Tài liệu De_thi_HKI_nam_hoc_2009__2010

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG §Ò kiÓm tra häc k× i (2009 – 2010) M«n: TOÁN 8 Thêi gian: 90 phót I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm ) Chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phân thức 3 3 3 x x − − rút gọn có kết quả là: A. 1 x x− B. 1 x x − C. 1 3 D. Một kết quả khác Câu 2: Mẫu thức chung của hai phân thức : 2 3 6 9x x + + v à 2 4 2 6 x x x + + l :à A. x( x + 3 ) 2 B. 2( x + 3 ) 2 C. 2x( x + 3 ) 2 D. 2x( x + 3 ) Câu 3: (1 điểm) Các câu sau đúng hay sai: 1) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. 2) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều hai đầu đoạn thẳng nối hai điểm đó. 3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x(x – 3) – x + 3 b) x 2 – 2x – y 2 + 1 c) x 2 – x – 12 Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 9x 2 – 16 = 0 b) (x 2 + 4)(x – 1) = 0 c) x 2 – 7x + 12 = 0 Bài 3. (1,5 điểm) Cho biểu thức P = 2 22 . 22 1 22 1 2 + +       − + − + a a a a a a) Tìm điều kiện của a để giá trị của biểu thức P được xác định? b) Rút gọn biểu thức P. c) Tính giá trị của P khi │a│ = 2 Bài 4. (3 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng của M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng của M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm) b) Tứ giác AMBH là hình gì? Vì sao? (0,75 điểm) c) Chứng minh H đối xứng với K qua A? (1 điểm) d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông? (0,5 điểm) Bài 5: (0,5 đ)Cho biết 2x > y > 0 và 4x 2 + y 2 = 5xy. Tính giá trị của biểu thức M = 22 4 yx xy − ĐÁP ÁN TOÁN 8 I. Trắc nghiệm: Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: 1 - Đ, 2 - S, 3 - Đ, 4 – S II. Tự luận: Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x(x – 3) – x + 3 = (2x – 1)(x – 3) b) x 2 – 2x – y 2 + 1 = (x – 1 + y)(x – 1 + y) c) x 2 – x – 12 = (x – 4)(x + 3) Bài 2. (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 9x 2 – 16 = 0 <=> (3x – 4)(3x + 4) = 0 <=> 3 4 3 4 x x =   = −  4 3 4 3 x x  =  ⇔   = −   b) (x 2 + 4)(x – 1) = 0 => x = 1 c) x 2 – 7x + 12 = 0 (x – 3)(x – 4) = 0 < => 3 0 4 0 x x − =  ⇔  − =  3 4 x x =  ⇔  =  Bài 3. a) ĐK a ≠ ±1; a ≠ - 2 b) P = ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 12 12 . 112 11 2 12 . 112 1 12 1 2 22 . 12 1 12 1 2 2 − = + + −+ −+ =       + +         −+ − − + = + +         − + − + a a a a aa a a a aaa a a a a a a c) │a│ = 2 ⇒ a = ± 2 Với a = 2 loại (vì không thỏa mãn đk) Với a = - 2 (thỏa mãn đk) ⇒ P = 2 Bài 4. a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật. Vì có 3 góc vuông. (1 điểm) b) Tứ giác AMBH là hình thoi. Vì sao? (1 điểm) c) Chứng minh H đối xứng với K qua A(1 điểm) Vì HA = AK (= AM) và H, A, K thẳng hàng. d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác AEMF là hình vuông (0,5 điểm) Giả sử tứ giác AEMF là hình vuông <=> AM là phân giác của  (t/c hình vuông) <=> ∆ ABC có đường phân giác AM vừa là trung tuyến <=> ∆ ABC vuông cân tại A. Bài 5: (0,5 đ)Vì 2x > y > 0 ⇒ 4x 2 > y 2 ⇒ 4x 2 - y 2 ≠ 0 ⇒ Giá trị của phân thức M luôn xác định Từ 4x 2 + y 2 = 5xy ⇒ 4x 2 + y 2 - 5xy = 0 ⇒ (4x - y)(x - y) = 0 Vì 2x > y > 0 ⇒ 2x – y > 0 ⇒ 4x – y > 0 ⇒ x – y = 0 ⇒ x = y M = 22 4 yx xy − = 2 2 3x x = 3 1 A B C M H E F K . TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG §Ò kiÓm tra häc k× i (2009 – 2010) M«n: TOÁN 8 Thêi gian: 90 phót I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm ) Chọn một