Listening Practice Test 2 Part 2 for gifted student

- KiÕn thøc: HS biÕt ph©n tÝch tö vµ mÉu th¸nh nh©n tö råi ¸p dông viÖc ®æi dÊu tö hoÆc mÉu ®Ó lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung råi rót gän ph©n thøc... ( trong mét sè trêng hîp) cã lµ nghiÖm[r]

(1)

Ngày soạn: 16/8/2010 Ch ơng I Phép nhân phép chia đa thức Tiết Nhân đơn thức với đa thức

A.Mơc tiªu

Kiến thức : - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong A, B, C đơn thức.

Kỹ : - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q 3 hạng tử & không biến

Thái độ :- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị giáo c:

*Giáo viên: Bảng phụ.

* Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số.

d Tiến trình dạy: 1.ổnđịnh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 5p

- GV: 1/ H·y nªu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát?

2/ HÃy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? 3 Nội dung mới:

a t đề:

b Triển khai dạy: Hoạt động Thầy và

Trß

Néi dung kiÕn thøc

* Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (10p)

- GV: Mỗi em tự lấy cho đơn thức đa thức

- HS : LÊy vÝ dơ

-GV : Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy:

+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức

+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc - HS : Thực theo yêu cầu giáo viên

- GV: cho HS kiĨm tra chÐo kÕt qu¶ cđa & kÕt ln: 15x3 - 6x2 + 24x lµ

tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4

GV: Em phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- HS : Phát biểu quy tắc - GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? - GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

1) Qui tắc ?1

Làm tính nhân (cã thĨ lÊy vÝ dơ HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4)

= 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x

= 15x3 - 6x2 + 24x

* Qui t¾c: (SGK)

- Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với nhau.

Tỉng qu¸t:

A, B, C đơn thức A(B  C) = AB  AC 2/ áp dụng :

Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x -

1 2 )

= (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (- 2 )

= - 2x5 - 10x4 + x3

(2)

- HS kh¸c ph¸t biĨu

* Hoạt động 2: áp dng qui tc (15p)

- Gv: yêu cầu học sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK trang

- HS: Nghiªn cøu vÝ dơ

- GV: yêu cầu học sinh làm ?2

(3x3y - 2x2 +

1

5 xy) 6xy3

Gäi häc sinh lªn bảng trình bày

* Hot ng 3: HS làm việc theo nhóm (8p)

?3 GV: Gỵi ý cho HS công thức tính S hình thang - HS: Thùc hiƯn

- GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt

- HS: Đại diện nhóm báo cáo kÕt qu¶

- GV: Chốt lại kết đúng: S =

1

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

?2: Làm tính nhân (3x3y -

1 2x2 +

1

5 xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(-

2x2).6xy3+ 5xy.

6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 5x2y4

?3 S =

1

2 5x3(3x y ) 2y = 8xy + y2 +3y

Thay x = 3; y = th× S = 58 m2

4- Cñng cè: (5p)

- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

HS : lªn bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết

5-

DặN Dò : (2p)

+ Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT)

+ Đọc trớc Đ Nhân đa thức với đa thức

* T×m x:

x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x =

(3)

A Mơc tiªu

Kiến thức : - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều

Kỹ : - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp )

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị giáo cụ:

* Hc sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) x

- HS2: Rót gän biĨu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1)

3 Nội dung mới: a t :

b Triển khai dạy:

Hoạt đơng thầy trị Nội dung kiến thức Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc (10p)

- GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

- HS: thùc hiƯn phÐp nh©n

- GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào?

- GV: Gi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại

§a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - gäi tích đa thức

(x - 3) & (5x2 - 3x + 2)

- HS so sánh với kết

GV: Qua ví dụ em hÃy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại

- GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) - HS : Theo dâi

- GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cđa ®a thøc - HS : NhËn xÐt

Hoạt động 2: Củng cố qui tắc tập (5p) - GV : Yêu cầu HS làm ?1

- HS : Thùc hiÖn

- GV: cho HS nhắc lại qui tắc

1 Qui tắc Ví dô:

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)

=x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2)

=x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3).

(-3x) + (-3)

= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6

= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui t¾c: (SGK- )

* Nhân xét: Tích đa thức là 1 đa thức

(A + B)(C + D) = A.C+A.D+B.C+B.D ?1 Nhân đa thức (

1

2xy -1) víi x3

-2x - Gi¶i: (

1

2 xy -1) ( x3 - 2x - 6)

=

1

2xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6)

=

1

2xy x3 +

2xy(- 2x) +

2xy(- 6)

+ (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)

(4)

=

1

2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6

* Hoạt động 3: Nhân đa thức xếp (8p) Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5)

GV: H·y nhËn xÐt đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần.

+ Đa thức viết dới ®a thøc

+ Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng 1 dòng.

+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột.

* Hoạt động 4: áp dụng vào giải tập (7p) Làm tính nhân

a) (xy - 1)(xy +5)

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

GV: H·y suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5)

- HS tiÕn hµnh nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ

( Nhân kết với -1)

3) Nhân đa thức xếp.

Chó ý: Khi nhân đa thức một biến ví dụ ta xếp rồi làm tính nh©n.

x2 + 3x - 5

x + + 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

4) áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5

= x2y2 + 4xy - 5

b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

=5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x

= - x4 + x3 - 11x2 + x -

4- Cñng cè : (3p)

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với ®a thøc? ViÕt tỉng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 5- Dặn dò: (2p)

- HS: Làm bµi tËp 7,8,9 / trang (sgk) - HS: Lµm tập 8,9,10 / trang (sbt)

HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.

- Giê sau häc lun tËp

Ngày soạn: 24/8/2010

Tiết 3: Lun tËp

A.Mơc tiªu

Kiến thức - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức Qui tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều:

Kỹ : - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính tốn, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị giỏo c:

*Giáo viên: Bảng phụ

* Học sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

(5)

2 KiĨm tra bµi cị: 5p

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ?

- HS2: Làm tính nhân

( x2 - 2x + ) ( x - ) & cho biết kết phếp nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x )?

* Chú ý 1: Với A B đa thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B)

3 Nội dung mới: a Đặt vấn đề:

Hot đơng thầy trị Nội dung kiến thức *Hoạt động 1: Luyện tập (30p)

Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)

GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết

- GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian)

+ Ta đổi chỗ (giao hốn ) đa thức tích & thực phép nhân

- GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ?

-GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm

- GV: tÝnh giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức :

A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)

- GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại :

+ Thùc hiƯn phÐp rót gäm biĨu thøc

+ Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x

T×m x biÕt:

(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: híng dÉn

+ Thực rút gọn vế trái + Tìm x

+ Lu ý cách trình bày

*Hot động : Nhận xét ( 5p) -GV: Qua 12 &13 ta thy:

1) Chữa (sgk) a) (x2y2 -

1

2xy + 2y ) (x - 2y)

= x3y- 2x2y3 -1

2x2y + xy2+2yx - 4y2

b)(x2 - xy + y2 ) (x + y)

= (x + y) (x2 - xy + y2 )

= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3

= x3 + y3

* Chó ý 2:

+ Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-)

+ Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết tích đa thức d-ới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc vit gn nht)

2) Chữa 12 (sgk)

- HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trÞ biĨu thøc :

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

thay giá trị cho biến vào để tính ta có:

a) Khi x = th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15

3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +

48x2 - + 112x = 81

 83x - = 81

(6)

+ Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến s

- GV: Cho nhóm giải bµi 14

- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh nào? số liên tiếp đợc viết nh nào?

+ Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có:

2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23

2n = 46 2n +2 = 48

2n +4 = 50 => số cần tìm 4- Cñng cè : (3p)

- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ?

+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thc no ?

5

- Dặn dò: (2p)

+ Làm 11 & 15 (sgk)

HD: Đa dạng tích có thừa số lµ sè

+ Soạn Đ Những đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 29/8/2010 Tiết Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ

A.Mơc tiªu:

Kiến thức - Học sinh hiểu nắm vững ba đẳng thức: bình phơng tổng, bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

Kỹ : - Học sinh áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chun b giỏo c:

*Giáo viên: Bảng phụ. * Häc sinh: Bµi tËp vỊ nhµ

Hs1: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh:(x + ) (x - 4) HS2: ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh

b) ( 2x + y)( 2x + y)

HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)

3 Nội dung mới: a Đặt :

Hot động thầy trò

Hoạt động XD đẳng thức thứ nhất: (13p) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: Từ kết thực ta có cơng thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2

- GV: Công thức với bất ký giá trị a &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ)

Néi dung kiÕn thức 1 Bình ph ơng tổng: Với hai sè a, b bÊt k×, thùc hiƯn phÐp tÝnh:

(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2.

(a +b)2 = a2 +2ab +b2

(7)

-GV: Víi A, B biểu thức ta có

-GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức :

-GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng -GV dùng bảng phơ KT kÕt qu¶

-GV giải thích sau học sinh làm xong tập

* Hoạt động 2: Xây dựng đẳng thức thứ 2 (12p)

GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu sè nh©n víi hiƯu cđa sè cã KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình ph-ơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thø

HS1: Tr¶ lêi kÕt qu¶

+HS2: Trả lời nêu phơng pháp

+HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT

* Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ 3 (10p)

- GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ?

- GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại

-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng của

1 hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng.

- GV: Làm bt ?6 - HS: Thực hiÖn

a2 ab

ab b2

* Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2

*

¸ p dơng :

a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a +

b) ViÕt biểu thức dới dạng bình phơng tổng:

x2 + 6x + = (x +3)2

c) TÝnh nhanh: 512 & 3012

+ 512 = (50 + 1)2

= 502 + 2.50.1 + 1

= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2

= 3002 + 2.300 + 1= 90601

2- Bình ph ơng hiÖu Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a ( b)2

= a2 - 2ab + b2

Víi A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dơng: TÝnh

a) (x -

1

2)2 = x2 - x +

b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2

c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200

+ = 9801

3- Hiệu bình ph ơng + Với a, b lµ sè tuú ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2

+ Víi A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B)

BT?6 (SGK)

4- Cñng cè : (3p)

- Nêu lại ba đẳng thức vừa học

- Chó ý: NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 ë néi dung bµi tËp ?7

5- Dặn dò: (2p)

- Làm tập: 16, 17, 18 sgk Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a, b chữ A.B, X, Y

- Giờ sau học luyện tập

Ngày soạn: 6/9/2010 Tiết 5: Lun tËp

(8)

A.Mơc tiªu

KiÕn thøc - Häc sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng

K nng : - Học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

* Hc sinh: Bi tập nhà Nắm vững ba đẳng thức.

d Tiến trình dạy: 1.ổnđịnh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: - GV: Dùng bảng phụ

- HS1: HÃy dấu (x) vào ô thích hợp:

TT Công thức Đúng Sai

1

a2 - b2 = (a + b) (a - b)

a2 - b2 = - (b + a) (b - a)

a2 - b2 = (a - b)2

(a + b)2 = a2 + b2

(a + b)2 = 2ab + a2 + b2

- HS2: Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng mét hiÖu ? a) x2 + 2x + =

b) 25a2 + 4b2 - 20ab =

3 Nội dung mới: a Đặt :

Hot động GV-HS Nội dung

*Hoạt động 1: Luyện (20p)

1- Chữa 21/12 (sgk)

Viết đa thức sau dới dạng bình phơng mét tỉng hc mét hiƯu:

a) 9x2 - 6x +

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

* GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đ-ợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta

phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a s no, b l s no ?

Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk)

- GV: Gọi HS lên bảng - HS: Thực hiÖn

*Hoạt động 2: Củng cố mở rộng (15p) Chứng minh rằng:

a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab

- GV: Biến đổi vế phải ta có gì?->KL - HS: Thực

1- Chữa 21/12 (sgk) Ta có:

a) 9x2 - 6x +

= (3x -1)2

b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + 1

= (2x + 3y + 1)2

2- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk)

TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +

2.100 +1 = 10201

b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002

-2.200 + = 39601

c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502

- 32 = 2491

3- Chữa 23/12 sgk

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i

(9)

+ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

- GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau

(a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a

+ b - c)2 =  (a + b )- c 

(a - b - c)2 =  (a - b) - c) 

4) Cñng cè: (3p)

- GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thc 5) Dn dũ: (2p)

- Làm tËp 20, 24/SGK 12

- Sọa mới: Những đẳng thức đáng nhớ (tt)

Ngµy so¹n: 7/9/2010

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh hiểu nắm vững hai đẳng thức: lập phơng tổng lập ph-ơng hiệu

Kỹ : - Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

* Hc sinh: Bài tập nhà Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

- HS1: Viết ba đẳng thức học - HS2: Tính (x + y)2

Họat động thầy trò

Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: (15p)

(10)

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời? - GV chốt lại

- HS: phát biểu thành lời với A, B biểu thức Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nêu tính chiều kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Sè h¹ng thứ x, số hạng thứ

b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3, 2x sè h¹ng thø nhÊt &

y sè h¹ng thø -HS: Thùc hiÖn

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: (15p) - GV: Hãy áp dụng đẳng thức thực tập sau:

[a + (-b)]3

- HS: Thực tính-> rút đẳng thức - GV: Phát biểu lời?

- HS: Phát biểu

- GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

- HS:

- GV yờu cầu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

- HS:

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau &

cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

?2 Lập ph¬ng cđa tỉng biĨu

thøc b»ng …

¸

p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiÖu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Víi A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

?2 ¸ p dơng: TÝnh

a)(x-

1

3)3 =x3-3x2

3+3x ( 3)2 - (

1 3)3

= x3 - x2 + x ( 3) - (

1 3)3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

4 Cñng cè: (8p)

- GV: Yêu cầu HS phát biểu hai đẳng thức vừa học - Làm 29/trang14 ( GV dựng bng ph)

+ HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

(11)

- Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) - Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

- Soạn bài: Những đẳng thức đáng nhớ (tt)

Ngày soạn: 13/9/2010

Tit 7: đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh nắm đợc đẳng thức: Tổng lập phơng, hiệu lập ơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập ph-ơng" với khái niệm " lập phơng tổng" "lập phơng hiệu"

Kỹ : - Học sinh biết vận dụng đẳng thức " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải tập

* Học sinh: Bài tập nhà Thuộc năm đẳng thức học

d Tiến trình dạy: 1.ổnđịnh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 5p - GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + 3)3 =

+ HS2: Viết HĐT lập phơng tổng, lập phơng hiệu phát biểu thµnh lêi? 3 Néi dung bµi míi:

a Đặt :

Hot động thầy trò Nội dung kiến thức

Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: (15p) -GV: Yêu cầu HS tính: (a + b) (a2 - ab + b2)

+ HS: Lên bảng tính -> rút đẳng thức -GV: Hãy phát biểu thành lời?

- HS : Ph¸t biĨu

-GV: Ngêi ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

các bình phơng thiếu a-b & A-B -GV: chốt lại

-GV: áp dụng tÝnh

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

b) TÝnh (x+1)(x2 -x + 1)

-HS: Thùc hiÖn

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: (20p) - GV: áp dụng đẳng thức tính: (a-b)(a2 +ab + b2)

-HS: Tính->rút đẳng thức

-GV: Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình

phơng thiếu tổng a+b & (A+B) - GV: HÃy phát biểu thành lời?

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

-Víi A, B biểu thức tuỳ ý ta có:

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

* ¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4)

b).TÝnh (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1

7) HiÖu lập ph ơng:

- Với A,B c¸c biĨu thøc ta cịng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) ¸

(12)

-HS: Ph¸t biĨu -GV: chốt lại

-GV: dùng bảng phụ a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: Đa bảng phụ bảy đẳng thức đáng nhớ - GV: cho HS ghi nhớ

- HS: Ghi nhớ tốt đẳng thức đáng nhớ

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c)

x3 + 8 x

x3 - 8

(x + 2)3

(x - 2)3

*Ta có bảy đẳng thức đắng nhớ: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3) A2 – B2 = (A + B)(A – B)

4) (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3

5) (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3

6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

4- Cñng cè: (3p)

- Nhắc lại hai đẳng thức vừa học - Nêu lần lợt đẳng thức đáng nhớ 5- Dặn dò: (2p)

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm tập 30, 31, 32, 33, 37 SGK

- TiÕt sau luyÖn tËp tiết

Ngày soạn:15/9/2010

Tiết 8: luyện tËp

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh củng cố ghi nhớ cách có hệ thống Hằng Đẳng Thức đã học

Kỹ : - Học sinh biết vận dụng Hằng đẵng thức vào tập. Thái độ :- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn b giỏo c:

*Giáo viên: Bảng phụ Bài tËp in s½n

* Học sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức học

(13)

2 KiĨm tra bµi cị: 10p + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

+ HS2: Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng 3 Nội dung bµi míi:

a Đặt vấn đề:

Hot ng ca thy v trò Nội dung kiến thức

*Hoạt động1: Luyện tập (30p) - GV: Đa bảng phụ tập sau: Bài 33/16: Tính

a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- HS: Thùc hiƯn tÝnh - GV: Gäi HS lªn tÝnh: - HS: HS tÝnh

- GV: cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai - GV: Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm - HS: Hoạt động nhúm

- GV: Đại diện nhóm thông báo kết

- HS: Thông báo-> HS nhón khác nhận xét, bổ sung

- GV: Làm tËp tÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV: Hãy nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn?

Hãy cho biết đáp số phép tính? - HS: Thc hin

- GV: Để tính giá trị biểu thức trớc tiên ta làm gì?

- HS: Rút gọn biến đổi biểu thức thích hợp thay giá trị biến

- GV: HÃy thực tập 36 Tính giá trÞ cđa biĨu thøc:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- HS: Thực

1 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3

= 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

4 Chữa 34/16

Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +

b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x

+ y)2 = z2

5 Chữa 35/17: Tính nhanh

a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) x2 + 4x + = (x + 2)2

Thay x = 98 vào biểu thức, ta đợc: (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3

Thay x= 99 vào biểu thức, ta đợc: (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000

4 Cñng cè (3p)

- Bài tập 37: Dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành hai vế đẳng thức (theo mẫu):

(14)

(x-y)(x2+xy+y2) x3 + y3

(x + y)( x -xy) x3 - y3

x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2

(x + y )2 x2 - y2

(x + y)(x2 -xy+y2) (x - y )2

y3+3xy2+3x2y+3x3 x3-3x2y+3xy2-y3

(x - y)3 (x + y )3

5 Dặn dò : (2p)

- Hc thuc bảy đẳng thức đáng nhớ Biết áp dụng đẳng thức vào giải toán liên quan

- Lµm BT 38/17 SGK

- Soạn mới: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung - Ôn tập quy tắc nhân đơn thc vi a thc

Ngày soạn:20/9/2010 Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa biến đổi đa thức thành tích đa thức

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung Kỹ : - Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức không qua hạng tử

* Học sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức học Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS1: Viết đẳng thức đầu áp dụng tính: (x+3)3

- HS2: Viết đẳng thức cuối áp dụng: x3 - 33

Hot ng ca thy v trò Nội dung kiến thức

*Hoạt động 1: Hình thành từ ví dụ (15p) - GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành tích đa thức.

- HS: Thùc hiÖn

- GV: chèt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tö chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) đợc gọi phân

1) VÝ dô 1: SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tử chung

(15)

tích đa thức thành nhân tử

- GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

- GV: Em h·y nªu đ/n PTĐTTNT? - HS: Phát biểu

- GV: Ghi bảng

- GV: Phân tích đa thức sau thành nh©n tư: 15x3 - 5x2 + 10x

- HS: Thùc hiÖn

- GV: Kiểm tra số em->uốn nắn sai sót *Hoạt động 2: Bài tập áp dụng (20p) - GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

b) 3(x- y)-5x(y- x) - HS: Thùc hiÖn

- GV: Gọi HS lên bảng thực - HS: Thùc hiÖn

- GV: Lu ý cách đổi dấu hạng tử - GV: Tìm x, biết 3x2 - 6x = 0.

- GV: Nêu cách tìm x?

- HS: Phân tích 3x2 - 6x thành nh©n tư

- GV: Thực theo cách

( TÝch b»ng thõa sè b»ng )

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức. *Ví dụ PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2) áp dụng

?1: PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) =5x(x- 2y)(x- 3)

c) 3(x-y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Tìm x cho: 3x2 - 6x = 0

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = 2 VËy x = hc x =

4-

Cñng cè : (3p)

- Phân tích đa thức thành nhâ tử gì? - Củng cố tập míi häc

- Ghú ý quy tắc đổi dấu->xuất nhân tử chung 5- Dặn dò: (2p)

- Làm 39, 40, 41/19 SGK - Xem lại tập học hôm

- Ôn tập ghi nhớ đẳng thức đáng nhớ

- Soạn mới: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

Ngày soạn: 22/9/2010 Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử

(16)

A.Mục tiêu

Kiến thức - Học sinh hiểu đợc biết phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức thông qua ví dụ cụ thể

Kỹ : - Rèn kỹ phân tích da thức thành nhân tử phơng pháp dùng hằng đẳng thức

*Giáo viên: Bảng phô.

* Học sinh: Bài tập nhà Thuộc đẳng thức học

- HS1: Ghi đẳng thức đáng nhớ? - HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2y + 6xy2

b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Hot ng ca GV v HS Nội dung

*Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp (25p) - GV: Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử? - HS: Thực

- GV: Gợi ý- Dùng p2 đặt nhân tử chung đợc khơng?

- Biến đổi dạng tích cách nào? -> Dùng đẳng thức

- GV: Trên p2 phân tích đa thức thành

nhân tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập. - GV: Theo phơng pháp nµy h·y thùc hiƯn bµi tËp ?1 - HS: Thùc hiÖn

-GV: Trớc PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nó có dạng HĐT nào? Biến đổi dạng HĐT

- GV: Yêu cầu HS tính nhẩm nhanh - HS: Thùc hiÖn

*Hoạt động 2: Vận dụng PP để PTĐTTNT (10p) - GV: Muốn chứng minh biểu thức số chia hết cho ta phải làm ntn?

- HS: Phân tích biểu thức thành nhân tử, xuÊt hiÖn thõa sè chia hÕt cho

- GV: Làm theo cách

-GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức dới dạng tích có thừa số 4)

1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tö a) x2- 4x + = x2- 2.2x +

= (x- 2)2

b) x2- = x2- 22

= (x - 2)(x + 2) c)1- 8x3= 13- (2x)3

= (1- 2x)(1 + 2x + x2)

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2)

¸ p dơng : VÝ dơ:

CMR: (2n+5)2-254 víi nZ

Ta cã:(2n+5)2-25 = (2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4 víi nZ

VËy (2n+5)2-254 víi nZ

(17)

- Cđng cè c¸c tập học 5 Dặn dò: 2p

- Học

- Làm tập 43, 44, 45, 46/20 ,21 SGK

- Nắm vững hai phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Sọan bài: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

Ngày soạn:27/9/2010 Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

A.Mục tiêu

Kiến thức - Học sinh biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

Kỹ : - Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không biến . Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị giỏo c:

* Học sinh: Học + làm đủ tập

d Tiến trình dạy: 1 ổnđịnh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 5p

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4

b) x3+27

- HS2: Trình bày cách tính nhanh giá trÞ cđa biĨu thøc: a) 522- 482 b) 20102 - 20002

3 Nội dung mới: a Đặt vấn :

(18)

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức *Hoạt động: Hình thành PP PTĐTTNT cách

nhãm h¹ng tư (20p)

- GV: Em cã nhËn xét hạng tử đa thức

- HS: Các hạng tử không xuất nhân tử chung, khơng có dạng đẳng thức

- GV: Dùng dấu ngoặc nhóm hai hạng tử đầu hai hạng tử cuối-> phân tích đa thức ngoặc - HS: Thực

- GV: Đến ta thấy xuất gì: - HS: Nhân tử chung

- GV: Vậy phân tích đa thức thành nhâ tử? - HS: Phân tích

- GV: Giới thiệu: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm

- GV: Thùc hiÖn VD2 - HS:

- GV: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kết qủa  Làm tập áp dụng

*Hoạt động 2: áp dụng giải tập (15p)

- GV: VËn dơng ph¬ng pháp hÃy tính nhanh tập sau: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

- HS: Thùc hiÖn

- GV: (bảng phụ) Phân tích đa thức thành nhân tử - Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV: H·y nªu ý kiÕn cđa em bạn? - GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhãm - HS: Th¶o luËn nhãm

- GV: Các nhóm thông báo kết

- HS: Thông báo-> thành viên khác nhận xét bổ sung sai sãt

1 VÝ dô:

a) vÝ dô 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

b) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

C1:

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2

¸ p dơng: a) TÝnh nhanh

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=100(15 + 85) =100.100

=10000

b) - Bạn An làm kết qủa cuối x(x-9)(x2+1) mỗi

nhân tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc - Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích

4- Cñng cè: (3p)

- Củng cố phần học

- Lu ý phân tích đa thức thành nhân tử ý phân tích hết 5 Dặn dò: (2p)

- Làm tập 47, 48, 49, 50SGK

(19)

Ngày soạn:29/9/2010 Tiết 12: luyện tập

A.Mơc tiªu

KiÕn thøc - Häc sinh củng cố phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhón hạng tử

Kỹ : - áp dụng vào giải tập với đa thức có hạng tử khơng biến Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

* Hc sinh: Học + làm đủ tập

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử x2-4x+4 - y2

- HS2: Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 37,5.6,5-7,5.34-6,6.7,5+3,5.37,5

3 Ni dung mới: a Đặt vấn đề:

b TriÓn khai dạy:

Hot ng ca GV v HS Ni dung

* Hoạt động 1: (luyện tập PTĐTTNT) (20p) - GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- HS: Thùc

- GV: Yêu cầu HS lên bảng làm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

b) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- HS: Thùc hiƯn

- GV: Chèt l¹i PP lµm bµi

*Hoạt động 2: Dạng tốn tìm x (15p) - GV: Yêu cầu HS làm tập 50

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

1) Bµi PT§TTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

b)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t) 5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biÕt: a) x(x - 2) + x - =  ( x - 2)(x+1) = 0

(20)

- HS: Thùc hiÖn b) 5x(x - 3) - x + = 0 (x - 3)( 5x - 1) = 0

 x - =  x = hc

5x - =  x =

1

4 - Cñng cè: 3p

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biu thc, gii phng trỡnh

+ Nhắc lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

5- Dặn dò: 2p

- Làm tập lại

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT

- Soạn mới: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

Ngày soạn: 6/10/2010

Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử

Kỹ : - HS vận dụng thành thạo làm tập liên quan. Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

* Hc sinh: Học + làm đủ tập

(21)

1 ổnđịnh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 5p

- HS: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử phơng pháp nào? HÃy phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 -2x + – y2

Hãy cho biết dùng phơng pháp để phân tích? 3 Nội dung mới:

a Đặt vấn đề:

b TriÓn khai dạy:

Hot ng ca GV v HS Nội dung

*Hoạt động 1: Ví dụ (20p)

- GV: HÃy phân tích đa thức sau thành nhân tư: 5x3+10x2y+5xy2

- HS: Thùc hiƯn

- GV: - Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?

- Hóy dụng p2 học để PTĐTTNT:

- HS:

- GV: Qua VD1 ta vận dụng phơng pháp để phân tích?

- HS: Phơng pháp đặt nhân tử chung dùng đẳng thức

- GV: Cách phân tích cách phối hợp nhiều phơng pháp

- GV: Tơng tự hÃy phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2-2xy+y2-9

- HS: Thùc hiÖn

- GV: Thùc hiÖn tập ?1 (yêu cầu HS làm nhóm) - HS: Thực theo nhóm

- GV: Quan sát->gợi ý

*Hoạt động 2: Bài tập áp dụng (15p) - GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5

- HS: Thùc

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thành nhân tử, bạn Việt lµm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

- GV: Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

- HS: Các phơng pháp dùng + Nhóm hạng tử

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

1)VÝ dơ: a) VÝ dơ 1:

Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

?1Phân tích đa thức thành nhân tö 2x3y-2xy3-4xy2-2xy

Ta cã :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1)

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1) 2)

¸ p dơng

a) TÝnh nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5.

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)

=100.91 = 9100

b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x-

2xy-4y + y2 thành nhân tử, bạn ViƯt lµm nh

sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

(22)

4- Cñng cè: 3p

- Để phân tích đa thức thành nhân tử ta thờng dùng phơng pháp nào? - Củng cố phần

- Để phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp ta tiến hành theo trình tự sau:

+ Phng phỏp đặt nhân tử chung + Phơng pháp dùng đẳng thức + Phơng pháp nhóm hạng tử 5- Dặn dị : 2p

- Häc bµi

- Lµm tập 50, 51, 55 SGK - Tiết sau luyện tập

Ngày soạn: 7/10/2010

Tiết 14: lun tËp

A.Mơc tiªu

Kiến thức - Học sinh củng cố phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp: Phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử

Kỹ : - HS vận dụng thành thạo làm tập liên quan. Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

- HS1: HÃy phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 + 2x2y + xy2 - 9x

Hãy cho biết dùng phơng pháp để phân tích? - HS2: Tìm x, biết: (2x-1)2 – (x + 3)2 = 0

Hoạt động GV HS Nội dung

* Hoạt động 1: Tổ chức luyện tập: (35p) Chữa 52/24 SGK

- GV: CMR: (5n+2)2- 45 nZ

- GV: Gọi HS lên bảng chữa

- HS: Học sinh làm HS dới lớp theo dõi chữa bạn-> Nhận xét

- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a

Chữa 55/25 SGK. - GV: Tìm x, biết :

1) Chữa 52/24 SGK.

CMR: (5n+2)2- 45 nZ

Ta cã: (5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5 n số nguyên

(23)

a) x3 -1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

- GV: Gọi HS lên bảng chữa - HS: Lên bảng thùc hiƯn

- HS: Díi líp theo dâi-> nhËn xét làm bạn - GV: - Muốn tìm x biÓu thøc b»ng Ta biÕn

đổi biểu thức dạng tích nhân tử

- Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

+ Tt c giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tỡm cu x.

Chữa 54/25

- GV: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS: Thùc hiÖn

- GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức

a) x3 -1

4x =  x(x2 -1

4) =

 x[x2-(

2)2] = 0



x(x-1 2)(x+

1 2) =

x = x = 

x-1

2=  x=

x+

1

2= x=-1

VËy x= hc x =

1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

 

  

 



 

 

  

 c) x2(x-3)3+12- 4x

=x2(x-3)+ 4(3-x)

=x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x =

3)Chữa 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4- Cñng cè : 3p

- Củng cố phần luyện tập 5- Dặn dò: 2p

- Xem lại

- Làm tập 56, 57, 58 SGK

- Soạn mới: Chia đơn thức cho đơn thức - Ôn tập quy tắc phép nhân hai n thc

(24)

Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức

A.Mơc tiªu

Kiến thức - HS hiểu nắm đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

Kỹ : - HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn b giỏo c:

d Tiến trình dạy: 1 ổnđịnh tổ chức:

2 KiĨm tra bµi cị: (lång vµo bµi) 3 Néi dung bµi míi:

a Đặt :

hot động thầy trò nội dung kiến thức

*Hoạt động1: Quy tắc (20p)

- GV: Giới thiệu phép chia hai đơn thức Cho đơn thức A B Ta nói A chia hết cho B tìm đợc đa thức Q cho

A = B.Q =>Q = A:Q hay Q =

A B

- GV: Ph¸t phiÕu häc tËp cho Hs (phiÕu ghi [?1] vµ [?2]

- HS: Hoạt ng theo nhúm

-GV: Thu phiếu đa lên bảng cho Hs nhËn xÐt

- GV: C¸c phÐp chia có chia hết không phần hệ số chia nh nào? PHần biến chia nh nào?

- HS: Phát biểu quy tắc

*Hot ng 2: áp dụng (15p)

- GV: ?1.a) Tìm thơng phép chia ,biết đơn thức bị chia 15x3y5z, đơn thức chia là

5x2y3

b)Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) Tính giá trị của

P x = -3 y = 1,005 - GV: Yêu cầu HS thực

- HS: Lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào

1.Quy tắc:

[?1] Lµm tÝnh chia a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5/4x4

[?2]

a) TÝnh 15x2y2 : 5xy2 = 15x

2y2

5 xy2 =3x b)TÝnh 12x3y : 9x2 = 4/3xy

* NhËn xÐt: SGK *Quy tắc: (Sgk) 2

p dông : ?1

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Víi x = -3 ; y = 1,005 ta cã: P = 36

(25)

nh¸p

2.Lµm tÝnh chia: a) 53 : (-5)2

( 34 )5 : ( 34 )3 b) x10 : (-x)8

c)5x2y4 : 10x2y

- HS: Lµm

- GV: Thu phiÕu vµ cho Hs nhËn xÐt

a) 53 : (-5)2 = 5

( 34 )5 : ( 43 )3 =( 34 )2 b) x10 : (-x)8 = x2

c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

4- Cñng cè: (7p)

- Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Làm tp: 61 SGK

5 Dặn dò: (3p)

-Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức -Làm tập 60, 62 Sgk

-Xem trớc bài: Chia đa thức cho đơn thức

Ngày soạn: 11/10/2010

Tit 16: chia đa thức cho đơn thức

A.Mơc tiªu

Kiến thức: - HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử của đa thức A chia hết cho B

- HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Kỹ : - HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức

Thái độ : - Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận.

B phơng PHáP GIảNG DạY: - Nêu giải vấn đề C Chuẩn bị giáo c:

d Tiến trình dạy: 1 ổnđịnh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: (5p)

- HS1: Phát biểu quy tắc đơn thức A chia cho đơn thức B? áp dụng tính: a) 4x3y2 : 2x2y ; b) 3x2y3z2 : 5xy2

- HS2: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Khơng làm tính chia, cho biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B hay không :

a) A = 5x4y3z2 B = (-3x2yz) ; b) A= (-3x2yz) B = 5x4y3z2

b TriĨn khai bµi d¹y:

hoạt động thầy trị nội dung kiến thức

(26)

Hoạt động1: Quy tắc.(15p) - GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy2 ,hãy viết đa thức

có hạng tử chia hết cho 3xy2

-Chia hạng tử đa thức cho đơn thức 3xy2

-Cộng kết vừa tìm đợc với nhau. - GV: Yêu cầu HS thực nhóm

- HS: Hoạt động nhóm trả lời theo yêu cầu - GV: Ta nói : - xy +3x2 thơng đa

thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức

3xy2

- GV:Vậy chia đa thức cho đơn thức(trờng hợp hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức) ta thực hin nh th no?

- HS:Phát biểu quy tắc

- GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

- HS: Làm nháp, em lên thực - GV:Nhận xét nhấn mạnh:

Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian

*Hoạt động 2: áp dụng (15p)

- GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2]

a)khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2), b¹n Hoa viÕt:

(4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)

Nªn

(4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y

Em nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai?

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

- HS: Thùc hiÖn - GV: Lu ý

Ta có cách chia nh bạn Hoa nhng cách thờng gặp nhiều khó khăn phần hệ số không chia hết

1.Quy tắc:

[?1] Giả sư ta lÊy ®a thøc: 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2

Bíc 6xy2:3xy2 = 2

-3x2y3 : 3xy2 = -xy

9x3y2 : 3xy2= 3x2

Bíc KÕt qu¶: - xy + 3x2

Chẳng hạn:

(6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 ):3xy2

= 6xy2:3xy2 -3x2y3 : 3xy2 + 9x3y2 : 3xy2

= – xy + 3x2

*Quy tắc: (Sgk)

Ví dụ: Làm tính chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

=30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3

=6x2- - 3/5xy.

*Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè bíc trung gian 2.

¸ p dơng: [?2]

a)Bạn Hoa làm

b) Lµm tÝnh chia:

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.

= 4x2 - 5y - 3/5

4- Cñng cè: (7p)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Khi đa thức chia hết cho đơn thức - Làm tập: 63, 64 SGK

5- Dặn dò: (3p)

-Hc thuc quy tc chia đa thức cho đơn thức -Làm tập 65, 66 Sgk

(27)

Ngày soạn :19/ 10 / 2010

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A Mục tiêu:

I Kiến thức:

- Hiểu phép chia hết, phép chia có dư

II Kĩ năng:

- Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

III Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận yêu thích học toán

B. Phương pháp:

Nêu vấn đề, thuyết trình

C. Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ, thước thẳng

- HS: ôn quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức, nhân đa thức với đa thức, thuật toán chia số tự nhiên

D. Tiến trình dạy học: I Ổn định lớp:

II Kiểm tra cũ (5’):

1) Hãy nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? 2) Thực phép chia : (7x3y4z – 3xy2 + 6x2y) : 3xy

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề (1’) :

Chia đa thức biến xếp ?

2 Triển khai :

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức

a) Hoạt động 1(16’): Phép chia hết - GV : đưa ví dụ bảng phụ - HS: đọc ví dụ

- GV: hướng dẫn HS cách chia, đồng thời trình làm, GV cho HS ôn lại phép tính học:

+ 2x4 :x2=?

+ 2x2(x2 –x -1)=?

+Cách đặt phép toán để trừ hai đa thức xếp

1 Phép chia hết:

*Ví dụ: Chia đa thức 2x4 -5x3 +2x2 +2x -1

Cho đơn thức x2 –x -1

Thực hiện:

2x4 -5x3 +2x2 +2x -1 x2 –x -1

2x4 -2x3 -2x2 2x2 –3x +1

-3x3 +4x2 +2x -1

-3x3 +3x2 +3x

x2 – x -1

(28)

- HS: thực theo hướng dẫn gv - GV: Dư cuối có nghĩa ? - HS: trả lời

- GV: lưu ý: phép chia có dư phép chia hết

0

Ta có: (2x4 -5x3 +2x2 +2x -1): (x2 –x -1)

=2x2 –3x +1

Hay:

2x4 -5x3 +2x2 +2x -1= (x2 –x -1)(2x2 –3x +1)

b) Hoạt động (15’): Phép chia có dư - GV: đưa ví dụ, lưu ý cách viết đa thức xếp có hạng tử bị khuyết

- HS: đọc đề

- GV: hướng dẫn hs thực phép chia - HS: thực theo hd gv

- GV: so sánh bậc đa thức dư (-3x

+9) với bậc đa thức chia x2 +1 ?

- HS: so sánh

- GV: phép chia tiếp tục khơng ?

- HS: trả lời

- GV: phép chia trường hợp phép chia có dư, (-3x +9) gọi dư - GV: giới thiệu ý sgk

- HS: đọc

2 Phép chia có dư:

*Ví dụ: (3x3 -2x2 +7) : (x2 +1)

Thực

3x3 -2x2 +7 x2 +1

3x3 +3x 3x -2

-2x2 -3x +7

-2x2 -2

-3x +9

Ta có: 3x3 -2x2 +7=(x2 +1)( 3x -2) -3x+9

*Chú ý: (sgk) A= B.Q +R

(R= bậc R< bậc B)

R = => A ⋮ B

R ≠ => A không chia hết cho B (Phép chia có dư)

IV Củng cố (6’):

- GV: Dùng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia (bài tập 68, sgk): - HS: làm tập theo yêu cầu gv

a) (x2 +2xy +y2) : (x +y)

= (x +y)2 : (x+y)

= x + y

b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= (x – y)2 : (y – x)

= (y – x)2 : (y – x)

= y – x

V Hướng dẫn nhà (2’):

- Xem lại ví dụ, cách trình bày phép chia

- Chú ý trừ hai đa thức xếp phải đặt hạng tử đồng dạng thẳng hàng - BTVN: 67, 69, 70 (sgk)

- Tiết sau luyện tập

(29)

Ngày soạn : 20/ 10 /2010

Tiết 18: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

I Kiến thức:

- HS củng cố kiến thức phép chia đa thức cho đơn thức chia đa thức xếp

II Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

III Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận xác

B. Phương pháp: Luyện tập, thực hành

C. Chuẩn bị:

- GV: bảng phụ, thước thẳng

- HS: ôn lại quy tắc thực phép chia học

D. Tiến trình dạy học: I Ổn định lớp:

II Kiểm tra cũ (6’): Thực phép chia:

- HS 1: (2x4 +x3 -5x2 -3x -3): (x2 -3)

- HS 2: (2x3 -x2 -x +1): (x2 -2x)

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề (1’) :

Để nắm vững cách chia đa thức cho đơn thức chia đa thức xếp, tiết ta luyện tập

2 Triển khai :

Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức

a) Hoạt động 1(10’): Bài tập 70 – sgk - GV: yêu cầu hs làm tập 70 – sgk ? - HS: đọc đề

- GV: để chia đa thức cho đơn thức ta làm ?

- HS: nhắc lại quy tắc

- GV: gọi hs lên bảng làm - HS: xung phong lên bảng làm

Bài tập 70:(sgk) Làm tính chia

a) (25x5 - 5x4 +10x2 ) : 5x2

= 5x3 –x2 +2

b) (15x3y2 -6x2y -3x2y2): 6x2y

=

xy

-1 y

(30)

- GV: yêu cầu hs khác nhận xét bạn - HS: nhận xét

- GV: thống đáp án

b) Hoạt động (10’): Bài tập 72 – sgk - GV: yêu cầu hs làm tập 72 – sgk ? - HS: đọc đề

- GV: cho hs trình bày theo nhóm vào bảng phụ

- HS: nhóm trình bày vào bảng phụ - GV: gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- HS: đại diện nhóm lên bảng trình bày - GV: nhận xét sửa sai ( có)

Bài tập 72: (sgk) Làm tính chia 2x4 +x3 -3x2 +5x -2 x2 –x +1

2x4 -2x3 +2x2 2x2 +3x -2

3x3 -5x2 +5x -2

3x3 -3x2 +3x

-2x2 –2x -2

0

Vậy (2x4 +x3 -3x2 +5x -2): (x2 –x +1)

=2x2 +3x -2

c) Hoạt động (10’): Bài tập 73 – sgk - GV: đưa đề 73a,c lên bảng phụ yêu cầu hs làm

- HS: đọc đề

- GV: làm để tính nhanh ? - HS: nêu cách làm

- GV: gọi hs lên bảng làm

Yêu cầu hs lớp làm vào vỡ nháp - HS: xung phong lên bảng làm

- GV: nhận xét, sửa sai ( có)

Bài tập 73: (sgk) Tính nhanh a) (4x2 -9y2): (2x -3y)

= [(2x)2 –(3y)2]: (2x -3y)

= (2x -3y) (2x +3y): (2x -3y) = (2x +3y)

c) (8x3 +1): (4x2 -2x+1)

= [(2x)3 +1]: (4x2 -2x+1)

= (2x +1)(4x2 -2x+1): (4x2 -2x+1)

= (2x +1) IV Củng cố (5’) :

Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? a) A = 15x4 – 8x3 + x2

B =

2

1 2x ; b) A = x2 – 2x + 1

B = – x

V Hướng dẫn, dặn dò (3’): - Làm tập 74 (sgk) - Ơn tập:

+Các quy tắc tính +Các đẳng thức

(31)

- Soạn câu hỏi ôn tập chương I - Tiết sau ôn chng I

-Ngày soạn: 20/10/2010 Tiết 19 Ngày giảng: ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng.

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc.

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

Iii Tiến trình dạy

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tËp C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hot ng ca HS

HĐ1: ôn tập phần lý thuyÕt

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cộng tích lại

- Mn nh©n đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no thỡ n thức A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp HĐ2: áp dụng vào tập

Rót gän c¸c biÓu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x

-1)

- HS lên bảng làm

C¸ch 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn c biu thc trc ht ta

I) Ôn tập lý thuyÕt

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức với đa thức

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B khơng lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, a thc

th-ơng q(x), đa thøc d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cđa r(x) < bËc cđa g(x)

II) Gi¶i bµi tËp 1 Bµi 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

(32)

quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biÕt a)

2

( 4)

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chèt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Lµm tÝnh chia Có thể :

-Đặt phép chia

-Khụng t phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

2

( 4)

3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + - x + 2) =  4(x + ) =

 x + = 0  x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

 x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0

 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

 x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0  x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

1

3 Bài 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

=

2

3 (2x x 1) (2x x 1) 2(2x 1) : (2x 1)

       

 

= (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

(33)

+Bµi tËp 82: Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

b) x - x2 -1 < víi mäi x

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=

4 3 2

(x 2x ) (x x 2x ) : (x x 2x 3)

        

 

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x

x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y

x y x y x y

x y

 

               

Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

b) x - x2 -1

= - ( x2 –x +1)

= ( x

-1 2)2 -

3 4<

V× ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1

2)2  víi mäi x

 ( x

-1 2)2 -

3

4< víi mäi x

D cđng cè

- GV nhắc lại dạng tập E H ớng dẫn HS học tập nhà - Ôn lại

- Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn: 25/10/2010 Tiết 20

Ngày giảng: kiểm tra viết chơng i I Mục tiêu:

- Kin thc: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải.

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biếtTNKQ TL Thông hiểuTNKQ TL Vận dụngTNKQ TL Tổng

Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5 1,5

Các đẳng thức đáng 1 1

(34)

nhí 0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành nhân

tử 0,5 1 1 3 2,5

Chia đa thức cho đơn thức,

cho ®a thøc 0,5 3,5

Tæng 5 3 4 3 5 4 14 10

iii.Đề kiểm tra: i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + (5 – x ) = Giá trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Một đáp số khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị cđa sè a lµ:

a b 25 c 36 d Một đáp số khác

C©u 3: Với giá trị biến số, giá trị biĨu thøc x2 -2x + lµ mét sè:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –

c ( x4 – y4 ) : ( x2 + y2 ) = x2 – y d ( x3 – 1) : ( x – 1) = x2 +

Câu 5: Giá trị biểu thức A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số khác

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y )

Câu 7: Với n, giá trị biÓu thøc ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

Câu 8: Đa thøc f(x) cã bËc 2, ®a thøc g(x) cã bËc §a thøc f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II PhÇn tù luận: ( 8đ )

1 Làm phép tính chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)

b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nh©n tư: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức A = 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức B = 2x2 – x +

4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 4x + 5.

IV Đáp án chấm bµi:

Phần trắc nghiệm (2đ): Mỗi câu 0,25 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

Phần tự luận ( điểm) Bài ỏp ỏn - im

1 Mỗi phần điểm a -25b2c3 -

b 4x Mỗi phần điểm a 5( 1- x)( + x)

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z) Th¬ng: x + 3, d: a – (1đ)

(35)

§Ĩ A chia hÕt cho B th× a – =

 a = (1đ)

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  (1đ)

=> Amin =

 x =

1

2 (1đ)

chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22 NS: 03/11/2010 Phân thức đại số

I Mơc tiªu:

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

A C

AD BC

B D  .

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

II.ph ơng tiện thực hiện

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

A Tổ chức:

B Kiểm tra cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

1

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1

C- Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau: a)

4

2 4

x

x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng ( 0)

A B

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: sè có phải PTĐS không? Vì sao?

1) Định nghÜa

Quan s¸t c¸c biĨu thøc a)

4

2 4

x

x x



  b)

15 3x  7x8

c)

12

x 

có dạng ( 0)

A B

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chú ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1

x+ 1,

2

y x



 , 1, z2+5

Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ

?1

?2

(36)

Mét số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thức nhau

GV: Cho ph©n thøc ( 0)

A B

B phân thức C

D ( D 

O) Khi ta kết luận đợc

A B =

C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phõn thc i s bng

* HĐ3: Bài tËp ¸p dơng

Cã thĨ kÕt ln

2

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

XÐt ph©n thøc:

x

vµ

2 2

3

x x

x



 có không? HS lên bảng trình bày

+ GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói :

3

x x



= Bạn Vân nói:

3

x x

 =

1

x x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

một phân thức đại số ln viết đ-ợc dới dạng

a

* Chó ý : Mét sè thùc a là PTĐS ( VD 0,1 - 2,

1

2, 3…)

2) Hai ph©n thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD:

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x2y 2y2 = x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

x

=

2 2

3

x x

x

 

v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- B¹n Quang nãi sai v× 3x+3 3.3x D- Cđng cè:

1) HÃy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tỏ phân thức sau

a)

5 20

7 28

y xy

x



b)

3 ( 5)

2( 5)

x x x

x

  

3) Cho ph©n thøc P =

2

9 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án:

3) a) MÉu cña ph©n thøc  x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3)  0

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - 4

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại ?3

?4

(37)

E- H íng dÉn häc sinh học tập nhà Làm tập: 1(c,d,e)

Bµi 2,3 (sgk)/36

TiÕt 23 NS: 08/11/2010

tính chất phân thøc

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: +HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức. + Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1) -Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: Yêu thích mơn

II ph ¬ng tiƯn thùc hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

A.Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2 x x x  

 (hc

2 15 10 x x x ) HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

- Giải thích số thực a phân thức đại số Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x

x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x

x

  

 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

x x x x     = x x   - HS2: A B= Am Bm = : : A n

B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực.

C Bài míi:

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy h·y chia c¶ tử mẫu phân thức

ny cho 3xy ri so sánh phân thức vừa nhận đợc GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em hÃy so sánh T/c phân số với T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hÃy giải thích viết:

1) Tính chất phân thức

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x

x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N

B B M BB N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có

?1 ?2

?3

?4

(38)

a)

2 ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x





  

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b)

A A

B B

 

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thøc víi ( - 1)

HS ph¸t biĨu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dựng quy tc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

x - nhân tử chung

Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

2

x x

b)

A A

B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu:

A A

B B

 



a) 4

y x x y

x x

 



 

b) 2

5

11 11

x x

 



 

D Cñng cè:

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1

x x

 

 

Giang :

4

3

x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 

  §¸p ¸n:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: - Häc bµi

- Làm tập 5, SGK/38

TiÕt 24 9/11/2010 Rót gän ph©n thøc

I Mơc tiªu :

- KiÕn thøc: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức.

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tö chung

- Thái độ : Rèn t lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện.

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

(39)

A Tæ chøc:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: §iỊn đa thức thích hợp vào ô trống a)

2

3

2( )

x y

x y





 b)

2

x x x

x

Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức

Cho ph©n thøc:

3 10 x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

4 10

x

x y thµnh

2

x y

gäi lµ rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì? + Cho phân thức:

5 10 25 50 x x x 

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rót gän ph©n thøc:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

1) Rút gọn phân thức Gi¶i: 10 x x y=

2

2 2

2 5

x x x

x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

10 25 50 x x x   =

5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Mn rót gän ph©n thøc ta cã thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia c tử mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dô VÝ dô 1: a)

3 2

2

4 ( 4) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c)

1 ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

?1

?2

?3

(40)

- HS nhËn xÐt kq

a)

3( ) 3( )

3

x y y x

y x y x

  

 

 

b)

3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x x x         c)

2( 3)(1 )

4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

D- Cñng cè :

Rót gän ph©n thøc: e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1)

x y x x y x

     x y x y   * Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

* Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2

x y z xy

x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z

x z y

    =

( )( )

x y z z y z x y z

x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c

a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ Học

Làm tập 7,9,10/SGK 40

TiÕt 25 14/11/2010

Lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử và

mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục lơgic sáng tạo

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy

A Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gän phân thức ta làm ntn? - Rút gọn ph©n thøc sau:

a) 12 x y

x y b)

3 15( 3) x x 

Đáp án: a) =

2

4x

y b) = -5(x-3)2

C Bµi míi

* H§1: Tỉ chøc lun tËp

Câu đúng, câu sai? a)

3

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x

y

  

(41)

c)

3 1

9 3

xy x x

y

  

 

  d)

3

9

xy x x

y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thøc b»ng

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhõn t chung

2 Chữa 9/40 a)

3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x

x

 

  

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x

y xy y y x y y x y

    



3 Chữa 11/40 Rót gän a)

3 2

5

12

18

x y x

xy  y

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x

 

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nh©n tư råi rót gän

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x

x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

 

D Cñng cè

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn (A + B)n = An + nAn - 1B +

2

1)

n n

nn

A B B



 

(42)

- Khai triĨn cđa (A + B) cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ - Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y

   

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

TiÕt 26 NS: 16/11/2010

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, các mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

II.Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii.TiÕn trình dạy.

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức ph©n thøc sau a)

2

x

x b)

5

x c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

x x

x x



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

x

x x

Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

C Bµi míi:

* H§1: Giíi thiệu mới

Cho phân thức:

1

&

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thc l gỡ ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mÉu thøc chung

- Mn t×m MTC tríc hÕt ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

6x yz vµ

5

4xy cã

a) Cã thÓ chän mÉu thøc chung 12x2y3z hoặc

Cho phân thức:

1

&

x y x y

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y

x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho Tìm mẫu thức chung

+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz &

4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* VÝ dô:

(43)

24x3y4z hay kh«ng ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn giản ? GV: Qua VD em nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

HĐ3: Hình thành phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức

B1: Ph©n thøc mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mu thc cú MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử Qui tắc: SGK

* HĐ4: Bài tËp ¸p dơng

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

x  x vµ

5 2x10

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nh©n tư phơ cđa mÉu thøc thứ : + Nhân tử phụ mÉu thøc thø hai lµ: x

-Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có

T×m MTC cđa ph©n thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: Lập MTC tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thõa cđa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

Tìm MTC: SGK/42 2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân

thøc sau: 2

1

&

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

1

4x  8x4 =

1.3

4( 1)

x

x x

=

3

12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

áp dụng: ? QĐMT phân thức

2

3

x  x vµ

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

3

x  x =

3

( 5)

x x

6 (x x 5)

 

5 2x10=

5 2(x 5)

=

5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

3

x  x vµ

5

10 2x

 

*

3

x  x =

6 (x x 5);

2x10=

2 ( 5)

x x x D- Củng cố: HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức. E- H ớng dẫn HS học tập nhà

(44)

- Häc bµi Làm tập 16,18/43 (sgk)

Tiết 27 NS: 22/11/2010 Lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh. - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm Iii- Tiến trình d¹y: A.Tỉ chøc:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

5

2y6 vµ

3 y

Đáp án:

5 2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

C Bµi míi:

* H§: Tỉ chøc luyện tập

1 Chữa 14b

Qui ng mẫu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS lµm tõng bíc theo quy tắc: 2 Chữa 15b/43

Qui ng mẫu thức phân thức

2

8 16

x

x  x vµ 3 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

4

1

x x

x

 

 ;

1

x

x x



  vµ -2 - 1HS t×m mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

Bµi 14b

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

4

15x y vµ

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3

4

11.5

12

y

x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 3 12

x

x  + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

8 16

x

x  x =

2

( 4)

x

x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4)

3 ( 4) ( 4)

x x x

x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x

x x x

(45)

b)

10

x ;

5 2x 4;

1 3 x

- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu

4 Chữa 18/43

Qui ng mu thc phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c

2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x

x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x

x x x

    

b)Ta cã:

1 3 x =

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) =>

10

x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

         Bµi 18/43 a) x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)

MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

3

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

b)

5

4

x

x x



  vµ 3

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy:

5

4

x

x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x x x      x

x =

( 2)

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

D- Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức. - Nêu ý qui đồng

E- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 ph¶i chia hÕt cho c¸c mÉu thøc.

Tiết 28 NS: 23/11/2010 Phép cộng phân thức đại số

I- Mục tiêu giảng:

- Kin thc: HS nm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

(46)

- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

Iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

3

2x  8 vµ

4

x x

Đáp án:

3

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x x

 

    ;

5

4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

C Bµi míi:

* H§1: PhÐp céng phân thức mẫu

1) Cộng hai phân thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viết công thức tổng quát GV cho HS lµm VD

- GV cho HS lµm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trỡnh t no?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu

2) Cộng hai phân thức cã mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phÐp tÝnh nµy h·y nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* VÝ dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

 

 

1) Céng hai ph©n thøc mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thøc cïng mÉu , ta céng c¸c tư thøc víi giữ nguyên mẫu thức

A C B C

B A A

  

( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x x x    

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x        = x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

? Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x

  =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

(47)

- GV: PhÐp cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chất viết biểu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính

sau: 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phép cộng

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n:

A C C A

B D D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

= 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x

 



  =

=

1

2 2

x x

x x x

 

  

  

D- Cđng cè:

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thĨ :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kÕt qu¶

+ Tính tổng kết tìm đợc E- H ớng dẫn nhà:

- Học

- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46

TiÕt 29 NS: 23/11/2010 Luyện tập

I- Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phõn thc

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dãy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ Đổi dáu thành thạo phân thức - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- Chuẩn bị giáo viên Học sinh

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy:

(48)

A- Tỉ chøc: B- KiĨm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y

x y x y

 



=

5 4

2

xy y xy y

x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x

x x x

  

 

   =

2

1

x x x x

x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x

x

    

 =

2 6 9 ( 3)2

3

x x x

x x x         b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4

( 2)(4 7)

x

x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

C- Bµi míi:

1) Chữa 23 (về nhà) Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

2) Chữa 25(c,d)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công viƯc & thêi gian hoµn thµnh

+ Thêi gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

Bµi 23 a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y  y y x

=

4

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y

xy x y xy

  

 



b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x

x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c)

3 25

5 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

=

(49)

+ Thêi gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là?

Bài 26

+ Thời gian xúc 5000m3 5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc lại lµ:

6600

25x ( ngµy)

+ Thời gian hoàn thành công việc là:

5000

x +

6600

25x ( ngày)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

D- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán E- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

Ngày soạn:5/11/2010 Tiết 29

Ngày giảng: Kiểm tra viết I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập. II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Phân thức đại số, tính chất PTĐS

2

1 0,5 1,5

Rút gọn phân thức đại số

1 1,5 1,5

Quy đồng mẫu thức, cộng phân thức đại số

1 0,5

1

3 4,5 Tæng 5 2,5 3 4 2 3,5 14 10

iii.§Ị kiĨm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

(50)

Câu 1: Kết sau rút gọn ph©n thøc :

2

10( 5)

50 10

x x



 lµ :

a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2

Câu : Tìm x để biểu thức sau có giá trị :

3

1

x x

  .

a x = 1 b x 1 c x 

1



d x =

1

 Câu 3: Nêu điều kiện x để giá trị

5

( 2)( 1)

x

x x đợc xác định :

a x0 b x-2 vµ x 1 c x-2 vµ x1 d x-2 x21

Câu 4: Trong câu sau , câu sai ?

a

2

x y x

xy y b

2 2

2

( 1) (1 )

x y y x

x x

 

   

c

3

2

( ) ( )

(2 ) ( )

x y y x

x y y x

 



  d

( 1)

1

x x

x x

   Câu 5: Trong câu sau , câu ?

Mẫu thức chung phân thức : , 2,

x a x b a b axb a xb x b

  

lµ :

a ab3x b a3b3x c a b x2 d Một đáp án khác.

Câu 6: Tìm tổng hai phân thức 2

3

; 1

x

x   x

a)

3

1

x x



 b)

3

x c)

3

1

x x



 d)

3

2

x x

  II PhÇn tù luËn: ( 7đ )

Bài 1: Thực phÐp tÝnh sau: a)

1

2 3x 3x

 

  b)

2

3

2( 1) 2( 1)

x

x x x



 

  

Bµi 2: Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x

x x

  

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: Cho xyz = Chứng minh :

1

1 1

x y z

xy x   yz y  zx z

IV Đáp án chấm bµi:

Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

(51)

KQ a)

6

3x 2 b)

3 5

2( 1)( 1)

x x x

x x

   

2

Mỗi phần điểm

a) A X§  x0; x1 b) A =

1

x x



 c) A= 

1

x x



 =2  x = 3

1 1-

3

1 1

1

( ) 1 1

1

x y z x y yz

xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y

x y yz y yz

x y yz yz y yz y y yz yz y yz y

y yz

VP yz y

    

           

     

           

 

  

 

2

V Thu bài, nhận xét:

Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT

Ngy son:30/11/2010 Tiết 30 Phép trừ phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

        

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự: + Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III- TiÕn tr×nh dạy: A- Tổ chức:

B- Kim tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

    

  b)

1

2

x x

x x x

 



 

C- Bµi míi

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phõn thc i

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

1) Phân thức đối

?1 Lµm phÐp céng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

(52)

- GV đa tổng quát * Phân thức đối

A B  - A B  mà phân thức đối

A B  lµ A B * - A B  = A B

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thøc

2) PhÐp trõ

- GV: Em h·y nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay núi cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS làm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức:

2

3

1

x x

x x x

 



 

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thực phép tính ta lu ý + Phép trừ tính giao hoán

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp céng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS làm 28

phân thức

3 & 1 x x x x   

phân thức đối

Tỉng qu¸t

A A

B B



 

+ Ta nãi

A B



phân thức đối

A B

A

B phân thức đối A B  - A B = A B 

vµ -

A B  = A B

2) Phép trừ * Qui tắc:

Muốn trừ phân thøc

A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D A B- C D =

A B+ C D       

* KÕt qu¶ cña phÐp trõ

A B cho

C D đợc

gäi lµ hiƯu cđa &

A C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y

        = ( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x

x x x

 



  = 2

3 ( 1)

1

x x

x x x

   

 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

  

=

( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

     

=

1

( 1)( 1)

x

x x x



  =

1

( 1)

(53)

?4 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x

  

 

  

=

2 9 16

1

x x x x

x x

      

 

Bµi 28 a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b)

4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

D Củng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS E H ớng dẫn nhà

- Làm tập 29, 30, 31(b) SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống nh thực phép tính số - GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết qu bi 31 tớnh tng

Ngày soạn:1/12/2010 TiÕt 31

LuyÖn tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu). + Biết thực phép trừ theo qui tắc

A C A C

B D B D

       

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II-ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui ng phõn thc

III- Tiến trình dạy: A- Tỉ chøc:

B- KiĨm tra 15':

B i 1: Thùc hiƯn phÐp céng ph©n thøc a) 2x+1

x −2y+ 5y+2 2y − x+

y+1

x −2y b¿

2x+y 2x2−xy+

8y y2−4x2+

2x − y 2x2+xy B i 2: Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n thøc:

a) 2

1

xy x  y  xy b) x2 + -

4

2

3

1

x x

x

  

Đáp án Bài 1(5đ)

a) x −2x+21y+ 5y+2 2y − x+

y+1 x −2y =

2x+1 x −2y+

−(5y+2) x −2y +

y+1

x −2y (0,5đ)= … = (1,5đ) b¿ 2x+y

2x2−xy+ 8y y2−4x2+

2x − y 2x2

+xy

(54)

2x y 8y 2x y x(2x y) (2x y)(2x y) x(2x y)

  

  

    (0,75đ) ¿ =x

2

+x+2

x+1 (2,25đ)

Bài 2(5đ)

a) 2

1

xy x  y  xy =

1

xy (2đ) b) x2 + -

4 2 x x x  

 = (3đ)

C- Bµi míi:

1) Ch÷a tập 33 Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày

- GV: cht li : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta đổi dấu dới mẫu?

2) Ch÷a tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35 Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hot động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

b) Víi x = 25 th×

10080

x -

10000

x cã gi¸ trÞ

b»ng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

Bµi tËp33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=

7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

9

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x

x

x x

x x x x x

                                  

Bài tập 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:

10000

x ( s¶n phÈm)

(55)

10080

x ( s¶n phẩm)

Số sản phẩm làm thêm ngày lµ:

10080

x -

10000

x ( s¶n phÈm)

D- Cđng cè HDVN: - Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37 - Xem trớc phép nhân phân thức

Ngày so¹n:5/12/2010 TiÕt 32

Ngày giảng: Phép nhân cỏc phõn thc i s

I- Mục tiêu gi¶ng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vn dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

Ii- ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn:

GV: Bài soạn HS: bng nhúm, c trc bi

Iii- Tiến trình d¹y: A- Tỉ chøc:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

  

KQ:

2

3 1

( 1) 1

3

( 1)

x x

x x x

x x

 

 

  

 

 C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số - GV: Ta biết cách nhân phân số là:

a c ac

b d bd T¬ng tù ta thùc hiƯn nh©n ph©n

thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS làm ?1 - GV: Em hÃy nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thøc víi mét ®a thøc, ta coi ®a thøc nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bµy:

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  



* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, c¸c mÉu thøc víi

A C AC

B D BD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

  

   

 

  

   

(56)

+ GV: Chèt l¹i nh©n lu ý dÊu

- GV cho HS làm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức: + GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số)

+ HS viết biểu thức tổng quát cđa phÐp nh©n ph©n thøc

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c)

4

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) Tính chất phép nhân phân thức: a) Giao ho¸n :

A C C A

B D D B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E

B D F B D B F

 

 

   

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x

   



     

D

Cñng cè :

Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x

x x

 

  b)

2

5

1

x x x



 

c)

2 1

1 3

x x x

     

 

     d)

2 36 3

2 10

x

x x

- HS lên bảng , HS díi líp cïng lµm E HDVN:

(57)

Ngày soạn: 5/12/2010 Tiết 33

Phép chia phân thức đại số

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực hin phộp tớnh chia liờn tip

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;

A C A C

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép tính.

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II- ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn :

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B- KiĨm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3 1 x x x x x x         

  b)

4 x x x x    

C- Bµi míi:

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1

- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS tr¶ lêi:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức

2) PhÐp chia

- GV: Em h·y nªu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia phân

1) Phõn thức nghịch đảo

?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu

A

B phân thức khác A B.

B A

= ta cú:

B

Alà phân thức nghịch

đảo phân thức

A B ;

A

B phân thức

nghch o ca phân thức

B A. KÝ hiÖu: A B     

  là nghịch đảo

A B a) y x 

có PT nghịch đảo

2 x y  b) 6 x x x  

 có PT nghịch đảo là

(58)

thøc

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho phân thức C D

khác , ta lµm nh thÕ nµo? - GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết * Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hoán & kết hợp

c)

1

x có PT nghịch đảo x-2

d) 3x + có PT nghịch đảo

1 3x2.

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc

A

B cho ph©n

thøc

C

D khác , ta nhân A

Bvíi ph©n

thức nghịch đảo

C D.

* : ;

A C A C

B D B D víi C D  0

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

  



  

  

 

  

?4

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x

y y y y x y

x y y x y

xy x y x



 

D- Củng cố:- GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b

x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm E- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Ngày soạn: 12/12/2010 TiÕt 34:

biến đổi biểu thức hu t.

Giá trị phân thức I- Mục tiªu

(59)

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định - Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận.

II- ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, c trc bi

Iii- Tiến trình dạy: A Tæ chøc:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức. - Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

x y x y



 ; x2 + 3x - ; 2x1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x

 

C Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ

1) Biểu thức hữu tỷ:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biÓu thøc 0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x   

* GV: Chốt lại đa khái niệm

* Ví dô:

2 x x x

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

1) BiĨu thøc h÷u tû:

0;

2

5; 7; 2x2 - 5x +

3, (6x + 1)(x

-2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2 x x x    Là biểu thức hữu tỷ

2) Bin i biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1 x x x x x x      = 2

1 1

:

1

x x x x

x x x x x

  

 

 

(60)

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1

x x



  



- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:

B =

2

1

x x x

thành phân thức

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x

x x

  

D .

Cñng cè:

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giê sau luyÖn tËp

* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức và cách tìm điều kiện để phân thc cú ngha.

3 Giá trị phân thức: - GV híng dÉn HS lµm VD * VÝ dơ:

3

( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

3

( 3)

x x x



 đợc xác định.

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn

* HĐ4: Luyện tập Làm tập 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

3 Giá trị phân thức: a) Giá trị phân thøc

3

( 3)

x x x



 đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0 x -3  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3 b) Rút gọn:

3

( 3)

x x x

  =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  



?2

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x

b

x x x x x

 

 

Tại x = 1.000.000

có giá trị PT

1 1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức cho không xác định HS làm:

1

1 1 1

:

1

x

x x

x x x

x x

x x x

 

 

 

 

 

 

(61)

Ngµy so¹n: 13/12/2010 TiÕt 35 lun tËp

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

II- ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

Iii- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

5

2

x

x b)

1

x x



C Bµi míi :

*H§1: KiĨm tra cũ *HĐ2: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

* GV: cht li : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị ca phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các

phÐp tÝnh)

HS lµm bµi a) x -2

b) x 1 1)Bài 48

Cho phân thøc:

2 4 4

2

x x

x

  

a) Ph©n thøc x® x + 0,x2

b) Rót gän : =

2

( 2)

2

x

x x



  

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2

3 :

1

:

1

x x

x x x x

x x

 

   

 

 

   

    

 

=

2

2 1

1

x x

x x x



(62)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm lm bi 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?

4 Bài tập 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x

  



  

 



b) (x2 - 1)

1

1 x x

 

 

 

 

 

2

1 1

( 1)

1

x x x

x

x x

      

   



 

 

Bài 55: Cho phân thức:

2

1

x x

x

   PTX§ x2- 0  x 1

b) Ta cã:

2

1

x x

x

  

2

( 1)

( 1)( 1)

1

x

x x

 

   



c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn trả lời sai.Với x = ta có:

2

 

 đúng

Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

 

D

Cđng cè :

- GV: Nh¾c lại P2 Thực phép tính với biểu thức h÷u tû

E HDVN:

- Xem lại ó cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Ngày soạn:21/12/2010 Tiết 36 ôn tập học kú I

I- Mơc tiªu

(63)

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dục tính cẩn thận, t sáng tạo

II- ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

Iii- Tiến trình d¹y: A Tỉ chøc:

B KiĨm tra: Lång vào ôn tập C Bài mới:

Hot ng ca GV Hoạt động HS

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số khơng? Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rỳt gn phõn thc)

4 Nêu quy tắc rút gän ph©n thøc

Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tư phơ cđa (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) (x-1)

*HĐ2: Các phép toán tập hợp các phân thức đại số.

+ GV: Cho häc sinh lÇn lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại

I Khỏi niệm phân thức đại số tính chất của phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng

A

Bvới A, B những

phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức sè

thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT

A B =

C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức + Nếu M0 th×

A A M

B B M (1)

+ NÕu N nhân tử chung :

: (2) :

A A N

BB N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phõn tớch t mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhõn t v tỡm MTC

+ B2: Tìm nhân tư phơ cđa tõng mÉu thøc

+ B3: Nh©n tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng

* Vớ d: Quy đồng mẫu thức phân thức

2 2 1

x

x  x vµ

3

5x  Ta cã:

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu :

A B A B

M M M

  

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối

A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 =

A A

B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ: ( )

A C A C

B D B D

(64)

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b * GV: Em có cách trình bày toán dạng theo c¸ch kh¸c

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngợc lại

+ Hc cã thể rút gọn phân thức Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B =

1

:

1

x

x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x x x

                 

(x 1)

x

 

=> B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

* PhÐp nh©n: : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thc

A

B khác B A

+ : ( 0)

A C A D C

B D B C D 

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

3

2x 3 vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

3

2x 3 =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x

x x x x



2 Chữa 58: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                   =

8 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

D

Củng cố : - GV nhắc lại bớc thùc hiƯn thø tù phÐp tÝnh P2 lµm nhanh gän

E HDVN:- Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

Ngày soạn: 21/12/2010 Tiết 37

ôn tập học kỳ I ( tiÕp)

I- Mơc tiªu

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ - Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo

Ii ph ơng tiện thùc hiƯn:

- GV: B¶ng phơ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

III- Tiến trình dạy: A Tổ chức:

(65)

Hoạt động GV Hoạt động HS 1 Chữa 60 Cho biểu thức.

2

1 3 4

2 2

x x x

             

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta lm nh th no?

- HS lên bảng thực 2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

3)Chữa 61.

Biu thc có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào?

- Mét HS rót gän biểu thức - Một HS tính giá trị biểu thức

4) Bµi tËp 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào?

- Mét HS lên bảng thực

Bài 60:

a) Giỏ trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1

2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức đ-ợc xác định

b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

                =4 Bµi 59

Cho biÓu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

x y ta cã

2

2 2

2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )

x y xy

xp yp x y x y

xy xy

x p y p x y

x y x y

x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y

x y x xy y

x y x y x y x y

x y x y xy x y

x y

x y x x y y

                                              Bµi 61.

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

            

Điều kiện xác định: x 10

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

                          

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x

x x x

x x

x x x

(66)

Tại x = 20040 thì:

10

2004

x 

Bµi 62:

2

10 25

0

x x

  

 ®k x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0  ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức khơng xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Củng cố:

- GV: chốt lại dạng tập

- Khi gii cỏc bi toỏn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

E- H ớng dẫn nhà - Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngµy so¹n: 12/12/2010 TiÕt 38 + 39

KT: /12/2010 KiĨm tra viÕt häc k× I

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập.

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Nhân, chia đa thøc 1 1 1 1

Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4

Tø gi¸c 1 1,5 1 1,5 2 3

DiƯn tÝch ®a gi¸c 1 2 1 2

Tỉng 1 2 2 2,5 3 5,5 6 10

iii.§Ị kiĨm tra:

Bài : Tìm x biết :

(67)

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

  

Bµi : Cho biĨu thøc : A =

3

2

x x x

x x

  

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a 2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Không có giá trị x b  ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn …= -x

b §iỊn …= ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5

3

a §KX§ : x0 ; x1

b A =

3

2

x x x

x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1

x x

 

c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75

4

a) Tø gi¸c MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ AC = BD

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,5

0,75 0,75

(68)

5

2cm

45

4cm

A B

D C

E

Ta cã ABCD lµ hình thang vuông Â=900 ,

^

90

D vµ

^

45

C  VÏ BE DC ta cã: BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm bµi HS Về nhà làm lại kiểm tra

S:18/12/2010 TiÕt 40:

G: tr¶ bài kiểm tra học kỳ I

I.Mục tiêu :

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

I Tổ chức: II Bµi míi:

H§1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bài

+ GV nhận xét làm cña HS:

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cßn cha tèt

* GV chữa cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo đáp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt u cầu HĐ3: Hớng dẫn nhà

3 tæ trëng trả cho cá nhân

Cỏc HS nhn đọc, kiểm tra lại làm

HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

(69)

-Hệ thống hố tồn kiến thức học kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: T lơ gíc

II

Chn bÞ cđa GV - HS :

- GV: B¶ng phơ ; - HS: B¶ng nhóm

III Tiến trình dạy:

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng -GV giới thiệu qua nội dung chơng:

+ Kh¸i niƯm chung vỊ PT

+ PT bậc ẩn số dạng PT khác + Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2

- GV: hai v ca phng trình có biến x PT ẩn

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dơ vỊ: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS lµm ?2

+ x=6 giá trị vế PT Ta nãi x=6 tháa m·n PT, gäi x=6 lµ nghiƯm

của PT cho - GV cho HS làm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - cã thoả mÃn phơng trình không?

1 Ph ơng trình mét Èn

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vế phải

Ngày soạn:1/1/2010 Chơng III: Phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

TiÕt 41 : Mở đầu phơng trình

(70)

tại sao?

b) x = cã lµ nghiƯm cđa phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn làm x2 = x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kÕt

quả hay sai?

Sai số bình phơng lên số âm

-Vậy x2 = - v« nghiƯm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nêu nội dung ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

* Chó ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm

- Mét phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiƯm … nhng cịng cã thĨ kh«ng cã nghiƯm vô số nghiệm

Hot ng : Giải ph ơng trình

- GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp nghiệm) + Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?4

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S = R

2 Giải ph ơng trình

a) PT : x =2 cã tËp nghiƯm lµ S = 2 b) PT vô nghiệm có tập nghiệm S = a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ )

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = cú T khụng ?

Không chóng kh«ng cïng tËp nghiƯm    

1 1;1 ;

S   S

+ Yêu cầu HS tự lấy VD PTTĐ

3.Ph ơng trình t ơng ® ¬ng

Hai phương trình có tập nghiệm pt tương đương

VD: x+1 =  x = -1

V× chóng cã cïng tËp nghiÖm S =  1

Hoạt động : Luyện tập (6 ) ’

Bµi 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lu ý với PT tính KQ vế so sánh

Bài 5/SGK : Gäi HS tr¶ lêi

KQ x =-1lµ nghiƯm cđa PT a) vµ c)

2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : H ớng dẫn nh (2 )

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Lµm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thĨ em cha biÕt + Ôn quy tắc chuyển vế

Ngày soạn:2/1/2010 Tiết 42: Phơng trình bậc một ẩn cách giải

I Mục tiêu giảng:

(71)

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ cđa GV-HS:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất đẳng thức III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với không ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

t = ; t = -1 nghiệm Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ;

5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ?

Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT lại không PTBN ?

PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10 )

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?1

b)Quy tắc nhân với số :

2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

Ta thực QT chuyển vế , QT chia a)Quy tắc chuyển vế :

Lµm ?1 a) x - =  x = 4

b)

3

4 + x =  x = -

3

c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS lµm ? Cho HSH§ nhãm

HS đọc to Làm ?2 a)

x

= -1  x = - 2 b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = - Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10 ) ’

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN chØ cã nhÊt nghiÖm x =

-b a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS đọc VD/SGK

HS lµm theo sù HD cña GV ax+b =

 ax=-b

 x =

-b a

(72)

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =  - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)  x = 4,8

=> S=4,8 Hoạt động : Luyện tập (7’ )

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

1

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

1

2.7x +

2.4x + x2 = 20

Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra sè nhãm

? Trong c¸c PT sau PT nµo lµ PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)S  5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S 1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Cã lµ PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Là PTBN Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình

Lµm bµi tËp : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn:9/1/2010 Tiết 43

Phng trỡnh c a v dạng ax + b = 0

I Môc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiện

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Hot động GV Hoạt động HS

1- Kiểm tra:

- HS1: Giải phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

(73)

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d)

5

2

x x

 

 2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ * HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình - GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- ¸p dơng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng không chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi gi¶i

- GV: Chốt lại phơng pháp giải * Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3

x

+ x = +

5

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hi

* HĐ2: áp dụng

2)

¸ p dơng

VÝ dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

5

6

x =

7

x



 x =

25 11

Các nhóm giải phơng trình nộp -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

b) - 3x = - x  3x = -2  x =

2

 ; S =

2



c) x + = 4(x - 2)  x + = 4x -  3x = 12  x =  S = {4}

d)

5

2

x x

 



 15 - 9x = 10x - 4  19 x = 19  x =  S = {1}

1- Cách giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + 3

 3x = 15  x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x

+ x = +

5

x





2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 + 4  25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui ng mu kh mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, sè sang vÕ

+Giải phơng trình nhận đợc 2)

¸ p dơng

VÝ dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 



 x = vËy S = {4}

(74)

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nêu nội dung ý:SGK * HĐ3: Tổng kết

3- Củng cố

- Nêu bớc giải phơng trình bậc - Chữa 10/12

a) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu 4- H ớng dn v nh

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng tr×nh

1 1

2

x x x

  

 x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 -  0x = -2 , PTv« nghiƯm VÝ dơ 6:

x + = x +  x - x = -  0x = 0

phơng trình nghiệm với mi x

Ngày soạn: 9/1/2010 Tiết 44

Lun tËp I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình và cách trình bày lời giải

II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Hot ng caGV Hot ng ca HS

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0

2- Bài mới

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bày

2) Chữa 18a - 1HS lên bảng 3) Chữa 14.

- Mun bit số số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

HS1:

10

1

12

x  x

 



30 60 32

36 36

x  x

  30x + = 60 + 32x

 2x = - 51  x =

51



- HS 2: Sai v× x = nghiệm phơng trình

1) Chữa bµi 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = - x

 x - - 2x + = - x  x - 2x + x = 9

0x = Phơng trình vô nghiệm S = {} 2) Chữa 18a

2

3

x x x

x



  

(75)

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm khơng? (Khơng

x

= x  x  nghiệm ) 4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào? 5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý cđa gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

6) Chữa 20

- GV hớng dẫn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kết cuối A.

- VËy A= ?

- x vµ A cã quan hệ với nh nào? * HĐ2: Tổng kết

3- Cđng cè:

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác định đợc no?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiƯm x = *Bµi tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H ớng dẫn nhà: - Xem lại chữa - Làm tập phần li

- nghiệm phơng trình

6

1 x= x + 4

2 lµ nghiệm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + Q ụ tô x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32  16x = 32 x = 2

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta cã ph¬ng tr×nh:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144  18x = 144 - 18 18x = 126  x = 7 6) Ch÷a bµi 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt 18 là: x = 18 - 11 = Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1)  0

 2x - - 6x -  0

 - 4x -  0

 x 

5



VËy víi x 

5



phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nên ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40  5(18 + 2k) - 20 = 40

 90 + 10k - 20 = 40  70 + 10 k = 40  10k = -30  k = -3

(76)

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 45

Phơng trình tích I Mục tiêu:

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii TiÕn trình dạỵ

Hot ng caGV Hot ng ca HS

* HĐ 1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bài mới

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tích? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) = 0

* HĐ3: áp dụng giải tập

2)

p dụng : Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: a phơng trình dạng tớch +) Bớc 2: Giải phơng trình tích kÕt luËn

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ơng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh m ó bin đổi vế phơng trình tích biểu thức vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1: x( x + 5) =

 x = hc x + = 0  x = 0

x + =  x = -5

Tập hợp nghiệm phơng trình S = {0 ; - 5}

* VÝ dô 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + = 0

 2x - =  2x = x = 1,5 x + =  x = -1

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2)

¸ p dông :

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0

(77)

- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)  ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* HĐ : Tổng kết

3- Củng cố: + Chữa 21(c) + Chữa 22 (b) 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

2x + =  2x = -5  x =

5



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5



; } ?3

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

3 2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + = 0

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ S = { -1; 1; 0,5 }

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) = 0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1} + Bµi 21(c)

(4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

1

 } + B i 22à (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2;5}

Ngày soạn:16/1/2010 Tiết 46

Luyện tập I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

+ Kh¾c sâu pp giải pt tích

- K nng: Phõn tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

(78)

1- KiÓm tra:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

HS1: Giải phơng tr×nh sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chÐp vỊ nhµ (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50 * HĐ2: Tổ chức luyện tập

2- Bài mới

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngåi theo hµng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,

ci cïng HS sè chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV

- Nhóm nộp kết

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S =

{1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

7 2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - =  3x2 + 3x - x - = 0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

1

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + = 0

 ( x - 3)2 + =  PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = - 8 1) Chữa 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)  2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

3

7 x - =

7 x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

 x =

7

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Ch÷a bµi 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 =  ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0  (x - 1)(x +2) =  S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) = 0

 S = {- 1; -

1 3}

(79)

th¾ng

3- Cđng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xét thực 26 4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem trớc phơng trình chøa Èn sè ë mÉu

- §Ị sè 2: y =

1

- §Ị sè 3: z =

2

- §Ị sè 4: t = Víi z =

2

3 ta có phơng trình:

3(t2 - 1) =

3( t2 + t)

 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

V× t > (gt) nên t = - ( loại) Vậy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 20/1/2010 Tiết 47`

Phơng trình chứa ẩn mẫu I Mơc tiªu :

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Kỹ năng: giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

1- KiÓm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

x

- = x + 0,4 c) x +

1

x

x  x ; d)

4

1

x x

 

 

e)

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x x x x * HĐ1: giới thiệu míi

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá tr tỡm c ca n

+ Phơng trình a, b c loại

+ Phơng trình c, d, e c loại có chứa ẩn sè ë mÉu

(80)

( mét số trờng hợp) có nghiệm PT hay không? Bài ta nghiên cứu 2- Bài mới

* HĐ2: Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu * x 1 ĐKXĐ PT(1) ở

trên Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT. ? x = có nghiệm PT

2

1

x x

   kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT

2

1

x x

 

 cã nghiƯm

hc PT

2

1

x  x có nghiệm phải thoả mÃn điều kiện gì?

- GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ - GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thùc hiÖn ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa Èn sè ë mÉu - GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì?

1) Ví dụ mở đầu Giải phơng trình sau: x +

1

x

x  x (1)

x +

1

x

x  x =  x = 1

Giá trị x = khơng phải nghiệm ph-ơng trình thay x = vào phph-ơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác định ph - ơng trình.

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định mỗi phơng trình sau:

a)

2

1

x x

 

 ; b)

2

1

x   x Gi¶i

a) ĐKXĐ phơng trình x 2

b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mÉu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)  2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

8

3 Ta thÊy x = - 3 tho¶

(81)

- Quy đồng mẫu vế phơng trình - HS giải phơng trình vừa tìm đợc - GV: Qua ví dụ nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn số mẫu?

3- Cñng cè:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình:

a)

2

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



  4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 27 lại 28/22 sgk

Vậy tập nghiệm cđa PTlµ: S = {-

8 3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

2

5

x x

  = 3

- ĐKXĐ phơng trình:x -5

Vậy nghiƯm cđa PT lµ: S = {- 20}

Ngµy soạn: 21/1/2010 Tiết 48`

Phơng trình chứa ẩn ở mÉu (TiÕp)

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II Chn bị giáo viên học sinh - GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

1- KiÓm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu * áp dụng: giải PT sau:

3

2

x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc ?

¸p dụng: Giải phơng trình:

4

1

x x

 



2- Bài mới

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn mẫu có nghiệm, vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tỡm KX ca phơng trình + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình

- GV: Tõ ph¬ng tr×nh x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Cã nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+ĐKXĐ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x 1

+ x = TX§ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ơng trình

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

(82)

của phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình )

- GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Cú th chuyển vế quy đồng +)

GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tËp 27 c, d Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



(1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu d)

5

3x2= 2x – 1

- GV gäi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác * HĐ2: Tổng kết

3- Củng cố: - Làm 36 sbt

Giải phơng trình

2 3

2

x x

 

(1) Bạn Hà làm nh sau:

 (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)  - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

4

VËy nghiÖm cđa PT lµ: S = {-

4 7}

Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) T×m x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x

x

   = 2

2)T×m x cho giá trị biểu thức:

6

&

3

x x

 

  b»ng nhau?

 x = 0

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ : lo¹i )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x

x

  



 (1)

§KX§: x 3

Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) = 0  (x + 2)( x - 3) = 0

 x = ( Không thoả mÃn ĐKXĐ: loại)

x = -

Vậy nghiệm phơng trình S = {-2} d)

5

3x2= 2x -

§KX§: x -

2

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)  6x2 + x - = 0

 ( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

 6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0  ( x- )( 6x + 7) = 0

 x = hc x =

7

thoả mÃn ĐKXĐ Vậy nghiệm PT lµ : S = {1 ;

7

 } Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm

(83)

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 49`

Luyện tËp I Mơc tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiện.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Hot ng GV Hoạt động HS

1- KiÓm tra: 15 (ci giê) 2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp) * H§1: Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 28 (c) - HS lên bảng trình bµy

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa lại cho xác

2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm đợc - Kết luận nghiệm phơng trình 3) Chữa bi 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ

-QĐMT phân thức phơng trình -Giải phơng trỡnh tỡm c

5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu mà không dùng dấu

* HĐ2: KiĨm tra 15 6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiĨm tra 15

Bµi 28 (c)

Giải phơng trình x +

2

1

x

x  x 

3

2

1

x x x

x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x + 2)2 +

3 > 0

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1} Bµi 28 (d) :

Giải phơng trình :

3

1

x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)  x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phơng trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 sai mà S ={}.

hay phơng trình vô nghiệm Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x 1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1  4x =12  x=3 kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)

(84)

Đề 1: (chẵn) Câu1: ( điểm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

4 (4 )

0 x x x    

 .Cã nghiƯm lµ x = 2

b)PT:

2( 3)

0

x x x

 

.Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3}

Câu2: ( 6 điểm ) Giải phơng trình :

   

2

1 1

x x

x

x x x x

 



 

Đề2:(lẻ)

Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao?

a) PT:

( 2)(2 1)

1

x x x

x x

   

  = Cã tËp nghiƯm lµ S = {- ; 1}

b)PT:

2 2 1

1

x x

x

 

 = Cã tËp nghiƯm lµ S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm ) Giải phơng tr×nh :

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cñng cè:

- GV nhắc nhở HS thu 4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lËp PT

1

2

x x

     

 (x2 +1) §KX§: x 0

 x        -1 x     

 (x2+1) = 0

2

x

 

     x2=

0

=>x= 1

2 nghiệm PT * Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x =  x = 2

b) Sai ĐKXĐ: x 0 mà tập nghiệm S

={0;3}

không thoả mÃn Câu2: ( 6 điểm )

(2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =

4x2 - 1

 3x =  x = tho¶ m·n §KX§. VËy S = {0}

§Ị 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x

nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mµ tËp nghiƯm lµ S

={-1 }

không thoả mÃn Câu2: ( 6 điểm ) §KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

hc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }

Ngày soạn:28/1/2010 Tiết 50`

Giải toán bằng cách

lập phơng trình I Mục tiªu:

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II ph ơng tiện thực hiện

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

(85)

Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra: Lồng vào mới

2- Bài mới

* HĐ1: Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn không? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS lµm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quóng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là? - Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu

sè tử số ?

- HS lm bi tập ?1 ?2 theo nhóm - GV gọi đại diện nhóm trả lời

* H§3: VÝ dơ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS làm lại toán cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) toán - GV: hớng dẫn HS làm theo bớc sau: + Gọi x ( x  z , < x < 36) số gà

H·y biĨu diƠn theo x: - Sè chã

- Số chân gà - Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán c¸ch lËp

ph-1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc ô tô đó: - Qng đờng mà tơ đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km

100

x (h)

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) l

mẫu số tử số x –

?1a) Quãng đờng Tiến chạy đợc x

phót nÕu vËn tèc TB lµ 180 m/ lµ: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là:

4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biĨu

thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x l: 500+x

b)Viết thêm chữ số vào bên phải số x là: 10x +

2) Ví dụ giải toán cách lập ph

ơng trình

Gọi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ

Do tỉng sè gµ lµ 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

 2x + 144 - 4x = 100

(86)

ơng trình?

3- Củng cè:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dÉn vỊ nhµ

- HS lµm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

 2x = 44

x = 22 thoả mÃn điều kiện cđa Èn

VËy sè gµ lµ 22 vµ số chó 14

Cách gi i toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng trình

- Chn n s, t iu kin thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan h gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm của phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

Ngày soạn: 7/02/2010 Tiết 51

Giải toán cách

lập phơng trình (tip)

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc nhất - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

Iii Tiến trình d¹y

1- Kiểm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ? 2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán

1) Ví dụ:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

VËn tèc

(km/h) Thời gianđi (h) QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

VÝ dơ:

- G x (km/h) vận tốc xe máy ( x >

2 5)

- Trong thời gian xe máy đợc quãng đờng 35x (km)

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

(87)

Ô tô 45

x-

2

5 45 - (x-

2 )

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều không ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS gii phơng trình vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?4

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau: V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tù giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia líp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Vận tốc

(km/h) TG đi(h) QĐ (km) Xe m¸y x

1

2 3

1 2 x

Ô tô x+20

1

2 (x + 20) 2

1

- GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ(km) đi Xe máy

2

7x 3

1

2 x

Ô tô

5x 2

1

2 x

* H§3: Tỉng kết

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chän Èn

gian lµ: x -

2

5(h) v i c quóng

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5) (km)

Ta cã phơng trình: 35x + 45 (x-

2

5) = 90 80x = 108

 x=

108 27

80 20 Phù hợp ĐK đề

Vậy TG để xe gặp

27 20 (h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy - Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe -Thời gian xe máy là: 35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô

90 45

S



Ta cã phơng trình:

90

35 45

S  S

 

 S = 47,25 km Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gäi x ( km/h) lµ vËn tèc cđa xe m¸y ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = 3 2 (h)

Thời gian ô tô hết quãng đờng AB là:

1

2- = 2 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng xe máy là:

1 2x (

km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20)

1

2 (km)

Ta có phơng trình:

(88)

- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập 38, 39 /sgk

(x + 20)

1 2 = 3

1 2x

 x = 50 thoả mãn Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:

50

1

2 = 175 km

Ngµy soạn:15/2/2010 Tiết 52

Luyện tập

- Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình

- Bit cỏch biu din mt i lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ¬ng tiƯn thực hiện:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Hot ng ca GV Hot động HS

1- Kiểm tra: Lồng vào luyện tập * HĐ1: Đặt vấn đề

H«m ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ?

- NhËn xÐt bµi lµm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiền phải

trả cha có VAT

Thuế VAT Loại hàng I X

Loại hµng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính

Bµi 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x - Tổng điểm 10 bạn nhận đợc

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta cã phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

x

    

= 6,6 x = Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là: 110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x

Tiền thuế VAT loại II : (110000, -x) 8%

(89)

VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm v i din trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích tốn HS lên bảng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trỡnh

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác - Đã có đại lợng nào?

Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

3-

Cđng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

(110000 )8

10000

10 100

x  x

 

 x = 60000 VËy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ Bài 40

Gọi x sè ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x 

N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26  x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13 Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí nghiệp

phi dt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc:

24 18

x

( tấm) Ta có phơng trình:

24 18

x =

120 100- 20

x

 x = 300 TM§K

Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x

 Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x +

20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo d nh: 20.15 = 300 tm

Ngày soạn:15/2/2010 TiÕt 53

Lun tËp ( tiÕp)

I Mơc tiêu giảng:

(90)

- Bit cỏch biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- Kiểm tra:Lồng vào luyện tập * HĐ1: t

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2: Chữa tập

1) Cha bi 41/sgk - HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số ú thay i nh th no?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a =  b = 8 2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thờm vo bờn phi mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tớnh cht ó cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nếu gọi x quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giờ) VT(km/h)

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370  102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

 x =  số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)

MÉu sè cña phân số là: x -

Nu vit thờm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

x x x

Ta có phơng trình: 10( 4)

x

x x=

1

KÕt quả: x =

20

3 không thoả m·n ®iỊu

kiện đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho Bài 46/sgk Ta có 10' = 48

x

(h)

(91)

Trªn AB x

Dự định 48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54 4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệtăng Số dân nămnay

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Học sinh thảo luận nhóm - Lập phơng trình

3- Cñng cè

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng  tìm mối quan hệ đại lợng

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Häc sinh lµm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn ch¬ng III

định là48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x-48(km)

- Vận tốc ơtơ qng đờng cịn lại : 48+6=54(km)

- Thời gian ôtô QĐ lại

48 54

x

(h) TG ôtô ®i tõ A=>B: 1+

1 6+

48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK) Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân số tỉnh A lµ

101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ:

101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngi

Số dân năm ngoái tỉnh B lµ : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 54: ôn tập chơng III

với trợ giúp máy tính I Mục tiêu giảng:

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- Rèn t phân tích tổng hợp

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

(92)

* HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ụn li ton b chng

* HĐ2: Ôn tËp lý thuyÕt

I- Lý thuyÕt

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc?

+ Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh dấu vào ô đúng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Hc sinh làm tập phiếu học tập - GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài) -Học sinh so với kết sửa lại cho ỳng

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng tr×nh tÝch

- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)  (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

1 2; 3}

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa bi 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu

- Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x2(vô số nghiệm )

d)S ={-8;

5 2}

- GV cho HS nhận xét

HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại

+ Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33 a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S

={-5 6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1 2; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 3}

d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

1

2 ; -3 }

Bµi 52 a)

1 2x 3

-3

(2 3)

x x =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 

3

 (2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3)

(2 3)

x x x

 

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =  9x =12 x =

12 =

4

(93)

4) Chữa 53

- GV gi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác III) Củng cố

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt IV) H ớng dẫn v nh

-Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

Bài 53:Giải phơng trình :

1 x + x = x + x  ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1)  10 x + 10 x = 10 x + 10 x  (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0

 x = -10 S ={ -10 }

Ngày soạn: 20/2/2010 Tiết 55: ôn tập ch¬ng III

với trợ giúp máy tớnh (tip)

I

Mục tiêu dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp II

Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà III Tiến trình dạy

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- Kiểm tra Lồng vào ôn tập 2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập

1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng tr×nh

2x + = 2m +1 cã nghiệm -1 1) Chữa 52

Giải phơng tr×nh (2x + 3)

3 x x       

 = (x + 5)

3 x x           x x       

 (2x + - x - 5) = 0



3

( 2) x x x x         

  = 0

-HS lên bảng

1) 2x+6 = ; 3x +18 =0 ; x + = 2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có nghiệm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

(94)

 - 4x + 10 =  x =

5

x - = x = 2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0) - Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiªu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiỊn 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại dạng ch-¬ng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phơng trình tơng đơng

- Gi¶i toán cách lập phơng trình 4- H ớng dÉn vỊ nhµ

- Xem lại chữa - Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiĨm tra 45 phút

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gọi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x

=

x

+4 x = 80 Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50 Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g) Chữa 56

Gọi x số tiền số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức:

- Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiền 50 số là: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (®) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng tr×nh: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450.

(95)

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Tiết 56Kiểm tra viết Chơng III

A Mơc tiªu kiĨm tra :

+) KiÕn thức : - HS nắm khái niệm PT , PTT§ , PT bËc nhÊt mét Èn - Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình

+) K : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc

-Kü tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lËp PT

+) Thái độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Khái niệm PT, PTTĐ 1 0,5 1 0,5 2 1

PT bËc nhÊt mét Èn , PT tÝch

PT chøa Èn ë mÉu 1 Gi¶i toán cách lập

PT bậc Èn

1

1 Tæng 3 1,5 4 3,5 2 5 9 10

c.§Ị kiĨm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng

x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

      x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3 x( x -1) = x cã tËp hỵp nghiƯm S =0;2 II) Phần tự luận : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng trình sau : a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d)

2

1

x x

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc quay trở A với vận tốc 24 km/ h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’

Tính quóng ng AB ?

(96)

d.Đáp án chÊm :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- §

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4đ )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

……… b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

……… c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

……… d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) = x = x = 1( loại §KX§ ) VËy S =  0

1

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B 30

x

h Thời gian từ B đến A 24

x

h §ỉi : 5h30’ = 11

2 h

Theo bµi ta cã PT :

11

30 24

x x

    4x + 5x +120 = 660

 9x = 540  x = 60

Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1 0,25

Ngày soạn: 5/3/2010 Chơng IV:Bất Phơng trình bậc ẩn số

Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng I Mục tiêu

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BT

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

(97)

- Thái độ: T lơ gíc

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Hot ng cu GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: hÃy biểu diễn số: -2; -1; 3; 0; 2; trục số có kết luận gì?

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b + Số a không nhỏ số b: a b + Số a không lớn số b: a b + c số không âm: c 0 * VÝ dô: x2 0 x

- x2 0 x

y 3 ( số y không lớn 3) * HĐ2: GV đa khái niệm BĐT 2) Bất đẳng thức

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

* H thc có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thø tù vµ phÐp céng

- GV: Cho HS điền dấu " >" "<" thích

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy trờng hợp sau:

a = b a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 c)

12

18

  

d)

3 13

5 20

- NÕu số a không lớn số b ta thấy sè a & b cã quan hƯ lµ : a b

- Nếu số a không nhỏ sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b bất đẳng thức.

a lµ vÕ trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liªn hƯ thứ tự phép cộng

(98)

hợp vào chỗ trống

- ; - + … + ; … ;

5 + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ Nếu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhận xét kết luận - HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4

So sánh: & ; + & 3- Cñng cè:

+ Làm tập

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao? 4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c + NÕu a b th× a + c b + c +) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) <3 => + <3+2

=> + <

Ngày soạn:7 /3 /10 Tiết 58

Liên hệ thứ tự phép nhân

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Hot ng cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra:

a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Tõ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Tõ bµi tËp bạn ta thấy quan hệ thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d

ơng

HS lên bảng trả lời phần a Làm BT phần b

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d

(99)

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dù ®o¸n:

+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhËn xÐt vµ rót tÝnh chÊt

- HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5 * HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

Với sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* H§3: Tỉng kÕt

3- Cđng cè:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao? 4- H ớng dẫn nhà

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > ) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta có: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0) * TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc + NÕu a  b th× ac  bc ?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c c ( c > 0)

a b

c c ( c < 0)

3) TÝnh chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c *VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – Gi¶i

Cộng vào vế bất đẳng thức a> b ta đ-ợc: a+2> b+2

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tÝnh chÊt bắc cầu ta có:a + > b Bµi tËp 5

(100)

5)

d) Đúng vì: x2 x nên - x2 0

Ngày soạn:13/3/10 Tiết 59 : Luyện tập

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Hiu c tính chất bắc cầu tính thứ tự - Kỹ năng: trình bày biến đổi.

- Thái độ: T lơ gíc II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn

- HS: bµi tËp vỊ nhà III Tiến trình dạy

Hot ng cu giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1-KiĨm tra bµi cị

- Nêu tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* H§2: Tỉ chøc lun tËp 2-Lun tËp:

1) Chữa 9/ sgk - HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS 4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại sửa sai cho HS a) Tõ a

 3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b

5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Từ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Tõ a  3a + < 3b + 1

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b 5

(101)

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: 5m > 5n -5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã -5m > - 5n

- GV: Chèt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Lµm bµi 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n * Híng dÉn: tõ m < n ta cã

m - n < Do a b(m - n) 4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  - 2b + -

 -2a  -2b Do - <  a  b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày soạn: 14/3/2010 Tiết 60

Bất Phơng trình ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ơng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hot ng cu giỏo viờn Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

1- KiĨm tra bµi cị: Lång vµo bµi

Bài 1) Mở đầu

(102)

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc

- GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- H·y chØ vÕ tr¸i , vế phải bất phơng trình

- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ? ( B¶ng phơ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT

+ Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa BPT sau: x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS díi líp cïng lµm

HS biĨu diƠn tập hợp nghiệm trục số

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

* H§4: Cđng cè: 3- Cđng cố:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vế trái, vế phải

Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000 b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000

…

?1

a) Vế trái: x-2

vế phải: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52 6.5 – 5

- HS ph¸t biĨu

2) Tập nghiệm bất ph ơng trình ?2

HÃy viÕt tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số

VD: Tập nghiệm BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3} BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ơng đ ơng ?3: a) < 24 x < 12 ;

b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tập hợp nghiÖm  x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

* Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT t-ơng đt-ơng

(103)

+ Tp hp nghiệm BPT, BPT tơng đơng

4- H íng dÉn vỊ nhµ Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

BT 17 : a x  b x > 2 c x  d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô :

50

x ( h )

Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT :

50

x <

Ngày soạn: 20/3/2010 Tiết 61

Bất Phơng trình bậc ẩn

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc ẩn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

III Tiến trình d¹y

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bản * HĐ1: Kiểm tra c

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2: Giới thiệu bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Có nhận xét dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nh¾c l¹i

- HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15  0

c)

1

+

2x  ; d) 1,5 x - > 0

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 BPT b khơng BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế

(104)

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- H·y biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kÕt ln

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS làm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Hớng dẫn nhà

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- Đọc mục 3,

- Làm bµi tËp 23; 24 ( sgk)

* VÝ dơ1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15 b) x -   x  14 c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x  - 5 b) Qui tắc nhân với số * VÝ dơ 3:

Gi¶i BPT sau:

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6} * VÝ dơ 4:

Gi¶i BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

1

4 x



< 

1

4 x



(- 4) > ( - 4)  x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =  x x/ 12

b) - 3x < 27  x > -9 S = x x/  9

?4

a) x + <  x - < Thªm - vµo vÕ b) 2x < - -3x > Nhân vế với -

3

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 28/3/2010 Tiết 62

Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp)

- Kin thc: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

(105)

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * H1: Kim tra bi c

1) Điền vào « trèng dÊu > ; < ;  ;  thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x

c) - 2x <  x -

3

d) 2x 2 <  x -

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

3

2x > vµ biĨu diƠn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

HS làm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Giải bất ph ơng trình bậc mét Èn: a) 2x + <  2x < -  x < -

3

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

3

2} )//////////////.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

1

* Chó ý :

- Không cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 * VÝ dơ: Gi¶i BPT

3x + < 5x -  3x - x < -7 - 5

////////////////////( | -2

(106)

- HS lên bảng HS díi líp cïng lµm - HS lµm viƯc theo nhãm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*HĐ 3: Củng cố HS làm tập 26

- Biểu diễn tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*HĐ 4: Hớng dẫn nhà - Làm tập lại - Ôn lại lý thuyết

- Giê sau luyÖn tËp

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)  x > 6

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > }

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2  - 0,6x > - 1,8

 x < 3

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bÊt PT cã tËp hỵp nghiƯm lµ {x/x  12}

HS ghi BTVN

Ngµy so¹n: 3/04/2010 TiÕt 63

Lun tËp

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  0 - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Chuẩn bị - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TiÕn tr×nh

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra cũ

Kt hp luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2 0}

-GV: Chốt lại cách tìm tËp tËp hỵp nghiƯm cđa BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

1) Bµi 28

a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng

định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > khẳng định sai

(107)

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT ú

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 

b) - 3x  - 7x + - HS nhận xét

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x

 

c)

1

4( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cđa GV

2) B i 29à

a) 2x -   2x   x 

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5   - 4x  - 5

 x 

5

3) B i 30à

Gäi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 ® lµ: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x 

40

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

VËy sè tê giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13

4- B i 31

Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số

b)

8 11 13

x

 

 8-11x <13

 -11x < 52 -

 x > -

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

1

4( x - 1) <

x

 12

1

4( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x - 8  3x - 2x < - + 3  x < - 5

VËy nghiÖm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

5 B i 33à

Gäi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

(108)

*H§3: Cđng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc li qui tc

*HĐ4: Hớng dẫn nhà - Làm tập lại

- Xem trc : BPT chứa dấu giá trị tuyệt đối

 2x 15

 x  7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

Ngày soạn:10/04/2010 Tiết 64

Phơng tr×nh cã chøa dÊu

giá trị tuyệt đối

I Mơc tiªu

- Kiến thức: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày

II Ph ¬ng tiện thực :. - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Hot ng cu giỏo viờn Hot động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a  | a| = - a nÕu a <

* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dơ 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x  | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x < 1 b) A = | x - | + x - x  A = x - + x - 2 A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

(109)

a) C = | - 3x | + 7x - x  0

b) D = - 4x + | x - | x <

- GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* H§3: Lun tËp

Giải phơng trình: | 3x | = x +

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp

- C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

*H§ 4: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giỏ tr tuyt i

- Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dẫn nhà - Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

a) C = | - 3x | + 7x - x  0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyt i

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + 4 B1: Ta cã: | 3x | = x nÕu x 

| 3x | = - x nÕu x < B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x + 4

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn B3: KÕt luËn : S = { -1; }

* Ví dụ 3: ( sgk)

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x = 1

 - 4x =  x = -

3

2 ( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

7

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

3

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

Ngày soạn: 17/04/2010 Tiết 65

Ôn tập chơng IV

(110)

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

Hot ng cu giáo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra bµi cị

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết

I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu cõu hi KT

1.Thế bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2 Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối * HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)

2

x



< Gäi HS lµm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) T×m x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số dơng

HS trả lời

HS trả lời: hệ thức có dạng a b, ab, a b bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT HS trả lời:

a a

a

  

 nµo ? 1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - 5 2)

Chữa 41 Giải bất phơng trình a)

2

x



< 

2

x



<  2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} 3)

Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3 - 6x < - 12

 x > TËp nghiƯm {x/ x > 2} 4)

Ch÷a bµi 43

Ta cã: - 2x >  x <

(111)

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bt phng trỡnh

Giải phơng trình *HĐ 3: Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *H§ 4: Híng dÉn nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

Vậy S = {x / x <

5 2 }

5)

Chữa 45 Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18

 -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18

 -2x = 18 x = -9 < kh«ng tháa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình

S = { - 3} HS tr¶ lêi câu hỏi

Ngày soạn: /2010 Tiết 66

Ôn tập cuối năm

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập vÒ PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS tr li XD bng sau:

Phơng trình

HS trả lời câu hỏi ôn tập

(112)

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc

nhÊt mét Èn * HĐ3:Luyện tập

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS ỏp dng cỏc phơng pháp lên bảng chữa áp dụng

- HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rót gän råi tính giá trị biểu thức

* HĐ4: Củng cố:

Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

Bất phơng trình

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm thỡ BPT i chiu

3 Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn

BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) với a b số cho a 0 đợc

gäi BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chøng minh hiƯu c¸c bình phơng số lẻ chia hết cho

Gọi số lẻ là: 2a + vµ 2b + ( a, b  z )

Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hÕt cho

VËy biÓu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hÕt

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

1



ta cã giá trị biểu thức là:

1 40

(113)

Ngày soạn: //2010 Tiết 67

Ôn tập cuối năm

- Kin thc: HS hiu k kin thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * H1: Kim tra bi c

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải toán bằng cách lập PT

Cho HS chữa BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị ngun x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử khơng

HS1 ch÷a BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

PT: 25

x

- 30

x

=

1

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13:

SP/ngµy Sè ngµy Sè SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255

PT: 50

x

-

255 65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo k hoch l 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x

x

 

 

(114)

chứa biến

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

x x

  

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

M = 5x + -

7 2x 3

 2x - Ư(7) = 1; 7 x 2;1; 2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

7

NÕu: 2x - = -  x =

1



3) Chữa

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

⇔ x + 100 =  x = -100 4) Ch÷a 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S =

1 1;

3

      

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S =

16 ;

 

 

 

6) Chữa 15

1

x x

 

 ⇔

1

x x



  

⇔

1 ( 3)

3

x x

x

  

 > 0

⇔

2

x > ⇔ x - > ⇔ x >

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

(115)

( phần đại số )

A Mục tiêu:

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu từ có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho em kịp thời

-GV chữa tập cho học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Tiến trình dạy học:

S s :ỹ ố

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt ng 1: Trả kiểm tra ( 7)

Tr cho tổ chia cho bạn + 3 tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS + HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rót kinh nghiệm

- ĐÃ biết làm trắc nghiệm

- Đã nắm đợc KT bn

+ Nhợc điểm :

- Kĩ làm hợp lí cha thạo

- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp ỏn kiểm tra + HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3’ )

Hệ thống hóa tồn KT học

Định dạng
Số trang	116
Dung lượng	2,28 MB