NLTK-C4-CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐẶC TRƯNG

Khaùi nieäm: Söï cheânh leäch giöõa caùc löôïng bieán vôùi nhau hoaëc giöõa caùc löôïng bieán vôùi möùc ñoä bình quaân cuûa toång theå nghieân cöùu goïi laø ñoä bieán thieân cuûa tieâ[r]

(1)

(2)

4.1: SỐ TUYỆT ĐỐI

4.1.1 Khái niệm: Là tiêu biểu qui mô, khối lượng tượng kinh tế – xã hội điều kiện thời gian khơng gian cụ thể Số tuyệt đối biểu số đơn vị tổng thể hay phận: Số nhân khẩu, số công nhân, số học sinh, số xí nghiệp, …hoặc trị số tiêu kinh tế: Sản lượng nhà máy, tổng chi phí sản xuất, tổng mức tiền

(3)

4.1.2 Các loại số tuyệt đối:

4.1.2.1.Số tuyệt đối thời điểm: Phản ánh qui mô, số lượng, thực trạng tượng thời điểm định kỳ nghiên cứu

Thời gian Số dân 01.04.2000 3.050.600 01.04.2001 3.200.202 01.04.2002 3.500.600

Cộng? Khơng thể cộng Ví dụ: Có số liệu dân số

(4)

4.1.2.2.Số tuyệt đối

thời kỳ:

thời kỳ: Phản ánh qui mô, số lượng, kết hoạt động đối

tượng quản lý thời kỳ định

Thời gian Doanh số

1 200

2 250

3 300

Quùi I 750

(5)

4.1.3 Đơn vị tính số tuyệt đối

Đơn vị vật: Người, cái,

chiếc, con, kg, tạ, lít, mét, qui ra…

Đơn vị tiền tệ: Đồng, đô la,

ñ/m, …

Đơn vị thời gian lao động:

(6)

4.2: SỐ TƯƠNG ĐỐI

(7)

4.2.2 Các loại số tương đối:

4.2.2.1 Số tương đối động thái

(tốc độ phát triển):

(tốc độ phát triển): Là kết so sánh hai mức độ tượng khác thời gian

t: số tương đối động thái

y0: mức độ tượng

kỳ gốc

y1: mức độ tượng

kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) t = y1

(8)

VD: có tài liệu doanh số bán công ty Anh Em qua năm sau:

Năm 2000 2001 2002 2003

Dsố bán (tỷ đồng)

25,000 32,000 34,000 38,000

y2001

= 32,000 = 1.28

y2000 25,000 y2002

= 34,000 = 1.06

y2001 32,000 y2003

= 38,000 = 1.12

y2002 34,000

Số tương đối động thái liên hoàn

ti = yi

yi-1

(9)

VD: có tài liệu doanh số bán công ty Anh Em qua năm sau:

Năm 2000 2001 2002 2003

Dsố bán (tỷ đồng)

25,000 32,000 34,000 38,000

y2001

= 32,000 = 1.28

y2000 25,000 y2002

= 34,000 = 1.36

y2000 25,000 y2003

= 38,000 = 1.52

y2000 25,000

Số tương đối động thái định gốc

Ti = yi

y0

(10)

4.2.2.2 Số tương đối kế hoạch:

a Số tương đối nhiệm vụ kế Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

hoạch: tỷ lệ so sánh mức độ kế tỷ lệ so sánh mức độ kế

hoạch với mức độ thực tế tiêu

kỳ gốc.

tnk: số tương đối nhiệm vụ kế

hoạch y0: mức độ thực tế kỳ gốc

yk: mức độ kế hoạch

tnk = yk

(11)

4.2.2.2 Số tương đối kế hoạch:

b Số tương đối hoàn thành kế Số tương đối hoàn thành kế

hoạch:

hoạch: tỷ lệ so sánh mức độ thực tế đạt tỷ lệ so sánh mức độ thực tế đạt được kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch được kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch

đặt kỳ tiêu đó. đặt kỳ tiêu đó.

thk: số tương đối hoàn thành kế hoạch y0: mức độ thực tế kỳ báo cáo yk: mức độ kế hoạch

thk = y1

(12)

4.2.2.2 Số tương đối kế hoạch

4.2.2.2 Số tương đối kế hoạch Mối quan hệ ba tiêu:

y1 = yk x y1

y0 y0 yk

= x

Số tương đối động thái

Số tương đối nhiệm vụ

kế hoạch

Số tương đối hoàn thành

(13)

BT1:

Có số liệu sau doanh nghiệp:

Năm 1989 1990 1991 1992 1993 1994 Dsố

(tỷ ñ)

500 580 670 800 900 1050

Haõy xác định:

Hãy xác định:

a.

a.Tốc độ phát triển liên hoàn?Tốc độ phát triển liên hoàn?

b.

b. Tốc độ phát triển định gốc? (n m 1989 Tốc độ phát triển định gốc? (n m 1989 ăă

làm gốc)

(14)

BT2:

Kế hoạch xí nghiệp giảm giá thành đơn vị sản phẩm 4% với kỳ gốc, thực tế so

sánh với kỳ gốc giá thành đơn vị sản phẩm

bằng 92% Xác định tỷ lệ hoàn thành kế hoạch chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm

(15)

Giải

Ta có:

Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch = yk / y0 = 96% (Giảm 4% so với kỳ gốc)

Số tương đối động thái giá thành = y1 / y0 = 92%

thk = t / tnk

= 92 / 96 = 95,83 %

(16)

4.2.2.3 Số tương đối kết cấu:

4.2.2.3 Số tương đối kết cấu: Xác

định tỷ trọng phận cấu thành tổng thể.

Gọi y i ( i = 1, 2, 3, … , n) : mức độ phận.

n

∑yi mức độ tổng thể.

i=1

d i : kết cấu phận yi: mức độ phận thứ i

di = yi

n

∑yi

(17)

Vd:

Vd: Lớp có 50 học sinh, có: hs giỏi, 8 hs khá, 38 học sinh trung bình, hs yếu Tỷ trọng trình độ học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu sau:

Xếp loại Giỏi Khá Trung

bình Yếu Tổng cộng

Số hs (yi ) 2 8 38 2 50

Tyû troïng (di , % )

(18)

BT3:

Doanh số bán cty ABC năm 2000

4.000 trđ Mục tiêu cty năm 2001 tăng

doanh số 8% so với năm 2000 Năm 2001

doanh số cty 4.500trđ

Hãy xác định:

a.

a.Tỷ lệ % hồn thành kế hoạch năm 2001?Tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch năm 2001?

b.

(19)

BT4:

BT4: có số liệu tình hình hoạt động các cửa hàng thuộc công ty sau:

Tên cửa hàng

Thực 1993

Kế hoạch 1994

Thực 1994

A 3,000 3,300 3,500

B 5,000 5,400 4,600

C 2,000 2,140 2,200

(20)

Yêu cầu:

a.

a.Xác định số tương đối nhiệm vụ kế hoạch Xác định số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

1994?(tính cho cửa hàng cơng ty)

1994?(tính cho cửa hàng cơng ty) b.Tỷ lệ % hồn thành kế hoạch doanh số bán

1994? (tính cho cửa hàng cơng ty) (tính cho cửa hàng công ty) c Tốc độ phát triển? (tính cho cửa hàng (tính cho cửa hàng

và công ty)

và coâng ty)

d.Tỷ trọng doanh số theo mức thực năm 1993 1994?

(21)

BT5:

Năm 1986 sản lượng ngành trồng trọt

của tỉnh X chiếm tỷ trọng 80%, năm 1990 tỷ

trọng ngành 76% Hãy tính tốc độ

phát triển ngành trồng trọt ngành

chăn nuôi địa phương Biết thêm

rằng năm 1990 so 1986 tốc độ tăng chung

sản lượng hai ngành 60%.

(22)

BT5:

X: sản lượng chung hai ngành

ngành trồng trọt 0.8X

ngành chăn nuôi 0.2X

1990 tăng 60% so với năm 1986

tốc độ phát triển tăng 160% tức 1.6 lần

Tỷ trọng ngành trồng trọt 1990

1.6X*0.76 = 1.216X

Tỷ trọng ngành chăn nuôi

1.6X*0.24 = 0.384X

Tốc độ phát triển ngành trồng trọt

1.126X / 0.8X = 1.52 hay 152%

Tốc độ phát triển ngành chăn nuôi

0.384X / 0.2X = 1.92 hay 192%

(23)

4.2.2.4 Số tương đối cường độ:

4.2.2.4 Số tương đối cường độ: là kết quả so sánh mức độ hai tượng

(24)

4.2.2.5 Số tương đối không gian:

4.2.2.5 Số tương đối không gian: là kết quả so sánh hai mức độ tượng nhưng khác khơng gian.

Ví dụ: Doanh thu tháng nghiệp vụ viễn thông Bưu cục 50 triệu đồng,

(25)

4.3: SỐ TRUNG BÌNH 4.3: SỐ TRUNG BÌNH

4.3.1 Khái niệm, ý nghóa đặc điểm:

4.3.1.1 Khái niệm: Số bình quân đại lượng biểu mức độ chung nhất, điển hình

nhất tiêu thức tổng thể nghiên cứu bao gồm đơn vị loại

4.3.1.2 yù nghóa

 Số bình quân có vị trí quan trọng lý

luận cơng tác thực tế

 Số bình quân giúp ta so sánh tượng

(26)

4.3: SỐ TRUNG BÌNH

4.3.1.2 ý nghóa

 Số bình quân có ý nghóa quan trọng

việc vận dụng nhiều phương pháp phân tích phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, điều tra chọn mẫu, dự đốn thống kê…

(27)

4.3.2 Các loại số bình quân:

4.3.2.1 Số bình quân cộng (Số trung bình số học): tính cách đem chia t ng ổ

t t c caùc tr số đơn vị cho số đơn vị tổng ấ ả ị

thể (tổng thể tần số)

(28)

4.3.2.1 Số bình quân cộng (Số trung bình số học):

số bình qn cộng đơn giản: (Là trường hợp đặc biệt số bình quân số học gia

quyền) : tính từ tài liệu không phân tổ

hay

x = x1 + x2 + …+ xn

n x =

n

∑xi

i=1

(29)

số bình quân cộng đơn giản:

Ví dụ: Có tổ cơng nhân gồm người suất lao động (sản phẩm/ngày) sau:

NSLĐbquân = (120 + 130 + 125 + 135)/4 = 127.5 (sp/ngaøy)

Công nhân

Năng suất lao động (Sản phẩm /ngày)

(30)

4.3.2.1 Số bình quân cộng (Số trung bình số học):

số bình quân gia quyền: Áp dụng lượng biến gặp nhiều lần, nghĩa có tần số fi khác

xi: Lượng biến thứ i (i=1,2,…,k) fi: Tần số tổ i (i=1,2,…,k)

hay x =

x =

n

∑xifi

i=1 n

∑fi

i=1

n

∑xidi

(31)

4.3: SOÁ TRUNG BÌNH

Ví dụ: Hãy tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm doanh nghiệp q I theo số liệu giả thuyết sau:

Tháng Giá thành đơn vị SP,

xi (1000 ñ)

Số lượng SP,

fi (1000 SP)

Tổng chi phí SX,

xifi (1000 ñ)

1 150

2 3,5 200

3 300

(32)

Ví dụ: Tính suất lúa thu hoạch bình quân địa phương với số liệu:

NS lúa (tạ/ha)

Trị số

xi = (xmax+xmin)/2

D tích gieo caáy, fi,(ha)

xifi

< 15 40

15 – 17 80

17 – 19 130

> 19 150

(33)

4.3.2.2 Số bình quân điều hòa:

Mi = xi * fi

neáu M1=M2=…=Mn x =

∑Mi

xi n

∑ 1

(34)

Ví dụ:Có tình hình doanh số bán của cửa hàng gạo sau:

Tính giá trung bình kg bán ra

Loại

gạo Đơn giáxi Số lượngfi Doanh thuxi*fi

1 15 150

2 10 150

(35)

Ví dụ: Một xe chở thư chạy từ bưu cục A đến bưu cục B tất lần (2 lần lần về) với n tốc là: 50km/h, 68km/h,

(36)

(37)

4.3.2.3 Số bình quân nhân:

Số bình qn nhân giản đơn: áp dụng trường hợp lượng biến xuất lần Công thức:

t: tốc độ phát triển liên hoàn thứ I m: số tốc độ phát triển liên hoàn

m m m

t = t1t2…tm =  ti

(38)

4.3.2.3 Số bình quân nhân:

Số bình quân nhân gia quyền: áp duïng

trường hợp lượng biến xuất nhiều lần Công thức:

m

∑fi = m : số tốc độ phát triển liên hoàn

i=1

y1, yn mức độ mức độ cuối dãy số

∑fi

fi fi ∑fi m fi yn

t = t1 t2…tm =  ti =n-1

(39)

Ví dụ: có số liệu phát triển máy điện thoại thuê bao nước ta từ năm 1991 đến năm 1995 sau: (ĐVT: 1000 máy)

Hãy xác định tốc độ phát triển trung bình tiêu số máy điện thoại thuê bao

nước ta thời kỳ (1991 – 1995)

Naêm 1991 1992 1993 1994 1995

(40)

4.4: SOÁ MOÁT (M

4.4: SOÁ MOÁT (M00))

(41)

4.4: SOÁ MỐT

4.4: SỐ MỐT

4.4.2 Cách xác định soá noát

4.4.2.1 Đối với dãy số phân phối khơng có khoảng cách tổ: Mốt lượng biến có tần số lớn

Số gia đình

0 2

Soá gia ñình 252 847 9 811 417 798 644

(42)

4.4: SOÁ MOÁT

4.4: SỐ MỐT

4.4.2 Cách xác định số nốt

4.4.2.2 Tài liệu phân tổ có

khoảng cách tổ đều: Trước hết cần xác định tổ chứa mốt, tức tổ có tần số lớn nhất, sau trị số gần mốt tính theo công thức:

M0 = XM0(min) + hM0

fM0 – fM0-1

(43)

4.4: SOÁ MOÁT

4.4: SỐ MỐT

4.4.2.2 Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ đều:

M0 – Ký hiệu moát

X Mo(min) – Giới hạn tổ chứa mốt hMo - Trị số khoảng cách tổ chứa mốt fMo – Tần số tổ chứa mốt

(44)

Doanh số bán (tr đ) Số trạm

200 – 300

300 – 400 10

400 – 500 20

500 – 600

600 -700

Tổng 50

Ví dụ:

Ví dụ: Có tài liệu doanh số bán 50 trạm xăng Có tài liệu doanh số bán 50 trạm xăng dầu tỉnh X tháng 01/2005 sau:

dầu tỉnh X tháng 01/2005 sau:

M0 = 443,48 trđ => đa số trạm xăng dầu tỉnh X có mức doanh số tháng 01/2005 khoảng

(45)

4.4: SOÁ MOÁT

4.4.2.3 Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ khơng đều: Trước hết cần xác định tổ chứa

mốt, tức tổ có mật độ phân phối lớn nhất, sau trị số gần mốt tính theo cơng thức:

FMo :Mật độ phân phối tổ chứa mốt

FMo-1:Mật độ phân phối tổ đứng trước tổ chứa mốt

FMo+1 :Mật độ phân phối tổ đứng sau tổ chứa mốt M0 = XM0(min) + hM0

FM0 – FM0-1

(46)

M0 = 550,9 trđ => đa số cửa hàng có mức

doanh thu tháng 12/2005 khoảng 550,9 trđ

Doanh thu (tr đ) Cửa hàng

200 – 400

400 – 500 12

500 – 600 25

600 – 800 25

800 -1.000

Tổng 79

Ví dụ:

Ví dụ: Có tài liệu doanh thu 79 cửa hàng Có tài liệu doanh thu 79 cửa hàng tháng 12/2005 sau:

(47)

Ứng dụng mốt thực tiễn:

Trong nghiên cứu thống kê, mốt tiêu có tác dụng bổ sung thay cho việc tính số trung bình số học trường hợp việc xác định số trung bình số học gặp khó khăn Mốt cho ta thấy mức độ phổ biến tượng

Mốt ứng dụng rộng rãitrong thực tế dùng để điều tra thị hiếu tiêu dùng

(48)

4.5: SOÁ TRUNG V (MỊ

4.5: SOÁ TRUNG V (MỊ ee))

(49)

4.4.2 Cách xác định số trung vị

4.4.2.1 Tài liệu không phân tổ:

 Trường hợp n (số l ng bi n tổng thể) lẻ:ượ ế

Me = x (n+1)/2 x (n+1)/2 : Lượng biến thứ (n+1)/2

Ví dụ: Có số liệu bậc thợ nhóm cơng nhân:

1

=> M e =

 Trường hợp n (số l ng bi n tổng thể) chẵn:ượ ế

Me = (x n/2 + x (n+2)/2 )/2

Ví dụ: Có số liệu bậc thợ nhóm cơng nhân:

1

(50)

4.5: SỐ TRUNG V (MỊ ee))

4.5.2 Cách xác định số trung vị

4.5.2.2 Tài liệu có khoảng cách tổ:

(51)

4.5.2 Cách xác định số trung vị

4.5.2.2 Tài liệu có khoảng cách tổ:

 Cơng thức gần để xđ số trung vị là:

X Me(min) – Giới hạn tổ chứa số trung vị

hMe - Trị số khoảng cách tổ chứa số trung vị

Sfi - Tổng tần số

SMe-1 – Tần số tích lũy tổ đứng trước tổ chứa số

trung vò

fMe – Tần số tổ chứa số trung vị

Me = XMe(min) + hMe – SMe-1 fMe

∑fi

(52)

4.5: SỐ TRUNG V (MỊ ee))

Ví dụ: Có tài liệu về mức lương

công nhân

phân X kỳ báo cáo sau:

Hãy xđ số trung vị Me = 1.200 +

200((78/2 – 25)/25) = 1.312(ngàn đồng)

Mức lương (1.000đ) Số CN

800 –1.000 10

1.000 – 1.200 15

1.200 – 1.400 25

1.400 – 1.600 20

1.600 – 1.800

(53)

4.6: TỨ PHÂN VỊ

4.6.1 Khái niệm: Tứ phân vị chia dãy số

thành phần , phần có số đơn vị

4.6.2 Cách xđ tứ phân vị

a Tài liệu phân tổ khơng có khoảng cách tổ: Dãy số lượng biến có tứ phân vị

Gọi n số đơn vị

 Nếu (n+1) bội số

Qi = xi(n+1)/4 i=(1,2,3)

(54)

 Neáu (n+1) bội số

Ta coù (n+1)/4 = ab/4

Qi = xia + ib/4 (x(ia+1) – xia)

Qi: Tứ phân vị thứ i

xi: Lượng biến (giới hạn tổ) thứ i

(55)

Ví dụ: Tiền lương tháng 01 công nhân tổ sản xuất sau:

1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2500; 2700

Hãy xđ thứ phân vị? Ta có: Qi = xi(n+1)/4

(56)

Ví dụ: Tiền lương tháng 01 công nhân tổ sản xuất sau(1000ñ):

1800; 1900; 2000; 2100; 2200; 2500; 2700; 2800

Hãy xđ tứ phân vị?

Ta coù: (n+1)/2=21/4 => Qi = xia + ib/4 (x(ia+1) – xia)

(57)

b Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ

X Qi(min) : Gới hạn tổ chứa tứ phân vị thứ i

hQi : Khoảng cách tổ chứa tứ phân vị

SQi-1 : Tần số tích luỹ tổ đứng trước tổ chứa tứ phân vị

fQi : Tần số tổ chứa tứ phân vị

Tứ phân vị thứ i chứa tổ có Si=,>i( fi + 1)/4, (n+1) ∑ bội số

Qi = XQi(min) + hQi

i/

4∑fi – SQi-1

(58)

Có tài liệu suất lúa 55 hộ nông dân Năng suất

lúa(tạ/ha)

Số hộ nông dân

<30

35-45 10

45-70 20

70-120 15

>= 120

Toång 55

(59)

4.7: THẬP PHÂN VỊ

4.7.1 Khái niệm: Thập phân vị chia dãy số thành 10 phần , phần có số đơn vị

nhau

4.7.2 Cách xđ thập phân vị (tương tự tứ phân vị)

Di = XDi(min) + hDi

i/

4∑fi – SDi-1

(60)

4.8: CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN

4.8.1 Khái niệm, ý nghóa:

Khái niệm: Sự chênh lệch lượng biến với lượng biến với mức độ bình quân tổng thể nghiên cứu gọi độ biến thiên tiêu thức

Ý nghĩa: Độ biến thiên tiêu thức áp dụng trường hợp sau đây:

- Đánh giá tính chất đồng tổng thể độ phân tán đơn vị tổng thể

- Khi cần phải so sánh mặt chất tổng thể với - Khi cần phải xác định mức độ xác, độ tin cậy

mức độ sai số điều tra chọn mẫu

(61)

4.8.2 Khoảng biến thiên (R – gọi giao độ): khoảng chênh lệch tuyệt đối lượng biến lớn (xmax) với lượng biến nhỏ (xmin) dãy số lượng biến tiêu nghiên cứu

R = xmax – xmin (ĐVT trùng với ĐVT

(62)

4.8.2 Khoảng biến thiên

Đặc điểm:

- Chỉ tiêu dùng để khái quát tính chất đồng đơn vị tổng thể nghiên cứu

- Nếu trị số R tính nhỏ chứng tỏ khác biệt đơn vị tổng thể ít, tính chất

đồng cao

(63)

4.8.2 Khoảng biến thiên

Ví dụ: Có mức suất lao động (SP / ngày) công nhân hai tổ sau:

Toå I: 540 560 600 650 700 Toå II: 590 600 610 620 630

Mức suất lao động trung bình cơng nhân tổ I là: X1 = (540 + 560 + 600 + 650 + 700) / = 610 (SP)

Mức suất lao động trung bình cơng nhân tổ II là: X2 = ( 590 + 600 + 610 + 620 + 630) / = 610 (SP)

Gọi Ri (i = 1,2) khoảng biến thiên suất lao động cơng nhân tổ , thì:

R1 = 700 – 540 = 160 (SP) R2 = 630 – 590 = 40 (SP)

(64)

4.8.3 Độ lệch tuyệt đối bình quân: ( d ) Là số bình quân cộng trị số tuyệt đối

khoảng chênh lệch lượng biến xi với

mức độ bình quân tổng thể nghiên cứu (trung bình cộng lượng biến đó) Công thức:

khi

n

∑ xi - x

i=1 d =

n

∑xi

i=1 n x =

(65)

4.8.3 Độ lệch tuyệt đối bình quân: ( d )

khi

xi (i = 1, 2, 3, … , n): lượng biến đơn vị n: số đơn vị tổng thể

x : số bình quân số học

fi (i = 1, 2, 3, … , n): tần số (quyền soá)

n

∑ xi – x fi i=1

d = x =

n

∑xifi

i=1 n ∑fi i=1 n ∑fi i=1

(66)

Ví dụ: Có mức suất lao động (SP / ngày) cơng nhân hai tổ sau:

Tổ I: 540 560 600 650 700 => XI = 610

Toå II: 590 600 610 620 630 => XII = 610

d1 = 260 / = 52

d2 = 60 / = 12

d1<d2 : Ta kết luận trình độ thành thạo

của công

nhân tổ II đồng

hơn tổ I

4.8.3 Độ lệch tuyệt đối bình quân: ( d )

Toå I Toå II

xi |xi –x| xi |xi – x| 540 560 600 650 700 70 50 10 40 90 590 600 610 620 630 20 10 10 20

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	1,99 MB