Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a 3 và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi: TOÁN, khối B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 4x − 6x + (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó qua điểm M ( −1; − ) Câu II (2 điểm) Giải phương trình sin x − 3cos3 x = s inxcos x − 3sin xcosx 2 ⎪⎧ x + 2x y + x y = 2x + Giải hệ phương trình ⎨ ( x, y ∈ \ ) ⎪⎩ x + 2xy = 6x + Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; − 2;1) , C ( −2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z − = cho MA = MB = MC Câu IV (2 điểm) π π⎞ ⎛ sin ⎜ x − ⎟ dx 4⎠ ⎝ Tính tích phân I = ∫ sin 2x + 2(1 + sin x + cos x) Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức x + y = Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức P = 2(x + 6xy) + 2xy + 2y PHẦN RIÊNG Thí sinh làm câu: V.a V.b Câu V.a Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) n +1 ⎛ 1 ⎞ k Chứng minh ⎜ k + k +1 ⎟ = k (n, k là các số nguyên dương, k ≤ n, C n là n + ⎝ Cn +1 Cn +1 ⎠ Cn số tổ hợp chập k n phần tử) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C tam giác ABC biết hình chiếu vuông góc C trên đường thẳng AB là điểm H(−1; − 1), đường phân giác góc A có phương trình x − y + = và đường cao kẻ từ B có phương trình 4x + 3y − = Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm) ⎛ x2 + x ⎞ Giải bất phương trình log 0,7 ⎜ log ⎟ < x+4 ⎠ ⎝ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN và tính cosin góc hai đường thẳng SM, DN .Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Lop10.com (2)