Đang tải... (xem toàn văn)
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương tính rằng 13 năm nũa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi?. Hỏi năm nay Phương và mẹ bao nhiêu tuổi.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mơn : Tốn Khối 8 Thời gian : 90phút A TRẮC NGHIỆM (3đ)
Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời
1 Phương trình 3x – = 2(x -1) tương đương với phương trình a x2 - = b x(x-1) = 0 c 4x -1 = -5 d x10 Nghiệm phương trình 3x -5 = 2x +1
a x = b = c = - d x = -6 Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
a x > b c < c x 2 d x 2
Xem hình vẽ biết AB = 25 cm , AC = 40 cm , BD =15 cm AD phân giác goc BAD x =?
a x= 18 b x= 28 c x = 32 d x =24
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB =10 cm , BC = 20 cm , AA’ = 15 cm
5.1 Thể tích hình hộp chữ nhật a V = 3000 (cm3)
b V = 300 (cm3) c V= 1500 (cm3) d V= 3500 (cm3)
5.2 Độ dài đoạn A’C (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ) a 25 cm b 25,9 cm c 26,9 cm d 27 cm B TỰ LUẬN : (7đ)
I Giải phương trình (2đ) a (x-1)(x ❑
2
- 4) = b x
x x
x x
x
2
c 5x10 2x4
Bài II Cho bất phương trình - 2x 15 - 5x Hãy :
Giải bất phương trình cho biểu diễn tập nghiệm Bpt trục số II Giải toán cách lập phương trình (2đ)
Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương tính 13 năm nũa tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương thơi Hỏi năm Phương mẹ tuổi ?
III ( 3đ) Cho tam giác BCD vuông B, biết BC =15 cm , DB = 26 cm Dựng đường cao BH
a Chứng minh BDC đồng dạng HBC
(2)c Vẽ tia Bx // CD Trên tia Bx lấy điểm A cho BA =
BC tạo thành hình thang ABCD
Tính diện tích hình thang ABCD
ĐÁP ÁN TOÁN 8 A TRẮC NGHIỆM :(3 đ)
1 c b c 4.d 1a 5.2c
B TỰ LUẬN : (7đ)
I Giải phương trình (1đ) a (x-1) ( x2 -4) = (1)
<=>
x −1=0
¿ x2−4
=0
¿ ¿ ¿ ¿
<=>
x=1
¿
(x+2)(x −2)=0
¿ ¿ ¿ ¿
<=>
x=1
¿
x=2 vàx=−2
¿ ¿ ¿ ¿
Vậy tập nghiệm phương trình (1) S= {1;2;−2}
b x
x x
x x
x
2
(2)
ĐKXĐ : x 0 (0.25đ) x 2
(2) ( 2)
) )( ( ) (
) (
x x
x x x
x x x x
<=> x2 + x2 -4x = x2 – 4(1đ) x2 + x2 - x2 - 4x +4 =
x2 - 4x + = 0
(x-2)2 =
x-2 = x= ( loại )
Vậy phương trình (2) vô nghiệm (0.25đ) S =
II (2đ) Gọi số ngày tổ dự định sản xuất x (ngày) ĐK : x nguyên dương
Vậy số ngày tổ thực (x-1)( ngày )
Số sản phẩm làm theo kế hoạch là: 60.x(sản phẩm ) Số sản phẩm thực : 70 (x -1) (sản phẩm) Theo đề ta có phương trình
70(x-1) – 60x = 30 <=> 70x -70 -60x = 30 10x =100 x = 10(TMĐK) Trả lời :
- Số ngày tổ dự định sản xuất 10 ngày - Số sản phẩm tổ phải sản xuất theo kế hoạch
60 10 = 600 (sản phẩm ) III (3đ)
Chứng minh :
(3)C chung => BCD đồng dạng HBC (g.g) b Xét tam vuông CBD
CD = BC2 BD2 (đl pytago ) = 152 262 90130cm
BCD đồng dạng HBC (theo c/m câu a)
=> 15
30 15 26
HC HB Hay BC DC HC BC HB BD
=> HC = 30 7,5( ) 152
cm
=> HB = 30 13( ) 26
15
cm
c AB = 2.15 7,5( )
1
1
cm
BC
SABCD =
BH CD AB
= 13 30 ,
= 243,75( ) 13
,
37 cm2