Nếu tăng chiều rộng 5 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích thửa ruộng không thay đổi .Tính diện tích thửa ruộng b : Một thửa đất hình vuông trên thửa đất đó người ta đào một cái ao hình[r]
(1)MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG Bài 1: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng? Bài 2: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe là 10 Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng? Bài 3: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở kém trung bình cộng xe là 10 Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng? Bài 4: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng? Bài Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe là 10 Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng? Bài 6: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở kém trung bình cộng xe là 10 Hỏi xe thứ chở bao nhiêu hàng Bài :Trung bình cộng n số là 80 biết các số đó là 100 Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng các số còn lại là 78 tìm n DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU Bài 1a).:Tìm số chẵn liên tiếp có tông 4010 b) Tìm hai số tự nhiên có tổng 2345 và chúng có 24 số tự nhiên c) Tìm số chẵn có tổng 2006 và chúng có số chẵn d) Tìm số chẵn có tổng 2006 và chúng có số lẻ e) Tìm số lẻ có tổng 2006 và chúng có số lẻ g) Tìm số lẻ có tổng 2006 và chúng có số chẵn Bài 2: Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi Anh Hùng cho bạn viên bi ;bố cho thêm Cường viên bi thì lúc này số bi hai anh em Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều em Cường bao nhiêu viên bi a) Cho phép chia 12:6 Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số đó ,Lấy số chia cộng với số đó thì số cho hiệu chúng không Bài : Cho phép chia 49 : Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số đó ,lấy số chia cộng với số đó thì số có thương là Bài 4:Cho các chữ số 4;5;6 Hãy lập tất các số có chữ số mà số có đủ chữ số đã cho Tính tổng các số đó 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (2) Bài : a Có bao nhiêu số lẻ có chữ số b Có bao nhiêu số có chữ số lẻ Bài : Có đồng tiền đúc hệt Trong đó có đồng tiền có khối lượng còn đồng có khối lượng lớn Cần tìm đồng tiền có khối lượng mà dùng cân hai đĩa với hai lần cân là tìm đúng đồng tiền đó Hỏi phải cân nào Bài : Có cái nhẫn hình thức giống hệt ,trong đó co cái nhẫn có khối lượng còn cái có khối lượng nhỏ các cái khác Cần tìm cái nhẫn có khối lượng nhỏ đó mà dùng cân hai đĩa và với hai lần cân là tìm Bài : Trung bình cộng số là 369.Biết số đó có số có số có chữ số ,một số có chữ số ,một số có chữ số Tìm số đo Bài 9: Trung bình cộng số là 37 Tìm số đó biết số đó có số có chữ số ,một số có chữ số ,1 số có chữ số Bài 10:Tổng số tuổi hai cha là 64 Tìm số tuổi người biết tuổi cha kém lần tuổi là tuổi Bài 11:Tổng số tuổi mẹ là 58 tuổi Tuổi mẹ lần tuổi là tuổi Tính tuổi người Bài 12:Tuổi nhiều 1/4 tuổi bố là 2.Bố 40 tuổi tìm tuổi tuổi bố Bài 13:Tuổi mẹ lần tuổi là tuổi Mẹ 28 tuổi Tính tuổi người DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU SỐ Bài 1: Hiện nay,Minh 10 tuổi ,em minh ,còn mẹ minh 36 tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai anh em Bài : Bể thứ chứa 1200 lít nước Bể thứ chứa 1000 lít nước Khi bể không có nứớc người ta cho vòi cùng chảy lúc vào bể Vòi thứ chảy 200 lít Vòi thứ chảy 150 lít Hỏi sau bao lâu số nước còn lại bể Bài 3: Cùng lúc xe máy và xe đạp cùng phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km /h Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (3) Bài : Một Chó Đuổi theo thỏ Con chó cách thỏ 20m.Mỗi bước thỏ nhẩy 30cm,con chó nhảy 50 cm.Hỏi sau bao nhiêu bước chó bắt thỏ ? Biết thỏ nhảy bước thì chó nhảy bước Bài Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 60 Bác thứ nhận 45 Cứ tuần bác thứ đóng ,bác thứ hai đóng Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại bác Bài 6:Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 120 Bác thứ nhận 80 Cứ tuần bác thứ đóng 12 ,bác thứ hai đóng Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại bác thứ 1/2 số bàn ghế bác thứ Bài 7: Hai bể nước có dung tích Cùng lúc người ta cho vòi nước chảy vào bể Vòi thứ chảy 50 lít nước Vòi thứ chảy 30 lít nước Sau bể thứ đầy nước thì bể thứ phải chảy thêm 600 lít đầy Hỏi dung tích bể là bao nhiêu lít nước? -4 DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ Bài 1: Mẹ 49 tuổi ,tuổi 2/7 tuổi mẹ Hỏi bao nhiêu tuổi? Bài 2:Mẹ 36 tuổi ,tuổi 1/6 tuổi mẹ hỏi bao nhiêu năm tuổi 1/3 tuổi mẹ? Bài 3: Bác An có ruộng Trên ruộng bác dành 1/2 diện tích để trồng rau 1/3 Để đào ao phần còn lại dành làm đường Biết diện tích làm đường là 30m2 Tính diện tích ruộng Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua khối thầy giáo nhận thấy 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi ,1/3 số học sinh đạt điểm khá ,1/10 số học sinh đạt trung bình còn lại là số học sinh đạt điểm yếu Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em Nhận xét : Để tìm số học sinh yếu thì cần tìm phân số số học sinh yếu Cần biết số học sinh khối dựa vào số học sinh giỏi Bài 5: a) Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy ,còn lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (4) Nhận xét : đây ta nhận thấy số hộp xà phòng cất không thay đổi vì cần bám vào đó cách lấy số hộp xà phòng cất làm mẫu số tìm phân số hộp xà phòng b) Một cửa hàng nhận số xe đạp Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho Sau bán xe đạp quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất gấp 10 lần số xe đạp còn lại quầy Tính số xe đạp cửa hàng đã nhập c) Trong đợt hưởng ứng phát động trồng cây đầu năm ,số cây lớp 5a trồng 3/4 số cây lớp 5b Sau nhẩm tính thầy giáo nhận thấy lớp 5b trồng giảm cây thì số cây lúc này lớp 5a 6/7 số cây lớp 5b Sau thầy giáo nói bạn Huy đã nhẩm tính số cây lớp trồng Em có tính bạn không ? Bài 6: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn trên Nếu chuyển từ ngăn trên xuống ngăn thì số sách ngăn gấp lấn số sách ngăn trên Tính số sách ngăn Bài 7: Hai kho có 360 thóc Nếu lấy 1/3 số thóc kho thứ và 2/ số thóc kho thứ thì số thóc còn lại kho a.Tính số thóc lúc đầu kho b Hỏi đã lấy kho bao nhiêu thóc Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nước người ta tháo bể thứ 2/5 bể Tháo bể thứ hai là 1/4 bể thì só nước còn lại hai bể Hỏi bể chứa bao nhiêu lít nước Bài : Hai bể chứa 4500 lít nước người ta tháo bể thứ 500 lít Tháo bể thứ hai là 1000 lít thì số nước còn lại hai bể Hỏi bể chứa bao nhiêu lít nước DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ Bài 1: Một đồng hồ 30 phút chạy nhanh phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên nó chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16giờ 40phút thì đó là đúng? Phân tích ( Thời gian trên đồng hồ chính là tổng thời gian chạy đúng và chạy nhanh-nên ta đưa bài toán dạng toán tìm số biết tổng và tỉ) 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 4 Lop4.com (5) Bài 2: Một đồng hồ 30 phút chạy chậm phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên nó chạy chậm Hỏi đồng hồ 15giờ20 phút thì đó là đúng? Phân tích ( Thời gian trên đồng hồ (15giờ 20 phút) chính là hiệu thời gian chạy đúng và chạy chậm-nên ta đưa bài toán dạng toán tìm số biết hiệu và tỉ) Bài : Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cố giáo Biết có học sinh nam thì có học sinh nữ và có thầy giáo thì có cô giáo Hỏi trường đó có bao nhiêu nam ,bao nhiêu nữ? Bài 4: Nhân dịp đầu xuân khối trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng cây Cả lớp trồng 230 cây Tìm số cây lớp biết lớp 4a trồng cây thì 4b trồng cây Cứ lớp 4b trồng cây thì lớp 4c trồng 4cây -6 MỘT SỐ BÀI TOÁN TUỔI Bài Hiện tuổi em 2/3 tuổi anh Đến tuổi em tuổi anh thì tổng số tuổi hai anh em là 49 tuổi tính tuổi người Bài Hiện bố gấp lần tuổi năm bố gấp lần tuổi Tính tuổi hiên người Bài Tổng số tuổi ông ,bố và cháu là 120 tuổi Tính tuổi người biết tuổi ông là bao nhiêu năm thì cháu nhiêu tháng và cháu bao nhiêu ngày thì bố nhiêu tuần Bài Hiện tuổi mẹ gấp lần tuỏi Năm năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ TỈ SỐ Bài 1: Hai lớp 4a và b tròng cây lớp trồng 70 cây Tính số cây lớp biết 1/4 số cây lớp 4a 1/5 số cây lớp 4b Bài 2: Hai lớp 4a và b tròng cây lớp trồng 110 cây Tính số cây lớp biết 1/3 số cây lớp 4a 2/5 số cây lớp 4b Bài : Một trường có 600 học sinh và 25 thầy cô giáo Người ta thấy có học sinh nam thì có học sinh nữ , có cô giáo thì có thầy giáo Hỏi trường đó có bao nhiêu nam , bao nhiêu nữ ? 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (6) Bài : Tìm hai số có tổng 840 và lấy số thứ nhân với thì số thứ hai nhân với Bài Tìm hai số có tổng 840 và lấy số thứ chia cho thì số thứ hai chia cho Bài 6: Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy ,còn lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhập Bài 7: Cho số chia cho và dư Biết thương phép tính chia số đó cho nhỏ thương phép chia số đó cho là Tìm số đã cho Bài 8: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn trên Nếu chuyển từ ngăn trên xuống ngăn thì số sách ngăn gấp lấn số sách ngăn trên Tính số sách ngăn CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC Bài 1: Một hình vuông có cạnh 10m Người ta vẽ các hình vuông nhỏ (như hình vẽ) tính tổng diện tích các hình vuông Bài 2: a: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Người ta tăng chiều dài lên 1/3 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật là 120m Tính diện tích ruộng ban đầu b: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Người ta giảm chiều dài 1/3 chiều dài thì chu vi hình chữ nhật là 80m Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (7) a:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 110m Nếu tăng chiều rộng m và giảm chiều dài m thì diện tích ruộng không thay đổi Tính diện tích ruộng b : Một đất hình vuông trên đất đó người ta đào cái ao hình vuông cạnh cái ao cách cạnh đất Chu vi cái ao kém chu vi đất là 64 m.Tính diện tích cái ao biết diện tích phần dất còn lại là 600m2 c: Bác An có mảnh đất vườn chữ nhật góc vườn bác đào cái ao hình vuông có cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m còn cạnh cách chiều dài mảnh vườn là 17 m Biết diện tích phần đất còn lại là 1311m2 Tính diện tích mảnh vườn d: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng là 10m.Tính diện tích ruộng đ: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m chiều dài hình chữ nhật kém lần chiều rộng là 10m.Tính diện tích ruộng e: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng là hình vuông và chu vi ruộng hình vuông nhỏ chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích ruộng ban đầu g: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng là hình vuông và chu vi ruộng hình vuông lớn chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ là 20m Tính diện tích ruộng ban đầu h: Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài m thì diện tích tăng thêm 300m2 Tính diện tích ruộng ban đầu Bài 4:Một hình chữ nhật, tăng chiều rộng để chiều dài nó thì diện tích tăng thêm 20m2, còn giảm chiều dài cho chiều rộng thì diện tích giảm 16 m2 Tính diện tích hình chữ nhật Bài Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 Chiều dài 3/5 chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật Bài Một cái sân hình chũ nhật có chu vi 110m Người ta tăng chiều rộng lên 5m thì sân trở thành hình vuông tính diện tích cái sân ban đầu Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m giảm chiều dài 10 m thì mảnh vườn trở thành mảnh vườn hình vuông Tính diện tích mảnh vườn ban đầu Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích mảnh vườn 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (8) Bài Một hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Nếu tăng chiều rộng lên 24 m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Bài 10 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng m thì diện tích giảm 256m2 Tính diện tích mảnh vườn Bài 11 Một cái ao hình chữ nhật có chu vi 120 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn cái ao thành ao nhỏ (Hình vẽ) Tổng chu vi ao tạo thành la 180 m Tính diện tích cái ao ban đầu Bài 12 Sân trường em hình vuông Để tăng thêm diện tích nhà trường đã mở rộng phía 3m thì diện tích tăng thêm là 196 m2 Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2? CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHIA HẾT Bài 1: Trong tập thể dục lớp 4a thầy giáo cho các bạn học sinh xép hàng lúc thì cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy vừa đủ Các bạn tính xem lớp 4a có bao nhiêu bạn biết biết số học sinh là số nhỏ 48 Bài 2:Mẹ có số táo mẹ xếp vào đĩa Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy xếp đĩa hay 12 thì vừa hết Hỏi mẹ có bao nhiêu táo ? biết số táo lớn 30 nhỏ 40 Bài 3:ở bến cảng có ba tàu A,B,C Tàu a ngày cặp bến lần ,tàu B là ngày cặp bến lần ,tàu C là ngày Nếu hôm nào đó ba tàu cùng cặp bến thì hỏi sau bao nhiêu ngày ba tàu lại cùng cặp bến Bài 4:Trong tập thể dục lớp b thầy giáo cho các bạn học sinh xép hàng lúc thì cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy hàng cuối thiếi người Các bạn tính xem lớp 4b có bao nhiêu bạn Biết biết số học sinh là số nhỏ 48 Bài 5:Trong tập thể dục lớp c thầy giáo cho các bạn học sinh xép hàng lúc thì cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy thừa người Các bạn tính xem lớp 4c có bao nhiêu bạnbiết biết số học sinh là số nhỏ 48 Bài : Mẹ có số táo mẹ xếp vào đĩa Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy xếp đĩa hay 12 thì đĩa cuối thiếu Hỏi mẹ có bao nhiêu táo ? biết số táo lớn 30 nhỏ 40 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (9) Bài 7: Một ông tướng cầm quân dẹp giặc Ông cho quân xép hàng 10 thì thấy hàng cuối thiếu người ,thấy ông lại cho quân xếp hàng thì thấy hàng cuối thiếu người;thế là ông lại cho quân xếp hàng thì hàng cuối thiếu người Ông bèn cho xếp hang 7;6;5;4;4;2 Tính hộ xem ông tướng có bao nhiêu quân biết số quân ông ít 5000 -10 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN TỪ A SANG B ; B SANG C; C SANG Bài 1: Ba kho chứa 560 thóc Nếu chuyển 30 từ kho thứ sang kho thứ Sau đó chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ chuyển 12 từ kho thứ sang kho thứ thì số thóc kho Tính số thóc kho Bài Ba kho chứa 240 thóc Nếu chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ Sau đó chuyển 35 từ kho thứ sang kho thứ thì số thóc kho Tính số thóc kho Bài 3: Ba lớp 4a;4b;4c trồng cây lớp trồng 120 Số cây lớp 4a và b trồng là 70 cây ;số cây lớp 4b và 4c là 90 cây ;số cây lớp 4c và 4a là 80 cây Tính số cây lớp 11.CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ THÊM BỚT TỬ SỐ MẪU SỐ ,CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ * TÌM PHÂN SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ VD1:Cho phân số có tổng tử số và mấu số là 68 Tìm phân số đó biết chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị * Tìm số tự nhiên a cho bớt tử số và mẫu số a đơn vị thì ta phân số (Hiệu không thay đổi dựa vào hiệu để giải) VD2: Cho phân số 35/45 Tìm số tự nhiên a cho ta bớt tử số và mẫu số di a đơn vị thì ta đợc phân số 2/3 *Tìm số tự nhiên a cho thêm tử số và mẫu số a đơn vị thì ta đợc phân số ( Hiệu không thây đổi dựa vào hiệu để giải) VD3: Cho phân số 17/25 Tìm số tự nhiên a cho ta bớt tử số và mẫu số di a đơn vị thì ta đợc phân số 2/3 -Tìm số tự nhiên a cho thêm (hoặc bớt) tử số a đơn vị ta phân số (Mẫu số không đổi cần dựa vào mẫu số để giải) VD 4: Cho phân số 34/90 Hỏi phải bớt tử số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số có giá trị 1/5 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp Lop4.com (10) *Tìm số tự nhiên a cho thêm bớt mẫu số a đơn vị ta phân số (Tử số không đổi cần dựa vào tử số để giải ) BÀI TÂP Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 5/9 2.Cho phân số 15/54 Hỏi phải bớt mẫu số bao nhiêu đơn vị để phân số 3/10 * Chuyển từ tử số xuống mẫu số a đơn vị (hoặc mẫu số lên tử số a đơn vị thì phân số có giá trị ) Tổng tử số và mẫu số không thay đổi dựa vào tổng để giải Ví dụ : Cho phân số 13 /47 Hỏi phải chuyển bao nhiêu đơn vị từ tử số xuống mẫu số để phân số 1/5 CHÚ Ý:Dạng bài này cần xác định hiệu tử số và mẫu số ( Lưu ý có cụm từ phân số nghĩa là tử số mẫu số) Bài 1: Cho phân số có tổng tử số và mấu số là 68 Tìm phân số đó biết chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số thì phân số có giá trị Bài Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số bao nhiêu đơn vị để đợc phân số 5/9 12.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN DÁY SỐ THEO QUY LUẬT * DÃY SỐ TỰ NHIÊN * DÃY PHÂN SỐ 13.CÁC DẠNG TOÁN KHỬ Bài 1: Mua lọ mực và cái bút hết 25000 đồng Mua lọ mực và cái bút hết 31000 đồng Tính giá tiền loại Bài 2: Minh mua và sách hết 75500 đồng Tâm mua sách và 10 hết 73000 đồng Tính giá tiền loại Bài 3: Mua m vải hoa và m vải xanh hết 370 000 đồng Mua m vải hoa và m vai xanh phải trả 320 000 Đồng Tính giá tiền 1m vải loại Bài 4: Minh mua và sách hết 42000 đồng Biết sách có giá gấp lần 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 10 Lop4.com (11) Tính giá tiền loại -14 BÀI TOÁN GIẢ THIẾT TẠM Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? 15 CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUA TRỒNG CÂY 16 MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ-LẬP TỈ SỐ- NHÓM Bài : Một trường tiểu học có 560 học sinh và 25 thầy cô giáo Biết có học sinh nam thì có học sinh nữ và có thầy giáo thì có cô giáo Hỏi trường đó có bao nhiêu nam ,bao nhiêu nữ? Bài a) Nhân dịp đầu xuân khối trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng cây Cả lớp trồng 230 cây Tìm số cây lớp biết lớp 4a trồng cây thì 4b trồng cây Cứ lớp 4b trồng cây thì lớp 4c trồng 4cây b) Đường từ nhà Lan đến trường dài km dọc theo bên đường người ta trồng cây cây phi lao lại đến 1cây phi lao đến cây bạch đàn đến cây xoan Mỗi cây cách 20 m Hỏi trồng loại có bao nhiêu cây biết trồng đầu đường (Nên dùng nhóm) 17 MỘT SỐ BÀI TOÁN GIẢI NGƯỢC TỪ CUỐI Bài 1: Lan có số nhãn Lan tặng Mai 1/2 số nhãn và 1chiếc Lan tặng Hoà 1/2 số nhãn còn lại và Lan tặng Nga 1/2 số nhãn còn lại sau lần và Cuối cùng Lan còn lại chíêc cho Mình Hỏi Lan có tất bao nhiêu nhãn ,và tặng bạn bao nhiêu nhãn Bài 2, Một bà đem trứng chợ bán Lần đầu bà bán 1/2 số trứng và 1/2 trứng Lần bà bán 1/2 số trứng còn lại và 1/2 trứng Lần thứ bà bán 1/2 Số trứng còn lại sau lần đầu và 1/2 trứng thì vừa hết Hỏi bà đem chợ bán bao nhiêu trứng 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 11 Lop4.com (12) Bài 3: Mai có số bông hồng ,Mai tặng Nga 1/2 số hoa Mai có Tặng Đào 1/2 số còn lại Cuối cùng Mai còn Bông dành cho mình Hỏi Mai đã tặng bạn bao nhiêu bông hoa 18 DẠNG TOÁN CÔNG VIỆC Bài 1:Bác An làm công việc hết Bác Bình công việc hết Hỏi bác cùng làm công việc thi sau bao nhiêu hoàn thành? Bài 2: Nếu bể không có nước vòi thứ chảy đầy bể.Nếu bể không có nước vòi thứ chảy đầy bể Hỏi bể không có nước cùng lúc cho vòi chảy trì bao lâu đầy bể? Bài 3: Bác Minh làm Một công việc hết Bác Tâm công việc làm hết Đầu tiên bác Minh làm mình sau làm thì bác Tâm đến làm cùng với bác Minh Hỏi sau bao nhiêu lâu thì hai bác làm xong công việc đó? Bài 4:Bác An làm công việc hết Bác Bình công việc hết Lúc đâu bác cùng làm sau làm bận công việc nên bác Bình phải làm việc khác Hỏi bác An còn phải làm bao lâu hoàn thành công việc ? Bài 5: Nếu bể không có nước vòi thứ chảy đầy bể.Nếu bể không có nước vòi thứ chảy đầy bể Khi bể không có nước người ta cho vòi cùng chảy vào bể sau chảy người ta tắt vòi thứ để vòi thứ chảy tiếp Hỏi sau bao nhiêu thời gian thì bể đầy nước? ĐỀ TOÁN (Đề 1) Bài 1.Tớnh giỏ trị cỏc biểu thức sau: a) :3+5x = 7 b) - ( - )= Bài 2.Tỡm X: a) +X= b) x = 30 Bài Tỡm số lẻ liờn tiếp biết trung bỡnh cộng chỳng là 2875 ? Bài An thực phép nhân có thừa số thứ hai là 36, sơ ý nờn An đó viết tớch riờng thẳng cột phép cộng nên kết sai là 3258 Tỡm tớch đúng phép nhân? Bài 5.Một hỡnh chữ nhật cú chu vi là 56 cm Nếu bớt chiều dài 4cm và thờm vào chiều rộng cm thỡ trở thành hỡnh vuụng Tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật đó? ĐÁP ÁN 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 12 Lop4.com (13) Bài 1: 2đ,đúng bài cho 1đ a) 11 b) 209 180 Bài 2: 2đ,đúng bài cho 1đ a) X = 56 b) X = 12 Bài 3: 2đ, số lẻ cần tỡm cú trung bỡnh cộng là số chớnh là 2875 Vậy cỏc số đó là: 2869; 2871 ; 2873; 2875; 2877; 2879; 2881 Bài 4: 2đ.Do viết tích riêng thẳng cột phép cộng nên tích sai là + = lần thừa số thư Vậy thừa số thư là: 3258 : = 362 Tích đúng cần tỡm là: 362 x 36 = 13 032 Bài 5: 2đ Khi bớt chiều dài 4cm và thêm vào chiều rộng 4cm thỡ chu vi khụng thay đổi Suy cạnh hỡnh vuụng là: 56 : = 14( cm) Chiều dài hỡnh chữ nhật là: 14 + = 18 (cm) Chiều rộng hỡnh chữ nhật là: 14 -4 = 10(cm) Diện tớch hỡnh chữ nhật là: 18 x 10 = 180( cm2) TIẾNG VIỆT (Đề 1) Cõu 1: Cho các từ sau: núi đồi, rực rỡ, chen chúc, vườn, dịu dàng, thành phố, ngọt, ăn, đánh đập a) Dựa vào cấu tạo( từ đơn, từ ghộp, từ lỏy) b) Dựa vào từ loại( danh từ, động từ, tính từ) Cõu 2: Từ nào( từ đây) có tiếng nhân không cùng nghĩa với tiếng nhâ các từ cũn lại a) nhân loại, nhân tài, nhân đức, nhân dân b) nhõn ỏi, nhõn vật, nhõn nghĩa, nhõn hậu c) nhõn quả, nhõn tố, nhõn chứng, nguyờn nhõn Cõu 3: Chuyển câu kể sau đây thành các câu hỏi a) Minh thi học sinh giỏi thành phố b) Bố c) Mẹ bạn Tuấn cũn trẻ 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 13 Lop4.com (14) d) Cô bạn Phước là bác sĩ Cõu 4: Tại gọi hoa phượng là” hoa học trũ” ? Câu 5: Mỗi loài hoa có vẻ đẹp riêng Em hóy chọn tả cõy hoa mà em yờu thớch? ĐÁP ÁN Cõu 1: - Từ đơn: ngọt, ăn, vườn -Từ ghép: núi đồi, thành phố, đánh đập -Từ lỏy: dịu dàng, chen chỳc, rực rỡ Cõu 2: a) Từ: nhân đức b) Từ: nhõn vật c) Từ: nhõn chứng Cõu 3: Có thêm các từ là: à, phải không, không vào sau các câu đó Vớ dụ: Bố à? Cô bạn Phước là bác sĩ phải không? Cõu 4: HS nêu các ý: - Hoa phượng gắn với nhiều kĩ niệm học sinh Phượng là loài cây gần gủi, quen thuộc với học trũ và thường trồng trê các sân trường - Thấy màu hoa phượng học trũ nghỉ đến kỳ thi - Mùa hoa phượng nở báo hiệu ngày nghỉ hè tới Cõu 5: Học sinh xác định yêu cầu: Tả loài hoa mà em yêu thích TOÁN (Đề 2) Bài 1: Tìm y: y y a) 5,4 - y + 2,7 = 1,05 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 14 Lop4.com 2 : y: 252 (15) b) Bài 2: Cho biểu thức A= 2008 1508 : (a 15) 316 6,84 : 0,01 Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn đó A là bao nhiêu ? Bài 3:Tính nhanh a 0,18 1230 0,9 4567 5310 0,6 10 52 55 414 b.9,8 + 8,7 + 7,6 + +2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - - 8,9 Bài :Có ba vòi chảy vào bể nước Vòi thứ chảy mình 10 thì đầy bể; vòi thứ hai chảy thì đầy bể; vòi thứ ba chảy thì đầy bể Hỏi: a Một vòi chảy phần bể nước? b Nếu vòi cùng chảy thì sau bao nhiêu lâu đầy bể? Bài 5: Một trường Tiểu học có mảnh đất hình chữ nhật Nếu chiều dài tăng thêm 4m, chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 250m2 Nếu có chiều rộng tăng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 150m2 a) Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu b) diện tích mảnh đất trồng hoa, diện tích đất còn lại trồng cây cảnh Hỏi diện tích trồng cây cảnh chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích mảnh đất? TOÁN (Đề 3) Bài (2 điểm) a/ Tỡm chữ số tận cựng phộp tớnh sau cỏch nhanh (nờu rừ cỏch làm) x x x x + 42 : b/ Không quy đồng, hóy so sỏnh hai phõn số sau: 13 và 27 15 Bài (2 điểm) Chia số A cho 26 số dư là 17 Số A phải trừ bao nhiêu để phép chia không còn dư và thương giảm 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 15 Lop4.com (16) 12 Tìm số tự nhiên để cộng số đó vào tử số và 37 mẫu số phân số thì phân số Bài (2 điểm) Cho phân số Bài (2 điểm) Bác Nam có đất, bác dự tính số đất bác làm ao cá, diện tích còn lại bác trồng khoai, số đất trồng cải thì diện tích còn lại là 200m2 Hỏi đất bác Nam có diện tích bao nhiêu mét vuông ? Bài (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật cú chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích khu đất, biết giảm chiều dài 5m, tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng thêm 225m2 -ĐÁP ÁN Bài 1.a/ x x x x + 42 : Xột tớch: x x x x ta thấy cú thừa số và cú ớt thừa số chắn Do đó, tích x x x x là số chẵn trũn chục Vậy chữ số tận cựng phộp tớnh trờn chớnh là thương 42 : = 1.b/ Ta cựng nhõn phõn số với Vỡ 13 26 14 = ; = 27 27 15 15 1 26 14 13 < nờn > hay > > 27 15 27 15 27 15 Bài Để phép chia cũn dư thỡ A phải trừ số dư, để thương giảm thỡ phải trừ lần số chia Vậy để phép chia không dư và thương giảm thỡ A phải trừ (17 + 16) đơn vị Bài Hiệu mẫu số và tử số là 37 – 12 = 25 Khi cộng số vào mẩu số và tử số thỡ hiệu khụng thay đổi Ta có sơ đồ sau: Tứ số là 25 : x = 15 Vậy, số cần tỡm là: 15 – 12 = Bài Bài giải: 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 16 Lop4.com (17) Phân số diện tích đất trồng cũn lại 200m2 sau trồng cải là Diện tích đất cũn lại sau trồng khoai là: 200 : = 4 = 800 (m2) Diện tích đất sau đào ao cá là: 800 x = 1600(m2) Diện tích đất là: 1600 x = 3200(m2) Bài Bài giải: Theo bài ta cú: Diện tớch Hỡnh diện tớch Hỡnh 3, diện tích tăng thêm chính là diện tích Hỡnh 2, và 225 m2 Chiều rộng khu vườn là: (225 : 5+ 5) : = 25m Chiều dài khu vườn là: 25 x = 75m Diện tích khu vườn là: 25 x 75 = 1875m TOÁN (Đề 4) Bài 1: Tìm X: a) (26 X + 1392) 15 = 25950; b) 24 X : 12 + 1987 = 2029 c) 2010 + X + X – X – – X = 1920 ( đó có 10 chữ X) Bài 2: Tính nhanh: a) + + + + 151 + 154; b) + + + + + 256 + 512; Bài 3: Tìm số có ba chữ số Biết số đó chia hết cho 15 và đọc ngược hay đọc xuôi thì số đó không thay đổi giá trị Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó, biết ta tăng chiều dài và chiều rộng chiều 2m thì hình chữ nhật có diện tích tăng thêm 46m2 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 17 Lop4.com (18) Bài 5: Trên mảnh đất hình vuông, người ta đào cái ao hình vuông Cạnh mãnh đất cạnh ao 18 m Diện tích đát còn lại để trồng rau là 468 m2 Tính chu vi mảnh đất TOÁN (Đề 5) Bài 1: Tính nhanh: a) + + + + 155 + 158; b) 75 89 + 25 27 + 75; c) 77 27 + 24 + 15 27; Bài 2: Trong phép chia có thương là dư Tổng số chia, số bị chia và số dư là 91 Tìm số bị chia và số chia phép chia đó Bài 3: Lan mua sách và hết tất 44400 đồng Hôm sau Huệ mua sách và hết tất 46600 đồng Tính giá tiền sách? Mỗi ? Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó, biết ta tăng chiều rộng m đồng thời giảm chiều dài m thì diện tích nó tăng thêm 29 m2 Bài 5: Khi nhân số tự nhiên với 54 Bạn An đã viết nhầm số 54 thành số 45 nên kết phép tính bị giảm 702 đơn vị Em hãy tìm thừa số và thực lại phép tính giúp bạn An TOÁN (Đề 6) Bài 1: Tính nhanh: a) + + + 27 + 6561 + 19683; b) 876 – 42 - 76 + 242; c) (1 + + + ) (25 – 75) + 75; Bài 2: Tìm X: a) 970 – X + X + X + + X = 1874 (trong đó cóa 10 chữ X) b) (5 +X) + (7 + X) + (9 + X) + + (101 + X) + (103 + X) = 2850; 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 18 Lop4.com (19) Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết thêm chữ số xen hai chữ số nó ta số gấp lần số cần tìm Bài 4: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết chính số đó xen hai chữ số nó thì ta số gấp 66 lần số cần tìm Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết thêm vào bên phải và bên trái số đó bên chữ số thì só gấp 36 lần số cần tìm TOÁN (Đề 7) Bài 1: Tìm số có hai chữ số, biết ta viết thêm vào bên phải số đó chữ số thì số số cần tìm 662 đơn vị Bài 2: Hãy viết thêm hai chữ số vào bên phải số 772 để số có chữ số chia hết cho 2, và Bài 3: Tìm số có hai chữ số Biết số đó chia hết cho còn chia số đó cho thì dư Bài 4: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó, biết ta tăng chiều dài và chiều rộng chiều m thì hình chữ nhật có diện tích hình chữ nhật ban đầu 72 m2 Bài 5: Tìm số có hai chữ số, biết số đó gấp lần tổng các chữ số nó Bài 6: Hiện tổng số tuổi và tuổi bố 32 tuổi và tuổi bố gấp lần tuổi Hỏi sau bao nhiêu năm thì tuổi bố gấp lần tuổi TOÁN (Đề 8) Bài 1: 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 19 Lop4.com (20) Một nhóm người gồm hoc sinh và cô giáo Tuổi trung bình cộng nhóm là 11 Nếu không kể cô giáo thì tuổi trung bình cộng học sinh là tuổi Tính tuổi cô giáo Bài 2: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 356 để số có chữ số vừa chia hết cho và 45 Bài 3: Cho hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng và có chiều dài 18 m Tính diện tích hình chữ nhật đó Bài 4: Hòa có 15 bông hoa, Bình có số hoa Hòa,Huệ có số hoa nhiều trung bình cộng ba bạn bông hoa Hỏi Huệ có bao nhiêu bông hoa? Bài 5: Khi thực phép nhân số có ba chữ số với 27, Bạn Lan thực sau: a) Bạn Lan thực sai chổ nào ? b) Em hãy tìm thừa số thứ và thực lại phép tính *** 27 **** *** 2475 TOÁN (Đề 9) Bài 1: Tích sau có chữ số tận cùng là chữ số nào: a) 13 23 33 2003; b) 19 29 39 2009; Bài 2: Cho hình chữ nhật có diện tích 486 m2 Tính chu vi hình chữ nhật đó biết tổng chiều dài và chiều rộng gấp lần hiệu chiều dài và chiều rộng Bài 3: 18 Dạng Toán luyện thi Học sinh Giỏi Lớp 20 Lop4.com (21)