Đừng từ bỏ niềm tin vào cuộc sống!

1) Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc.. TRƯỜNG HỢP 3. 1) Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc.[r]

(1)

(2)

BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU

A. Mã số đề 1k7

Sơ đồ tính

Số liệu tính

Hình học

B (m) H (m) L1 (m) L2 (m)

0.3 0.6

Tải trọng

P1 (KN) P2 (KN) P3 (KN) P4 (KN)

22 25 28 30

γ = 25 KN/m3

E = 2.4 KN/m2

Nội dung thực

Dung phương pháp lực tính hệ phẳng siêu tĩnh

(3)

B THỰC HIỆN Trong lượng than dầm

Gd = 0.6*0.3*25000 = 4500 KN

A DÙNG PHƯƠNG PHÁP LỰC TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU TĨNH Bậc siêu tĩnh hệ

N= 3*v – k = 3*4 – =

EI = 2.4*107*0.3*0.63/12 = 12.96*104

Vây phương trình tắc hệ có dạng δ11 X1 + δ11 X2 + δ11 X3 + Δ1p =

δ21 X1 + δ22 X2 + δ23 X3 + Δ2p =

δ31 X1 + δ32 X2 + δ33 X3 + Δ3p =

I TRƯỜNG HỢP

1) Tính tốn hệ số phương trình tắc

 Các hệ số

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

(4)

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) =

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 hệ số tự

δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5

δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*27562.5*7*1/2*2)= 1/EI*128625

δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5

 kiểm tra hệ số phương trình tắc

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng số hạng hang hay cột

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI*

Đúng

 Tổng số hạng hang3 hay cột3

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

 Tổng số hạng tự

1/EI* (160312.5 + 128625 +160312.5)= 1/EI*449250 (M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*36000*8*2*1/2 + 2/3*27562.5*7*2 ) = 1/EI*449250

Đúng

2) Giải hệ phương trình tắc

Vì hai vế dều có hệ số nên EI ta giản ước hệ số cho hệ lúc hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -160312.5

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 = -128625

7/6*x2+15/3*x3 = -160312.5

Ta

X1=-1367*g/212 = -29016,51

X2=-615*g/212 = -13054,2453

X3=-1367*g/212 = -29016,51

3) Biểu đồ moment

Như ta biểu đồ moment (MP ) hệ

(5)

Kiểm tra biểu đồ moment (MP )

(MP )* (MS ) = 449250 – 29016.5*( ½*8*2/3*2 + 7*1/2*2 ) + 13054.25 *1/2*7*2 = 0.04

Đạt

4) Tính lực cắt phản lực gối

Dầm gồm nhịp ta tính lực cắt moment cho tùng nhịp vị trí so với đầu nhịp , L/4 , L/2 , 3L/4 , L phương pháp mặt cắt vị trí tương ứng ta tính giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7,

Q8, Q9, Q10 nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 ,

M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 nhịp bốn

a Nhịp

∑M/o = => Q5*8 = -29016.51 - 4500 * 8*4

=> Q5 = - 21627.06 N

∑Y = => Q1 = 4500*8 – 21627.06

=> Q1 = 14372.93 N

M1 = Nm

M5 = 29016.51 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q4 = 14372.93 - 4500*6 = -12627.07 N

(6)

Q2 = 14372.93 - 4500*2 = 5372.93 N

Lấy ∑M/0 cho mặt cắt ta tính ∑M/04

M4 =- 4500*6*3 + 12627.07 *6 = - 5237.58Nm

∑M/03

M3 =- 4500*4*2 + 3627.07 *4 = -21491.72Nm

∑M/02

M2 =- 4500*2*1 – 5372.93 *2 = -19745.86 Nm

b Nhịp

∑M/o6 = => Q10*7 = -13054.25 - 4500 * 7*3.5+29016.51

=> Q10= - 13469.71 N

∑Y = => Q6 = 4500*7 –

13469.71

=> Q6 = 18030.28 N

M6 = 29016.51 Nm

M10 = 13054.25 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta

tính

Q9= 18030.28 - 4500*5.25= -5594.72 N

Q8 = 18030.28 – 4500*3.5 = 2280.28 N

Q7 = 18030.28 - 4500*1.75 = 10155.28 N

Lấy ∑M/09 = cho mặt

cắt ta tính

M9 = 4500*5.25*5.25/2 + 29016.51

-18030.28 *5.25 = - 3626.84Nm ∑M/08 =

M8 = 4500*3.5*3.5/2 + 29016.51

-18030.28 *3.5 = - 6526.97Nm ∑M/07 =

M7 = 4500*1.75*1.75/2 + 29016.51

-18030.28 *1.75 = 4354.14 Nm

c Nhịp

∑M/o11 = => Q15*7 = 13054.25

-4500 * 7*3.5 -29016.51

=> Q15= - 18030.28 N

∑Y = => Q11 = 4500*7 –

18030.28

(7)

M15 = 29016.51 Nm

M11 = 13054.25 Nm

Lấy ∑Y = 011 cho mặt cắt ta tính

Q14= 13469.71 - 4500*5.25 = -10155.28 N

Q13 = 13469.71 – 4500*3.5 = - 2280.28 N

Q12 = 13469.71 - 4500*1.75 = 5594.72 N

Lấy ∑M cho mặt cắt ta tính ∑M/014 =

M14 = 4500*5.25*5.25/2 + 13054.25 - 13469.71 *5.25 = 4354.14 Nm

∑M/013 =

M13 = 4500*3.5*3.5/2 + 13054.25 - 13469.71 *3.5 = - 6526.97Nm

∑M/012 =

M12 = 4500*1.75*1.75/2 + 13054.25 - 13469.71 *1.75 = - 3626.84Nm

d Nhịp

∑M/o16 = => Q20*8 = 29016.51

-4500 * 8*4

=> Q20 = - 14372.93 N

∑Y = => Q16 = 4500*8

-14372.93

=> Q16 = 21627.06 N

M20 = Nm

M16= 29016.51 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính

Q19= 21627.06 - 4500*6 = -5372.93 N

Q18 = 21627.06 – 4500*4 = 3627.07

N

Q17 = 21627.06 - 4500*2 = 12627.07

N

Lấy ∑M/0 = cho mặt cắt ta tính

M19 =- 4500*6*3 + 5372.93 *6 = -19745.86 Nm

M18 =- 4500*4*2 - 3627.07 *4 = -21491.72Nm

M17 =- 4500*2*1 – 12627.07 *2 = - 5237.58Nm

II TRƯỜNG HỢP

(8)

 Các hệ số

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) =

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 hệ số tự

δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*176000*8*1/2+2/3*153125*7*1/2)= 1/EI*826625

δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*153125*7*1/2*2)= 1/EI*357291.667

δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*240000*8*1/2)= 1/EI*640000

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

 Tổng

các số hạng hang hay cột

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

(9)

(M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI*

Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* (826625 +357291.667 +640000)= 1/EI*1823916.667 (M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*153125*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) =

1/EI*1823916.667 Đúng

Vì hai vế dều có hệ số EI nên ta giản ước hệ số cho hệ lúc hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -826625

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 357291.667

7/6*x2+15/3*x3 =- 640000

Ta

X1= -164471.46

X2= -3658.02

X3= -127146.46

(10)

(MP )* (MS ) = 1823916.667 – 164471.46*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 3658.02 *1/2*7*2 -

127146.46*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = Đạt

Q8, Q9, Q10 nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 nhịp bốn

a) Nhịp

∑M/o1 = => Q5*8 = -22000*8*4 – 164471.46 = -868471.46

=> Q5 = -108558.93 N

∑Y = => Q1 = 22000*8 -108558.93

(11)

M1 = Nm

M5 = 164471.46 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính

Q4 = 67441.07 - 22000*6 = -64558.93 N

Q3 = 67441.07 – 22000*4 = - 20558.93 N

Q2 = 67441.07 - 22000*2 = 23441.07 N

Lấy ∑M cho mặt cắt ta tính ∑M/04

M4 = 22000*6*3 – 67441.07 *6 = - 8640.42 Nm

∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 67441.07 *4 = -93764.28 Nm

∑M/02

M2 =22000*2*1 – 67441.07 *2 = -90882.14 Nm

b) Nhịp

∑M/o6 = => Q10*7 = -25000*7*3.5 -3658.02 + 164471.46 = -868471.46

=> Q10 = -64526.65 N

∑Y = => Q6= 25000*7 -64526.65

=> Q6 = 110473.35 N

M6 =164471.46 Nm

M10 = 3658.02 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q9 = 110473.35 - 25000*5.25 = -20776.65 N

Q8 = 110473.35 – 25000*3.5 = - 22973.35 N

Q7 = 110473.35 - 25000*1.75 = 66723.35 N

M9 =164471.46 + 25000*5.25*5.25/2 – 110473.35 *5.25 = - 70982.38 Nm

∑M/08

M8 = 164471.46 + 25000*3.5*3.5/2 – 110473.35 *3.5 = -69060.26 Nm

∑M/07

M7 =164471.46 + 25000*1.75*1.75/2 – 110473.35 *1.75 = 9424.35Nm

c) Nhịp

∑M/o11 = => Q15*7 = 3658.02 – 127146.46 = -123488.44

=> Q15 = -17641.20 N

∑Y = => Q11= Q15

(12)

M11 =3658.02 Nm

M15 = 127146.46 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q14 =Q13 =Q12 =-17641.20 N

M14 =17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm

∑M/013

M13 = 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm

∑M/012

M12 =17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm

d) Nhịp

∑M/o16 = => Q20*8 = 127146.46 – 30000*8*4 = -832853.54

=> Q20 = -104106.7 N

∑Y = => Q16= 30000*8 -104106.7

=> Q16 = 135893.3 N

M16 =127146.46 Nm

M20 = Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q19 = 135893.3 – 30000*6 = -44106.7 N

Q18 = 135893.3 – 30000*4= 15893.3 N

Q17 = 135893.3 - 30000*2 = 75893.3 N

M19 =127146.46 + 30000*6*3 – 135893.3*6 = -145213.34 Nm

∑M/018

M18= 127146.46 + 30000*4*2 – 135893.3*4 = -176426.74 Nm

∑M/017

M17 =127146.46 + 30000*2*1 – 135893.3*2 = -84640.14Nm

III TRƯỜNG HỢP

(13)

 Các hệ số

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) =

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 hệ số tự

Δ1P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667

Δ2P=2/3*153152*7*1/2+171500*2/3*7*1/2=757458,33

Δ3P=2/3*171500*7*1/2=400166,6667

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

(14)

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI*

Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* (357291,6667 +757458,33 + 400166,6667)= 1/EI*151491.667 (M0

p)* (MS) = 1/EI* (153125*2/3*7 +171500*2/3*7 ) = 1/EI*151491.667

Đúng

Vì hai vế dều có hệ số EI nên ta giản ước hệ số cho hệ lúc hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -357291.667

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 757458.333

7/6*x2+15/3*x3 =- 400166.667

Ta

X1=-1367*g/212 = -38587.5

X2=-615*g/212 = -140875

X3=-1367*g/212 = -47162.5

(Mp)=(M1)*( -38587.5)+(M2)*( -140875)+(M3)*( -47162.5)

(MP )* (MS ) = 151491.667– 38587.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 140875 *1/2*7*2 – 47162.5*(1/2*7

(15)

Dầm gồm nhịp ta tính lực cắt moment cho tùng nhịp vị trí so với đầu nhịp , L/4 , L/2 , 3L/4 , L phương pháp mặt cắt vị trí tương ứng ta tính giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ;

Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 nhịp

bốn

a) Nhịp

∑M/o1 = => Q5*8 = – 38587.5

=> Q5 = -4823.44 N

∑Y = => Q1 = Q5 = -4823.44 N

M1 = Nm

M5 = 38587.5Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q4 = Q3 = Q2 = -4823.44 N

(16)

M4 =4823.44*6 = 28940.64 Nm

∑M/03

M3 = 4823.44*4 = 19293.76

∑M/02

M2 = 4823.44*2 = 9646.88Nm

b) Nhịp

∑M/o6 = => Q10*7 = -25000*7*3.5 -140875 + 38587.5 = -714787.5

=> Q10 = -102112.5 N

∑Y = => Q6= 25000*7 -102112.5

=> Q6 = 72887.5 N

M6 =38587.5 Nm

M10 = 140875Nm

Q8 = 72887.5 – 25000*3.5 = - 14612.5 N

Q7 = 72887.5 - 25000*1.75 = 29137.5 N

M9 =38587.5 + 25000*5.25*5.25/2 – 72887.5 *5.25 = 459.375 Nm

∑M/08

M8 = 38587.5 + 25000*3.5*3.5/2 – 72887.5 *3.5 = -63393.75 Nm

∑M/07

M7 =38587.5 + 25000*1.75*1.75/2 – 72887.5 *1.75 = -50684.375Nm

c) Nhịp

∑M/o11 = => Q15*7 = -28000*7*3.5 -47162.5 + 140875 = -592287.5

=> Q10 = -84612.5N

∑Y = => Q11= 28000*7 -84612.5

=> Q6 = 111387.5 N

M11 =140875 Nm

M15 = 47162.5 Nm

Q8 = 111387.5 – 28000*3.5 = 13387.5 N

Q7 = 111387.5 - 28000*1.75 = 62387.5 N

(17)

∑M/013

M13 = 140875+ 28000*3.5*3.5/2 – 111387.5 *3.5 = -77481.25 Nm

∑M/012

M12 =140875+ 28000*1.75*1.75/2 – 111387.5 *1.75 = -11178.125Nm

d) Nhịp

∑M/o16 = => Q20*8 = 47162.5

=> Q20 = 5895.31N

∑Y = => Q16 = Q20 = 5895.31N

M16 = 47162.5 Nm

M20 = 0Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q19 = Q18 = Q17= 5895.31N

M19 =47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm

∑M/018

M18 = 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm

∑M/017

M17 = 47162.5 -5895.31*2 = 35371.88Nm

IV TRƯỜNG HỢP

 Các hệ số

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) =

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 hệ số tự

δ1p= 1/EI*2/3*176000*8*1/2 = 1/EI*469333,33

δp2= 1/EI*2/3*171500*7*1/2 = 1/EI*400166,6667

(18)

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI*

Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* (469333,33 +400166,6667 +1040166,667)= 1/EI*1909666.666 (M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) =

(19)

Vì hai vế dều có hệ số EI nên ta giản ước hệ số cho hệ lúc hệ 15/3*x1+7/6*x2 = - 469333,33

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 400166,6667

7/6*x2+15/3*x3 =- -1040166,667

Ta X1= -91152.5

X2= -11632.07

X3= -205319.2

(Mp)=(M1)*( -91152.5)+(M2)*( -11632.07)+(M3)*( -205319.2)

(MP )* (MS ) = 1909666.666– 91152.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 11632.07*1/2*7*2 -

205319.2*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = Đạt

(20)

M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7,

a) Nhịp

∑M/o1 = => Q5*8 = -22000*8*4 – 91152.5 = -795152.5

=> Q5 = -99394.06 N

∑Y = => Q1 = 22000*8 -99394.06

=> Q1 = 76605.94 N

M1 = Nm

M5 = 91152.5 Nm

Q3 = 76605.94 – 22000*4 = - 11394.06 N

Q2 = 76605.94 - 22000*2 = 32605.94 N

M4 = 22000*6*3 – 76605.94 *6 = - 63635.64 Nm

∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 76605.94 *4 = -130423.76 Nm

∑M/02

M2 =22000*2*1 – 76605.94 *2 = -109211.88 Nm

b) Nhịp

∑M/o6 = => Q10*7 = -11632.17 + 91152.5 = 79520.43

=> Q10 = 11360.06 N

∑Y = => Q6= Q10

=> Q6 = 11360.06 N

M6 =91152.5 Nm

M10 = 11632.17 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q9 = Q8 = Q7 = 11360.06 N

M9 =91152.5 – 11360.06 *5.25 = 31512.185 Nm

∑M/08

M8 = 91152.5 – 11360.06 *3.5 = 51392.29Nm

∑M/07

(21)

c) Nhịp

∑M/o11 = => Q15*7 = -28000*7*3.5 -205319.2 + 11632.07 = -879687.13

=> Q10 = -125669.6N

∑Y = => Q11= 28000*7 -125669.6

=> Q6 = 70330.41 N

M11 =11632.07 Nm

M15 = 205319.2 Nm

Q8 = 70330.41 – 28000*3.5 = - 27669.6 N

Q7 = 70330.41 - 28000*1.75 = 21330.41 N

M14 =11632.07 + 28000*5.25*5.25/2 – 70330.41 *5.25 = 28272.42 Nm

∑M/013

M13 = 11632.07 + 28000*3.5*3.5/2 – 70330.41 *3.5 = -63024.365 Nm

∑M/012

M12 =11632.07 + 28000*1.75*1.75/2 – 70330.41 *1.75 = -68571.15Nm

d) Nhịp

∑M/o16 = => Q20*8 = 205319.2 – 30000*8*4 = -754680.8

=> Q20 = -94335.1 N

∑Y = => Q16= 30000*8 -94335.1

=> Q16 = 145664.9 N

M16 =205319.2 Nm

M20 = Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q19 = 145664.9 – 30000*6 = -34335.1 N

Q18 = 145664.9 – 30000*4= 25664.9 N

Q17 = 145664.9 - 30000*2 = 85664.9N

M19 =205319.2 + 30000*6*3 – 145664.9 *6 = -128670.2 Nm

∑M/018

M18= 205319.2 + 30000*4*2 – 145664.9 *4 = -137340.4 Nm

∑M/017

(22)

V TRƯỜNG HỢP

 Các hệ số

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) =

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 hệ số tự

Δ1P=1/EI*2/3*176000*8*1/2=469333,33

Δ2P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667

Δ3P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

(23)

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI*

Đúng

Tổng số hạng hang3 hay cột3 1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* (469333,33 +400166,6667 +400166,6667 )= 1/EI*1269666.667 (M0

p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 ) = 1/EI*1269666.667

Đúng

Vì hai vế dều có hệ số EI nên ta giản ước hệ số cho hệ lúc hệ

15/3*x1+7/6*x2 = - 469333,33

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 400166,6667

7/6*x2+15/3*x3 =- 400166,6667

X1=- 82699.7

X2=- 47858.5

X3=- 68866.35

(Mp)=(M1)*( -82699.7)+(M2)*( -47858.5)+(M3)*( -68866.35)

(MP )* (MS ) = 1269666.667 – 82699.7*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 47858.5*1/2*7*2 -

(24)

a) Nhịp

∑M/o1 = => Q5*8 = -22000*8*4 – 82699.7= -786699.7

=> Q5 = -98337.46 N

∑Y = => Q1 = 22000*8 -98337.46

=> Q1 = 77662.54 N

M1 = Nm

M5 = 82699.7Nm

(25)

Q2 = 77662.54 - 22000*2 = 33662.54 N

M4 = 22000*6*3 – 77662.54 *6 = - 69975.24 Nm

∑M/03

M3 = 22000*4*2 - 77662.54 *4 = -134650.16 Nm

∑M/02

M2 =22000*2*1 – 77662.54 *2 = -111325.08 Nm

b) Nhịp

∑M/o6 = => Q10*7 = -47858.5 + 82699.7 = 34841.2

=> Q10 = 4977.31 N

∑Y = => Q6= Q10

=> Q6 = 4977.31 N

M6 =82699.7Nm

M10 = 47858.5 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q9 = Q8 = Q7 = Q6 = 4977.31 N

M9 =82699.7– 4977.31*5.25 = 56568.82 Nm

∑M/08

M8 = 82699.7– 4977.31*3.5 = 65279.11Nm

∑M/07

M7 =82699.7– 4977.31*1.75 = 73.989.4

c) Nhịp

∑M/o11 = => Q15*7 = -28000*7*3.5 -68866.35 + 47858.5 = -707007.85

=> Q15 = -101001.12 N

∑Y = => Q11= 28000*7 -101001.12

=> Q11 = 94998.88 N

M11 =47858.5 Nm

M15 = 58866.35 Nm

Q8 = 94998.88 – 28000*3.5 = - 3001.12 N

Q7 = 94998.88 - 28000*1.75 = 45998.88 N

(26)

∑M/014

M14 =47858.5 + 28000*5.25*5.25/2 – 94998.88 *5.25 = -65010.62 Nm

∑M/013

M13 = 47858.5 + 28000*3.5*3.5/2 – 94998.88 *3.5 = -113137.58 Nm

∑M/012

M12 =47858.5 + 28000*1.75*1.75/2 – 94998.88 *1.75 = -75514.54Nm

d) Nhịp

∑M/o16 = => Q20*8 = 68866.35

=> Q20 = 8608.29 N

∑Y = => Q16 = Q20 = 8608.29 N

M16 = 68866.35 Nm

M20 = 0Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q19 = Q18 = Q17= 8608.29 N

M19 = 68866.35 -8608.29 *6 = 17216.61 Nm

∑M/018

M18 =68866.35 - 8608.29 *4 = 34433.19Nm

∑M/017

M17 = 68866.35 -8608.29 *2 = 51649.77Nm

VI TRƯỜNG HỢP

 Các hệ số

δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3

δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3

δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3

 hệ số phụ

δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6

δ13= δ31=(M1)(M3) =

δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6

 hệ số tự

Δ1P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667

Δ2P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667

(27)

( MS) =(M1) + (M2) + (M3)

1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6

(M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI*

Đúng

1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6

(M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6

Đúng

1/EI* (357291,6667 +357291,6667 + 640000)= 1/EI*1354583.333 (M0

p)* (MS) = 1/EI* (153125*2/3*7 +240000*2/3*8 ) = 1/EI*1354583.333

Đúng

(28)

Vì hai vế dều có hệ số EI nên ta giản ước hệ số cho hệ lúc hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -357291.667

7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 357291.667

7/6*x2+15/3*x3 =- 640000

X1=-1367*g/212 = -64406.05

X2=-615*g/212 = -30224.06

X3=-1367*g/212 = -120947.72

(Mp)=(M1)*( -64406.05)+(M2)*( -30224.06)+(M3)*( -120947.72)

(MP )* (MS ) = 1354583.333– 64406.05*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 30224.06 *1/2*7*2 –

(29)

Dầm gồm nhịp ta tính lực cắt moment cho tùng nhịp vị trí so với đầu nhịp , L/4 , L/2 , 3L/4 , L phương pháp mặt cắt vị trí tương ứng ta tính giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ;

Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 nhịp

bốn

a) Nhịp

∑M/o1 = => Q5*8 = – 64406.05

=> Q5 = -8050.75 N

∑Y = => Q1 = Q5 = -8050.75 N

M1 = Nm

M5 = 64406.05Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q4 = Q3 = Q2 = -8050.75 N

M4 =8050.75 *6 = 48304.5 Nm

∑M/03

M3 = 8050.75 *4 = 32203Nm

∑M/02

M2 = 8050.75 *2 = 16101.5Nm

b) Nhịp

∑M/o6 = => Q10*7 = -25000*7*3.5 -30224.06 + 64406.05 = -578318.01

=> Q10 = -82616.86 N

∑Y = => Q6= 25000*7 -82616.86

=> Q6 = 92383.14 N

M6 =64406.05 Nm

M10 =30224.06 Nm

Q8 = 92383.14 – 25000*3.5 = 4883.14 N

Q7 = 92383.14 - 25000*1.75 = 48633.14 N

M9 =64406.05 + 25000*5.25*5.25/2 – 92383.14 *5.25 = -76074.18 Nm

∑M/08

(30)

∑M/07

M7 =64406.05 + 25000*1.75*1.75/2 – 92383.14 *1.75 = -58983.2Nm

c) Nhịp

∑M/o11 = => Q15*7 = 30224.06 – 120947.72 = -90723.66

=> Q15 = -12960.52 N

∑Y = => Q11= Q15

=> Q11 = -12960.52 N

M11 =3658.02 Nm

M15 = 120947.72 Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q14 =Q13 =Q12 =-12960.52 N

M14 =17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm

∑M/013

M13 = 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm

∑M/012

M12 =17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm

d) Nhịp

∑M/o16 = => Q20*8 = 47162.5

=> Q20 = 5895.31N

∑Y = => Q16 = Q20 = 5895.31N

M16 = 47162.5 Nm

M20 = 0Nm

Lấy ∑Y = cho mặt cắt ta tính Q19 = Q18 = Q17= 5895.31N

M19 =47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm

∑M/018

M18 = 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm

∑M/017

(31)

(32)

B. phương pháp chuyển vị tính hệ phẳng siêu động

bậc siêu động hệ n = n1 + n2 = + =

vậy hệ phương trình tắc hệ có dạng

r11 +r12 + r13 + R1p = 0

r21 +r22 + r23 + R2p = 0

r31 +r32 + r33 + R3p = 0

I TRƯỜNG HỢP

tính tốn hệ số pt tắc cách vẽ biểu đồ (M1), (M2),

(M3),và(Mp0),

các hệ số chính

r11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r22 = 4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56 hệ số phụ

r21 = r12 = 2EI/7

r31 = r13 =

r23 = r32= 2EI/7 hệ số tự

r1p = 36000 – 18375 = 17625

r2p =0

r3p = 18375 -36000 = -17625

vậy phương trình tắc

có dạng

53/56Z1 + 2/7Z2 + =

-17625/EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 =

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 =

17625/EI

Giải phương tình ta

Z1 = -18622.64/EI

Z2 =

(33)

Ta vẽ laị biểu đồ (M1), (M2), (M3), (Mp0), vẽ biểu đồ (Mp) theo phương

pháp cộng biểu đồ

(Mp) = -18622.64/EI*(M1) + (M2)*0 + 18622.64/EI *(M3) + (Mp0),

II TRƯỜNG HỢP

(M3),và(Mp0),

r11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r22 = 4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56 hệ số phụ

r21 = r12 = 2EI/7

(34)

r1p = 176000 – 102083.333 = 73916.667

r2p =102083.333

r3p = -240000

vậy phương trình tắc có dạng 53/56Z1 + 2/7Z2 + = -73916.667 /EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = -102083.333/EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 = 240000 /EI

Giải phương tình ta Z1 = -30742.77/EI

Z2 =-156872.91/EI

Z3 = 300942.77/EI

(35)

III

TRƯỜNG HỢP

tính tốn các hệ số pt chính tắc bằng cách vẽ các biểu đồ (M1),

(M2),

(M3),và(Mp0),

các hệ số chính r11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r22 = 4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56 hệ số phụ

r21 = r12 = 2EI/7

r31 = r13 =

r1p = -102083.333

r2p = 102083.333 – 114333.333= -12250

r3p = 114333.333

vậy phương trình tắc có dạng

53/56Z1 + 2/7Z2 + =

102083.333 /EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 =

12250/EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 =

-114333.333 /EI

Giải phương tình ta Z1 = 102899.9996/EI

(36)

Z3 = -125766.666/EI

(Mp) = 102899.9996/EI *(M1) +16435.42/EI * (M2) -125766.666/EI *(M3) + (Mp0),

IV TRƯỜNG HỢP

(M3),và(Mp0),

r11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r22 = 4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56 hệ số phụ

r21 = r12 = 2EI/7

r31 = r13 =

r1p = 176000

r2p =-114333.333

r3p = -125666.667

vậy phương trình tắc có dạng

53/56Z1 + 2/7Z2 + =

-176000/EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 =

114333.333 /EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 =

125666.667 /EI

Z2 =133486.1/EI

(37)

(Mp) = -226259.96/EI *(M1) +133486.1/EI * (M2) + 92482.2/EI *(M3) + (Mp0),

V TRƯỜNG HỢP

5

tính

tốn hệ số pt chính tắc cách vẽ các biểu đồ (M1), (M2),

(M3),và(Mp0),

r11 = 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56

r22 = 4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56 hệ số phụ

(38)

r31 = r13 =

r1p = 176000

r2p =-114333.333

r3p = 114333.333

vậy phương trình tắc có dạng 53/56Z1 + 2/7Z2 + = -176000/EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = 114333.333 /EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 = -114333.333 /EI

Z2 =208152.78/EI

Z3 =-183643.6/EI

(39)

(Mp) = -248800.84/EI *(M1) +208152.78/EI * (M2) -183643.6/EI *(M3) + (Mp0),

VI TRƯỜNG HỢP

(M3),và(Mp0),

(40)

r22 = 4EI/7+ 4EI/7 = 8EI/7

r33= 3EI/8 + 4EI/7 = 53EI/56 hệ số phụ

r21 = r12 = 2EI/7

r31 = r13 =

r1p = – 102083.333

r2p =102083.333

r3p = - 240000

vậy phương trình tắc có dạng 53/56Z1 + 2/7Z2 + = 102083.333 /EI

2/7Z1 + 8/7Z2 + 2/7Z3 = -102083.333/EI

0 + 2/7Z2 + 53/56Z3 = 240000 /EI

Giải phương tình ta Z1 = 171749.47/EI

Z2 =-211628.47/EI

Z3 = 317472.74/EI

(41)

(42)

BÂNG TỔ HỢP NỘI LỰC

TD/TH TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6

M Q M Q M Q M Q M Q M Q

Định dạng
Số trang	45
Dung lượng	383,49 KB