A.. Một hộp có 6 quả cầu màu trắng và 7 quả cầu màu đen. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trực nhật trong đó có đúng 2 học sinh nam? A. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Có bao nhiêu cách lấy ng[r]
(1)HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
MƠN: TỐN LỚP 11 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
A ĐẠI SỐ:
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1. TXĐ hàm số y=cot 3x là:
A
¿ ¿D=R{kπ
3 ;k∈Z ¿
B
¿ ¿D=R{kπ
2 ;k∈Z ¿
C ¿D=R{¿kπ ;k∈Z ¿
D. ¿
¿D=R{k2π ;k∈Z ¿
Câu 2. TXĐ hàm số y=tan2x là: A.
¿ ¿D=R{π+kπ
3 ;k∈Z ¿
B
¿ ¿D=R{3π
4 + k3π
2 ;k∈Z ¿
C
¿ ¿D=R{π
6+kπ ;k∈Z ¿
D. ¿
¿D=R{3π
4 +k2π ; k∈Z ¿
Câu 3. Phương trình lượng giác 3cotx 0 có nghiệm là:
A x
k
B x
k
C x
k
D x
k Câu 4. Nghiệm sau nghiệm phương trình lượng giác 2sinx 0 :
A x
k
B
3
x ; x
4
k k
C x k
D. x=−π
4+k2π ;x= 5π
4 +k2π
Câu 5. Giải phương trình: tan2x3 có nghiệm là:
A x k
B x k
C vô nghiệm D x k
Câu 6. Phương trình cos x = m+1 có nghiệm khi:
A
2;0
m
B. m 2; 2 C. m 1;1 D. m0;2 Câu 7. Phương trình lượng giác 2sin2x 3sinx 0 có nghiệm là:
A 6 x k x k B 6 x k x k C
x=− π +k2π
¿ x=7π
6 +k2π ¿ ¿ ¿ ¿ D x k x k
Câu 8. Phương trình lượng giác cos28x
+cos 8x −6=0 có nghiệm là: A x=kπ
4 ,k∈Z B x= kπ
6 ,k∈Z C x= kπ
5 ,k∈Z D x= kπ
(2)A 12 13 12 x k x k B 13 x k x k C 12 13 12 x k x k D 13 x k x k
Câu 10.Phương trình lượng giác sin 8x cos 6x sin 6 xcos8x có nghiệm là:
A 12 x k x k
B
4 12 x k x k
C
4 12 x k x k
D
4 12 x k x k ĐÁP ÁN. 1A; 2B;3C;4D;5B;6A;7C;8A;9A;10B. -CHƯƠNG II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Câu 1. Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số? A 120 B 125 C 3125 D 600
Câu 2. Một nhà hàng có loại rượu, loại bia loại nước Một thực khách cần chọn loại đồ uống Hỏi thực khách có cách chọn?
A 72 B 42 C 30 D 13
Câu 3. Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5? A 720 B 24 C 60 D 216
Câu 4. Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ A 110790 B 119700 C 117900 D 110970 Câu 5. Trong không gian cho 10 điểm phân biệt khơng có điểm đồng phẳng Từ điểm
ta lập vectơ khác nhau, không kể vectơ không
A 20 B 60 C 100 D 90
Câu 6. Một đội văn nghệ trường gồm học sinh lớp 11A, học sinh lớp 11B học sinh lớp 11C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 11A
A 80 B 78 C 74 D 98
Câu 7. Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có cách chọn A 1230 B 12! C 220 D 1320
Câu 8. Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 192 C 312 D 321
Câu 9. Một hộp đựng cầu trắng cầu đỏ Lấy cầu Hỏi có cách lấy nhiều cầu đỏ? A 63 B 105 C 168 D 203
Câu 10.Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại lớp 11A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Có cách chọn học sinh để trang trí trại có học sinh nữ
A C195 B C355 −C195 C C355 −C165 D C165
Câu 11.Trong mặt phẳng cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có đường thẳng qua điểm cho A 28 B 18 C 56 D 48
Câu 12.Một đua ngựa có 10 ngựa tham dự Hỏi có cặp - nhì? A 45 B 100 C 90 D 72
Câu 13.Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh trực nhật có học sinh nam?
A 11 B 84 C 35 D 33
Câu 14.Khai triển rút gọn đơn thức đồng dạng đa thức:P x( ) (1 x)9(1x)10 (1 x)14 ta đa thức: P x( )a0a x a x1 2 2 a x14 14 Hãy xác định hệ số a9.
A 3003 B 6003 C 4003 D 5003
(3)Câu 16.Có sách, muốn gói thành gói thứ tự quyển, quyển, Hỏi có cách đóng gói? A 72 B 246 C 1260 D 1560
Câu 17.Một hộp có cầu màu trắng cầu màu đen Có cách lấy cầu có cầu màu trắng? A 125 B 135 C 20 D 105 Câu 18.Từ chữ số 0, 1, 3, 6, lập số tự nhiên có chữ số?
A 100 B 16 C 20 D 80 Câu 19.Tìm số hạng chứa x4 khai triển nhị thức Niutơn (x2+
x3)
A 14 x4 B 22 x4 C 84 x4 D 4 x4
Câu 20.Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh trực nhật có học sinh nam? A 11 B 84 C 35 D 33 Câu 21.Một hộp có bi đỏ bi xanh Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có đủ hai màu là:
A 3245 B 59 C 29 D 181
Câu 22.Một hộp có 10 bi xanh bi vàng Có cách lấy ngẫu nhiên bi có viên bi màu xanh A 1050 B 1260 C 1500 D 1200
Câu 23.Một hộp có bi trắng bi đen Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho bi chọn có bi màu đen?
A 40
143 B 24
1001 C 90
1001 D 40 134 Câu 24.Một hộp có bi trắng bi đen Chọn ngẫu nhiên bi A biến cố: "3 bi chọn có bi
màu trắng" Số phần tử biến cố A là: A 84 B 22 C 21 D 48 Câu 25.Một hộp chứa bi trắng, bi đen, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất lấy viên bi không
đỏ? A 5601 B 161 C 281 D 143280 Câu 26.Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho hai
học sinh chọn khơng có học sinh nữ? A
15 B
15 C
15 D
Câu 27.Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để sách lấy có sách toán?
A
7 B
21 C 37
42 D 42 Câu 28.Gieo súc sắc hai lần Xác suất để lần xuất mặt chấm là:
A 12
36 B 11
36 C
36 D 36 Câu 29.Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là:
A C73 B A73 C 73!! D 7
Câu 30.Một hộp có bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Số phần tử không gian mẫu là: A 84 B 5005 C 54 D 720
Câu 31.Một đa giác có 22 cạnh có đường chéo?
A 231 B 253 C 209 D 200
Câu 32.Một hộp có 10 thẻ ghi số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thẻ Xác suất để thẻ lấy ghi số lớn là: A 103 B 107 C 12 D 101 Câu 33.Một hộp có bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi màu
A 10143 B 14140 C 151001 D 851001 Câu 34.Nếu An2+Cnn-2 =30 n có giá trị: A B 3 C D 5 Câu 35.Nhà trường tổ chức tham quan giải ngoại cho 10 học sinh tiêu biểu lớp 11A 10 học sinh tiêu
biểu lớp 11B Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia trò chơi Số cách chọn học sinh cho lớp có học sinh
(4)ĐÁP ÁN.
1C; 2D;3D;4B;5D;6B;7D;8C;9D;10B;11A;12C;13B; 14A; 15C;16C; 17A;18A ; 19C; 20B; 21B; 22B; 23A ; 24A; 25D; 26 A; 27C; 28 D; 29A; 30 B; 31 C; 32 A; 33 D; 34 D; 35D.
-CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG
Câu 1. Cho dãy số
2 ( 1)
n n n
u
n
Số hạng u3 : A
8
3 B C -2 D
8
Câu 2. Cho dãy số un 2n Số hạng un1 :
A 2 2n B 2n1 C 2(n+1) D 2n2 Câu 3. Cho dãy số un 5n Số hạng un1 :
A 5n 5 B 5n1 C
5
n
D 5n1 Câu 4. Cho dãy số
1
2
n n u
n
Số
8
15 số hạng thứ bao nhiêu?
A B 7 C D 5
Câu 5. Cho dãy
1
;0; ; 1; ;
2 cấp số cộng với :
A Số hạng
1
2, công sai
2 B Số hạng
2, công sai -1 2
C Số hạng 0, công sai
1
2 D Số hạng 0, công sai
Câu 6. Cho cấp số cộng có u1 = 2006, cơng sai d = -2 số hạng thứ 1000 là:
A u1000= 8 B u1000= 0 C u1000= -4 D u1000= 2004
Câu 7. Cho cấp số cộng 5, 1, -3, Tìm u98?
A 393 B -387 C -392 D -383
Câu 8. Dãy số sau cấp số cộng?
A 1, 3, 5, 7, 9, B 4, 7, 10,13,16, C -10, -6, -2, 2, 6, D Cả ba dãy số Câu 9. Cho cấp số cộng u315 d = -2 Tìm un?
A un = -2n + B un = -2n +19 C un = -2n + 21 D un =
2
3
14 2n
Câu 10.Cho cấp số cộng u17 u99287 Tìm d ?
A 3 B -3 C -4 D đáp số khác
Câu 11.Trong cấp số cộng có u3 1 u6 5 Tìm u1? A
5
B
5
3 C 11
D
11
3
Câu 12.Trong dãy số -4, -2, 0, 2, , 2004 Số hạng 2004 số hạng thứ:
A 1000 B 1004 C 1002 D 1005
Câu 13.Một cấp số cộng thỏa mãn điều kiện: u3 + u5 = 5 u3 u5 = 6 Tính u1 ?
A u11 u14 B u11 u1 3 C u12 u1 3 D u11 u1 4
Câu 14.Cho cấp số cộng , x , Hãy chọn kết sau : A
5
x
B x3 C x4 D
7
(5)A -1 B C D -3
Câu 16.Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng biết :
2
4
10 26
u u u
u u
A u11;d 3 B u11;d 2 C u12;d3 D u12;d 2 Câu 17.Nếu ba số -2 , x, 10 tạo thành cấp số cộng cơng sai cấp số cộng là:
A d 4 B d 6 C d 6 D d 3
Câu 18.Tổng 30 số hạng cấp số cộng 4425 Nếu số hạng cuối u30 = 220 số hạng đầu u1
là:
A 75 B 66 C 60 D 57
Câu 19.Cho cấp số cộng un biết u15;u2 3 Hãy chọn kết :
A u5 3 B u5 5 C u5 1 D u5 1 Câu 20.Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….Tổng 20 số hạng đầu cấp số cộng :
A.S20590 B S20 600 C S20 610 D S20 620
Câu 21.Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy có 25 ghế Mỗi dãy sau dãy trước ghế Hỏi rạp có tất ghế?
A 3125 B 2055 C 1792 D 1635
Câu 22.Cho cấp số cộng : 3, 7, 11, ….Tổng n số hạng cấp số cộng 666 Tính un?
A 71 B 75 C 79 D Đáp án khác
Câu 23.Một rạp hát có 25 hàng ghế với hàng ghế đầu có 10 ghế Nếu rạp có tất 1150 ghế, hàng thứ 14 có ghế?
A 46 B 52 C 55 D 49
Câu 24.Cho cấp số cộng (un) Tìm u1 cơng sai d; biết Sn = 2n2 - 3n
A u1 = -1; d = 4 B u1 = -1; d = 3 C u1 = 2; d = 2 D u1 = -1; d = -4
Hướng dẫn: Vì Sn = 2n2 - 3n nên với n = suy S1 = u1 = -1; S2 = u1 + u2 = nên -1 + u2 = suy u2 =
Vậy d = u2 - u1 =
ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D A C B B A D D C B A D C D B
16 17 18 19 20 21 22 23 24
A C A A C B A D A
-B HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(3;−2) Tìm ảnh M qua V(O , −3) ?
A M'
(−9;6) B M'(−9; −6) C M'(−1;3) D M'
(−6;−5)
Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(−1;−2) Tìm ảnh M qua Q(O ,−900
)
A M'(2; −1) B M'(−2;1) C M'(2;1) D M'(1;2)
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho M(2;5) M'(4;0) Tìm vectơ ⃗v cho T⃗v(M)=M' ? A ⃗v=(6;5) B ⃗v=(−2;0) C ⃗v=(2;5) D
⃗
v=(2;−5)
Câu 4. Cho tam giác ABC vng A có đường trung tuyến AM, biết AB=5 , AC=√39 Phép dời hình biến A thành A' , biến M thành M' Khi độ dài đoạn A'M' bằng:
A B C D 5
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;2), B(−3;4),C(4;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Ảnh
G qua phép tịnh tiến theo ⃗AB là: A G'
(1;2) B G'(−5;2) C G'
(−4;4) D G'(4;0)
Câu 6. Phép biến hình khơng phải phép dời hình?
(6)Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho ⃗v=(1;−2) M'(−2;5) Biết T⃗v(M)=M
' , điểm M có tọa độ là:
A M=(−1;3) B M=(−1;7) C M=(−3;7) D M=(−1;−7)
Câu 8. Ảnh điểm A(0;-2) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép Q(O;900)
phép T⃗v,⃗v=(1;−3) có tọa độ là: A (3;-3) B (-3;3) C (2;0) D (-1;-3)
Câu 9. Ảnh điểm A(-3;2) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép phép
T⃗v,⃗v=(1;2) phép V(0;1
2) có tọa độ là:
A (-1;2) B (1;-2) C (2;-1) D (-2;1)
ĐÁP ÁN.
1A; 2B;3D;4C;5C;6B;7C;8A;9A
PHẦN 2: TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Giải phương trình sau:
1) tan 2 x 3 tan
2)
cos cos
4
x x
3) sin 2 x1 sin 3 x1
4)
3 sin
2 x
5)
cos 25
2 x
6)
0
cot 45
3
x
7) cot 4 x2 8) 0 tan 15
3
x 9) sinx cos 2x0
10)
tan cot
4
x x
11) sin2xcos3x 12)
tan cot
2
x x
13) tan5 tan3x x1 14) 2sinx sin 2x0 15) sin 4xcos5x0
16)
2 sin cos
4 x 17)tan 4sinx 1
18)
2
4cos 2( 1)cosx x
19)2sin2x5sin – 0x 20) tan2 x (1 3) tan =0x 21)2sinx 2cosx
22) 3sinx1 cos x1 5 23)2sin 2x 2cos 2x 24) cosx+√3 sinx=2 cos 3x
-CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Bài 1. Thành lập số tự nhiên theo yêu cầu
1) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số?
2) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số số chẵn? 3) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số khác
số chẵn
4) Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chia hết cho 5?
(7)Bài 3. Có sách Tốn khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Cần xếp sách thành hàng cho sách mơn kề Hỏi có cách?
Bài 4. Sắp xếp người vào băng ghế có chỗ Hỏi có cách? Bài 5. Có 10 sách tốn khác Chọn cuốn, hỏi có cách?
Bài 6. Một nhóm có nam nữ Chọn người cho có nữ Hỏi có cách?
Bài 7. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm câu dễ, câu trung bình câu khó người ta chọn 10 câu để làm đề kiểm tra cho phải có đủ ba loại dễ, trung bình khó Hỏi lập đề kiểm tra?
Bài 8. Một khách sạn có phịng đơn Có 10 khách đến th phịng, có nam nữ Người quản lí chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để:
a) Có khách nam
b) Có khách nam, khách nữ c) Có khách nữ
Bài 9. Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích hai số thẻ số chẵn
Bài 10. Một hộp chứa 30 bi trắng, bi đỏ 15 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, bi đỏ bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp bi Tính xác suất để bi lấy màu
Bài 11. Một lọ đựng hoa vàng , bơng hoa tím , bơng hoa đỏ , lấy ngẫu nhiên hoa Tính xác suất để lấy :
a) Đúng hai bơng hoa đỏ. b) Số hoa tím số lẻ
c) Ln có đủ màu số hoa đỏ khơng 3
Bài 12. Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen.Lấy ngẫu nhiên cầu.Tính xác suất cho: a) Ba cầu lấy có đen trắng.
b) Cả ba cầu lấy trắng. c) Ít lấy cầu đen.
Bài 13. Trong hộp đựng viên bi đỏ, 8viên bi trắng 7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời viên bi 1 Tính số phần tử khơng gian mẫu
2 Tính xác suất để:
a) Cả viên bi lấy có màu vàng ?
b) viên bi lấy có viên màu trắng?
Bài 14. Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:
1/ (x+ x4)
10
2/ (
x 3+
3 x)
12
3/
5
x x
Bài 15. Tìm hệ số x y4 khai triển 13
2x y
Bài 16. Tìm số hạng chứa x8 khai triển
10
3x2
Bài 17. Tìm hệ số x25 khai triển Niutơn
20 x
x
.
Bài 18. Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: a) ( 2a+b)4, b) ( x-3y)5, c)
(x+3 x)
6
(8)-CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG Bài 1. Tìm cấp số cộng (un) , biết:
a
¿
u1+2u5=0 s4=14
¿{
¿
Tìm số hạng đầu ,d S20 b
¿
u4=10 u7=19
¿{
¿
Tìm u1 ; d u50
c
2
1
10 17 u u u u u
Tìm S18 d.
2
4
10 26
u u u u u
, Tìm u22 S15
Bài 2. Cho cấp số cộng (un),
*
n với u1=2 u53= -154 a/ Tìm cơng sai cấp số cộng đó
b/ Tính tổng 53 số hạng đầu cấp số cộng đó Bài 3. Cho cấp số cộng ( )un thoả mãn:
7
4
15 20
u u u u
a) Tìm số hạng đầu u1và công sai d cấp số cộng b) Biết Sn 115 Tìm n Bài 4. Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng un biết:
1 10
3
5 12 15
u u u u Bài 5. Cho dãy số ( un) với un 3 – 2n
a) Chứng minh un cấp số cộng, cho biết số hạng đầu cơng sai b) Tính u50vàS50
Bài 6. Tính tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng sau, biết :
a) 10
5 50
u u
b)
1
u u
c)
19 35
u u
-B HÌNH HỌC
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M trung điểm SC
a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD (ABM)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (ABM)
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB đáy lớn Gọi M, N trung điểm SB, SC
a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: (SAC) (SBD); (SAB) (SCD); (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD (AMN)
c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (AMN)
Bài 3. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD Trên cạnh AD lấy điểm P cho P không trùng với trung điểm AD
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (PMN) (BCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng BC (PMN) c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (PMN)
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm SB, SD a)Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: (SAC) (SBD); (SAB) (SCD); (CMN) (ABD) b)Tìm giao điểm đường thẳng SA (CMN)
(9)Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD
a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD)
b) Gọi P trung điểm cạnh SA Chứng minh SB SC song song với (MNP)
c) Gọi G1, G2 trọng tâm tam giác ABC tam giác SBC Chứng minh G1G2//(SAB)
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD với AB CD không song song Gọi K điểm đoạn SA a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAC) (SBD); (SAB) (SCD)
b) Tìm giao điểm đường thẳng SB (KCD) c) Tìm thiết diện hình chóp cắt (KCD)
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD Gọi H, K trung điểm SA, SC
a) Chứng minh HK //(ABCD)
b) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau: (SAC) (SBD); (SAD) (SBC) c) Tìm giao điểm đường thẳng SB (HCD)