cung chứa góc alpha
Phương pháp :
- Tìm đoạn cố định hình vẽ
- Nối điểm phải tìm với hai đầu đoạn thẳng cố định đó, xác định góc \alpha khơng đổi
- Khẳng định điểm phải tìm quỹ tích thuộc cung chứa góc \alpha dựng đoạn cố định
Dạng : Chứng minh nhiều điểm thuộc đường tròn
Phương pháp :
Chứng minh nhiều điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ AB nhìn đoạn cố định AB góc khơng đổi
Dạng : Dựng cung chứa góc
(3)3 Thực quy trình dựng sau đây:
+ Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB; + Vẽ tia Ax tạo với AB góc αα ;
+ Vẽ đường thẳng Ay vng góc với Ax Gọi O giao điểm Ay với d