Đáp án Kiểm tra 215, 216

Vậy phải điều tra một mẫu gồm bao nhiêu hộ gia đình để với xác suất 95% tỷ lệ các gia đình có thu nhập trong khoảng nói trên sai lệch so với tỷ lệ chung của thành phố không quá 4%?. Giả[r]

Đề 1

Câu Đàn ông dân tộc A có chiều cao trung bình 179cm, độ lệch chuẩn 12cm; dân tộc B có chiều cao trung bình 177cm với độ lệch chuẩn 8cm Chọn ngẫu nhiên 42 người từ dân tộc A chọn ngẫu nhiên 75 người từ dân tộc B độc lập Gọi X Y, trung bình mẫu dân tộc A B

Tính xác suất a P X)



180



b P X)



Y



Giải.

Gọi X, Y chiều cao dân tộc A, B Ta có:









2

~ 179;12 ~ 177;8

X N Y N

Ta có:





2

2

12

~ 179; ~ 177; ~ 2; 2,0693

42 75

X N  Y N  X Y N

   

a) Ta có:









2

180 179

180 0,5 0,5 0,54 0, 2946

12 / 42

P X        

 

b) Ta có:













0

0 0,5 0,5 0,97 0,8340

2.0693

P X Y P X Y       

 

Câu Quan sát mẫu ta có chiều cao nông trường sau:

xi

Số 23 32 23 12

A) Ước lượng chiều cao TB loại với độ tin cậy 95%?

B) Để ước lượng chiều cao loại với sai số khơng q 20cm độ tin cậy 95% cần điều tra thêm

C) Những cao từ 7m trở lên gọi loại A Tìm khoảng tin cậy 95,44% cho tỷ lệ loại A nông trường

Giải.

Từ mẫu ta có: n100; x6,02; s1, 2059

a) Ta có:

1, 2059

1,96 0, 2364 100

  

Khoảng ước lượng: (5,7836; 6,2564) b) Ta có:

1, 2059

0, 1,96 0, n 11,81782 n 140 n

       

c) Tỷ lệ mẫu: f=0,35 Độ xác:

0.35*0.65

2 0.095394

100

Khoảng ước lượng: (0,2546; 0,4454) Đề 2

Câu Số liệu thống kê cho biết 40% hộ gia đình TPHCM có thu nhập hàng năm nằm khoảng từ 1200$ đến 2000$ Vậy phải điều tra mẫu gồm hộ gia đình để với xác suất 95% tỷ lệ gia đình có thu nhập khoảng nói sai lệch so với tỷ lệ chung thành phố không 4%?

Giải Gọi n cỡ mẫu cần tìm (n>30).

F tỷ lệ mẫu lấy Ta có:



1



0.4*0.6

~ ; p p ~ 0.4;

F N p hay F N

n n



   

   

 

 

Ta có:



0,04



0,95 0, 04* 0,95 24.005 576, 24 0.4*0.6

n

P F p       n   n

 

 

Câu Giả sử đường kính loại sản phẩm bnn có phân phối chuẩn N(; 2) Đo 10 sản phẩm người ta có bảng số liệu sau:

4,1; 4,3; 4,2; 4,6; 3,9; 3,8; 5,0; 4,5; 4,3; 4,7 A) Tìm khoảng tin cậy 95% cho  2

B) Có thơng tin cho đường kính trung bình loại sản phẩm khoảng 4,3 Với mức ý nghĩa 6% cho kết luận thông tin trên?

Giải

Từ mẫu ta có: n10; x4,34; s0,3688

a) Ta có: 0,025

 

0.3688

9 2, 262 2, 262 0.263805 10

t    

Khoảng ước lượng: (4,0762; 4,6038)

Ta có:

 

 





2

0,025 19.0228 0,975 0.7004 n s 1.224

     

Khoảng ước lượng: (0,0643; 0,4533)

b) Bài toán kiểm định:





0 : 4,3

0,06 1: 4,3

H H



 

 

 

 

Giá trị kiểm định: Zqs 1, 08465