giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng.. tiếp tam giác ABC![r]
(1)TRƯỜNG ĐH PHẠM VĂN ĐỒNG
KHOA CƠ BẢN
(2)(3)KIỂM TRA BÀI CŨ:
-
Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến đường tròn ?
-
Cho
ABC vuông A Vẽ
đường tròn (B, BA) đường
(4)TRẢ LỜI:
Chứng minh:
ABC DBC có:
AB = DB = R (B) AC = DC = R (C) BC chung
ABC = DBC (ccc) BAC = DBC = 90 CD BD
CD tiếp tuyến đường
tròn (B)
D B
(5)CA có phải tiếp
tuyến đường
(6)CA CD tiếp
tuyến cắt
đường trịn (B).
Chúng có tính
chất ?
(7)Bài 6:
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN
CẮT NHAU
1.Định lí hai tiếp tuyến cắt
lk1
2.Đường tròn nội tiếp tam giác
lk2
(8)1 Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
A B C O 2? 1
? 1
Nhận xét: OB = OC = R
AB = AC ; BAO = CAO Chứng minh:
Xét ABO ACO có:
B = C = 90 (tính chất tiếp tuyến)
OB = OC = R AO cạnh chung
ABO = ACO
(cạnh huyền cạnh góc vuông) AB = AC;
A1 = A2; O1 = O2
(9)Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì:
(10)Ta biết đường tròn
ngoại tiếp tam giác !
Vậy đường tròn
nội tiếp tam giác ?
Tâm đường tròn
vị trí ? Và có quan hệ
(11)I A C B F E D
2.Đường tròn nội tiếp tam giác:
? 3
Chứng minh:
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF
Vì I thuộc phân giác góc D nên ID = IF
Vậy IE = ID = IF
Vậy D, E, F nằm
(12)Ta nói:
- (I, ID) đường trịn nội tiếp tam giác ABC -Tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn
Vậy
đường tròn nội
(13)2 Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường tròn nội
tiếp tam giác Đường tròn nội
(14)y x A C B K E D F
3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:
?.4
?.4
Chứng minh: D, E, F nằm đường trịn có tâm K:
Vì K thuộc tia phân giác xBc
nên KF = KD
Vì K thuộc tia phân giác Bcy
nên KD = KE
KF = KD = KE
Vậy D, E, F nằm
một đường tròn (K, KD)
(15)3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Đường tròn (K, KD) tiếp xúc với cạnh tam
giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng
tiếp tam giác ABC
Vậy
đường tròn
bàng tiếp tam
(16)(17)1.Đường tròn nội tiếp
tam giác. a Là đường tròn qua ba đỉnh tam giác.
2 Đường tròn bàng tiếp
tam giác b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
3 Đường tròn ngoại tiếp
tam giác c Là giao điểm ba đường phân giác tam giác Tâm đường tròn
nội tiếp tam giác d Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh
5 Tâm đường tròn
bàng tiếp tam giác e Là giao điểm hai đường phân giác tam giác
Bài tập:
Hãy nối ô cột trái với ô
cột phải để khẳng định ?.
Bài tập:
Hãy nối ô cột trái với ô
cột phải để khẳng định ?.
1 b
2 d
3 a
4 c
4 c
(18)