Vậy tập xác định của... Giáo viên ra đề.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán 10 Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Tìm tập xác định các hàm số sau: a y 2x 1 , x 1 b y x Câu 2: (2 điểm) a) Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b qua các điểm A(1; 3), B(3; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 2x + Câu : ( điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau a |2x-3| =x +1 ïì x - y = b ïí ïïî x + y = Câu :(3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2) a Tính tọa độ các vectơ AB; BC ; CA b Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c Tìm các số h,k cho AB = hBC + kCA Câu 5: ( điểm) Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca 6a, b, c c a b Hết Lop10.com (2) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1a Các bước giải Hàm số có nghĩa khi: x x 1 Vậy tập xác định hàm số là: D A 1 1b Điểm 01đ Hàm số có nghĩa khi: x x Vậy tập xác định 01đ hàm số là: 1 D = ; 2a Đồ thị hàm số y ax +b qua hai điểm A(1; 3), B(3; 1) nên ta có: a b 3a b 2b a 1 b a Đồ thị hàm số y = x2 – 2x + là parabol + Có đỉnh I(1 ;0) +Trục đối xứng x = + Điểm đặc biệt x -1 y 1 + Đồ thị : y B A x=1 j D C x Lop10.com 01đ 1đ (3) |2x-3| =x +1 3a Nếu x - ³ Û x ³ PTTT 2x -3 = x +1 Û x = ( thỏa điều kiện) PTTT : - x + = x + Û x = ( thỏa điều kiện) Vạy phương trình có nghiệm x = 4; x = Nếu x - < Û x < 0.5 đ 0.5 đ ïìï x - y = í ïïî x + y = D= 3b - = 13 Dx = - = 26 Dy = = 13 1đ ìï D ïï x = x = ï D Vậy hệ có nghiệm ïí ïï Dy =1 ïï y = D ïî 4a AB = (- 1;6) Ta có : BC = (3; - 2) CA = (- 2; - 4) 1đ 4b Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 4c hBC = (3h; - 2h) Ta có : kCA = (- 2k ; - 4k ) ìï 1+ + ïï xG = = ï 3 í ïï - 2+ 4+ = ïï yG = 3 ïî 4 G( ; ) 3 1đ 0.5 đ Lop10.com (4) ìïï 3h - 2k = - ìïï h = - Û í í ïîï - 2h - 4k = ïîï k = - Vậy AB = - BC - CA đ AB = hBC + kCA Û ab bc ca c a b a b b c c a Ta có: c c a a b b a c b c a b ( )( )( ) c a c b b a VT 1đ Mà theo BĐT CauChy ta có: a b 2 b a b c 2 c b c a 2 a c ab bc ca 6a, b, c Vậy: c (đfcm) a b Giáo viên đề Tổ trưởng Thái Nhật Tân Ngô Huế Lop10.com (5)