VÊn ®Ò ¸p suÊt chÊt láng lµ mét trong nh÷ng vÊn ®Ò quan träng cña ch¬ng tr×nh; trong vÊn ®Ò ¸p suÊt chÊt láng, phÇn kiÕn thøc vÒ b×nh th«ng nhau lµ mét phÇn c¬ b¶n vµ quan träng; ®ã lµ m[r]
(1)Tên chuyên đề
Một vàI kinh nghiệm giải loại tập tìm độ chênh lệch mặt thống hai nhánh bình thơng
A Đặt vấn đề:
Trong chơng trình vật lý THCS Vấn đề áp suất chất lỏng vấn đề quan trọng chơng trình; vấn đề áp suất chất lỏng, phần kiến thức bình thông phần quan trọng; chun đề chơng trình giảng dạy nâng cao hay bồi dỡng học sinh giỏi bậc học THCS Theo tơi chun đề bình thơng chuyên đề hay khó Những tập bình thơng ln số cơng cụ tốt để rèn luyện trí thơng minh, t sáng tạo khả liên hệ thực tế Vì vậy, dạng tập bình thơng ln đợc thi học sinh giỏi cấp huyện, cấp tỉnh, cấp quốc gia kỳ thi tuyển vào trờng chuyên THPT quan tâm
Loại tập bình thơng lại đợc đề cập sách giáo khoa lớp nên vốn kiến thức hiểu biết em học sinh cịn hạn chế Vì nên em ngại giải loại tập này; thờng tỏ lúng túng, mắc sai lầm chí không giải đợc tập
B Giải vấn đề:
1 Hệ thống kiến thức có liên quan đến dạng tập:
1/ áp suất: áp suất độ lớn áp lực lên đơn vị diện tích bị ép Cơng thức tính áp suất:
F p
S
Trong đó: F: Là áp lực (N)
S: DiƯn tích bị ép (m2)
p: áp suất (N/m2 pa)
2/ áp suất cột chất lỏng gây điểm cách mặt chất lỏng đoạn h: p = d.h = 10D.h
Với h: Khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng ( m ) d, D: Trọng lợng riêng ( N/m3 ), khối lợng riêng ( kg/m3 )
p: ¸p suÊt cét chÊt láng g©y ( N/m2 )
3/ áp suất điểm lòng chất láng: p = po + d.h
Víi: po: ¸p st khÝ qun ( N/m2 )
d.h: ¸p st cột chất lỏng gây p: áp suất điểm cần tính
4/ Các điểm lòng chất lỏng mặt phẳng nằm ngang có áp suất b»ng
(2)+ Bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng hai nhánh ln
+ Bình thơng chứa nhiều chất lỏng khác đứng yên, mực mặt thống khơng nhng điểm mặt phẳng nằm ngang có áp suất ( Hình vẽ )
Ta cã pA = po + d2.h2
pB = po + d1.h1
Vµ pA = pB d2 h2 h1
A B d1
2 Nh÷ng øng dơng tợng vật lý thực tế nguyên tắc bình thông nhau:
2.1- ứng dụng nguyên tắc bình thông thực tế:
- M¸y dïng chÊt láng
- HƯ thèng dÉn níc máy thành phố, thị xà - Mạng lới thuỷ nông
- ống đo mực chất lỏng bình kín - Vòi phun nớc
- ống lấy thăng b»ng x©y dùng -
2.2- Một số tợng vật lý liên quan đến dạng tập:
- Khi trộn chất lỏng không hoà lẫn vào chất lỏng có trọng l-ợng riêng nhỏ phía trên, chất lỏng có trọng ll-ợng riêng lớn phía dới
- Khi ép xuống hai mặt chất lỏng hai nhánh bình thông hai lực khác hai mặt thoáng hai nhánh chênh lệch
3 Giải số tập mẫu:
Trong khuôn khổ viết này, muốn đa số ví dụ thể hệ thống tập hớng dẫn học sinh giải tìm độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh bình thơng
(3)a) Ngời ta đổ vào nhánh trái chất lỏng khác có trọng lợng riêng d >
với chiều cao h Tìm độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh ( chất lỏng khơng hồ lẫn vào )
b) Để mực chất lỏng hai nhánh nhau, ngời ta đổ vào nhánh phải chất lỏng khác có trọng lợng riêng d’ Tìm độ cao cột chất lỏng Giải tất trờng hợp rỳt kt lun
Giải:
a) áp suất hai điểm A B
( độ cao ) với: h1
pA = po + d.h ( po áp suất khí quyÓn)
pB = po + do.h2 h h2
Từ đó: po + d.h = po + do.h2 A B
Hay: d.h = do.h2
Gọi h1 độ chênh lệch hai mực chất
láng hai nh¸nh, ta cã: h1 + h = h2
Thay vào phơng trình ta đợc: d.h = (h1 + h ) = do.h1 + do.h
Suy ra:
0
0
d d
h h
d
b) +) Trêng hỵp d’ < d0:
Hoàn toàn tơng tự nh trên, pA = pB
Nªn d.h + d0.h0 = d’.h’
Mặt khác: h + h0 = h, suy h0 = h’ - h
Thay vào ta đợc: d.h + d0( h’ - h ) = d’.h’ h h’
Từ đó:
0
'
' d d
h h
d d
h
0
Do d > d0 vµ d’ < d0 nên h < 0, toán không A B
cho kết Vậy d’ phải lớn d0, lúc
0
'
' d d
h h
d d
+) Trêng hỵp d’ > d:
T¬ng tù ta cã: d.h = d’.h’ + d0.ho
Mặt khác: h = h + h0 suy h0 = h - h’ h h’
Thay vào ta đợc: h0
d.h = d’.h’ + d0.( h - h’)
Suy
0
'
' d d
h h
d d
> ( nhận đợc )
(4)
+) Nếu d < d0: Bài toán không cho kÕt qu¶
+) NÕu d0 < d’ < d d > d: Bài toán cho kết quả:
0
'
' d d
h h
d d
Đặc biệt, d’ = d lúc h’ = h
Cần lu ý rằng, p0 không ảnh hởng đến kết toán để đơn giản
khơng cần tính thêm đại lợng
3.2- Ví dụ 2: Trong ống chữ U có chứa thuỷ ngân Ngời ta đổ cột nớc cao h1 = 0,8m vào nhánh phải, đổ cột dầu cao h2 = 0,4m vào nhánh trái Tính độ
chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh, cho trọng lợng riêng nớc, dầu thuỷ ngân lần lợt d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3 d3 = 136000 N/m3
Giải:
Gi chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh h
Ta cã: pA = d1.h1 h2
PB = d3.h + d2.h2 h h1
Do pA = pB nªn d1.h1 = d3.h + d2.h2
d3.h = d1.h1 - d2.h2 B
A
1 2
d h d h
h
d
Thay sè víi: d1 = 10000 N/m3, d2 = 8000 N/m3, d3 = 136000 N/m3, h1 = 0,8m vµ
h2 = 0,4m
Ta cã:
10000.0,8 8000.0,
0,035 136000
h m
3.3- Ví dụ 3: Ba ống giống thơng đáy chứa nớc cha đầy ( hình vẽ bên ) Đổ vào ống bên trái cột dầu cao H1 =
20cm đổ vào ống bên phải cột dầu cao H2 = 25cm Hỏi mực nớc ng gia
sẽ dâng lên cao bao nhiêu? Cho biết trọng lợng riêng nớc d1 = 10000N/m3,
dầu d2 = 8000N/m3
Giải: Ta có h×nh vÏ:
H2
(5)h3
h h1 h2
A C B a ) b )
Tõ h×nh vÏ, ta cã: pA = h1.d1 + H1.d2
PB = h2.d1 + H2.d2
PC = h3.d1
Do pA = pC nªn h1.d1 + H1.d2 = h3.d1 (1)
Và pB = pC nên h2.d1 + H2.d2 = h3.d1 (2)
Ta có Vnớc khơng đổi nên h1 + h2 + h3 = 3h (3)
Tõ (1) suy
2
1
.d
h h H
d
Tõ (2) suy
2
1
d
h h H
d
Thay vµo (3) ta cã:
2
3 3
1
.d d
h H h H h h
d d
2
3
1
3.h 3.h (H H ).d d
Nớc ống dâng lên
2
3
1
( )
3 d
h h H H
d
Thay sè víi H1 = 20cm = 0,2m, H2 = 25cm = 0,25m, d1 = 10000 N/m3
vµ d2 = 8000 N/m3 ta cã:
h3 - h =
8000
(0, 0, 25) 0,12 12
3.10000 m cm
3.4- Ví dụ 4: Hai xylanh có tiết diện S1 S2, đáy thông với có chứa nớc
Trên mặt nớc có đặt pittơng mỏng, khối
lợng khác mặt nớc hai S1
bªn chªnh đoạn h S2
a Tỡm trng lợng vật cần đặt lên pittông h
lớn để mực nớc hai bên ngang
b Nếu vật đặt lên pittơng nhỏ mực nớc hai bên chênh đoạn H bao nhiêu?
Gi¶i:
(6)pA =
2
P
S ( P
2 lµ trọng lợng pittông )
Và pB = p1 +
1
P
S ( P
1 trọng lợng pittông ) S1
( Với B điểm xylanh S1 mặt h S2
phẳng nằm ngang với điểm A )
Do pA = pB nªn
2
P
S = p
1 +
1
P
S B A
2
P
S = d.h +
1
P
S (1)
( d lµ träng lợng riêng nớc )
Khi cú vt nng P đặt lên pittơng lớn mực nớc hai bên ngang nên:
2 1 1
P P P P P
S S S S
(2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: d.h +
1
P
S =
1 1
P P
S S d.h =
P
S P = d.h.S
1
b Tơng tự, vật nặng pittông nhỏ , lúc đó:
2
2
P P P
d H
S S S (3)
Thay P = d.h.S1 vµ
2
P
S = d.h +
1
P
S vµo (3) ta cã:
d.h +
1
P
S +
1
d h S
S =
1
P
d H
S d.h +
1
d h S
S = d.H
Suy H = ( +
1
S S ).h
3.5- Ví dụ 5: Hai nhánh bình thơng có dạng hình trụ thẳng đứng Bình chứa thuỷ ngân nớc Mức nớc hai nhánh nh Hỏi mực nớc cịn ngang khơng ta thả mẫu gỗ vào nhánh rót lợng nớc khối lợng nh mẫu gỗ vào nhánh Xét trờng hợp tiết diện hai nhánh nh trờng hợp tiết diện hai nhánh khác k lần
Gi¶i:
- Tríc hÕt ta thấy ban đầu mực nớc hai nhánh ngang th× chiỊu cao hai cét níc cịng nh
(7)thì cột nớc hai nhánh có chiều cao:
h0 =
1 2
n n
V V
S S (1) a b Khi rãt níc vào nhánh I, thể tích nớc tăng h0
VCC1 = n
m D
Do đó, cột nớc là:
h1 =
1 1
0
1
n CC CC
V V V
h
S S
Thả gỗ khối lợng m vào nhánh II, thể tích nớc bị chiếm chổ, tuỳ theo tỷ khối gỗ, ta phân biệt hai trờng hỵp:
1) Trờng hợp 1: dgỗ dn, Khi khối gỗ chìm lơ lửng
n-ớc nn-ớc lẫn thuỷ ngân, phần không khí a Trớc hết ta xét trờng hợp gỗ nằm nớc
Khi ú:
VCC2 =
.10 10
go go
n n n
P m m
d D D V
CC1
§é cao cđa cét níc nh¸nh II:
h2 =
2
0
2
n CC CC
V V V
h
S S
NÕu S2 = S1 h2 = h1 Mực nớc hai nhánh ngang
Nếu S2 S1 h2 h1, mực nớc hai nhánh ngang ( ú
mức thuỷ ngân hai nhánh không ngang )
b Nu g nằm phần thuỷ ngân lợng nớc hai nhánh khơng đủ nhiều, VCC2 đợc phân thành hai phần VCCn nớc VCCt thuỷ ngân
Trong VCCn VCC2
§é cao cét níc nh¸nh II: h2 =
2
0
2
n CCn CCn
V V V
h
S S
Nếu S2 < S1 thoả mÃn điều kiÖn
2 1 CCn CC V S
S V tøc lµ
1
CCn CC
V V
S S th× h
2 = h1, mùc níc
hai nhánh cao
2) Trờng hợp 2: dgỗ > dn; chắn gỗ vừa ngập thuỷ ngân, nớc
và phần không khí Tơng tự nh trờng hợp 1b, mực nớc hai nh¸nh chØ
cã thĨ b»ng nÕu S2 < S1 thoả mÃn điều kiện
2 1 CCn CC V S
(8)C kÕt ln:
Bài tập bình thơng loại tập hay, có nhiều dạng tập Nhng dạng tập tìm tìm độ chênh lệch mặt thoáng hai nhánh dạng đợc sử dụng nhiều, công cụ tốt để rèn nhiều kỷ vật lý
Trên vài kinh nghiệm giải loại tập tìm tìm độ chênh lệch mặt thống hai nhánh bình thơng Nhờ áp dụng kinh nghiệm mà giúp học sinh giải đợc vớng mắc phổ biến đa số học sinh trớc tập bình thơng dạng sở lí thuyết, chất vật lý, tợng thực tế liên quan đến áp suất chất lỏng bình thơng phơng pháp giải chúng Vì học sinh tơi thực giải đợc tập dạng cách dễ dàng nhẹ nhàng Các em thấy tự tin hứng thú luyện tập giải toán Kiến thức giải toán nh khả t học sinh phụ trách ngày đợc nâng cao
Đây loại tập hay; theo cấp chuyên môn cần có kế hoạch tổ chức chuyên đề phơng pháp giải tập áp suất chất lỏng nói chung bình thơng nói riêng cho giáo viên dạy vật lý trờng THCS để giáo viên học hỏi thêm kinh nghiệm giảng dạy tốt
Do thời gian giảng dạy trờng THCS cha nhiều, chắn không tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý bạn đồng nghiệp, quý cấp chuyên môn để thân tham khảo khơng ngừng học tập nâng cao trình độ chun môn
(9)