BAC caét caïnh BC taïi D. Tính DA vaø DC. c) Tia phaân giaùc cuûa ACB caét caïnh BC taïi E. Tính EA vaø EB. Baøi 4: Cho tam giaùc DEF coù DG laø ñöôøng trung tuyeán. Tia phaân giaùc [r]
(1)ĐẠI SỐ
Bài 1: Xét xem x = –1 có nghiệm phương trình sau không?
a) 7x + = 4x – b)x + = 3(x + 2) c) 3(x – 2) + = – x Baøi 2: a) Trong giá trị x = –1, x = x = 1, giá trị nghiệm (x + 2)2 = 3x + 4
b) Trong giá trị x = –3, x = x = 5, giá trị nghiệm x2(x – 5) = 3x(5 – x) Bài 3:a) Tìm nghiệm hai phương trình x + = x(x +4) = cho biết chúng có tương đương không?
b) Tìm nghiệm hai phương trình 2x – = –2 + 3x x(x2 +2) = 3(x2 +2) cho biết chúng có tương đương không?
Bài 4: Giải phương trình bậc ẩn dạng ax + b = 0: a) 5x – 25 =
b)2x + =
c) 3x – = d) –0,6x + 2,4 =
e) 3x + x + 12 = f) 4x + – x + =
g) x – = – x h)8 – 4x = – x Bài 5: Giải phương trình:
a) 2x – (3 – 5x) = 4(x +3) b)3x – = 2x –
c) – (x – 6) = 4(3 – 2x) d) x + = x –
e) x + = + x
f) 4x – (7 – 3x) = + x Bài 6: Giải phương trình:
a) x(5x – 2) – = 5x2 + 4(x + 1) b)
x2(x – 1) = 4x – c) 2x x =
12 18 36
d) 5x x 3x
3
e) (3x 1)(x 2) 2x2 11
3 2
f) 5x 3x x
6
Bài 7: Phân tích vế trái thành nhân tử giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) =
b)(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = c) x
3 – 3x2 + 3x – = d) x(2x – 7) – 4x + 14 =
e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = f) x2 – x – 3x + = Bài 8: Giải phương trình:
a) x2 – 3x + =
b)x2 + 7x +12 = c) x
2 – 3x – 10 =
d) x2 + 2x – 15 = e) 2x
2 – 5x + = f) 3x2 – 5x – =
HÌNH HỌC Bài 1: Tìm số đo x hình sau:
a) b)
Bài 2: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 7cm BC = 10cm Tia phân giác
BAC cắt cạnh BC D Tính DB vaø DC
Bài 3: Cho tam giác ABC vng A có độ dài cạnh AB = 2,4cm, AC = 3,2cm a) Tính BC
b)Tia phân giác ABC cắt cạnh AC D Tính DA DC
c) Tia phân giác ACB cắt cạnh BC E Tính EA EB
Bài 4: Cho tam giác DEF có DG đường trung tuyến Tia phân giác DGF cắt cạnh DE A cắt
cạnh DF B Chứng minh: a) AD GD
AE GF b)
AD GD
AF GF c) AB // EF
M
N Q P
3,6 5,4
x 2,7
H
K I
5,1 6,5
(2)Bài 5: Ở hình vẽ
a) Cho biết HI // DE Tính IK KE b)Cho biết EF // PQ Tính OF OQ
B
Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Đường thẳng a song song với DC cắt cạnh AD BC theo thứ tự E F Chứng minh:
a) AE BF
ED FC b)
AE BF
ADBC c)
DE CF
DA CB
Bài 7: Cho ABC MNP có đồng dạng khơng? DEF HIK có đồng dạng khơng? Vì sao?
Bài 8: a) Trên hình vẽ tam giác đồng dạng, biết ABD = BCA
b) Cho AB = 3cm, AC = 4,5cm Tính AD DC
c) Cho biết thêm BD tia phân giác ABC Tính BC BD
Bài 9: Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số k Chứng minh tỉ số hai đường phân giác tương ứng chúng k
Bài 10: Tính độ dài đoạn thẳng BC, CE hình vẽ
Bài 11: Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi O giao điểm đường chéo AC BD Chứng minh:
a) OA OD = OB OC b) OH AB
OK CD
Bài 12: Cho ABC A’B’C’ đồng dạng theo tỉ số k Chứng minh tỉ số hai đường trung tuyến AM A’M’ tương ứng chúng k
O
E F
P 14 Q
10,4 K
5 3,5
H I
D 10 E
6
A
B C
400
M
N P
700
D
E F
700
600
I H
K 600 500
C
A B
D E
3,5
A
B C