Đề và đáp án thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán (số 127)

Giải bất phương trình :.. Viết phương trình AB x.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 127 ) PhÇn I - chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh C©u I ( ®iÓm) Cho hµm sè y  x  x (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2 Tìm tất các giá trị tham số a để phương trình : x  x  a có ba nghiệm phân biệt đó có nghiệm lớn C©u II ( ®iÓm) Giải phương trình : 2sin  x   Giải bất phương trình :    4sin x   6  x 1  x  5.3x  14.log  0  x2 C©u III ( 2®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6) 1.Chøng minh r»ng mÆt ph¼ng (P):x+2y-9 = tiÕp xóc víi mÆt cÇu t©m M ,b¸n kÝnh OM Tìm toạ độ tiếp điểm 2.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục các Oy;Oz B;Csao cho thể tích tø diÖn OABC b»ng C©u IV ( ®iÓm) Tnh tÝch ph©n sau : I  dx  2x   4x  Cho x;y;z là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức :  x y z  F  x3  y  y  z  x3  z      z x  y       PhÇn ii - ThÝ sinh ®­îc chän mét hai c©u Va hoÆc Vb C©u Va ( ®iÓm) 2 Trong Oxy cho (C ) : x  y  Đường tròn ( C’) có tâm I = (2;2) cắt (C ) A; B biết AB= Viết phương trình AB x Giải phương trình :  x 1      2 x  sin x  y    C©u Va ( ®iÓm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = a ; AC = 2a ; AA '  2a và BAC  1200 Gäi M lµ trung ®iÓm c¹nh CC’ CMR: MB  MA ' và tính khoảng cách từ A đến (A’MB) và tính thể tích lăng trụ 2 Tìm số n nguyên dương thoả mãn đẳng thức: Pn  An  Pn An  12 …………………………………………………HÕt………………………………………………………… Hä vµ tªn thÝ sinh………………Sè b¸o danh…………………… Lop10.com §¸p ¸n C©u I C©u II 1-®iÓm  sin x  cos x  4sin x   1/4  sin x 1/4  cos x  sin x  2  x  k ; x  1-®iÓm 7  k 2 1/4 1/4 KL: +) §/K: x>2 or x<-1 1/4  x 1  x  5.3x  14.log  0  x2  x 1   3x  3x  log  0  x2    1/4  x 1   3x  log  0  x2 x 1   x 1  XÐt x>2 ta cã log  0 x2 0  1 x2  x2  x2 x 1  x 1 XÐt x<-1 ta cã log  1 0 x2 0 x2 x2  x2   1/4 1/4 KL: C©u III 1-®iÓm 1/4  32  62  6  15 +) d M ; P    3 5 +) OM  +) Suy §PCM +Pt qua M vµ vu«ng víi (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0 +) Giao ®iÓm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy N=(3 ;3 ;0) 1-®iÓm +) Gäi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c) +) PT (Q) x  y  z  qua M ta cã : 3   b c b c +) Ta cã VOABC  +) Từ đó b= C©u IV 1-®iÓm 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 c= dx 2x   4x  I  1/4 +) Đặt t  x  đổi biến 1/4 1/4 1/4 +) §/S ln 1-®iÓm    OA OB, OC   1/4 1/4  12 3 +) Ta cã x  y   x  y       x3  y  x  y Lop10.com 1/4 1/4 +) VT   x  y  z   2( +) VT  xyz  x y z   ) y z x2  12 KQ : F=12 xyz Lop10.com 1/4 1/4