Nhà thờ lớn Hà Nội

HS hoạt động nhóm làm bài 81/SGK: - Tứ giác EDFA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật?. - Hình chữ nhật EDFA có AD là đường phân giác của Â nên là hình vuông (dấu hiệu).[r]

(1)

Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010

Chương I: TỨ GIÁC

Tiết 1: TỨ GIÁC

i- mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm tứ giác & tính chất tứ giác Tổng bốn góc tứ giác 3600.

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo góc biết ba góc cịn lại, vẽ đợc tứ giác biết số đo cạnh & đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t suy luận đợc góc tứ giác 3600 ii-ph ơng tiện thực :

- GV: com pa, thíc, tranh vẽ hình ( sgk ) Hình (sgk) bảng phơ - HS: Thíc, com pa, b¶ng nhãm

iii- Tiến trình dạy

A)ễn nh t chc:

B) Kiểm tra cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập học sinh nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thớc kẻ, ê ke, com pa, thớc đo góc,

C) Bµi míi :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương (2’)

GV: - Giới thiệu chương: Nghiên cứu khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với nội dung sau:

? HS mở phần mục lục trang 135/SGK, đọc nội dung học chương I

- Các kĩ cần đạt: Vẽ hình, tính tốn, đo đạc, gấp hình, lập luận, chứng minh

HS nghe giảng

Hoạt động 2: Định nghĩa (20’)

? HS quan sát hình 1a, b, c cho biết hình gồm đoạn thẳng? Đọc tên đoạn thẳng đó?

? Mỗi hình 1a, b, c gồm

HS: Hình 1a, b, c gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

HS: Bất kì đoạn thẳng

(2)

đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì?

GV: Giới thiệu hình 1a, b, c tứ giác

? Tứ giác ABCD hình định nghĩa nào?

? HS đọc nội dung định nghĩa? ? HS vẽ tứ giác vào vở? ? Hình 2/SGK - 64 có tứ giác khơng? Vì sao?

GV: Giới thiệu tên gọi khác tứ giác ABCD, đỉnh, cạnh ? HS làm ?1 ?

GV: Giới thiệu hình 1a tứ giác lồi

? Thế tứ giác lồi?

GV: Nhấn mạnh định nghĩa, nêu ý/SGK - 65

? HS làm ?2 ? GV: Giới thiệu:

+ đỉnh thuộc cạnh đỉnh kề

+ đỉnh không kề gọi đỉnh đối

+ cạnh xuất phát đỉnh gọi cạnh kề + cạnh không kề gọi cạnh đối

nào không nằm đường thẳng HS: Tứ giác ABCD hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA đoạn thẳng khơng nằm đường thẳng

HS đọc nội dung định nghĩa

HS vẽ tứ giác vào HS: Hình khơng tứ giác BC, CD nằm đường thẳng

HS: Hình 1a

HS: Nêu nội dung định nghĩa

HS: Trả lời miệng

HS: Nghe giảng

* Định nghĩa:

(SGK - 64) B

A C D

Tứ giác ABCD:

+ A, B, C, D đỉnh

+ AB, BC, CD, DA cạnh

* Tứ giác lồi:

(SGK - 65)

Hoạt động 3: Tổng góc tứ giác (7’)

? Nhắc lại định lí tổng góc tam giác?

? Tổng góc tứ giác bao nhiêu?

HS: Tổng góc tam giác 1800.

(3)

? HS làm ?3b ?

? Phát biểu định lí tổng góc tứ giác?

? Viết GT, KL định lí?

HS làm ?3b : Tổng góc tứ giác 3600 Vì:

- Vẽ đường chéo BD

ABC: Â + = 1800

BCD: = 3600

Â + = 3600

HS: Phát biểu định lí

HS: Viết GT, KL định lí

B

A C

D

GT Tứ giác ABCD

KL Â+ = 3600

Chứng minh:

(HS tự chứng minh)

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (13’)

? HS đọc đề 1/SGK - 66 (Bảng phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm bài?

? Đại diện nhóm trình bày bài? ? góc tứ giác nhọn tù vuông không?

? HS làm tập sau:

Cho hình vẽ:

HS đọc đề 1/SGK HS hoạt động nhóm: Hình 5:

a/ x = 500 ; b/ x = 900 c/ x = 1150 ; d/ x = 750 Hình 6:

a/ x = 1000 ; b/ 10x = 3600 x = 360 HS: góc tứ giác vng khơng thể nhọn tù Vì:

- Tứ giác có góc nhọn tổng số đo góc < 3600. - Tứ giác có góc tù tổng số đo góc > 3600. - Tứ giác có góc vng tổng số đo góc = 3600.

Bài tập:

(4)

A B 650

1170

710

D C

Tính số đo góc ngồi đỉnh D?

? Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì?

? HS nêu cách làm?

? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét làm?

HS: Cho tứ giác ABCD có: Â = 650; = 1170; = 710 u cầu tính số đo góc ngồi đỉnh D?

HS:

1 HS lên bảng trình bày

HS: Nhận xét làm

A B 650

1170

710

D C - Tứ giác ABCD có:

Â + = 3600

(Đlí) 650 + 1170 + 710 + = 3600

- Mà:

(2 góc kề bù) D- Cđng cè

- GV: cho HS lµm tập trang 66 HÃy tính góc lại

E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Nêu khác tứ giác lồi & tứ giác tứ giác lồi ? - Làm tập : 2, 3, (sgk)

* Chú ý : T/c đờng phân giác tam giác cân

* HD 4: Dùng com pa & thớc thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có cạnh đờng chéo trớc vẽ cạch cịn lại

* Bµi tËp NC: ( Bài sổ tay toán học)

Cho t giỏc lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm cạnh đối diện nhỏ nửa tổng cạnh lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đờng chéo)

Tiết 2: HÌNH THANG

i- mơc tiªu

(5)

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vng, tính đợc góc cịn lại hình thang biết số yếu tố góc

+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo ii- ph ơng tiện thực :

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình dạy

A) ễn nh t chc:

B) Kiểm tra cũ:- GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL tổng góc tứ giác ?

* HS 2: Góc tứ giác góc nh ?Tính góc tø gi¸c A

B B 900

C

750 1200 C A D D

C Bµi míi:

GV: Tứ giác ABCD có đặc biệt? Tứ giác ABCD có tên gọi gì? Đó l n i dung b ià ộ hôm

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

GV: Giới thiệu hình thang ? Thế hình thang? ? HS đọc nội dung định nghĩa?

GV: Vẽ hình, hướng dẫn HS cách vẽ

GV: Giới thiệu yếu tố hình thang (như SGK – 69) ? HS đọc làm ?1 (bảng phụ)?

HS nêu định nghĩa

HS đọc nội dung định nghĩa HS vẽ hình theo hướng dẫn giáo viên

HS đọc làm ?1:

a/ Tứ giác ABCD hình thang, vì: BC // AD (2 góc so le nhau)

Tứ giác EHGF hình thang, vì: FG // EH (2 góc phía bù nhau)

b/ góc kề cạnh bên hình thang bù (2 góc phía đường

* Định nghĩa:

(SGK - 69) A B

D H C Hình thang ABCD (AB // CD)

+ AB, CD cạnh đáy

+ BC, AD cạnh bên

+ BH đường cao

(6)

? HS hoạt động nhóm làm ?2? - Nhóm 1, 3, làm câu a - Nhóm 2, 4, làm câu b A B

D 2 C

? Đại diện nhóm trình bày bài?

? HS làm tập sau:

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ (…):

- Nếu hình thang có cạnh bên song song ………… - Nếu hình thang có cạnh đáy ………… ? HS đọc nội dung nhận xét? GV: Đó nhận xét mà cần ghi nhớ để áp dụng làm tập, thực phép chứng minh sau

thẳng song song)

HS hoạt động nhóm làm ?2: a/ - Xét ADC CBA có: Â2 = (Vì AB // DC) AC chung

Â1 = (vì AD // BC) ADC = CBA (g c g) AD = BC; BA = CD (2 cạnh tương ứng)

b/ - Xét ADC CBA có: AB = DC (gt)

Â2 = (Vì AB // DC) AC chung

ADC = CBA (c g c) AD = BC

và Â1 = AD // BC HS điền cụm từ:

“hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy nhau”

“hai cạnh bên song song nhau”

HS: đọc nội dung nhận xét

* Nhận xét:

(SGK - 70)

Hoạt động 2: Hình thang vng (7’)

GV: Vẽ hình thang vng, đặt tên

? Hình thang có đặc biệt?

GV: Giới thiệu hình thang vng

? Thế hình thang vng?

? Để chứng minh tứ giác hình thang, ta cần chứng minh điều gì?

HS: Hình thang có góc vng

HS: Nêu định nghĩa hình thang vng

HS: Ta chứng minh tứ giác có cạnh đối song song

* Định nghĩa:

(SGK - 70) A B

D C ABCD có:

(7)

? Để chứng minh tứ giác hình thang vng, ta cần chứng minh điều gì?

HS: Ta chứng minh tứ giác hình thang có góc vng

? HS đọc đề 7a/SGK - 71? ? HS lên bảng làm bài?

? Nhận xét làm?

? HS đọc đề 12/SBT - 62? ? HS hoạt động nhóm trình bày bài?

B

A C

D

HS đọc đề 7a/SGK HS lên bảng làm 7a HS: Nhận xét làm HS đọc đề 12/SBT HS hoạt động nhóm: Vì: BC = CD (gt)

CBD cân C

Mà: (gt)

(2 góc SLT) BC // AD

ABCD hình thang

Bài 7a/SGK - 71:

- Vì ABCD hình thang AB // CD

x + 800 = 1800 y + 400 = 1800

x = 1000 y = 1400

D.Củng cố :- GV: đa tập ( Bằng bảng phụ) Tìm x, y h×nh 21

E H íng dÉn HS häc tËp nhà :

- Học Làm tập 6,8,9 - Trả lời câu hỏi sau:

+ Khi tứ giác đợc gọi hình thang

+ Khi tứ giác đợc gọi hình thang vng

-

_

Tiết 3: HÌNH THANG CÂN

: I- mơc tiªu

+ KiÕn thøc: - HS nắm vững đ/n, t/c, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

+ K năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo II-ph ơng tiện thực hiện:

- GV: com pa, thíc, tranh vÏ b¶ng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

(8)

Iii- Tiến trình dạy

A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao hình thang

HS2 : Muèn chứng minh tứ giác hình thang ta phải chøng minh nh thÕ nµo?

C- Bµi míi:

? HS đọc làm ?1 ?

GV: Giới thiệu hình thang hình thang cân ? Thế hình thang cân? ? Muốn vẽ hình thang cân, ta vẽ nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình thang cân:

- Vẽ đoạn DC

- Vẽ góc xDC = góc DCy (thường vẽ góc D < 900). - Trên tia Dx lấy điểm A

, vẽ AB // DC (B Cy)

? Tứ giác ABCD hình thang cân nào?

? Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) kết luận góc hình thang cân?

GV: Giới thiệu nội dung ý

HS làm ?1:

Hình thang ABCD (AB // CD) có:

HS: Ta vẽ hình thang có góc kề đáy

HS: Khi AB // CD Â =

( )

HS: Â =

Â + = = 1800

HS trả lời ?2:

a/ Hình a, c, d hình thang cân Hình 24b khơng hình thang cân

b/ = 1000; = 1100

* Định nghĩa:

(SGK - 72) A B

D C Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD) AB // CD

Â =

* Chú ý:

Nếu ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)

(9)

? Nhận xét câu trả lời?

= 700; = 900

c/ góc đối hình thang cân bù

Hoạt động 2: Tính chất (15’)

? Có nhận xét cạnh bên hình thang cân?

GV: Giới thiệu nội dung định lí

? HS đọc nội dung định lí? ? HS ghi GT, KL định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí trường hợp?

? Ngồi cịn có cách chứng minh khác không? A B

D E C

HS: cạnh bên hình thang cân

HS đọc nội dung định lí HS ghi GT, KL định lí HS nêu hướng chứng minh: - TH 1: DA CB O AD = BC

OD - OA = OC - OB

OD = OC ; OA = OB

ODC cân O; OAB cân O

; Â2 = Â1 =

Hình thang ABCD cân (gt) - TH 2:

AD // BC AD = BC (hình thang có cạnh bên song song nhau) HS: Kẻ AE // BC

AD = BC

AD = AE ; AE = BC

ADE ABCE ht có cân A; cạnh bên song song

* Định lí 1: (SGK - 72)

GT ht ABCD cân (AB // CD) KL AD = BC

Chứng minh:

(SGK - 73) - TH 1: AB < CD O A B D C - TH 2: AD // BC A B

D C

GV: Nguyễn Khắc Toàn Năm Học 2010 - 2011

(10)

? Tứ giác ABCD sau có hình thang cân khơng? Vì sao?

A B

D C

GV: - Giới thiệu nội dung ý/SGK – 73

- Định lí khơng có định lí đảo

? Vẽ đường chéo hình thang cân ABCD, đo so sánh AC với BD?

? HS đọc nội dung định lí 2? ? Ghi GT, KL định lí 2? ? Nêu hướng chứng minh định lí 2?

? HS lên bảng trình bày bài? ? Nhận xét làm?

? Qua định lí trên, biết ABCD hình thang cân, ta suy điều gì?

GV: Hình thang có cạnh bên chưa hình thang cân Hình thang có đường chéo liệu có phải hình thang cân hay không?

AB // CE

Ê1 = ;

HS: Khơng hình thang cân góc kề đáy khơng

HS: - Vẽ đường chéo hình thang cân ABCD - Đo so sánh: AC = BD

HS đọc nội dung định lí HS: Ghi GT, KL định lí

HS: Nêu hướng chứng minh AC = BD

ADC = BCD (c.g.c) HS lên bảng trình bày HS: Nhận xét làm

HS: Ta suy cạnh bên, đường chéo hình thang cân

* Định lí 2: (SGK - 73)

A B

D C GT ht ABCD cân (AB // CD) KL AC = BD

Chứng minh:

(11)

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (9’)

? HS hoạt động nhóm làm ?

3 ?

? Qua tập ?3, rút nhận xét gì?

? Hãy nêu mối quan hệ định lí 3?

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân?

? Nêu cách chứng minh tứ giác hình thang cân?

HS hoạt động nhóm làm ?3: - Vẽ hình thang ABCD có đường chéo: AC = BD - Đo so sánh:

Hình thang ABCD có đường chéo nhau, hình thang cân

HS phát biểu nội dung định lí

HS: Định lí định lí đảo định lí

HS: Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

HS: Có cách:

- Chứng minh cho tứ giác hình thang có góc kề đáy

- Chứng minh cho tứ giác hình thang có đường chéo

* Định lí 3: (SGK - 74)

* Dấu hiệu nhận biết

hình thang cân:

(SGK - 74)

D) Cñng cè:

GV: Dïng b¶ng phơ HS tr¶ lêi

a) Trong hình vẽ có cặp đoạn thẳng ? Vì ? b) Có góc ? Vì ?

c) Có tam giác ? Vì ?

E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Học bài.Xem lại chứng minh định lí - Làm tập: 11,12,15 (sgk)

* Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đờng cao IK = 3cm

- _

Tiết 4: LUYỆN TẬP

I- mơc tiªu

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố định nghĩa, tính chất hình thang, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

(12)

dựa vào dấu hiệu học Biết chứng minh tứ giác hình thang cân theo điều kiện cho trớc Rèn luyện cách phân tích xác định phơng hớng chứng minh

+ Thái độ: Rèn t suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận II- ph ơng tiện thực :

- GV: com pa, thíc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình dạy

A- Ôn định tổ chức: B- Kiểm tra cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & tính chất ?

- HS2: Muốn CM hình thang đố hình thang cân ta phải CM thêm ĐK ? - HS3: Muốn CM tứ giác đố hình thang cân ta phải CM nh ?

C- Bµi míi :

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (9’)

? Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân?

? Chữa tập 15/SGK -75?

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS 1: Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

HS 2: Chữa tập 15/SGK

HS: Nhận xét Nêu kiến thức sử dụng

Bài 15/SGK - 75:

A GT ABC: AB = AC AD = AE, Â = 500

D E KL a/ BDEC hình

thang cân

b/ = ? B C

Chứng minh:

a/

- Vì ABC cân A (gt)

- Vì: AD = AE (gt) ADE cân A

(2 góc SLT) DE // BC)

BDEC hình thang, có:

(13)

(Vì ABC cân A) BDEC hình thang cân b/

- Nếu Â = 500 = 650

= 1150

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

? HS đọc đề 16/SGK - 75?

? HS lên bảng vẽ hình? ? HS ghi GT KL? ? HS nêu hướng chứng minh BEDC hình thang cân?

? Nêu hướng chứng minh BE = ED?

? HS lên bảng trình bày bài?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

HS đọc đề 16/SGK HS lên bảng vẽ hình HS ghi GT KL HS:

BEDC hình thang cân

ED // BC; c/m như; ABC cân 15 (gt)

AE = AD

ABD = ACE (g.c.g) HS: BE = ED

BED cân E

HS 1: Chứng minh BEDC hình thang cân

HS 2: BE = ED

HS: Nhận xét làm Nêu kiến thức sử dụng

Bài 16/SGK - 75:

GT ABC: AB = AC A đường p/giác

BD, CE (D AC,

E AB) E D KL BEDC hình

2 thang cân có: B C BE = ED

Chứng minh:

- Xét ABD ACE có: AB = AC (gt)

Â chung

)

ABD = ACE (g c g) AD = AE (2 cạnh tương ứng) Chứng minh 15, ta có: ED // BC

BEDC hình thang cân

- Vì ED // BC (2 góc

SLT)

Mà: (Vì BD tia phân

giác )

BED cân E BE = ED

(14)

? HS lên bảng vẽ hình? ? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh câu?

? HS lên bảng trình bày câu a?

? HS hoạt động nhóm trình bày câu b, c?

HS đọc đề 18/SGK HS lên bảng vẽ hình HS ghi GT, KL HS:

a/ BDE cân B

BD = BE

BD = AC; AC = BE (gt)

ht ABCD: AC // BE b/ ACD = BDC

AC = BD (gt); DC chung ; = Ê c/ Hình thang ABCD cân

ADC = BCD

ACD = BDC HS lên bảng trình bày câu a

HS hoạt động nhóm trình bày câu b, c:

b/

- Có: ( BDE

cân B) Mà: AC // BE

= Ê (2 góc đồng

Bài 18/SGK - 75:

A B

D E

C

GT ABCD (AB // CD), AC = BD BE // AC (E DC) KL a/ BDE cân

b/ ACD = BDC c/ Hình thang ABCD cân

Chứng minh:

a/

- Hình thang ABEC có:

AC // BE (gt) AC = BE Mà: AC = BD (gt) BD = BE

(15)

vị)

- Xét ACD BDC: AC = BD (gt)

(c/m trên)

DC chung

ACD = BDC (c g c) c/

- Vì: ACD = BDC (c/m trên)

ADC = BCD (2 góc tương ứng)

Hình thang ABCD cân

D- Củng cố:

Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ tứ giác hình thang cân

- CM đoạn thẳng nhau, tính số đo góc tứ giác qua chứng minh hình thang

E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Làm tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại chữa

- TËp vẽ hình thang cân cách nhanh * BTNC: B5/93 (KTCB&

- ==================================================

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Mơc tiªu:

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình tam giác, ND ĐL ĐL

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đờng thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng ĐTB vào thực tế u thích mơn học

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác lớp III Tiến trình dạy

(16)

A.ổn định tổ chức :

B KiĨm tra bµi cị:

- GV: ( Dùng bảng phụ đèn chiếu )

Các câu sau câu , câu sai? giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hai đờng chéo HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bự l hỡnh thang cõn

Đáp án: + 1- §óng; 2- Sai 3- §óng 4- Sai 5- §óng

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

Hoạt động1: Định lí (11’)

? HS đọc định lí 1?

GV: Phân tích nội dung định lí vẽ hình

? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh?

GV: Gợi ý: Để chứng minh AE = EC ta chứng minh cho cạnh tương ứng tam giác Do đó, kẻ thêm hình phụ để tạo thêm tam giác có cạnh EC ADE ? Hãy nêu cách kẻ hình phụ?

? Nêu hướng chứng minh: AE = EC?

HS: Làm ?1

- Vẽ hình

- Dự đoán: Điểm E trung điểm AC

HS đọc định lí HS ghi GT, KL

HS: Ta kẻ EF // AB (F BC) HS: AE = EC

ADE = EFC

* Định lí 1: (SGK - 77)

A

D E

B F C ABC:

GT DA = DB, DE // BC (D AB, E AC) KL AE = EC

Chứng minh:

(17)

GV: Chốt lại nội dung định lí

; DA = EF ; Â = Ê1

AD = BD (đồng vị) BD = EF

(đồng vị)

Hoạt động2: Định nghĩa (5’)

GV: Dùng phấn mầu tô đoạn thẳng DE, giới thiệu DE đường trung bình tam giác

? Thế đường trung bình tam giác?

? Muốn vẽ đường trung bình tam giác, ta vẽ nào?

? HS tự vẽ hình vào vở? ? Trong tam giác có đường trung bình? Vì sao? ? HS lên bảng vẽ tiếp đường trung bình cịn lại tam giác?

HS: Nêu định nghĩa

HS: Ta vẽ đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

HS tự vẽ hình vào

HS: tam giác có đường trung bình tam giác có cạnh

HS: Lên bảng vẽ hình

* Định nghĩa:

(SGK - 77) A

D E B C DE đường trung bình ABC

Hoạt động 3: Định lí (12’)

? Nhận xét quan hệ DE với BC?

? HS đọc nội dung định lí 2?

GV: Vẽ hình

? HS ghi GT, KL định lí?

HS đọc làm ?2

HS: DE // BC DE = BC HS đọc nội dung định lí

HS ghi GT, KL định lí

* Định lí 2: (SGK - 77)

A

D E F B C GT ABC:

AD = DB, AE = EC

KL DE // BC, DE = BC

(18)

? HS nêu hướng chứng minh định lí?

? HS đọc làm ?3 ? ? Nhận xét làm?

HS: Lấy điểm F cho E trung điểm DF

DE // BC, DE = BC

DF // BC DE = DF = BC DF = BC

DBCF h thang, DB = CF Â =

AED = CEF HS đọc làm ?3:

- Vì DE đường trung bình ABC nên:

BC = 2DE = 50 = 100 (m)

Chứng minh:

(SGK - 77)

? HS làm 20/SGK - 79? ? Nhận xét làm?

? HS thảo luận nhóm làm tập: Các câu sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho

a/ Đường trung bình tam giác đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác

b/ Đường trung bình tam giác song song với cạnh đáy nửa cạnh c/ Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ qua trung điểm cạnh thứ

HS: Làm 20/SGK

Vì K trung điểm AC IK // BC I trung điểm AB

AI = IB = 10 cm = x HS: Trả lời miệng

a/ Sai Sửa lại: Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh tam giác

b/ Sai Sửa lại: Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ nửa cạnh

c/ Đúng

(19)

E- H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

- Làm tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học , xem lại cách chứng minh định lí

-Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí

- Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức đoạn thẳng Thấy đợc tơng quan định nghĩa ĐL ĐTB tam giác hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM tính chất đờng TB hình thang

- Thái độ: Phát triển t lơ gíc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bảng phụ HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí tập

III Tiến trình dạy:

A ễn nh t chc: B Kim tra cũ :

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí định lí đờng TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau

A

E x F

15cm

B C

C Bµi míi:

Hoạt động 1: Định lí (10’)

? HS đọc làm ?4 (Bảng phụ)?

? Nhận xét vị trí điểm I AC, điểm F BC?

? Nhận xét đường thẳng qua trung điểm cạnh bên

HS: Lên bảng vẽ hình HS: I trung điểm AC, F trung điểm BC HS: Phát biểu nội dung

* Định lí 3: (SGK - 78)

GV: Nguyễn Khắc Toàn Năm Học 2010 - 2011 \

\ I F E

A B

(20)

của hình thang song song với đáy?

? HS đọc nội dung định lí? ? HS ghi GT, KL định lí? ? HS nêu hướng chứng minh định lí?

? Bài tập ?3 có gợi ý cách chứng minh khơng? ? HS trình bày lời chứng minh?

GV: Yêu cầu HS xem phần chứng minh SGK - 78

định lí

HS đọc nội dung định lí HS ghi GT, KL định lí HS: Gọi I giao điểm AC EF

FB = FC

AI = IC (Đl 1) HS: Trình bày miệng

ABCD: AB // CD GT AE = ED (E AD) EF // AB, EF // CD (F BC)

KL FB = FC

Chứng minh:

(SGK - 78)

GV: EF đường trung bình hình thang

? Thế đường trung bình hình thang?

? Mỗi hình thang có đường trung bình?

HS: - Hình thang có cặp cạnh song song có đường trung bình

- Hình thang có cặp cạnh song song có đường trung bình

* Định nghĩa:

(SGK - 78) A B

E F D C EF đường trung bình hình thang ABCD

Hoạt động3: Định lí (15’)

? Từ tính chất đường trung bình tam giác, dự đốn tính chất đường trung bình hình thang?

? HS đọc nội dung định lí 4? GV: - Định lí tính chất đường trung bình hình

HS: Đường trung bình hình thang song song với đáy

HS đọc nội dung định lí

* Định lí 4: (SGK - 79)

(21)

thang - Vẽ hình

? HS ghi GT, KL định lí? ? HS nêu hướng chứng minh? GV: Gợi ý: Để chứng minh EF // AB, EF // CD, ta tạo tam giác có EF đường trung bình

? Hãy nêu cách kẻ thêm hình phụ?

? Nêu hướng chứng minh EF // AB, EF // CD?

? HS nêu hướng chứng minh:

EF = ?

? Ngồi cịn cách chứng minh khác khơng?

A B M E F

HS ghi GT, KL định lí

HS: Kẻ tia AF cắt DC K HS: EF // AB, EF // CD

EF // DC; DC // AB (gt)

EF // DK

EF đường TB ADK

AF = FK

FBA = FCK (g.c.g)

HS: EF =

EF = , CK = AB

EF = , FBA = FCK

EF đường TB ADK HS: Nêu cách khác

- Gọi M trung điểm AC

- Ta chứng minh ME // DC, ME = DC2 ;MF // AB, MF = AB

2 điểm: E, M, F

D C K ABCD: AB // CD GT AE = ED, BF = FC (E AD, F BC) KL EF // AB, EF // CD EF =

Chứng minh:

(SGK - 79)

(22)

D C

? HS hoạt động nhóm làm ?5?

thẳng hàng

⇒EF=EM+MF=DC+2AB

HS hoạt động nhóm làm ?

5:

H thang DACH: AD // HC (vì: AD, HC DH) Có: BA = BC (B AC) BE // AD // HC (BE DH)

DE = EH (ĐL 3)

BE đường TB hình thang DACH

BE = (ĐL 4)

32 = x = 40 (m)

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (6’)

? HS thảo luận nhóm làm tập sau: Câu đúng, câu sai?

a/ Đường trung bình hình thang đoạn thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang

b/ Đường trung bình hình thang qua đường chéo hình thang

c/ Đường trung bình hình thang song song với đáy nửa tổng hai đáy

HS thảo luận nhóm làm bài:

a/ Sai, Vì: Đường trung bình … đoạn thẳng nối trung điểm … hình thang b/ Đ

c/ Đ

D Củng cố:- Thế đờng TB hình thang?- Nêu t/c đờng TB hình thang * Làm tập 20& 22- GV: Đa hớng CM?

IA = IM DI đờng TB AEM DI//EM EM trung điểm BDC

MC = MB; EB = ED (gt)

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ: -Häc thuéc lý thuyÕt

(23)

Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 Tiết 7: LUYỆN TẬP

Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải tốn nhiều trờng hợp khác Hiểu sâu nhớ lâu kiến thức c bn

- Kỹ năng: Rèn luyện thao tác t phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc II Ph ơng tiện thực hiện

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT Iii Tiến trình dạy:

A.ễn nh tổ chức: N

B.Kiểm tra cũ: M I - GV: Ra đề kiểm tra bảng phụ

- HS1: TÝnh x hình vẽ sau

5cm x P K Q

- HS2: Phát biểu T/c đờng TB tam giác, hình thang? So sánh T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n C.Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: - Chữa tập (9’)

? Nêu định nghĩa tính chất đường trung bình tam giác, hình thang?

? HS chữa 25/SBT -80?

HS 1: Trả lời miệng

HS 2: Chữa 25/SBT

Bài 25/SGK - 80:

A B K

E F

D C GT ABCD: AB // CD AE = ED, BF = FC BK = KD

(E AD, F BC, K BD) KL E, K, F thẳng hàng

Chứng minh:

- Vì AE = ED (E AD) (gt) BK = KD (K BD) (gt)

EK đường trung bình

(24)

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS: Nhận xét làm Nêu kiến thức sử dụng

ADB

KE // AB (1)

- Chứng minh tương tự, ta có: KF // DC

Mà: AB // DC (gt) KF // AB (2)

- Từ (1) (2) điểm E, K, F thẳng hàng (theo tiên đề Ơclít)

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh câu a?

HS đọc đề 28/SGK

HS lên bảng vẽ hình

HS ghi GT, KL HS:

AK = KC ; BI = ID

AE = ED , BF = FC (gt) FK // AB EI // AB

EF // AB

EF đường TB ABCD

HS lên bảng trình bày

HS: Nhận xét Nêu kiến thức sử dụng

Bài 28/SGK - 80:

A B E F I K

D C

ABCD: AB // CD, AE = ED GT BF = FC (E AD, F BC) EF BD I, EF AC K AB = cm, CD = 10 cm KL a/ AK = KC, BI = ID b/ EI, KF, IK = ?

Chứng minh:

a/

- Có: AE = ED, BF = FC (E AD, F BC) (gt)

EF đường trung bình hình thang ABCD

EF // AB // CD

- ABC có: BF = FC (gt) FK // AB (Vì: K EF)

AK = KC

- ABD có: AE = ED (gt) EI // AB (Vì I EF)

(25)

? Nhận xét mối quan hệ đường trung bình hình thang với đường chéo nó?

? HS hoạt động nhóm để giải câu b?

? Đại diện nhóm trình bày bày?

? Nhận xét mối liên hệ IK với AB CD?

? Đối với hình thang có cạnh bên khơng song song, đoạn thẳng nối trung điểm đường chéo có mối liên hệ với đáy hình thang?

HS: Đường trung bình hình thang qua trung điểm đường chéo hình thang HS hoạt động nhóm: b/

- Vì EF đường trung bình hình thang ABCD nên:

EF =

= (cm) - Vì EI đường trung bình ABD nên: EI = AB = = 3(cm) - Vì FK đường trung bình ABC nên: KF= AB = = 3(cm) IK = EF - (EI + KF) = - (3 + 3) = (cm) HS: IK // AB // CD IK =

HS: Đối với hình thang có cạnh bên khơng song song, đoạn thẳng nối trung điểm đường chéo song song nửa hiệu độ dài đáy

D Cñng cè:

- GV nhắc lại dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM đờng thẳng //

E H íng dẫn HS học tập nhà:

- Xem lại giải.- Làm tập 28 Ôn toán dựng hình lớp - Đọc trớc dựng hình trang 81, 82 SGK

(26)

- Giê sau mang thíc vµ compa

Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA

DỰNG HÌNH THANG

I Mơc tiªu : - KiÕn thøc:

HS hiểu đợc khái niệm " Bài toán dựng hình" tốn vẽ hình sử dụng dụng cụ thớc thẳng compa

+ HS hiểu, giải tốn dựng hình hệ thống phép dựng hình bản, liên tiếp để xác định đợc hình hình dựng đợc theo phơng pháp nêu thoả thuận đầy đủ yêu cầu

- Kỹ năng :

HS bc đầu biết cách trình bày phần cách dựng CM Biết sử dụng thớc compa để dựng hình vào ( Theo số liệu cho trớc số) tơng đối xác

- Gi¸o dơc:

TÝnh trung thực, tự tin, cẩn thận t lôgic II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thớc compa

-HS: Thớc thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7 III Tiến trình dạy.

A.

Tổ chức:

B.

KiĨm tra bµi cị:

Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ) Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E trung điểm AD, F trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD I; cắt AC K a) CMR: AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính độ dài EI; KF; IK

A B

C/M

Từ (gt) ABCD hình thang có đáy AB, CD E I K F E trung điểm AD, F trung điểm BC

nên EF đờng TB hình thang ABCD D C

(27)

- F trung điểm BC; FK//BA nên K trung điểm AC ABC VËy AK = KC

b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự đờng TB ABD &ABC

EI = ; KF = ; EF =

C.

Bµi míi

Hoạt động 1: Giới thiệu tốn dựng hình (4’)

GV: Giới thiệu tốn dựng hình

? Thế tốn dựng hình?

? Thước thẳng có tác dụng gì? ? Compa có tác dụng gì?

HS: Nghe giảng

HS: Là tốn vẽ hình dùng dụng cụ thước compa

HS: Vẽ đường thẳng, đoạn thẳng, vẽ tia

HS: Vẽ đường tròn, cung trịn

- Các tốn vẽ hình mà dùng dụng cụ: Thước compa gọi tốn dựng hình

Hoạt động 2: Các tốn dựng hình biết (13’)

? Nêu tốn dựng hình học?

? Hãy nêu cách dựng tốn dựng hình đó? GV: Hướng dẫn HS ơn lại cách dựng toán

GV: Ta phép sử dụng tốn dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang

HS: Nêu tốn dựng hình học

HS: Nêu cách dựng tốn dựng

HS: Dựng hình theo hướng dẫn GV

* Các toán dựng

hình biết:

(SGK - 81, 82)

Hoạt động 3: Dựng hình thang (20’)

? HS đọc đề toán?

? Bài toán cho biết yếu tố nào? yêu cầu gì?

HS đọc đề toán

HS: Cho biết: đáy AB = cm, CD = cm, cạnh bên

AD = cm,

* VD:

2cm

cm

(28)

GV: Vẽ đoạn thẳng chia đơn vị góc 700.

GV: - Thơng thường, để tìm cách dựng, người ta vẽ phác hình cần dựng với yếu tố cho

A B

700

D C ? Nhìn vào hình vẽ, cho biết tam giác dựng ngay? ? Điểm lại điểm nào? ? Điểm B xác định nào?

? HS nêu bước dựng hình thang thoả mãn u cầu tốn?

GV: Vẽ hình theo bước HS nêu

? HS chứng minh hình vừa dựng thoả mãn u cầu tốn?

? Ta dựng hình thang thoả mãn yêu cầu đề bài?

GV: Chốt lại bước tốn dựng hình, song u cầu HS trình bày bước làm bài: cánh dựng chứng

Yêu cầu: Dựng hình thang ABCD

HS: ACD dựng biết cạnh, góc xen

HS: - Điểm lại B - Điểm B nằm đường thẳng qua A song song với DC

- Điểm B nằm (A, 3cm)

HS:

- Nêu bước dựng hình - Vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS: Ta dựng hình thang thỏa mãn điều kiện đề Vì ACD dựng nhất, đỉnh B dựng

cm

700

A B

700

D C

a/ Phân tích: b/ Cách dựng:

- Dựng ACD: ,

DC = cm, DA = cm - Dựng Ax // DC

- Dựng điểm B tia Ax cho: AB = cm Kẻ BC ta hình thang ABCD cần dựng

c/ Chứng minh:

(29)

minh

Bước phân tích làm nháp để tìm hướng dựng hình

? Bài toán cho biết yếu tố nào? Yêu cầu ta làm gì?

GV: Vẽ phác hình, điền yếu tố biết hướng dẫn HS phân tích

A B

D C

? Nhìn vào hình vẽ, cho biết tam giác dựng ngay?

? Điểm B xác định nào? ? HS lên bảng dựng hình?

? Nhận xét làm?

GV: HS nhà trình bày bước dựng cách chứng minh

HS đọc tóm tắt đề 31/SGK - 83

HS: ADC dựng vì:

AD = cm, AC = DC = cm

HS: Đỉnh B nằm tia Ax // DC B cách A cm ( B, C phía AD)

HS:

A B

D C D Củng cố:

- Bài toán dựng hình gồm phần:

Phõn tớch - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận. + Phân tích: Thao tác t để tìm cách dựng

+ C¸ch dùng: Ghi hƯ thèng c¸c phÐp dùng hình toán dựng hình hình vẽ cần thể

+ Chng minh: Dựa vào cách dựng để yếu tố hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề

+ Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn u cầu khơng? Có hình.?

E H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Làm tập 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để cách dng

- Trên hình vẽ thể nét dựng hình

(30)

-Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 Tiết 9: LUYỆN TẬP

Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm đợc tốn dựng hình Biết cách dựng chứng minh lời giải toán dựng hỡnh ch cỏch dng

- Kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựngh chứng minh + Có kỹ sử dụng thớc thẳng compa để dựng đợc hình II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: B¶ng phơ, thíc, compa - HS: Thíc, compa BT vỊ nhµ III Tiến trình dạỵ

A.

Tỉ chøc

B.

KiĨm tra bµi cũ :

C HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.

- Dựng xBy= 650 - Dựng điểm C trªn tia Bx; BC = 4cm

Qua C dựng đờng By Giao điểm A đỉnh tam giác cần dựng * CM: Theo cách dựng ta có ∠B= 650, BC=4cm, ABC vuông A

HS2: Muèn giải toán dựng hình ta phải làm công việc gì? Nội dung lời giải toán dựng hình gồm phần?

Muốn giải toán dựng hình ta phải làm công việc sau:

(31)

- Chỉ cách dựng hình thứ tự số phép dựng hình tốn dựng hình

- CMR: Với cách dựng hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề C Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa tập (9’)

? Một tốn dựng hình cần phải làm phần nào? Phải trình bày phần nào?

? Chữa tập 30/SGK – 83?

? Nhận xét làm?

HS:

- Trả lời miệng

- Chữa tập 30/SGK

Bài 30/SGK – 83:

A cm

4cm cm

B 2cm C

* Cách dựng:

- Dựng góc xBy = 900. - Dựng BC = cm

- Dựng cung tròn (C; cm) cắt - Nối A với B ta ABC

* Chứng minh:

- Theo cách dựng, ABC có: , BC = cm, AC = cm

? HS đọc đề 33/SGK – 83?

GV: Vẽ phác hình, hướng dẫn HS phân tích

A B

D C 3cm

? Hình dựng ngay?

? Điểm A, B xác định nào?

HS: Dựng DC = cm, góc CDx = 800.

HS: A cách C khoảng 4cm B nằm đường thẳng qua A

Bài 33/SGK – 83:

3cm

4cm 800

x

A B y

D C

* Cách dựng:

- Dựng DC = cm - Dựng góc CDx = 800.

- Dựng cung tròn tâm C bán

4cm 800

(32)

? Nêu bước dựng hình?

? HS lên bảng dựng hình? ? Nhận xét hình vẽ? Các thao tác sử dụng thước, compa?

? HS chứng minh bài? ? HS đọc đề 34/SGK – 83?

GV: Vẽ phác hình, hướng dẫn HS phân tích

A B

D C ? Hình dựng ngay?

? Điểm B xác định nào?

? HS nêu bước dựng hình?

? HS lên bảng dựng hình? ? Nhận xét hình vẽ? Các thao tác sử dụng thước, compa?

? HS lên bảng chứng minh bài?

? Nhận xét chứng

song song với DC, B cách D khoảng 4cm

HS trả lời miệng

HS lên bảng dựng hình HS nhận xét

HS: ΔADC dựng ngay, biết cạnh góc xen

HS: Điểm B nằm đường thẳng qua A song song với DC, B cách C khoảng cm HS trả lời miệng

1 HS lên bảng dựng hình HS nhận xét

HS lên bảng chứng minh

HS nhận xét

kính cm, cắt tia Dx A - Dựng tia Ay // DC (Ay, C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng cung tròn tâm D bán kính cm, cắt Ay B

* Chứng minh:

- Theo cách dựng, tứ giác ABCD hình thang cân vì: AB // DC, AC = DB = 4cm DC = cm, góc D = 800 nên thoả mãn yêu cầu toán

Bài 34/SGK – 83:

2cm

900

3cm

B’ y A B

D C

* Cách dựng:

- Dựng ΔADC có ^D = 900, AD = cm, DC = cm

- Dựng tia Ay // DC (Ay, C thuộc nửa mặt phẳng bờ AD)

- Dựng đường tròn tâm C, bán kính cm cắt Ay B (và B’) - Nối BC (và B’C’)

* Chứng minh:

(33)

minh?

? Có hình thang thoả mãn điều kiện tốn?

HS: Có hình thang thoả mãn điều kiện tốn Bài tốn có nghiệm hình

DC = cm, BC = cm (theo cách dựng)

d cñng cè

- Dựng hình thang ABCD biết ∠D =900, đáy CD=3cm

C¹nh bên AD=2cm

Cạnh bên BC=3cm

- GV: Phân tích cách dựng

E.H ớng dẫn HS học tập nhà:

- Làm tiếp phần cách dựng chứng minh 34/84 - Giờ sau mang thớc, compa, giấy kẻ ô vuông

Ngày son: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010

Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa điểm đối xứng với qua đt, hiểu đợc đ/n đờng đối xứng với qua đt, hiểu đợc đ/n hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết điểm đối xứng với điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đt Biết CM điểm đối xứng qua đờng thẳng

- Thái độ: HS nhận số hình thực tế hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình gấp hình

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

+ GV: Giấy kẻ ơ, bảng phụ + HS: Tìm hiểu đờng trung trực tam giác III Tiến trình dạy A

A- Ôn định tổ chức:

B- KiĨm tra bµi cị:

- Thế đờng trung trực tam giác?

với cân đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trờng hợp cân đều) B D C

C Bài mới:

Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua đường thẳng (10’)

GV: A’ điểm đối xứng với A qua d A điểm đối xứng với A’ qua d

A A’ điểm đối xứng với qua d, d trục đối xứng Hay A A’ đối xứng

* Định nghĩa:

(SGK - 84)

A A đối xứng qua d d đường

(34)

nhau qua trục d

? Thế điểm đối xứng qua đường thẳng d? GV: - Xem hình vẽ: Tìm điểm đối xứng qua d (Bảng phụ)?

M K N / = d

/ = M’ K’ N’ - Chốt lại: Thế điểm đx qua đường thẳng ? Cho đường thẳng d, M d, B d Vẽ M’ đối xứng với A qua d, B’ đối xứng với B qua d?

GV: Giới thiệu quy tắc

? Cho điểm M đường thẳng d, vẽ điểm đối xứng với M qua d?

HS: điểm gọi đối xứng qua d d đường trung trực đoạn thẳng nối điểm

HS: Trả lời miệng giải thích dựa vào định nghĩa

HS: Lên bảng vẽ nêu rõ cách vẽ:

- Vẽ MH d (H d), tia đối tia MH lấy M’ cho: MH = HM’

M M’ đối xứng qua d

- Khi B d B’ B HS: Chỉ vẽ điểm đối xứng với M qua d

trung trực AA’ A

_

H B d _ B’

A’

* Quy ước: (SGK - 84)

Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua đường thẳng (15’)

? HS đọc làm ?2 ? HS lên bảng làm ?2:

A C B _ = d

_ A’ =

(35)

? Nêu nhận xét điểm C? ? Hai đoạn thẳng AB A’B’ có điểm gì?

GV: A’B’ AB đối xứng với qua d.Ứng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C’ đx với qua d thuộc đoạn A’B’ ngược lại

? Thế hình đối xứng với qua d?

? HS đọc nội dung định nghĩa? GV: Dùng hình vẽ 53, 54 để giới thiệu đoạn thẳng, đường thẳng, góc, tam giác, H H’ đối xứng qua đường thẳng

? HS đọc nội dung kết luận? ? Hãy tìm thực tế hình ảnh hình đối xứng qua trục?

? HS làm tập sau: (Bảng phụ)

a/ Cho đoạn thẳng AB, muốn sựng đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d ta làm nào?

b/ Cho ABC, muốn dựng A’B’C’ đối xứng với ABC qua d ta làm nào? ? HS thảo luận nhóm trả lời bài?

HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

HS:

A’ đối xứng với A qua d B’ đối xứng với B qua d

HS: HS nêu nội dung định nghĩa

HS đọc định nghĩa

HS đọc nội dung kết luận HS: Hai mọc đối xứng qua cành lá, …

HS thảo luận nhóm trả lời: a/

Dựng A’ đối xứng A qua d Dựng B’ đối xứng B qua d Vẽ A’B’, A’B’ đối xứng AB qua d

b/

Dựng A’ đối xứng A qua d Dựng B’ đối xứng B qua d Dựng C’ đối xứng C qua d

A’B’C’ đối xứng ABC qua d

A C B _ = d

_ A’ =

C’ B’ - A’B’ AB đối xứng với qua d

- Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình

* Kết luận: (SGK - 85)

Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng (12’)

? HS đọc làm ?3 ? A

HS làm ?3:

Hình đx với AC qua AH AB Hình đx với AB qua

(36)

B H C

? Điểm đối xứng với điểm ABC qua đường cao AH, nằm đâu?

GV: - Người ta nói AH trục đx tam giác cân ABC - Giới thiệu định nghĩa trục đx hình

GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình tròn gấp theo trục đx để minh họa

? Chữ L có trục đối xứng?

? Một hình có trục đối xứng?

GV đưa miếng bìa hình thang cân ABCD (AB//CD) hỏi: Hình thang cân có trục đx không? Là đường nào?

GV thực gấp hình minh họa

? HS đọc định lí trang 87 -SGK trục đx hình thang cân

AH AC Hình đx với BH qua AH CH Hình đx với CH qua AH BH

HS: Điểm đx với điểm tam giác cân ABC qua đường cao AH thuộc tam giác ABC

HS: Trả lời ?4

- Chữ in hoa A có trục đx

- Tam giác ABC có trục đx

- Đường trịn tâm O có vô số trục đx

HS: Chữ L trục đối xứng

HS: Một hình khơng có trục đx, có hay nhiều trục đx

HS: Hình thang cân có trục đx đường thẳng qua trung điểm hai đáy vng góc với đáy

HS: Đọc định lí

* Định nghĩa:

(SGK - 86)

* Định lí: (SGK- 87)

H A B D C K

Đường thẳng HK trục đối xứng hình thang cân ABCD

Hướng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc định nghĩa điểm, hình đối xứng qua đthẳng d, nhận biết hình thang cân hình có trục đối xứng

- Làm tập: 35, 36, 37, 39/SGK - 87, 88

(37)

Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 TiÕt 11

lun tËp I) Mơc tiªu :

- Kiến thức: Củng cố hồn thiện lí thuyết, hiểu sâu sắc khái niệm đx trục ( Hai điểm đx qua trục, hình đx qua trục, trục đx hình, hình có trục đối xứng)

- Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng điểm, đoạn thẳng qua trục đx Vận dụng t/c đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng để giải thực tế

II Ph ¬ng tiện thực hiện

- GV: bảng phụ vẽ trùc tiÕp HS: Bµi tËp

III tiÕn trình dạy học

A-n nh t chc B- Kim tra bi c:

HS1: Phát biểu đ/n vỊ ®iĨm ®x qua ®t d

+ Cho đt d đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d. + Đoạn thẳng AB đt d có vị trí ntn nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B'

đx với AB trờng hợp

HS 2: Chữa 36/87 Cho góc xOy =500 Điểm A nằm góc Vẽ điểm B đx với A qua Ox, vẽ điểm C đx với A qua Oy

a) So sánh độ dài OB&OC b) Tính góc BOC Đáp án: Vẽ trờng hợp đt d AB

a) AB không // d, AB không cắt d b) AB d c) AB//d d

A I A' x / /

- Dùng Ax d điểm I - Xét A' : IA=IA' VÏ ®iĨm B ®x A qua Ox VÏ ®iĨm A ®x B qua Oy

Ta có : + Ox đờng trung trực AB AOB cân O OA = OB (1) + Oy đờng trung trực AC OAC cân O OA = OC (2) Từ (1) (2) OC = OB

b) Xét tam giác cân ABO & ACO cã: ∠O1 = ∠O2 ∠O3 = ∠O4

∠O1 +∠O2 =∠O3 +∠O4 =500

(38)

VËy∠O1 +∠O2 +∠O3 +∠O4 =2 x 500=1000 Hay ∠BOC=1000

C-Bµi míi

Hoạt động giáo viên Hot ng ca HS

*HĐ1: HS làm líp

a) Cho điểm A, B thuộc 1nửa MP có bờ đt d Gọi C điểm đx với A qua d, gọi D giao điểm đờng thẳng d đoanh thẳng BC Gọi E điểm đt d ( E không // d )

CMR: AD+DB<AE+EB

b) Bạn Tú vị trí A, cần đến bờ sơng B lấy nớc đo đến vị trí B Con đờng ngắn bạn Tú đờng nào?

- GV: Dựa vào nội dung giải câu a, b 39 HÃy phát biểu toán dới dạng khác?

Giải

a) Gi C l điểm đx với A qua d, D giao điểm d BC, d đờng trung trực AC

Ta cã: AD = CD (D d) AE = EC (E d)

Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2)

Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam giác) Từ (1)&(2) AD + DB < AE + EB

*HĐ2: Bài tập vận dụng

(VD: ) Cho đt d & điểm phân biệt A&B khơng thuộc đt d Tìm đt d điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến A,B nh nht)

2) Hoặc tìm d điểm M : MA+MB nhỏ

Giải

1) AB nửa MP khác có bờ đt d Điểm phải tìm d giao điểm M d đoạn thẳng AB

Ta có:

MA+MB=AB<M'A+M'B ( M' M) 2) A, B nöa mp bờ đt d

a) AB không // d MA+MB<M'A+M'B b) AB//d

MA+MB<M'A+M'B

2) Chữa 41

Các câu a, b, c Câu d sai

Vì đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đờnxứng trung trực đoạn thẳng AB

3) Chữa 40

Trong biển a, b, d có trục đx - Trong biển c trục đx

1) Bài tập 39 SGK

A

M

d M'

B A B _ d _ M M'

A' B A = d M' M =

B' A B _

d _ M M'

A'

A B _

M M' d

_

(39)

D) Cñng cố:

GV cho HS nhắc lại : điểm ®x qua trơc, h×nh ®x, h×nh cã trơc ®x E) íng dÈn HS häc tËp ë nhµH :

- Làm BT 42/89.- Xem lại ch

Tiết 12: HÌNH BÌNH HÀNH

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đờng chéo hình bình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận II Ph ơng tiện thực :

- GV: Compa, thíc, b¶ng phơ - HS: Thớc, compa

III tiến trình dạy:

A- Ôn định tổ chức:

KiÓm tra bµi cị: GV: Hái

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vng ? - Nêu tính chất hình thang, hình thang cân?

C- Bµi míi

GV: Chúng ta biết dạng đặc biệt tứ giác, hình thang

? HS quan sát tứ giác ABCD hình 66/SGK – 90, cho biết tứ giác có đặc biệt? GV: Tứ giác ABCD gì? Có tính chất dấu hiệu

HS làm ?1:

ABCD có góc kề với cạnh bù nhau:

Â + = 1800 = 1800 AD // BC; AB // DC

(40)

nhận biết nào? Đó nội dung học hơm GV: Tứ giác ABCD gọi hình bình hành

? Thế hình bình hành? ? HS đọc nội dung định nghĩa?

GV: Như h.b.h dạng đặc biệt tứ giác ? Để vẽ hình bình hành, ta vẽ nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình bình hành: Dùng thước thẳng hai lề tịnh tiến song song ta vẽ tứ giác có cạnh đối song song

? Tứ giác ABCD hình bình hành nào?

? Hình thang có hình bình hành khơng?

? Hình bình hành có hình thang khơng?

? Hãy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành?

HS: Nêu định nghĩa hình bình hành

HS: Ta vẽ tứ giác có cặp cạnh đối song song

HS:

ABCD hình bình hành AD // BC; AB // DC HS: Hình thang khơng hình bình hành có cạnh đối song song

HS: Hình bình hành hình thang đặc biệt, có cạnh bên song song

HS: Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD cân đĩa hình 65/SGK

* Định nghĩa:

(SGK - 90) A B D C

- ABCD hình bình hành

AB // DC AD // BC

- Hình bình hành hình thang đặc biệt (có hai cạnh bên song song)

? Hình bình hành tứ giác, hình thang Vậy trước tiên hình bình hành có tính chất gì?

HS: Hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang:

- Trong hình bình hành, tổng góc 3600.

- Trong hình bình hành, góc kề với cạnh bù

* Định lí: (SGK - 90)

A B

D C

1

O

(41)

? Hãy phát thêm tính chất cạnh, góc, đường chéo hình bình hành?

GV: Đưa nội dung định lí ? HS đọc nội dung định lí? GV: Vẽ hình

? HS ghi GT, KL định lí? ? HS nêu hướng chứng minh?

? HS làm tập (Bảng phụ): Cho ABC: D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC Chứng minh rằng: BDEF hình bình hành = DEF ? HS hoạt động nhóm để làm bài?

nhau

HS: Trong hình bình hành: - Các cạnh đối - Các góc đối - đường chéo cắt trung điểm đường HS đọc nội dung định lí HS ghi GT, KL định lí HS:

a/ AB = CD, AD = BC

ABCD hình thang có cạnh bên AD // BC

b/ Â = ,

ABC= CDA; BAD= DCB

(c c c) (c c c) c/ OA = OC, OB = OD

AOB = COD (g c g) HS hoạt động nhóm:

A _

D E _

B // // C F

Có AD = DB; AE = EC (gt) ⇒ DE đường TB Δ

ABC ⇒ DE // BC.

C/m tương tự, có: EF // AB ⇒ BDEF HBH (đ/n)

GT ABCD HBH AC BD O KL a/ AB=CD, AD=BC b/ Â = ,

c/ OA=OC, OB=OD

Chứng minh:

(SGK - 91)

(42)

⇒ = DEF (t/c)

? Hãy nêu cách chứng minh tứ giác hình bình hành?

GV: Ngồi dấu hiệu nhận biết h.b.h định nghĩa, mệnh đề đảo tính chất cho ta dấu hiệu nhận biết h.b.h

GV: - Treo bảng phụ dấu hiệu nhận biết h.b.h nhấn mạnh dấu hiệu

- Lưu ý HS cách ghi nhớ dấu hiệu: dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đường chéo

GV: Việc chứng minh dấu hiệu, HS nhà tự chứng minh

? HS làm ?3?

? Nhận xét câu trả lời

HS: Dựa vào định nghĩa, tứ giác có cạnh đối song song HBH

HS đọc dấu hiệu

HS làm ?3:

ABCD hbh (dấu hiệu 2) EFGH hbh (dấu hiệu 4) PQRS hbh (dấu hiệu 5) UVXY hbh (dấu hiệu 3) IKMN không hbh, vì: IN KM

Hoạt động 4: Củng cố (8’)

GV: Trở lại hình 65 SGK, hai đĩa cân nâng lên hạ xuống, tứ giác ABCD ln hình gì?

? HS đọc trả lời 43/SGK - 92? ? Nhận xét câu trả lời?

? HS thảo luận nhóm làm tập sau: Câu đúng, câu sai?

a/ Hình thang có cạnh đáy hbh

b/ Hình thang có cạnh bên song song hbh

c/ Tứ giác có cạnh đối hbh

HS: Ta ln có: AB = CD, AD =BC nên ABCD h.b.h

HS đọc trả lời 43/SGK:

ABCD, EFGH hbh có cặp cạnh đối song song

MNPQ hbh có đường chéo cắt trung điểm đường HS thảo luận nhóm trả lời bài: a/ Đ

(43)

d/ Hình thng có cạnh bên hbh e/ Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hbh

GV: Chốt lại toàn bài: Khi cho ABCD h.b.h ta suy điều cạnh, góc, đường chéo?

GV: Vẽ hình

c/ S d/ S e/ Đ

HS: Nêu kí hiệu hình

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, DHNB hình bình hành - Làm tập: 44, 45, 46/SGK; 74, 78, 80/SBT

- Giờ sau: Luyện tập

TiÕt 13 LuyÖn tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành hình tứ giác có cạnh đối song song ( cặp cạnh đối //) Nắm vững tính chất cạnh đối, góc đối đờng chéo hình bình hành Biết áp dụng vào tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết tính chất nhận biết đợc hình bình hành Biết chứng minh tứ giác hình bình hành, chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, xác, cẩn thận T lơ gíc, sáng tạo II ph ơng tiện thực :

- GV: Compa, thíc, b¶ng phụ bảng nhóm

(44)

- HS: Thớc, compa Bài tập III tiến trình dạy:

A- Ơn định tổ chức:

B- KiĨm tra bµi cò:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH tính chất HBH?

+ Muèn CM tứ giác HBH ta có cách chứng minh? Là cách nào?

HS2: CMR nu mt tứ giác có cạnh đối cạnh đối song song với ngợc lại tứ giác có cạnh đối song song cạnh đối nhau?

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (10’)

? HS phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

GV: Vẽ hình bình hành ABCD có đường chéo cắt O

? Biết ABCD hbh ta suy điều gì?

GV: - Ghi tóm tắt nội dung vào góc bảng

- Nếu biết yếu tố đó, ta suy ABCD hbh

? HS rõ dấu hiệu? ? Chữa tập 45/SGK -92?

HS 1: Trả lời miệng

HS: Trả lời miệng HS 2: Chữa tập 45/SGK

A B D C

dh AB // CD, BC // AD

AB = CD, BC = AD dh ABCD hbh ⇒ AB //= DC, BC //= AD dh ⇒ Â = C, B = D dh OA = OC, OB = OD dh

ABCD hbh

Bài 45/SGK - 92:

A E B

D F C GT hbh ABCD: AB > BC DE tia phân giác ^D BF tia phân giác ^B (E AB, F DC)

a/ DE // BF

KL b/ DEBF hình gì? Vì sao?

Chứng minh:

a/

(45)

? Nhận xét bài? Nêu

kiến thức sử dụng? HS: Nhận xét

Nêu kiến thức sử dụng

- Vì: (gt)

- Vì ABCD hbh AB // DC (2 góc SLT)

DE // BF (2 góc đ vị nhau)

b/

- Vì ABCD hbh AB // DC E AB, F DC BE // DF - Có: DE // BF (c/m trên)

DEBF hình bình hành

? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng minh câu a?

HS ghi GT, KL

HS: AHCK hbh

AH = CK; AH // CK

ADH= BCK;AH BD

(c.huyền - g.nhọn) CK BD

(gt) HS lên bảng trình bày câu a

Bài 47/SGK - 93:

A B K H O

D C

GT hbh ABCD: AH BD H CK BD K, OH = OK

KL a/ AHCK hbh

b/ A, O, C thẳng hàng

Chứng minh:

a/

- Vì AH BD, CK BD (gt) AH // CK (1)

- Xét ADH BCK có: AD = CB (t/c hbh)

(2 góc SLT, AD // BC) ADH = BCK

(cạnh huyền - góc nhọn)

(46)

? Nhận xét bài? Nêu kiến thức sử dụng?

? Cho = 1100. Tính góc cịn lại hbh AHCK?

? HS nêu hướng giải câu b?

? HS hoạt động nhóm trình bày bài?

HS: Kiến thức sử dụng: - Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song - Tính chất hbh, dấu hiệu nhận biết hbh

HS: = 1100

= 1100

= = 700

HS: A, O, C thẳng hàng

O trung điểm AC

OH = OK AHCK hbh (gt) (c/m trên) HS hoạt động nhóm:

- Có AHCK hbh (c/m câu a)

- Có: O trung điểm HK (gt)

O trung điểm AC

A, O, C thẳng hàng

AH = CK (2)

- Từ (1), (2) AHCK hbh

D Cñng cè

- Qua HBH ta áp dụng CM đợc điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác nhau, đoạn thẳng nhau, góc nhau, điểm thẳng hàng, đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác HBH

+ C¸ch vẽ hình bình hành nhanh

E-H ớng dẫn HS häc tËp ë nhµ

Häc bµi: Đ/ nghĩa, t/chất DH nhận biết HBH Làm tập 48, 49,/ 93 SGK.Vẽ HBH, đ/ chéo

-Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 TiÕt 14

đối xứng tâm I Mục tiêu :

(47)

- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua điểm cho tr-ớc Biết CM điểm đx qua tâm Biết nhận số hình có tâm đx thực tế

- Thái độ: Rèn t óc sáng tạo tởng tợng II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ , thớc thẳng HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục III tiến trình dạy

A) Ơn định tổ chức: B) Kiểm tra cũ:

GV: Đa câu hỏi bảng phụ

- Phỏt biu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng

- Hai hình H H' đợc gọi hình đx với qua đt cho trớc? - Cho ABC đt d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt d

C).Bµi míi

GV: ĐVĐ: Khi O trung điểm đoạn thẳng AB, có cách diễn đạt khác không?

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hai điểm đối xứng qua điểm (10’)

? Bài tốn cho biết gì? yêu cầu gì? HS lên bảng vẽ hình? GV: Khi O trung điểm đoạn thẳng AB, ta nói:

A đối xứng với A’ qua O A’ đối xứng với A qua O

A A’ đối xứng với qua O

? Hai điểm gọi đối xứng qua O?

? Khi O trung điểm AA’, có kết luận điểm A A’ O?

? Để chứng minh A đối xứng với B qua O, ta cần chứng minh điều gì?

? Cho A, O có điểm đối

HS: Cho điểm A, O, yêu cầu vẽ điểm A’ cho O trung điểm đoạn thẳng AA’

HS: O trung điểm AA’ A đối xứng với A’ qua O

HS: Chứng minh O trung điểm AB

HS: Có điểm A’ đối

A O A’ / /

2 điểm A, A’ đối xứng với qua O

* Định nghĩa:

(SGK - 93)

(48)

xứng A qua O? Vì sao?

? Để vẽ điểm B đối xứng A qua O, ta làm nào? ? HS làm tập sau:

Cho điểm A, B, O Vẽ điểm C đối xứng A qua O, vẽ điểm D đối xứng B qua O

? Nếu A O điểm C vị trí nào?

? Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm nào?

? HS đọc nội dung quy ước?

xứng với A qua O có điểm O trung điểm AB

HS: Ta vẽ điểm B cho O trung điểm AB

1 HS lên bảng vẽ hình: A O D

B C HS: C O

HS: Điểm O

HS đọc nội dung quy ước

* Quy ước: (SGK - 93)

Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua điểm (10’)

? HS lớp làm ?2?

? Em có nhận xét vị trí điểm C'?

GV: đoạn thẳng AB A'B' hình vẽ đoạn thẳng đx qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đx với điểm thuộc đoạn thẳng A'B' qua O ngược lại Hai đoạn thẳng AB A'B' hình vẽ hình đx qua O

? Vậy hình đx qua điểm ?

GV: O gọi tâm đối xứng hình

GV: Dùng bảng phụ - Hình vẽ 77 SGK để giới thiệu: đoạn thẳng, đường thẳng, góc, tam giác đối xứng với qua O

? Chỉ hình đối xứng

1 HS lên bảng làm ?2: HS: C’ thuộc đoạn A’B’

A C B = _ O =

B’ C’ A’ AB A’B’ đối xứng qua O

O tâm đối xứng hình

* Định nghĩa:

(49)

qua điểm O?

? Để vẽ đường thẳng đối xứng với đường thẳng cho trước qua điểm, ta làm nào?

? Để vẽ tam giác đối xứng với tam giác cho trước qua điểm, ta làm nào? ? Nhận xét đoạn thẳng, góc, tam giác đối xứng qua điểm?

? Quan sát hình 78/SGK, có nhận xét hình H

H’ ?

? Nếu quay hình H quanh O góc 1800 sao?

HS: Ta vẽ đường thẳng qua điểm đối xứng với điểm thuộc đường thẳng cho qua điểm

HS: Ta nối điểm đối xứng với đỉnh tam giác cho qua điểm HS: Nêu nội dung tính chất

HS: hình H H’ đối xứng qua tâm O HS: hình trùng khít lên

* Tính chất: (SGK - 94)

Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng (8’)

? HS đọc làm ?3?

GV: Lấy điểm M thuộc cạnh hbh

? Điểm đx qua tâm O với điểm M thuộc hbh ABCD nằm đâu?

GV: Giới thiệu điểm O tâm đx hbh ABCD

? Tổng quát, điểm O gọi tâm đối xứng hình H nào?

? HS đọc nội dung định lí?

HS đọc làm ?3:

Hình đx với cạnh AB qua O CD

Hình đx với AD qua O cạnh CB

HS: Điểm M' đx với M qua O thuộc hbh ABCD

HS: Lên vẽ điểm M’ đx với M qua O

HS: Nêu định nghĩa HS: Đọc định lí

* Định nghĩa:

(SGK - 95) A B D C O tâm đối xứng hbh ABCD

(50)

? HS làm tập sau (Bảng phụ):

Tìm hình có tâm đối xứng hình sau:

K X H

t/g cân ht cân hbh đ tròn

HS làm ?4:

Chữ in hoa có tâm đối xứng: H, I, M, O, Z

HS:

- Chữ H, X có tâm đối xứng - Chữ K khơng có tâm đối xứng - Hình bình hành, đường trịn có tâm đối xứng

D) Cñng cè:

- GV cho HS lµm bµi 53 theo nhãm th¶o luËn Gi¶i: Tõ gt ta cã:

MD//AB MD//AE

ME//AC ME//AD => AEMD hình bình hµnh

mà IE=ID (ED đ/ chéo hình bình hành AEMD AM qua I (T/c) AM ED =(I) Hay AM đờng chéo hình bình hành AEMD IA=IM A đx M qua I

E) H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ:

(51)

Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 TiÕt 15

lun tËp

I Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố khái niệm đối xứng tâm, ( điểm đối xứng qua tâm, hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ CM điểm đối xứng với qua điểm

- Thái độ: t lô gic, cẩn thận II.ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bµi tËp, thíc Hs: Học + BT nhà III tiến trình d¹y

A) Ơn định tổ chức B) Kiểm tra cũ:

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa

a) Hai ®iĨm ®x víi qua ®iĨm b) Hai hình đx qua điểm

2) Cho đoạn thẳng AB điểm O (O khác AB) HÃy vẽ điểm A' đx với A qua O, ®iĨm B' ®x víi B qua O råi CM: AB= A'B' & AB//A'B'

A C B

// \ O \ //

B' A' C'

c)Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1:Chữa tập (5’)

? HS chữa tập 52/SGK - 96?

HS : Chữa tập 52/SGK

Bài 52/SGK - 96:

E_ /

A B _ /

(52)

HS: Sử dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết hbh; điểm đối xứng qua điểm; tiên đề Ơclít

// // D C F GT hbh ABCD, E đx D qua A F đx D qua C

KL E đx F qua B

Chứng minh:

- Vì ABCD hbh (gt) BC // AD, BC = AD BC // AE BC = AE (= AD)

AEBC hình bình hành BE // AC BE = AC (1) - C/m tương tự, ta được:

BF // AC, BF = AC (2) - Từ (1), (2) E, B, F thẳng hàng (Tiên đề Ơclít)

Có: BE = BF (= AC)

E đối xứng với F qua B

? HS nêu bước vẽ hình?

? HS ghi GT KL? ? Để chứng minh C B đối xứng qua O, ta cần chứng minh điều gì? GV: Hướng dẫn để HS hồn thiện sơ đồ phân tích

HS nêu bước vẽ hình

HS ghi GT KL HS:

C B đ.x qua O

B, O, C thẳng hàng OB = OC

Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 1800

Bài 54/SGK - 96:

y

E C / / A = O 12 K = x

B

A nằm ,

GT A B đ x qua Ox A C đ x qua Oy KL C B đ xứng qua O

Chứng minh:

(53)

? HS trình bày bài?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng? ? Ngồi cách cịn có cách chứng minh khác không?

? HS trả lời bài?

? Nhận xét câu trả lời? ? HS thảo luận nhóm làm 57/SGK - 96?

và OB = OA, OA = OC

Ô3 = Ô4, Ô2 = Ô1, Ô2 + Ô3 = 900 (gt) OAB, OAC cân O

HS lên bảng trình bày

HS: Nhận xét làm HS: Trình bày cách - Ox trung trực AB OA = OC

- Oy trung trực AC OA = OC

OB = OC (= OA) (1) - OAB cân O

Ô1 = Ô2 = - OCA cân O

Ô3 = Ô4 =

- Có: + =

= 2(Ô2 + Ô3) = 900 = 1800

B, O, C thẳng hàng(2) - Từ (1), (2) B đối xứng C qua O

- HS đọc đề 56/SGK

HS: Nhận xét câu trả lời

OA = OC

OCA cân O Mà: OE CA

Ô3 = Ô4

(t/c tam giác cân) - C/m tương tự, ta được: OA = OB Ô2 = Ô1

OC = OB = OA (1) - Có: Ơ3 + Ơ2 = 900 (gt)

Ô4 + Ô1 = 900

Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 1800 (2) - Từ (1), (2) O trung điểm CB

C B đối xứng qua O

Bài 56/SGK - 96:

a/ Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng

b/ Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng

c/ Biển cấm ngược chiều hình có tâm đối xứng

d/ Biển hướng vòng tránh chướng ngại vật khơng có tâm

(54)

? Đại diện nhóm trả lời?

HS thảo luận nhóm: a/ Đúng

b/ Sai c/ Đúng

đối xứng

Hoạt động 3: Củng cố (7’)

? HS lập bảng so sánh phép đối xứng?

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

d

A / / A’ A A’ đối xứng qua d

d đường trung trực AA’

A O A’ A A’ đối xứng qua O O trung điểm AA’

Hai hình đối xứng

d

A A’ B B’ Hình có trục đối xứng Hình thang cân

A B’ B A’ Hình có tâm đối xứng Hình bình hành

Hướng dẫn về nh :à (2’)

- Học phân biệt rõ đối xứng trục đối xứng tâm - Làm tập: 95, 96, 97/SBT - 70, 71; 55/SGK - 96 - Đọc nghiên cứu trước : “ Hình chữ nhật “

*********************************************************************

(55)

Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT I Mơc tiªu :

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, T/c hình chữ nhật, DHNB hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông

- K nng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa T/c đặc trng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vng theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh hình tứ giác hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn t lơ gíc - p2 chuẩn đốn hình. II ph ơng tiện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động HS: Thớc, compa III tiến trình dạy:

A) Ơn định tổ chức

B) KiĨm tra bµi cị.

a) Vẽ hình thang cân nêu đ/nghĩa, t/c nó? Nêu DHNB hình thang cân

b) Vẽ hình bình hành nêu định nghĩa, T/c dấu hiệu nhận biết hình bình hành C) Bài mới:

GV: Trong tiết học trước, ta học HT, HTC, HBH, tứ giác đặc biệt Ngay Tiểu học, em biết hình chữ nhật

? Lấy VD thực tế hình chữ nhật?

? Hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc?

? HS đọc định nghĩa?

GV: Vẽ hình chữ nhật ABCD ? ABCD hình chữ nhật nào?

HS: Khung cửa sổ hình chữ nhật, vở, sách, …

HS: Là tứ giác có góc vng

HS đọc định nghĩa HS:

* Định nghĩa:

(SGK - 97) A B D C ABCD hình chữ nhật

- Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân

(56)

? Hình chữ nhật có phải hình bình hành khơng? Có phải hình thang cân khơng?

GV: Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt

Khi Â = ^B= ^C= ^D=900

HS: - Hình chữ nhật hình bình hành có góc đối

bằng nhau:

(= 900) - Hình chữ nhật hình thang cân có: cạnh đối AB // DC ( AD), góc kề

đáy

GV: Hình chữ nhật hình bình hành, hình thang cân Vậy hình chữ nhật có tính chất gì?

GV: Trong hình chữ nhật, đường chéo:

- Bằng (hình thang cân) - Cắt trung điểm đường (hình bình hành)

? HS ghi tính chất đường chéo dạng GT, KL?

HS: Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất hình thang cân, hình bình hành (HS nêu đủ tính chất) nên: Hai đường chéo nhau, cắt trung điểm đường

* Tính chất:

- HCN có tất tính chất hbh hình thang cân

- Trong hcn đường chéo:

+ Bằng

+ Cắt trung điểm đường

A B D C hcn ABCD có: AC BD O ⇒OA = OB = OC = OD

? Để nhận biết tứ giác hình chữ nhật, ta cần chứng minh điều gì?

? Hình thang cân thêm điều kiện hình chữ nhật? Vì

HS: Ta c/m tứ giác có góc vng, tổng góc tứ giác 3600 nên góc thứ 4 900 (Dựa vào Đn).

HS: Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật

VD:

* Dấu hiệu nhận biết:

(57)

sao?

? Hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật? Vì sao?

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

? HS đọc SGK phần c/m dấu hiệu nhận biết nêu hướng chứng minh?

GV: Vẽ sẵn hình chữ nhật ABCD

A B D C ? HS lên bảng kiểm tra?

? HS làm tập sau: Câu đúng, câu sai?

a/ Tứ giác có góc vng hình chữ nhật

b/ Tứ giác có góc hình chữ nhật

c/ Tứ giác có đường chéo cắt trung điểm đường hình chữ nhật

d/ Tứ giác có đường chéo

ht cân ABCD (AB // CD) có:

Â = 900 (Đ/n)

(2 góc phía bù nhau)

HS: Hình bình hành có thêm góc vng đường chéo hình chữ nhật

HS: Nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

HS: ABCD hình chữ nhật

ABCD h.t cân

AC = BD (gt) AB // CD

ABCD hbh HS lên bảng kiểm tra: - Cách 1: Kiểm tra có: AB = CD, AD = BC CA = BD

ABCD hcn

- Cách 2: Kiểm tra có: OA = OB = OC = OD

ABCD hcn

HS: Trả lời giải thích rõ

a/ Sai b/ Đúng c/ Đúng

(58)

bằng hình chữ nhật e/ Hình bình hành có đường chéo hcn

d/ Sai e/ Đúng

D Củng cố (3’)

? Nhắc lại định nghĩa tính chất hình chữ nhật?

? Để chứng minh tứ giác hình chữ nhật ta dựa vào dấu hiệu nào?

E Hướng dẫn về nh :à (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, DHNB hình chữ nhật - Làm tập: 58 đến 62/SGK - 99;

- Giờ sau học tiếp “ Hình chữ nhật “

Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 Tiết 16: HÌNH CHỮ NHẬT ( tiếp)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa , tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Biết áp dụng vào tam giác vuông

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng để chứng minh tứ giác hình chữ nhật, tính tốn - Thái độ: Có thái độ cẩn thận, nghiêm túc h.tập mơn, trình bày chứng minh - Tư duy: Rèn tư lôgic, sáng tạo cho HS

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: dạy học nêu GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập, thực hành

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (5’)

Nêu định nghĩa, tính chất HCN hồn thiện nội dung sau:

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

1/ Tứ giác có … HCN

2/ Hình thang cân có … HCN 3/ … có góc vng HCN

4/ Hình bình hành có … hình chữ nhật 2 Bài mới:

(59)

Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác vuông (23’)

? HS hoạt động nhóm làm ?3,

?4?

- Nhóm 1, 3, làm ?3 A C B D

- Nhóm 2, 4, làm ?4 A C B D

? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Qua tập trên, rút định lí?

? định lí có quan hệ với nhau?

? HS làm tập áp dụng: B

M

HS hoạt động nhóm:

?3:

a/ - Có: AD BC M MA = MD, MB = MC (gt)

⇒ ABCD hbh - Có: Â = 900 (gt)

⇒ ABCD hình bình hành (dấu hiệu 3)

b/ ABCD hình chữ nhật nên AD = BC

AM = AD = BC c/ Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

?4:

a/ - Có: AD BC M MA = MD = MB = MC(gt)

⇒ ABCD hbh và AD = BC

⇒ ABCD hình chữ nhật (dấu hiệu 4)

b/ ABCD hcn Â =

900 ABC vuông.

c/ Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

HS: định lí thuận đảo

HS: Lên bảng làm

Có ABC: Â = 900

GV: Nguyễn Khắc Tồn Năm Học 2010 - 2011

/ M /

(60)

A C

AB = 7, AC = 24 Tính AM? GV: Chốt lại định lí:

- Hai định lí đảo

- Có thêm cách c/m tam giác vuông

BC2 = 242 + 72 = 625 BC = 25 (cm)

AM = BC = 12, (cm)

GV yêu cầu hs Làm tập 61/SGK – 99

? Đọc đầu bài?

? Để c/m AHEC hcn ta sử dụng kiến thức nào?

? Ngoài cách làm cịn có cách khác khơng?

? Hãy xác định tâm đối xứng, trục đối xứng HCN? Vì sao?

GV: - Giới thiệu bảng phụ giải thích lại

A d1 B d2 D C

- Đó nội dung 59/SGK GV: Chốt lại kiến thức sử dụng

- HS : đọc phân tích đầu

- HS: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (dấu hiệu 3)

- HS: Nêu cách c/m có sử dụng dấu hiệu

Bài 61/SGK - 99:

A E I

B C H ΔABC, AH BC GT IA = IC (I AC)

E đối xứng với H qua I KL AHCE hình gì?Vì

Chứng minh:

- Ta có: AI = IC (gt)

HI = IE (vì E đx với H qua I)

Mà AC HE I ⇒ AHEC hbh

- Có: ^H = 900 (vì AH BC) ⇒ AHEC hình chữ nhật.

Bài 59/SGK - 99:

D Củng cố: (2’)

? Phát biểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết HCN

(61)

? Áp dụng vào tam giác vng ta có định lí phát biểu ntn?

E Hướng dẫn về nh :à (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết HCN, định lí - Làm tập: 62 đến 66/SGK – 99,100;

- Đọc chuẩn bị trước bài: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

-Ngµy soạn: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010 TiÕt 17

lun tËp I Mơc tiªu

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết học định nghĩa, t/c hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết HCN, T/c đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & bng na cnh y

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác HCN

- Thái độ: Rèn t lơ gíc - p2 phân tích óc sáng tạo. II ph ơng tện thực hiện:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động - HS: Thớc, compa, bảng nhóm, tập III tiến trình dạy:

A) Ơn định tổ chức

B) Kiểm tra cũ.+ GV: (Dùng bảng phụ) a) Phát biểu đ/n t/c hình chữ nhật? b) Các câu sau hay sai? Vì sao? + Hình thang cân có góc vng HCN + Hình bình hành có góc vng HCN + Tứ giác có đờng chéo HCN

+ Hình bình hành có đờng chéo HCN + Tứ giác có góc vng HCN

+ Hình thang có đờng chéo = HCN C Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ * HĐ2: Tổ chức luyện tËp

ABC đờng cao AH, I trung điểm AC, E trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE hình gì? Vì sao?

- HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp làm & theo dõi - Nhận xét cách trình bày bạn A E B

H

O

F D

G C

1) Chữa 61/99SGK

A E _ = = I _

B H C Bµi giải:

E đx H qua I

I trung điểm HE =>AHCE HBH mà I trung ®iĨm AC (gt) cã = 900 AHCE lµ HCN

3 Chữa 64/100

CM:

(62)

A I B H E N M

D K C Gv tãm tắt giải

- GV: T phn b ta có đợc cách dựng tam giác vng biết cạnh huyền ca nú ntn?

Bài 64/100

- HS lên bảng vẽ hình

-HS dới lớp làm

- GV: Muốn CM tứ giác HCN ta phải

Cm nh nào?

( Ta phải CM có góc vuông)

- GV: Trong HBH có T/c gì? ( Liên quan góc)

-GV: Chèt l¹i tỉng gãc kỊ c¹nh = 1800

-Theo cách vẽ đờng AG, BF, CE, DH đờng gì? Ta cú cỏch CM ntn?

ABCD hình bình hµnh theo (gt) + = 1800 ; + = 1800 + = 1800 ; = 1800

mµ = (gt)

= (gt) + = + =

AHD cã

+ = 900 =900

( Cm t¬ng tù = = = = 900 ) Vậy EFGH hình chữ nhật

4 Bµi 65/100

Gọi O giao đờng chéo AC BD (gt)

Tõ (gt) cã EF//AC & EF = EF//GH

GH//AC & GH = EFGH lµ HBH

AC BD (gt) EF//AC BD EF EH//BD mµ EF BD EF HE

HBH có góc vuông HCN D

.Củng cố

Làm nâng cao (KTNC/122)

Cho HCN: ABCD gọi H chân đờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt trung điểm CH, HD, AB

a) CMR: M trực tâm CBN

b) Gi K giao điểm BM & CN gọi E chân đờng hạ từ I đến BM, CMR tứ giác BINK HCN

Gi¶i:

a) MN đờng trung bình CBH MN BC b) NI BM HBH IN//BM, BK NC NI NC

EINK cã gãc vu«ng

E.H íng dÉn HS häc tËp ë nhµ

- Lµm bµi tËp 63, 66 SGK - Xem lại giải

(63)

Tiết 18:

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

- Kĩ năng: Hs biết cách xác định khoảng cách đường thẳng song song, bước đầu biết chứng minh điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

- Thái độ: Có thái độ nghiêm túc học môn - Tư duy: Rèn tư phân tích, tổng hợp cho HS

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu GQVĐ, luyện tập thực hành

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

Kiểm tra: (Không )

Bài mới:

Hoạt động 1: Đặt vấn đề (4’)

? HS mơ tả hình vẽ sau: A

d h K

H h B

GV: Lớp 7, ta biết AH khoảng cách từ điểm A đến d, BK khoảng cách từ điểm B đến d

? Nhận xét khoảng cách điểm A, B đến d?

GV: Các điểm A, B cách đường thẳng d khoảng

HS:

AH d H, BK d K

HS: Khoảng cách điểm A đến d với khoảng cách điểm B đến d (= h)

(64)

bằng h Vậy A, B nằm đường nào? Các đường có quan hệ với d?

Hoạt động 2: Khoảng cách đường thẳng song song (12’)

? HS đọc ?1 ?

? Bài tốn cho biết yếu tố nào? u cầu gì?

GV: Vẽ hình theo nội dung HS trả lời

? Tứ giác ABKH hình gì?

? Tính độ dài BK theo h ? GV:

- AH b H AH = h A cách b khoảng h - BK b K BK = h B cách b khoảng h ? Mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì?

GV: - Có a // b, AH b AH a Vậy điểm thuộc đường thẳng b cách a khoảng h

- Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

? Thế khoảng cách đường thẳng song song? GV: Nhấn mạnh nội dung định nghĩa

? Cho hình vẽ, xác định khoảng cách đường thẳng song song d1 d2? M H d1

HS đọc ?1

HS: - Cho a // b: A, B a; AH b, BK b, AH = h

- Tính BK theo h ? HS: Tứ giác ABKH có: a // b (A, B a, H, K b)

AB // HK

AH // BK (AH b, BK b) ABKH hbh

BK = AH = h

HS: Mọi điểm thuộc a cách b khoảng h

HS: Khoảng cách đường thẳng song song d1 d2 độ dài đoạn MM’, MM’ d2

a A B h h b

H K h khoảng cách hai đường thẳng song song a b

* Định nghĩa:

(65)

d2 M’ H’

GV: Nhấn mạnh, khoảng cách đường thẳng song song phải có yếu tố vng góc ? Muốn xác định khoảng cách đường thẳng song song, ta làm nào?

HS: Lấy điểm đường thẳng kẻ đoạn thẳng vng góc xuống đường thẳng cịn lại

Hoạt động 3: Tính chất điểm đường thẳng cho trước (15’)

? HS đọc ?2 ?

GV: Vẽ hình theo nội dung HS trả lời (a a’ vẽ phấn màu)

GV: Nối AM

? Tứ giác AMKH hình gì? Tại sao?

GV: Ghi tóm tắt phần chứng minh bên bảng nháp

? Tại M a?

? Hãy chứng minh M’ a’? ? Qua tập trên, điểm A, M cách đường thẳng b khoảng h, nằm đâu? ? Điểm A’, M’ cách đường thẳng b khoảng h, nằm đâu?

1 HS đọc ?2 HS: Trả lời miệng

Tứ giác AMKH hcn vì: AH // KM (AH b, KM b) AH = KM (= h)

AMKH hbh

Có: = 900 (Vì AH b) AMKH hcn

HS: Vì AMKH hcn AM // b

Mà: a // b (A a) AM a

M a (Tiên đề Ơclít) HS: Chứng minh tương tự

HS: A, M nằm đường thẳng a // b, a cách b khoảng h

HS: A’, M’ nằm đường thẳng a’ // b, a’ cách b khoảng h

(I)

a A M h h b H’ K’ H K h h a’

A’ M’ (II)

(66)

? Các điểm cách đường thẳng b cho trước khoảng h có tính chất gì?

GV: - Các điểm cách đường thẳng b khoảng h: + Nằm đường thẳng song song

+ Hai đường thẳng cách b khoảng h

- Hai đường thẳng nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng b

? HS đọc ?3 (bảng phụ)? ? Đỉnh A có tính chất gì?

? Đỉnh A tam giác nằm đường nào?

? HS lên vẽ đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng cm

GV: - Chỉ vào hình 94/SGK giới thiệu nội dung nhận xét ? HS đọc nội dung nhận xét? ? Cho đường thẳng d, tập hợp điểm E cách d khoảng cm nằm đường nào?

GV: Đưa hình vẽ sẵn tập hợp điểm học giới thiệu: - Tập hợp điểm cách điểm O cố định khoảng R (L 6)

HS: Nêu tính chất

HS đọc làm ?3:

- Đỉnh A có tính chất cách đường thẳng BC cố định khoảng không đổi cm

- Đỉnh A nằm đường thẳng song song với BC, cách BC khoảng cm

HS lên vẽ hình:

A A’ d1

H’’

B H C H’

d2 A’’

HS đọc nội dung nhận xét HS: Tập hợp điểm E cách d khoảng cm nằm hai đường thẳng song song với d cách d khoảng cm

* Tính chất:

(SGK - 101)

* Nhận xét:

(67)

- Tập hợp điểm cách đầu đoạn thẳng AB cố định - Tập hợp điểm nằm góc xOy cách cạnh góc (L 7)

Hoạt động 4: Đường thẳng song song cách (10’)

GV: Vẽ hình 96a/SGK ? HS mơ tả lại hình vẽ?

GV: - Giới thiệu đường thẳng song song cách - Lưu ý kí hiệu hình vẽ để thỏa mãn điều kiện:

+ a // b // c // d + AB = BC = CD ? HS đọc ?4 ?

? Hãy nêu GT, KL bài?

? HS thảo luận nhóm, chứng minh câu a?

GV: Phần b, chứng minh tương tự phần a

? Hãy phát biểu kết luận câu a, b tập thành định lí?

? Tìm hình ảnh đường thẳng song song cách thực tế?

GV: Các định lí đường TB tam giác, đường TB hình thang trường hợp

HS: + a // b // c // d;

+ Khoảng cách đường thẳng a b, b c, c d

HS đọc ?4: Cho a // b // c // d a/ Nếu AB = BC = CD EF = FG = GH b/ Nếu EF = FG = GH AB = BC = CD HS: Trả lời

EF = FG = GH

EF = FG FG = GH

AB = BC BC = CD AE // BF // CG CG // BF // DH

HS: - Dòng kẻ HS - Các ngang thang

a A E

b B F c C G d D H Các đường thẳng a, b, c, d gọi đường thẳng song song cách

(68)

đặc biệt định lí đường thẳng song song cách

D Củng cố: (2’)

? Thế khoảng cách đường thẳng song song? Muốn xác định khoảng cách đường thẳng song song, ta làm nào?

? Các điểm cách đường thẳng b cho trước khoảng h có tính chất gì? Phát biểu định lí đường thẳn song song cách

E Hướng dẫn về nh :à (1’)

- Học thuộc định nghĩa ( SKG/ 101 ), tính chất ( SGK/ 101 ), định lí ( SGK/ 102 ) - Làm tập: 67, 68, 69/SGK - 102, 103; 126, 128/SBT - 74

_

Tiết 19: luyÖn tËp

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nhớ đợc định nghĩa khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lí đ-ờng thẳng song song cách tính chất điểm cách đđ-ờng thẳng cho tr-ớc khoảng cho trtr-ớc

(69)

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thớc thẳng, thớc đo góc, compa, êke - Hs: Thớc thẳng, compa, lµm bµi tËp ë nhµ

III/ PHƯƠNG PHÁP: Lun tËp thùc hµnh

KiÓm tra: (5’)

? Phát biểu định lý đờng thẳng song song cách ? Nêu tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc

2 Bµi míi:

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập (10') Gv: Yêu cầu hs làm tập

67

Gv: NhËn xÐt, söa sai nÕu cã

? Muốn C/m AC' = C'D' = D'B ta dựa vào đâu Gv: Nêu lại cách chứng minh

\ Một học sinh lên bảng giải

\ Cả lớp lµm giÊy

Hs: Định lý đờng trung bình tam giác hình thang

*) Bµi tËp 67<SGK - Tr102> x \ \ \ B D' E D A C C'

XÐt ADD' cã

C'A= C'D' (1)

Mặt khác BECC' hình thangvà DC = DE D'C' = D'B (2)

Tõ (1) vµ (2) AC' = C'D' = D'B

Hoạt động 2: Luyện tập (21') Gv: Yêu cầu hs làm tập

70

Gv: Híng dÉn

? Tính khoảng cách từ C đến Ox

? Khi B thay đổi CH có thay đổi không  tập hợp điểm C

Gv: Yêu cầu hs đọc nội dung toán

? Cho biết toán cho biết điều gì, yêu cầu ®iỊu g×?

Hs: Đọc đề sau vẽ hình vào

Hs: OH = 1cm Hs: Tr¶ lời

Hs: Đọc nội dung toán Hs: Trả lời, vẽ hình vào

*) Bài tập 70: <SGK - 103>

Giải:

KỴ CH  OB

vì CA = CB CH // AB  CH đờng trung bình

BOA  CH = OA = 1cm (không đổi)  Khi B thay đổi Ox C chạy đờng thẳng song song cách Ox khoảng 1cm

*) Bµi tËp 71: <SGK - 103>

(70)

Gv: Cho hs lên bảng ghi GT/KL

? Lm th để A, O, M thẳng hàng

? Tính độ dài đoạn thẳng OK theo AH

? Dựa vào đâu để AM nhỏ

Hs: VÏ h×nh, ghi GT/KL

Hs: ChØ AM, DE đ-ờng chéo hình chữ nhật ADME

Hs: OK = AH

Hs: Dựa vào quan hệ đờng vng góc đờng xiên

/

P

O

E D

A

B

Q

C M

H K

C/M a, Theo gi¶ thiÕt =900

 ADME hình chữ nhật có DE đờng chéo Vì O trung điểm DE AM đờng chéo thứ hai hình chữ nhật ADME  AM phải qua O Vậy A, O, M thẳng hàng

b, Vẽ AH  BC, OK  BC đặt AH = h (không đổi) Do OK đờng trung bình MHA  OK = AH = (không đổi)

Vậy M di chuyển cạnh BC O di chuyển đoạn thẳng PQ đờng trung bình ABC

c, Khi M H đoạn AM lµ nhá nhÊt

3 Củng cố: (2’)

? Nhắc lại định lý, tính chất đờng thẳng song song cáh - Nắm đợc cách xác định tập hợp điểm xác định

4 Híng dÉn vỊ nhµ (1')

- Xem lại tập giải Làm tập 68, 72 <SGK - Tr102,103> - Ơn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH, HCN

- §äc trớc Hình thoi

G

T

ABC( =900), MBC

MD  AB; ME  AC OD = OE

K L

a, A, O, M thẳng hàng

b Tìm tập hợp điểm O

(71)

(72)

Tiết 20: HÌNH THOI I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm đc định nghĩa, tính chất hình thoi, DHNB hình thoi - Kĩ năng: Hs biết vẽ hình, vdụng kthức hthoi tính tốn, chứng minh - Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm

- Tư duy: Rèn tư lơgic, phân tích lập luận chứng minh

III/ PHƯƠNG PHÁP:

Phát GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

1 Kiểm tra: (2’)

? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật?

Bài mới

Hoạt động1: Định nghĩa (6’)

GV: Vẽ hình thoi

? Nhận xét cạnh tứ giác ABCD?

? Thế hình thoi?

? Cho hình thoi ABCD, ta suy điều gì?

? Để tứ giác ABCD hình thoi cần điều kiện gì?

? HS làm ?1 ?

GV: Hình thoi hình bình hành đặc biệt

HS: Tứ giác ABCD có cạnh

HS nêu định nghĩa

HS: AB = BC = CD = DA HS: AB = BC = CD = DA HS làm ?1:

ABCD có: AB = BC = CD = DA ABCD hbh (có cạnh đối nhau)

* Định nghĩa:

(SGK - 104) B A C

D

ABCD hình thoi AB = BC = CD = DA - Hình thoi hình bình hành

? HS làm ?2 ?

? Căn vào định nghĩa, cho biết hình thoi có tính chất gì?

HS làm ?2:

Hình thoi có đầy đủ tính chất hình bình hành: Trong hình thoi:

(73)

? Hãy phát thêm tính chất khác đường chéo AC, BD?

GV: Nêu định lí

? Hãy ghi GT KL định lí?

? Để chứng minh AC BD, ta chứng minh điều gì?

? HS lên bảng trình bày lời chứng minh?

GV: Chốt lại tính chất đường chéo hình thoi: đường chéo hình chữ nhật nhau, đường chéo hình thoi vng góc với đường phân giác góc

? Hãy cho biết tính chất đối xứng hình thoi?

- Các cạnh đối song song - Các góc đối - Hai đường chéo cắt trung điểm đường

HS: đường chéo hình thoi vng góc với đường phân giác góc

HS đọc định lí HS: Ghi GT KL HS: AC BD

BO đường cao ABC cân A

BD phân giác - Các ý lại, chứng minh tương tự

HS: Hình thoi hình bình hành nên:

- Giao điểm đường chéo tâm đối xứng

- Hai đường chéo trục đối xứng

B

A C D

GT Hình thoi ABCD KL a/ AC BD b/ AC p/g Â BD p/g

CA p/g DB p/g

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10')

? Muốn chứng minh tứ giác hình thoi, ta chứng minh điều gì?

HS: Dựa vào định nghĩa, chứng minh cho tứ giác có cạnh

(74)

? Hình bình hành cần có thêm điều kiện trở thành hình thoi?

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi?

? HS hoạt động nhóm làm ?3 ? B

A C D

HS: - Hình bình hành có cạnh kề

- Hình bình hành có đường chéo vng góc - Hình bình hành có đường chéo phân giác góc

HS nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi

HS hoạt động nhóm làm ?

3:

GT hbh ABCD: AC BD KL ABCD hình thoi

Chứng minh:

- Có: AC BD O (gt) AO = OC (ABCD hbh)

BO đường trung tuyến, đường cao ABC

ABC cân B AB = BC

hbh ABCD hình thoi (dấu hiệu 2)

* Dấu hiệu nhận biết

hình thoi: (SGK - 105)

? HS thảo luận nhóm làm 73/SGK -105?

? Đại diện nhóm trả lời?

? Trong câu sau: câu đúng, câu sai?

HS thảo luận nhóm làm 73/SGK: a/ ABCD hình thoi, vì:

AB = BC = CD = DA (dấu hiệu 1) b/ EFGH hình thoi, vì: EFGH hbh (các cạnh đối nhau), có EG đường phân giác Ê (dấu hiệu 4) c/ IKMN hình thoi, vì: IKMN hbh (2 đường chéo cắt trung điểm đường), có IM KN (dấu hiệu 3) e/ ADBC hình thoi, vì:

AC = AD = DB = BC = R ( = AB) (dh 1) HS: Trả lời miệng

(75)

A Hình thoi có đường chéo vng góc với

B Tứ giác có đường chéo vng góc với hình thoi

C Hình bình hành có đường chéo phân giác cặp góc đối hình thoi

D Tứ giác có cạnh đối hình thoi

A S B S C Đ D Đ

D Củng cố: (2’)

? Phát biểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi - GV: Chốt lại kiến thức học

E Hướng dẫn về nh :à (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi - Làm tập: 74, 76, 78/SGK - 106; 135, 136, 138/SBT - 74 - Giờ sau: Luyện tập

(76)

Tiết 21:

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức hình thoi để chứng minh toán liên quan

- Thái độ: Có thái độ u thích mơn học, liên hệ với thực tế - Tư duy: Rèn tư lôgic, phân tích lập luận chứng minh

HS: Thước thẳng, compa, êke, làm tập đầy đủ

Hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

Kiểm tra: (2’)

? Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi?

Bài mới

Hoạt động 1: Chữa tập (7’)

? Chữa 75/SGK -106?

HS : Chữa 75/SGK

HS: - Nhận xét

- Nêu kiến thức sử dụng

Bài 75/SGK - 106:

A E B H F

D G C hcn ABCD: AE = EB GT BF = FC, CG = GD DH = HA

KL EFGH hình thoi

Chứng minh:

- Xét AEH, BEF, CGF, DGH có:

AE = EB = CG = GD (gt)

Â = = = 900 (gt)

AH = BF = FC = DH (gt)

(77)

DGH (c g c)

EH = EF = GF = GH EFGH hình thoi

? HS đọc đề 138/SBT - 74?

? HS nêu bước vẽ hình?

? HS ghi GT KL?

? Dự đốn EFGH hình gì?

? HS nêu hướng chứng minh?

? Bài tốn cho biết gì? u cầu gì?

? Để chứng minh: I, K,

HS đọc đề 138/SBT HS nêu bước vẽ hình

HS ghi GT KL

HS: EFGH hình chữ nhật

HS: EFGH hcn

E, O, G thẳng hàng H, O, F thẳng hàng

EG = HF, OE = OG, OH = OF

OE = OF = OG = OH

OE = OF, OG = OF, OG = OH

O tia phân giác

góc (gt)

HS đọc đề 78/SGK HS trả lời miệng

Bài 138/SBT - 74:

B E F

A C H G

D h.thoi ABCD: GT AC BD O OE AB, OF BC OG CD, OH AD KL EFGH hình gì?

Chứng minh:

- Ta có: OE AB (gt) OG CD (gt) AB // CD (gt)

E, O, G thẳng hàng

- C/m tương tự: H, O, F thẳng hàng

- Có: O tia p/g

OE = OF, OG = OF, OG = OH

OE = OF = OG = OH

EFGH có đường chéo EG , HF nhau, cắt trung điểm đường

EFGH hình chữ nhật

Bài 78/SGK - 106:

E G

I K M N O F H

(78)

M, N, O nằm đường thẳng, ta chứng minh điều gì?

? Chứng minh cho điểm I, K, M thẳng hàng?

GV: Các điểm lại chứng minh tương tự

HS: Ta chứng minh cho điểm thẳng hàng

HS: Ta chứng minh cho điểm nằm đường phân giác góc đối đỉnh

- Các tứ giác IEKF, KGMH hình thoi (4 cạnh nhau)

KI đường phân giác EKF KM đường phân giác GKH

Mà: EKF, GKH góc đối đỉnh

I, K, M thẳng hàng

- C/m tương tự, ta có: I, K, M, N, O nằm đường thẳng

D Củng cố: (2’)

? Để giải tập ta sử dụng kiến thức nào?

? Phát biểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi

E Hướng dẫn về nh :à (1’)

- Nắm định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi - Làm tập: 137, 140, 141/SBT - 74

- Đọc nghiên cứu trước bài: “ Hình vng “

(79)

Tiết 22:

HÌNH VNG

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình vng, thấy hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi

- Kĩ năng: Hs bước đầu biết cách vận dụng để chứng minh toán liên quan - Thái độ: Vận dụng kiến thức hình vng tốn chứng minh,

tính tốn tốn thực tế

- Tư duy: Rèn tư lôgic, phân tích lập luận chứng minh

Nêu GQVĐ, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

? Nêu định nghĩa hình chữ nhật? Hình thoi?

Bài mới

GV: Có t giác n o v a l hình ch nh t, v a l hình thoi hay khơng?ứ ữ ậ

GV: Vẽ hình vng

? Tứ giác ABCD có đặc biệt?

GV: ABCD hình vng ? Thế hình vng? ? Vẽ hình vng nào? ? Tứ giác ABCD hình vng nào?

? Biết ABCD hình vng, ta suy điều gì?

? Theo định nghĩa để chứng minh tứ giác hình vng, ta cần chứng minh điều gì?

? Hình vng có phải hình chữ nhật khơng? Có phải

HS: Là tứ giác có góc vng cạnh

HS: Nêu định nghĩa HS: ABCD hình vng Â =

AB = BC = CD = DA HS: Ta chứng minh cho tứ giác có góc vng cạnh

HS: Hình vng là:

- Hình chữ nhật có cạnh

* Định nghĩa:

(SGK - 107)

A B

D C ABCD hình vng Â =

AB = BC = CD = DA

(80)

hình thoi khơng?

GV: Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi

bằng

- Hình thoi có góc vng

Hoạt động2: Tính chất (10’)

? Hình vng có tính chất gì?

? HS làm ?1 ?

? Chỉ rõ tâm đối xứng hình vng, trục đối xứng hình vng?

? HS làm tập 79a/SGK -108?

A B 3cm

D 3cm C

HS: Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi

HS làm ?1:

2 đường chéo hình vng:

- Cắt trung điểm đường

- Bằng

- Vng góc với - Là đường phân giác góc hình vng

HS: - Tâm đối xứng hình vng giao điểm đường chéo

- Bốn trục đối xứng đường chéo đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối

HS trả lời miệng: ADC: = 900.

AC2 = AD2 + DC2 (Pytago) AC2 = 32 + 32 = 18

AC = (cm)

- Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi - Hai đường chéo hình vng:

+ Cắt trung điểm đường

+ Bằng

+ Vng góc với + Là đường phân giác góc hình vng

? Hình chữ nhật cần thêm điều kiện hình vng? Tại sao?

? Hình chữ nhật cịn thêm điều kiện hình

HS: Hình chữ nhật có cạnh kề hình vng (hình chữ nhật có cạnh kề cạnh nhau)

HS: Hình chữ nhật có

đường chéo vng góc * Dấu hiệu nhận biết:

(81)

vuông?

GV: Hình chữ nhật có thêm dấu hiệu riêng hình thoi hình vng

? Hình thoi cần thêm điều kiện hình vng? GV: Hình thoi có thêm dấu hiệu hiệu riêng hình chữ nhật hình vng

? Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng?

GV: Nêu nội dung nhận xét ? HS làm ?2 (Bảng phụ)?

hoặc hình chữ nhật có đường chéo đồng thời đường phân giác góc hình vng

HS: Hình thoi có góc vng hình vng (hình thoi có góc vng góc vng)

HS: Hình thoi có đường chéo hình vng

HS: Nêu dấu hiệu nhận biết hình vng

HS làm ?2:

- Các hình 105: a, c, d hình vng (dấu hiệu) - Hình 105b khơng hình vng (là hình thoi)

(SGK - 107)

* Nhận xét: (SGK - 107)

? HS hoạt động nhóm làm 81/SGK – 108 (bảng phụ)?

? Đại diện nhóm trả lời? ? HS làm tập sau:

Gấp tờ giấy Làm để lần cắt hình vng?

HS hoạt động nhóm làm 81/SGK: - Tứ giác EDFA có góc vng nên hình chữ nhật

- Hình chữ nhật EDFA có AD đường phân giác Â nên hình vng (dấu hiệu)

HS:

- Sau gấp tờ giấy mỏng làm tư, đo OA = OB, gấp theo đoạn thẳng AB cắt giấy theo nếp AB Tứ giác nhận hình vng

- Tứ giác nhận có hai đường chéo cắt trung điểm đường nên hbh Hình bình hành có hai đường chéo nên hình chữ nhật Hình chữ nhật có hai đường chéo vng

(82)

? HS giải thích thực hành cắt hình? góc nên hình vng

A

O B

Củng cố: (2’)

? Phát biểu định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình vng - GV: Chốt lại kiến thức hình vng.

Hướng dẫn về nh :à (1’)

(83)

Tiết 23:

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng dấu hiệu nhận biết hình để chứng minh - Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm

- Tư duy: Rèn tư lơgic, phân tích lập luận chứng minh

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

1 Kiểm tra: (3’)

? Nêu định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hình vng?

1 Bài mới

? Chữa tập 82/SGK-108?

HS : Chữa tập 82 Bài 82/SGK - 108:

A E B

F H

D G C ABCD hình vng GT AE = BF = CG = HD KL EFGH hình vng

Chứng minh:

- Xét AEH, BFE, CGF, DHG có:

+ AE = BF = CG = DH (gt) (1)

+ Â = = 900

(vì ABCD hình vng) (2) + AH = AD – DH

(84)

GV : chốt lại

HS: Đã sử dụng kiến thức:

- Dấu hiệu nhận biết hìnhvng

- Dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Trường hợp tam giác (c g c)

BE = AB – AE

CF = CB - BF; DG = DC - GC AD = AB = BC = CD (vì ABCD hình vng)

AH = BE = CF = DG (3) - Từ (1), (2), (3)

AEH = BFE =

= CGF = DHG (c g c) HE = FE = FG = GH EFGH hình thoi

- Ta có: Ê3

(vì: AEH = BFE)

Mà: + Ê1 = 900

( AHE: Â = 900)

Ê1 + Ê3 = 900 Ê2 = 900

? HS thảo luận nhóm trả lời?

? HSđọc đề 148/SBT - 75?

? HS ghi GT KL?

? HS nêu hướng chứng minh EFGH hình

HS đọc đề 83/SGK HS thảo luận nhóm trả lời miệng

HS đọc đề 148/SBT

HS ghi GT KL

HS: EFGH hình vng

Bài 83/SGK - 109:

a/ Sai b/ Đúng c/ Đúng d/ Sai e/ Đúng

Bài 148/SBT - 75:

A

E F

B H G C ABC: Â = 900, AB = AC GT BH = HG = GC,

HE BC GF BC

KL EFGH hình vng

(85)

vng?

? Nhận xét làm

EHGF hcn, HE = HG

EHGF hbh có = 900

EH = FG, EH // FG (gt)

GF = GC, BH = HE, BH = GC

(gt) FGC vuông cân G BHE vng cân H HS lên bảng trình bày

HS: nhận xét

- Xét FGC có: = 450, = 900

= 450

FGC vuông cân G GF = GC

- C/m tương tự, ta có: BHE vng cân H

BH = HE

Mà: BH = GC EH = FG Mặt khác: EH // FG

(EH BC, GF BC) EHGF hình bình hành, có = 900

EHGF hình chữ nhật, có: HE = HG (c/m trên)

EHGF hình vng

3 Củng cố: (2’)

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình vng

4 Hướng dẫn về nh :à (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất DHNB hình vng - Làm tập: 84, 85/SGK - 109; 149, 150/SBT - 75

- Ơn tập lại tồn kiến thức học chương I ( Các loại tứ giác, đối xứng trục đối xứng tâm ) để sau : Ôn tập chương I

(86)

Tiết 24:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức tứ giác học Chương (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng tính chất để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện hình

- Thái độ: Tích cực học tập củng cố kiến thức cũ

- Tư duy: Thấy mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện tư biện chứng cho HS

GV: Thước thẳng, bảng phụ, mơ hình loại tứ giác, mơ hình tứ giác động HS: Thước thẳng, ôn tập kiến thức chương I

III/ PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (kết hợp giờ)

B i m ià

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (25’)

? Tứ giác gì?

? Hãy kể tên tứ giác học? GV: Dùng bảng phụ minh hoạ ? HS làm tập sau:

Bài 1:

Ghép dòng cột A với dòng cột B để khẳng định

A B

1/ Hình thang tứ giác có

a/ cạnh 2/ Hình b hành tứ giác

có

b/ góc vng cạnh

3/ Hình thoi tứ giác có c/ góc vng

4/ Hình CN tứ giác có d/ cạnh đối song song 5/ Hình vng tứ giác

có

e/ Các cạnh đối song song

HS: Trả lời miệng HS: Lên bảng ghép nối

(87)

? Hình thang cân, hình thang vng định nghĩa từ hình nào? Nêu nội dung định nghĩa?

? HS dùng mũi tên biểu thị hình sơ đồ? GV: Các hình có tính chất gì?

? Hãy làm tập sau:

Bài 2:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống 1/ Tổng góc tứ giác … 2/ Các cạnh (góc) hình … 3/ Hai đường chéo hình:

a/ ………

b/ ……… vng góc với trung điểm đường c/ ……… đường phân giác góc đối

GV: Ngồi cách nhận biết cịn có cách nhận biết khác khơng?

? Từ hình thang hình thang cân, ngồi dấu hiệu góc cịn có dấu hiệ khác khơng?

? Từ hình thang cân, cần thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật?

? Từ hình chữ nhật hình vng cần thêm điều kiện gì? GV: Giới thiệu sơ đồ nhận biết loại tứ giác

? Những dấu hiệu để nhận biết hình liên quan đến yếu tố tứ giác?

GV: Chỉ cần thay đổi kiện tứ giác thay đổi ? Hình chữ nhật suy từ hình nào? (Là đường để chứng minh tứ giác hình chữ nhật)

? Vậy hình chữ nhật mang tính chất hình nào? (Tính chất đặc chứng nó)

HS lên bảng điền từ: 1/ 3600

2/ vuông 3/

a/ Hình chữ nhật, hình vng

b/ Hình thoi, hình vng

c/ Hình thoi, hình vng

(88)

GV: Chốt lại: Nhìn vào sơ đồ biết hình mang tính chất hình nào?

Sơ đồ nhận biết loại tứ giác

góc vng cạnh

Tứ giác - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối

- cạnh đối song song cạnh đối - Các góc đối

song song - đường chéo cắt trung điểm đường Hình thang cạnh bên song song

góc vng - cạnh kề góc kề đáy - đ chéo vng góc góc đường - đ chéo đường vuông chéo phân giác góc cạnh

bên song

góc vng song

góc đường vng chéo

- cạnh kề - đường chéo vng góc

- đường chéo đường phân giác góc

Hoạt động 2: Bài tập (22’)

? HS đọc đề 87/SGK - 111? ? YC HS lên bảng điền

Bài 87/SGK - 111:

a) hình bình hành,hình thang b) hình bình hành,hình thang

HBH

HT V HTC

Hthoi

HCN

(89)

? Nhận xét làm bạn?

? Bài cho ta biết điều gì, yêu cầu điều

? HÃy ghi GT/KL

? Tứ giác EFGH hình gì, Gv: Hai đờng chéo AC BD ◊ABCD cần có điều kiện h.b.h EFGH hình ch nht?

Gv: Đa hình vẽ minh hoạ

? Tơng tự hai đờng chéo AC BD cần thoả mãn điều kiện h.b.h EFGH hỡnh thoi, hỡnh vuụng

Gv: Đa hình vẽ minh ho¹

= ||

E F

G H

A

B

D

C

c) hình vng

*) Bµi tËp 88 <SGK - Tr111> GT ◊FB = FC; GC = GDABCD, EA = EB

HD = HA KL

Các đờng chéo AC BD cần điều kiện để EFGH h.c.n; ht, hv

Chứng minh

ABC cã:

đờng trung bình  EF // = AC (1)

Tơng tự: GH //= AC (2) Từ (1) (2)  EF//= GH  EFGH lµ h.b.h

- Nếu AC BD EFGH hình chữ nhật b, Nếu AC BD có thêm EF = EH AB =AC EFGH hình vuông

c, NÕu EF = EH hay AC = BD th× EFGH hình thoi

\\\ \\\

x x

// // \

\

E F

G H

A

B

D

C

x

x \\\

\\\ // //

\ \

G H

F E

B

D

(90)

? HS đọc đề 89/SGK - 111? ? HS nêu bước vẽ hình?

? HS ghi GT KL?

? HS nêu hướng chứng minh câu a? GV: E đối xứng với M qua AB

AB đường trung trực EM

AB EM D, ED = DM (gt) = 900

DM // AC, Â = 900 (gt)

DM đường trung bình ABC ? HS lên bảng trình bày câu a?

? Dự đốn tứ giác AEMC hình gì? ? Nêu hướng chứng minh AEMC hình bình hành?

GV: AEMC hình bình hành

EM = AC , EM // AC ED = DM = AC DM // AC ? Dự đốn AEBM hình gì?

? HS nêu hướng chứng minh AEMC hình thoi?

GV: AEBM hình thoi

AB EM (c/m trên)

Bài 89/SGK - 111:

B ABC: Â = 900

GT BM = MC, DA = DB

E đx M qua d E M BC = cm

a/ E đx M qua AB

KL b/ AEMC, AEBM

hình gì? Vì sao? A C c/ Chu vi AEBM = ?

d/ Tìm điều kiện ABC để AEBM hình vng?

Chứng minh:

a/

- Ta có AD = DB, BM = MC (gt)

DM đường trung bình ABC DM // AC

Mà Â = 900 (gt) = 900

AB EM D (1) - Có: ED = DM (gt) (2) - Từ (1), (2) E đối xứng M qua AB b/

* Xét tứ giác AEMC có:

DM // AC EM // AC (3) ED = DM = AC (c/m trên)

EM = AC (4) - Từ (3), (4) AEMC hình bình hành * Xét tứ giác AEBM:

AB EM (c/m trên)

BD = DA (gt), ED = DM (gt) AEBM hình thoi

(91)

BD = DA (gt), ED = DM (gt) ? HS hoạt động nhóm trình bày câu b: - Nhóm 1, 3, trình bày ý thứ - Nhóm 2, 4, trình bày ý thứ hai ? Nêu cách tính chu vi tứ giác AEBM? ? HS lên bảng tính?

? Nhận xét làm?

? Hình thoi AEBM hình vng nào?

? = 900 khi nào?

GV : YCầu HS làm BT sau:

Cho ABC, đờng thẳng tuỳ ý điểm O nằm 

a, Hãy vẽ A'B'C' đối xứng với ABC qua đờng thẳng d

b, Vẽ A''B''C'' đối xứng với ABC qua điểm O

Gv: Mêi hai hs lên bảng thực hiện, hs khác vẽ vào

Gv: NhËn xÐt, Chốt lại toàn kiến thức

chương I

c/

ABC: Â = 900, BM = MC (M BC)

BM = BC = (cm)

Vậy chu vu tứ giác AEBM là: = (cm) d/

- Hình thoi AEBM hình vng = 900 AB = AC.

Bài tập:

Củng cố: (1’)

? Qua học hôm cần nắm kiến thức nào?

- GV: Chốt lại kiến thức trọng tâm chương I dạng tập có liên quan

4 Hướng dẫn nhà (2’)

- Học bài, ôn tập kiến thức toàn chương - Làm tập: 88, 90/SGK - 111, 112 - Tiết sau kiểm tra chương I

GV: Nguyễn Khắc Toàn Năm Học 2010 - 2011 d

B'' C''

A'' C'

B'

A B

C O

(92)

Tiết 25: KIỂM TRA CHƯƠNG I

(Đề Trường )

I Môc tiªu:

- Kiến thức: Đánh giá đợc chất lợng tiếp thu kiến thức học sinh - Kĩ năng: Hs đợc thực hành kỹ giải dạng toán học chơng - T duy: Phát triển t logic cho học sinh

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ vẽ hình tính tự lực, nghiêm túc thi cử

II ChuÈn bÞ :

- Gv: Đề bài(phôtô), đáp án, thang điểm - Hs: dựng hc

III Ph ơng pháp: Kiểm tra thực hành

IV Tiến trình dạy học.

Đề bài: Kiểm tra theo đề Trờng Lớp 8A: Đề số: 1+2

Lớp 8B: Đề số: 3+4 Lớp 8c: Đề số: 1+5

* Thống kê chất lượng kiểm tra: 8A:

* Nhận xét: - Đề phù hợp với hs

- Đa số học sinh biết làm tập trắc nghiệm, vẽ hình đối xứng với qua đường thẳng, điểm, biết vẽ hình ghi

- Việc áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử chưa thực thành thạo

- Một số học sinh chưa biết cách vận dụng để làm tốn tính giá trị biểu thức dạng tốn tìm x

Soạn: 21/11/09 Giảng: 30/11/09

Chương II: ĐA GIÁC – DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

(93)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm khái niệm đa giác lồi, đa giác đều, biết cách tính tổng số đo góc đa giác Nhận biết đa giác lồi, đa giác đều, biết vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng đa giác lồi

- Kĩ năng: Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng cơng thức tính số đo góc đa giác

- Thái độ: Rèn tính kiên trì suy luận (tìm đốn, suy diễn), tính cẩn thận, xác vẽ hình

- Tư duy: rèn luyện tư biện chứng cho HS

GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ HS: Thước thẳng, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu GQVĐ, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (kết hợp giờ)

Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập tứ giác đặt vấn đề (4’)

? Nêu định nghĩa tứ giác ABCD, tứ giác lồi?

? Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác lồi? Vì sao? B A B A D C

D C a/ b/

A B c/ D C

GV: Tam giác, tứ giác

HS: Trả lời miệng HS:

- Hình b, c tứ giác

- Hình a khơng tứ giác vì: AD, DC nằm đường thẳng

- Hình c tứ giác lồi

(94)

gọi chung gì?

Hoạt động 2: Khái niệm đa giác (12’)

GV: Treo bảng phụ có hình hình 112 đến 117/SGK

? Tương tự tứ giác, nêu định nghĩa đa giác ABCDE? ? Nêu tên đỉnh, cạnh đa giác đó?

? HS làm ?1 ?

? Nêu định nghĩa đa giác lồi? ? Chỉ rõ đa giác lồi hình vẽ trên?

? HS làm ?2 ?

GV: Nêu ý/SGK - 114 ? HS hoạt động nhóm làm ?3 ?

HS: Trả lời miệng HS làm ?1:

Hình gồm đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EA khơng phải đa giác AE, ED nằm đường thẳng

HS: Nêu định nghĩa đa giác lồi

HS: Hình 115, 116, 117 HS làm ?2:

Hình 112, 113, 114 khơng đa giác lồi đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa cạnh đa giác

HS hoạt động nhóm làm ? 3: (HS điền vào chỗ trống) - Các đỉnh điểm A, B, C, D, E, G

- Các đỉnh kề A B; B C; C D; D E …

- Các cạnh đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA

- Các đường chéo: AC, AD, AE, BG, BE, BD

* Định nghĩa đa giác

ABCDE:

(SGK - 114)

* Định nghĩa đa giác lồi:

(95)

? Đại diện nhóm trình bày bài? GV: Giới thiệu đa giác có n đỉnh (n 3) cách gọi SGK

- Các góc: Â,

- Các điểm nằm đa giác: M, N, P

- Các điểm nằm đa giác: Q, R

Hoạt động 3: Đa giác (12’)

? HS quan sát hình 120/SGK? ? Thế đa giác đều? GV: Đa giác đa giác có: - Tất cạnh - Tất góc ? HS làm ?4 ?

? Nhận xét làm? Rút nhận xét?

HS: Nêu định nghĩa SGK – 115 thông qua việc quan sát hình

4 HS lên bảng vẽ hình HS nhận xét:

Tam giác có trục đối xứng Hình vng có trục đối xứng Ngũ giác có trục đối xứng Lục giác có trục đối xứng

* Định nghĩa:

(SGK – 115)

Tam giác Tứ giác

Ngũ giác Lục giác

Hoạt động 4: Xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác (10’)

(96)

GV: Hướng dẫn HS điền số thích hợp

Đa giác n cạnh

Số cạnh n

Số đường chéo xuất phát từ đỉnh

1 n -

Số tam giác tạo thành

2 n -

Tổng số đo góc đa giác

2 1800 = 3600 3 1800 = 5400 4 1800 = 7200 (n – 2) 1800

Củng cố (4’)

? Thế đa giác lồi?

? Thế đa giác đều? Kể tên số đa giác mà em biết?

- Học thuộc khái niệm đa giác lồi, đa giác

- Làm tập: 1, 3, 5/SGK - 115; 2, 3, 5, 8, 9/SBT - 126 - Đọc nghiên cứu trước : “ Hình chữ nhật “

_ Soạn: 22/11/09

Giảng: 10/12/09

Tiết 27: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

- Kĩ năng: Hs biết áp dụng công thức học để tính diện tích, giải tập - Thái độ: Có thái độ hợp tác học tập, giải toán

- Tư duy: rèn luyện tư biện chứng cho HS

GV: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, êke, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu GQVĐ, thảo luận nhóm, luyện tập thực hành

(97)

Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (15’)

GV: Giới thiệu khái niệm diện tích đa giác

? HS quan sát hình, làm ?1 ? ? Diện tích hình A có diện tích hình ℬ khơng?

? Hình A có hình ℬ khơng?

? Diện tích hình D gấp lần diện tích hình C khơng? Vì sao?

? So sánh diện tích hình C với diện tích hình E ?

? Diện tích đa giác gì?

? Diện tích đa giác số hay số âm khơng?

GV: Nêu tính chất diện tích đa giác

? Hai tam giác có diện tích có khơng?

HS: Hình A có diện tích hình ℬ (= ô vuông)

HS: Hình A không hình ℬ chúng khơng trùng khít lên

HS: Hình D có vng, hình

C có vng nên diện tích hình D gấp lần diện tích hình

C

HS: Hình C có diện tích v ng Hình E có diện tích vng Vậy diện tích hình C 1/4 diện tích hình E

HS: Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác

HS: Mỗi đa giác có diện tích xác định, diện tích đa giác số dương

HS đọc nội dung tính chất HS: Hai tam giác có diện tích chưa

VD:

* Diện tích đa giác: (SGK - 117)

* Tính chất diện

tích đa giác:

(SGK - 117)

(98)

? Hình vng có cạnh dài 10m; 100m diện tích bao nhiêu?

? Hình vng có cạnh dài 1km có diện tích bao nhiêu?

GV: Giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác

A D = =

H B C E K F HS: - Hình vng có cạnh dài 10m có diện tích là:

10 10 = 100 (m2) = (a) - Hình vng có cạnh dài 100m có diện tích là:

100 100 = 10 000 (m2) = (ha) HS: Hình vng có cạnh dài 1km có diện tích là:

= (km2)

* Kí hiệu:

Diện tích đa giác ABCDE kí hiệu là: SABCDE

Hoạt động2: Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật (8’)

? Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật biết?

GV: - Chiều dài, chiều rộng hai kích thước - Nêu định lí

? HS đọc nội dung định lí? ? Tính diện tích hình chữ nhật biết kích thước 3dm; 2cm? ? Nêu cách giải khác?

? HS đọc làm tập 6/SGK – upload.123doc.net?

GV ghi tóm tắt bảng: a) a' = 2a ; b' = b

S' = a'b' = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b

S' = a'b' = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ;

HS: Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng

HS đọc nội dung định lí HS: Tính

HS trả lời miệng:

a) S = ab S hcn vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng

Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi S hcn tăng lần b) S tăng lên lần

c) S không đổi

* Công thức:

b a

S = a b

* VD:

+ a = 3cm; b = 7cm

S = a b = 21 (cm2) + a = 3dm = 30cm b = 2cm

(99)

Hoạt động 3: Cơng thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (10’)

? Từ công thức tính S hình chữ nhật suy cơng thức tính diện tích hình vng?

? Hãy tính diện tích hình vng có cạnh 3m?

? Cho hình chữ nhật ABCD Nối AC, tính diện tích tam giác ABC biết AB = a; BC = b

GV gợi ý: So sánh ABC CDA, từ tính SABC theo S hình chữ nhật ABCD

? Vậy diện tích tam giác vng tính nào?

HS trả lời câu hỏi HS tính

HS: ABC = CDA (c g c) SABC = SCDA

SABCD = SABC + SCDA SABCD = SABC SABC =

HS trả lời miệng HS:

SABC = SCDA

(t/c - dt đa giác) SABCD = SABC + SCDA (t/c - dt đa giác)

a

S = a2 a

b S =

? HS hoạt động nhóm làm tập sau:

Bài 1: Cho hcn có S 16cm2 hai kích

thước hình x (cm) y(cm) Hãy điền vào trống bảng sau:

x

y

Trường hợp hcn hình vng?

Bài 2: Tính diện tích hình tam giác vng

ở hình bên?

HS hoạt động nhóm làm tập:

Bài 1:

x 2 4

y 16

- Trường hợp x = y = 4(cm) hình chữ nhật hình vng

Bài 2:

SABC =

A B

a

b

D C

(100)

3.Củng cố: (2’)

? Diện tích đa giác gì?

? Nêu tính chất diện tích đa giác? Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác vng

- Nắm cách tính diện tích đa giác học thuộc cơng thức tính diện tích HCN, HV, tam giác vuông

- Làm tập: 6, 7, 8, 9/SGK – upload.123doc.net, 119 - Tiết sau : Luyện tập

_ Soạn: 23/11/09

Giảng: 12/12/09

Tiết 28: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng

- Kĩ năng: Hs biết áp dụng c.thức để giải tập, cắt ghép hình theo u cầu - Thái độ: Tích cực học tập, cẩn thận tính tốn

- Tư duy: Phát triển tư cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng có chu vi

GV: Thước thẳng, êke, bảng ghép tam giác vuông để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật, hình bình hành

HS: Thước thẳng, compa, êke, làm tập đầy đủ

III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập, thực hành

Kiểm tra: (3’)

? Nêu tính chất diện tích đa giác? Viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng?

2.Bài mới:

3cm

(101)

? Chữa tập 7/SGK – upload.123doc.net?

? Nhận xét làm?

HS : Chữa tập 7/SGK

Bài 7/SGK –

upload.123doc.net:

- Diện tích cửa là: 1,6 + 1,2 = (m2) - Diện tích nhà là: 4,2 5,4 = 22,68 (m2)

- Tỉ số diện tích cửa diện tích nhà là:

Gian phịng khơng đạt mức chuẩn ánh sáng

? HS nêu cách tính?

? Nhận xét làm? Nêu kiến thức sử dụng?

? Tam giác vng ABC có độ dài cạnh huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c Hãy so sánh tổng

HS đọc đề 9/SGK HS nêu cách tính

HS: - Nhận xét làm - Sử dụng cơng thức tính siện tích tam giác, diện tích hình vng

HS đọc đề 10/SGK HS:

- Tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng là: b2 + c2.

Bài 9/SGK – 119:

- Diện tích tam giác ABE là:

- Diện tích hình vng ABCD là:

AB2 = 122 = 144 (cm2) - Theo đề bài:

Bài 10/SGK – 119:

- Tổng diện tích hai hình

A b c

B C

(102)

diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền?

? Định lí Py- ta- go áp dụng vào tam giác vuông ABC nào?

? HS vẽ hình?

? Ghi GT KL? ? HS nêu cách tính?

? Tính SEFBK cần tính tổng diện tích hình nào? ? Tính SEGDH cần tính tổng diện tích hình nào? ? So sánh SABC SADC? ? Tìm tam giác nhau? Từ suy diện tích cặp tam giác nhau?

? HS lên bảng trình bày lời giải?

? Nêu sở để chứng minh tập trên?

- Diện tích hình vuông dựng cạnh huyền a2

a2 = b2 + c2

HS:

a2 = b2 + c2

HS đọc đề 13/SGK HS vẽ hình

HS: Ghi GT KL HS:

SEFBK = SABC – SAFE – SEKC SEGDH = SADC - SAHE - SEGC HS:

1 HS lên bảng trình bày lời giải

HS: Tính chất tính chất diện tích đa giác

vng dựng hai cạnh góc vng là: b2 + c2.

- Diện tích hình vng dựng cạnh huyền a2 - Theo định lí Pi- ta- go ta có:

a2 = b2 + c2

Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền

Bài 13/SGK – 119:

A F B H K D C GT ABCD hcn; FG // AD HK // AB KL SEFBK = SEGDH

Chứng minh:

SABC = SADC

(Do )

SAFE = SAHE (T/c dt đa giác) SEKC = SEGC (T/c dt đa giác) Mà:

SABC – SAFE – SEKC = SEFBK SADC – SAHE – SEGC = SEGDH

SEFBK = SEGDH

Bài 11/SGK – 119:

E

(103)

? HS hoạt động nhóm làm bài?

? Diện tích hình có khơng? Vì sao?

? Để giải tập trên, ta áp dụng kiến thức nào?

HS đọc đề 11/SGK HS hoạt động nhóm ghép hình vào bảng nhóm:

HS: Diện tích hình tổng diện tích tam giác vng

HS: Sử dụng tính chất diện tích đa giác

3 Củng cố: (2’)

? Nêu kiến thức sử dụng bài? ? Phát biểu tính chất diện tích đa giác?

- Học thuộc vận dụng thành thạo công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, hình tam giác vuông

- Làm tập: 16, 17, 20/SGK – 127, 128; 9, 10, 14, 15/SBT – 119 - BT làm thêm: A Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vng

Hãy tính SABC sau, biết:

AH = 3cm, BH = 1cm, HC = 3cm B H C

(104)

Tiết 29:

DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác, biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm trường hợp, vận dụng để giải tập

- Kỹ năng: Hs biết tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác - Tư duy: Phát triển tư logic

- Thái độ: Có thái độ hợp tác hoạt động nhóm

GV: Thước thẳng, êke, tam giác bìa mỏng, kéo, keo dán, bảng phụ

HS: Thước thẳng, êke, tam giác bìa mỏng, kéo, keo dán, đọc trước

III/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu giải vấn đề

? Phát biểu tính chất diện tích đa giác? Tính SABC? A

3cm

B H C 1cm 3cm

Bài mới:

GVĐVĐ: Ta biết cơng thức tính S = Vậy cơng thức chứng minh

ntn?

Hoạt động 1: Chứng minh định lí diện tích tam giác (15’)

? Phát biểu định lí diện tích tam giác?

? HS ghi GT, Kl định lí? ? Có thể xảy trường hợp với ABC bất kì?

HS: Nêu định lí

HS: HS ghi GT, Kl định lí

HS: Có trường hợp: Tam giác vng, nhọn, tù

GT ABC, AH BC

(105)

GV: Chúng ta chứng minh công thức ba trường hợp: Tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù GV: Đưa hình vẽ ba tam giác sau lên bảng phụ (chưa vẽ đường cao AH )

? HS vẽ đường cao tam giác trường hợp: vuông,

nhọn, tù

? HS nêu hướng chứng minh? ? HS chứng minh trường hợp a?

? HS hoạt động nhóm chứng minh trường hợp b, c?

? Đại diện nhóm trình bày bài? ? Để chứng minh định lí trên, ta áp dụng kiến thức nào? GV Chốt lại: Trong trường hợp diện tích tam giác ln nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh

HS: = 900

< 900 H nằm B, C

> 900 H nằm ngoài đường thẳng BC

HS:

TH a: = 900 SABC =

SABC =

HS hoạt động nhóm:

b/ Trường hợp H nằm B, C:

SABC = SBHA + SAHC

= (BH + HC) AH = BC AH

c/ H nằm đường thẳng AB:

SABC = SABH – SACH

= (BH + HC) AH = BC AH

HS: Áp dụng tính chất diện tích đa giác

A

C B H

A H

B C A

B

H C

Chứng minh:

a/ Trường hợp

C:

S = BC AH

(106)

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách chứng minh khác diện tích tam giác (10’)

GV: Đưa tập ?/SGK – 121 (bảng phụ) ? Có nhận xét diện tích hình tam giác, hình chữ nhật?

? HS hoạt động nhóm dán vào bảng nhóm, nhóm có tam giác nhau, cắt dán tam giác, tam giác giữ nguyên ? Giải thích diện tích tam giác diện tích hình chữ nhật?

? Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật?

S = Shcn =

3 h/2 h/2 a a

Stam giác = Shình chữ nhật (= S1 + S2 + S3)

với S1, S2, S3 diện tích đa giác kí hiệu hình

Shình chữ nhật =

? HS đọc đề 16a/SGK – 121? ? HS làm bài?

E A D

B H a C

HS đọc đề 16a/SGK HS làm bài:

SABC = S1 + S3

SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4 Mà: S1 = S2; S3 = S4

SABC = SBCDE = a h

3 Củng cố: (3’)

? Nêu cơng thức tính diện tích tam giác?

- Học

- Làm tập: 18, 19, 21/SGK – 21, 22; 26, 27, 29/SBT

1

(107)

Tiết 30: ƠN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Ôn tập kiến thức tứ giác học, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác

- Kỹ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình

- Tư duy: Phát triển tư logic - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

HS: Thước thẳng, ôn tập lí thuyết tập nhà

III/ PHƯƠNG PHÁP: Luyện tập thực hành, thảo luận nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (không)

Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (15’)

? HS đọc làm tập (Bảng phụ)?

Bài 1: Xét xem câu sau

đúng hay sai?

a/ Hình thang có cạnh bên song song hình thang cân b/ Hình thang có cạnh bên hình thang cân c/ Hình thang có đáy cạnh bên song song d/ Hình thang có góc vng hình chữ nhật

e/ Tam giác hình có tâm đối xứng

f/ Tam giác đa giác

g/ Hình thoi đa giác

h/ Tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi hình

a/ Đ b/ S c/ Đ d/ Đ e/ S f/ Đ g/ S h/ Đ

1/ Hình chữ nhật: a

b

S = a b 2/ Hình vng: a

S = a2 = 3/ Tam giác:

d

(108)

vng

i/ Tứ giác có đường chéo vng góc với hình thoi

k/ Trong hình thoi có chu vi hình vng có diện tích lớn

Bài 2: Điền cơng thức tính

diện tích hình vào bảng sau:

i/ S k/ Đ

h a S = a h

Bài 1: Cho hình thang cân

ABCD (AB // CD), E trung điểm AB

a/ Chứng minh EDC cân b/ Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM hình gì? sao?

c/ Tính diện tích tứ giác ABCD; EIKM biết EK = 4; IM =

? HS vẽ hình? Ghi GT KL? ? HS nêu hướng chứng minh câu a?

HS vẽ hình, ghi GT KL

HS: EDC cân

ED = EC

AED = BEC (c g c)

AD = BC, Â = ^B, AE = EB

HS lên bảng trình bày câu a

HS:

Bài 1

E A B

M I D K C

GT

h thang ABCD cân (AB // CD), AE = EB BI = IC, CK = KD AM = MD, EK = IM =

KL

a/ EDC cân

b/ EIKM hình gì? sao?

c/ SABCD, SEIKM = ?

Chứng minh:

a/

- Xét AED BEC có: AE = EB (gt)

AD = BC, Â = ^B (Vì ABCD hình thang cân)

⇒ AED = BEC (c g c) ⇒ ED = EC

⇒ EDC cân E. b/

- Có EI đường TB BAC

(109)

? Tứ giác EIKM hình gì? sao?

? HS lên bảng trình bày câu b?

? Nhận xét làm?

? HS lên bảng tính diện tích tứ giác ABCD; EIKM?

EIKM hình thoi

EIKM hbh: MK = KI

EI // MK MK = 12AC EI = MK KI =

2BD

AC = BD

HS lên bảng trình bày câu b

HS 1: Tính diện tích tứ giác ABCD

HS 2: Tính diện tích tứ giác EIKM

HS: - Nhận xét làm

⇒ EI // AC, EI = 12AC - Có MK đường TB DAC

⇒ MK // AC, MK = 12AC ⇒ EI // MK, EI = MK ⇒ EIMK hbh (1) - Có KI đường TB CBD ⇒ KI // BD, KI = 12BD

Mà: BD = AC (hình thang ABCD cân)

⇒ MK = KI (2) - Từ (1), (2) ⇒ EIKM hình thoi

c/

- Có: MI đường TB, EK đường cao hình thang ABCD

SABCD = (AB+CD)EK

¿AB+CD

2 EK

2 =MI EK

2

= 6.42 = 12 (đơn vị diện tích) - Có: SEIKM = SEMI + SKMI = SEMI = 12 EO MI = EK2 MI=4

2 6=¿ 12 (đv diện tích)

3 Củng cố: ( 2’)

GV hệ thống lại toàn kiến thức

- Học

- Làm tập: 41 đến 47/SGK – 132, 133

(110)

Tiết 31: ƠN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tụcôn tập kiến thức tứ giác học, cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác

- Kĩ năng: Hs biết vận dụng kiến thức học để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình

- Tư duy: Phát triển tư logic, khả tổng hợp kiến thức - Thái độ: Giáo dục ý thức hợp tác, tinh thần đoàn kết

HS: Thước thẳng, ơn tập lí thuyết tập nhà

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC: Kiểm tra: (không)

Bài mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lớ thuyt (15)

Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra

+Học sinh 1: Định nghĩa hình vng, vẽ hình vng có cạnh dài cm( Giáo viên cho đơn vị quy ớc)

? Nêu tính chất đờng chéo hình vng?

? Nói hình vng hình thoi đặc biệt có khơng? Gii thớch?

+ Học sinh 2: Điền công thức tính diện tích vào bảng sau: ( Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn hình lên bảng)

HS hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi củaGV -Hai học sinh lên bảng:

+ Học sinh định nghĩa hình vng, vẽ hình trả lời câu hỏi

ca giáo viên

+Học sinh lên bảng điền công thức ký hiệu vào

- Nhận xét bạn, thống kết + HCN: S = a.b

a

b

+Hình vuông: S= a2=d

2

(111)

a d

+ Tam gi¸c: S=

2ah

a h

Hot ng 2: Luyn (27)

Giáo viên treo bảng phụ ghi tập 161( SBT) lên bảng ? Đọc phân tích toán? -Giáo viên vẽ hình lên bảng

? Có nhận xét tứ giác DEHK ?

? Tứ giác DEHK hình bình hành sao?

? HS lờn bng trình bày câu a?

? Tam gi¸c ABC cã điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật?

? Nếu trung tuyến BD CE vuông góc với tứ giác DEHK hình gì? V× sao?

Học sinh đọc phân tích toỏn

- Vẽ hình, ghi gt, kl vào

-Nêu số cách chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành

HS lờn bng trỡnh by cõu a

-Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi

-Làm vào theo hớng dẫn giáo viên

Bài tập 161( SBT-77)

G A

B C

E D

K H

GT

ΔABC,EA=EB DA=DC

BD∩CE=G HG=HBKG=KC

KL a DEHK hìnhBH b.ABCcó điều kiện DEHK hình CN c.BDCE DEHK

là hình gì? Chứng minh

a) Tø gi¸c DEHK cã: ED = GK =

2CG

DG = GH =

2BG

Tứ giác DEHK hình bình

hnh vỡ có hai đờng chéo cắt trung điểm mi ng

(112)

-Giáo viên đa hình vẽ minh hoạ

? Nhn xột bi lm? Nêu kiến thức sử dụng bài?

- Giáo viên cho học sinh làm tập 41 ( SGK)

- Giáo viên treo bảng phụ ghi đề vẽ hình lên bảng ? Hãy nêu cách tính diện tích hình tam giác DBE?

? Nêu cách tính diện tích tứ giác EHIK?

? Nêu kiến thức sử dụng bài?

HS: - Nhận xét làm

-Học sinh đọc phõn tớch bi toỏn

-Học sinh nêu cách tính

- Nêu cách tính SEHIK

- Nờu cỏc kin thc ó s dng

b) Hình bình hành DEHK hình chữ nhật HD = EK BD = CE

ABC cân A

( cõn ⇔có đờng trung

tuyÕn b»ng )

c) Nếu BD CE hình bình hành DEHK hình thoi có hai đờng chéo vng góc với

Bµi tËp 41( SGK-132)

12cm

SEHIK=SECH− SKCI

¿EC CH

2 −

KC IC

¿6 3,4

2 − 1,7

2

¿10,2−2,55=7,65(cm2)

Củng cố: ( 2’)

? Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vng, hình thoi?

? Để chứng minh tứ giác hình chữ nhật, hình thoi, ta làm nào?

4 Hướng dn v nh (1)

- Ôn tập lý thuyết chơng I chơng II theo hớng dẫn ôn tập.-Làm lại dạng tập trắc nghiệm, tính toán, chứng minh hình, tìm điều kiện hình

Ngày son: / / 2010 Ngµy giảng: / / 2010

Tiết 32: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I (Phần Hình học)

A

O H

I

6,8cm

B

C D

(113)

I/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Đánh giá kết học tập học sinh thông qua kiểm tra

- Kĩ năng: Hướng dẫn Hs giải, trình bày xác làm,rút kinh nghiệm để tránh sai sót phổ biến, lỗi điển hình

- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học cho học sinh

GV: Tập hợp tất kiểm tra, Tổng hợp kết theo tỉ lệ

Đánh giá chất lượng kiểm tra hoc sinh, nhận xét cụ thể lỗi phổ biến HS: Tự rút kinh nghiệm làm

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

Sĩ số: 8A: 8B: 8C:

2 Trả cho học sinh: (3’)

3 Nhận xét làm học sinh (5’)

+ Ưu điểm: Đa số em có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận Một số em đạt kết theo yêu cầu

+ Hạn chế: Ý thức tự giác ôn luyện làm nhiều bạn chưa cao, chưa nắm vững kiến thức, dẫn đến kết chung tương đối thấp

+ K t qu c th nh sau:ế ả ụ ể

Lớp 8A:

- Điểm giỏi: 0/ 30 - Điểm khá: 4/ 30 - Điểm TB: 15/ 30 - Điểm yếu: 8/ 30 - Điểm kém: 3/ 30

Lớp 8B:

- Điểm giỏi: 0/ 32 - Điểm khá: 6/ 32 - Điểm TB: 16/ 32 - Điểm yếu: 7/ 32 - Điểm kém: 2/ 32

Lớp 8C:

- Điểm giỏi: 0/ 28 - Điểm khá: 2/ 28 - Điểm TB: 11/ 28 - Điểm yếu: 5/ 28 Điểm kém: 10/ 28

4 Chữa bài: (38’)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung chữa

* Hoạt động 1: Chữa kiểm tra (30’)

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Tứ giác AEBM hình gì? Vì sao?

b) Biết AB = cm, BC = 6cm Tính chu vi tam giác BDM

c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để AEBM hình vng?

? Vẽ hình? Ghi giả thiết, Kết luận? HS: Đọc đầu phân tích ycbt

HS: Lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Câu 4: B ABC: Â = 900

GT BM = MC, DA = DB

E đx M qua d E M AB = 4cm, BC = cm a/ AEBM hình thoi

KL b/ Chu vi BDM = ?

c/ Tìm điều kiện tam A C giác ABC để AEBM

hình vng?

Chứng minh:

a/

- Ta có AD = DB, BM = MC (gt)

(114)

Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung chữa

? Tứ giác AEBM hình gì? sao? ? HS lên bảng trình bày câu a? ? Nhận xét làm bạn?

? HS nêu hướng giải câu b?

? HS lên bảng tính diện tích tứ giácADME ?

GV: Chốt lại kiến thức sử dụng Lưu ý HS cách trình bày

* Hoạt động 2: Nhận xét, đọc kết quả( 8’) GV: Nhận xét cách làm trình bày hs làm

- Đọc kết cụ thể học sinh

DM đường trung bình ABC DM // AC

Mà Â = 900 (gt) = 900

AB EM D (1) - Có: ED = DM (gt) (2) - Từ (1), (2) E đối xứng M qua AB b/

* Xét tứ giác AEMC có:

DM // AC EM // AC (3) ED = DM = AC (c/m trên)

EM = AC (4) - Từ (3), (4) AEMC hình bình hành * Xét tứ giác AEBM:

AB EM (c/m trên)

BD = DA (gt), ED = DM (gt) AEBM hình thoi

Hướng dẫn nhà (2p)

- Tiếp tục ôn

Định dạng
Số trang	114
Dung lượng	1,01 MB