Sau mét giê lµm bµi, cã mét sè häc sinh n÷ lµm xong bµi vµ xin ra ngoµi.[r]
(1)Phòng GD &ĐT Quảng Trạch Đề thi giao lu toán tuổi thơ Năm học 2007 - 2008
Bài : ( 3đ )
a) So sánh hai phân số
7
9 cách khác
b) Tìm số có hai chữ số cho lấy số chia cho 2, 3, 4, d Bài : (4đ )
Cho A = + + + + 2007 B = + + + + 2008 a) So sánh A B
b) Tính A + B Bài 3: ( 3đ)
Nam hái táo cho ơng Bắc Ơng giao hẹn : hái đợc kg táo đợc lấy quả, hái kg táo đợc lấy quả, hái kg táo đợc lấy 32 Cuối buổi, Nam hái đợc kg táo Vậy, Nam lấy c my qu tỏo ?
Bài : (5đ)
Trong phòng thi Toán tuổi thơ ngời ta thÊy r»ng sè häc sinh nam b»ng
15
số học sinh nữ Sau làm bài, có số học sinh nữ làm xong xin Lúc phòng có số häc sinh nam b»ng
3 sè häc sinh nữ Hỏi có
mấy bạn nữ ? Bài : ( 5đ)
Hình vuông ABCD nằm hình tròn R1 nằm hình tròn R2 (nh hình vẽ)
a) So sánh diện tích hình tròn R1 hình tròn R2
b) Tính diện tích hình trịn R1 R2 biết đờng chéo hình vng ABCD 20 cm
A B
C D HÕt
Ngời đề Nguyễn Bình Tài
Híng dÉn chÊm
Bµi :
a) Cách : Quy đồng mẫu số :
7 =
27 63 ¿❑
❑
;
9 =
35 63 ¿❑
❑
V× 27 63 ¿❑
❑ <
35 63
¿❑ ❑
, nªn
(2)Cách : Quy đồng tử số :
7 =
15 35 ¿❑
❑
;
9 =
15 27 ¿❑
❑
V× 15 35 ¿❑
❑ <
15 27
¿❑ ❑
, nªn
7 <
C¸ch : So s¸nh phÇn bï:
7 = 1-
4 ¿❑
❑
;
9 = -
9 V×
4 ¿❑
❑ >
4
9 , nªn <
5
b) Gọi số ab Theo ta thấy :
ab chia cho d 1, nên b = b = ab chia cho d 1, nªn ab lỴ VËy b =
Sè a1 chia cho d 1, nªn a0 chia hÕt cho 3, hay a + chia hÕt cho VËy a = hc a = hc a =
31 : = 7, d ( lo¹i) 61 : = 15, d ( chän) 91 : = 22, d ( lo¹i) VËy, sè cần tìm 61
Bài : a) TÝnh A :
A lµ tỉng mét d·y sè lẻ liên tiếp, khoảng cách số hạng liền Số số hạng A : 20071
2 + = 1004 (sè h¹ng)
Chia 1004 : = 502 (cặp)
Mỗi cặp b»ng + 2007 = +2005 = + 2003 = = 2008 A = 2008 x 502
*TÝnh B :
B lµ tỉng mét d·y sè chẵn liên tiếp, khoảng cách số hạng liền Số số hạng B : 20082
2 + = 1004 (sè h¹ng)
Chia 1004 : = 502 (cặp)
Mỗi cặp b»ng + 2008 = +2006 = + 2004 = = 2010 B = 2010 x 502 = 2008 x 502 + 1004
VËy A = B - 1004 b) Tõ c©u a, ta cã :
A + B = (2008 x 502) x + 1004 = 2008 x 1004 + 1004 = 2009 x 1004 = 2017036
Bµi 3 : Ta thÊy : x2 : = 4x : = 8x8 : = 32
Nh vậy, số táo mà Nam đợc lấy tính theo quy luật : lấy số kg táo hái đợc nhân với chia cho Kết số táo đợc lấy
Số táo Nam đợc lấy : x : = 18 (qu)
Đáp số : 18 táo
Bµi :
(3)8
15−a =
2 =
2x4 3x4 =
8 12
Suy : 15 - a = 12 a = 15 - 12
a =
Vậy, có bạn nữ ngoµi
Bµi :
a) Gäi a cạnh, S diện tích hình vuông ABCD Diện tích hình vuông ABCD (tính theo cạnh) :
S = a x a ( đơn vị din tớch)
Theo ra, ta có bán kính hình tròn R1 a
2
Diện tích hình tròn R1 :
a ¿❑
❑ x
a ¿❑
❑
x 3,14 = a x a x 3,14 : (®vdt) = S x 3,14 : ( ®vdt)
Diện tích hình vng ABCD (tính theo đờng chéo) : S = ADxBC
2 (®vdt)
Theo ra, ta có bán kính hình tròn R2 AD
2 = BC
2
Diện tích hình tròn R2 :
AD x
BC
2 x 3,14 =
ADxBC
2 x
3,14
2 (®vdt)
= S x 3,14 : 2(®vdt)
VËy, diƯn tÝch hình tròn R2 gấp lần diện tích hình tròn R1 b) Từ câu a, ta có bán kính hình trßn R2 b»ng :
20 : = 10 ( cm) Diện tích hình tròn R2 : 10 x10 x 3,14 = 314 (cm2)