a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng. b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một. a) Trong hình vẽ[r]
(1)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
1
I KIẾN THỨC CƠ BẢN
* Các trường hợp đồng dạng tam giác + Trường hợp 1: (c.c.c)
Định lí: “Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng”
+ Trường hợp 2: (c.g.c)
Định lí: “Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng”
+ Trường hợp 3: (g.g)
Định lí: “Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng”
GT ABC A’B’C’
BCC B ACC A ABB
A' ' ' ' ' ' (1) KL A’B’C’ ABC
GT
ABC, A’B’C’ A'B' A 'C' (1),A' A
AB AC KL A’B’C’ ABC
GT A ' A ABC, , B' B A’B’C’ KL A’B’C’ ABC
≌
≌
≌
PHIẾU SỐ 5:
5 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
N M
C ' B'
A' A
(2)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
2
II BÀITẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Trong hình 34 cặp tam giác đồng dạng? Vì sao?
Giải: DFE ABC vì: DF DE EF 1AB AC BC 2
Bài 2: Quan sát hình vẽ sau, Hai tam giác AED tam giác ABC có đồng dạng với khơng? Vì sao?
Giải: Xét ABC AED có:
AB
AB AC AE
AE AD AC 7,5
AD
Và A D (=500)
Vậy ABC AED (c.g.c)
Bài 3: Cho hình vẽ sau, biết AB = 3cm, AC = 4,5cm ABD ACB
a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng vơi không?
b) Hãy tính độ dài x y (AD = x; DC = y)
c) Biết BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC; BD Giải
a) Trong hình vẽ có tam giác: ABC, ADB, BCD Tam giác đồng dạng là: ABC ADB (g.g)
Vì Alà góc chung; ABD ACB (gt)
b) Vì ABC ADB (cm trên) AD ABAB AC AD AB.AB AB2
AC AC
=>AD 32 4,5
=2 cm Suy y = DC = AC – AD = 4,5 – = 2,5
c) Vì BD phân giác góc B
≌
≌
(3)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
3
BC DC BA.DC 3.2,5
Neân BC 3, 75 cm
BA DA DA
Vì ABD CBD (BD phân giác B) ABD C (gt)
Suy CBD C Vậy BCD cân D Suy BD = DC = 2,5 cm
Bài 4: Tính độ dài x đoạn thẳng BD hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết ABCD hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC
Vậy x ≈ 18,87 cm III BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 5: Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau
Bài 6: cho hai tam giác ABC; A’B’C’ có kích thước hình sau
(4)Trường THCS Võ Thị Sáu Tổ Toán - Tin
4
Bài 7: Trên cạnh góc xOy (góc xOy ≠ 180o), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB =
16cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng
b) Gọi giao điểm cạnh AD BC I, chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đôi
Bài 8: Cho tam giác ABC, AB = 15cm, AC = 20cm Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm D E cho AD = 8cm, AE = 6cm Hai tam giác ABC ADE có đồng dạng với khơng? Vì sao?
Bài 9: Cho hình vẽ, cho biết góc EBA = góc BDC
a) Trong hình vẽ có tam giác vng? Hãy kể tên tam giác
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm Hãy tính độ dài đoạn thẳng CD, BE, BD ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)