+ Sau đây thầy giới thiệu với các em một số bài toán mà ta cần kẻ thêm đường phụ để tạo ra tam giác vuông và áp dụng các hệ thức về cạnh và góc để tính toán... Như vậy với bài toán m[r]
(1)Tỉ To¸n – LÝ
TrườngưTHCSưThiệuưLong
(2)KiĨm tra bµi cị
Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp để hồn thành bi sau:
1,Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông: b = a = cosC
… = c … = c cotgC … = a sinC = a… c = b…… = b……
b’
A
B H C
b c
c’
h
a
(3)1 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông: b = a sinB = a cosC
b = c.tgB = c cotgC c = a sinC = a.cosB
c = b tgC = b cotgB b’
A
B H C
b c
c’
h
a
(4)HÌNH HỌC – TIẾT 13
LUYỆN TAÄP
(5)TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
Để áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng vào tìm cạnh góc của tam giác em cần ý:
+ Để giải tam giác vng cần biết yếu tố ( khơng kể góc vng, yếu tố là cạnh).
+ Việc tìm cạnh góc tam giác khơng phải là tam giác vuông mà muốn áp dụng hệ thức
cạnh góc tam giác vng ta phải kẻ thêm đường phụ để tạo tam giác vuông biết yếu tố để tính tốn.
(6)Bài 30/ sgk 89– : Cho tam giác ABC, BC = 11 cm, góc ABC = 383800 ,
góc ACB = 303000 Gọi điểm N chân đ ờng vng góc kẻ từ A đến cạnh BC
HÃy tính:
a, Đoạn thẳng AN b, C¹nh AC
N A x y
B C
380 300
11cm
Em suy nghĩ xem làm ta tính được AN vµ AC ?
Gợi ý : Em kẻ thêm BK vng góc với AC
(7)A
B
N C
380 300
K
a, TÝnh AN ( XÐt tam gi¸c ANB)
TÝnh AB ( XÐt tam gi¸c BKA)
TÝnh BK ( XÐt tam gi¸c BCK) b, TÝnh AC ( XÐt tam gi¸c ACN)
Tam giác vng ANB có góc ABN =380
và cạnh AB vừa tìm
Tam giác vng BCK có cạnh huyền BC=11cm, góc C =300
Tam giác vng BKA có
góc A1=380+300=680 BK vừa tìm
được
Tam giác vng ACN có góc C = 300
(8)klưưưưa)ưTínhưAN. ưưưưưưưưb)ưTínhưAC.
Bàiưgiải
a)KỴ BK AC ( K CA)
gt
B C
11
380 300
A
N
K
BCK vuông tại K
BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 ( cm )
Trong vng BKA có BK = BA.sinÂ1 BA = BK : sin Â1
mà Â1 = ABC + ACB = 380 + 300 = 680
1
BA = 5,5 : Sin 680 5,93 (cm)
Trong vng ANB có
b) Trong vng ANC có :
ABC có BC = 11cm
Góc B = 380 , góc C = 300
AN BC
5,5cm
5,93cm
AN = AB.Sin 380 5,93.sin 380
AC 7,3 ( cm )
3,65 ( cm )
AN
3,65cm
7,3cm
AN = AC.SinC
AC = AN : SinC
3,65 : sin 300=3.65:0.5
Bµi 30: SGK
Gv: Phạm Ngọc Bính - Trường THCS Thiệu Long
L
Trong tam giác vuông BCK BK tính
như nào?
Trong tam giác vng BKA BA tính
như nào?
Vậy tính BA rồi ta xét tam giác để tính AN
tính nào?
Theo em bây ta xét tam giác nào
(9)Cách giải khác :
B C
380 300
A
N
3,65cm
Trong tam giác vng ANB , có :
0 38 38 AN AN tg BN BN tg
Trong tam giác vng ANC , có :
0 30 30 AN AN tg NC NC tg 1 1 0,7813 0,5774
BN NC AN
BC = AN (1,2799 + 1,7319)
11
3,65( ) 3,0118
AN cm
11 = AN (3,0118)
(10)Bàiư31/ưSGK: cho toán nh hinh vẽ:
AC = cm, AD= 9,6 cm, ABC= 900 , ACB = 540
vµ ACD = 740. H·y tÝnh:
a) AB:
b) ADC: 54 740
0 9,6 A D B C H Bài giải
Qua hình vẽ muốn tính cạnh AB tam
giác ABC ta làm nào?
a) Ta có : AB = AC Sin C = sin 540= 0,809= 6,472 (cm)
Muốn tính góc ADC ta cần vẽ thêm đường phụ, em suy nghĩ xem nên vẽ đường thẳng
thế nào?
b) Trong tam giác ACD kẻ thêm đường cao AH
Vậy đường cao AH
tính nào? Ta có AH = AC Sin ACH=8 sin740 =8 0,961=7,688(cm)
7,688
Vậy tam giác vuông AHD biết
AD=9,6 AH =7,688 ta liệu có
tính góc D khơng?
Sin D = AH : AD = 7,688 :9,6 0,801
Suy : ADC = D 53
(11)Như với toán mà tam giác chưa phải tam giác vuông, ta muốn áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng, em
nên kẻ thêm đường cao để tạo tam giác vuông biết yếu tố
để áp dụng hệ thức vào tính tốn
(12)700
A
B
C
• Bài số 32 SGK :
V=2Km/h BC=?
Một thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông chảy mạnh 5phút Biết đường thuyền tạo với bờ góc 700 Từ ta tính chiều rộng khúc sơng chưa? Nếu tính kết (làm trịn đến mét)
Hình vẽ mơ tả
Hướng dẫn
-AB đoạn đường thuyền -BC chiều rộng khúc sơng
-CAB góc tạo đường thuyền với bờ sông
Qua kiện tốn em tính quảng đường AB
thuyền không?
Gợi ý: S=v.t
(Đổi v=2km/h 33mét/phút)
Độ dài đoạn AB là: AB = 33 5=165 (m) Ta tính
chiều rộng BC khúc sơng khơng? Tính cách nào?
Vậy chiều rộng khúc sông là: BC = AB sinA=165.sin 700
165.0,9397 155(m)
(13)GiẢI TAM GIÁC VUÔNG ?
1- Giải tam giác vuông : Tam giác vng cho trước yếu tố (trong đó có yếu tố cạnh không kể góc vng) tìm yếu tố cịn lại tam giác
2- Các trường hợp giải tam giác vuông :
Biết cạnh
-Tính cạnh cịn lại
-Tính góc nhọn (dựa vào tg , cotg sin , cos);
-Suy góc nhọn cịn lại
-Suy góc nhọn thứ hai ;
-Tính cạnh góc vng (dựa vào sin cos ) -Tính cạnh góc vng cịn lại (dựa vào tg,cotg đl Pitago)
Biết cạnh huyền 1 góc nhọn
Biết cạnh góc vng góc nhọn
-Suy góc nhọn thứ hai -Tính cạnh góc vng (dựa vào tg cotg); -Tính cạnh huyền
( dựa vào sin , cos đl Pitago)
Cñng cè:
TIẾT 13 - LUYỆN TẬP
3 – Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng:
(14)Cđng cè
Về nhà học thuộc định lí cạnh góc tam giác vuông.
+ Nắm vững cách giải tam giác vuông. + Làm lại 30 31 sgk
+ Làm tập 55,56,57 sbt trang 97. + Chuẩn bị mới.
(15)Ngườiưthiếtưkế:
Phạm Ngọc Bớnh
(16)? 200
A.ưTàuưcáchưbếnư120m,ưởưgócưngắmư200ưưsoưvớiưmặtưbiển,ưthuyềnưtrư
ởngưnhìnưthấyưđỉnhưcộtưđiệnư.ưTínhưchiềuưcaoưcủaưcộtưđiện?
B.ưTàuưchỉưcáchưbếnư50mưthìưgócưngắmưtớiưđỉnhưcộtưđiệnưsoưvớiưmặtưbiểnư làưbaoưnhiêu?
120m
?
50m
Cét ®iƯn cao xÊp xØ 43,7m (tg200=0,3639)
Gãc ng¾m xÊp xØ b»ng 4109’