Tranh dân gian Việt Nam 13

- VËn dông vµo gi¶i bµi tËp: TÝnh nhanh, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc; chøng minh ®¼ng thøc.. GV: B¶ng phô viÕt bµi tËp mÉu; phÊn mµu..[r]

Ngày soạn:18/8/2008 Ngày dạy: 21/8/2008(8A3)-Tuần: 1

Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức

Tuần: 02 NS: 29/ 08/ 09 TiÕt: 03 NG: 31/08/09

LuyÖn TËp

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- HS đợc củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thc vi a thc

2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ thực phép nhân đơn thức, đa thc 3./ Thỏi

- Chuẩn bị cũ tốt, làm tập cẩn thận xác

II) Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Thuộc qui tắc nhân

III)Tiến trình dạy:

1/ n định tổ chức 2/ Bài mới :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Bài 1: Hãy khoanh tròn vo kt qu ỳng nht

Bài 2: Tính nhân

( x 2 – xy + y2) ( x + y ) - Y/c c¸c hs kh¸c nhËn xét làm bạn, ghi điểm

HS: hs lên bảng làm tập

- HS khác nhận xét làm bạn

Bài1 :

( x2 + 2xy – 3)(-xy) B.–x3y– 2x2y2 +3xy Bµi 2 :

(x2-xy+y2)(x+y) = x3+y3

Hoạt động : luyện tập - Thực phép tính sau:

- Nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã mÊy c¸ch?

- Gọi HS lên bảng làm câu a theo hai cách

Cách1: Nhân nh qui tắc Cách 2: Đặt cét däc

-Mn chøng minh biĨu thøc kh«ng phơ thuộc vào biến ta làm nào?

- Nhân ®a thøc víi ®a thøc cã hai c¸ch

+ Làm phép nhân HS1: Cách phần a HS 2: Cách phần a

+ Rỳt gn biu thc biến đổi biểu thức cho

1.Lµm tính nhân Bài 10/8/sgk

a, c1( 2 3)(1 5) x  x x

3 2

1

5 10 15

2x x x x 2x

     

3

1 23

6 15

2x x x

   

C2:

x2 2x3

2x

1

2x  x 2x 5x210x15

3

1 23

6 15

2x  x  x

2 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biÕn Bµi 11/ 8/sgk

- Y/c hs lên bảng làm hs khác làm vào nháp để nhận xét

- Nhận xét làm HS yêu cầu HS xác định phép tốn nhân có - Lu ý cho HS cho tích thứ vào ngoặc đẳng thức có dấu " - " để tránh nhầm dấu

- Chữa BT 12/8SGK

- HÃy nêu cách tính giá trị biểu thức?

Y/c 1hs lên b¶ng rót gän biĨu thøc?

- Cho HS nhËn xÐt bµi - Víi x= => A =? - x = 0,15 => A =?

- Lu ý học sinh: có tr-ờng hợp khơng cần rút gọn mà tính nhanh đợc giá trị biểu thức

VD: x = ta cã:

( -5)(0 + 3)+(0 +4)( - 0) ( -5)(0 + 3)+(0 +4)( - 0) = - = - 15

- Cho (nN) H·y viÕt dạng tổng quát số chẵn? - Tìm tiếp số chẵn liên tiếp với 2n

- Biết tích số sau lớm

kết không chứa biến

+ HS lên bảng trình bày hs khác làm vào nháp

+ Cú phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đơn thức

- Rót gän thay sè - tÝnh Thay sè - tÝnh

- HS 1: rút gọn

-Cả lớp tính giá trị A giá trị x

2 HS lên bảng tính giá trị x

-Học sinh làm vào bảng nhóm

+Dạng TQ số chẵn 2n

2n + 2; 2n +

+ HS lên bảng viết biểu thức

= -

VËy biĨu thøc kh«ng phơ thc vào biến

3 Tính giá trị biểu thøc

A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) A = x3 + 3x2 - 5x - 15 + + x2 - x3 + 4x - 4x2

= - x - 15

Tại x =0 A = - 15 x = 0,15 => A = - 15,15

4 T×m x B14/9SGK

Gọi số chẵn liên tiếp lần l-ợt lµ 2n; 2n + 2; 2n + ( n N)

Vì tích số sau lớn tích số đầu 192 Nên ta có:

hơn tích số đầu 192 Hãy viết biểu thức biểu thị mối quan hệ ú?

- HÃy tìm n? + HS lên bảng tìm n

=192

4n2+8n+4n+8-4n2-4n =192

 8n + = 192 8n = 192 -  n = 184 :  n = 23

Vậy ba số cần tìm là: 46; 48; 50

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Làm tập 5/9 SGK

TuÇn: 03 NS: 06/09/09 TiÕt: 04 NG: 07/ 09/ 09

Bài 3: Những đẳng thức đáng nhớ

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- HS nắm đợc đẳng thức: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

2./ Kỹ năng

- Bit ỏp dng cỏc hng đẳng thức vào tập 3./ Thái độ

- Thấy rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm

II) ChuÈn bị:

-GV: Vẽ hình SGK, bảng phụ ghi tập ?7,

- HS: chuẩn bị tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức

1/ ổn định tổ chức :

2/ KiĨm tra bµi cị :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Nêu câu hỏi kiểm tra

TÝnh : ( a + b )(a + b) Gọi hs lên bảng làm

- ( a + b )(a + b) dïng luü thõa viÕt gän tÝch trªn?

- Ta tìm nhanh kết phép nhân tập tính (a+b)2 viết đa thức a2 + 2ab + b2 thành tích biết đẳng thức Vậy đẳng thức ta tỡm hiu bi

- HS lên bảng thực hiÖn

- ( a + b )(a + b) = ( a + b )2

Bµi tËp: TÝnh ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

* Hoạt động : Bình phơng tng

- Từ tập có nhận xét a2 + 2ab + b2 ( a + b)2 ?

a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 1.Bình phơng một tỉng

- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ SGK/9 nêu rõ công thức đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình

?1

( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 vÏ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

- Tơng tự với A, B biểu thức tuỳ ý ta có đẳng thức nào?

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a, (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- Lu ý học sinh đẳng thức có dấu " + "

- Phát biểu đẳng thc bng li?

- Gợi ý: A: biểu thøc thø nhÊt B: lµ biĨu thøc thø hai

- Cần xác định rõ biểu thức A, B áp đẳng thức

b, ¸p dông:

TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 - TÝnh (a + 1)2

- xác định A, B bài? A = x ; B = - Biểu thức cho có dạng giống

vế phải đẳng thức vừa học khụng?

G: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

cú Trong ú A2 = x2 B2 = ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng

ViÕt biĨu thøc x2 + 4x + 4 díi dạng bình phơng tổng x2 + 4x + =

= x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2

- Hằng đẳng thức có dạng: VT VP: Biến tích  tổng VP VT: Biến tổng  tích

- Làm để tính nhanh 512 ? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:

512 = (50 + 1)2 = 502+2.50.1+ 12= = 2500 + 100 + 1 = 2601

- GV: Gäi häc sinh lµm nhanh

*TÝnh (a b )2b»ng H§T? HS2:TÝnh (a b )2 - ViÕt x2 + 2x + dới dạng bình

ph-ơng tổng?

So sánh với kiểm tra cò x2 + 2x + = x2 +2.x.1 + 12=(x + 1)2

Hoạt động 3: Bỡnh phng ca hiu

2 Bình phơng hiÖu - GV: TÝnh [( a +(- b)]2?

Hớng dẫn hs sử dụng nội dung đẳng thức 1?

GV: [( a +(- b)]2= ? - VËy ( a – b )2 =?

- Mét hs lên bảng thực hs khác làm vµo vë

[( a +(- b)]2= ( a – b )2 ( a – b )2 = a2 – 2ab + b2

?3 TÝnh [( a +(- b)]2? [( a +(- b)]2= = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2

- Tơng tự viết đẳng thức với A, B HS viết bảng (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 biểu thức?

- phát biểu đẳng thức

lêi?

- So sánh với đẳng thức bình phơng tổng?

- TÝnh

(

1

)

2

2

x



=?

+ Chỉ khác dấu đứng trớc 2AB

- HS xác định biểu thức A, B áp dụng đẳng thức

b, ¸p dông :

2

1

(

)

2

x



=x2-=2.x.

1

2

+

1

( )

2

= x2 - x+

1

4

- ViÕt biÓu thøc: 25a2 - 20ab + 4b2

dới dạng bình phơng hiệu? - Trong biểu thức có dạng A2 B2 cha? Làm để xuất A2 B2?

- Y/c hs lên bảng làm ?

HS viết biểu thức díi d¹ng A2 - 2AB + B2

- ViÕt 25a2 = (5a)2 vµ 4b2 = (2b)2

- 1hs lên bảng làm

25a2 - 20ab + 4b2= = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a - 2b)2

- Tính nhanh 992 Làm nào tính đợc nhanh?

- GV: Kh¾c s©u

( A  B)2 = A2 2AB + B2 Đằng trớc A2, B2 luôn dấu "+" VT  VP:biÕn tÝch  tæng VP  VT:biÕn tæng  tÝch

- ViÕt 99 vỊ thµnh hiƯu cđa sè

*) 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + = 9801

Hoạt động 4: Hiệu hai bình phơng

- Tính (a-b)(a+b)? HS làm bảng líp nh¸p  nhËn xÐt

3 Hiệu hai bình phơng - Qua tập có đẳng thức nào? a2 - b2 = (a + b)(a - b)

- Tơng tự viết đẳng thức với A, B biểu thức?

A2 - B2 = (A + B)(A - B) a, A2 - B2 = (A + B)(A - B) - phát biểu đẳng thức

lêi?

HS1 phát biểu HS nhắc lại - Phân biệt với đẳng thức

Khi biến dổi VP  VT cần dựa vào hiệu để xác định biểu thức A,

B b, ¸p dơng

- TÝnh (x + 1)(x - 1) có cách tính, cách nhanh hơn?

- ViÕt 4x2 - thµnh tÝch?

- Có cách tính Dùng đẳng thức HS trình bày

TÝnh: (x + 1)(x - 1) = = x2 – 1

4x2 - = (2x)2 - 32 - Làm để viết 4x2 – 9

thành tích?

- Y/c hs lên bảng thùc hiƯn? - TÝnh nhanh 56.64?

- Gv híng dẫn cho hs cách tính nhanh

- Đa 4x2 dạng A2 B2 - 1hs lên bảng làm

1 HS tính bảng, líp lµm vµo vë

= ( 2x - 3)( 2x + 3) TÝnh nhanh:

56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4)

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

* Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố

Gv: Đa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo dõi để trả lời

HS quan sát đề bảng phụ trả lời

4 Chó ý

- Sơn rút đợc HĐT nào? (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2 - Nhấn mạnh: bình phơng đa

thức đối

- Viết HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp G: Treo bảng phụ có tập

Cỏc phộp bin đổi sau hay sai

- HS thêo dõi tập bảng phụ đứng chỗ trả lời

5 Bµi tËp a/ ( x - y)2 = x2 – y2

b/ ( x + y)2 = x2 + y2 c/ ( a - 2b)2 = ( 2b - a )2 d/ ( 2a + 3b)( 3b – 2a)

=(3b)2 – (2a)2 = 9b2 – 4a2

a, Sai b, Sai c, Sai d,

* Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà

+)

H íng dÉn bµi 17:

Biến đổi vế cho vế lại Nên biến đổi vế tráI vế phải

TuÇn: 03 NS: 08/09/09 TiÕt: 05 NG: 09/ 09/ 09

Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Cđng cè kiÕn thức HĐT: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu bình phơng

2./ Kỹ năng

- HS cú k nng dng cỏc đẳng thức vào tập 3./ Thái độ

- Nắm đẳng thức áp dụng làm cẩn thận, xác

II) ChuÈn bị:

Học sinh: Thuộc HĐT

III)Tiến trình dạy:

1 n nh t chức 2 Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1 : Kiểm tra cũ GV: Nêu câu hỏi kim tra

- HÃy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại HĐT bị mực làm nhòe số chỗ:

a, x2 + 8xy + = ( + 4y)2 b, - 10xy + 25y2

= ( - )2

-Viết tiếp đẳng thức sau ? Vận dụng tính nhanh :1012;199 - Y/c hs khác nhận xét làm bạn, sau ghi điểm

- 3hs lên bảng trả

- Các hs khác nhận xét làm bạn

Bài 1:

x2 + 8xy + 16y2 =( x + 4y)2

b, x2 - 10xy + 25y2 = ( x - 5y )2 Bµi :

1012 = ( 100 + 1)2 = = 1002 +2.100.1 + 12= 10201

199 2 = ( 200 – 1)2

= 2002 - 2.200.1 +12 = 36001

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Bài làm hay sai? Vì sao? Sai:

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

Bµi 20 -12SGK

x2+2xy+ 4y2 = (x + 2y)2(Sai)

- Kh¾c sâu: 2lần tích AB Khác VT - Viết biểu thức dới dạng bình

phơng 1tổng, bình phơng cđa hiƯu?

- Dùng HĐT nào? Biến đổi từ vế sang vế nào?

- Dùng HĐT bình phơng tổng (1 hiệu) biến đổi VP VT

Bµi 21 / 12 SGK

- Híng dÉn Hs phát - Cả lớp làm

A2, B2A, B, 2AB 1H lên bảng trình bày a/ 9x2-6x+1=(3x)2

-2.3x.1+12

B2 =  B = 1 2AB = 3x = 6x

- Biểu thức đa thức có h¹ng tư?

- h¹ng tư b/ (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y)

+

= [(2x + 3y) + 1]2 - Xác định A2, B2, 2AB câu

b?

A2 = (2x + 3y)2; B2 = 1 = (2x + 3y + 1)2 - Nhấn mạnh A, B biểu

thøc

2AB = (2x + 3y).1

- Chøng minh r»ng

(10a +5)2= 100a ( a + 1) + 25 Gv: Hớng dẫn cho hs cách chứng minh, nên biến đổi vế cho vế nào?

- HS chøng minh Bµi 17 /11 SGK:

Chøng minh

(10a +5)2= 100a( a + 1)+ 25

- H·y viÕt tỉng 10a + thµnh sè

cã ch÷ sè?

5 a

VT =(10a +5)2 =100a2+2.10a.5+ 52

- Ta đợc số tận cùnglà = 100a2 + 100a + 25

- H·y nªu cách tính nhẩm bình ph-ơng 1số có tận b»ng 5?

+ Ta viết số dới dạng

10a + khai triển nh đẳng thức

= 100a ( a + 1) + 25

Cách tính nhẩm bình ph-ơng số có tận - áp dụng tính 252; 352 - HS ¸p dơng tÝnh LÊy sè chơc nh©n víi sè

liỊn sau nã ViÕt tiÕp 25 vµo cuèi

352 = ( 10.3 + 5)2 = 100.3.( + ) + 25 = 1225

- Tơng tự nh cách cm y/c nhóm hoạt động làm 23

- Viết rõ HĐT đợc sử dụng phần?

- Hoạt động nhóm

Bµi 23/12 SGK

trình bày a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VT = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 = a2 + 4ab + b2 - 2ab = (a2 - 2ab + b2) + 4ab = ( a - b)2 + 4ab = VP b, (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b)2 = VT H: Qua BT ta cã nhận xét gì?

- áp dụng tính ( a – b )2, biÕt a + b = a.b = 12

HS mối liên hệ bình phơng tổng hiệu - Hs lên bảng thực tính

áp dụng

a, (a-b)2=72 -4.12=49- 48 =

H: Làm để tính bình phơng tổng ba số

 H§T ( A + B +C)2

G: Lu ý häc sinh viÕt theo qui lt cho dƠ nhí

Trờng hợp có dấu " -" cần ý nh©n

(a + b + c)2

=(a + b + c) (a + b +c) (a + b + c)2

6, TÝnh (A + B + C)2 =A2+B2+C2+

2AB+2AC+2BC

* Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn nhà

- Trong câu sau câu câu sai?

1, x2 - y2 = ( x – y) 2 (3 - x)2 = – 6x + x2

3 4x2- 9y2=(4x – 9y )(4x + 9y) x2 - 4x + = ( x -2)2

- HS quan sát đứng chỗ trả lời

1, Sai 2, §óng 3, Sai 4, §óng Híng dÉn vỊ nhà

2 Làm BT lại SGK ớng dẫn tự họcH

Bµi 25: TÝnh (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

áp dụng hđt bình phơng cđa mét tỉng víi A = a + b vµ B = c

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ

1./ KiÕn thøc

- Hs nắm đợc HĐT: Lập phơng tổng, lập phơng hiệu 2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng đẳng thức vào tập 3./ Thái độ

- Hiểu rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức để tính tốn giải dạng tập

II) ChuÈn bÞ:

1 Giáo viên: Bảng phụ,phấn màu

2 Hc sinh: - thuộc đẳng thức, bảng nhóm

III, Ph ¬ng ph¸p:

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề

IV)Tiến trình dạy:

A n nh t chức B Kiểm tra cũ : Câu1 Tính ( x + 2y )2 đợc kết : A.x2 + 4xy + 4y2 B.x2 - 4xy + 4y2 C.x2 + 2xy + y2 D.x2 + 4xy - 4y2

C.Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

* Hoạt động 1: Lập phơng tổng

-ViÕt biĨu thøc sau díi d¹ng tỉng : (a + b)3 ?

-Từ viết dạng tổng quát HĐT lập phơng tổng?

- Phát biểu đẳng thức lời ? -Tính

(

x



1)

3

Xác định biểu thức A, B vận dụng đẳng thức ( A + B)3 tớnh

H: HÃy phát biểu lại lời HĐT lập phơng tổng?

1 HS viết bảng

3 2

(

A B



)



A



3

A B



3

AB



B

A = x; B = A = 2x; B = y 1HS phát biểu

1 Lập ph ơng mét tæng:

3 2

(A B ) A 3A B3AB B * ¸p dơng:

(x + 1)3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

(2x + y)3 = (2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

* Hoạt động 3: Lập phơng hiệu

+(a b )3=(a-b)(a-b)(a-b) +(a b )3=(a-b) (a b )2

+(a b )3 =[a+(-b)]3

3

(a b ) =(a-b) (a b )2

(

a b



)

= [a+(-b)]

3

- Rót nhËn xÐt g×?

-Tơng tự viết đẳng thức với A,B biểu thức ?

-Phát biểu đẳng thức với A,B biểu thức ?

- Phát biểu đẳng thức vừa lập lời

- Phân biệt với HĐT lập phơng tæng

3 2

(a-b) a  3a b3ab  b

3 2

(A-B) A  3A B3AB  B HS phát biểu

HS khác nhắc lại

Ch khác dấu đứng trớc

3A B; B3

*

3 2

(A-B) A  3A B3AB  B

- ?

TÝnh ( 1)3

x ; ( x - 2y)3

G:Lu ý H xác định biểu thức A, biểu thức B, trớc dùng đẳng thức

G: Qua bµi tËp ta cã nhËn xÐt: ( A -B)2 = (B - A)2

(A - B)3 ( B - A)3 (A +B)3 = (B + A)3 A2 - B  B - A2

HS1 tÝnh ( 1)3 x

HS2 tÝnh( x - 2y)3

HS3 ®iỊn §, S

¸p dơng : a, ( 1)3 x

(T6)

3 2

3

1 1

3 .( ) ( )

3 3

1 27

x x x

x x x

   

   

b, (x - 2y)3 =

= x3 - 3x2.2y + 3x(2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c,

1._§ 4_S 2._S 5_S 3._§

* Hoạt động 4: Luyện tập củng cố

-Lµm bµi tËp 26 /14 SGK Cả lớp làm vào

HS1: Làm phần a nêu rõ HĐT áp dụng

3 Luyện tập: Bài 26 /14SGK

G: Treo bảng phụ có BT 29/14 SGK cho HS hoạt động nhóm

HS2: Làm phần b nêu rõ HĐT áp dụng

Chia lớp làm nhóm Trình bày vào bảng nhóm điền bảng phụ

=(2x2)3+3(2x2)23y+ 3.2x2(3y)2 ( 3y)3

= 8x6 + 36x4y2 + 54x2y2 + 27x3 b,

(

1

3)

3

2

x



3 2

1 1

( ) 3.( ) 3 .3

2x 2x 2x

   

3

1

9

27

27

8

x

4

x

2

x









2.BT 29/14 sgk

x3 - 3x2 + 3x - = ( x - 1)3 N 16 + 8x + x2 = ( + x)2 U 3x2 + 3x+ + x3 = ( + x)3 H 1- 2y + y2 = ( - y)2= ( y - 1)2 ¢

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà :

1 Ôn tập học Lm 27, 28 /14 sgk

Các tập sách tập 16,17/5 SBT

+) Hng dn t học: HS đọc làm ?1, ?2/15 SGK

TÝnh (a+b)(a2- ab+ b2) ; (a- b)(a2+ ab+ b2)

TuÇn: 05 NS: 22/ 09/09 TiÕt: 07 NG: 23/09/09

Tiết những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp)

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II) Chn bÞ cđa GV HS:

- GV: bảng phụ, phấn màu

III)Tiến trình dạy:

1/ n nh tổ chức 2/ Kiểm tra cũ :

Hoạt động thầy Hoạt động trò NộI DUNG HoạT động 1: Kiểm tra cũ

(Bảng phụ )Trong khẳng định sau khẳng định đúng:

a, x2- = 1- x2 b, (2x2- 1)= (1-2x)2 c, (x+2)2= x2 + 2x +4 Gọi hs lên bảng trả

- Quan sỏt, sau ú 2hs lờn bng thc hin

Bài tập: a, Sai b, Đúng c, Sai

Chữa 28b/14SGK

- Y/c hs khác nhận xét, đánh giá sau ghi điểm

= x3 - x2 + x 22 -23

= (x - 2)3 Thay số đợc: (22 - 2)3 = 203 = 800

* Hoạt động 2: Tổng lập phơng

- Y/c Làm ?1/14 SGK (a + b)(a2 - ab + b2) 1 Tổng hai lập phơng - Qua tập rút đẳng

thøc nµo?

= a3 - a2b +ab2 + a2b - ab2 + b3

= a3 + b3 a.TQ:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) -T¬ng tù viÕt víi A, B biểu

thức

A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

G: Hớng dẫn HS cách nhớ đẳng thức tổng hai lập phơng :

C¶ líp nghe

A2 - AB + B2 đợc gọi bình phơng thiu ca hiu

- áp dụngLàm ?2

Hãy phát biểu đẳng thức lời?

- HS phát biểu - HS nhắc lại

- Viết x3 + dới dạng tích? b, á p dông

G: Xác định rõ biểu thức A, biểu thức B áp dụng đẳng thức

A3 = x3 A = x B3 =  B = 2

x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - ViÕt (x + 1)(x2 - x + 1) díi d¹ng

tæng?

HS nêu cách làm, áp dụng đẳng thức

(x + 1)(x2 - x + 1) = (x + 1)(x2 - x + 12) - Hãy xác định dạng biểu thức ta

biến đổi VT  VP,

VP VT đẳng thức?

VT  VP: tæng  tÝch VP  VT: TÝch  tæng

=x3+

- Đẳng thức sau hay sai: ( A + B)3 = A3 + B3

G: Nhắc nhở HS phân biệt lập phơng tổng víi tỉng hai lËp ph-¬ng

* Hoạt động 3: Hiệu hai lập phơng

- Y/c hs lµm ?3 HS1: làm bảng 3, Hiệu hai lập ph ơng

(a - b)(a2 + ab + b2)

= a3 + a2b +ab2 - a2b - ab2 - b3 a.TQ: - Qua tập rút thức

nµo?

= a3 - b3

a3 - b3= (a - b)(a2 + ab + b2) T¬ng tù viết thức

A, B biÓu thøc

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

- Ta cã thÓ gọi biểu thức? Bình phơng thiếu tổng (A2 + AB + B2) gì?

- Làm ?7

- HÃy phát biểu HĐT lời? - HS1 phát biểu - HS nhắc lại

b, áp dụng - TÝnh (x - 1)(x2 + x + 1) b»ng

cách nào?

- HS lên bảng làm b»ng c¸ch nhanh nhÊt

(x - 1)(x2 + x + 1)= x3 - 1

(T7) - ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch? Cã h¹ng tư 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 - §a thøc cã mÊy h¹ng tư Cã

dạng HĐT nào? Hãy xác định A, B?

BiÓu thøc cã dạng hiệu lập phơng

A3 = 8x3 A = 2x

= (2x -y)(4x2 + 2xy +y2)

B3 = y3 B = y G: Treo b¶ng phơ có phần c

?4

HS điều dấu x vào ô vuông (x +2)( x2 - 2x + 4)

G: Nhắc nhở học sinh phân x3 + 8 x

Biệt HĐT lập phơng 1hiệuvới hiƯu lËp ph¬ng

x3 - 8 (x + 2)3 - Nêu dạng tập biến

đổi đẳng thức hiệu hai lập phơng

VP VT: TÝch  tæng (x - 2)3

* Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố

cđa b¹n

- Cho HS hoạt động nhóm Chia lớp thành nhóm

- Treo bảng phụ có BT: Cáckhẳng định sau dúng hay sai

a, (a - b)3 =(a - b)(a2 + ab + b2) b, (a + b)3 = a2 + 3a2b + 3ab2 + b3 c, (a - b3) = a3 - b3

d, (a + b)( b2 - ab + a2) = a3 + b3

- HS quan sát ng ti ch

trả lời Bài 1:

a, Sai b, §óng

c, Sai d, §óng - Chữa cho nhóm khắc sâu

cỏc hng đẳng thức

1 HS lên bảng biến đổi : VT VP:

Bài 2 Chứng minh đẳng thức:

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab ( a + b)

- Y/c hs làm -VP VT:Tích  tổng VT = a3 + b3 - Chng minh ng thc bng

cách nào?

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 -3a2b - 3ab2

- Cho HS thấy VP cách viết khác HĐT : A3 + B3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) -(3a2b + 3ab2)

= (a + b)3 - 3ab ( a + b) = VP Vậy đẳng thức đợc CM

-Lµm BT Bµi Rót gän biĨu thøc

- Xác định phép tính biểu thức

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - Gỵi ý nÕu HS cha nhËn h»ng

đẳng thức

= (8x3 + y3) - ( 8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

* Hoạt động5: Hớng dẫn nhà

1 Thuộc lòng HĐT (công thức phát biểu b»ng lêi) Bµi tËp 32  38 SGK;

+) Híng dÉn tù häc:

TuÇn: 05 NS: 22/ 09/09 TiÕt: 08 NG: 23/09/09

LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- Hớng dẫn HS dùng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị tam thức. 2./ Kỹ năng

- Vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán 3./ Thái độ

- Hiểu thấy rõ thuận lợi sử dụng đẳng thức giải toán

II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu HS: thuộc đẳng thức đáng nhớ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: Treo bảng phụ có BT 37 /

17 SGK Nói rõ tên đẳng thức có BT

H1: Ch÷a BT 37 / 17 SGK (dùng bút chì nối biểu thức cho chúng tạo thành vế HĐT theo mÉu.)

H2: Chữa BT 32/16 SGK + HS 2: Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống:

2 3

,(3 )(9 ) 27 a x y x  xy y  x y

2

, (2 5)(4 10 25) 125

b x x  x  x 

GV: Cho điểm 2HS Cả lớp viết đẳng thức vào nháp

* Hoạt động 2: Luyện tập

1/ TÝnh:

Bµi tËp 33 / 16 SGK GV: TÝnh

- Gọi số HS xác định A, B - Y/c hs lên bảng thức tính

- HS xác định A, B câu tập

+ HS chữa tập em phần

2 2

,(2 ) 2.2 ( ) a xy   xy xy

2

4 4xy x y

  

2 2

,(5 ) 2.5.3 (3 ) b  x   x x

2 25 30x 9x

  

2 2 2

, (5 )(5 ) ( )

c  x x   x x333 x327

2/ Rót gän biĨu thøc: Bµi 34/17 SGK

- Xác định rõ phép tính cần thực th t thc hin?

- Bình phơng tổng (a + b)2

- Bình phơng hiệu (a - b)2

a, (a + b)2 - (a - b)2 C¸ch 1:

(a + b)2 - (a - b)2

= a2 +2ab+b2-(a2- 2ab + b2) = 4ab

C¸ch 2: (a + b)2 - (a - b)2

= (a +b + a-b)(a +b -a +b) - Có cách khác để rút gọn

biĨu thøc?

GV: Lu ý HS áp dụng HĐT A2 - B2 B = a - b để tránh

nhầm dấu =2a 2b = 4ab GV: Gợi ý để HS phát

HĐT A2 - 2AB + B2 sau HS thực phép tính mà cha có kết rút gọn

HS ph¸t hiƯn

A2 = (x + y + z)2 A B2 =(x + y)2

 B= 2AB = 2(x+y+z)(x+ y)

C, (x + y + z)2 -2(x + y + z) (x + y ) + (x + y )2

=[ (x + y + z) (x + y )]2 =(x+y+zxy)2 =z2 - Làm tính tổng

một cách nhanh nhất?

- Y/c cầu hai hs lên b¶ng thùc hiƯn

- Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh nào? - Gọi hs lên bảng lên làm câu a theo hai cách

GVlu ý HS áp dụng : (A-B)3= -(B-A)3 đổi dấu (A-B)2 = (B-A)2 không đổi dấu

- Vận dụng nội dung đẳng thức thứ

- HS lên bảng thực Các hs khác làm vµo vë

- Ta biến đổi vế v cũn li

- hs lên bảng làm câu a

3 Tính nhanh: Bài 35/17 sgk

a, 342 +662 +68.66 = = 342 +2.34.66 + 662 = (34 +66)2 = 1002 = 10000 b, 742 +242 48.74 = = 7422.74.24+242 =(74 24)2 = 502 = 2500

4 Chứng minh đẳng thức:

Bài: 38/17 sgk a, (a -b)3 = -(b-a)3 Cách1:

VT: =(a - b)3 = = a3- 3a2b + 3ab2- b3 = -(b -a)3 =VP

Vậy đẳng thức đợc chứng Cách 2:VP = -(b-a)3= -(b3 -3ab2+3a2b -a3)

= a3- 3ab2 + 3a2b - b3 = (a -b)3=VT

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

- Chứng minh bất đẳng thức: x2 - 6x +10 > với x - Hãy nhận xét hạng tử chứa biến biểu thức?

- H·y viÕt biĨu thøc díi d¹ng tỉng bình phơng hạng tử tự do?

=> CM đa thức dơng với x

- Khi (x - 3)2 +1  1

Thì (x - 3)2 +1 đạt giá trị nhỏ bao nhiêu?

BiÓu thøc (x - 3)2 +1 = khi nµo?

- Vậy x2 - 6x +10 đạt giá trị nhỏ x =

x2 cã d¹ng A2 6x cã d¹ng 2AB

x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

- Đạt giá trị nhá nhÊt lµ - (x - 3)2 +1 = x – =

5.Chứng minh bất đẳng thức:

x2 - 6x +10 > víi mäi x x2- 6x+10= (x2- 2x.3+9) +1 = (x - 3)2 +1

cã: (x - 3)2 víi mäi x =>(x - 3)2 +1  > víi mäi x

=>x2 - 6x + 10 > 0với x

GV: Bài toán tìm GTLN tam thức bậc làm tơng tù, Êy hƯ sè cđa h¹ng tư bËc hai nhá h¬n

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Nắm vững HĐT xem lại tập làm

- BTVN: 34b, 36; 38b/ 17/ sgk - N/c tríc bµi

Bài 6: PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

I/ Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh hiểu: Thế phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhõn t chung

2./ Kỹ năng

- Rốn kỹ đặt nhân tử chung, phân tích đa thức để nhân tử chung 3./ Thái độ

- Thấy đợc u điểm sử dụng đẳng thức vào việc phân tích đặt nhân tử chung Những thuận lợi giải toán đa thức đặt nhân t chung

II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: Bảng phụ ghi tập mẫu, phấn màu HS: Bảng nhóm

III)Tiến trình dạy:

1/ n nh t chc 2/ Tiến trình dạy hoc

Hoạt động GV Hoạt động HS NộI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV: A,B,C đơn thức A(B+C)=

HS tr¶ lêi miƯng A(B+C)= A.B + A.C - TÝnh x( 2x - 4)? 2x( x - 2) = 2x x - 2x

=2x2 - 4x Khi 2x2 – 4x = 2x( x – ) th×

nhËn xÐt biểu thức vế trái vế phải ?

Vế trái hiệu đơn thức Vế phải tích đơn thức

A, 2x2 - 4x = 2x x - 2x 2 = 2x( x - 2) - Tõ mét ®a thøc mà ta biến đoỏi

a thc ú v dng tích đa thức khác gọi phân tích da thức thành nhân tử

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì, có phơng pháp để phân tích , cụ thể phơng pháp tìm hiểu hơm

Hoạt động 2: Ví dụ

1/ VÝ dô

VÝ dô 1: ViÕt 2x2 4x dới dạng tích đa thức kh¸c

2x2 – 4x = 2x( x – )  Ta nói: phân tích

2x2-4x thµnh nhân tử: 2x(x- 2) - Qua ví dụ phân tích đa

thức thành nhân tử gì?

- Biến đổi đa thức thành tích đa thức, đơn thức

KÕt luËn: SGK

- để phân tích đa thức thành

nhân tử phơng pháp nhân tử chung làm nh thÕ nµo?

-Xác định nhân tử chung

- Đặt nhân tử chung ngoặc

Ví dụ 2: Phân tích đa thức: 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử = 5x 3x2 - 5x x + 5x 2 = 5x (3x2 - x + 2)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 15x3 5x2 + 10x Y/c hs lên bảng thực hs khác làm vào

- Cả lớp làm vào vë

GV: Vậy phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung thực theo b-ớc?

- Thùc hiƯn theo bíc Tìm nhân tử chung Đặt nhân tử chung ngoµi

Hoạt động 3: áp dụng

2

á p dụng - Phân tích đa thức sau thành

nhân tử?

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) c, 3(x - y) - 5x ( y - x) - Gọi hs lên bảng thùc hiƯn - GVNhËn xÐt kÕt qu¶

- NTC đơn thức đa thức

- hs làm bảng a, b Cả lớp làm vµo vë

a, x2 - x = x (x - 1)

b, 5x2( x - 2y) - 15x ( x - 2y) = 5x( x - 2y)( x - 3)

c, 3(x - y) - 5x ( y - x) = 3(x - y) - 5x[-(x -y)] = 3(x -y) + 5x( x - y) = (x - y)( 5x + 3) - Trong câu c đa thức có

nh©n tư chung cha?

- …… Cha cã nh©n tư chung - Có cách làm xuất

NTC ?

Đổi dấu (y -x) GV: Nếu có NT đối ta có

thể đổi dấu để xuất NTC

* Chó ý:

A = - ( - A )

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

- T×m x biết 3x2 6x = 0? Bài ?2: Tìm x cho:

GV: Làm tìm đợc x tập trên?

HS : Ph©n tÝch vÕ trái thành nhân tử

3x2 - 6x = < 3x( x - 2) =

- Y/c hs lên bảng trình bày - Hs lên bảng trình bày < 3x = x - = < x = hc x = - Sử dụng cách phân tích đa thức

thành nhân tử để tính giá trị biểu thức sau

Bµi 40 /SGK

15 91,5 + 150.0,85 có nhân tử chung gì?

- Nhân tử chung 15 a, 15 91,5 + 150.0,85 GV: Gọi hs lên bảng trình bày? -1 HS lên bảngCả lớp làm

vở

= 15 (91,5 + 8,5) = 1500

- Nêu cách thực phần b? - Phải đổi dấu –x thành x – phân tích thành nhân tử tính

b, x (x - 1) - y ( -x) = x (x - 1) - y [- (x 1)] - Y/c hs lên bảng thùc hiƯn Sau

đó nhận xét

- hs lên bảng làm câu b, hs khác lµm vµo vë

Bµi 41/ SGK: T×m x - T×m x biÕt: x3 - 13x = 0

NhËn xÐt bËc cđa ®a thøc

Gv lu ý hs GV: Nếu đa thức VT có bậc trở lên mà VP = ta phải phân tích đa thức VP thành nhân tử phơng pháp đặt NTC giải

- BËc

- HS lµm theo sù híng dÉn cđa Gv

b, x3 - 13x = x(x2 - 13) = 0 x = hc x2-13 = 0 => x = hc x=  13

Hoạt động :Hớng dẫn nhà

- Xem lại tập làm để nắm đợc cách làm - BTVN: 39; 41a; 42/ 19/ sgk

TuÇn: 07 NS: 04/10/09 TiÕt: 10 NG: 05/10/09

Bài 7: PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp dùng đẳng thức

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức: Học sinh hiểu đợc:

- Cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức - Vận dụng vào giải tập: Tính nhanh, tính giá trị biểu thức; chứng minh đẳng thức 2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử 3./ Thái độ

- Học sinh thấy đợc thuận lợi sử dụng đẳng thức phân tích

II) Chuẩn bị Gv HS

1 GV: Bảng phụ viết tập mẫu; phấn màu HS: bảng nhóm; bút

III)Tiến trình dạy:

*1/ ổn định tổ chức

2/ Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: kiểm tra cũ HS1: Viết đẳng thức

đáng nhớ

Viết đa thức sau dới dạng tổng: x2 +6x + 9

HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt NTC?

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ 10x( x –y ) – 8y( y x )

- Hs lên bảng trả Còn hs khác theo dõi nhận xét

Bài tập:

- Y/c Hs khác nhận xét làm bạn ghi ®iÓm - Khi viÕt

x2 + 6x + = ( x + )2 ta nói phân tích đa thức x2 + 6x + thành nhân tử phơng pháp đẳng thức

Vậy phân tích đa thức thành nhân tử ta tìm hiểu

- HS nghe giáo viên giới thiệu

* Hot ng 2: Ví dụ - Hãy phân tích đa thức thành nhõn

tử phơng pháp NTC? x2 - 4x + 4

- Khơng thực đợc khơng cú NTC

1 Ví dụ:

phân tích đa thức sau thành nhân tử:

GV: phõn tớch đợc quan sát đa thức xem có điều gỡ c bit?

- Có HĐT 1, 3, - em lên bảng thực - Cả lớp lµm vµo vë

a, x2 - 4x + = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b, - 8x3 = 13 - (2x)3

GV: ViÕt vd b¶ng phơ = (1 - 2x)( + 2x + 4x2)

H: Căn vào KT nào? Dùng đẳng thức học

c, x2 - = x2 - (

√

2 )2

= (x -

√

2 )( x +

√

2 ) GV: Vì ta nói

phân tích đa thức = phơng pháp dùng đẳng thức GV: Tại không dùng ph-ơng pháp đặt NTC

Chốt: phân tích đa thức thành nhân tử mà hạng tử khơng có NTC xem chúng có dạng đẳng thức học để phân tích

- Đa thức có hạng tử? - 1HS đọc (treo bảng phụ) Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

- để giải toán ta dùng đẳng thc no?

- em lên bảng, lớp lµm vµo vë

a, x3 + 3x2 + 3x + = ( x+ 1)3 b, ( x + y)2 - 9x2 =( x + y)2 - (3x)2

Tơng tự: đa thức viết đợc dới dạng đẳng thức ? Tại sao?

Bµi 2: TÝnh nhanh 1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5) (105 - 5) = 11000

Hoạt động 3: áp dụng

GV: treo bảng phụ cho học sinh tính

1 HS lên bảng tính Lớp làm vào

2 áp dơng

Chốt: dùng đẳng thức tính cho nhanh

VÝ dô: CMR(2n + 5)2 - 25 4 n

- Nêu phơng pháp chứng minh

Phân tích đa thức thành nhân tử cã chøa nh©n tư

= ( 2n + 5)2 - 52

= (2n + 5-5)(2n + + 5) = 4n ( n + 5)  n - Gợi ý: BT viết dới dạng

hằng đẳng thức ?

- Hằng đẳng thức thứ (a + b)3 - (a - b)3 = 2a (a2 + 3b2) GV: yêu cầu lớp làm

vµo vë

em thùc hiƯn tõng phÇn ( 1)( 1

27 3

x   x x  x )

* Hoạt động 4: Cng c

Câu1: Phân tích đa thức (x+3 )2 -25 thành nhân tử ta đ-ợc:

a,(x+8)(x-2) b, (x-8)(x-2) c, (x-8)(x+2)

- Các nhóm hoạt động làm tập

Bµi 1:

a,(x+8)(x-2)

Bµi 2

c, -2 ; d, Mét kết khác

Câu2: Các giá trị x thoả mÃn 9x2-36 = là:

a, b, -2 c, -2 ; d, Một đáp số khác - Y/c nhóm hoạt động hồn thành tập

Hoạt động; Hớng dẫn nhà

2 Khi đa thức NTC cần xác định rõ: đa thức có hạng tử?có dạng đẳng thức ?áp dụng ?

TuÇn: 07 NS: 06/10/09 TiÕt: 11 NG: 07/10/09

Bài 8: PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp nhóm hạng tử

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhóm tử 2./ Kỹ năng

- Biết vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử để giải tập; tính nhanh, tìm x

3./ Thái độ: -Làm tập cẩn thận, xác.

II) Chuẩn bị GV HS:

1 GV: Phấn mµu, chó ý

2 HS: Ơn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử pp đẳng thc

III)Tiến trình dạy:

1/ n nh tổ choc 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

GV: TÝnh nhanh: 872 +732 -272 - 132

- Gäi hs lªn bảng làm

- Gv gi cỏc hs khỏc nhận xét làm bạn, sau ghi điểm

- hs lên bảng làm

- HS nhận xét làm bạn

Bài tập:

872 +732 -272 - 132

= ( 872 – 272)+(732 - 132)

= (87-27)(87+27)+(73-13)(73+13) = 60.114+ 60.86

- Qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử ta khơng sử dụng hai pp học mà cịn có pp nhóm hạng tử Vậy nhóm nh để phân tích đợc đa thức thành nhân tử, nội dung học hôm

- HS nghe gv giíi thiƯu

Hoạt động 2: Ví dụ

- Các hạng tử có NTC khơng? Có áp dụng phơng pháp đợc khơng?

- Khơng khơng có dạng đẳng thức

1 VÝ dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 - 3x + xy - 3y H: ¸p dơng phơng pháp

hay không ? Tại sao?

= x( x - 3) + y ( x - 3) = (x - 3)(x + y) GV: H·y quan sát nhóm hạng

t cú NTC: t NTC với nhóm, Tìm NTC tiếp  giới thiệu phơng pháp mới: nhóm hạng tử

C2: ( x2 + xy) + ( - 3x - 3y) = x( x +y) - 3( x + y) = (x + y)(x - 3)

Làm tơng tự: gọi học sinh thực hiƯn c¸ch

C2 (2xy + 6y) + (xz + 3z) = 2y( x + ) + z( x + 3) = (x +3) (2y +z )

B, 2xy + 3z + 6y + xz C1 = (2xy + xz ) + (3z + 6y) = x(2y +z ) + 3( z + 2y) = (2y +z )(x +3)

GV: Dï ph©n tÝch theo cách kết

GV: Ph©n tÝch

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử

Bài ?1: Phân tích

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử

- Phân tích nh - Dùng pp đặt nhân tử chung 2xy[x2 - y2 - 2y - 1]

= 2xy[x2 - y2 - 2y - 1] H: §a thøc ngc cã

phân tích đợc khơng? phân tích tiếp nh nào?

- Nhãm ba h¹ng tư

(- y2 - 2y – 1) dïng h»ng

= 2xy[x2 - (y + 1)2]

đẳng thức GV: Phải phân tích triệt để

H: qua vÝ dơ vµ bµi ?1 ta phân tích đa thức thành nhân tử theo cách nào? Cơ sở ?

Phõn nhúm hng t thích hợp để xuất nhân tử chung, đẳng thức việc phân tích cịn tiếp tục đợc

* Hoạt động 3: Luyện tập

H: để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm nh nào?

Phải phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính

2 áp dụng

Bài 1: TÝnh nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100

(GV: treo bảng phụ) Nhận xét kết Nêu sở thực

Phải phân tích đa thức thành nhân tử thay số vào tính

= 15 ( 64 + 36) + 100( 25 + 60) = 15 100 + 100 85 = (15 + 85) 100 = 10000 Treo b¶ng phơ ghi ?2

Yêu cầu học sinh lờn bng thc

hieọn

1 em lên bảng ? lớp làm vµo vë

Bµi ?2: SGK

+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức

+ GV cho HS lµm bµi tËp 47 (c)

Bµi 48 ( a, c) Ba Hs trình

- KHi làm tập 48cần ý trớc nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)

+ Gv cho HS lµm 50( b) muốn tìm x ta làm nh nµo?

Lời giải bạn An đúng, bạn Hà kết cha phân tích cha triệt để

- hs lªn bảng l m b i.à

- Phân tích vế trái thành nhân tử

Bµi 47 (a) SGK

c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y =

( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =

3x( x-y) – ( x-y) = = ( x-y) ( 3x-5)

Bµi 48:

a.(x2 + 4x +4) – y2 =

( x+2) 2 – y2 =( x+2–y)(x+2

+y)

c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2

=

( x2 – 2xy+ y2 )– (z2–2zt + t2

)

- Y/c hs đứng chỗ phân tích

- Mét tích nào? - Gọi hs lên bảng làm tiếp, - Lu ý hs cần ý dấu nhóm hạng tử

5x(x-3) x + =  5x(x-3) –(x-3) =

 ( x-3) ( 5x-1)= 0

- Khi thừa số có tha s bng

- HS lên bảng thực hiƯn

=( x-y-z+t) ( x-y +z-t)

Bµi 50 T×m x biÕt: 5x(x-3) – x + =  5x(x-3) –(x-3) =

 ( x-3) ( 5x-1)= 0

 x=3 hc x=

1

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà.

TuÇn: 08 NS : 11/11/09

TiÊt: 12 NG : 12/11/09

Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức

- HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử 2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

3./ Thỏi

- Cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử

II) Chuẩn bị GV HS: - GV bảng phụ ghi tập

- HS: Ôn tập cách phân tích đa thức thành nhân tử

III)Tiến trình dạy: 1/ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cú.

Câu 1: Phân tích đa thức (x-4)2 +(x-4) thành nhân tử , ta đợc:

a,(x-4)(x-5) b, (x-4)(x-3) c, (x+4)(x+3)

- HS quan sát đề bảng phụ sau hai hs lên bảng thực

C©u 1

(x-4)2 +(x-4) = (x-4)(x-3)

d, (x-4)(x+3)

Câu2: Các giá trị x thoả mÃn 4x2 - 64=0 là:

a/ b/ -4 c/ vµ -4

d/ Mét kÕt khác - Gọi hai hs lên bảng

làm

Y/c hs khác nhận xét ghi ®iÓm

Hoạt động 2: Luyện tập

?Các em học phơng pháp để PTĐTTNT - HS nhn xột kt qu

- Tơng tự với - HS nhận xét kết ? Nêu së thùc hiƯn

D¹ng 2: TÝnh nhanh

? Để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm - HS nhận xét kết quả?

-2em đồng thời lên bảng làm câu a,c

b,d Dới lớp làm - áp dụng HĐT để biến đổi - 2em khác lên bảng làm câu g,h

- 2em khác lên bảng làm câu a,c

b,d

- PTĐTTNT cách ĐNTC, dùng HĐT nhóm hạng tử

- 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b

- Lu ý câu b có cách nhóm

Bài 1:

a, x(y+1)- y(y+1) = (y+1)(x- y) b, a(x-y)2- x2 + y =

=(x-y)(a.x-a.y-1) c, 4a2- = (2a+1)(2a-1)

d, x2 - = (x-

√

3 )(x+

√

3 ) e, x2-6xy+9y2= (x- 3y)2

g, a3 + 27b3= (a+3b)(a2- 3ab+ 9b2) h, 18 - b3= (

2 - b)( +

2 b+b2)

Bµi 2:

a, 2x + 2y + ax+ ay = =(x+y)(2+a)

b, x2 – y2 - 4x + = = (x+y-2)(x-y-2)

c, x3 - x= = x(x+1)(x-1) d, 5x3- 10x2 +5x

= = 5x(x-1)2

- GV lu ý(phần b có cách nhóm khác nhng chọn cách nhóm cho linh hoạt)

Dạng 3: T×m x

? HS nhận xét đẳng thức

- HS nhËn xÐt kÕt qu¶? ? Rót nhận xét qua

Dạng 4: Toán chia hÕt

? Nêu cách biến đổi để A chia hết cho 17

? Nêu cách biến đổi để A chia hết cho 16

- - 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b

- 2em đồng thời lên bảng làm câu a,b

Díi líp cïng lµm

- VP đẳng thức ta nên biến đổi VT thành tích nhân tử

- HS hoạt động nhóm tổ viết vào bng nhúm

- Dại diện nhóm giải thích cách làm

- HS nhóm khác nhận xét

a, 362 + 262 – 52.36 = = (362- 262)=102=100 b, 872+732- 272- 132

= = 74.100+46.100=12000

Bµi 4: T×m x, biÕt: a, 36x2- 49 =0 (6x-7)(6x+7) =0

 6x-7=0 hc 6x+7 =0  x = 76 hc x = - 76 b, x(2x – 3) -2(3 – 2x) = =>(2x-3)(x+2) =0

=> 2x-3=0 hc x+2 =0 => x= 32 hc x= -

Bµi 5: CMR

a,A= 85+ 211 chia hÕt cho 17 A =85+ 211 = 215+211= 211(24+1) = 211.17 ⋮ 17

b, B = (8k+5)2-25 chia hÕt cho 16 B = (8k+5)2-25 = =16k(4k+5)

⋮ 16

Hoạt động 3: Hớng dẫn nh

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm tập: 49, 50 /SGK;

TuÇn : 08 NS : 11/10/09 TiÕt: 13 NG: 12/ 10/09

PHân tích đa thức thành nhân tử Bằng CáCH PHốI HợP NHIềU phơng pháp

I) Mục tiêu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào giải tập: rút gọn, tính giá trị, tìm x

2./ Kü năng

- Rốn k nng tớnh toỏn, dng phơng pháp phân tích vào làm tập 3./ Thái độ

- CÈn thËn chÝnh x¸c thùc phép tính

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ đề phần kiểm tra cũ, phấn màu

- HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

Hoạt động 1: Kim tra bi c:

Câu 1: Đa thức x2 + 2x-y2 + đ-ợc phân tích thành nhân tử là: a, (x+y+1)(x-y-1)

b, (x+y+1)(x-y+1) c, (x+y-1)(x+y+1) d, Một kết khác

Câu 2: Các giá trị x thoả mÃn x3- 4x = là:

a, ; b, -2 ; c, -2 ; ;2 d, -2 ; Y/c hs suy nghĩ sau hs lên bng lm bi

- 2HSlên bảng thực Câu 1: Đáp án b Câu 2: Đáp án c

C©u 1:

x2 + 2x-y2 + 1= = (x+y+1)(x-y+1)

C©u 2

x3- 4x = 0

=> x = -2 ; ;2

* Hoạt động 2: Ví dụ - Phân tích đa thức sau thành

nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 - Y/c hs lên bảng thực - Bạn thực theo phơng pháp nào?

- HS làm vào vở, 2em đồng thời lên bảng

- HS thực chấm chéo - Dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

1/ VÝ dơ:

VD1: Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:

a, 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 +2xy + y2) = 5x( x+ y)2

- Tơng tự phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 +2xy + y2 - 64 - Dùng pp để phân tích đa thức thnh nhõn t?

- Y/c hs lên bảng lµm bµi

- Dùng phơng pháp nhóm, dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung - 1em lên bảng làm

- Em kh¸c nhËn xÐt

b, x2 +2xy + y2 - 64= = (x +y)2 - 82

= (x +y+8)(x+y-8)

- GV y/c hs làm ?1

- HS khác nhận xét cho điểm

- HS làm ?1/23 ?1 PTĐTTNT

= 2xy(x+y+1)(x- y- 1) - TÝnh nhanh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc

sau?

x2 + 2x + - y2 t¹i x = 94,5; y = 4,5

2 ¸p dơng:

?2 a, TÝnh nhanh giá trị: x2 + 2x + - y2

tại x = 94,5; y = 4,5 x2 + 2x + - y2 - làm mà tớnh nhanh c

giá trị biểu thức trên?

- GV gọi 1em lên bảng làm, dới lớp cïng lµm

? Ngồi cịn cách khác - HS nhận xét kết so sánh cách làm, cách nhanh hơn? - GV khắc sâu : PTĐTTNT cách phối hợp phơng pháp để tính giá trị biểu thức thuận tiện

h¬n

- Ta biến đổi biểu thức cách phân tích cho thành nhân tử, thay vào tính

- em häc sinh thùc hiƯn, díi líp làm

- 1em làm cách 2: thay số vào tính

- Thông thờng cách phân tích thành nhân tử thay số vào tính nhanh h¬n

= (x + 1)2 - y2 = (x - y + 1)(x + y + 1)

= (94,5 - 4,5 + 1)(94,5+4,5 + 1)

= 9100

G: Treo b¶ng phơ ghi ?2/b b, VD/SGK

H: HÃy quan sát bớc giải nhận xét

1 HS đọc đề sau nêu bớc mà bạn việt sử dụng cách phân tích

Nhóm -HĐT- đặt NTC

Hoạt động 3: Luyện tập- củng cố

GV: Yêu cầu em HS lên bảng làm đồng thời 51b, c/24SGK

1 HS đọc đề, lớp làm tập -> đổi chộo v

Bài 51/SGK:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

sở phân tích? = 2(x + - y)(x + + y)

- GV tổ choc trò chơi. Trò chơi tiÕp søc: ( gåm nhãm)

Y/c trò chơi hs đợc làm một câu HS sau đợc sữa sai hs trớc Đội làm nhanh, đúng thì đội thắng cuộc.

- GV chọn ngẫu nhiên em ngồi thành nhóm:

= (4 - x + y)(4 + x - y) c, 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x - y)2 = (4+x-y)(4-x+y)

Câu1(nhóm 1): Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết phân tích đa thức

thành nhân tử :

cột A cột B

1 5x3-20x a (x-y+z)(x-y-z)

2 9x2+y2-6xy b 5x(x+2)(x-2)

3 x2-2xy+y2-z2 c (x-y-z)(x+y-z)

d (3x-y)2

(KQ: 1-b ; 2-d; 3-a)

Câu2: (nhóm 2) : Nối ý cột A với ý cột B để đợc kết phân tích đa thức thành nhân tử :

cét A cét B

2 x2-xy+x-y b x(x-3)2

3 x3- 6x2+ 9x c (x-y)(x+1)

d (x-3y)(x+3y)

(KQ: 1- d ; - c ; - b)

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại phơng pháp PTĐTTNT học

- Lµm BT: 52;54/SGK

- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

Tn: 08 NS: 13/ 10/ 09 TiÕt: 14 NG: 14/ 10/ 09 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức

- Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử Giáo viên giới thiệu cho học sinh tìm hiểu phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử phân tích

2./ Kỹ năng

- Rốn k phân tích đa thức thành nhân tử cách kết hợp nhiều phơng pháp 3./ Thái độ

- Cẩn thận, xác phân tích đa thức thành nhân tử

II) Chuẩn bị GV HS:

GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53/SGK, phấn màu HS: Ôn tập phơng pháp phân tích ®a thøc

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Bài

* Hoạt động 1: Luyện tập - GV phõn tớch cỏc a thc sau

thành nhân tö?

a/ x3+2x2y+xy2−9x b/ x4 2x2

Gäi hs lên bảng thực hs khác làm vào

- Cho đa thức x2 4x3

Phân tích đa thức thành nhân tử?

- Để phân tích đa thức thành nhân tử ta vận dụng pp học để pt Muốn vận dụng phơng pháp ta phảI tách hạng tử thêm vào hạng t

- GV: Đây tam thức bậc cã d¹ng:

ax2+bx+c víi a = 1, b = - 4, c =

Đầu tiên ta lập tích a.c = 1.3 = Sau tìm tích cặp số nguyên nào: = 1.3 = (-1).(-3) Trong cặp số ta thấy

-1 + (-3) = -4 = b

=> Ta t¸ch – 4x = -x - 3x

- Khi đa thức cho trở thành

- HS lên bảng thực

- HS nghe GV giíi thiƯu vµ lµm theo sù híng dÉn GV

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ x3+2x2y+xy29x





2

2 2

2

3

x x xy y

x x y

    

 

  

 

¿x(x+y+3) (x+y −3)

b/







 



4 2

2

2

2

x x x x

x x x

  

  

c/x2 4x 3 x2 3x x 3



x2 3x





x 3



   



 





 



3

3

x x x

x x

   

  

d/

x2− x −6=x2+2x −3x −6

đa thức nào?

- GV yêu cầu học sinh phân tích tiếp

- Tơng tự y/c hs lên bảng làm câu d

-GV lu ý HS tách hạng tử tự do: Câu a, Tách = - - Đa thức câu e dùng phơng pháp tách hạng tử để phân tích khơng?

- GV: Để làm ta phải dùng phơng pháp thêm bít h¹ng tư

Ta thÊy x

¿2,4=22⇒

x4=¿ §Ị xt

hiện hđt bình phơng tổng ta cần thêm 2.x2 2=4x2⇒ Phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi

- Khi đa thức cho trở thành đa thức no?

- Y/c hs lên bảng phân tích tiếp

- x2 4x 3 x2 3x x 3

HS lên bảng phân tích tiếp - HS làm câu d bảng

- Trong cõu e khụng dựng đợc pp tách hạng tử

x4+4=x4+4x2+4−4x2

- HS lên bảng phân tích tiếp



 



2

2

x x x

x x

   

  

e/ x4

+4=x4+4x2+4−4x2

¿

(

x2+2

)

2−(2x)2

¿

(

x2+2−2x

) (

x2+2+2x

)

- Để tìm x toán ta làm nh nào?

- GV yêu cầu 2HS lên bảng lµm häc sinh díi líp lµm bµi vµo vë - Lu ý häc sinh vÒ dÊu

-Đặt ntc; đẳng thức, nhóm, giải tích =0 - HSlên bảng làm Cả lớp làm tập

D¹ng 2: Tìm x

Bài 2: Tìm x

a/

4

x  x

( )

4

Phân tích đa thức thành nhân tử gi¶i

2

0

0 x x

  

  



0 x x

     

- Vế trái câu b có dạng gì? - Làm tìm đợc x? - Gọi hs lên bảng làm

- Hiệu hai bình phơng - Khai triển theo đẳng thức thứ ba

- 2hs lê bảng làm câu b

Vậy x=0;

1

2

x



b (2x −1)2−(x+3)2=0

(2 3)(2 3)

0

x  x x  x 

(x −4)(3x+2)=0 ⇒x=4; x=2

3

Gv: Nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức

- Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 3:

Tính nhanh giá trị - Y/c hs lên bảng thực - HS lên bảng làm

2

1

1

2

16

x



x



t¹i x= 49,75

=

(

1

)

2

4

x



=(49,75+ 0,25)2= = 502 =2500

Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem li dạng tập làm

- Ôn lại qui tắc chia luỹ thừa số * Hớng dẫn cách làm 58/ sgk

Tuần: 09 NS: 18/ 10/09 Tiết: 15 NG: 19/ 10/09 Bài 10: chia đơn thức cho đơn thức

I) Môc tiªu:

1./ Kiến thức : HS hiểu đợc :

- Khái niệm đa thức A chia hết cho ®a thøc B

- Nắm vững: đơn thức A chia hết cho đơn thức B

2./ Kỹ năng: - Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức 3./ Thái độ: - Thực phép tính cẩn thận, xác.

4./ T duy: Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị gv hs:

- GV: Bảng phụ ghi nội dung tập, phấn màu - HS: Ôn tập phép chia, nhân luỹ thừa cïng c¬ sè

III) Tiến trình học: 1/ ổn định tổ chức: 2/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

a, Víi a, b thuộc Z ( b khác O ) a chia hết cho b nào? b, Hoàn thành công thức cách viết thêm vào chỗ : xn.xm = …….

xm:xn= …

GV: Giới thiệu đ/n (tơng tự với 2số nguyên a, b)

- Khi đa thức A B? B  0); nªu tªn A, B, Q ?

GV: Trong 10, ta xét trờng hợp đơn giản phép chia đa thức, phép chia đơn thức cho đơn thức

- hs lên bảng điền vào chỗ trống

- A, B đa thức, B  Đa thức A chia hết cho đa thức B, tìm đợc đa thức Q cho: A = B Q

A: ®a thøc bÞ chia B: ®a thøc chia Q: ®a thức thơng

Bài tập: a/ a = b.q b/ xn.xm = xm+n xm:xn= xm -n

Hoạt động 2: Quy tắc

1/

Quy tắc GV: Khắc sâu điều kiện x 0,

m> n , m=n

*) Víi mäi x  0, m, n  N, m n th×:

xm : xn = xm-n ( nÕu m>n) xm : xn =1 (nếu m=n) GV: Yêu cầu lớp làm bài?1

- Yêu cầu HS lên bảng làm

- hs lên bảng làm ?1 ?1 Làm tÝnh chia a, x3 : x2 = x3 - 2 = x

- HS nhËn xÐt kÕt qu¶? - Nªu nhËn xÐt vỊ biÕn?

- PhÐp chia 20x5 :12x có phải là phép chia hết không?Vì sao?

- 53 số

- HS nhận xét kết bạn làm - Đơn thức A,B cã cïng biÕn vµ sè mị cđa biÕn ë B nhá h¬n sè mị cđa biÕn ë A

- Phép chia 20x5 :12x phép chia hết thơng phép chia đa thức

b, 15x7: 3x2 = 5x5 c, 20x5 :12x =

3 x4

c, 20x5 :12x =

nguyên nhng 53 x4 đa thức nên phép chia phép chia hÕt

- GV gọi em khác làm ?2 - HS lên bảng làm ?2 ? 2 Tính a, 15x2y2 : 5xy2 b, 12x3y : 9x2 GV: Khi đơn thức A chia hết

cho đơn thức B ? Cho biểu thức A, B

- Mỗi biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

*) Nhận xét: SGK/59

- Tìm điều kiƯn A ⋮ B - HS tr¶ lêi

H: Thùc hiÖn phÐp chia ntn? - Chia hÖ sè cho hệ số * Quy tắc: ( sgk) - Phần biến chia cho phần biến GV: Đó nội dung phÇn

quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B

- Nhân kết tìm đợc

- học sinh đọc qui tắc H: Để chia đơn thức A cho đơn

thøc B ta thùc hiƯn mÊy bíc? Nªu tõng bíc?

- cã bíc

Hoạt động3: áp dụng

- GV: áp dụng qui tắc ta làm tập ?3

- Hs làm?3 2.áp dụng

?3

a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3y3z - Cho P = 12x4y2 : (-9y2) Tính giá

trị biểu thức P x=-3 y= 1,005

- Làm tính giá trị đa thức ?

- Gäi hs lªn thùc hiƯn tÝnh chia

- Thực phép chia trớc Sau thay giá trị x, y vào tính - HS lên bảng thực

b, P = 12x4y2 : (-9y2) = - 43 x3

Thay x=-3 vµ y= 1,005 ta đ-ợc P=36

* Hot ng 4: Luyện tập- củng cố

Gv: Làm tính chia đơn thức sau

- Lu ý hs luỹ thừa bậc chẵn số đối

- 2hs lên bảng làm Bài 1 Lµm tÝnh chia

a/ x10: ( -x8 ) = x10: x8 = x2 b/ ( -x)5: ( -x )3 = ( -x )2 GV: Điều kiện để đơn thức A chia

hết cho đơn thức B?

Câu 1: Câu sau đúng? Đơn thức 15a2b3c4 chia hết cho đơn thức :

a, 2ab4 b, 5ab2c5 c, 12 ab3c2 d, 15a3b2c3 Câu2: Câu sau SAI? Đơn thức 7xn-3 chia hết cho đơn thức - 8x5 với n số tự nhiên: a, n= 10 b, n=8 c, n = d, n

- HS lên bảng thực phép chia

- Hs theo dõi tập bảng phụ đứng chỗ trả lời

Bµi 2

c, 12 ab3c2

Bµi 3:

d, n 8

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Nắm vững nội dung phần nhận xét, qui tắc làm phép chia - BTVN: 59, 61, 62/ SGK

TuÇn: 09 NS: 20/10/09 TiÕt: 16 NG: 21/10/09

Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức

I) Mơc tiªu:

- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức 2./ Kỹ năng: Rèn kỹ chia đa thức cho đơn thức 3./ Thái độ : Thực phép chia cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trỡnh

II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: Bảng phụ ghi nội dung kiểm tra cũ, Phấn màu HS: Ôn tập chia đơn thức cho đơn thức

III) Tiến trình học: 1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Câu 1 Giá trị biểu thức (163-642):83 lµ:

A.0 B C 82 D 83

Câu 2 : Chọn đáp án a, Kết phép chia 30x4y3 cho 5x2y3 là:

A.30x2y B 6x2y3 C 6x2 D 6x4y3 b, KÕt phép chia - 25 x2y3 cho 5x2y3 là A 5xy B.-5 C -5xy D 5x2y3

- Gọi hs khác nhận xét ghi ®iĨm

- Mn chia mét tỉng cho số ta làm ntn?

- Tng t muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ntn hơm ta cựng tỡm hiu

- hs lên bảng tr¶ lêi

- Các hs khác nhận xét làm bạn - Lấy tổng số hạng tổng chia cho s ú

Câu 1 Giá trị biĨu thøc (163-642):83 lµ:

A.0

Câu 2 : Chọn đáp án a, Kết phép chia 30x4y3 cho 5x2y3 là:

C 6x2

b, KÕt qu¶ cđa phÐp chia - 25 x2y3 cho 5x2y3 lµ B.-5

Hoạt động 2: Quy tắc

-Gv: Viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

1,Qui t¾c

a, VD

(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3xy2 + Chia hạng tử đa thức

đó cho 3xy2

(6x2y2 - 9x2y2 + 5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) - (9x2y3: 3xy2) + + Cộng kết qủa vừa tìm đợc

víi

(5xy2 : 3xy2) = 2x2 - 3xy + 5

3 - Qua vÝ dô: muèn chia ®a

thức cho đơn thức ta làm nh nào?

- Một đa thức muốn chia cho đơn thức cần điều kiện gì?

- Mỗi hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức

b, Qui t¾c (SGK/27) VÝ dô:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 = 6x2 - - 3

5x2y

* Hoạt động 3: áp dụng

- Em thực phép chia theo qui tắc học

(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)

- hs lên bảng thực 2/ ¸p dông

a,(4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) ? Vậy bạn hoa giải hay

sai?

- Bạn Hoa làm = - x2 + 2y2 - 3x3y b, Làm tính chia: ? Ngoài cách áp dụng qui tắc

chia đa thức cho đơn thức ta cịn làm nh th no?

- Gọi 1hs lên bảng làm tÝnh chia

- Ngoài cách áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức ta cịn phân tích đa thức thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực tơng tự nh chia tích cho số

- hs lên bảng thực

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3

5

* Hoạt động 4: Củng cố

- Thùc hiÖn tÝnh chia a, (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b, ( x3 - 2x2y + 3xy2) : (-1

2x) - Gọi hs lên bảng lµm bµi

- Lµm tÝnh chia

4 2

3(x y) 2(x y) 5(x y) : (y x)

       

 

- Em cã nhËn xÐt luỹ thừa phép tính?

Nờn bin i nh th no?

G: yêu cầu học sinh làm bảng

- hs lên bảng thực hs khác làm vào

- Các luỹ thừa có số (x-y) (y-x) đối

- nên đổi ( x-y)2 = ( y-x)2

Bµi 64/28 (SGK)

a, (- 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 +

2- 2x

b, ( x3 - 2x2y + 3xy2) : (-1 2x) = -2x2 + 4xy - 6y2

Bµi 65/ 28

4 2

3( ) 2( ) 5( ) : ( )

4 2

3( ) 2( ) 5( ) : ( )

x y x y x y y x x y x y x y x y

     

      

 

 

 

làm hs khác làm vào - Lu ý điều qua bài?

(Nờn bin i (y - x)2 = (x - y)2 )

G: GV tổ chức Trò chơi tiếp sức: "thi giải toán nhanh"

Có đội chơi đội gồm 5HS có bút viết, HS trơng đội truyền tay viết, bạn giải bài, bạn sau đợc quyền chữa lên trớc, đội làm nhanh thắng Biểu điểm :

Câu1,2,3 câu đợc đ ; câu đợc 3đ

và đội thắng: + 1đ

- hs lên bảng làm

- Hs tham gia chơi đọc kĩ luật chới sau bắt đầu

- Các hs lại theo dõi

2 2

( ) 3( ) 2( ) : ( )

3( ) 2( )

x y x y x y x y x y x y

 

        

 

    

Lµm phÐp chia

1(7.35-34+36):34 (§S: 29) (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 (§S: 5/3x2-x+1/3)

3 (x3y3 -x2y2 - x3y2) : 1 3x2y2 (§S: 3xy-3- 3x)

4 [5(a - b)3 + 2(a - b)2] :( b - a)2 (§ S: 5a-5b+2)

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà:

- Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức? Chia đa thức cho đơn thức? - Bài tập nhà: 63; 64c; 66/ 28 – 29/ sgk

TuÇn: 09 NS: 21/10/09 TiÕt: 17 NG: 22/10/09

Tiết 17: chia đa thức biến xếp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức: - HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d - HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

2./ Kỹ năng: - Rèn kỹ xếp đa thức biến theo thứ tự chia đa thức. 3./ Thái độ : - Thực cẩn thận, xác Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

GV:

HS: - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp

III) Tiến trình học: 1/ ổn định tổ chức * Bài :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Phép chia x3 - cho x - đợc kết quả :

A x2 - x +1 B x2 +x +1 C x2 -x -1 D 2x2 -2x +1

- x3 – 1và x – hai đa thức một biến, chia hai đa thức biến rơI vào t/h đặc biệt nh ta dễ dàng thực đợc phép chia nhờ vào cách phân tích đa thức thành nhân tử Nhng tìm thơng

(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho ®a thøc (x2-4x-3)

thì làm thực đợc ngày hơm tìm hiểu

- HS suy nghĩ đứng chỗ trả lời

Phép chia x3 - cho x - đợc kết :

x2 +x +1

- HS nghe Gv giíi thiƯu

* Hoạt động :Phép chia hết

1 PhÐp chia hÕt: a, VÝ dơ:

GV:Chia ®a thøc

(2x4-13x3+15x2+11x-3) cho đa thức (x2-4x-3) ta làm nh sau:

Thùc hiƯn phÐp chia: Chia h¹ng tư bËc cao nhÊt đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhÊt cđa ®a thøc chia

Trừ: lấy đa thức bị chia trừ tích nhận đợc

Sau tiếp tục thực với d thứ nh thực với đa thức bị chia - Giới thiệu phép chia hết

- HS nghe gv giíi thiƯu vµ thùc hiƯn tõng bíc theo sù híng dÉn cđa GV

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – x2 -4x-3

2x4-8x3-6x2 2x2 -5x+1

G: Yêu cầu HS thực ?1 kiĨm tra l¹i tÝnh

(x2-4x-3)(2x2-5x + 1)

Xem có đa thức bị chia ?

GV: Hng dẫn HS tiến hành nhân đa thức xp

- Tơng tự làm tính chia sau (x3 - x2 - 7x + 3) : ( x – 3) Gọi hs lên bảng làm

- Phép chia có phảI phép chia hết không? Vì sao?

- HS làm ?1 hs lên bảng thực

- hs lên bảng thực Còn hs khác làm vào

- Phép chia phép chia hết có số d b»ng

?1 x2 - 4x - 3 2x2 - 5x + x2 - 4x - 3 - 5x3+ 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 -13x3 + 15x2 - 15x -3

Bµi 67/31SGK

a,

x3 - x2 - 7x + x - 3 x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 - 7x + 3

2x2 - 6x - x + - x + Hoạt động 3: Phép chia có d

- Thùc hiƯn phÐp chia (5x3 - 3x2 + 7)  ( x2 + 1)

- Nhận xét đa thức bị chia? Khi đặt phép tính ta cần để trng ú

- Gọi hs lên bảng thực hiện, hs khác làm vào

- PhÐp chia trªn cã sè d b»ng bao nhiªu?

+ Tìm bậc đa thức d, đa thức chia? - Nh đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thực

- Đa thức bị chia bậc

- hs lên bảng thực

- Phép chia trªn cã sè d b»ng - 5x + 10

- đa thức d có bậc 1, đa thøc chia cã bËc lµ

2 PhÐp chia cã d

VD:

5x3 -3x2 +7 x2 + 1 5x3 +5x 5x – 3 - 3x2 - 5x +

-3x2 - 3

=> (5x3 - 3x2 + 7)

hiện tiếp đợc Phép chia nh gọi phép chia có d

Vµ sè d lµ -5x + 10

- Yêu cầu HS đọc ý (SGK/ T31) - Hs đọc nd phần ý

* Chó ý: SGK/ 31 A = BQ + R

* Hoạt động 4:Luyện tập

- áp dụng HĐT đáng nhớ để thực phép tính:

a, (x2 + y2 + 2xy) : (x + y) b, (125x3 + 1) : (5x + 1)

GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày 68/31

- Viết đa thức bị chia A díi d¹ng A = BQ + R

- Y/c nhóm hoạt động hồn thành tập trờn

- Hs lên bảng làm tập

- Hs hoạt động nhóm để thực phép chia tìm số d

Bµi 68/31 SGK

a, (x2 + y2 + 2xy) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y)

= x + y

b, (125x3 + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1

Bµi 69/31 SGK

3x4 + x3 +6x - x2 + 1 3x4 +3x3 3x3-2x-3 _ - 2x3 + 6x

- 2x3 -2x +8x -5

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

+ Nắm vững bớc " Thuật toán" chia đa thức biến xếp + Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

+ BTVN: 67b; 68c;74 /31 32 (SGK) - TiÕt sau luyÖn tËp

TiÕt: 18 NG: 26/10/09 TiÕt 18: LUYÖN TËP

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp 2./ Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ thực phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp

- Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức 3./ Thái độ

- Làm việc cẩn thận, xác Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

GV: Phấn màu

HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

III) Tiến trình học: 1/ ổn định tổ choc 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Làm tính chia

a, (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b,(15x4y2 - 6x2 y - 3x2y2) : 6x2y

- hs lên bảng trả

Bài tập: Lµm phÐp chia a, (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2

b,(15x4y2 - 6x2 y - 3x2y2) : 6x2y H: HS viÕt hệ thức liên hệ

giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q d R

A = BQ + R

vµ nµo lµ phÐp chia hÕt? - Cho häc sinh nhËn xÐt  rót kinh nghiƯm vµ ghi điểm

- Các hs khác nhận xét làm bạn

Hot ng 2: Luyn tp

- Gọi học sinh lên bảng thực phép chia

Bài 1

Sắp xếp đa thức sau theo l thõa gi¶m cđa biÕn råi

thùc hiƯn phÐp chia - Tríc thùc hiƯn phÐp chia

ta cần lu ý gì?

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần n thực phép chia

- hs lên bảng thùc hiÖn tÝnh chia

x4-6x3+12x2-14x+3 x4-4x3+3x2

-2x3+9x2-14x -2x3+ 8x2 -2x 3x2 -12x +3 3x2 -12x +3

x2-4x +3

- Để tìm thơng Q d R ta làm nào?

- Y/c 1hs lên bảng tìm Q R

- Không thực phép chia h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B kh«ng A = 15x4 - 8x3 + x2 B =1

2x

+ Thùc phép chia A cho B - 1hs lên bảng lµm bµi

- Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết hết cho B

4 2 15 2 x x x x x x  

Bài Tìm thơng số d cña phÐp chia sau

x4-2x3+x2 +13x-11 x2-2x+3 x4-2x3+3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x -11 - 2x2 + 4x - 6 9x – VËy Q = x2 - 2 R = 9x –

Bµi 3: Không thực phép chia hÃy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không

A B V× 2 15 2 x x x x x x    

- GV phát phiếu học tập cho nhóm

Bài 4: Làm tính chia cách nhanh

a, ( 4x2 - 9y2) : (2x - 3y) a, ( 4x2 - 9y2) : (2x - 3y) = (2x- 3y)(2x+3y): (2x-3y)

b, ( 27x3 - 1) : (3x - 1) = 2x + 3y

c, (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) b, ( 27x3 - 1) : (3x - 1)

= (3x-1)(9x2+3x + 1): (3x-1) - Muèn thùc hiÖn phÐp chia

trên nhanh ta cách?

+ Phải phân tích đa thức thành nhân tử

= 9x2 + 3x + 1

cho sè - Cho häc sinh nhËn xÐt bµi

làm nhóm giáo viên đánh giá cho điểm

Bµi

Tìm số a để đa thức

2x3 - 3x2 + x +a chia hÕt cho ®a thøc x +

- Muèn t×m a ta làm nào? - Gọi hs lên bảng tìm a

- Giáo viên giới thiệu cách giải khác khác

Gọi thơng phép chia hết lµ Q(x) Ta cã:

2x3 - 3x2 + x +a = Q(x)(x +2) nÕu x = - th×: Q(x)(x +2) =

+ Thùc hiƯn phÐp chia råi cho d =

- 1hs lên bảng làm tính chia để tìm a

-2x3 - 3x2 + x + a x + 2 -2x3- 4x2 2x2 -7x+15

- 7x2 + x + a -7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a – 30 Để đa thức chia hết cho R = hay a - 30 =0  a = 30

2( - 2)3 - 3( - 2)2 + ( - 2) + a  a = 30

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Bài tập nhà; 72; 73d; 75, 76, 77, 78/ 32 - 33 SGK - Ôn tập kỹ đẳng thức

TuÇn : 10 NS : 27/10/09 TiÕt : 19 NG : 28/10/09

Tiết 19 Ôn tập chơng I

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc :- HƯ thèng kiÕn thức chơng I.

2./ Kỹ :- Rèn kỹ giải tập tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x chơng

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV Hs:

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm câu hỏi tập ôn tập chơng, xem lại dạng tập ch-ơng

Hot động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập đẳng thức v phõn tớch

đa thức thành nhân tử

G: yêu cầu học sinh viết đẳng thức vào giấy

G: KiĨm tra bµi lµm cđa häc sinh

- HS thực hành viết đẳng thức đáng nhớ

1 Ôn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thc thnh nhõn t:

Dạng1: Tính giá trị BT Bài 1Tính nhanh giá trị biểu thức

a, M = x2 + 4y2 - 4xy M = (x - 2y)2

G: Yêu cầu hs phát biểu thành lời HĐT

- Hs ng ti chỗ trả lời = ( 18 - 4)2 = 102 = 100 x = 18 y =

(A  B)2 ; A2 - B2

- Gọi hs lên bảng làm 77/33 SGK

- Muốn tính nhanh giá trị biểu thức ta làm ntn?

- Cú th vit v đẳng thức nào?

- Gäi hs lªn bảng thực

- Rút gọn biểu thức trªn M = x2 + 4y2 - 4xy = (x - 2y)2 - HS lên bảng thực

b,N = 8x3- 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y )3

t¹i x = 6; y = - N = ( 2.6 + )3 = 8000

- Đa biểu thức dới dạng đẳng thức

- a2 – b2

HS: Có dạng đẳng thức ( a + b)2

- hs lên bảng làm -

B i 2: à

Rót gän c¸c biÓu thøc sau a, (x + 2)(x - 2) - (x -3)(x + 1) = x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -

b,(2x+1)2+(3x-1)2 +2(2x + 1)( 3x - 1) = [( 2x + 1) + (3x - 1)]2 = ( 2x + + 3x - 1)2 = (5x)2 = 25x2 - Rót gän c¸c biĨu thøc sau

- Nêu cách làm bài?

H: Xỏc nh cỏc hng đẳng thức bài?

- Quan sát số hạng có đặc biệt?

- Gäi häc sinh trình bày

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử?

Phân tích đa thức thành nhân tử a,

- phân tích đa thức thành nhân tử

- viết đa thức dới dạng tích x2 - + ( x - 2)2

= (x + 2)(x - 2) + ( x - 2)2 - Muốn phân tích đợc ta làm

nµo?

HS: -đặt nhân tử chung = ( x - 2)( x + + x - 2) = ( x - 2) 2x

- Hãy phân tích đẳng thức x2 - 4

Làm phân tích ®a thøc x3 - 2x2 + x - xy2 thµnh nh©n tư?

HS:đặt x làm nhân tử chung b, x3 - 2x2 + x - xy2 (x2 - 2x + - y2) cịn phân tích

đợc khơng?

HS: ngoặc có dạng đẳng thức ( a - b)2 - c2

= x( x2 - 2x +1 - y2) = x[( x - 1)2 - y2] - Y/c hs lên bảng làm c©u = ( a - b + c)( a - b - c)

- HS lên bảng thực

= x ( x - - y)(x - + y) * Chú ý: phân tích cần phân

tớch trit Dng3: Tỡm x

Bài 4

- T×m x, biÕt 2

( 4) 3x x  

T×m x biÕt: a, ( 4)

3x x  - Tích hai đa thức O

ta suy đợc điều gì? - Gọi hs lên bảng trình bày

- …trong hai đa thức có đa thức O

A B =  A = hc B =

2

( 2)( 2) 3x x x

- Tơng tự nêu cách tìm x câu b?

- Phân tích VT thành nh©n tư råi xÐt tÝch b»ng

 x = 0; x - = 0; x + =  x = 0; x = - 2; x = - Y/c hs lên bảng lµm bµi

b, x + 2x2 + 2x3 = x( + 2x + 2x2) = 0

x = ; + 2x = x = ; x =

2



Hoạt động 2: Hớng dẫn nhà - Xem lại dạng làm

- Lµm BT: 79, 80, 81, 83/33 SGK

- Tìm dạng cịn lại chơng để sau ôn tập tiếp

- Ôn phép chia đa thức cho đa thức, chia đa thức xếp

TuÇn : 11 NS : 01/11/09

TiÕt : 20 NG : 02/11/09

Tiết 20 Ôn tập chơng I ( tt)

I) Mục tiêu:

1./ Kiến thức :- Hệ thống kiến thức chơng I.

2./ Kỹ :- Rèn kỹ giải tập tìm x, phép chia đa thức, tìm giá trị lớn (GTNN) biểu thức

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phụ, ghi trả lời câu hỏi ôn tập giải 1số tập

- HS: Làm câu hỏi tập ôn tập chơng, xem lại dạng tập chơng III) III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Caâu 1:Làm tính nhân

a/ 3x( 5x2 – 2x – ) b/ ( 5x – 2y )(1 – xy )

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2 + xy + x

b/ x2 – 25

c/ 85 12,7 + 5.3.12,7

Hoạt động 2: ễn tp

Dạng 4:Ôn tập chia đa thức Bµi 1

- Lµm tÝnh chia

- Gäi hs lên bảng làm 80/33 SGK

GV: Các phép chia có phải phép chia hết không? Vì sao? - Khi đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B?

- Các phép chia phép chia hết

- §a thøc A  ®a thøc B cã ®a thøc Q cho:

A = B Q hc d =

a/

x4 - x3 + x2 + 3x x2-2x+ x4 - 2x3 + 3x2 x2 + x

x3 - 2x2 + 3x x3 - 2x2 + 3x

- Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho VD

HS: đơn thức A  đơn thức B biến B biến A

b/ (x2 - y2 + 6x + 9) : (x + y+ 3) với số mũ không lớn số mị cđa nã

trong A

VD: 10xy2z  xyz

= [(x+3)2 - y2] : (x + y+ 3) = (x + y + 3)(x + - y): (x + y+ 3)

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

HS: Đa thức A chia hết đơn thức B hạng tử A

= x + - y

- Tìm a để đa thức

f (x) = x4- x3+6x2-x + a chia hÕt cho ®a thøc g(x)=x2 -x +5

- Muèn t×m a ta làm ntn?

u chia ht cho B

- HS ta thực phép chia đa thức để tìm số d Sau cho số d

Bµi 2

Tìm a để đa thức

f (x) = x4- x3+6x2-x + a chia hÕt cho đa thức g(x)=x2 -x +5 Giải

- Y/c hs lên bảng thực - hs lên bảng thực = (x2 -x +5)(x2+1) +a-5 f(x) ⋮ g(x) <=> a-5 = <=> a =

Dạng 5: Tìm GTLN(GTNN) cđa biĨu thøc

- Chøng minh r»ng

x2 - 2xy + y2 + >  x, y  R - Em có nhận xét vế trái bất đẳng thức?

HS: vế trái bất đẳng thức chứa (x - y)2

Bµi Chøng minh

x2 - 2xy + y2 + >

 x, y  R Vậy làm để chứng minh

bất đẳng thức?

Ta cã

x2 - 2xy + y2 + 1 - GV hớng dẫn hs cách biến đổi

vế trái dạng

(a b)2 + m > sau chứng minh (a  b)2 + m >  a, b - Đa thức x2 - 2xy + y2 + đạt giá trị nhỏ nào?

- §a thøc x2 - 2xy + y2 + b»ng nµo?

- GV: Giới thiệu cách cm biểu thức nhỏ khơng với giá trị biến, từ suy cách tìm giá trị lớn

- HS lµm theo sù híng dÉn cđa GV

- Khi ®a thøc x2 - 2xy + y2 + 1 b»ng

- §a thøc x2 - 2xy + y2 + 1 b»ng x = y

= (x - y)2 + 1

v× (x - y)2 víi  x, y  R  (x - y)2 + 1 > 0

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Xem lại làm để nắm đợc cách làm - Ôn để tiết sau kiểm tra tiết

- Híng dÉn bµi 83/33 SGK

Tìm n  Z để 2n2 - n +  2n + 1 + Thực phép chia: 2n2 - n +

 2n + ViÕt

2

1

2

n n

n

n n

 

  

 

- §Õ 2n2 - n +  2n + th×  2n + => 2n + 3

Ngày soạn:1/11/08 Ngày dạy:.3 /11/08(8A3)-Tuần: 12

Tiết 21 Kiểm Tra 45 phót

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thức :- Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức chơng.

2./ Kỹ :- Đánh giá kỹ giải tập HS nhân đa thức,tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x, phép chia đa thức, tìm giá trị lớn (GTNN) biểu thức

3./ Thái độ :- Thận trọng tính tốn, ghi nhớ kiến thức chơng. 4./ T duy: - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chn bÞ:

- GV lấy đề phô tô trờng để phát cho HS

III, Híng dÉn tù häc:

- Ôn lại định nghĩa phân số, phân số học lớp - Đọc trớc 1/34 SGK làm ?1 -> ?5/34 SGK

Bảng thống kê điểm

Điểm Lớp(SS-SL)

1 10 Trªn

TB

Đạt TL Lớp 8A3( sÜ sè: 49)

Ngµy soạn:1/11/08 Ngày dạy:.6 /11/08(8A3)-Tuần: 12

ChngII - phõn thức đại số

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

2./ Kỹ năng:

- Từ khái niệm phân thức, hai phân thức nhau, học sinh nắm vững tính chất

của kiến thức

3./ Thái độ:- Nghiêm túc học bài, cẩn thận, xác. 4./ T duy: - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu

- Học sinh: Bảng nhóm, bút viết bảng, biển chữ A,B,C,D

II) Phơng pháp :

Vấn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề

IV) Tiến trình học: *ổn định tổ chức: * BT trắc nghiệm: Bài 1:

Quan s¸t biểu thức có dạng AB sau đây:

4x -

2x3 + 4x -

a) c) x - 12

1

15 b)

Bài tập 1: Biểu thức phân thức đại số?

A.

3m

2

B.

4 - x

x + 2

D x2 - 2

Đ Cả năm câu trên

* Bài mới:

Hot động thầy Hoạt động trò ghi bảng

GV: Chơng trớc ta thấy tập hợp đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác 0, nh tập Z số nguyên chia hết số nguyên khác Nhng thêm phân số vào tập Z phép chia cho số ngun khác khơng thực ta thêm vào tập đa thức phần tử tơng tự nh phân số mà ta gọi phân thức đại số? Vậy phân thức đại số gì?

* Hoạt động 2:

HS đọc SGK/34 GV: cho hs quan sát biểu

thøc cã d¹ng A

B SGK (bài 1)

HS biểu thức có dạng A B Với A, B đa thức, B

1 Định nghĩa:

a, N: Phân thức đại số (phân thức) biểu thức

Cho hai phân thức đại số

N

P

Q

1) NÕu =

M

………

.

N

P

Q

2) NÕu N.P = M.Q

………

Bµi tËp 4: Chän kÕt qu¶

SAI?

x -

2

=

5

x

3

E

.

3x2

y

6xy

3

=

2y

x

2

A

.

x

6

=

6

x

36

C

.

x

x -

1

=

x2

x

2

-x

B

.

5x2 –

5x

3(x –

1)

D

.

x2 – 2x +

4

= x -

2

;

;

H: Em nhận xét biểu thức cú dng?

GV: Với A, B biểu thức? Có cần điều kiện gì?

có dạng A

B A, B đa thức B

GV: Giới thiệu thành phần phân thức A

B

?1 *)Chú ý: ®a thøc còng

đợc coi nh phân thức mẫu 1: A =

1 A GV: cho HS lµm bµi ?1 SGK

Em viết phân thức đại số VD:

; 2 x

… b, VD: 1; 2;3

2

x

 

G: Mỗi nhóm lấy ví dụ phân thức, nhóm nhanh, thắng

GV? Cho hs lµm ?2

1 số thực có phân thức không? sao?

?2 số thực a phân thức

1 a

a ( cã d¹ng A B ; B  )

H: Số 0, số có phân thức đại số không?

Số 0, số phân thức đại số

0

 ; 1



H:

1 x

x x





có phải phân thức đại số không?

Số đơn thức mà đơn thức đa thức

Không phân thức i s vỡ

x

x không ®a thøc

(T22)

* Hoạt động 3: 2 Hai phân thức bằng

nhau H: Nêu khái niệm số

a b = ?

Häc sinh

a c

ad bc

b d  

GV: Tơng tự tập hợp phân thức đại số ta có định nghĩa

ph©n thøc b»ng

Hai ph©n thøc: A B vµ

C D gäi b»ng nÕu AD = BD, víi B, D 0

GV: Nêu nh ngha /35SGK b, Vớ d:

Rồi yêu cầu hs nhắc lại, gv ghi

bảng

1

1

x

x x

 

  v× (x - 1)(x +

1) = x2 - 1 GV: Cho hs làm ?3 /35 SGK sau ú

gọi hs lên bảng trình bày

2

3

3

6

x y x

xy  y haykh«ng?

3

3

6

x y x

xy  y

v× 3x2y 2y2 = 6x2y3 GV: Cho häc sinh lµm ?4 n/35

XÐt ph©n thøc: x

vµ 2

3

x x

x



 cã b»ng hay kh«ng?

XÐt: x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x  x( 3x + 6) = (x2 + 2x) 3

2 2

3

x x x

x

 

 (định nghĩa)

GV cho hs làm ?5/35

Bạn Quang nói rằng: 3 3 x

x

  ,

V©n: 3

3

x x

x x

 

 Ai đúng?

Bạn Quang nói sai vì: 3x +  3x Bạn Vân vì:

3x(x + 1)= x(3x + 3) = 3x2+3x

(T22)

GV Cho häc sinh nhËn xÐt tõng phÇn, gv cho ®iĨm häc sinh

H: Thế phân thức nhau? H: Làm để biết phân thức

b»ng nhau?

GV: Thế phân thức đại số (cho ví dụ)?

Cđng cè vµ lun tËp H: ThÕ nµo phân thức

nhau?

Chứng minh(bảng phụ) - HS gi¶i thÝch a,

2

7

5

35

x y

x y

xy



a,

2

7

5

35

x y

x y

xy



v× x2y3 35xy = 7x3y4 = = 35x3y4

b,

3

4

2

10 5

5

x

x

x

x

x











b,

3

4

2

10 5

5

x

x

x

x

x











vì 5(x3 - 4x) = (10 - 5x) ( -x2 - 2x) = 5x3 - 20x GV: Cho học sinh hoạt động theo

nhãm lµm bµi 2/36

Bµi 2/36 SGK: phân thức

sau có không? GV: yêu cầu nửa lớp xét cặp phân

thức: 2

2

3

x

x

x

x







vµ

x

3

x



*, xét cặp phân thức (T22) 2

2

3

x

x

x

x







vµ

x

3

x



cã x(x2 - 2x - 3) = (x - 3)(x2 + x)  2

2

3

x

x

x

x







=

3

x

x



(1)

GV: Yªu cầu nửa lớp xét cặp *, Xét cặp phân thức

3

x

x



vµ 2

4

3

x

x

x

x







3

x

x



vµ 2

4

3

x

x

x

x







cã:

3)

= x3 - 4x2 + 3x

GV: Từ kết tìm đợc nhóm ta có kết luận phân thức?



x

3

x



vµ

2

4

3

x

x

x

x







(2) Tõ (1) vµ (2) 

2

2

3

x

x

x

x







=

x

3

x



=

=

2

4

3

x

x

x

x







* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Bài tập nhà: 1, 3/36 SGK 1, 2, 3/ 15,16 SBT

Híng dÉn bµi sè 3/36 SGK

Để chọn đa thức thích hợp điều vào chỗ trống cần: 1, Tìm tích (x2 - 16).x

2, Lấy tích chia cho đa thức x - ta có kết

(T22)

Hớng dẫn tự học:

- Ôn lại tính chất phân số

- Đọc trớc Tính chất phân thøc“ ”

TuÇn : 12 NS : 10/ 11/09 TiÕt : 23 NG : 11/ 11/ 09

Tiết 23: Tính chất phân thức

I) Mục tiêu:

1./ KiÕn thøc

- HS hiểu rõ đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc

3./ Thái độ

- Năm vững kiến thức vận dụng thành thạo vào giải tập

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: Bảng phô ghi néi dung tÝnh chÊt - HS: Ôn lại tính chất phân số

III) Ph ơng pháp :

Vn đáp, chia nhóm nhỏ, luyện tập thực hành, nêu vấn đề giải vấn đề

IV) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức

2/ Tiến trình dạy

Hot ng GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV: Gọi học sinh lên bảng

kiĨm tra bµi cị

+ HS1: Hai ph©n thøc sau cã b»ng hay kh«ng?

2

4 ;

16

x x x

x x



- 2HS lên bảng kiểm tra, líp theo dâi

Bµi tËp: Ta cã

(x2 + 4x )(x – 4) =x(x-4)(x+ 4) ( x2 -16 ).x = x(x-4)(x+ 4) =>(x2 + 4x )(x – 4) =( x2 -16 ).x

VËy 2

4

16

x x x

x x

 

 

+ HS.2 : Nêu tính chất phân số? Viết công thức tổng quát

GV: nhn xột, cho im hs Ngoài cách ding định nghĩa để xét hai phân thức có hay khơng ta có cỏch

- Cả lớp viết tính chất phân số nháp

:

:

a a m a n

b b m b n (m, n  0)

khác nhanh Cúng giúp ta kết luận đợc phân thức Đó cách tiết ta tìm hiểu

míi

* Hoạt động 2: Tính chất phân thc

1 Tính chất phân thức.

- GV cho ph©n thøc x

nhân tử mẫu với đa thức ( x + 2) Sau so sánh phân thức với phõn thc ban u?

- HS lên bảng làm

- Cả lớp làm vào ?2:

2

.( 2)

3.( 2)

x x x x

x x

 



 

- Tõ tập có nhận xét nhân tử mẫu phân thức với đa thøc kh¸c O?

- … Ta đợc phân thức phân thức cho có

2 2

3

x x x

x

 

 v×

x(3x + 6) = 3(x2 +2x) = 3x2 + 6x - T¬ng tù hÃy chia tử mẫu

của phân thức

3

x y

xy cho 3xy? - So sánh phân thức với phân thc ó cho?

- Qua tập có nhận xét chia tử mẫu cho nhân tử chung tử mẫu?

- Đó hai tính chất phân thức Gọi hs lên bảng viết công thức tổng quát?

- HS

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y

- 3 x y xy = 2

x y

- … Ta đợc phân thức phân thc ó cho

- HS lên bảng viết công thøc tỉng qu¸t

?3

2

3

3 :

6 :

x y xy x

xy xy  y

3x2 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3

* Tỉng qu¸t:

A A M

B B M (M: ®a thøc  0)

:

:

A A N

B B N (N nhân tử chung)

- áp dụng t/c làm tập sau?

GiảI thích phân thøc nµy b»ng nhau?

Y/c hs hoạt động nhóm hoàn thành tập

tËp

a, ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x





- Đại diện nhóm trình bày

giải b,

.( 1) ( 1)

A A A

B B B

 

 

 

G: nhËn xét làm nhóm - Cácnhóm nhận xét bµi lµm

* Hoạt dộng3: Quy tắc đổi dấu

GV: Đẳng thức A A

B B

 

 cho ta

quy tắc đổi dấu

2 Quy tắc đổi dấu

A A

B B

 



- GV : Nội dung quy tắc đổi dấu gì?

- HS đổi dấu tử mẫu phân thức ta đợc phân thức phân thức cho

- Y/c hs lµm ?5 - HS lµm ?5

- H lên bảng làm ?5: 4

y x x y

x x      2 5 11 11 x x x x     

* Hoạt động 4: Luyn tp

- GV: Nhắc lại kiến thức cần nắm

- HS nhc li tớnh chất phân thức quy tắc đổi du

Bài 4/38 SGK

a, Đúng

- Gv đa nội dung 4/38 lên bảng phụ Y/c cầu hs quan sát câu đúng, câu sai?

- Gv chia nhóm cho hs hoạt động

- HS hot ng theo nhúm,

mỗi nhóm làm câu: b, Sửa:

2

(

x

1)

x

1

x

x

x









GV: lu ý hs cã cách sửa, sửa vế trái sửa vế phải

- Đại diện nhóm trình bày

c, Đúng GV: nhÊn m¹nh

- Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối đối

- Luỹ thừa bậc chẵn đa thức

d,söa:

3

(9

)

(9

)

đối

hc

3

(9

)

(9

)

2(9

)

2(9

)

x

x

x

x













=

2

(9

x

)

x





GV: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống?

- Gọi hs lên bảng làm - Lu ý hs phân tích đa thức tử mẫu để xuất nhân tử chung

- HS làm vào vở, hs lên bảng giải thích

Bài /38/SGK

a,

3 2

(

1)(

1)

1

x

x

x

x

x

x











Chia tử mẫu vế trái cho (x + 1) đợc vế phải

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

Học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải tập Làm nhà: 5b; 6/38/ SGK* Hớng dn bi

Chia cảt tử mẫu cđa VT cho (x - 1)

§äc tríc : Rút gọn phân thức

Tuần: 13 NS: 15/11/09 TiÕt: 24 NG: 16/11/09

TiÕt 24: Rót gän ph©n thøc

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức vào làm tập 2./ Kỹ năng

- Bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu Rèn kỹ rút gọn phân thức

3./ Thái độ: - Thực phép tốn xác, cẩn thận. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

GV bảng phụ ghi? Và tập luyện tập

HS: Bảng nhóm, ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III) Tiến trình giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Bài 1: Trong đẳng thức sau

đẳng thức SAI? 3

4 / x y x a

xy  y

b,

1 1 x x x     c,

x+y¿2 ¿ x ¿ = 2 x x y

d, x(x −x 11)=x Vì sao?

- Gọi hs khác nhận xét råi ghi ®iĨm

HS quan sát đề bảng phụ trả lời

Bµi tËp:

c,

x+y¿2 ¿ x ¿ = 2 x x y

Là sai Vì:

x(x2 + y2 ) kh«ng b»ng x2(x + y )2

Hoạt động 2: Rút gọn phân thức - Giáo viên cho học sinh làm ?1

SGK T38 (giáo viên đa đề lên bảng phụ) ?1 10 x x y ? học sinh lên bảng thực

Häc sinh líp lµm bµi vµo vë?

4x3

10x2y=

2x22x

2x25y=

2x

5y

Có nhân tử chung 2x2 ? Em có nhận xét hệ số

s m phân thức tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng

- Tử mẫu phân thức tìm đợc có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp

4x3

10x2y=

2x22x

2x25y=

2x

phân số cho so với hệ số số mũ t-ơng ứng phân thức cho

- Giáo viên: Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

- Giáo viên chia lớp làm dÃy, dÃy câu tập sau: Rút gọn phân thức

- Hc sinh hot ng theo nhóm

a./−14x

y2

21 xy5 ;b./

15x2y4

20 xy5 a./

−14x3y2

21 xy5

7 xy2(−2x2)

7 xy2 3y3 = −2x2

3y3 b./15x

2y4

20 xy5 =

5 xy43x

5 xy44y

3x

4y - Giáo viên đa tập ?2 lên bảng

phụ hớng dẫn học sinh làm Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

?2 5x+10

25x2+50x=

5(x+2)

25x(x+2)=

1 5x - Chia tử mẫu cho nhân tử

chung

- Học sinh làm vào học sinh lên bảng làm

- Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung tử mẫu

? Tơng tự nh em hÃy rút gọn ph©n thøc sau:

a./x

+2x+1

5x3+5x2

x+1¿2 ¿ ¿ ?3x

2

+2x+1

5x3+5x2=

? Qua ví dụ Muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

- Muốn rút gọn phân thức ta có thể: Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung

* NhËn xÐt:

Chia tử mẫu cho nhân tử chung

+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại bớc làm

- Giỏo viờn cho học sinh tự đọc ví dụ SGK T39 giáo viên ghi lại

VD1:

x3−4x2+4x

x2−4 =

x(x2−2x+4) (x −2)(x+2)

x+2¿2 ¿ ¿ x¿

- Giáo viên đa tập: Rút gän ph©n thøc: 2(x −3− x3 )

Häc sinh rót gän: x −3

2(3− x)=

−(3− x)

2(3− x)=

−1

Chó ý: A -(-A)

- Giáo viên nêu ý SGK 39 yêu cầu học sinh đọc lại

- Học sinh đọc phần ý

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự đọc ví dụ

- Học sinh đọc ví dụ ? Học sinh làm ?4 SGK T39 - Học sinh lên bảng

lµm ?4 ?4

3(x −1)

y − x =

−3(y − x)

y − x =−3

Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố

- Giáo viên cho học sinh làm tập SGK T39

? häc sinh lên bảng trình bày phần a, b học sinh trung bình Phần c, d học sinh

- học sinh lần lợt lên

bảng trình bày a./

6x2 y2

8 xy5 = 3x

4y3 x+y¿3

¿ x+y¿2

¿ ¿c./2x

2 +2x

x+1 =

2x(x+1)

x+1 =2x

¿

3¿

15 xy¿

¿

10 xy2 (x+y)

b./

- Giáo viên nhận xét làm Nhấn mạnh bớc làm tập

- Häc sinh líp lµm bµi vµo vë

NhËn xÐt bæ sung

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- BTVN Bµi 8, 9, 10, 11 SGK T40

- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức

3

36( 2) 36( 2) (16 32) 16( 2)

x x

x x

 

 

    - Híng dÉn bµi tËp 9a:

x −2¿3 ¿

36¿ ¿

để rút gọn ta làm nh nào? Giáo viên hớng dẫn đổi dấu đặt nhân tử chung cho mẫu thức Tuần: 13 NS: 17/11/09

TiÕt: 25 NG: 18/11/09

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết vận dụng thành thạo tính chất để rút gọn phân thức 2./ Kỹ năng

- Rèn kỹ đổi dấu làm xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức 3./ Thái độ

- Thực rút gọn phân thức xác, cẩn thËn - Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình

II) Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ ghi tập ,phấn màu Häc sinh :B¶ng nhãm, phÊn viÕt b¶ng

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức

2/ Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động hS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

Bài 1: Chọn câu trả lời x

2

−8x+7

x2−1 =¿

a, x −x −81 b, x −x+17 c, xx++71 d, x x+71 ? Chữa tập /40 SGK

Gọi hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- HS lên bảng trả

- Nhận xét làm bạn

Bài tập: x28x+7

x21 =

x −8

x −1

Bµi 9a/

36(x −2)3

32−16x =

36(x −2)3

−16(x −2)=

−9(x −2)2

4

* Hoạt động 2: Luyện tập - Giáo viên nêu tập lên

bảng

? Muốn rút gọn phân thức

3x212x+12

2x48x ta phải làm nh

Ta phải phân tích tử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung - học sinh lên bảng làm câu a

❑ ❑

a./3x

−12x+12

2x4−8x =

3(x2−4x+4)

x(x3−8)

x −2¿2 ¿

3

? Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm câu b Cả lớp làm nháp

- Học sinh lên bảng làm

b./7x

+14x+7

3x2

+3x =

7(x2+2x+1)

3x(x+1)

x+1¿2 ¿ x+1

¿

7¿ ¿

7¿ ¿

- Giáo viên đa đề bài lên bảng phụ

- áp dụng quy tắt đổi dấu rút gọn phân thc

? Yêu cầu học sinh lên bảng làm

- học sinh lên bảng làm x 33

x 33

x −3¿3

¿ x −3¿2

¿ x − y¿3

¿ x − y¿3

¿ x − y¿2

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x¿

15x¿

15x¿

45x(3− x)

¿ ¿ a./¿

? Giáo viên uốn nắn làm học sinh

- Giáo viên nêu tập Chứng minh đẳng thức

x2y+2 xy2+y3

2x2+xy− y2 =

xy+y2

2x − y

Bµi 3

Chứng minh đẳng thức x2y+2 xy2+y3

2x2+xy− y2 =

xy+y2

2x − y ? Yêu cầu học sinh đọc đề - Học sinh đọc to đề Giải

- Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

- Giáo viên: Hoặc ta biến đổi lần lợt hai vế biểu thức

- Ta biến đổi vế đẳng thức để vế cịn lại

Biến đổi vế trái, ta có

2 2

2 2 2

2

2 ( )

2 ( ) ( )

( )

( ) ( )( )

x y xy y y x xy y x xy y x xy x y

y x y

x x y x y x y

   



    

 

Giáo viên: Cụ thể câu a, ta làm nh nào?

- Học sinh biến đổi vế trái, so sánh với vế phải học sinh lên bảng

2

2

( )

( )( )

( )

2

y x y x y x x y y x y xy y

x y x y

 

  

 

 

 

VÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i

Vậy đẳng thức đợc chứng minh Tìm x, biết :

a2x + x = 2a4 - 2

? Giáo viên muốn tìm x ta cần làm nh nào?

- Muốn tìm x trớc hết ta phân tích hai vế thành nhân tử

Bài 4: Tìm x biết

a2x + x = 2a4 - Víi a lµ h»ng sè

? Yêu cầu học sinh lên bảng thực

- HS lên bảng thực x(a2 + 1) = 2(a4 - 1)

=>x=2(a

−1)

a2+1 =

2(a2+1)(a2−1)

a2+1

=>x=2(a2−1)

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức BTVN: Bài 11, 12 b

-* Hớng dẫn tự học: - Đọc trớc “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

TuÇn: 14 NS: 22/11/09 TiÕt: 26 NG: 23/11/09

Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập MTC

2./ Kỹ năng

- Hc sinh nm c quy trình quy đồng mẫu thức

- Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc phân thức có mẫu thức chung

3./ Thái độ

- Thùc tìm mẫu chung xác, cẩn thận 4./ T duy: - Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tËp

- HS: Xem lại cách quy đồng mẫu hay nhiều phân số

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1*ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS NOÄI DUNG

* Hoạt động 1: Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân số

GV: Cũng nh làm tính cộng trừ phân số, ta phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số Để làm tính cộng trừ phân thức

ta cần biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, tức biến phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho Chẳng hn;

Cho phân thức:

1

x

+

y

1

x

-

y

Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành phân thức có mẫu thức

- Häc sinh lµm vào Học sinh lên bảng làm

GV: Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- -Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ủửa caực phaõn

thức mẫu thức

GV: Giới thiệu ký hiệu MTC GV: Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh nào?

Hoạt động 2 :Tìm mẫu thức chung

- Ở vÝ dơ trªn, MTC cđa

1

x

+

y

vµ

1

x

-

y

bao nhiêu?

- Học sinh (x + y) (x- y) 1 T×m mÉu thøc chung

?1 22

6x yz vµ

5 4xy

- Em có nhận xét MTC mẫu thức

- Häc sinh: mÉu thức chung

laứ tớch caực maóu phân

ph©n thøc? thøc

- Y/c hs lµm ?1 - Lµm ?1

- Quan sát mẫu thức phân thức cho: 6x2yz 4xy3 MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì?

- H nêu đợc :

* HƯ sè cđa MTC BCNN hệ số thuộc mẫu thøc

* Các thừa số có mẫu thức có MTC, thừa số lấy số mũ lớn

- Để quy đồng mẫu thức phân thức: 2

4x - 8x+4 vµ

2

5

6x - 6x em t×m MTC nh

nào?

- phân tích mẫu thành nh©n tư

Chọn tích chia hết mẫu thức phân thức cho

- Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu học sinh điền vào ô

- Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nh nào?

- Yêu cầu vài học sinh đọc lại nhận xét /42SGK

- Học sinh lên bảng lần lợt điền vào dịng đầu dịng MTC điền sau - Phân tích mẫu thức thành nhân tử Mộu thức chung cần tìm tích nhân tử chọn với số mũ lớn

- Hs đọc lại cách tìm MTC

Nh©n tư b»ng sè

L thõa cđa x

L thõa cña x -1 4x2 - 8x + 4

= 4(x-1)2

4 (x-1)2

6x2- 6x = 6x(x-1)

6 x x -

MTC: 12x(x - 1)2

12 BCNN

(4,6)

x (x-1)2

* Quy t¾c: SGK/42

* Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức

- Cho ph©n sè:

1

4

và

5

6

hÃy nêu

- Hc sinh nêu đợc * Tìm MC = BCNN (4,6) * Tìm thừa số phụ (lấy MC:

các bớc để quy đồng mẫu số phân s trờn?

mẫu riêng) (GV ghi lại phần trình bày vào

góc bảng)

* Quy ng (nhõn tử mẫu với thừa số phụ tơng ứng)

- Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta tiến hành bớc tơng tự nh

- phân thức ta tìm đợc MTC phân thức biểu thức nào?

- 12x(x - 1)2 Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức

2

1

4

x

-

8

x

+

4

5

6

x

-

6

x

- HÃy tìm nhân tử phụ cách

chia MTC cho mẫu cđa tõng ph©n thøc?

- Hs đứng chỗ thực 2

4

x

-

8

x

+ =

4

4(

x

-

1)

2

6

x

-

6

x

=

6 (

x x

-

1)

MTC: 12x(x - 1)2 - Nhân tử mẫu phân

thức với nhân tử phụ tơng øng

3 12 ( 1)

1.3

(4 4).3

x x x

x

x x x

-= - + 6 5.2 12 ( 1) x x

x x x

=

-

-NTP: < 3x>; < 2(x - 1)>

Q§: 2

4x - 8x+4 vµ

5 6x - 6x

; 

 

3x 10(x 1)

2 2

12.x.(x 1) 12x(x 1)

- Hớng dẫn cách trình bày

- Qua ví dụ trên, cho biết : muốn quy đơng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào?

- Làm theo ba bớc B1: Tìm MTC B2: Tìm nhân tử phụ B3: Quy đồng

*Quyt¾c/SGK

?2

2

3

5

x

-

x

vµ

5

2

x

-

10

- VËn dơng néi dung phÇn quy tắc

trên làm ?2, ?3

3

(

5)

x x

-

vµ

để thuận lợi cho việc cộng, trừ phân thức sau

Nưa líp lµm ?2 NTP: < >; < x > Nửa lớp làm ?3

QĐ

2 (x x- 5) vµ ( 5)

x x x

Gọi đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm trình bày

lêi gi¶i ?3

2

3

5

x

-

x

vµ

10 2x

Nhận xét đánh giá làm nhóm

- NhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c nhãm

3

( 5)

x x- vµ

5

2(5 x) 2(x 5)

-=

-

-MTC: 2x(x -5) NTP: < >; < x >

Q§

2 (x x- 5) vµ ( 5)

x x x

-Hoạt động 4: Luyện tp

- Yêu cầu học sinh nhắc lại tóm tắt

* Cách tìm MTC

- vài học sinh nhắc lại Bài

Bn Lan tr lời Vì:

2

5 5

3 2

6

6 ( 6)

x x

x

x x x x

= =

-*Các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2

3 18 ( 6)

( 6)( 6) 36

x x x x x

x x x x

+ +

= =

+ -

-MTC: x -6 - Làm tập 17/43SGK

( Đề bảng phụ)

- Theo em, em chọn cách nào? sao?

- GV: Lu ý học sinh: rút gọn phân thức để đợc phân thức có mẫu

- Quy đồng mẫu phân thức sau?

5 3

5

; 12 x y x y

- Häc sinh tr¶ lêi

- Hai hs lên bảng thực

Bi 2: Quy đồng mẫu phân thức sau

5 3

5

; 12

x y x y MTC:12x

5y4

5 4

5

5.12

12

7

7.

12

12

y

x y

x y

x

x y

x y

=

=

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Học thuộc: cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập: 14, 15,16,18/ 43 SGK

- TiÕt sau lun tËp

Tn: 14 NS: 24/11/09 TiÕt: 27 NG: 25/11/09

TiÕt 27: Lun tËp

I/ Mơc tiªu

1./ Kiến thức:- Củng cố cho học sinh bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 2./ Kỹ năng:- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

3./ Thái độ:- Thực thành thạo phép tốn, cẩn thận, xác. - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tập - HS: Bảng nhóm,biển chữ A,B,C,D

III) Tiến trình giê häc:

Hoạt động gV Hoạt động hs Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - GV nêu câu hỏi kiểm tra

+ Nêu bớc quy đồng mẫu hay nhiều phân thức

+ Quy đồng mẫu phân thức sau

2

5

; 2x6 x 

- Y/c c¸c hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- Học sinh nêu bớc quy đồng mẫu thức theo sách giáo khoa -HS khác lên làm

- HS nhận xét làm bạn

Bµi tËp:

5

; 2x6 x 

5 5( 3) 2( 3) 2( 3)( 3)

3

2 9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

x

x x x x

x x x x

x               MTC: 2(x+3)(x-3)

* Hoạt động 2: Luyện tập

- Quy đồng mẫu phân thức sau?

- / ; 2

2 4

x x a

x x



 

cã mÉu thøc chung lµ biĨu thøc nµo?

- Tìm nhân tử phụ phân thức?

- Y/c 1hs lên bảng thực quy đồng sau cú NTP

- Tơng tự gọi 1hs lên bảng lµm

- MTC: 2(x2)(x 2) - HS đứng chỗ thực

3 : 2 : 2 x NTP x x x NTP x

- Hs lên bảng thùc hiƯn tiÕp

Bµi 18/ 43 SGK

3

/ ; 2

2 4

3

;

2( 2) ( 2)( 2) x x

a

x x

x x

x x x



 

 

  

: 2( 2)( 2) : ( 2)

MTC x x NTP x

  

2

3 ( 2) 2( 3)

;

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

/ ;

4 3( 2)

x x x

x x x x

x x

b

x x x

 



   



c©u b

- Quy đồng mẫu thức phân thức sau?

- MTC của hai phân thức biểu

thức nào? Vì sao?

GV: Yêu cầu HS quy đồng mu phõn thc trờn hs làm câu a

- Y/c hs khác nhận xét làm bạn

- MTC ca hai phõn thc x2

– x2+1=x

+1

1 nên

MTC mẫu phân thức thứ hai

- HS lên bảng HS làm vào

- HS kh¸c nhËn xÐt làm bạn

- HS quan sỏt bảng phụ

HS: Phải chứng tỏ biểu thức

2

2

2

3 ( 2) 2( 3)

;

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

/ ;

4 3( 2)

5 ;

( 2) 3( 2)

: 3( 2) : ,

3( 5) ( 2)

;

3( 2) 3( 2)

x x x

x x x x

x x

b

x x x

x x

x x

MTC x NTP x

x x x

x x                      

- Bài 19 43/SGK Quy đồng mẫu thức phân thức sau

4

2

2

/ 1; 1

;

1 ( 1)( 1)

: ( 1)( 1) : ( 1)( 1) ;

x a x

x

x x

x x

MTC x x

NTP x x

         

=>(x

2

+1)(x −1)(x+1) (x −1)(x+1) ;

x4 (x+1)(x −1)

a) x1

+2 v

8 2x − x2 MTC: x (2 + x) (2 – x)







 









 



          1.x x

x 2 x x x x x

x x x











 



        8

2x x x x

GV: Cho HS làm 20/44 SGK GV: Khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử, làm để chứng tỏ quy đồng mẫu hai phân thức với MTC x3 + 5x2 – 4x – 20?

GV: Gọi HS lên bảng thực chia đa thức

GV: Sau HS chia xong GV nhắc lại, phép chia hết, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương

vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20

= (x2 + 3x – 10) (x + 2)

= (x2 + 7x + 10) (x – 2)=> MTC:

x3 + 5x2 – 4x – 20

GV: Gọi HS3 lên thực quy

đồng mẫu thức

GV: Nhận xét làm nhấn mạnh MTC phải chia hết cho mẫu thức

x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho

mẫu phân thức cho HS lên bảng làm phép chia lớp làm vào

HS3 thực quy đồng mẫu

HS nhận xét, chữa

B i 20 /40(SGK)à

Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20

chia hết cho mẫu thức Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20

=(x2 - 3x – 10) (x + 2)

= (x2 + 7x + 10) (x – 2)

nên:

MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20

1

x2+3x −10=

1 (x+2)

(

x2+3x −10

)

(x+2)

x+2

x3

+5x2−4x −20

x x2

+7x+10=

x(x −2)

(

x2

+7x+10

)

(x −2)

x2−2x

x3+5x2−4x −20

Hoạt động Hửụựng dn nhaứ

-Lµm tập 19c/ 43/sgk - Ôn: cộng hai phân số

TuÇn : 14 NS : 24/11/09 TiÕt : 28 NG : 25/11/09

Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số

I/ Mơc tiªu

1./ Kiến thức:- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số 2./ Kỹ năng:- Học sinh biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng;

3./ Thái độ:- Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản

- Suy luËn l« gÝc, thùc theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi ?,vµ bµi tËp lun tËp

- HS: Ôn tập quy tắc công hai phân số, t/c phép cộng phân số

III) Tiến trình häc:

Hoạt động gV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Cộng hai phân thức mẫu thức

GV: Ta biết phân thức t/c phân thức đại số Bắt đầu từ ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cng

HS nhắc lại 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

* Quy tắc :

Giữ nguyên mẫu thức Cộng tử thức G: Phát biểu quy tắc cộng

phân thức mẫu thức / sgk44

1 HS nhắc lại quy tắc

H: Nghiªn cøu vÝ dơ Tù nghiªn cøu vÝ dơ H: Lµm bµi tËp : thùc hiƯn

phÐp céng :

a, 2 2

7

x x

x y x y

+ +

+

Học sinh hoạt động nhóm (4 nhóm , làm bảng nhóm) Treo bảng

* Bµi tËp : Thùc hiƯn phÐp céng

a, 2

3 2

7

x x

x y x y

+ +

+

2

3 2

7

x x x

x y x y

+ + + +

= =

b,

4

3

1

3

3

1

5

5

x

x

x

x

-

+

+

Häc sinh nhËn xÐt bµi làm

của nhóm b, 3

4

5 x x x x - + + 3

4

5

x x

x x

- + +

= =

c, 12

2 x x x x - + + + +

c,2 12

2 x x x x - + + + +

2 12

3

2

x x x

x x

- + + +

= = =

+ +

d, 2

2( 1) 2( 1)

x x

x x

- +

-G: NhËn xÐt bµi lµm cđa nhóm lu ý rút gọn kết

d, 2

2( 1) 2( 1)

x x

x x

- +

-3 2 1

2( 1) 2( 1)

x x x

x x

- + -

-= = =

-

-* Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

có mẫu thức khác ta làm ?

HS làm câu hỏi

áp dụng quy tắc cộng mẫu thức

mẫu thức khác nhau:

?2 2

2

4 x

x + x+ +

Nếu HS không rút gọn kết , GV lu ý học sinh rút gọn đến kết cuối

6

( 4) 2( 4)

x x x

= +

+ +

Häc sinh lµm ?2 vào , hs lên bảng làm

6.2

2 ( 4) ( 4) x

x x x x

= +

+ +

G: nhấn mạnh : Cộng phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu thức cộng hai phân thức vừa tìm đợc - Yêu cầu vài học sinh nhắc lại quy tắc sgk

- Nghiên cứu vd2

HS: nhắc lại quy tắc Tự nghiên cứu vd2

HS: làm vào vở, HS lên bảng làm

12 3( 4)

2 ( 4) ( 4)

x x

x x x x x

+ +

= = =

+ +

- Làm ? phần sau:

b, 2

2 12 x x x + + +

c,

2 2 6

9 x x x -+

-d, 62

2 x x x x + + + +

- Gọi hs lên bảng làm hs khác làm vào

HS làm ?3

- HS lên bảng làm

* Quy t¾c : SGK

?3:

12

6 36

y

y y y

-+

-

-2

12

6( 6) ( 6)

( 12) 6.6

6 ( 6) ( 6)

12 36 ( 6)

6 ( 6) ( 6) y

y y y

y y

y y y y

y y y y

y y y y y

-= + - -= + - + - -= = = -

-b, 2

2 12

6 x

x + x+ +

9

( 6) ( 6)

9.2

2 ( 6) ( 6)

x x x x

x

x x x x

= +

+ +

= +

18 3( 6)

2 ( 6) ( 6)

3

x x

x x x x

x

+ +

= =

+ +

=

c, 32

2 x x x -+

-3

( 3)( 3)

(3 )2

2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

6

2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

3( 3)

2( 3)( 3) 2( 3) x

x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x

x x x

-+ - + + = + - + - + - + + -= = - + + - -= = + - +

=

GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS nhận xét làm bạn

d, 26

2 x x x x + + + +

( 3) 2( 3)

(6 )2

2 ( 3) ( 3) x

x x x

x x

x x x x

+ = + + + + = + + + =

(6 )2

2 ( 3)

12

2 ( 3)

x x x x x x x      

* Hoạt động 4: Chú ý

- Phép cộng phân sos có đợc t/c ?

- PhÐp céng phjân số có t/c giáo hoán, kết hợp

3.Chú ý

- Phép cộng phân thức có tính chất giao hoán , kết hợp Ta cã thĨ cm t/c nµy

- Cho hs đọc phần ý /45sgk - Theo em , để tính tổng phân thức ta làm cho nhanh?

-HS: đọc ý

- Ta sử dụng t/c kết kết hợp giao hốn để tính tổng phân thức thứ phân thức thứ ba trớc cộng cho phân thức thứ hai

HS: làm vào HS lên bảng lµm

2

2

2

4 4

2

2

2 ( 2)

x x x

x

x x x x

x x x

x x + -+ + + + + + + + - + = + + +

2 1

2

2 2

( 2)

2

x x x

x x x

x x x + + + = + = + + + + + + = = +

* Hoạt động 5: Củng cố

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu, khác mẫu)

- Làm bµi tËp 22/46/sgk

- Lu ý HS : Để làm xuất MTC có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

Bài2:Chọn câu trả lời đúng.

2x+6

x2+6x+9+

x −2

x+3=¿

1 vài HS nhắc lại

HS làm vào học sinh lên bảng làm

- HS quan sát đề bảng phụ đứng chỗ trả lời

Bµi 1(22/46sgk) a,

2

2

1 1

2

2 ( 1)

1 1

2

2

1

2

2 ( 1)

1

1

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x

x x x

x x x - + -+ + - - - + -= + + - - - + -= + -= = = -a,

x+3¿2 ¿ x ¿

b, xx++13

c, x+x3 d, x+x3

2

4 2

3 3

2

4 2

3 3

2

4 2

3

2

6 ( 3)

3

3

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x

x x x

x

x x

- -

-+ +

- -

-

-= + +

- -

+ - +

-=

+

-= = =

-* Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà

- Häc thuéc hai quy t¾c vµ chó ý

- Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có MTC hợp lý

- Lµm bµi tËp :21,23,24/46/sgk

*) Híng dÉn tù häc:

- §äc phÇn " cã thĨ em cha biÕt "/47sgk

- Gợi ý 24 :Đọc kĩ toán diễn đạt biểu thức tốn học theo cơng thức: s=v.t=> t=

s

v

Tuần: 15 NS: 29/11/09

TiÕt: 29 NG: 30/11/09

TiÕt 29: Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức:- Rèn luyện kỹ cộng phân thức đại số, biết chọn mẫu thức chung thích hợp; rút gọn trớc tỡm mu s chung

2./ Kỹ năng:- Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán, tính chất kết hợp. - Rèn luyện t phân tích

3./ Thái độ:- Tìm mẫu thức chung, cẩn thận cộng phân thức đại số cẩn thận, chính xác

II) ChuÈn bÞ:

- GV bảng phụ ghi ?,và tập luyện tập - HS: Ôn tập quy tắc cộng phân thức

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định lớp 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động : Kiểm tra cũ.

- Ph¸t biĨu quy tắc cộng phân thức mẫu thức khác Chữa 23a (SGK - T46)

- HS nêu nội dung quy t¾c nh sgk

Sau làm tập 23a/ 46/sgk/

Bµi 23a (SGK - T46)









2 2 2 y x

x xy y xy y

x x y y x y

        













2 2 2 y x

xy x y xy x y

y x

xy x y

       











 







2

4 2

2

2

x y x y x y

xy x y xy x y

x y xy          

* Hoạt động 2: Luyện tập Cho học sinh làm tập 25

(a, b, c)/ Trang 47 - SGK; c©u d, e

Bµi tËp 25/ 47 - SGK; lµm tÝnh

a, 52 32 3

2

x x y xy  y MTC: 10x2y3

- Gọi1 học sinh lên bảng làm câu

yêu cầu học sinh nhận xét toán trình bày híng gi¶i

Häc sinh 1: thùc hiƯn a, MTC: 10x2y3

2

5.5 3.2 10

2 2

2 5 10

y xy x x

x y y xy xy y x

2

25 10

2 10

y xy x x y

  

1

2 ( 3)

x x

x x x

 



có MTC

gì?

- Gọi hs khác làm câu b

Học sinh 2: b, MTC: 2x(x + 3)

b,

1

2 ( 3)

1

2( 3) ( 3)

x x

x x x

x x

x x x

          



1





2 3



2 ( 3) ( 3)

x x x

x x x x

 

 

 

- Rót gän ph©n thøc:

2

5

6

2 (

3)

x

x

x x

cách nào?

Học sinh: Phân tích tử số thành nhân tử

2 4 6 5 6

2 ( 3) ( 3)

x x x x x

x x x x

    

 

 

- Sử dụng pp để phân tích?

- Y/c hs đứng ti ch phõn tớch?

- Tách hạng tử

5

2 ( 3) x x x x    =

( ) (3 6) ( 3) ( 2) 3( 2)

2 ( 3)

x x x

x x

x x x

x x          

( ) (3 6) ( 3) ( 2) 3( 2)

2 ( 3)

x x x

x x

x x x

x x          

(

3)(

2)

2

2 (

3)

2

x

x

x

x x

x













(

3)(

2)

2

2 (

3)

2

x

x

x

x x

x













3 25

2 25 5

5 x x x x x    

MTC gì?

- Y/c hs lên làm câu c

MTC: 5x(x - 5)

- HS lên làm câu c?

c,

3 25

2 5 25 5

3 25

( 5) 5(5 )

5(3 5) ( 25) ( 5)

2

15 25 25

5 ( 5) x x x

x x

x x x

x x          

2 10 25 ( 5)2

5 ( 5) ( 5)

x x x

x x x x

  



 

Rót gän ph©n thøc

2 10 25

5 ( 5)

x x

x x

 



Häc sinh ph©n tÝch tư số thành nhân tử ( 5) x x

Gọi tiếp học sinh lên bảng

làm câu d, e d,

4 2 x x x    

Hớng dẫn học sinh gải câu d, da vào tính chất phép cộng

Cả lớp làm vào nháp - học sinh lên bảng - HS 1: d,

4

2 2

1

2

( 1)(1 )( 1)

2 x x

x

x x x

x           4

1

2 1 x x x x       

Cã nhËn xÐt g× mẫu thức này? MTC?

HS: cn i dấu mẫu thức thứ

3 MTC: e,

2

4 17

3 1

1

x x x

x

x x x

  

 



  

Cho học sinh nhận xét bạn, chữa cho học sinh ý đổi dấu

x3 - 1= (x - 1)(x2 - x + 1) häc sinh ë líp võa làm vừa theo dõi bạn

=

2

4 17 (2 1)( 1) 6( 1)

2

( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

          

2 2

4 17 6

2

( 1)( 1)

x x x x x x

x x x

          



12 12 12( 1)

2

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x x x

   



2 12 (x x 1)

 

 

Cho häc sinh lµm bµi 26 /47 SGK - b¶ng phơ

Gọi học sinh đọc to đề

Học sinh đứng chỗ đo to đề

Đk: x >

Bài 26/47 SGK

a, Thời gian xúc 5000m3 đất đầu tiên là:5000

x (ngày) Theo em tốn có đại

lợng? Là đại lợng nào? Hớng dẫn học sinh kẻ bảng phân tích đại lợng

Học sinh: tốn có đại l-ợng là: suất, thời gian số m3 đất

Thêi gian lµm nèt phần công việc lại là: 6600

25 x

(ngµy)

Thời gian để hồn thành cơng việc Giai đoạn đầu Năng suất x

(m2/ngµy)

Thêi gian

5000 x (ngµy)

Sè m3

đất: 5000m3

5000 x +

6600 25 x (ngày) Giai đoạn sau

x + 25

(m2/ngµy) 6600

25 x

(ngµy)

6600m3 b, Thay x = 250 vào biểu thức ta đợc

5000 6600

250 250 25

= 20 + 24 = 44 (ngµy) Lu ý cho häc sinh

S

2 số m đất tg =

Năng suất

Bài tập 27/ 48 SGK a, Rót gän

Cho häc sinh lµm bµi 27/ 48 SGK

MTC ?

1 häc sinh thùc hiÖn phÐp tÝnh MTC: 5x(x + 5)

2

2( 5) 50

5 25 ( 5)

x x x

x x x x

- +

+ +

+ +

- Thõa sè phụ số phân thức?

2

2( 5) 50

5( 5) ( 5)

x x x

x x x x

- +

= + +

Em h·y tính giá trị biểu thức

x = -

Học sinh với x = - giá trị phân thức xác định

2

2( 5)( 5).5 5(50 )

5 ( 5)

x x x x x

x x

+ - + + + +

=

Em trả lời câu hỏi

bµi

Thay vào ta đợc

Học sinh: ngày quốc tế lao động -

3

10 250 250 25

5 ( 5)

x x x

x x

+ - + +

=

+ b, T¹i x = -4 ta cã;

5

5 5

x+ - +

= =

3 2

10 25 ( 10 25)

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

+ + + +

=

+ +

=

2

( 5)

5 ( 5)

x x x

x x

+ +

= +

Hoạt động 3:Hớng dẫn nhà

- Thuộc quy tắc cộng phân mẫu thức khác mẫu thức - Xem lại tập làm

*) Hớng dẫn tự học: - Đọc trớc :Phép trừ phân thức đại số.Ôn lại phép trừ phân số - Làm ?1 ; ?2; ?3/49 SGK

TuÇn : 15 NS : 01/12/09 TiÕt : 30 NG : 02/12/09

Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số

I) Mơc tiªu:

- Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức thực phép trừ 2./ Kỹ năng

- Học sinh nắm vững quy tắc đổi dấu

- Học sinh biết cách làm tính trừ thực dãy tính trừ 3./ Thái độ

- Thùc hiƯn phÐp to¸n cẩn thận, xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV: bảng phụ ghi tập, quy tắc, thớc kẻ

- HS: Ôn lại số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho phân số,

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Phân thức đối -Thế số đối nhau, nhắc

lại định nghĩa cho ví dụ?

- Cho häc sinh lµm ?1

- Hai số đối số có tổng

VÝ dơ: vµ - 2;

5 vµ - Lµm tÝnh céng:

1.Phân thức đối ?1

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

   

GV:

1 x x



 làphânthứcđốicủa

3 x x

; Ngợc lại

3 x x

là phân thức đối x x

 

- häc sinh lên bảng - Cả lớp làm vào

3 3

0

1 1

x x x x

x x x x

 

   

*Địnhnghĩa:SGK/48

*Ví dụ:

Vậy phân thức đối nhau? Nhấn mạnh ví dụ

- hai phân thức đợc gọi đối chúng có tổng

Tìm phân thức đối phân thc A

B giải thích tơng tự: A B



- B¶ng phơ ghi ?2

Häc sinh: ph©n thøc A

B cã ph©n

thức đối A B



v×: A A B B



 

- HS làm ?2/49

Tổngquát:SGK/48

Phõn thc i phânthứcA B A B  +)

A A A

B B B

     vµ A A B B   

? Em có nhận xét tử mẫu phân thức đối

- Treo bảng phụ đề 28/49

- ¸p dơng: cho häc sinh lµm bµi tËp 28/49 - SGK

- häc sinh tr¶ lêi miƯng - HS lớp làm vào - Phân thức x

x

-vµ x

x - cã

mẫu tử đối - Học sinh trả lời miệng tập 28

?2 Phân thức đối phân thức

1 x

x

phân thức

1 x x v×: 1

1

0 x x x x x x x x - -+ - + -= = =

Bµi tËp 28/49

* Hoạt động 2: phép trừ

2 PhÐp trõ Ph¸t biểu quy tắc trừ phân số cho

phân số, dạng tổng quát

- GV: Tơng tự nh vËy muèn trõ

- Muốn trừ phân số cho phân số ta cộng số bị trừ với số đối số bị trừ:

* Quy tắc (SGK/49)

công thức tổng quát

( )

A C A C

B D B D

-ph©n thøc A B

( )

a c a c

b d b d

- = +

-cho ph©n thøc C

D ta céng ph©n thøc A

B với phân thức đối

C

B

Một số học sinh đọc quy tắc VD: tính:

1

( ) ( )

y x y x x y

-1

( ) ( )

y x y x x y

-= +

-

-Hớng dẫn học sinh làm ví dụ (Treobảng phụ đề ?3)

1 số học sinh đứng chỗ làm ví dụ:

1

( )

x y

xy x y xy

-= =

Cho häc sinh lµm ?3

? Nhận xét toán trình bày h-ớng giải

- học sinh đọc đề ?3

- học sinh lên bảng thực

?3 làm tÝnh trõ:

2

3

1

x x

x x x

+ - +

-

-3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x

x x x x

+ - +

= +

- + - +

(Tìm MTC, cộng phân thức đối phân thức trừ)

- Häc sinh nhËn xét làm bạn

2

( 3) ( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x

+ - +

=

- +

Nhận xét chữa cho häc sinh 2

3

( 1)( 1)

x x x x

x x x

+ - -

-=

- +

1

( 1)( 1)

1

( 1)

x

x x x

x x -= - + = +

*Hoạt động 3: Củng cố

- Gv VËn dơng néi dung phÇn quy tắc làm 29/ 50/sgk

2

4

/

3

x x

a

x y x y

 



2

/

10 4 10

x x d x x     

Gọi hai hs lên bảng thực

-Y/c cỏc hs khác nhận xét đánh giá

- HS lên bảng làm

Bài tập 29(SGK/50)

2

2

2

4

/

3

4 (7 1)

3

3

3

x x

a

x y x y

x x

x y x y

x x y xy

           

2

/

10 4 10

2

10 10

5

2(5 2)

x x d x x x x x x x x               

Bài tập: Chọn câu trả lời đúng.

7x+3

5x −2− 2x −3 2−5x =

a, 95x −x −62 b, 5x −9x2 c,

9x

2(5x −2)

d, 2−9x5x

- HS hoạt ng nhúm

- Đại diện bàn lên trình bày giải

- Nhận xét, góp ý

- y/c nhóm hoạt động làm tập

*GV: lu ý cho häc sinh: phÐp trõ kh«ng có tính chất kết hợp

(Đáp án b)

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

*)Híng dÉn tù häc:

nghiên cứu 36/51SGK tự đặt đề toán tơng tự

TuÇn : 16 NS : 06/12/09 TiÕt : 31 NG : 07/12/09

TiÕt 31: LuyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

1./ Kiến thức:- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức phân thức đối. 2./ Kỹ năng:

- Rèn kỹ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn đại lợng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức 3./ Thái độ

- Thùc hiÖn phÐp toán cẩn thận, xác - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị cđa GV vµ HS:

- GV Bảng phụ ghi kiểm tra 15p, phấn màu, thớc kẻ - HS: Chuẩn bị tập nhà, đồ dùng học tập

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

b

Hoạt động GV Hoạt động hS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra 15p

Câu 1:(3,0đ) Tìm phân thức đối phân thức sau:

/

2

x a

x-

2 /

3

xy b

3 / 3 x a x x + + +

1

3

2

/ x x

x x

b + + +

+

+

Hoạt động 2: Luyện tập GV: Dùng quy tắc đổi dấu

thùc hiÖn phÐp tÝnh

4 13 48

/

5 ( 7) (7 )

x x

a

x x x x

+

-Bµi tËp 34(T50 -SGK) Dïng

quy tắc đổi dấu thực phép tính

GV: em có nhận xét mẫu phân thức nµy?

- cã (x - 7) vµ ( - x) đa

thc i a, 13 48

5 ( 7) (7 )

x x

x x x x

+

-4

13

48

5 (

7)

5 (

7)

x

x

x x

x x

+

-=

+

-

-GV: VËy ta nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh nh thÕ nµo?

- Gäi hs lên bảng thực

- Hc sinh phộp tr thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức

- Lên bảng thực

4 13 48

5 ( 7)

x x

x x + + -=

-5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x

x x x x x

-

-= = =

-

Tơng tự phân thức câu b có mẫu thức chung gì? - Y/c hs lên bảng làm câu b

MTC: x(1 - 5x)(1 + 5x)

- HS thùc câu b bảng

b, 2 25 2 15

5 25

x

x x x

-1 25 15

(1 ) (1 )(1 )

x

x x x x

-= +

- - +

Gv: Lu ý hs rút gọn đến tối giản

- Tö thøc - 10x + 25x2 cã d¹ng ?

- Đa dạng tổng gì? GV: Kiểm tra làm bảng học sinh số lµm ë vë häc sinh

- Học sinh: dạng khai triển đẳng thức thứ

1 - 10x + 25x2 = ( 1-5x)2 Häc sinh: theo dâi nhận xét bạn chữ

2 152515 (15)(15) xxx xxx ++-= -+

1 10

25

(1

5 )(1

5 )

x

x

x

x

x

-

+

=

-

+

2

(1 5)

(1 )(1 ) (1 )

x x

x x x x x

-

-= =

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 35 (T 50 - SGK) - Bảng phụ

Bài tËp 35 (T 50 - SGK)

- Y/c hs hoạt động nhóm làm 35/50/sgk

Học sinh tự làm theo bàn trao đổi, làm vào

a,

2

1 (1 )

3

x x x x

x x x

+ -

-+ +

- +

-1 (1 )

3 ( 3)( 3)

x x x x

x x x x

+ -

-= + +

- + - +

( 1)( 3) ( 1)( 3) (1 )

( 3)( 3)

x x x x x x

x x

+ + + - - + +

=

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày cịn nhóm khác quan sát để nhận xét

2 2

3 3 2

( 3)( 3)

x x x x x x x x

x x

+ + + + - + + -=

- +

2

( 3)( 3) x

x x

+ =

- +

2( 3)

( 3)( 3)

x

x x x

+

= =

- +

-GV: Cho học sinh làm tập 36 (T51 - SGK) Trong tốn có đại lợng nào?

- Gv: Hớng dẫn hs phân tích toán bảng

Học sinh: tốn có đại lợng:

- Số sản phẩm - Số ngày

- Số sản phẩm làm ngày

- HS làm theo sù híng dÉn cđa Gv

Bµi tËp 36 (T51 - SGK) Số sản phẩm làm ngày là:

10080 10000

x- - x

Víi x = 25 Số sản phẩm làm thêm ngµy lµ:

10080 10000 24 - 25

= 420 - 400 = 20 (SP/ ngày)

Số sản phÈm Sè ngµy Sè SP

lµm ngµy

Kế hoạch 10.000 SP x( ngày) 10080

1 x

-SP/ngµy

Thùc tÕ 10.080 SP (x - 1) ngày 10000

SP/ngày Vậy số sản phẩm làm thêm

ngy c biu din bi phõn tthc no?

- Gọi hs lên bảng trình bày toán

10080 10000

x- - x

- Một hs lên bảng trình to¸n

Hoạt động 3: hớng dẫn nhà

- Ôn quy tắc cộng, trừ phân thức

- Bµi tËp vỊ nhµ: 32, 37 (T 50, 51 - SGK)

*)Hớng dẫn tự học: + Ôn quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số + Đọc trớc bài" Phép nhân phân thức đại số

TuÇn: 16 NS: 07/12/09 TiÕt: 32 NG: 08/12/09

Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc:

- Häc sinh biÕt n¾m vững vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức. 2./ Kỹ năng:

- Hc sinh bit tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân. 3./ Thái độ:

- BiÕt vËn dụng vào toán cụ thể. - Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV: bảng phụ ghi nội dung tính chất, thớc kẻ, phấn màu

- HS : + Ôn tập quy tắc phân số tính chất phép nhân phân

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt ng 1:Kim tra bi c.

- GV: Nhắc lại quy tắc nhân phân số Nêu công thức tổng quát

- Phép nhân hai phân số có t/ccơ nào? Viết công thức tổng quát?

- Gv chơng trình táon ta biết cách nhân hai phân sốvà t/c phân số Vậy cịn phép nhân hai phân thức sao, phép nhân hai phân thức có đợc t/c no? => Bi mi

- 2hs lên bảng ttả lêi a b

c d=

a.c b.d

a, Giao ho¸n a c c a b d=d b

b, KÕt hỵp:

( ).a c e a c e.( ) b d f =b d f

c, Phân phối phép nhân phép céng:

.( )

a c e a c a e b d+ f =b d+b f

Hoạt động 2: quy tắc.

- T¬ng tù nh phÐp nh©n hai ph©n sè Cho hai ph©n thøc

2 3 25 ; x x x x

-+ lÊy tư nh©n tư,

lấy mẫu nhân mẫu

- Y/c hs lên bảng làm hs khác làm vào

- HS lên bảng thực

1 Quy tắc

?1 Rót gän ph©n thøc:

2 2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

x x x x

x x x x

- -= + + =

3 ( 5)( 5)

2 ( 5).6

x x x x

x

x x

+ - =

-+

-

2 x

x

tích hai phân thức 2 3 25 ; x x x x

-+ VËy

muèn nh©n hai ph©n thức ta làm nh nào?

- Muốn nhân hai phân thức ta lấy tử nhân tử lấy mẫu nhân mẫu

- A C ? B D=

- Đó nội dung phần quy tắc công thức tổng quát

A C A C

B D=B D Công thức:

(B, D đa thức khác 0) GV: Lu ý: kết phÐp

nhân phân thức đợc gọi tích Ta thờng viết tích d-ới dạng rút gọn

- số học sinh nhắc lại quy tắc

- Häc sinh lµm vÝ dơ SGK vµo vë

VD: Thùc hiƯn phÐp nh©n ph©n thøc:

2

2 (3 6)

2 8

x

x

x + x+ +

Yêu cầu học sinh làm ví dụ - Nhắc học sinh dùng bút chì để rút gọn

2

(3 6)

1

2 8

x x x x + = + + 2 2

.(3 6) ( 2)

2 8 2( 4)

x x x x

x x x x

+ +

= =

+ + + +

2

2 ( 2)

2 2( 2)

x x x

x +

= =

+

GV: Yêu cầu học sinh làm tiếp ?2 vµ ?3

Lu ý cho häc sinh dÊu cđa tÝch A.( C) A.( C)

B D B D

=

häc sinh lµm ?2 ?3 vào

Học sinh 1: lên bảng ?2

?2 :Làm tính nhân x 132

¿ ¿ ¿

2

(

13) 3

2

.(

13)

x

x

x

x

-=

(T32) 3

( 13).3 3.( 13)

2

x x

x x

-

-= =

Hớng dẫn học sinh biến đổi - x = - (x - 1) theo quy tắc dấu ngoặc Kiểm tra lm ca hc sinh

Học sinh 2: lên bảng ?3 Học sinh nhận xét giải chữa b¹n

?3

2

3

6 ( 1)

1 2( 3)

x x x

x x

+ +

+

2

3

( 3) ( 1) ( 1).2( 3)

x x

x x

+

-=

- - +

2

3

( 3) ( 1) ( 1) 2( 3) ( 1).2( 3)

x x x

* Hoạt động 3:Tính chất phép nhân phân thức.

2 TÝnh chất phép nhân phân thức

- Tơng tự nh vËy phÐp nh©n ph©n thøc cịng cã tÝnh chÊt sau(Giáo viên treo bảng phụ)

- HS quan sát tính chất phép nhân phân thức bảng phơ

a, Giao ho¸n A C C A

B D=D B b, KÕt hỵp:

(A C ).E A C E.( )

B D F=B D F

c, Phân phối phép nhân phép céng:

.( )

A C E A C A E B D+F =B D+B F

- Nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân số, ta tính nhanh giá trị biĨu thøc TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n thøc cịng cã øng dơng nh vËy

?4 TÝnh nhanh

5

4

3

2

7

x x x x x

x

x x x x

+ + - +

+

- + + +

- Yêu cầu học sinh làm ?4 Sử dụng tính chất vào

- Häc sinh thùc hiƯn ?4 - Häc sinh sư dơng tính chất giao hoán kết hợp

5

4

3

7

x x x x x

x x x x x

+ + - + =

- + + + +

1

2 3

x x

x x

= =

+ +

* Hoạt ng 4: Luyn - cng c

Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập

Chú ý dÊu cña tÝch;

( A).(C) A C

B D B D

=

- Học sinh lên bảng thực

Bài tập 1: TÝnh

3 3

4

18 15 18 15

( ).( )

25 25

y x y x

x y x y

- - =

= 62

5x

Cho häc sinh làm Bài tập -Treo bảng phụ Yêu cầu học sinh làm cách

C1: Hc sinh na lp sử dụng tính chất phân phối phép nhân đối phép cộng

C2: Häc sinh nưa líp cßn

Bµi tËp 2 Rót gän C1:

3

1

( )

-l¹i làm theo thứ tự phép toán ngoặc trớc, ngc sau

3

1

( 1)

1

x x x

x x

x x x

-

-= + + +

-3 3

1

x x x x

x x x

- - +

= + =

3

2x x

-=

C2:

23

1(1)

1

xxxx

xx

-+++

3

1

x x x

x x

- +

-=

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Quy t¾c nhân phân thức

- Vận dụng linh hoạt tính chất phép nhân vào tập

- Chú ý đặc biệt quy tắc đổi dấu, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Bài tập nhà: 38, 39, 41 (T 52, 53 - SGK)

TuÇn: 16 NS: 08/12/09 TiÕt: 33 NG: 09/12/09

Tiết 33: Phép Chia phân thức đại số

I) Mơc tiªu:

1./ KiÕn thøc:-

- Học sinh hiểu đợc nghịch đảo phân thức A

B phân thức B A - Biết thực phép chia phân thức đại số

2./ Kü năng:

- Hc sinh dng tt quy tắc chia phân thức đại số. 3./ Thái độ:

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia, phép nhân. - Suy ln l« gÝc, thùc hiƯn theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

-GV bảng phụ ghi tập, quy tắc -HS: phiếu học tập; bút

III) TiÕn tr×nh giê häc:

1/ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

GV: Y/c hs lên bảng làm tập

HS1 làm bµi 39a/52/sgk Häc sinh 2: lµm bµi 38c/52/sgk

- Gọi hs khác nhận xét làm bạn.Sau ú ghi im

Học sinh lên bảng làm tËp Bµi 38c/52

3

2

2

8

5 20

( 2)( 4) ( 4)

5( 4)

( 2)

x x x

x x x

x x x x x

x x x

x x - × + + + + - + + + = × + + + -= Bµi 39a/52

5 10

4

5( 2) 2( 2)

4( 2)

5 x x x x x x x x + -× - + + - -= × - + -=

* Hoạt động 2: Quy tắc

1 Phân thức nghịch đảo - Muốn chia hai phân số a c:

b b th× ta lµm nh thÕ nµo ?:

Häc sinh

:

a c a d a d

b d = b c = b c

c d≠0 -Chia ph©n sè a

b

cho ph©n sè

c d

( c

d 

0) ta ph¶i nh©n a

b

với nghịch đảo c

d

Tơng tự để thực phép chia phân thức đại số ta cần

?1: tÝnh nh©n

3 x x x x + -= - +

Ta nãi:

hiểu phân thức nghịch đảo

- Y/c hs lµm ?1

Học sinh làm ?1 phân thức nghịch đảo

- Tích phân thức 1 phân thức nghịch đảo

- Vậy phân thức nghịch đảo nhau?

- phân thức nghịch đảo phân thức có tích bng

Định nghĩa: SGK/53

- Nhng phõn thức có phân thức nghịch đảo

- Những phân thức khác có phân thức nghịch đảo

Tỉng qu¸t:SGK/53 A

B≠0=> A B

B A=1 - Tìm phân thức nghịch đảo

cđa c¸c phân thức sau

Gọi hs lên bảng làm hs khác làm vào

- Học sinh làm vào Còn hs lên bảng thùc hiƯn

?2: Tìm phân thức nghịch đảo

b, Phân thức nghịch đảo

2

6

2

x x x

+

-+ lµ

2

6 x

x x

+ + Víi ®iỊu kiƯn x

phõn thc 3x + có phân thức nghịch đảo

- Phân thức ( 3x+ 2) có phân thức nghịch đảo 3x+2 0 => x



-c, Phân thức nghịch đảo

2

x- x - Gv: Chú ý cần tìm ®iÒu

kiện biến phân thức khác

d, Phân thức nghịch đảo

3x +

3x+2

ĐK: 3x +  0;

=>x ≠−2

3

cđa -3y lµ 3y



* Hoạt động 3: Phép chia

2 PhÐp chia - Quy tắc chia phân thức ơng

t nh phép chia phân số Vậy muốn chia phân thức ta thực nh nào? - Gv nội dung phần quy tắc

- Ta lấy phân thức thứ nhân nghịch đảo với phân thức thứ hai

Quy t¾c :(SGK - T54) A B: C D= A B D C( C D≠0) ?3:

2

1 4

: x x x x x - -+ - áp dụng nội dung quy tắc

làm ?3

- em lên bảng làm ?3

2

1

4 x x x x x -= -+

- (Học sinh chuẩn bị 2') Gọi học sinh lên bảng làm

- học sinh lên bảng làm tËp 42a

(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4).2(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x

- + +

= =

+ - +

- Yêu cầu học sinh làm ?4

Nêu cách thực - Vì biểu thức dÃy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

Bµi tËp 42a (T54 - SGK) TÝnh chia

2

4 12 3( 3)

: ( 4) x x x x + + + +

4( 3) 4

3( 3) 3( 4) ( 4) x x x x x + + = = + + + ?4 2

4

: : 5

x x x

y y

y

2

4

6

x y y

x x y = = ?4 2

4

: : 5

x x x

y y

y

2

4

6

x y y

x x

y

= =

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng c

- Yêu cầu học sinh làm tập 42b/ 54

- Häc sinh lµm bµi vµo vë học sinh lên bảng

Gọi hs khác nhận xét làm bạn ghi ®iĨm

- Gv: t×m biĨu thøc Q, biÕt:

2

2

2

x x x

Q

x x x

 



 

- Làm tìm đợc Q? - Gọi hs lên tìm bt Q?

- HS nhËn xÐt bµi làm bạn

2 :

x x x

Q

x x x

- HS lên bảng thực

b)     

4 12 3( 3)

:

2 4

( 4)

4 12

2 3( 3)

( 4) x x x x x x x x       

4( 3)

2 3( 3)

( 4) 3( 4) x x x x x

BT 44 (trang 54 - SGK) Tìm đa thức Q biết:

2

2

2

x x x

Q

x x x

                   2 2 :

( 2)( 2)

( 1) ( 2)

2

x x x

Q

x x x

x x x

x x x x

* Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà - Thuộc định nghĩa, quy tắc /SGK - 54.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 43b, 45 (T 54, 55 - SGK)

* Híng dÉn tù häc:

- Đọc trớc "Biến đổi biểu thức hữu tỉ - giá trị biểu thức"

HD Bµi 45 (trang 55 - SGK)

2

: : :

1

x x x x

x x x x

 



    (1)

1

1

x x x x

x x x x

 

 

    (2)

Vậy phải điền vào dÃy (2) là:

4

x x x

x x x

  



Và phải điền vào dÃy (1) là: 4: 5:

3

x x x

x x x

  

Tuần: 17 NS: 13/12/09 Tiết: 34 NG: 14/12/09

B

ài : Biến đổi biểu thức hữu tỉ

GI TRÁ Ị CỦA PH N THÂ ỨC I) Môc tiêu:

- Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Học sinh biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đôỉ biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Học sinh có kỹ thực thành thạo phép tóan phân thức đại số - Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị biến đợc xác định

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

- Tích cực vận phép tốn học vào biến đổi biểu thức.

II) ChuÈn bÞ của GV HS :

- GV b¶ng phơ ghi tập, quy tắc

-HS: ễn cỏc phộp toỏn ca phõn thc

III)Tiến trình dạy:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trỡnh dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát

L m b i 43c/ sgkà

- Häc sinh phát biểu quy tắc theo SGK

Bài 43c

-Y/c các hs khác nhận xét làm bạn ghi điểm

- GV nhấn mạnh biến chia th nh nhân phải nghịchà đảo phân thức chia tử mẫu có hai nhân tử đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn

2

2

3 :

5 10 5

( 1) 5( 1) 5( 1) 3( 1) 3( 1)

x x x

x x x

x x x

x x

x x

 

  

 

 

 

 

* Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ

1./ BiÓu thøc hữu tỉ - Giáo viên đa biểu thức

T55 SGK lên bảng phụ hỏi - Em hÃy cho biết biểu thức biểu thức phân thức biểu thức biểu thị phép toán phân thức?

- Các biểu thức 0; 2; 7;

5



(6x+1)(x-2);

3 3x2+1

2

2

3

x x phân thức

Vớ d: Cho biểu thức sau:

0; −52;

√

7;2x2−

√

5x+13 (6x + 1)(x-2);

3x2+1

4x+

x+3 ;

2x x −1+2

3

x2−1 BiÓu thøc 4x+x+13

phép cộng hai phân thức

Biểu thức

2x x −1+2

3

x2−1

lµ d·y

tÝnh gåm phÐp céng, phÐp chia thùc phân thức

l cỏc phõn thc hu t

- Giáo viên giới thiệu biểu thức phân thức biểu thị dÃy

phép toán: Cộng trừ, nhân, chia phân thức biểu thc hữu tỉ

-Yêu cầu học sinh tù lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ

- học sinh lên bảng lấy ví dụ biĨu thøc h÷u tØ

* Hoạt động 3: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

2./ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Ta biết tập hợp

phân thức đại số có phép tốn: Cộng, trừ, nhân, chia áp dụng quy tắc phép tốn ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A=

1+1

x x 1

x

thành phân

thức

- HS biến đổi biểu thức theo hướng dẫn GV

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A=

1+1

x x −1

x

thành phân

thức

A=(1+1

x):(x −

1

x) A=x+1

x : x2−1

x x+1

x

x

(x+1)(x −1)=

x −1

- Giáo viên hớng dẫn học sinh dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hng ngang

- Giáo viên hỏi ta thùc hiƯn d·y tÝnh nµy theo thø tù nµo?

- Làm phép tính ngoặc trớc, ngoặc sau

- Giáo viên phân tích xong gọi học sinh lên bảng thực phép tính

- học sinh lên bảng làm tiếp

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Giáo viên nhắc nhở: HÃy

- học sinh lên bảng làm - Học sinh lớp lµm bµi vµo vë

viÕt phÐp chia theo hµng ngang

¿

B=

1+

x −1 1+ 2x

x2+1

B=(1+

x −1):(1+ 2x x2+1)

¿

¿x+1+2 x −1 :

x2+1+2x

x2+1

x+1¿2 ¿ ¿ ¿ x+1

x −1

x2 +1

¿

* Hoạt động 4: Giá trị phõn thc

3./ Giá trị phân thức - Cho phân thức 2x Tính

giá trị phân thức x = x =

- Tại x = 2x=22=1 x = 2x=20 phép chia khơng thực đợc nên giá trị phân thức không xác định

SGK /T56

- Vậy điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định gì?

- Phân thức đợc xác định với giá trị biến để giá trị tơng ứng mẫu khác

- Giáo viên yêu cầu đọc SGK T56 phần “Giá trị phân thức” hỏi: Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức?

- Khi làm toán liên quan đến giá trị phân thức trớc bết phải tìm điều kiện xác định phân thức - Giáo viên yêu cầu học sinh

tự nghiên cứu ví dụ sau trả lại

- Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ T56 SGK

VÝ dơ 2: Ph©n thøc

3x −9

- Giáo viên hỏi: Phân thức

3x 9

x(x −3) đợc xác định

nµo?

- Phân thức đợc xác định mẫu thức khác

Xác định

<=>x(x −3)≠0⇔x ≠0 vµx ≠3

x= 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức không?

- x = 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức Vậy để tính giá trị phân

thøc t¹i x = 2004 ta nên làm nào?

- Ta nên rút gọn phân thức tính giá trị phân thức rút gọn

3x −9

x(x −3)=

3(x −3)

x(x −3)=

3

x Thay x = 2004 ta cã:

3

x=

3 2004=

1 668

- Giáo viên yêu cầu làm ?2 - Giáo viên đa đề lên bảng phụ yêu cầu học sinh tự làm vào vở, học sinh lên bảng trả

- học sinh lên bảng Học sinh lại làm vào

? 2

a./ Ph©n thøc x+1

x2+x đợc xác

định  x2 + x  0

 x(x+1)  0 x  vµ x  -1 b./ x+1

x2+x=

x+1

x(x+1)=

1

x

x = 1.000.000 thoả mãn điều kiện xác định giá trị phân

1

x=

1 000 000

- x = -1 không thoả mãn điều kiện xác định với x = -1 giá trị phân thức không xác định

- Giáo viên nhận xét làm học sinh

C©u1:

Ph©n thøc x+1

x2−9 đợc xác định với giá trị x là:

a, x  vµ x - b, x  c, x  -3 d, Một kết khác - Giáo viên yêu cầu học sinh

làm 47 T57 SGK - Học sinh lớp làm vào

Bài 47/ T57 SGK

- Với giá trị x giá trị phân thức sau đợc xác định

a./ 5x

2x+4

b./ x 1

x21

- học sinh lên bảng làm

a./ Giá trị 25xx

+4 c xỏc

định

 2x +   2(x+2)   x  -2

b./ Gi¸ trÞ x −1

x2−1 xác định  x2 -   x2 1 x 1

* Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà

- Cần nhớ làm phép tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu phân thức xác định Nhng làm tốn liên quan đền giá trị phân thức phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

- BTVN: Bµi 48 -> 54 T58 SGK

*) Híng dÉn tù häc :

- Đọc kỹ bảng tóm tắt /62SGK

- Chun b câu hỏi ôn tập chơng từ 1-> 12/61 SGK, sau ôn tập học kì I

TuÇn: 17 NS: 15/12/09 TiÕt: 35 NG: 17/12/09

LuyÖn tËp

- Học sinh nắm vững khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Rèn luyện cho học sinh kỹ thực phép toán phân thức đại số. - Học sinh có kỹ tìm điều kiện biến, phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

- Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị biến đợc xác định - Suy luận lơ gíc, thực theo quy trình

- Thấy đợc đa dạng tốn học từ u thích mơn toỏn hn

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV bảng phụ ghi tập

-HS: Ôn tập, phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên, bảng nhóm,

III)Tiến trình dạy:

1/ n nh t chc 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

* Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - Tìm giá trị x để giá

trị phân thức sau xác định

3 /

2

x a

x x

 

2 /

3 b

x 

- Ch÷a tập

3x+2

2x26x ĐK: 2x2 - 6x  => 2x (x-3) 

=> x  vµ x 

5

x2−3 §K: x2 -3  =>(x −

√

3)(x+

√

3)≠0

=>x ≠

3

- Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

Hoạt động 2: Luyện tập

- Giáo viên đa đề lên bảng phụ hỏi: Tại đề lại có điều kiện x 0 x a

- Vì toán liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có điều kiện biến, cụ thể tất mẫu phải khác x + a  => x  -a

x  0, x- a  => x  a 2

( )( )

2

( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 ( ) 4

( ) 2 2

( ) ( )2 ( )

2 ( )( )

x a a a a

x a x x a

a x a x a a x a ax a x x x a ax a x a a x a ax

a x x x a ax x a ax

a x x x a x a x a a x

a x a x a x

                                

Vậy giá trị biểu thức số chẵn Với a số ngun để chứng tỏ giá

trÞ cđa biĨu thức số chẵn kết rút gọn cđa biĨu thøc ph¶i chia hÕt cho

- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm

- 1học sinh lên bảng làm - Học sinh lớp làm vào

- Yờu cầu học sinh làm : Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số ?

1 x  1 1 x   1 1 1 x   

- häc sinh lần lợt lên bảng - Học sinh lớp làm bµi vµo vë

Bµi 53/58SGK

1+1

x= x+1

x

1

1 1

1 1

1 x x x x x        

- Giáo viên lu ý cho học sinh sử dụng hết phần trớc để làm phần sau

- Khi biểu thức 1 1 1 1 1 x    

phân

thức nào? 1 1 1 1 1 x      = 4 x x  

1

1

1 1

1 1

1 2

1

1

1

2 1

2

x x x

x x

x

x x

x x

x x x

x x                         

- Giáo viên đa đề lên bảng phụ

Cho phân thức

Bµi 3:

x2+2x+1

x2−1

- Với giá trị x giá trị phân thức xác định?

- Y/c hs lên bảng thực tìm x?

- Giá trị x giá trị phân thức xác định

2 1 0 x  

<=>(x-1)(x+1) 0 => x 1

x2+2x+1

x2−1

- Rót gän ph©n thøc trên? Gọi hs lên bảng làm bài?

- Tính giá trị phân thức x = x = -1?

Phần c giáo viên cho học sinh thảo luận lớp lu ý cho học sinh

- học sinh lên bảng

- HS sau thảo luận xong, đứng chỗ trả lời

- Với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định

- Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biến thoả mãn điều kiện xác định

- Ta cho 5( 1) x x x    

Từ tìm x

- Một hs lên bảng làm

ĐK: x2-  => (x-1)(x+1)  => x 1

x+1¿2 ¿ ¿ b./x

2

+2x+1

x2

+1 =¿

đối chiếu với điều kiện xác định - Vậy với giá trị biến tính đợc giá trị phân thức cho cách tính giá trị phân thức rút gọn

- Giáo viên hỏi thêm: Tìm giá trị x để giá trị biểu thức 5?

- Để tìm đợc x giá trị phân thức ta làm nh nào? - Gọi hs lên bảng làm

c./ Với x = giá trị phân thức đợc xác định

x+1

x −1= 2+1

2−1=3

1

/ 5( 1)

1 5( 1) x d x x x x       

1 5

4 x x x x      

-Gv: đa nội dung lên bảng phụ cho hs quan sát, sau y/c nhóm hoạt động hồn thành tập

- HS: Quan sát đề bảng phụ

(thoả mãn điều kiện xác định)

trên?

a/ Giá trị phân thøc 2 1 x x

  x¸c

nh vi x2 -1

b/ Giá trị ph©n thøc 2004 x

xác định với x  - 2004 c/ Giá trị phân thức

3 x x x¸c

định với x

d/ Giá trị phân thức x

x z x¸c

định với x -z

Và hoạt động nhóm hồn thành tập trờn

a/ Sai Vì

Giá trị phân thøc

1 x x

 

xác định với giá trị x b/ Đúng

c/Sai.Vì Giá trị phân thức

3 x

x xác định với x 

7 d/ §óng

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

- Về nhà xem lại tập làm làm tập câu hỏi ôn tập chơng II T61 SGK - BTVN: Bài 50; 51; 56; 57; 62/58- 59- 61- 62/sgk

*) Híng dÉn tù häc:

Bµi 56/ sgk

3

3 12

8

x x

x

 



Điều kiện để giá trị phân thức xác định x3 - 0 <=>(x-2)(x2 + 2x + 4) 0 x-  ( Vì x2 + 2x + 0 với x) x 

TuÇn: 17 NS: 16/12/09 TiÕt: 36 NKT: 18/12/09 kiÓm tra ch¬ng ii

- Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức chơng

- Đánh giá kỹ giải tập HS nhân đa thức,tính giá trị biểu thức, PTĐTTNT, tìm x, phÐp chia ®a thøc cđa biĨu thøc

- Hs có thái độ nghiêm túc thi c

II/ Chuẩn bị Gv HS:

Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập

III/ Các hoạt động dạy - học:

1/ Ma trận đề:

Mức độ Nội dung

NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng

TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNK

Q

TNT L

1 Phân thức đại số

0,5

1 0,5

2 Tính chất phân thức

0,5

1 1,5

2 2,0

3 Rót gän ph©n thøc

1,0

1,0

4 Quy đông mẫu thức nhiều phân thức

0,5

1 0,5 Céng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc

1,0

1 0,5

1 1,0

4 2,5 Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị

ph©n thøc

3 3,5

3 3,5

Tæng

1,0

4

2,0

7,0

12 10

2/ §Ị kiĨm tra

I/ Trắc nghiệm. Chọn ý câu sau: ( Mỗi ý 0,5đ)

A 2x + B -x C x1 2 D Cả A, B, C

Câu 2: Phân thức: x x y 

có phân thức đối là?

A x x y  B x x y   C x x y   D (3 1) x x y  

Câu 3: Phân thức nghịch đảo 14 x x y  là? A (5 3) 14 x x y   B 14 x y

x C

5 14 x x y  

D Moät kết khác

Câu 4: Kết phép tính

4

2

x x x y x y laø? A

1

xy B

2

x

x y C

2 x

x y D xy

Câu 5: Phân thức 2 x

y phân thức nào? A

3 x

y B

2 12

x y

y C

2 12

x yz

y z D

2 x yz

y z

Câu 6: Hai phân thức

5

;

2(x 5) x x(  5) có mẫu thức chung là?

Câu 1:(1,0đ) Thực phép tính 2x5x1 2 xx31

 

Câu 2: (1,5đ) Hai phân thức 16

2 x x x

  vaø

4x x



có hay không? Vì sao?

Câu 3:(3,0đ) Cho phân thức: 252 52 x A

x x

 



a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b/ Rút gọn phân thức A

c/ Tìm giá trị A x = -1

Câu 4:(1,5đ) Tính

1

1

1

1

3/ Đáp án:

I/ Trắc nghiệm: Mỗi ý 0,5đ

Caâu 1.D Caâu C Caâu B Caâu 4.A Caâu B Caâu 6.D

II/ Tự luận Câu 1:

2x5x1 2 xx31

 

5x x2 x 13

 0,25ñ

62xx31

 0,25ñ

3(22xx11)

 0,25ñ

= 0,25ñ

2 16

2 x x x

  =

4x x



0,5ñ

Vì

2 16

2 x x x

  =

2 4( 4)

( 2) x x x



 0,25ñ

4(xx x(2)(x2)2)

 0,25ñ

4(xx 2) 0,25ñ

= 4xx 0,25ñ

Câu 3: a/ Điều kiện x để giá trị phân thức xác định là: 2x2 + 2x 0

<=> 2x(x+1) 0 0,25ñ

2 0

1

x x

x x

 

 

   

  

  0,5ñ

Vậy x 0 x -1 giá trị phân thức xác định 0,25đ

b/ Rút gọn phân thức A 252 52

x A

x x

 



2 (5(x xx1)1)

 0,5ñ

25x 0,25ñ

Vậy A 2x5 0,25đ

c/ Thay x = -1vào biểu thức A 25x 0,25đ

 A 25

2( 1) 

 

 0,5đ

Vậy giá trị A = 25



Câu 4:(1,5đ) Tính

1

1

1

1

 



1 1: 1

2

                

 

  0,5ñ

1 1:

3

         

  0,25ñ

4 1:

3

     

  0,25ñ

 2 34 0,25ñ

= 114 0,25đ

IV/ H íng dÉn nhà

Tuần: 18 NS: 20/12/09 TiÕt: 37 NG: 21/12/09

TiÕt 38: «n tËp häc kú i

I) Mơc tiªu:

- Ơn tập phép tính nhân, chia đơn , đa thức.

- Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- TiÕp tơc cđng cè cho häc sinh c¸c kh¸i niệm quy tắc thực phép tính phép tính phân thức

- Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phỏt trin t thơng qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức đạt giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) đa thức luôn dơng (hoặc âm)

-Tiếp tục rèn luyện kỹ thực phép tính, rút gọn biểu thức, tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ - Học sinh biết cách tìm điều kiện biến để giá trị biến đợc xác định

- Suy luËn l« gÝc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi “Bảy đẳng thức ỏng nh

III,Tiến trình dạy:

1/ ổn định tổ chức 2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

* Hoạt động 1: Ôn tập phép tính đơn, đa thức đẳng thức

- Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết công thức tổng quát

- Học sinh phát biểu quy tắc viết công thøc tỉng qu¸t

A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D)

= AC + AD + BC + BD - Yªu cầu học sinh làm tập

Bài 1:

2

/ ( 10 )

5

/ ( )( )

a xy xy x y

b x y x xy

 

 

2

5xy(xy−5x+10y)

¿2

5 x

2

y2−2x2y+4 xy2 (x+3y)(x2−2 xy)

x3−2x2y+3x2y −6 xy2

x3+x2y −6 xy2

Bµi 1:

2 2

2

3 2

3 2

2

/ ( 10 )

5

2

5

/ ( )( )

2

6

a xy xy x y

x y x y xy

b x y x xy

x x y x y xy

x x y xy

 

  

 

   

  

Bài 2: Ghép đôi biểu thức cột để đợc đẳng thức

a (x+2y)2 a’ (a-1b)2 a - d’

b (2x-3y)(3y+2x) b.’x3-9x2y+xy2-27y3 b - c’

c.(x-3)3 c’ 4x2 - 9y2 c - b’

d.a2-ab+1b2 d’.x2+4xy+4y2 d - a’

e.(a+b)(a2-ab+b2) e' 8a3+b3+12a2b+6ab2 e - g’

f (2a+b)3 f’.(x2+2xy+4y2)(x-2y) f - e’

g x3 - 8y3 g’ a3 +b3 g - f

Bài 3: Tính nhanh giá trị biÓu thøc sau:

b 34.54 - ( 152+1)(152-1)

Bµi 4: Lµm tÝnh chia

b 34.54-(152+1)(152 -1)

=(3.5)4 - (154-1)=154-154+1 = 1

(2x3 + 5x2-2x+3): (2x2-x +1) b 2x3+ 5x2 -2x+3 2x2-x-+1 -2x3 -x2+x x+3 6x2-3x +3

6x2 -3x +3 Phép chia phép chia hết

Vậy đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B?

Đã thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho:

A = B.Q

Hoạt động 2:Phân tích đa thức thành nhân tử

ThÕ phân tích đa thức thành nhân tử?

HÃy nêu phơng pháp phân tích thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích thành nhân tử

- Đặt nhân tử chuung Dùn g đẳng thc Nhúm hng t

- Giáo viên yêu cầu làm tập Tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử

Học sinh hoạt động theo nhóm, nả lớp làm câu a, b nửa lớp làm câu c,d a x3 - 3x2 - 4x + 12 a x2(x-3) - 4(x-3) - (x-3)(x2-4)

= (x-3)( x+2)(x-2) b 2x2 - 2y2 - 6x - 6y b 2[(x2-y2) - (3(x+y)]

= 2[(x-y)(x+y) -3(x+y) = 2(x+y)(x-y-3) c x3 - 5x2 + 4 c (x3-1) + ( 3x2 - 3x)

d x4 - 5x2 + 4 d = x4 - x2 - 4x2 + = x2(x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2-1)(x2-4)

= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Bµi 6: Cho biÓu thøc

2 2 5 50 5

2 10 ( 5)

x x x x

P

x x x x

  

  

 

a./ Tìm điều kiện biến để giá trị biểu thức xác định b./ Tút gọn

c/ Tìm x để P = d./ Tìm x để P >0; P<0

Gọi học sinh khác làm tiếp Tìm x để P =

- Mét pgh©n thøc lớn nào?

P > 0khi nào?

Một phơng thức nhỏ nào?

P < nµo?

Häc sinh lµm bµi vào vở, học sinh lên bảng làm

a./ Điều kiện biến x x +5

hay x  vµ x  -5

P = x −21=0

Một phân thức lớn tử mẫu cïng dÊu

P= x −21 cã mÉu lµ > => x - > => x >

Vậy tử mẫu trái dấu P = x −21 cã mÉu d¬ng => tư: x - 1< => x < Kết hợp điều kiện cña biÕn tacã:

P < x < vµ x 0; x  -5

Bµi 6.

b./ Rót gän P

P= 2 50

2( 5) ( 5)

x x x x

x x x x

  

 

  =

2

( ) 2( 5)( 5) 50 ( 5)

x x x x x x x x

     





3 2 50 50 52 ( 5)

( 5) ( 5)

x x x

x x x x x

x x         

2 5 5 ( 1)( 5) 2( 5) 2( 5)

2

x x x x x

x x x           

c/ P = x −21=0 => x - = => x = 1( TM§K) Mét phân thức lớn tử mẫu dÊu

P= x −21 cã mÉu lµ > => x - > => x >

Vậy tử mẫu trái dấu P = x −21 cã mÉu d¬ng => tư: x - 1< => x < Kết hợp điều kiện biÕn tacã:

Hoạt động 4: Bài tập phát triển t duy Chứng minh đa thức Học sinh phát biểu:

A = x2 - x + 1>  x

G gợi ý: Biến đổi biểu thức cho x nằm hết bình phơng đa thức

x2- x +1 = x2 - 2x.

2+ 4+

3

= x −

1 2¿

2 +3

4

¿

Ta cã: x −

1 2¿

2≥0∀x ¿

=> x −

1 2¿

2 +3

4≥ 4∀x

¿ VËy x2 - x +  x Giáo viên hỏi tiếp: HÃy tìm giá trị

nhỏ A x ứng với giá trị

Theo CM trªn A  34  x => Giá trị nhỏ A= 34

x=−1

2=0 =>x=

Hoạt động 5:Hng dn v nh

- Ôn tập lại câu hỏi ôn tập chơngI II SGK - BTVN: B54,55, 56 T9

- Xem lại toàn kiến thức học để tiết sau kiểm tra học kì I

Tn: 18 NS: 22/12/09 TiÕt: 38- 39 NKT: 25/12/09

I/ Môc tiªu:

- Kiểm tra cách có hệ thống kiến thức học sinh đợc học học kì I - Kiểm tra kĩ thực phép toán nhân đơn thức với đa thức, thực

chia hai đa thức biến xếp, phân tích đa thức thành nhân tử, phép tốn phân thức

- Nghiªm tóc, cÈn thËn kiểm tra làm II/ Chuẩn bị GV vµ HS

- GV: Đề kiểm tra học kì I - HS: Ơn để kiểm tra học kì I III/ Đề kiểm tra:

Câu (1,5đ) Thực phép tính

a/ 4x2 ( x - 2y + ) b/ ( 6x2 +13x -5) : ( 2x +5 )

Câu 2:( 1,0đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - xy + 5x – 5y

Câu (2,0đ)

a/ Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh 10cm Tính độ dài đường chéo AC b/ Cho hình lục giác Tính tổng số đo góc số đo góc hình lục giác

Câu 4 (2,5đ) Cho biểu thức: A = 26 :

3

x

x x x

   

   

 

   

a Tìm x để A xác định b Rút gọn A

c Tính giá trị A x = -3

Câu ( 3,0đ) Cho tam giác ABC, AB = AC Gọi D, E, F trung điểm AB, AC BC

a/ Chứng minh tứ giác BCED hình thang cân b/ Chứng minh tứ giác BDEF hình bình hành

c/ Cho AC = 10cm, CF = 8cm Tính diện tích tam giác ABC

IV/ H íng dẫn nhà

Tuần: 19 NS: 27/12/09 Tiết: 40 NG: 28/12/09 TRả BàI HäC Kú I

I/ Mơc tiªu:

- Sữa số lỗi sai hs vấp phải làm - Nhắc nhở số kỉ làm cha tốt II/ Sữa bài:

a/ 4x2 ( x - 2y + )

= 4x2.x - 4x2.2y + 1.4x2 0,5ñ = 4x3 - 8x2y + 4x2 0,25đ b/ Làm tính chia: (6x2 +13x -5) : ( 2x +5)

6x2 +13x -5 2x + 5 6x2 + 15x 3x -1 2x -

-2x -

0,5ñ Vaäy: (6x2 +13x -5) : ( 2x +5) = 3x - 0,25ñ

Câu 2:( 1,0đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - xy +5x – 5y

= ( x2 - xy ) + ( 5x - 5y ) 0,25ñ = x( x - y ) + ( x- y ) 0,25ñ = (x - y)(x+5) 0,5đ

Câu (2,0đ)

a/ Trong tam giác vuông ABC có:

AC2 = AB2 + BC2 ( Ñ/l Pytago ) 0,25ñ = 102 + 102

= 100 + 100

= 200 0,25ñ

 AC = 200 14 0,25ñ

Vậy AC 14cm 0,25đ

b/ Cho hình lục giác Tính tổng số đo góc số đo góc hình lục giác

- Tổng số đo góc lục giác là:

( - ).1800 = 7200 0,5đ - Số đo góc lục giác

7200 : 6= 1200 0,5đ

Câu 4:

xx3 00 xx03

  

  0,5ñ

b/ Rút gọn

A =

6

:

3

x

x x x

   

   

 

   

A = :

( 3)

x

x x x

   

   

   

  0,25ñ

A = ( 3)

x

x x x

    

   

  

  0,25ñ

A=

x x

       

    0,5ñ

A =

x 0,25đ

c/ Tính giá trị A x = -3

Thay x = -3 vào phân thức ta A =

1

( 3) 9 0,5đ

Vậy giá trị A x = -3 19 0,25đ

Câu 5:

- Vẽ hình, viết Gt, Kl 0,5đ

a/

Ta coù: AE = EC

A

E D

C B

AD = DB

 ED đường trung bình tam giác ABC

 DE // BC 0,5ñ

Khí tứ giác BCED hình thang 0,25đ Và có B Cˆ ˆ( ABC cân A )

=> Hình thang BCDE hình thang cân ( dhnb ) 0,25đ b/ từ chứng minh câu a => DE12BC= CF ( F trung điểm BC ) 0,25đ

Mặt khác: DE // BC => DE // CF ( F BC ) 0,25ñ

Khí đó: Tứ giác DECF hình bình hành ( dhnb ) 0,25đ c/ Do ABC cân A

 AF BC = F

 ACF = ABF ( c -g -c )

 SACF = SABF 0,25đ

Khi đó: SABC = 2SACF = 2.12AF.CF = CF AC2 CF2

 0,25ñ

= 102 82 8.6 48

  

Vậy diện tích tam giác ABC 48cm2 0,25đ

IV/ H íng dẫn nhà

Tuần: 20 NS: 10/01/2010 TiÕt: 41 NG: 11/01/2010

Ch ¬ng III: Phơng trình bậc ẩn Tiết 41: Mở đầu phơng trình

I) Mục tiªu:

- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh: vế phải vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

- Rèn kỹ chuyển vế, nhân với số âm, số dơng. - Giải tập thận trọng ,chính xác.

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

-HS: Bảng phụ nhóm, SGK

III)Tiến trình dạy:

1 n nh t chc

2 Giới thiệu chơng, bài: giáo viên giới thiệu nh SGK T4

Trong chơng học cho ta phơng pháp để dễ dàng giải đợc nhiều tốn đợc coi khó giải phơng pháp khác

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1:Hiểu phng trỡnh n?

1 Phơng trình ẩn

- lớp dới gặp bi toỏn nh:

a, Đ/n: SGK/5 Tìm x biết: 2x + = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD:

2x+1 = x phơng trình với ẩn x

Trong toán ta gọi hệ thức 2x+ = 3(x-1)+2 phơng trình víi Èn sè x ( hay Èn x)

2t - = 3(4-t) - ph-ơng trình với Èn t

Em h·y cho biÕt vÕ tr¸i cđa ph-ơng trình?

-V trỏi ca phng trỡnh cú my hạng tử hạng tử nào?

- Là 2x +

- Có hạng tử 3(x-1)

- Một phơng trình với Èn x cã d¹ng A(x) = B(x)

Trong vế trái A(x) vế phải B(x) biểu thc

cùng biến x

- Yêu cầu häc sinh lµm ? a./ LÊy vÝ dơ vỊ phơng trình ẩn y

b./ Phơng tr×nh Èn U U +7 = 10U + ?2 x+5 =3(x-1)+2 - Cho phơng trình:

2x + = 3(x -1) +2

Tính gía trị vế phơng trình x =

Học sinh lên bảng tính vế 11 Giáo viên nãi: Ta thÊy hai vÕ

của phơng trình nhận giá trị x = Ta số thảo mãn hay nghiệm phơng trình cho gọi (hay x = 6) nghim ca phng trỡnh ú

- Yêu cầu học sinh làm ?3 Cho Học sinh lên bảng làm

2 học sinh lên bảng làm học sinh khác làm vào

?3 Cho phơng tr×nh: 2(x+2) -7 = 3-x

a Thay x = -2vào phơng trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = Râ rµng -7 

Vậy x = -2 không thoả mÃn ph-ơng trình

- Cho phơng trình:x2 +2x-1=3x+1 Tìm tập hợp {-1;0;1;2} nghiệm phơng trình

Hai nghiệm -1 vµ b./ Thay x =2 vµo tõng vÕ phơng trình :

2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1

Giáo viên hỏi: x =5 có ph-ơng trình không? Tại sao?

Có 1phơng trình , phơng trình rõ nghiệm

Vậy x = nghiệm phơng trình

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ý Tr5-SGK

c,Chó ý: SGK Tr5,6 Em h·y lÊy 1vÝ dơ vỊ PT v«

nghiƯm, v« sè nghiƯm

Häc sinh lÊy vÝ dô: x2 = -1

0x =

Phơng trình x2 = cã 2 nghiƯm lµ x =1, -1 x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách

PT-vÝ dơ:

Sè x=

√

2 lµ nghiƯm cđa PT x2 -2 =0

u cầu học sinh tìm cách diễn đạt khác?

- Sè x =

√

2 tho¶ m·n PT x2 - = 0

- Số x =

√

2 nghiệm x2- 2=

PT: x2 - nhËn x =

√

2 lµm nghiƯm

* Hoạtđộng 2:Giải phơng trình

Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình đó, kí hiệu S

Sau giáo viên u cầu học sinh thực

Häc sinh tr¶ lêi miệng giáo viên ghi lại

2, Giải phơng trình a./ S ={2}

b./ S =

?4 Giáo viên nói: Khi tốn u cầu giải phơng trình tức ta phải tìm tất nghiệm ( hay tìm tập nghiệm) phơng trình

VD: Gi¶i PT sau: x2 - 1= 0

Thì ta thấy x = nghiệm PT nhng cha đủ x = -1 nghiệm Nh PT có nghiệm

- HS nghe giáo viên giới thiệu tự lÊy thªm vÝ dơ

Hoạt động 3: Phơng trình tng ng

?Mỗi em viết PT nhận x=1 làm nghiệm

Chẳng hạn : x+1 = (1); 2x= - (2) ; 5x+ 5= (3); x(x+1) = (4);

3./Phơng trình tơng đơng.

- Ta nói phơng trình (1),(2) t-ơng đt-ơng Vậy thÕ nµo lµ

- Hai PT cã cïng tËp nghiƯm lµ PT

2 phơng trình tơng đơng? ?

?Qua em có cách phát biểu khác phơngtrình tơng đơng?

- Để phơng trình tơng đ-ơng với ta dïng kÝ hiÖu  ? Hai PT (1) (4) có tơng đ-ơng với không? Vì sao?

+ phơng trình mà nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại -Chúng khơng tơng đơng

x= nghiệm PT (1)

Kí hiệu “”

VD: x+1 =  x = -1

Yêu cầu học sinh làm tập 5/T7

Bµi 5/T SGK

? Hai phơng trình x = x(x-1) = có tơng đơng khơng? Vì sao?

-V× ta thÊy x = thỏa mÃn

phơng trình x( x-1) = không thoả mÃn phơng trình x =

( cú giá trị x nghiệm ph-ơng trình thứ nhng khơng nghiệm phơng trình th => PTkhụng tng ng

Phơng trình x= vµ

x(x-1) = khơng tơng đơng.Vì …

Hoạt động 4: Củng cố Bài 1: Nghiệm phơng trình 2x+12 = - x +3 là:

a, x = b, x = - c, x = d, x = -

Bài 2: Hai phơng trình sau phơng trình tơng đơng với nhau: a, x - 2= x(x - 2) = b, (x- 3)2 = x-3 = 1 c, 15(x −2)=15 x-2 =1 d, 2x(x- 2) = 2x x- 2=

Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà

- Về nhà học thuộc lý thuyết cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bài -> 4/ 7SGK

*) Híng dÉn tù häc:

- §äc mơc “ em cha biết/7SGK - Đọc trớc bbài /7 vµ lµm ?1 -> ?3/8 SGK

Tiết: 42 NG: 14/1/2010 Bài : phơngtrình bậc ẩn cách giải

I) Mục tiªu:

- Học sinh cần nắm đợc:

+Khái niệm phơng trình bậc ( ẩn)

+ Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bc nht

- Rèn kỹ giải phơng trình bậc ẩn - Giải tập thận trọng ,chính xác.

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị:

- GV bảng phụ ghi quy tắc vµ bµi tËp

-HS: Bảng phụ nhóm, ôn tlại quy tắc chuyển vế học lớp

III)Tiến trình dạy:

1 n nh tổ chức Kiểm tra cũ :

Bµi 1: Phơng trình (x2+1)(2x- 4) = có tập hợp nghiƯm lµ:

a, -1; 1; - 2 b, - 1; 1 c, - 2 d, 2

Bài 2: x = nghiệm phơng trình sau đây: (đáp án b)

a, - 4x = b, 2x + = + 3x c, x2 + = 0 d, x2 = 6 Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1:Định nghĩa phơng trình bậc n?

1.Địnhnghĩa phơng trình bậc nhất

-Tit học trớc biết phơng trình ẩn Vậy phơng trình bậc ẩn có dạng nh th no?

Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK)

VD: 2x -1 = 0; 3- 5y =

a, ĐN: SGK/7 Phơngtrình dạng

ax+b = (a,bR; a 0) lµ pt bËc nhÊt Èn b, VD:

1em lên bảng, dới lớp làm nháp nhận

xét

những PT bậc 1Èn

Giải thích: Bậc có nghĩa bậc biến

HS nghe GV giới thiệu Vậy để giải phơng trình bậc

Èn sao? ( ta phải áp dụng vào quy tắc chuyển vế quy tắc nhân sau đây)

Hot động : Cách giải phơng trình bậc ẩn

-Nhắc lại 2tính chất quan trọng đẳng thức số

Nếu a + c = b a = b - c 2 Hai quy tắc biến đổi phơng trình.

- Ta biết đẳng thức số, chuyển hạng tử từ vế sang vế ta phải làm gì? Đối với phơng trình ta làm tơng tự => Quy tắc chuyển vế

- Ta phải đổi dấu hạng tử - HS giải PT x+5=

a, Quy t¾c chun vÕ: (SGK/8)

VD: x+5= <=> x= -5

1 Học sinh đọc qui tắc Quy tắc: SGK /8

? a) x - = => x =

b) 34+x=0 =>x=34 c) 0,5 - x =

=> x= 0,5 - Yêu cầu học sinh lên bảng thực

hiện?

3 học sinh lên bảng, học sinh lại làm vào

b) Quy tắc nhân với 1 sè

Ta biết đẳng thức số ta nhân vế với số

VD: Nếu a = b ac=b.c ngợc lại Đối với phơng trình ta làm tơng tự, chẳng hạn

phơng trình 2x- chia vế cho ta đợc x =3

Nh vậy, ta áp dụng quy tắc sau: + Giáo viên gọi học sinh đọc qui tắc

2 học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8 - Qui tắc gọi qui tắc nhân

víi sè hay gọi qui tắc nhân * Chú ý nhân vế với 1/2 có nghĩa chia hai vế cho Do qui tắc nhân phát biểu

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? T8 SGK

1 Học sinh đọc phát biểu phần đóng khung

3 học sinh lên bảng làm Học sinh lại lµm vµo vë

?2

a) x2=−1 => x = -2 b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10

=> x = -

Hoạt động 3:Cách giải phơng trình bậc ẩn

3 Cách giải ph ơng trình bậc nhất Èn.

Ta thừa nhận rằng: Từ pt, dùng qui tắc chuyển hay qui tắc nhân ta nhận đợc pt tơng đơng với pt cho

VD1: Giải phơng trình 3x - =

 3x =  x = Sử dụng qui tắc ta giải pt

bËc nhÊt Èn nh sau:

- Gv híng dẫn hs cachs giải tổng quát

- Hc sinh tìm đợc cách giải tổng quát theo hớng dẫn ca Gv

Vậy phơng trình có nghiệm nhÊt

- Tổng quát phơng trình ax + b = ( a0) đợc giải nh sau: ax + b =  ax=- b  x= - b/a

Vậy phơng trình bậc có nghiệm nhÊt x = - b/a

Tỉng qu¸t: ax + b =  ax=- b  x= - b/a

Vậy phơng trình bậc có nghiÖm nhÊt x = - b/a

?3

 x = 4,8

VËyph¬ng trình có tập nghiệm S ={4,8}

Hot ng 4: Cng c

Bài1 (7/10SGK): HÃy phơng trình bậc phơng trình sau: a, + x = c, - 2t = e, 0x - =

b, x + x2 = 0 d, 3y = 0

g, 2x −1x=0

Bài 2: Chọn kết đúng:

a, x2 = 3x<=> x(x-3) = 0 b, x2 = <=> x = 3 c, (x-1)2 - 25 <=> x = d, x2 = 36 <=> x = - 6

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà

- Về nhà nắm đợc phơng trình bậc ẩn cách giải chúng dựa vào quy tắc chuyển vế nhân

- BTVN: Bµi , / 10 SGK

TuÇn: 21 NS: 17/01/10 TiÕt: 43 NG: 18/01/10

phơngtrình đa đợc dạng ax+b = 0

I) Mơc tiªu:

- Củng cố kĩ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân. - Yêu cầu HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc

- Rèn kỹ giải phơng trình để đa dạng phơng trình a x +b = 0 - Cẩn thận, xác giải phơng trình.

- Suy ln l« gÝc, thùc theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV bảng phụ ghi quy tắc tập

-HS: Bng ph nhúm, ôn tlại quy tắc chuyển vế học lớp

III)Tiến trình dạy:

1 n nh tổ chức 2 Kiểm tra cũ : Giải phơng trình:

x- = 3-x  2x = x =

Vậy phơng trình cã tËp nghiƯm lµ x =

Trong học hôm cần dùng qui tắc biết ta đa phơng trình mà vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu dạng ax + b = hay ax = - b

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hot ng 1:Cỏch gii

- Giáo viên VD1 /10 SGK 1 Cách giải

- Giải phơng trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3)

Giải phơng trình: 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) Đối với toán nµy ta sÏ thùc

hiƯn nh sau:

Bớc 1: Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc ( yêu cầu emđứng chỗ trả lời giáo viên ghi lại)

1häc sinh tr¶ lêi 3x =15

x =5

VËy pt (1) cã tập nghiệm S ={5} ? Em hÃy chuyển hạng tư

chøa Èn sang vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ

? Tại ta lại phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vế mà không chuyển tất số sang vế trái để đa phơng trình dạng: ax + b =

- Vì chuyển nh số vừa chuyển sang trái để thu gọn thành số b Lại phải chuyển sang vế phải giải phơng trình vy nú s di hn

-Giáo viên nêu ví dụ2/T11 bảng hỏi

Ví dụ2:

5x −2

3 +x=1+ 5−3x

2

(2) +Em có nhận xét phơng

trình so với phơng trình tr-ớc

+ Vy gii đợc trớc tiên ta phải qui đồng mẫu vế + Giáo viên nêu qui trình thực nh SGK T11

- Qua ví dụ em nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình

Cã chøa mÉu

Học sinh nêu cách quy ng Gm bc:

Học sinh nêu giáo viên ghi lại bảng

?1 Bc 1: Thc hin phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng để kh mu

Bớc 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế số sang vế



2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

6

 10x- + 6x = +15-9x 10x + 6x+9x = +15 +  25x = 25

 x =

VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={1}

Vậy để áp dụng bớc để giải phơng trình nh ta sang phần

Hoạt động 2:áp dụng

Gi¶i phơng trình

(3x 1)(x+2)

3

x2

2 = 11

2

VD3: SGK/12

-Yêu cầu học sinh làm ?2 Cả lớp làm vào

- 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận xét

?2 Giải phơng trình: x 5x+2

6 = 7−3x

4 (4) <=>12x −2(5x+2)

12 =

3(7−3x)

12

Giáo viên nói: Khi giải ph-ơng trình ngời ta thờng tìm cách biến đổi đa phơng trình dạng biết ( ax + b = 0) Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu cách thờng dùng để nhằm mục đích Đó nội dung “chú ý” T12

Học sinh đọc “chú ý”

 12x - 10x - = 21 - 9x  12x-1x + 9x = 21+4  11x = 25  x = 25/11 VËy pt (4) có tập nghiệm

S ={25/11}

Giáo viên đa kết lên bảng phụ

Giỏo viờn nờu ví dụ 5, để chứng tỏ phơng trình vô nghiệm nhoặc vô số nghiệm

Häc sinh quan sát giải thích cách làm

Hc sinh đọc “chú ý”

Chó ý: SGK/12

VD5: Ta cã x + 1= (5)  x - x = -1 -

 0x = -2

Phơng trình (5) vô nghiệm

* Hot ng 3: Luyện tập - củng cố

- Giáo viên đa bài10/12 SGK lên bảng phụ yêu cầu tìm chỗ sai sửa lại cho đúng

a./ Chuyển - sang vế phải - x sang vế trái mà không đổi dấu

b./ Chuyển - sang vế phải mà khơng đổi dấu

Bµi1(10/12SGK) Gi¶i PT

a./ 3x-6+x=9-x  3x + x + x = +  5x = 15

 x =

b./ 2t -3 +5t = 4t + 12  2t + 5t- 4t = 12 +  3t = 15

Giáo viên đa bài tập 13 lên bảng phụ: theo em bạn Hồ giảiđúng hay sai?

-HS nªu ý kiÕn nhËn xÐt cđa m×nh?

Theo em bạn Hồ giải sai bạn chia vế cho x nhng vỡ

Bài2(13/12SGK) Giải PT

x(x+2) = x(x + 3)  x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3)

 x + 2= x +3  x - x = -

 0x = ( v« nghiƯm)

x ẩn nên chia đợc (chia 2vế chocùng sốkhác 0

-> Trình bày cách giải đúng?

 x2 + 2x - x2 - 3x =  - x =

 x = VËy S = {0}

Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

- Nắm quy tắc vào việc biến đổi để giải phơng trình

-Xem lại cách giải phơng trình sáng tạo phơng pháp khác cho phù hợp BTVN: Bµi 11, 12, T13SGK

*)Hớng dẫn tự học: Nghiên cứu 6/9 tự đặt đề toán tơng tự.

TuÇn: 21 NS: 18/01/10 TiÕt: 44 NG: 19/01/10

TiÕt 44: luyÖn tËp

I) Mục tiêu:

- Thông qua tập, học sinh tiếp tục củng cố rèn luyện kĩ giải ph ơng trình, trình bày giải

- Rèn kỹ giải tập phơng trình ax + b =0 - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV : Bảng phụ ghi bài, ghi tập

- HS: Ôn tập cách giải pt bậc ẩn

III)Tiến trình dạy:

Câu1: Chọn câu trả lời Phơng trình x + 38 = x - 38

a, Cã mét nghiƯm lµ x =38 b, Cã mét nghiƯm lµ x = - 38

c, Nghiệm với x d, Vô nghiệm

Câu 2: Chọn kt qu ỳng

Phơng trình + (x-2) = 3(x-1) cã tËp nghiƯm lµ:

a, S = {4} b, S = {- 6} c, S = {2} d, S = {- 3}

3, Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hot ng 1:Luyn tp

- Giáo viên yêu cầu giải tập

17/T14SGK phần e f 2học sinh lên bảng giải tập

Học sinh lại làm vào

Bài 17/14SGK

Giải phơng tr×nh

e) -(2x+4) = -(x+4) (1)  7-2x-4=-x-4

 2x - x = 7- +  x =

VËy pt (1) cã tËp nghiƯm S={7} -Bµi 18/T14 SGk

Giáo viên u cầu học sinh hoạt động theo nhóm

Nưa líp lµm câu a Nửa lớp làm câu b

Hc sinh hoạt động theo nhóm học sinh lên bảng TB

Bµi 18/T14SGK

a) x

3− 2x+1

2 =

x

6− x(2) <=>2x −3(2x+1)

6 =

x −6x

6

Sau học sinh làm xong giáo viên yêu cầu nhóm nhận xét làm bạn

Học sinh nhËn xÐt  2x - 6x - 3= x- 6x <=>2x- 6x - x + 6x =  x =

VËy pt (2) cã tËp nghiÖm S ={3}

2+x

5 −0,5x== 1−2x

4 +0,25(3) <=>2+x

5 −

x

2= 1−2x

4 + <=>4(2+x)−10x

20 =

5(1−2x)+5

20

8+ 4x -10x =5-10x +5 4x-10x+10x= 5+ -  4x =

 x = 1/2

VËy pt (3) cã tËp nghiƯm S = {1/2}

Bµi 15/T13 SGK

-Yêu cầu HS đọc đề 1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ đồ Bài 15/T13SGK

Sau G tóm tắt đề tốn bảng

V«t« = 48km/h Vxemáy = 35km/h Giáo viên hỏi: Sau x (h) ô tô

i c quóng ng l?

48x(km) Trong x(h) tơ đợc qng

®-êng lµ: 48x

Thời gian xe máy đợc là? x + (h) Thời gian xe máy :

x +1 ( h) ? Quãng đờng mà xe mỏy i c

là bao nhiêu?

32(x+1) (km) Quãng đờng xe máy là: 32( x+1)

?ô tô gặp xemáy sau x kể từ ô tô khởi hành có nghĩa gì?

Quóng đờng xe đợc

Biết quãng đờng xe đợc

VËy phơng trình cần viết là: 48x = 32( x+1)

Bài 19/T14 Bài 19/T14

Giáo viên đa h vẽ lên bảng phụ yêu cầu học sinh tìm x trờng hợp

Từng học sinh lần lợt lên bảng

a./ (x +x +2) = 144 (2x+2)9 =144  18x+18 =144  x =144-18  x =7(m)

b./ (2x+5)6

 x=10 (m) c./ 4+ 12x = 168 Sau học sinh lên bảng giáo

viên yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn sửa ch÷a sai sãt

 24+12x=168  x=12(m)

Hoạt động 2:Củng cố:

Các em luyện tập đợc dạng tốn ? - Giải pt (khơng chứa mẫu có chứa mẫu) - Viết pt toán chuyển động

- Viết pt ẩn x tính x số tứ giác đặc biệt

Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà

* VÒ nhà ôn lại làm thành thạo toán giải phơng trình * BTVN: Các tập lại

* Hớng dẫn tự học: Đọc trớc bài: Phơng trình tích /T15 SGK làm ?1; ?2

Bài : phơng trình tích

I) Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm vững: khái niệm phơng pháp giải phơng tình tích ( có dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, kỹ thực hành - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV vµ HS:

- GV : phÊn mµu

-HS: Ôn tập tích chất a.b =

III)Tiến trình dạy:

1. n nh Kim tra cũ

Bài1: Hãy nhớ lại số tính chất phép nhân số để điền vào chỗ trống ( .)  Với a, b hai số, ta có: a = b =  ab =

+ Trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè b»ng th×

+ Ngợc lại, tích không có thừa số tÝch

Hoạt động GV Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Phơng trình tích cách giải Trong ta xột cỏc

phơng trình mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu

1 Phơng trình tích cách giải

?1 ?2 HÃy nhớ lại tính chÊt cđa

phép nhân số tính chất phép nhân số phát biểu tiếp khẳng định sau: Giáo viên đa đề bài: ?2 lên bảng phụ

Häc sinh ph¸t biĨu: 1tÝch nÕu cã thõa sè = th× tÝch b»ng ngợc lại tích = thừa số tích phải = .

0

0 (1)

0 -Gi¸o viªn nªu vÝ dơ T15SGK TÝnhc hÊt nªu trªn cđa phép nhân số viết: a.b =  a = hc b = ( a vµ b lµ sè)

Tơng tự phơng trình ta có điều gì?

2x-3=0 hc x+1=0

VD1: giải phơng trình (2x-3)(x+1) = (2x-3)(x+1) = 2x-3= hc x+1= 1./ 2x- =

2x=3  x=3/2 2./ x+1 = x=1 Giáo viên nói: Vậy phơng trình

ó cho có nghiệm: x=1,5 x= -1 Ta cịn biết phơng trình nh VD1 đợc gọi phơng trỡnh tớch

S ={1,5; -1}

Sau xét ph-ơng trình tích có dạng A(x) B(x)=0 Để giải phơng trình ta áp dụng công thức:

Học sinh nghe Giáo viên giới thiệu

C«ng thøc: A(x) B(x) =

A(x) = B(x) = Nh muốn giải phơng trình:

A(x).B(x) = ta phải làm gì? Cụ thể ta làm tập sau:

Ta phải giải phơng trình

A(x) B(x) = lấy tất nghiệm chúng

Hot ng 2:ỏp dng

Giáo viên nêu ví dụ lên bảng 2 áp dụng

+ Để giải phơng trình trớc tiên ta phải làm gì?

+ Giáo viên hớng dẫn cách biến đổi

Tập nghiệm phơng trình cho gì?

- Qua ví dụ em, cho biết ta thực qua b-ớc? Đó bớc nào? -

Biến đổi phơng trình cho thành phơng trình tích

Học sinh quan sát thực hin phộp bin i

Giải phơng trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) (x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) =  x2+5x+4-4+x2= 0

2x2+5x = 0 x(2x+5)=0 x=0 hc 2x+5=0 1./ x=0

Tập nghiệm phơng trình cho -5/2

Chó ý: Trong bíc ta chun tất hạng tử sang vế trái, rút gọn phân tích đa thức thu đ-ợc vế trái thành nh©n tư

- Thùc hiƯn bíc NhËn xÐt: SGK/16

- Học sinh nêu bớc - Giáo viên yêu cầu học sinh

giải phơng trình ?3

Giáo viên đa ví dụ lên bảng phụ yêu cầu học sinh xem cách giải giải thích l¹i

- giáo viên cho học sinh làm?4 theo nhóm đại diện nhóm lên bảng trình bày

Đại diện số nhóm nhận xét

1 học sinh lên bảng, học sinh lại làm vào vë

Häc sinh tù nghiªn cøu

2 häc sinh lên bảng học sinh khác làm bảng phụ nhóm

- Đại diện hs lên bảng làm ?4

?3 Giải phơng trình: (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 (x=1)(x2+3x-2)-(x-1) (x2+x+1) = 0

(x-1)(2x-3) =  x-1= hc 2x=3= x=1 x=3/2 VD3: Giải phơng trình: 2x3 = x2 + 2x + 1 ?4 Giải phơng tr×nh: (x3+x2)+(x2+x) = 0  x2(x2+1)+x(x+1) =  (x+1)(x2+x) = 0  x( x+1) (x+1) =  x = hc x+1 =  x = hc x= -1

Hoạt động 3:Luyện tập - cng c

Bài tập1: Trong phơngtrình sau,phơngtrình phơngtrình tích? 1) (3x + 2)(2x 3) =

2) x (1/2-x) =

Bài tâp2: Bạn Trang giải phơng trình x(x + 2) = x(3 – x) nh sau: x(x + 2) = x(3 – x)

 x + = – x  x + – + x =  2x =

 x = 0,5

Vậy tập nghiệm phơng trình S = { 0,5 } Bạn Trang giải hay sai?

Em giải phơng trình nh nào? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bi 21/17 SGK

2 Học sinh lên bảng trình bµy Bµi tËp: Bµi 21/17SGK

a./ (3x-2)(4x+5)=0  3x-2=0 4x+5 =0  x=2/3 x=-5/4 -Cho học sinh làm 22 (e) Học sinh đứng chỗ trả lời Bài 22/T17SGK

Giáo viên giợi ý; Sử dụng HĐT hiệu hai bình phơng đa chúng phơng trình tích

e) (2x-5)2 - (x+2)2 = 0 (2x-5+x+2)(2x-5-x-2) =  (3x-3)(x-7)=0

3x-3=0 hc x-7=  x=1 hc x=7 VËy S= {1;7}

Hoạt động 4:Hớng dẫn nhà

Về nhà xem lại phơng trình tích Cách giải phơng trình tích -Đa đợc phơng trình thành phơng trình tích để giải

- BTVN: Bµi 21, 22/T17 SGK, bµi 23

Tuần: 22 Ngàysoạn: 25/1/2010 TiÕt: 46 NG: 26/1/2010

luyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

- Thơng qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phơng trình đồng thời rèn luyện cho học sinh biết nhận dạng tốn phân tích đa thức thành nhân tử - Kỹ giải phơng trình tích

-Giải tập cẩn thận, xác

Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ , bảng nhóm cho học sinh để tổ chức cho học sinh chơi trò chơi -HS : Bảng nhóm, phấn

III)TiÕn tr×nh dạy:

1, n nh.

2/ Tiến trình d¹y häc

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập - Giải phơng trình sau

a./ (x2-2x+1) - =

b./ x2 -x = -2x +2

c./ 4x2 + 4x+ 1= x2

d./ x2-5x+6 = 0

- Để tìm nghiệm pt

Bài24/17SGK: Giải phơng trình

câu a ta làm nh nào? -Vế trái (x2-2x+1) - có dạng gì?

- Ta phân tích vế trái thành nhân tử

- Cú dạng đẳng thức (x-1)2 -22

 x = -1 hc x = VËy S= { 01; 3}

- Gv y/c hs lên bảng làm hoàn thành câu a

- Tơng tự gọi hai hs khác làm câu b, c

- Một hs lên bảng thực - HS lên bảng làm câu b, c

b./ x2 -x = -2x +2  x2 -x +2x-2=0 x(x-1)+2(x-1) =0  (x-1)(x+2) =0

 x-1 = hc x+2 =  x=1 hc x= -2 VËy S= {1; -1}

c./ 4x2 + 4x+ 1= x2  4x2+4x+1-x2= 0  ( 2x+1)2 - x2 =  ( 2x+1+x)(2x+1-x)=0

- Víi ph¬ng trình

x2-5x+6 = làm nh thế nào?

- Phân tích vế trái thành nhân tử

 (3x+1)(x+1)=0 3x+1=0 hc x+1=0  x=-1/3 hc x=-1 VËy S= {=1/3;-1}

d./ x2-5x+6 = 0

- Gv hớng dẫn hs phân tích vế trái thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử

Học sinh lµm theo híng dÉn cđa häc sinh

(x+1)(x-1)-5(x-1)=0 (x-1)(x-4)=0

x-1=0 x-4=0 x=1 x=4 Giáo viên cho

Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm

Häc sinh nhËn xÐt VËy S= {1; 4}

Bµi 25/17SGK

- Tơng tự nh phơng trình với phơng trình 2x3 + 6x2 = x2 + 3x muốn tìm nghiệm ta làm nh

- Ta chuyển vế đặt nhân tử chung để phân tích thành nhân tử

nµo?

- Gọi hs lên bảng làm hs khác lµm vµo vë

 2x2(x+3)-x(x+3)=0  (x+3)(2x-1) =

x=0 hc x+3=0hc 2x-1=0  x=0 hc x=-3 hc x=1/2 VËy pt (1) cã tËp nghiƯm lµ S= {0; -3; 1/2}

-víi ph

(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) Ta cã nh©n vào rút gọn không?

- Y/c 1hs lên bảng làm bài?

- i vi nhng phng trỡnh khơng phải phải phơng trình bậc ẩn giải ta đa dới dạng pt tích để giải

- Ta khơng nhân vào rút gọn mà ta chuyển vế đặt nhân t chung

- HS lên bảng làm

b,

(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (2) (3x-1)(x2-7x+12)=0

(3x-1)(x2-3x - 4x+12)=0  (3x-1)[x(x-3)-4(x-3)]=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 hc x-3=0 hc x-4=0

 x=1/3 hc x=3 hc x- 4=  x=1/3 hc x =3

hc x - =

 x= 1/3 hc x =3 hc x= VËy pt (2) cã tËp nghiƯm lµ S= {1/3;3;4}

Hoạt động 2: Cng c

Phơng trình

(x2 - 1)(x2+5) = cã tËp nghiƯm lµ

a, S   



1; 4



b, S  



1; 4



c, S  



1; 4



d, S  



1

- GV tổ chức cho hs chơi trò chơi tiếp sức - GV chọn ngẫu nhiên nhóm

Hoạt động 2:Hớng dẫn nhà

- BTVN : bµi 26, T17 SGK

- VỊ nhµ xem trớc Phơng trình chứa ẩn mẫu

Tuần: 23 NS: 31/01/2010 TiÕt: 47 NG: 01/2/2010

Bài : phơng trình chứa ẩn mẫu

I) Mơc tiªu:

- Học sinh cần nắm vững khái niệm điều kiện xác định phơng trình - Cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phơng trình có ẩn mẫu

- Nâng cao kĩ tìm điều kiện để phân thức đợc xác định biến đổi phơng trình, cách giải phơng theo dạng học

- Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị cđa GV vµ HS:

- GV : Bảng phụ để ghi ví dụ tập mẫu

-HS : Ơn lại cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

IV)Tiến trình dạy: 1 ổn định.

2 Giíi thiƯu bµi:

trớc xét phơng trình mà vế biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu Trong học ngày hôm nay, ta nghiên cứu cách giải phơng trình có biểu thức chứa ẩn mẫu

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

- GV: Giải phơng trình sau ( giáo viên ghi lên bảng) phơng pháp quen thuộc chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế chứa số sang1 vế

x+ x −11=1x −11 x+ x −11−x −11=1 => x =

1 VÝ dụ mở đầu

SGK/19

Thu gọn vế trái ta tìm đợc x=1 học sinh đứng chỗ trả lời - Giá trị x= cú phi l nghim

của phơng trình hay không? V× sao?

Giá trị x=1 khơng nghiệm phơng trình x = giá trị vế phơng trình khơng xác định

Đối với phơng trình có ẩn mẫu phép biến đổi th-ờng dùng để giải phơng trình cho ta giá trị ẩn khơng phải nghiệm ph-ơng trình Vậy làm để phát đợc giá trị nh

- Thử trực tiếp vào phơng trình

- ỳng Nhng thực tế cách làm khơng phải lúc thuận lợi Bởi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt điều kiện xác ph-ơng trình Vậy điều kiện xác định phơng trình Ta nghiên cứu sang phần

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phơng trình Giáo viên :Đối với phơng trình

chøa ẩn mẫu, giá rị ẩn mà mẫu thức phơng trình nhận giá trị =

Học sinh nghe giáo viên giới thiệu

2 Tìm điều kiện xác định 1 phơng trình.

0, chắn khơng nghiệm phơng trình Để ghi nhớ ngời ta đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu phơng trình khác gọi điều kiện xác định phơng trình

Vậy nàolà điều kiện xác định phơng trình?

- ĐKXD phơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác

?2 a) x −x1=xx++41 Ta cã: x-1 0 x x+1 0 x-1 §KX§ : x vµ x-1 b) x −32=2x −x −21− x Ta cã: x-20 x+2 ĐKXĐ : x2

Thông qua ví dụ làm tập sau

G đa ?2 lên bảng phụ, sau yêu cầu học sinh lên bảng TB cách làm

2 học sinh lên bảng

Học sinh lại làm vào Giáo viên yêu cầu học sinh dới

lớp nhận xét làm ban bảng

Hoạt động 3:Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Giáo viên đa ví dụ lên bảng phụ sau hớng dẫn học sinh phơng pháp giải

Học sinh ý nghe 3 Giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

điều kiện xác định phng trỡnh l gỡ?

Giáo viên hớng dẫn häc sinh nh SGk

- Do việc khử mẫu phơng trình khơng tơng đơng với ph-ơng trình cho cần thử lại xem x= -8/3 cú ỳng l

VD2:

Giải phơng tr×nh: x+2

x =

2x+3

2(x −2)

ĐKXD: x0 x2 Quy đồng:

2(x+2)(x −2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

nghiệm phơng trình hay khơng? Muốn ta xem có thoả mãn điều kiện hay khơng? - Qua ví dụ để giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta phải thực bớc? Đó bớc nào?

-Thùc hiƯn qua bíc

-Häc sinh nªu bíc nh SGK

2(x2-4)= x(2x+3) 2x2-8 = 2x2+3x 3x=-8

 x= -8/3 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình S={ -8/3}

*) Cách giải: SGK/21

Hot ng 4:Củng cố

- Tìm đáp án ý sau?

Phơng trình x(x 1)

(

x2

+4

)

=0 có sè nghiƯm lµ:

A nghiƯm B.1 nghiƯm C v« nghiƯm D nghiÖm

- Cho PT x −1

x −2+

x+3

x −4=

2

(x −2)(4− x)

§KX§ cđa PT lµ:

A x B x C x &x D x -4

- HS quan sát đề đứng chỗ trả lời.

x(x −1)

(

x2+4

)

=0 có nghiệm

- Phơng trình ĐKXĐ PT lµ:

C x 2 vµ x 4

Câu1 nghiệm phơng trình x(x 1)

(

x2

+4

)

=0 lµ:

A nghiƯm

C©u2 Cho PT x −1

x −2+

x+3

x −4=

2

(x −2)(4− x)

ĐKXĐ PT là:

C x 2 vµ x 4

Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà -Về nhà xem lại bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Xem lại ví dụ chữa

-BTVN: Bµi 27/T22SGK

TiÕt 48:

phơng trình chứa ẩn mẫu ( tiếp) I) Mơc tiªu:

- Cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phơng trình có ẩn mẫu

- Rèn luyện cho học sinh kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, kỹ trình bày giải hiểu đợc ý nghĩa bớc giải, tiếp tục củng cố quy đồng mẫu phân thức - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy ln l« gÝc, thùc theo quy trình

II) Chuẩn bị GV vµ HS:

- GV : Bảng phụ để ghi tập bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - HS : Bảng phụ nhóm, bút d

III)Tiến trình dạy:

Hot ng ca GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động 1: Kim tra bi c

Câu1: ĐKXĐ phơng trình

z z −1−

1 1+z=

−5

z2−1 lµ

a, z ≠1 b,

¿ z ≠

¿

-1

c, z ≠ ± d, z ≠1 hc

¿ z ≠

¿ -

Hoạt động 1:áp dụng

- Giáo viên đa ví dụ lên bảng phụ yêu cầu học sinh làm lần lợt theo bớc

học Học sinh nêu li bc gii

phơng trình chứa ẩn ë mÉu

4, ¸p dơng: VD3: SGK/21

- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

+Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu ta có điều gì? - Giáo viên chốt lại: Sau tìm đợc giá trị ẩn ta phải xét xem giá trị có thoả mãn điều kiện xác định phơng trình hay khơng, ta kt lun nghim ca phng trỡnh

- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng giải phơng trình ?2 trang 20 sách giáo khoa

- Giáo viên gäi hai häc sinh

- Hai häc sinh lªn bảng trình bày

b

x 2= 2x −1

x −2 − x(2)

§KX§: x  x(x −2)

¿

2x −1−¿

3

x −2=¿

=> = 2x - -x2 +2x  x2 - 4x + = 0  (x - 2)2 = 0  x =

Vậy x = ( loại không thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy phơng trình (2) vô nghiệm x2 - 4x + = 0  (x - 2)2 = 0

 x =

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

(2)

điều kiện xác định: x -1; x3 - Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu:

x(x+1)+x(x −3)

2(x+1)(x −3) =

4x

2(x+1)(x −3)

=> x(x+1)+x(x-3)=4x ( 2a) (2a) x2+x+x2-3x-4x=0  2x2 -6x=0

2x(x-3)=0 2x=0 hc x-3=0

1./ 2x=0 x=0 (thoả mÃn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phơng trình (2) là:

S =

?2 Giải phơng trình sau: a./ x

x 1=

x+4

x+1(1)

Điều kiện xác định: x 1

(1)<=> x(x+1) (x −1)(x+1)=

(x+4)(x −1) (x −1)(x+1)

=> x(x+1) = (x+4)(x-1)  x = 2(tho¶ mÃn ĐKXĐ)

nhận xét làm cña nhãm

- Giáo viên nhận xét, đánh giá sửa chữa sai sót

- Häc sinh nhận xét làm bạn

* Hot ng 2: Luyện tập củng cố

- Giáo viên đa tập lên bảng phụ sau yêu cầu học sinh lên bảng, học sinh lại làm vào

Giáo viên nhận xét đánh giá kết học sinh

- Mét häc sinh lên bảng Học sinh lại làm vào

3./ Bài tập

Bài 1: Giải phơng trình sau: a (x

2

+2x)(3x+6)

x −3 =0(1)

Điền kiện xác định: x  (1) =>(x2 +2x) - (3x +6) = 0  x(x+2) - (x+ 2) =  (x+ 2) (x-3) =

x + = => x = -2 tho¶ m·n

x - = => x = loại điều kiện xác nh

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình S={-2}

b/

2 1

1

1

x

x x



 

  (2)

§KX§: x-1  0 x1 (2)  x −x −1+x −1 1=x −11 => 2x-1+x=1

 3x =

x=1( lo¹i không thoả mÃn ĐKXĐ )

Hoạt động 3:Hớng dẫn nhà - Về nhà xem lại bớc để giải phơng trình chứa ẩn mâũ - Chú ý tìm ĐKXĐ phơng trình bớc kết luận

- BTVN: Bµi 28,29,30 T23, 22 SGK

TuÇn: 24 NS: 21/02/2010 TiÕt: 49 NG: 22/02/2010

TiÕt 49: lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Rèn luyện tính cẩn thận biến đổi

- Biết cách thử lại nghiệm cần - Giải tập cẩn thận, xác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II) Chuẩn bị GV HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập - HS : Ôn tập lý thuyÕt:

IV)Tiến trình dạy: 1/ ổn định lớp

2/ Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:

Câu1: Phơng trình x + = tơng đơng với phơng trình sau đây

a, 2x + 10 = b, x(x + 5) = c, (2x - 3)(x + 5) = d, (x +5)(x- 4) = Câu 2: Phơng trình sau phơng trình bËc nhÊt mét Èn?

a, x – y = b, 1- 0,2x = c, x2 - 3= 0

a, S   



1; 4



b, S  



1; 4



c, S  



1; 4



d, S  

 

1

- Gäi hs lªn bảng trả - Ba hs lên bảng trả

Hoạt động 2: Luyện tập

Giáo viên đa đề lên bảng phụ lời giải hai bạn Sơn Hà, sau cho Học sinh lớp thảo luận theo nhóm sau đại diện nhóm TB cách giải nhóm

Học sinh hoạt động theo nhóm học sinh đại diện cho nhóm u ý kiến

Bµi 29/T22 SGK.

Cả hai lời giải sai khử mẫu mã không ý đến ĐKXĐ pt ĐKXĐ ph-ơng trình x Dođó giá trị x=5 bị loại Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

Giáo viên nói: Đây tập vận dụng linh hoạt kiến thức kỹ học vo gii bi

Bài 32T32:

Giải phơng trình

a) 1x+2=(1x+2)(x2+1)(1) ĐKXĐ : x

(1) 

(1

x+2)−(

1

x+2)(x

2

+1)=0

+ Đối với câu a ta phải nh cho ngắn gọn nhÊt?

+Hai vế có nhân tử chung ta nên chuyển vế đặt nhân tử chung

 (1x+2)−(1− x2−1)=0  − x2(1x+2)=0

 x2 = hc x+2=0 1, x2 =  x = lo¹i

2, 1x+2=0 <=>1x=−2 => -2x =  x = -1/2

S =

{

21

}

Giáo viên gợi ý: Nếu chuyển

vế ta phân tích đợc thành nhân tử giáo viên (vừa làm) vừa hớng dẫn gọi học sinh lên bảng TB

Häc sinh l¾ng nghe hớng dẫn giáo viên

1 học sinh lên bảng

b)

x 11 x

2 =0

¿

<=>(x+1+1

x+x −1−

1

x)(x+1+

1

x)− x+1+

1

x ¿

x+1+1

x¿

2−

¿ ¿ ¿

 4x = hc 1=1x=0 x = x = -1 x=0 loại đk

vậy phơng trình (2) có nghiệm là: x = -1

Tìm giá trị a cho biểu thức có giá trị =

Bài 33T23 SGK

Ta phải tìm ẩn a:

3a−1 3a+1+

a −3

a+3=2

+ Để biểu thức có giá trị ta phải giải phơng trình ẩn a

3a1 3a+1+

a 3

a+3

1 học sinh lên bảng làm §KX§: a  -3 ; a  -1/3 (3) 

(3a −1)(a+3)+(3a+1)(a −3) (3a+1)(a+3) =¿=

2(3a+1)(a+3) (3a+1)(a+3)  3a2 +9a-a-3+3a2-9a+a-3

=2(3a2+10a+3)  6a2 -6 =6a2+20a+6  20a = -12

a = -3/5

- Giải phơng trình sau:

5

1

3 ( 2)(3 )

x x

x x x x

  

   

- Y/c nhóm hoạt động hoàn thành tập

- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Hoạt động nhúm lm bi trờn

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

trình: 33aa+11+a a+13 có giá trị

Bài tập: Giải phơng trình sau:

5

1

3 ( 2)(3 )

x x

x x x x

  

   

§KX§:

2 x x

  

 

PT cho tơng đơng với pt ( 2)(3 ) ( 2) 2(3 )

(3 )( 2) ( 2)(3 )

x x x x x x

x x x x

     



   

3x-x2+6-2x+x2+2x=5x+6-2x <=> 3x+6 = 6+3x

<=> 0x =

Vëy pt cã v« sè nghiƯm

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

- Về nhà xem lại toàn tập chữa nêu lại bớc để giải phơng trình chứa ẩn mẫu - BTVN: Tất phần lại

TuÇn: 24 NS: 21/02/10 TiÕt: 50 NG: 22/02/10

Bµi 6: giải toán cách lập phơng trình (t1)

I) Mục tiêu:

II) Chuẩn bị Gv HS:

- GV : Bảng phụ ghi tập, thớc kẻ - HS : Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ

III)Tin trỡnh bi dy: 1/ n nh lp

2/ Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động hS Nội dung Hoạt động1 Giới thiệu bài

Giải toán cách lập phơng trình trọng tâm Đại số Có thể gặp lại nhiều toán lớp dới, khác giải phơng pháp đại số Vậy lập phơng trình để giải toán nh Chúng ta nghiên cứu học hôm

Hoạt động 2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

Giáo viên nói: Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau… - Nếu ký hiệu đại lợng x đại lợng khác đợc diễn biến dạng biểu thc ca bin x

Học sinh nghe giáo viên giíi thiƯu

1 Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn.

VD1: SGK T24

- Giáo viên nêu ví dụ SGK T24 -Quãng đờng ô tô đợc là?

Là x (km) + Thời gian để ô tô i quóng 100 km

là?

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm?1 T24 SGK

Là 100/x(h)

2 học sinh lần lợt lên bảng làm

?1 Quãng đờng Tiến chạy: 180x (m)

b./ Vận tốc trung bình Tiến 4,5 60x (km/h)

- Giáo viên đa?2 lên bảng phụ

Sau gọi học sinh lên bảng tiếp tục làm lần lợt câu hỏi

2 häc sinh lªn bảng ?2

a./ Viết thêm số vào bên trái số x số cần tìm là: 500 +x

x+ Giáo viên nhận xÐt vµ sưa sai cho

Hoạt động 3:Ví dụ giải tốn cách lập phơng trình

Giáo viên đa ví dụ 2/ trang 24 lên bảng phô

- Một học sinh đọc lại đề

2 Ví dụ giải toán cách lập phơng trình

- Giáo viên giảng vừa hớng dẫn học sinh cách TB toán

Ví dơ 2: Gäi x lµ sè gµ víi 0< x < 36 (x  Z)

+ NÕu gäi x số gà x phải thoả mÃn điều kiện ?

- x số nguyên dơng nhỏ 36

Khi ú s chõn g 2x

+ Khi số chân gà là? - 2x (chân) Số chó 36 - x

+ Vì gà lẫn chó 36 nên số chó số chân cho ?

- Số chó (36-x) Vì số chân gà chó 100 nên ta có phơng trình:

+ Bit tổng số chân gà chó 100 chân nên ta lập đợc phơng trình nh ?

- Sè ch©n chã (4(36-x) 2x + (36 - x) = 100

+ Em giải phơng trình để tìm đợc số gà

Mét học sinh lên bảng giải phơng trình

- Giải phơng trình + Kiểm tra lại xem x = 22 có thoả mÃn

điều kiện ẩn hay kh«ng?

x= 22 thoả mãn điều kiện ẩn

2x + 4(36 - x) = 100

⇔ 2x + 144 - 4x = 100 ⇔ 2x - 4x = 100 - 144 ⇔ -2x = -44

⇔ x= 22

Qua ví dụ em nêu bớc để giải toán cách lập phơng trình?

- Hai häc sinh nªu bíc nh s¸ch gi¸o khoa trang 25

x = 22 thoả mãn điều kiện ẩn Vậy số gà 22 con, số chó là: 38 - 22 = 14 (con)

- Cho häc sinh lµm ?2 - Một học sinh lên bảng

TB

Tóm tắt bớc giải toán bằng cách lập phơng trình: SGK/

Cũng cách làm em hÃy giải toán ví dụ cách chọn x số chó

?3 - Gọi số chó x, điều kiện 0< x < 36 (x  Z)

Sè gµ lµ : 36- x (con)

Số chân gà : 2(36- x) chân Biết tổng số chân gà chó 100 chân nên ta có phơng trình: 4x + 2(36-x) = 100

⇔ 4x + 72 - 2x = 100 ⇔ 2x = 28

⇔ x = 14

- KT: x =14 thoả mãn iu kin ca n

- Giáo viên nhận xét vµ híng dÉn cho häc sinh nÕu häc sinh cha hiĨu

VËy sè chã lµ 14 con, sè gµ lµ 36 - 14= 22 (con)

* Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà

Về nhà xem lại bớc giải tốn cách lập phơng trình (chú ý bớc chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn)

Bµi tËp vỊ nhµ: bµi 34, 36/ trang 25, 26 - §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt/26” -Đọc trớc Bài 7/27SGK làm ?1/28

Tuần: 25 NS: 28/02/10 TiÕt: 51 NG: 01/03/10

Tiết 51:

giải toán cách lập phơng trình

I Mơc tiªu:

- Tiếp tục rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán cách lập phơng trình Học sinh biết chọn ẩn khác biểu diễn đại lợng theo cách khác

- Suy luận lô gíc, thực theo quy trình

II Chuẩn bị Gv HS:

- Giỏo viên: Bảng phụ lập bảng biểu diễn đại lợng tốn - Học sinh: Bảng nhóm, bút

III)Tiến trình dạy:

1 n nh 2 Giới thiệu bài

Qua toán học tiết trớc ta thấy để lập đợc phơng trình cần khéo chọn ẩn số tìm liên quan đại lợng toán Lập bảng biểu diễn đại lợng toán theo ẩn số chọn phơng pháp thờng dùng Và việc chọn ẩn số điểu quan trọng cụ thể ta nghiên cứu ví dụ sau :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh NộI DUNG

* Hoạt động 1: ví dụ - Giáo viên yêu cầu hai học

sinh đọc đề

Hai học sinh đọc đề 1/ Ví dụ 1: - Chúng ta phõn tớch

bài toán nh sau:

+ Trong tốn có đối tợng tham gia

- Có hai đối tợng tham gia tơ xe máy

+ Đối với đối tợng đại lợng quan hệ với theo công thức ?

+ Nếu chọn đối tợng cha biết làm ẩn chẳng hạn gọi (t) từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x ta lập bảng nh sau:

S= v x t

(Giáo viên lập bảng bảng hai học sinh điền vào)

Học sinh theo dõi điền kết vào ô trống

+ Hai xe ngợc chiều nghĩa đến lúc gặp

- Tổng quãng đờng hai xe 90km

Giải : Gọi (t) từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp Vận

tèc km/h

t (h) S (km)

Xe máy

35 x 35x ôtô 45 x

-2

45(x

tổng quãng đờng hai xe bao nhiêu?

x (h) ®iỊu kiƯn : x > 52

Do phơng trình cn tỡm

đâylà ? 35x +45(x -

2

5 ) = 90

Trong (t) xe máy đợc S 35x (km)

- Giáo viên hớng dẫn học sinh chi tiết cách giải sau học sinh trình bày lại miệng, sau gọi hs lên bảng giải pt

Một học sinh lên bảng

Vì ôtô xe máy hai xe tức 52 h nên ô tô ®i lµ: x - 52 (h) víi S = 45(x - 52 )

Theo đề ta có phơng trình: 35x +45(x - 52 )= 90 Giải phơng trình: 35x +45(x - 52 )= 90

⇔ 35x+45x -18 = 90

⇔ 80x = 108

⇔ x = 10880 = 2720

⇔ x = 2720 thoả mÃn điều kiện a

Vậy (t) hai xe gặp 2720 (h) tức 1h21

?4 Trong vÝ dơ trªn h·y thư chän

ẩn theo cách khác Gọi S quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp hai xe Điền vào bảng sau lập phơng với ẩn

VËn tèc km/h

S(km) Thêi gian ®i (h)

Xe máy 35 S S

35

ôtô 45 90-S 90− S

sè lµ x

Giáo viên đa phần kẻ bảng trang 28 sách giáo khoa lên bảng phụ

Một học sinh lên bảng điền vào thông tin thiếu - Dựa vào cách chọn chọn ẩn

v nhng d kin mà đề cho em lập phơng trình

Một học sinh lên bảng lập ph-ơng trình

Lập phơng trình: S

35 90 S

45 =

Giáo viên nêu câu hỏi ?5 sau

Gäi mét häc sinh lên bảng giải phơng trình

Một học sinh lên bảng giải

phơng trình

9S 7(90 S)

315 =

36 315

⇔ 9S - 7(90- S) = 126

⇔ 9S - 630 +7S = 126

⇔ 16S = 756

⇔ S = 189

4

- So s¸nh hai c¸ch chän Èn em thÊy c¸ch chän Èn cho lời giải gọn hơn?

- Cỏch chn ẩn S từ Hà Nội đến điểm gặp xe phức tạp Vì cuối phải làm thêm phép tính cho ỏp s

Thời gian hai xe gặp :

189

4 : 35 = 27

20 (h) hay 1h

21 - Giáo viên chốt l¹i vÝ dơ

Hoạt động 2:Giới thiệu đọc thêm - GV đa nội dung tốn lên

bảng phụ để hs tìm hiểu nội dung bài?

- Trong có đại l-ợng nào? Quan hệ chúng nh nào?

- Có nhận xét y/c toán cách chọn ẩn toán?

- Vậy toán chọn ẩn ntn? - Để so sánh hai cách giải em hÃy chọn ẩn trực tiếp? Và tóm tắt bảng?

- Ta thấy hai cách giải với hai cách chọn ẩn khác cách hai chọn ẩn trực tiếp giải phức tạp

- HS tìm hiểu nội dung toán

- Trong có đại lợng: Số áo may ngày, số ngày may, tổng số áo

- Chóng cã quan hệ: Số áo may ngày X số ngày may=Tổng số áo may

- Bài toán hỏi: Theo kế hoạch phân xởng phải may áo toán chọn ẩn: số ngày may

- Không chọn ẩn trực tiếp - HS tóm tắt bàng bảng

2/ VÝ dơ : Sè ¸o may 1ng

Số ngày may

Tổng số áo may Kế

ho¹ch 90

90

x x

TtÕ 120 60

120

x x+60 Phơng trình:

90 x

- 60

120 x

=

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

* Bµi tËp vỊ nhµ : Bài 37, 38, 39 trang 30 sách giáo khoa Gợi ý 39/30SGK

Gi x l số HS đợc điểm (tần số xuất x) (x nguyên dơng) Khi tần số xuất 10- (1+2+3+x)=4-x

Theo ta có phơng trình:

101 [4.1+5(4-x)+7.2+8.3+9x]= 6,6 Giải PT ta đợc x=1(thoả K)

Vậy hai số cần điền lần lợt

Tuần: 25 NS: 01/03/10 TiÕt: 52 NG: 02/03/10

TiÕt 52: Lun tËp

I) Mơc tiªu

- TiÕp tơc rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán cách lập phơng trình - Rèn luyện kỹ phân tích toán, biết chọn ẩn thích hợp

- Giải tập cẩn thận, xác