Tải Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 2 năm 2015 Phòng GD-ĐT Việt Yên, Bắc Giang - Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán có đáp án

Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa điểm E của đường tròn (O).[r]

Equation Chapter Section 1ﾧ PHONG GIÁO D C VÀ ÀOỤ Đ

T OẠ VI T YÊNÊ

L N 2Ầ

CH NH TH C

ĐỀ I Ư

THI TH VÀO L P 10 TRUNG H C PH

ĐỀ Ư Ớ Ọ Ổ

THÔNG

N M H C: 2014-2015Ă Ọ MƠN THI: TỐN Ng y thi: 22/5/2015à

Th i gian l m b i: 120 phút, không k th i gianờ à à ể ờ giao đề

Câu I (2.0 i m) đ ể

2

64.(25  24 ) Tính ﾧ

x 2 x V i giá tr n o c a ớ ị à ủ ﾧ bi u th c ể ứ ﾧ có ngh a?ĩ

Câu II (3.0 i m)đ ể

Tìm m để đồ ị à th h m s b c nh t y = -2x + m – 2011 c t tr c tung t i ố ậ ấ ắ ụ ạ i m có tung b ng 5.

đ ể độ ằ

 

3

: 0;

9

3

a a a

P a a

a

a a

 

    

    

  2 Cho bi u th c ể ứ ﾧ

a P1Tìm giá tr c a ị ủ ﾧ để ﾧ.

3 Ch ng minh phứ ương trình: x2 – mx + m – = (1) ln có nghi m v iệ ớ m i giá tr c a m Tìm m ọ ị ủ để phương trình (1) có m t nghi m l n h n 2015.ộ ệ ớ ơ

Câu III (1.5 i m): Gi i b i toán b ng cách l p phđ ể ả à ằ ậ ương trình, h phệ ương trình

Một hình chữ nhật có chu vi 52 m Nếu giảm cạnh m một hình chữ nhật có diện tích 77 m2 Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu? Câu IV (3.0 i mđ ể )

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi d1 d2 hai tiếp tuyến của

đường tròn (O) hai điểm A B Gọi I trung điểm OA E điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A B) Đường thẳng qua điểm E vng góc với EI cắt hai đường thẳng d1 d2 M, N.

1 Chứng minh AMEI tứ giác nội tiếp.

 

ENI EBI MIN 90  02 Chứng minh

3 Chứng minh AM.BN = AI.BI

4 Gọi F điểm cung AB khơng chứa điểm E đường trịn (O) Hãy tính diện tích tam giác MIN theo R ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Câu V (0.5 i mđ ể ) ,

x y

2 2016 2016

4

( 1) 2016 2015

x xy y

x y x

    

 

   



 Cho hai số thực thỏa mãn

Hãy tính giá trị biểu thức: 2016 2015

5

P ( 1) ( 2) 2017

2 x y

    

H v tên thí sinh S báo ọ à ố danh:

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆT YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NGÀY THI: …/…/2015 MƠN THI: TỐN

Bản hướng dẫn chấm có 04 trang

Câu Hướng dẫn giải Điểm

Câu I (2,0điểm)

1 (1,0 điểm)

2

64.(25  24 )  64.(25 24)(25 24)  ﾧﾧ 0,5

64.49 8.7 56

   ﾧ 0,5

2 (1,0 điểm)

4 2 x 2 x0Bi u th c ể ứ ﾧ có ngh a <=> ĩ ﾧ 0,25 2x x

    <=>ﾧ 0,5

2

x 2 xVậy với ﾧ bi u th c ể ứ ﾧ có ngh aĩ 0,25

Câu II (3,0điểm)

1 (1,0 điểm)

th h m s b c nh t y = -2x + m – 2011 c t tr c tung t i

Đồ ị à ố ậ ấ ắ ụ ạ

i m đ ể

có tung độ ằ b ng v ch m – 2011 = 5à ỉ 0,5

<=> m = 2016 0,25

Vậy m = 2016 giá trị cần tìm 0,25

2 (1,0 điểm)

0;

a a ĐK:

3 :

9

3

a a a

P a a a           ﾧ 0,25

( 3) ( 3)

: ( 3)( 3)

a a a a a

a a a        ﾧ

3

9

a a a a a

a a       ﾧ 2 3 a a a   ﾧ 0,25 P

2

1

3

a

a a

     

4

a

 

ﾧﾧ, k t h p v i K ta ế ợ ớ Đ c

đượ

0,25

KL:…. 0,25

3 (1,0 điểm)

PT: x2 – mx + m – = (1)

 Ta có ﾧ(-m)2 – 4(m – 1) = m2 – 4m + = (m – 2)2 ﾧ

v i m i mớ ọ 0,25

=> PT (1) ln có nghiệm với m

Vì a + b + c = – m + m – = => x1 = 1; x2 = m – 1là nghiệm PT (1)

0,25

Do PT (1) có nghiệm lớn 2015 <=> m – > 2015 <=> m >

2016 0,25

Vậy với m > 2016 PT (1) có nghiệm lớn 2015 0,25

III (1,5điể

m)

(1,5 điểm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật x m, chiều rộng hình chữ nhật y

m ( < y < x < 26) 0,25

Vì hình chữ nhật có chu vi 52 m, nên ta có phương trình: 2.(x + y) =

52 (1) 0,25

Khi giảm cạnh m thi chiều dài hình chữ nhật (x – 4) m, chiều

rộng (y – 4) m 0,25

Vì hình chữ nhật có diện tích 77 m2, nên ta có phương trình: (x -

4)(y - 4) = 77 (2) 0,25

2(x y) 52 (x 4)(y 4) 77

  



  

 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x 15

y 11   



 Giải HPT ta 0,25

IV (3 điểm)

Hình vẽ

1 Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp

2

  1

N B EI Chứng minh tứ giác BNEI nội tiếp, suy (góc nội tiếp chăn ) (1)

 

ENI EBI hay

0,5  

1

M A EI Tứ giác AMEI nội tiếp = > ( góc nội tiếp chắn ) (2)



AEB 90 A 1B1900Lại có (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => (3) 0,25

 

1

M N 90 MIN 90

 Tử (1), (2) (3) => => 0,25 3 MIN 90

 AIM BIN 90   0Ta có (chứng minh trên) => (4)

0,25

 

BNI BIN 90  NBI 90  0Lại có ( ) (5)

 

AIM BNI Từ (4) (5) => AMI

 BINXét vàcó: 0,25

 

MAI IBN 90  AIM BNI  (chứng minh trên);

1

1

1

d1

d2

N M

O

A I B

AMI  BIN

AM AI

BI BNSuy (g.g) => (Tính chất) =>AM.BN = AI.BI

4

Khi I, E, F thẳng hàng ta có hình vẽ

0,25

 

AMI AEF 45  Do tứ giác AMEI nội tiếp => AMI

 Nên vuông cân A => AM = AI BNI

 Chứng minh tương tự ta cóvng cân B => BI = BN MI=R√2

2 ;IN= 3R√2

2 Áp dụng Pitago tính

0,25

SMIN=1

2 IM IN= 3R2

4 Vậy ( đvdt) Câu V (0.5 i mđ ể )

d1

d2

N

M

F O E

,

x y

2 2016 2016

4

( 1) 2016 2015

x xy y

x y x

    

 

   



 Cho hai số thực thỏa mãn

Hãy tính giá trị biểu thức: 2016 2015

5

P ( 1) ( 2) 2017

2 x y

    

V

1

x ĐKXĐ:

2 2016 ( 2016 1) 0

x xy  y   Giải (1):

 x21  xy2016 y2016  0 (x -1)(x+y2016+ 1)=0

 2016 2016

1

1

x x

x y x y

  

 



 

     

 

3 y

Với x=1 thay vào (2) ta được: -1=0 <=> y=1

0.25

2016 2015

5

P (1 1) (1 2) 2017

2

    

Khi đó:

2 =2017

KL:

0.25

Lưu ý chấm bài:

- Điểm tồn khơng làm tròn.

- Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng.

- Với Câu 4, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm.