Bài 2. Chứng minh tam giác AOB là tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m ... c) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường[r]
(1)BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Bài Thực phép tính sau:
a) 6 6 b) 10 10 c) 3 3
d) 24 5 5 e) 17 12 2 2 f) 2 22 12 2
g)
10 10
5
h)
2 12 27
18 48 30 162
i)
10 10
5
k)2 5 125 80 605; l)
4
2 27 75
3
;; m)
16
2
3 27 75 n)
2 3
2 3
Bài 2: Cho biểu thức : A =
1
:
a a a a a
a
a a a a
a) Với giá trị a A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức : P =
3 4
a > ; a 4
2
a a a
a a a
a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = Bài 4: Cho
a a a a
P 1 ; a 0, a
a 1 a
a) Rút gọn P b) Tìm a biết P > 2. c) Tìm a biết P = a
Bài 5: Cho biểu thức:
1 , ; 1
1
a a
a a a a a a A
1 Rút gọn biểu thức A Tìm a ≠0 a ≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 Bài 6: Cho biểu thức:
4 , , ; 1 : 1
x x x
x x x x x x A Rút gọn A Tìm x để A =
Bài 7: Cho biểu thức: ; 0,
1 1
x x
x x x x x x x x T
1 Rút gọn biểu thức T Chứng minh với x > x ≠ ln có T < 1/3 Bài 1 :
1 x x x x
x x P
a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn P c) Tìm giá trị x để P0
(2)a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy
b) Đường thẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 6, cắt đồ thị A B Tìm tọa độ điểm A B Tính chu vi diện tích tam giác OAB
Bài Cho hai hàm số y2x y x
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy
b) Qua điểm (0; 2) vẽ đường thẳng song song với trục Ox, cắt đồ thị A B Chứng minh tam giác AOB tam giác vng tính diện tích tam giác Bài Cho hàm số: y(m4)x m 6 (d).
a) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b) Tìm giá trị m, biết đường thẳng (d) qua điểm A(–1; 2) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm m
c) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định
Bài Cho hàm số: y(3 –2) –2m x m.
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị ứng với giá trị m tìm câu a, câu b Bài Cho ba đường thẳng ( ) :d1 y x1, ( ) :d2 y x 1 ( ) :d3 y1.
a) Vẽ ba đường thẳng cho hệ trục tọa độ Oxy
b) Gọi giao điểm hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 A, giao điểm đường thẳng ( )d3 với hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 theo thứ tự B C Tìm tọa độ điểm A, B, C.
c) Tam giác ABC tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC Bài Cho hàm số sau: ( ) :d1 yx 5;
1 ( ) :
4
d y x
; ( ) :d3 y4x. a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy
b) Gọi giao điểm đường thẳng ( )d1 với đường thẳng ( )d2 ( )d3 A B. Tìm tọa độ điểm A, B
c) Tam giác AOB tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác AOB Bài Cho hàm số: ( ) :d1 y2x2,
1
( ) :
2
d y x
a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy
b) Gọi giao điểm đường thẳng ( )d1 với trục Oy A, giao điểm đường thẳng ( )d2 với trục Ox B, giao điểm đường thẳng ( ), ( )d1 d2 C Tam giác ABC tam giác gì? Tìm tọa độ điểm A, B, C
c) Tính diện tích tam giác ABC
Bài Cho hai đường thẳng: ( ) :d1 y x 3 ( ) :d2 y3x7.
(3)b) Gọi giao điểm đường thẳng ( )d1 ( )d2 với trục Oy A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB
c) Gọi J giao điểm hai đường thẳng ( )d1 ( )d2 Chứng minh tam giác OIJ tam giác vng Tính diện tích tam giác
Bài Tìm giá trị k để ba đường thẳng sau đồng quy: ( ) :d1 y2x7,
1
( ) :
3
d y x
,
2
( ) :d y x k k
Bài 10 Cho hai đường thẳng: ( ) :d1 y(m1)x 3và ( ) :d2 y(2m 1)x4. a) Chứng minh
1 m
hai đường thẳng cho vng góc với b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho vng góc với Bài 11 Xác định hàm số y ax b trường hợp sau:
a) Khi a 3, đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 3.
b) Khi a5, đồ thị hàm số qua điểm A(–2; 3).
c) Đồ thị hàm số qua hai điểm M(1; 3) N(–2; 6)
d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 7x qua điểm 1;7 7.
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 3 Bài Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: a)
x y
x y
4 13 31
b)
x y
x y
7 19 31
c)
x y
x y
7 3 10 62
d)
x y
x y
3 11
e)
x y
x y
3 12
f)
x y
x y
2
3
g)
x y x y
1 18 51
h)
x y
x y
10 1
1
25 2
1
i)
x y x y
x y x y
27 32 7
2
45 48 1
2
Bài Xác định a b để đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A B mỗi
trường hợp sau:
a) A(2; 1), B(1; 2) b) A(1; 3), B(3; 2) c) A(1; –3), B(2; 3) d) A(–1; 1), B(2; 3) e) A(2; –2), B(–1; –2) f) A(1; 0), B(1; –6) Bài 3.Cho hệ phương trình
(m 1)x (m 1)y 4m
x (m 2)y
, với mR
a Giải hệ cho m –3
b Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm Bài Cho hệ phương trình:
2
2
x y m
x y
( m tham số)
a) Giải hệ phương trình với m 1
(4)Bài Cho hệ phương trình
3
9 3
x y m x m y
a) Với giá trị m hệ phương trình vơ nghiệm
b) Với giá trị m hệ phương trình có vơ số nghiệm? Khi tìm dạng tổng qt nghiệm hệ phương trình
c) Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm Bài Với giá trị m hệ phương trình
4 mx y x my
Có nghiệm thỏa mãn điều kiện
2
8 x y
m
Khi tìm giá trị x y.
Bài Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình
2
1 mx y m x y m
Có nghiệm ngun,
tìm nghiệm ngun Bài Cho hệ phương trình
2
2
x y x y
a) Giải hệ phương trình cho phương pháp đồ thị
b) Nghiệm hệ phương trình cho có phải nghiệm phương trình 3x - 7y = - không ?
c) Nghiệm hệ phương trình cho có phải nghiệm phương trình 4,5x + 7,5y = 25 khơng ?
Bài Cho hệ phương trình
2 x ay ax y
Tìm giá trị a để hệ phương trình cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < Bài 10 Tìm giá trị a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A(-5; -3) điểm B(3; 1)
Bài 11 Tìm giá trị m để a Hệ phương trình:
5
2
mx y x my
có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0
b Hệ phương trình:
3
4
mx y x my
có nghiệm thoả mãn điều kiện x > 1, y > 0
Bài 12 Cho hệ phương trình
2 mx y m x my m
Tìm giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm x, y số nguyên GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH HỆ PHƯƠNG TRÌNH
(5)gian kể từ đầu máy bắt đầu vào sân ga toa cuối rời khỏi sân ga 25 giây
Bài 2: Một thuyền xi, ngược dịng khúc sơng dài 40km hết 4h30 phút Biết thời gian thuyền xi dịng 5km thời gian thuyền ngược dịng 4km Tính vận tóc dòng nước ?
Bài 3: Trên đường tròn chu vi 1,2 m, ta lấy điểm cố định A Hai đim chuyển động M , N chạy đường tròn , khởi hành từ A với vận tốc không đổi Nếu chúng di chuyển trái chiều chúng gặp sau 15 giây Nếu chúng di chuyển chiều điểm M vượt Nđúng vịng sau 60 giây.Tìm vận tốc điểm M, N ? Bài 4: Một môtô ôtô từ M đến K với vận tốc khác Vận tốc mơtơ là 62 km/h cịn vận tốc ôtô 55 km/h Để xe đến đích lúc người ta cho ơtơ chạy trước thời gian Nhưng lí đặc biệt nên chạy 2/3 quãng đường ôtô buộc phải chạy với vận tốc 27,5 km/h Vì cịn cách K 124km mơtơ đuổi kịp ơtơ Tính khoảng cách từ M đến N
Bài 5: Cho vòi A,B,C chảy vào bể Vòi A B chảy đầy bể 71 phút Vòi A C chảy đầy bể 63 phút Vòi C B chảy đầy bể 56 phút
a Mỗi vòi làm đầy bể ? Cả vòi mở lúc đầy bể ? b Biết vịi C chảy 10lít phút so với vịi A B chảy lúc Tính sức chứa bể sức chảy vòi ?
Bài 7: 12 người ăn 12 bánh Mỗi người đàn ông ăn , người đàn bà ăn 1/2 em bé ăn 1/4 chiếc.Hỏi có người đàn ơng , đàn bà trẻ em ? Bài 8: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích ) dung dịch khác chứa 55% axit nitơric Cần phải trộn thêm lít dung dịch loại loại để 100lít dung dịch 50% axit nitơric?
Bài 9:Hai người làm chung công việc
12
5 xong Nếu người làm