Định lí Py- ta-go.. c) Tính số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).. Kẻ MK vuông góc BC tại K.[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đức Phổ
Đề đề xuất ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019Mơn: Tốn - Lớp: 7 Thời gian: 90 phút
Ma Trận đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổn g
VDT VDC
Thống kê. Biết tìm dấu hiệu,
lập bảng tần số Tính số trung bình cộng
3 1,5 2(C1a,b)
1,0
1(C1c)
0,5 Biểu thức
đại số
Thu gọn đơn thức tìm nghiệm đa thức
Thu gọn đa thức, cộng trừ đa thức,
Chứng tỏ đa thức vô nghiệm
VD nghiệm đa thức
5 4,0 1(C2a,c)
1,0
2(C3a,b)
2,0
1(C3c)
0,5
1(C5)
0,5 Tam giác
bằng Định lí Py-ta-go
Biết vẽ hình, biết sử dụng định lý Py-ta-go, cm hai tam giác
1 1,5 1(C4a-HV)
1,5 Quan hệ
giữa yếu tố một tam giác Các đường đồng quy trong tam giác.
So sánh cạnh tam giác biết số đo hai góc
Chứng minh đường thẳng trung trực đoạn thẳng
Sử dụng quan hệ yếu tố tam giác để chứng minh BĐT
Sử dụng ba đường cao đồng quy
3
3,0 1(C2b)
0,5
1(C4b)
1,0
1(C4c)
0,75
1(C4d) 0,75
TỔNG 4
4,0 3
3,0
5
3,0 12
(2)PHÒNG GD & ĐT ĐỨC PHỔ
TRƯỜNG THCS PHỔ VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019Mơn: Tốn – Lớp 7 Thêi gian: 90 phót
Câu (1,5 điểm) Thời gian giải tốn (tính phút) 22 học sinh lớp ghi lại sau:
9 10 10 9 10
8 10 10 14
a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (1,5 điểm)
a) Thu gọn tìm bậc, phần hệ số đơn thức: B = (−1
3xy) (3x2 yz2) b) Cho ABC có A60 ;0 C 800 Hãy so sánh cạnh ABC
c) Tìm nghiệm đa thức: P(x) = 3x + Câu (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
4 2
3
( ) 2
( ) 14
P x x x x x x
Q x x x x x
a) Thu gọn hai đa thức P x( ) Q x( ) b) Tính: P x( )Q x( ) P x( ) Q x( )
c) Chứng tỏ đa thức P x( ) vô nghiệm
Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 6cm, AC = 8cm; BM đường phân giác góc B (M thuộc AC) Kẻ MK vng góc BC K
a) Tính BC chứng minh BAM BKM .
b) Chứng minh BM đường trung trực đoạn thẳng AK c) Chứng minh AM < MC
d) Gọi D hình chiếu A BC, H giao điểm AD BM Chứng minh HK //AC
Bài (0,5 điểm) Cho đa thức P x( )ax2bx c Cho biết 5a b 2c0
(3)PHÒNG GD & ĐT ĐỨC PHỔ TRƯỜNG THCS PHỔ VINH
HƯỚNG DẨN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 7- Năm 2018-2019
CÂU Đáp án Điểm
Câu 1(1,5 điểm)
a) Dấu hiệu: thời gian giải toán học sinh lớp 0,5
b)
Lập xác bảng “tần số” dạng ngang dạng cột:
Thời gian (x) 10 14
Tần số (n) N=22
0,5
c)
Số trung bình cộng X =
187
22 = 8,5 0,5
Câu 2(1,5 điểm)
a) (−
1
3xy) (3x2 yz2) = – x3y2z2 Bậc 7; phần hệ số -1
0,25 0,25
b)
Tam giác ABC có A +B +C
= 1800 (định lý tổng ba góc tam giác)
1800 ( ) 1800 (600 80 ) 400
B A C
ABC
có C A B (do 800 600 400)
Nên AB > BC > AC (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác)
0,25 0,25
c)
P(x) = 3x +
P(x) = suy 3x + = 3x = - x = -
Vậy x = -3 nghiệm đa thức P(x) = 3x +9
0,25 0,25 Câu (2,5 điểm)
a)
4 2
( ) 2
P x x x x x x
3x4 x2 7
3
( ) 14
Q x x x x x 4x3 x2 3x 15
0,5 0,5
b)
( ) ( )
P x Q x = 3x4 x2 7 4x3 x2 3x 15
= 3x4 – 4x3 +3x -
( ) ( )
P x Q x = 3x4 x2 7 4x3 x2 3x15
= 3x4 + 4x3 + 2x2 - 3x +22
0,5 0,5 c) P(x) 3x4 x2 7
Vì 3x2
0; x2 với x,
(4)nên 3x2 + x2 +
> với x
Vậy đa thức P(x) 3x4 x2 7không có nghiệm Câu (4,0 điểm)
a) 1,5đ
Vẽ hình (đúng ý a,b,c: 0,25 điểm)
H
M B
A C
K D
* Tam giác ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2 => BC = 10
*Xét ABM và KBMcó :
0
90 ( )
A K
ABM KBM gt
BM cạnh chung
Suy ra: ABM = KBM (cạnh huyền – góc nhọn)
0,5
0,25 0,25
0,25 0,25 b)
1,0đ Vì
ABM
= KBMnên: BA = BK
=> Tam giác ABK cân B mà BM đường phân giác => BM đường trung trực ứng với cạnh AK
0,25 0,5 0,25 c)
0,75đ Tam giác KMC vuông K MK < MC mà MK = MA(vì ABM = KBM)
MA < MC
0,5 0,25 d)
0,75 đ
Vì BM đường trung trực ứng với cạnh AK => BM vng góc với AK
Trong tam giác ABK có hai đường cao AD BM giao H => H trực tâm tam giác ABK
=> KH đường cao thứ ba
=> KH vng góc với AB mà AC vng góc AB => KH // AC
0,25 0,25 0,25 Câu (0,5 điểm)
(1)
( 2)
(1) ( 2)
P a b c
P a b c
P P a b c a b c a b c
(1) ( 2)
P P
Do
2 (1) ( 2) P( 2).P( 2) ( 2) P P P