a. Khảo sát về bệnh dịch cúm trong các cặp vợ chồng. Giả sử rằng xác suất để ít nhất một người nhiễm cúm là 17%; xác suất để ông chồng nhiễm phải cúm là 12% và xác suất để cả chồng lẫn v[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KIỂM TRA MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ
CƠ SỞ II TẠI TP HỒ CHÍ MINH Thời gian: 60 phút
BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ Khóa: 52 Mã lớp: 251, 252
A Trắc nghiệm: (4,5 điểm) Sinh viên chọn đáp án đáp án a; b; c; d điền vào ô trả lời
1 Xác suất P(A+B) bằng:
a 1−P(A.B) b 1−P(A).P(B) c.1−P(A.B) d P(A.B) Tung đồng xu cân đối lần Xác suất để có lần ngửa là:
a Khoảng 11% b Khoảng 19% c Khoảng 6% d Khoảng 25%
3 Cho X, Y hai biến ngẫu nhiên độc lập có kỳ vọng phương sai Khi đó, giá trị E(X2.Y2)là:
a 1/2 b c d
4 Chuyên gia kiểm soát chất lượng đánh giá thời gian (năm) đến lúc linh kiện máy bị lỗi có hàm mật độ xác suất f(x) = 3/x4,1 < x < +∞ Thời gian máy hỏng trung bình là:
a năm b 1,5 năm c năm d 2,5 năm
5 Michael Jordan đứng khu vực ném phạt Anh ta ném lần Theo thống kê, có đến 90% ném vào rổ lần; 80% ném vào lần 70% ném vào lần Hỏi xác suất ném vào rổ lần biết lần ném hỏng bao nhiêu:
a 10% b 30% c 50% d Tất sai
6 Bạn chơi trò tung đồng xu với em bạn Nếu đồng xu ngửa bạn đưa em bạn 1USD; sấp em bạn phải đưa cho bạn 1USD Hỏi, bạn chơi trị 10 lần phương sai số tiền bạn kiếm bao nhiêu:
a √2 b √10 c.2 d 10
7 Cho A, B hai biến cố không gian mẫu Ω Giả sử P(A) = 0.6;P(B) = 0.55
P(AB) = 0.3 Xác suất P(A.B)bằng:
a 0.15 b 0.25 c 0.3 d 0.85
8 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất dạng Pareto:f(x) =
k/x2 , x∈(1,+∞) , x /∈(1,+∞) Giá trị số k là:
a b c d Tất sai
9 Một lơ hàng có 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm gặp đủ phế phẩm dừng lại Xác suất dừng lại lần kiểm tra thứ là:
a 1/120 b 1/40 c 1/30 d 1/10
10 Một thí sinh thuộc 18 câu số 25 câu hỏi Đề thi gồm có câu Tính xác suất thí sinh trả lời câu hỏi
a 153/2300 b 969/2300 c 1887/2300 d Tất sai
(2)11 Jane chơi tung đồng xu với Tom Nếu đồng xu sấp Jane đưa cho Tom X USD cịn đồng xu ngửa Tom đưa lại cho Jane Y USD Giả sử xác suất để đồng xu sấp p Vậy để trò chơi công (nghĩa kỳ vọng số tiền 0) ta phải có:
a.1−pp = YX b.1−pp = XY c X=Y d.p−p1 = YX
12 Khảo sát bệnh dịch cúm cặp vợ chồng Giả sử xác suất để người nhiễm cúm 17%; xác suất để ông chồng nhiễm phải cúm 12% xác suất để chồng lẫn vợ nhiễm phải cúm 6% Tính xác suất bà vợ bị nhiễm cúm:
a 11% b 13% c 17% d 25%
Các câu lại dùng liệu sau
Cho biến ngẫu nhiên chiều có bảng phân phối xác suất: Y 20 40 60 X
10 α α
20 2α α α
13 Giá trị α là:
a.1/2 b.1/3 c.1/5 d.1/6
14 Kỳ vọng Y là:
a.40/3 b.50/3 c.100/3 d.200/3
15 Kỳ vọng X biết Y=20 là:
a.40/3 b.50/3 c.100/3 d.200/3
B Tự luận: (5,5 điểm)
Một lơ hàng có nhiều sản phẩm, tỷ lệ sản phẩm hỏng 3% Theo thỏa thuận hợp đồng, lấy ngẫu nhiên 100 sản phẩm để kiểm tra mà có khơng q sản phẩm hỏng bên mua chấp nhận mua lơ hàng
a) Tính xác suất để lô hàng bị trả lại
b) Nếu 100 sản phẩm có khơng q phế phẩm lơ hàng xếp loại A; có từ đến phế phẩm xếp loại B Tính xác suất lô hàng xếp loại A, loại B?
c) Giá lô loại A 100 triệu, lô loại B 92 triệu Trường hợp bị trả lại coi giá bán -0,8 triệu (chi phí vận chuyển) Tìm số tiền trung bình mà bên bán thu trước bên mua kiểm tra định
Hết • Sinh viên đọc kỹ đề trước làm
• Các kết để dạng thập phân làm tròn chữ số • Sinh viên dùng bảng phụ lục xác suất
• Nộp lại đề thi