Toán - Hướng dẫn ôn tập thi giữa HK 1 năm học 2020-2021.

(1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có một căn phòng cần thay đổi gạch lót sàn. Biết chiều dài căn phòng là 8m, chiều rộng căn phòng bằng 85% chiều dài... a) Diện tích sàn của căn phòng n[r]

(1)

UBND QUẬN BÌNH TÂN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TÂN TẠO Năm học: 2020 - 2021

Mơn: Tốn - Khối Ngày: ……/……/2020

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát Câu (2 điểm) Thực phép tính rút gọn có thể.

a. 2x y 3xy 2x yz2    b.(2x 3x- ) ( - )

c. 2x5 x 2 3x22 2x1 2  x1

Câu (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a.222235xy10xy15xy.

b.

4x  1 4x

c. 4x2 4y2 4x 1 . Câu (1 điểm)

a. 3x2 3x x 1   0 b. 4x x 3     6 2x 1 2.

Câu (1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có phịng cần thay đổi gạch lót sàn Biết chiều dài phòng 8m, chiều rộng phòng 85% chiều dài

a) Diện tích sàn của phịng nhà bác An mét vng?

b) Hỏi để lót gạch hết sàn của phịng trên, bác An cần mua viên gạch có kích thước 30cm x 30cm

Câu (1 điểm) Giữa hai điểm A, B hồ nước sau Biết A, B trung điểm của MC, MD (xem hình vẽ) Bạn Mai từ C đến D với vận tốc 160m/phút hết phút 30 giây Hỏi hai điểm A B cách mét?

Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB AC , M trung điểm BC Gọi E điểm đối xứng của A qua M

a) Tứ giác ABEC hình gì? Vì sao?

b) Gọi I điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC AI cắt BC H Chứng minh tứ giác BEIC hình thang cân

(2)

c) D điểm đối xứng của C qua A, K trung điểm AH Chứng minh: DHBK.

(3)

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2020 -2021 Mơn: Tốn

Đề 1

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂ

M

Câu 1 (2 điểm)

a/ 2x y 3xy 2x yz2    6x y3  4x y z4 0,5

b/ ( )( )

2

2x 2- - 3x =4x 6x- - 2+3x 0,25

2

6x 7x

- + - 0,25

c/

2x x 2     x 2  2 2x 2x 1    

( ) ( )

2 2

2x 4x 5x 10 x 4x 4x

= - + - - + + - - 0,5

2 2

2x 4x 5x 10 3x 12x 12 4x

         0,25

2

5x 11x 21

   0,25

Câu 2 (2 điểm)

a/ 2 2  2

5x y 10x y 15x y 5x y 2y 3y  0,5

b/  2  2

4x  1 4x 2x  2.2x.1 1  2x 1 0,5

c/

 

2 2

4x  4y  4x 1  4x  4x 1  4y 0,25

2x 12  2y

   0,5

2x 2y 2x 2y  

     0,25 Câu 3 (1 điểm) a/        

3x 3x x

3x x x

   

x 3x 4     0

0,25

x 0  3x 0 

x 1

4 x

3



Vậy x 1

4 x  0,25 b/ 2

4x 12x x 4x     4x 1

2

4x 12x x 4x  4x 3   0,25

15x2

2 x 15    Vậy x 15   0,25 Câu 4 (1 điểm) a/

Chiều rộng phòng là: 8.85% 6,8(m) 0,25

Diện tích sàn phịng là: 8.6,8 54, m  2 0,25 b/ Diện tích viên gạch là:

 2

0, 3.0, 0,09 m

0,25

Ta có: 54, : 0,09 604, 44 .

Vây bác An cần mua 605 viên gạch 0,25 Câu

(4)

5 (1 điểm)

Xét tam giác MCD có: A trung điểm MC; B trung điểm MD

Suy ra: AB đường trung bình tam giác MCD

0,25

 

1

AB CD 240 120 m

2

    0,25

Vậy hai điểm A B cách 120m 0,25

Câu 6 (3 điểm)

a/

Xét tứ giác ABEC, có

M trung điểm BC (gt)

M trung điểm AE (A E đối xứng qua M)

Suy tứ giác ABEC hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường)

0,5

Mà 

BAC 90 ( tam giác ABC vuông A) 0,25

Nên ABEC hình chữ nhật ( hình bình hành có góc

vng) 0,25

b/

Xét °AEI, có:

M trung điểm AE (E đối xứng với A qua M) H trung điểm AI (A I đối xứng qua BC) Suy ra: MH đường trung bình tam giác AEI

0,25

MH / /EI

 hay BC//EI

 Tứ giác BEIC hình thang ( tứ giác có cạnh đối

song song) (1)

0,25 Ta có: AB BI ( BC trung trực AI)

AB CE (ABEC hình chữ nhật) Suy BI CE (2)

0,25 Từ (1) (2) suy ra: BEIC hình thang cân ( hình

thang có hai đường chéo nhau) 0,25

c/ Gọi F trung điểm HC.

Xét tam giác AHC có F, K trung điểm HC, AH nên KF đường trung bình tam giác KF / /AC

Mà ACAB nên KFAB

0,5 Xét tam giác ABF, có:

AH,KF hai đường cao AH cắt KF K

Suy K trực tâm tam giác ABF Suya BKAF

0,25

Xét tam giác DHC, có A, F trung điểm CD, HC nên AF đường trung bình tam giác

AF / /DH



(5)

Mà BKAF nên BKDH

(6)

UBND QUẬN BÌNH TÂN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TÂN TẠO Năm học: 2020 - 2021

Mơn: Tốn - Khối Ngày: ……/……/2020

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu (2 điểm) Thực phép tính. a. 4xy 3x y 5x z  

b.(2x 2x- ) ( - )

c.          

2

x x 3   x x 1   x 4

Câu (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a.222325xy10xy15xy.

b.

9x  1 6x

c. 4x2 4y24x 1

Câu (1 điểm) Tìm x biết: a. 4x24x x 1   0

b. 2x 2x 3     6 2x 1 2

Câu (1 điểm) Gần tết, nhà của Bác An có phịng cần thay đổi gạch lót sàn Biết chiều dài phòng 10m, chiều rộng phịng 75% chiều dài

a) Diện tích sàn của phòng nhà bác An mét vng?

b) Hỏi để lót gạch hết sàn của phịng trên, bác An cần mua viên gạch có kích thước 30cm x 30cm

Câu 5. Giữa hai địa điểm A B hồ nước sâu (hình bên) Biết bạn Lan từ M đến N với vận tốc 30 m/phút phút 30 giây Hỏi hai địa điểm A B cách mét?

Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB AC , I trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng của A qua I

a) Tứ giác ABMC hình gì? Vì sao?

b) Gọi H điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC AH cắt BC E Chứng minh tứ giác BMHC hình thang cân

(7)

c) D điểm đối xứng của C qua A, K trung điểm AE Chứng minh: DEBK.

(8)

TRƯỜNG THCS TÂN TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học: 2020 -2021 Mơn: Tốn

Đề 2

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂ

M

Câu 1 (2 điểm)

a/ 4xy 3x y 5x z   12x y3 2 20x yz3 0,5

b/ ( ) ( )

2

2x 2x- - =6x 4x- - 2x+ 0,25

2

4x 8x

- + - 0,25

c/

x x 3      x x 1      x 4 2

( ) ( )

2 2

x x x 5x x 8x 16

= - - - + - - - + 0,5

2 2

x x x 5x x 8x 16

         0,25

2

x 4x 20

   0,25

Câu 2 (2 điểm)

a/ 5xy2  10x y2 215x y3 5xy 2y 3x2   2 0,5

b/ 9x2  1 6x 3x  2.3x.1 1 3x 1 2 0,5

c/

 

2 2

4x  4y 4x 1 4x 4x 1 4y 0,25

2x 12 2y2

   0,5

2x 2y 2x 2y  

     0,25 Câu 3 (1 điểm) a/        

4x 4x x

4x x x

   

x 4x 3     0

0,25

x 0  4x 0 

x1

3 x

4



Vậy x1

3 x  0,25 b/ 2

4x  6x 2x 4x    4x 1

2

4x  6x 2x 4x   4x 6   0,25

8x   x    

 Vậy

1 x  0,25 Câu 4 (1 điểm) a/

Chiều rộng phòng là: 10.75% 7, 5(m) 0,25

Diện tích sàn phịng là: 10.7, 75 m  2 0,25 b/ Diện tích viên gạch là:

 2

0, 3.0, 0,09 m

0,25

Ta có: 75 : 0,09 833, 33 .

Vây bác An cần mua 834 viên gạch 0,25 Câu

(9)

5 (1 điểm)

Xét tam giác OAB có: M trung điểm OA; N trung điểm OB

Suy ra: MN đường trung bình tam giác OAB

0,25

 

AB 2MN 2.75 150 m

    0,25

Vậy hai điểm A B cách 150m 0,25

Câu 6 (3 điểm)

a/

Xét tứ giác ABMC, có

I trung điểm BC (gt)

I trung điểm AM (A M đối xứng qua I) Suy tứ giác ABMC hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường)

0,5

Mà 

BAC 90 ( tam giác ABC vuông A) 0,25

Nên ABMC hình chữ nhật ( hình bình hành có góc

vng) 0,25

b/

Xét °AMH, có:

I trung điểm AM (M đối xứng với A qua I) E trung điểm AH (A H đối xứng qua BC)

Suy ra: EI đường trung bình tam giác AMH

0,25

MH / /EI

 hay BC//MH

 Tứ giác BMHC hình thang (tứ giác có cạnh đối

song song) (1)

0,25 Ta có: AB BH ( BC trung trực AH)

AB CM (ABMC hình chữ nhật) Suy BH CM .(2)

0,25 Từ (1) (2) suy ra: BMHC hình thang cân ( hình

thang có hai đường chéo nhau) 0,25

c/ Gọi F trung điểm EC

Xét tam giác AEC có F, K trung điểm EC, AE nên KF đường trung bình tam giác KF / /AC

Mà ACAB nên KFAB

0,5 Xét tam giác ABF, có:

AE,KF hai đường cao AE cắt KF K

Suy K trực tâm tam giác ABF Suya BKAF

0,25

Xét tam giác DEC, có A, F trung điểm CD, EC nên AF đường trung bình tam giác

(10)

AF / /DE



Mà BKAF nên BKDE