English 10 Listening MP3 Unit 2

+ Sau đây thầy giới thiệu với các em một số bài toán mà ta cần kẻ thêm đường phụ để tạo ra tam giác vuông và áp dụng các hệ thức về cạnh và góc để tính toán... Như vậy với bài toán m[r]

Tỉ To¸n – LÝ

TrườngưTHCSưThiệuưLong

KiĨm tra bµi cị

Điền vào chỗ trống nội dung thích hợp để hồn thành bi sau:

1,Viết hệ thức cạnh góc tam giác vuông: b = a = cosC

… = c … = c cotgC … = a sinC = a… c = b…… = b……

b’

A

B H C

b c

c’

h

a

1 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông: b = a sinB = a cosC

b = c.tgB = c cotgC c = a sinC = a.cosB

c = b tgC = b cotgB b’

A

B H C

b c

c’

h

a

HÌNH HỌC – TIẾT 13

LUYỆN TAÄP

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

Để áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác

vng vào tìm cạnh góc

của tam giác

em

cần ý:

+ Để giải tam giác vng cần biết

yếu tố ( khơng kể góc vng, yếu tố

là cạnh).

+ Việc tìm cạnh góc tam giác

khơng phải

là tam giác vuông

mà muốn áp dụng hệ thức

cạnh góc tam giác vng ta phải kẻ thêm

đường phụ để tạo tam giác vuông biết yếu tố để

tính tốn.

Bài 30/ sgk 89– : Cho tam giác ABC, BC = 11 cm, góc ABC = 383800 ,

góc ACB = 303000 Gọi điểm N chân đ ờng vng góc kẻ từ A đến cạnh BC

HÃy tính:

a, Đoạn thẳng AN b, C¹nh AC

N A x y

B C

380 300

11cm

Em suy nghĩ xem làm ta tính được

AN vµ AC ?

Gợi ý : Em kẻ thêm BK vng góc với AC

A

B

N C

380 300

K

a, TÝnh AN ( XÐt tam gi¸c ANB)

TÝnh AB ( XÐt tam gi¸c BKA)

TÝnh BK ( XÐt tam gi¸c BCK) b, TÝnh AC ( XÐt tam gi¸c ACN)

Tam giác vng ANB có góc ABN =380

và cạnh AB vừa tìm

Tam giác vng BCK có cạnh huyền BC=11cm, góc C =300

Tam giác vng BKA có

góc A1=380+300=680 BK vừa tìm

được

Tam giác vng ACN có góc C = 300

klưưưư

a)ưTínhưAN.

ưưưưưưưưb)ưTínhưAC.

Bàiưgiải





a)KỴ BK AC ( K CA)

gt

B C

11

380 300

A

N

K





BCK vuông t

ại

K



BK = BC.sinC = 11.sin30

0

= 5,5 ( cm )

Trong



vng BKA có

BK = BA.sinÂ

1



BA = BK : sin Â

1

mà Â

1

= ABC + ACB = 38

0

+ 30

0

=

68

0

1

BA = 5,5 : Sin 68

0

5,93 (cm)



Trong



vng ANB có

b) Trong  vng ANC có :

 ABC có BC = 11cm

Góc B = 380 , góc C = 300

AN BC

5,5cm

5,93cm



AN = AB.Sin 38

0

5,93.sin 38

0





AC

7,3 ( cm )

3,65 ( cm )



AN

3,65cm

7,3cm

AN = AC.SinC



AC = AN : SinC

3,65 : sin 30

0

=3.65:0.5

Bµi 30: SGK



Gv: Phạm Ngọc Bính - Trường THCS Thiệu Long

L

Trong tam giác vuông

BCK BK tính

như nào?

Trong tam giác vng

BKA

BA

tính

như nào?

Vậy tính BA rồi

ta xét tam giác

để tính AN

tính nào?

Theo em bây

ta xét tam giác nào

Cách giải khác

:

B C

380 300

A

N

3,65cm

Trong tam giác vng ANB , có :

0

38

38

AN

AN

tg

BN

BN

tg







Trong tam giác vng ANC , có :

0

30

30

AN

AN

tg

NC

NC

tg







1

1

0,7813 0,5774

BN NC





AN















BC = AN (1,2799 + 1,7319)

11

3,65(

)

3,0118

AN

cm







11 = AN (3,0118)

B

àiư31/ưSGK

: cho toán nh hinh vẽ:

AC = cm, AD= 9,6 cm, ABC= 90

0

, ACB = 54

0

vµ ACD = 74

0.

H·y tÝnh:

a) AB:

b) ADC:

54 740

0 9,6 A D B C H Bài giải

Q

ua

hình vẽ muốn tính cạnh AB tam

giác ABC ta làm nào?

a) Ta có : AB = AC Sin C = sin 540= 0,809= 6,472 (cm)

Muốn tính góc ADC ta cần vẽ thêm đường phụ, em suy nghĩ xem nên vẽ đường thẳng

thế nào?

b) Trong tam giác ACD kẻ thêm đường cao AH

Vậy đường cao AH

tính nào? Ta có AH = AC Sin ACH=8 sin740 =8 0,961=7,688(cm)

7,688

Vậy tam giác vuông AHD biết

AD=9,6 AH =7,688 ta liệu có

tính góc D khơng?

Sin D = AH : AD = 7,688 :9,6 0,801





Suy : ADC = D 53



Như với toán mà tam giác

chưa phải tam giác vuông, ta

muốn áp dụng hệ thức cạnh

góc tam giác vng, em

nên kẻ thêm đường cao để tạo

tam giác vuông biết yếu tố

để áp dụng hệ thức

vào tính tốn

700



A

B

C

• Bài số 32 SGK :

V=2Km/h

BC=?

Một thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông chảy mạnh 5phút Biết đường thuyền tạo với bờ góc 700 Từ ta tính chiều rộng khúc sơng chưa? Nếu tính kết (làm trịn đến mét)

Hình vẽ mơ tả

Hướng dẫn

-AB đoạn đường thuyền -BC chiều rộng khúc sơng

-CAB góc tạo đường thuyền với bờ sông

Qua kiện tốn em tính quảng đường AB

thuyền không?

Gợi ý: S=v.t

(Đổi v=2km/h 33mét/phút)



Độ dài đoạn AB là: AB = 33 5=165 (m)

Ta tính

chiều rộng BC

khúc sơng khơng?

Tính cách nào?

Vậy chiều rộng khúc sông là: BC = AB sinA=165.sin 700



165.0,9397 155(m)



GiẢI TAM GIÁC VUÔNG ?

1- Giải tam giác vuông

: Tam giác vng cho trước yếu tố (trong

đó có yếu tố cạnh không kể góc vng) tìm

yếu tố cịn lại tam giác

2- Các trường hợp giải tam giác vuông :

Biết cạnh

-Tính cạnh cịn lại

-Tính góc nhọn (dựa vào tg , cotg sin , cos);

-Suy góc nhọn cịn lại

-

Suy góc nhọn thứ hai ;

-Tính cạnh góc vng (dựa vào sin cos ) -Tính cạnh góc vng cịn lại (dựa vào tg,cotg đl Pitago)

Biết cạnh huyền 1 góc nhọn

Biết cạnh góc vng góc nhọn

-Suy góc nhọn thứ hai -Tính cạnh góc vng (dựa vào tg cotg); -Tính cạnh huyền

( dựa vào sin , cos đl Pitago)

Cñng cè:

TIẾT 13 - LUYỆN TẬP

3 –

Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng

:

Cđng cè

Về nhà học thuộc định lí cạnh góc tam

giác vuông.

+ Nắm vững cách giải tam giác vuông.

+ Làm lại 30 31 sgk

+ Làm tập 55,56,57 sbt trang 97.

+ Chuẩn bị mới.

Ngườiưthiếtưkế:

Phạm Ngọc Bớnh

?

200

A.ưTàuưcáchưbếnư120m,ưởưgócưngắmư20

0ư

ưsoưvớiưmặtưbiển,ưthuyềnưtrư

ởngưnhìnưthấyưđỉnhưcộtưđiệnư.ưTínhưchiềuưcaoưcủaưcộtưđiện?

B.ưTàuưchỉưcáchưbếnư50mưthìưgócưngắmưtớiưđỉnhưcộtưđiệnưsoưvớiưmặtưbiểnư

làưbaoưnhiêu?

120m

?

50m

Cét ®iƯn cao xÊp xØ 43,7m (tg200=0,3639)

Gãc ng¾m xÊp xØ b»ng 4109’