a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên.. a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MÔN ĐẠI SỐ KHỐI 10 NC Câu 1: (2đ) Cho hàm số: y = f (x ) = 6- x + 6+ x x2 - a) Tìm tập xác định hàm số b) Xét tính chẵn – lẻ hàm số trên Câu 2: (3đ) Cho hàm số: y = f (x ) = - x + 2x + (P) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên b) Dùng đồ thị, tìm m để phương trình - x + 2x + = m có hai nghiệm dương phân biệt Câu 3: (3đ) Giải các phương trình sau: 2(x - 1) x+2 = 2a) 2x + 2x + b) x - - 3x - = c) 4x - 12x - 4x - 12x + 11 + 15 = Câu 4: Cho phương trình: x - 4x + m - = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x13 + x23 = 40 HẾT ĐÁP ÁN Câu 1: a/ Hàm số có nghĩa ìï - x ³ ïï ïì - £ x £ ù\ {- 1;1} Û ïí + x ³ Û ïí Vậy D = é ê- 6;6û ú ë ïï ïï x ¹ ± î ïï x - ¹ î ù\ {- 1;1} b/ Ta có: D = é ê ë- 6;6ú û " x Î D, $(- x ) Î D 6+ x + 6- x 6- x + 6+ x = = f (x ) (- x )2 - x2 - Do f (- x ) = f (x ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn f (- x ) = Câu 2: y = f (x ) = - x + 2x + a) TXĐ: D = R Đỉnh I (1, 4) Trục đối xứng x = (0,5đ) Giao với Oy: (0, 3) Giao với Ox: (- 1, 0),(3, 0) Vẽ đúng bảng biến thiên và đồ thị (1đ) Lop10.com (0,5đ) (2) b) Phương trình - x + 2x + = m là phương trình hoành độ giao điểm P và đường thẳng y = m Dựa vào đồ thị, để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt < m < Câu 3: 2(x - 1) x+2 = 2a) 2x + 2x + Đk: x ¹ - 2(x - 1) x+2 = 2Û 2x - = 4x + - x - Û 2x - 3x - = Û 2x + 2x + Vậy nghiệm phương trình là: x = 3x + 5 b) x - - 3x - = Û x - = đk: x ³ éx = 2(n ) ê ê êx = - (l ) ê ë é êx - = 3x + é2x - = 3x + 3x + ê x- 1= Û ê Û ê ê2x - = - 3x - Û êx - = - 3x + ê ë ê ë éx = - 7(l ) ê ê êx = - (n ) ê ë c) 4x - 12x - 4x - 12x + 11 + 15 = 4x - 12x + 11, t ³ phương trình trở thành ét = 1(n ) t - 5t + = Û ê êt = 4(n ) ê ë Đặt t = Với t = Û 4x - 12x + 11 = Û 4x - 12x + 10 = 0(VN ) Với t = Û 4x - 12x + 11 = Û 4x - 12x - = Û x = Vậy phương trình có nghiệm là x = 3± 14 3± 14 2 Câu 4: Cho phương trình: x - 4x + m - = a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu Û m - < Û m < b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x13 + x23 = 40 Û D ' > Û 4- m + 1> Û 5- m > Û m < Với m < phương trình có hai nghiệm phân biệt với x1 + x2 = 4, x1x2 = m - Ta có: x13 + x23 = 40 Û (x1 + x2 ) é (x + x2 )2 - 3x1x2 ù = 40 Û 4(16 - 3m + 3) = 40 Û m = ê ú ë û Lop10.com (3)