Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät caên thöùc baäc hai, coäng tröø caùc caên baäc hai ñoàng daïng, bieát bieát bieán ñoåi ñôn giaûn, ruùt goïn bieåu thöùc coù chöùa caên thöùc baäc h[r]
(1)Chủ đề 1: Ngày dạy: 11/10/07
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI A MỤC TIÊU:
* Sau học xong chủ đề Hs giải thành thạo dạng tốn sau :
Tìm điều kiện xác định thức bậc hai, cộng trừ bậc hai đồng dạng, biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai
Biết chứng minh đẳng thức, giải phương trình có chứa thức số dạng tốn liên quan đến bậc hai
B THỜI LƯỢNG : tiết C NỘI DUNG THỰC HIỆN
DẠNG 1: Căn bậc hai số học điều kiện xác định thức bậc hai ( Thời lượng Tiết)
I Lý thuyết :
Câu hỏi : Nêu định nghĩa bậc hai số học số a , viết dạng kí hiệu? Cho
ví dụ? p dụng tính √16 ; √0,04 ; √25
36 ?
Câu hỏi : Nêu điều kiện xác định thức bậc hai ?
Tóm tắt kiến thức cần nhớ 1) 2
0 x a x
x a a
( a )
2) A xác định A 0
II Bài tập
Bài tốn 1: Tìm giá trị a để bậc hai sau có nghĩa: 1) 5a 2)
2 a
3) 8a 4) 2 a2 5*) 3 4 a +
1
1 2 a 6) 2 5a
Giaûi :
1) 5a có nghĩa 5a a Vậy 5a có nghĩa với a
2)
2 a
có nghóa a
a Vaäy 2 a
có nghĩa với a
3) 8a có nghĩa -8a a Vậy 8a có nghĩa với a
4) 2 a2
Ta có - – a2 = - (2+a2) < với giá trị a Vậy 2 a2 không xác định với a
5) 3 4 a +
1 2 a xác định
3
a a
3
4
1
2 2
a a
a a
Vaäy 3 4 a +
1
1 2 a có nghĩa với a 4 a
1
(2)6) 2 5a
có nghóa 2 5a
+ 5a 5a -2 a
2
( -2 )
Vaäy 2 5a
có nghĩa với a
Bài toán 2: Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng
1 Biểu thức 12
x xác định với:
A x B x C x D x <
2 Căn bậc hai 81 :
A 81 9 B 819 c) d) –
3 Căn bậc hai số a không âm số x không âm cho:
A a = x2 ; B x = -a2 ; C x- a = D x = 2a Biết x2 2
2
2 x
baèng:
A 2 B C 4 D 8
5 Trong số
2 2 2
3 ; ; ;
số CBHSH 9:
A
2 2
3 ;
; B 3 ; 32
; C
2
3 ;
; D Cả bốn số ; E Không có số nào
Đáp án
1.C ; 2.D ; 3.A ; 4.C ; 5.A
Tiết 2: DẠNG : Rút gọn biểu thức số – Tính tốn
I Lý thuyết :
Một số cơng thức cần nhớ
1 A2 A 2 AB A B (với A ≥ B ≥ 0)
3
A A
B B (với A ≥ B > 0)
4 A B A B2 (với B ≥ 0)
5 A B A B2 (với A ≥ B ≥ 0)
A B A B2 (với A < B ≥ 0)
Câu hỏi : Nêu định lý đẳng thức ? “ Với số thực a √a2 = ? ” cho biết với
A biểu thức A2 ?
p dụng tính 1−¿√3 ¿ √¿
; −9¿
2
¿ √¿
; √5−√3¿
2
¿ √¿
; √5−2√6
(3)b) √8 √2 ; √40 √2,5 ; √9
5.√ 49
Câu hỏi : Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai thức bậc hai Áp dụng tính :
a) √25
36 ; √ 0,49
1,21 ; √ 9a4
b2 với b<0
b) √48
√3 ;
√0,27 √0,03 ;
√28
√112 ; √ 49
8 : √3
1
II Bài tập :
Bài tốn 1: Khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời đúng
Giá trị biểu thức ( 2) :
A 2 B - 5 C D -
( Đáp án A ) Giá trị biểu thức ( 1) :
A 1 B 2-1 C D -
( Đáp án B )
Tieát 3
II Bài Tập: (tiếp theo)
Bài tốn 2: Thực phép tính 1)
225 256
Ta coù
225 225 15 256 256 16 2) 0, 0196
Ta coù
196 196 14
0, 0196 0,14
10000 10000 100
3)
9999 1111
Ta coù
9999 9999
9 1111
1111
4) 68 153
Ta coù
68 68 17.4 153 17.9
153
5/
9 25 49
1 0,01 16 16 100
25 49 7
16 100 10 24
(4)6/
2
2
149 76 (149 76)(149 76) 457 384 (457 384)(457 384)
225.73 225 225 15 841.73 841 841 29
Bàì tốn : Rút gọn biểu thức sau
1) 12,1.250 = 121.25= 121 25=11.5=55
2) 2,7 1,5= 2, 7.5.1,5= 27.5.15.0,01= 27.5.5.3.0, 01= 81.25.0, 01= 9.5 0,1 = 4,5 3) 1172- 1082 = (117 108).(117 108) = 9.225 = 15 = 45
4) (3 18 98- + 72): 2 =3 18 : 2 98 : 2 72 : 2
= 49 36 = 3.3 – + =9 -14 + =1
Bàì tốn : Rút gọn biểu thức sau 1) 75+ 48- 300
2)( 27 243- ):3 3
Tiết 4
Bài tốn 1 : Rút gọn thực phép tính
1) 22 2) 58 3) 4 36 4) 56 3 28 5)
2
4
6)
2
3
7)
2
4 17
8)
2
2 3 2
9/
2 1
10/
2
11/ 3
Bài giải :
1) 22 =5 2 = 5.2 = 10 2) 58 = 54 = ( 5) 3)
6
4
= 4 ( ) 3 =
3
4
= -4 33 = -108
4) 2 56 3 28 =2 ( 5) + 3.( 2) = 125 + 16 = 298
5)
2
4
= + 2
6)
2
3
=3 = 3 3 ( > 3)
7)
2
4 17
= 4 17 17 4 ( 17 > )
8)
2
2 3 2
=2 2 2 2 3 2
9/
2
2 1
(5)10/
2
= 2 = - 2(vì 2< 5)
11/ 3 3 ( 1) 3 = 1 1 31
Bài Rút gọn biểu thức sau 1) 28 3 7 7 84
Ta coù 28 3 7 7 84 2 3 7 21
3 3 21 3.7 21 21 21
2)
2
6 120
= 6 30 30 11
3)
2
Ta coù
2
3 2 3
2 2 4.2
3
2
4)
2
18 2
Ta coù
2
18 2 9.2 2 32 3 2 3 3 2 5) 0,1 200 0, 08 0, 50
Ta coù 0,1 200 0, 08 0, 50 0,1 100.2 0,04.2 0, 25.2
0, 2 2 3.4 2 6) 20 45 18 72
Ta coù 20 45 18 72 4.5 9.5 9.2 36.2 2 5 2 15 2
Dạng 3 : Rút gọn biểu thức chứa chữ – Tính tốn Thời lượng tiết
Tieát
Bài :Rút gọn biểu thức sau 1) 25a2 3a Với a0 ta có
Ta có 25a2 3a = (5 )a 3a
= 5a +3a = 5a +3a = 8a 2) 32a ab2 với a 0, b 0)
Ta coù 2 32a ab2 64a b2 64. a2. b2
= 8ab ( Vì a 0, b 0)
3)
2
2 50 a b
(6)Ta coù
2 4
2
50 25 25
a b
a b a b a b
4)
2
2 162
ab
Ta coù
2 2
2
162 81 162
ab ab ab
2 81
b a ab
( Vì a 0)
5)
2
3 ab
a b
Ta coù:
2 2
2 4
3 3
ab ab ab
a b a b ab = 3 (Do a < neân ab2 ab2 )
6)
2
9 12a 4a b
Ta coù:
2
2
9 12a 4a (3 )a
b b
2
(3 )a 2a b b
(Vì a-1,5 2a+30 vaø b < 0)
7) 12a3 a
Ta coù: 12a3 a 12a3 a 36 4a
(6 )a2 6a2 6a2
8)5a 64ab3 12a b3 2ab 9ab 5b 81a b3 ( Với a>0; b>0 )
Ta coù 5a 64ab3 12a b3 2ab 9ab 5b 81a b3
5 8a b ab 3.2ab 3ab2 3ab ab 9b a ab 40ab ab 6ab ab6ab ab 45ab ab 5ab ab
Tieát
Bài :Rút gọn biểu thức sau
a*)
1 1 1
:
1 2 1
a M
a a a a a
Ta coù
1 1 1
:
1 2 1
a M
a a a a a
2
1 1
:
1 1
a a
a a a
12
1
1
a
a a
a a
a a
(7)b) 3 x x Ta coù 3 x x
3 3
3 x x x x c)
3
3
1 1
1
1
1 1
a a a a
a a
a a
a a a
d*) 2
a a b -
2 2
2
a b a a. a b
b
a b
với a > b >
Ta coù 2
a
a b -
2 2
2
a b a a a b. b a b
= 2
a a b -
2
2 2
2
a a b
b a b
= 2 a a b -
2 2
2
a a b b a b
= 2
a
a b - 2 b
a b = 2
a b a b = a b a b a b
= a b a b ,
Dạng 4 : Chứng minh đẳng thức
Thời lượng tiết
Tieát 7
Bài tập Chứng minh đẳng thức sau:
a/
2 216
1,5
8
b/
14 15
:
1
c/ :
a b b a
a b
ab a b
( với a, b dương ab)
d/
1 1
1
a a a a
a a a
( Với a0 a 1)
e/
2
a a b b
ab a b
a b
( với a > b > 0)
Giaûi:
a/ Biến đổi vế trái ta có
2 216
8
=
2 32 36.6 1
2 2
=
6 1
2 2
=
3
2
= - 1,5
b/ Biến đổi vế trái ta có
14 15
:
1
=
7
2
(8)= 7 5 7 5= -
2
7
= -2 c/ Biến đổi vế trái ta có
1 : a b b a
ab a b
=
ab a b
ab
. a b
= a b a b = a – b, với a, b dương a b d/ Biến đổi vế trái ta có
1
1
a a a a
a a
=
a a 1
a
.
a a 1
a
= 1 a 1 a = – a, (với a a 1)
e/ Biến đổi vế trái ta có
a b a ab b
a a b b
ab ab
a b a b
2
a ab b ab a b
( ñpcm)
Dạng 5 : Dạng tốn tìm x giải phương trình Tiết 8
Bài tập: Giải phương trình sau: a/
2
2x =3 b/ 3 15x5 - 15x - = 13 15x,
c/ 3x 3 12 27 d/ 4(1 x)2 0 e/ 16x 8 g/ 4(1 x)2 0 Giaûi:
a/ 2x 1 2 = 2x 1 =
2x – = 2x – = - x1 = 2; x2 = - Vậy x = x = -1 b/
5
3 15x - 15x - =
3 15x, điều kiện x ≥ 0
1
3 15x = 15x = 15x = 36 x = 2,4
Vaäy x = 2,4 c) 3x 3 12 27
3x 3 4.3 9.3 3x2 3 3
3x4 3 x =
Vaäy x = e) 16x 8
16x = 82 x =
Vaäy x =
(9) 1-x =3 1-x = -3 x= -2 x=4
D CỦNG CỐ:
Giáo viên cần nhắc lại dạng toán chương để Hs nắm vững: Dạng tập rút gọn biểu thức số – Tính tốn
Dạng rút gọn biểu thức có chứa chữ Dạng chứng minh đẳng thức
Dạng tìm x giải phương trình
-ĐỀ KIỂM TRA MÔN TỰ CHỌN Thời gian: 15 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Phần 1:Trắc nghiệm ( điểm)
Đánh dấu X vào ô câu trả lời câu trả lời sau: Kết phép tính : 27 -2 12 + (2 3)2 là:
A + B 2- C 4+ 2 D 2 2+2 2.Biểu thức 14 x có nghĩa khi:
A x >
2 B x
2 C x
7 D x
1 Cách xếp sau đúng:
A 2 > 6 > 3 C 2 > 3 > 2 6 B 3> 6 >4 2 D 6> 2>3 3
Phần 2: Tự luận (4 điểm)
1 Rút gọn
a) 3 48 27 20 b)
1
a a a
A
a a
ĐÁP ÁN:
Phần 1:Trắc nghiệm ( điểm ) Hs làm câu điểm
Caâu1 Caâu 2 Caâu 3
A D C
Phần 2:Tự luận
1 Rút gọn ( câu làm điểm)
a) 3 48 27 20 =3 16.3 9.3 4.5 =12 3 5 =15 5
b)
1
a a a
A
a a =
( 1) ( 1).( 1)
a a a a
a a
(10)