Bµi II 2,5 ®iÓm Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai tæ s¶n suÊt cïng may mét lo¹i ¸o.. 1 Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp.[r]
(1)Sở Giáo dục và đào tạo Hµ Néi Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT N¨m häc: 2009 - 2010 M«n thi: To¸n Ngµy thi: 24 th¸ng n¨m 2009 Thêi gian lµm bµi: 120 phót §Ò chÝnh thøc Bµi I (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc A= x + x- + x- , víi x≥0; x≠4 x+ 1) Rót gän biÓu thøc A 2) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x=25 3) Tìm giá trị x để A = - Bµi II (2,5 ®iÓm) Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tæ s¶n suÊt cïng may mét lo¹i ¸o NÕu tæ thø nhÊt may ngµy, tæ thø hai may ngµy th× c¶ hai tæ may ®îc 1310 chiÕc ¸o BiÕt r»ng mçi ngµy tæ thø nhÊt may ®îc nhiÒu h¬n tæ thø hai 10 chiÕc ¸o Hái mçi tæ may mét ngµy ®îc bao nhiªu chiÕc ¸o? Bµi III (1,0 ®iÓm) Cho phương trình (ẩn x): x - 2(m + 1) x + m + = 1) Giải phương trình đã cho với m=1 2) Tìm giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thøc: x12 + x22 = 10 Bµi IV (3,5 ®iÓm) Cho ®êng trßn (O; R) vµ A lµ mét ®iÓm n»m bªn ngoµi ®êng trßn KÎ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iÓm) 1) Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp 2) Gäi E lµ giao ®iÓm cña BC vµ OA Chøng minh BE vu«ng gãc víi OA vµ OE.OA=R2 3) Trªn cung nhá BC cña ®êng trßn (O; R) lÊy ®iÓm K bÊt k× (K kh¸c B vµ C) TiÕp tuyÕn t¹i K cña ®êng trßn (O; R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm P vµ Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi K chuyển động trên cung nhá BC 4) §êng th¼ng qua O, vu«ng gãc víi OA c¾t c¸c ®êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm M, N Chøng minh PM+QN ≥ MN Bµi V (0,5 ®iÓm) Giải phương trình: x2 - + x2 + x + 1 = (2 x + x + x + 1) HÕt -Lu ý: Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh Ch÷ ký gi¸m thÞ sè 1: Ch÷ ký gi¸m thÞ sè 2: Lop10.com (2)