Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn C , B và C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 182 ) A Phần chung cho tất các thí sinh : Câu I Cho hàm số : y = + , có đồ thị ( C ) x2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) 2) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị ( C ) cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận ( C ) cắt tạo thành tam giác cân Câu II Giải phương trình và hệ phương trình 3 8 x y 27 55 y x 3 9 2 2 1) 4sin sin 2) x 2cos x 2 4 x y x y ln Câu III 1)Tính tích phân I ln dx (17e x 1) e x 2)Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc 0;1 41 x 41 x (m 1)(22 x 22 x ) 2m Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 Biết độ dài cạnh AB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD B Phần riêng ( Thí sinh thi khối A,B làm phần Thí sinh thi khối D làm phần ) Phần : Dành cho thí sinh thi khối A,B Câu V 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình : x t x 1 u d1 : y 1 2t và d : y 3 2u z 1 2t z 2u a.Tìm tọa độ giao điểm I d1 và d2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua d1 và d2 b.Lập phương trình đường thẳng d3 qua M(2;3;2) và cắt d1 , d2 A , B khác I cho AI = AB 2)Cho a,b,c,d là số dương và a+b+c+d = Chứng minh : a b c d 2 2 b c c d d a a 2b 3) Cho đường tròn ( C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 4y – = và đường thẳng d có phương trình : x + y + m = Tìm m để trên đường thẳng d có điểm A mà từ đó kẻ hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn ( C ) , ( B và C là hai tiếp điểm ) cho tam giác ABC vuông Phần : Dành cho thí sinh thi khối D Câu V 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình : x 1 6u x 2t x – 2y + 2z – 1= và các đường thẳng d1 : y 3t ; d : y 4 4u z 5u z 2t a Viết phương trình mặt phẳng ( Q) chứa d2 và (Q) vuông góc với (P) b Tìm các điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách (P) khoảng 2) Cho a,b,c là các số thực dương và ab + bc + ca = abc Chứng minh : 1 1 a (a 1) b(b 1) c(c 1) 3) Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A(1;0) , B( 3;-1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y – 1= Tìm điểm C thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác ABC Lop10.com (2)