Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận đụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập tính toán và chứng minh.. Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỹ tích dựng hình.[r]
(1)Tiết 29 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
Củng cố tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác
Rèn luyện kỹ vẽ hình, vận đụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh
Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình
B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: bảng phụ giấy (đèn chiếu) ghi câu hỏi, tập, hình vẽ Thước thẳng , compa, e ke , phấn màu
HS: - Ôn tập hệ thức lượng tam giác vng, tính chất tiếp tuyến
- Thước thẳng, compa, e ke - Bảng phụ nhóm, bút C TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động 1
KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP ( 15 phút )
Bài 26 - tr 115 - SGK
GV nêu yêu cầu học sinh len bảng vẽ hình chữa câu a, b (đề đưa lên hình)
Hai học sinh lên bảng kiểm tra HS1: chữa 26 (a, b) SGK
a, có AB =AC.( tính chất tiếp tuyến OB = OC = R(O))
=> OA trung trực BC => OA BC( Tại H) HB =HC
b, Xét CBD có CH = HB ( cmt) CO = OD = R(o)
(2)C, Sau học sinh trình bày câu a, b, GV đưa hình vẽ câu c lên hình yêu cầu HS lớp giải cau c
HS chữa tập 27 SGK (Đề đưa lên hình )
GV nhận xét cho điểm
giác
= > OH BD hay OA BD c, Trong tam giác vuông ABC, AB = ❑
√OA2−OB2 = √42−22 =2
√3 (cm) (định lý pi ta go )
Sin A = OBOA = 24 =0.5 => góc A1 =
300
=> góc BAC = 600.
ABC cân có góc BAC = 600= > tam
giác ABC
AB = AC = BC = √3 (cm) HS chữa tập
có DM = DB; ME = CE
( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) chu vi ADE
AD + DE + EA
= AD + DM + ME + EA = AB + CA = 2AB
HS lớp nhận xét chữa
hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 28 phút_
Bài 30 - Trang 116 - SGK (Đề đưa lên hình )
(3)
a, chứng minh góc OCD =900
(Ghi lại chứng minh học sinh HS trình bày, bổ xung cho hồn chỉnh.)
b, Chứng minh CD = AC + BD
C, Chứng minh AC.BD không đổi M di chuyển nửa đường tròn GV : AC.BD - Tại CM.MD không đổi
Bài 31 trang 116 SGK (Đề đưa lên hình )
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm
GV gợi ý : tìm cặp đoạn thẳng hình
HS trả lời
A, Có OC phân giác AOM có OD phân giác góc MOB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.) Góc AOM kề bù với MOB => OCOD hay góc COD = 900.
b, Có CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt )
=> CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD
C,
AC.BD = CM.MD
- Trong tam giác vng COD ta có OM OD( tính chất tiếp tuyến) => CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
==> AC.BD = R2 (không đổi)
HS lớp vừa chứng minh vừa tham gia chứng minh vừa chữa
HS hoạt động nhóm Bài làm
Các nhóm hoạt động khoảng phút giáo viên u cầu đại diện nhóm lên trình bày
A, Có AD = AF, CF = CE, BD = BE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) AB + AC - BC
= AD + BD + AF+ FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC B, Các hệ thức tương tự hệ thức câu a :
BE = BA + BC - AC CF = CA + CB - AB
(4)Bài 32 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sẵn đề lên bảng phụ hình
Diện tích tam giác ABC bằng: A cm2 B,
√3 cm2
C, √3
4 cm
2 D, 3
√3 cm2
Bài 28 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sau lên hình
- Các đường tròn (O1); (O2); (O3) tiếp
xúc với hai cạnh góc xAy, tâm O nằm đường ?
HS lớp nhận xét chữa HS trả lời miệng
OD = cm = > AD = cm ( theo tính chất trung tuyến )
Trong tam giác vng ADC có Góc C = 600
DC = AD Cotg600
=
√3 = √3 (cm)
= > BC = 2DC = √3 (cm)
SABC = BC AD2 = 2√3
2 = √3
(cm2)
Vậy D √3 cm2 đúng
hoạt động 2
LUYỆN TẬP ( 28 phút_
Bài 30 - Trang 116 - SGK (Đề đưa lên hình ) GV hướng dẫn học sinh vẽ hình
HS vẽ hình vào
(5)a, chứng minh góc OCD =900
(Ghi lại chứng minh học sinh HS trình bày, bổ xung cho hoàn chỉnh.)
b, Chứng minh CD = AC + BD
C, Chứng minh AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đường trịn GV : AC.BD - Tại CM.MD không đổi
Bài 31 trang 116 SGK (Đề đưa lên hình )
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm
GV gợi ý : tìm cặp đoạn thẳng hình
A, Có OC phân giác AOM có OD phân giác góc MOB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.) Góc AOM kề bù với MOB => OCOD hay góc COD = 900.
b, Có CM = CA, MD = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt )
=> CM + MD = CA + BD Hay CD = AC + BD
C,
AC.BD = CM.MD
- Trong tam giác vuông COD ta có OM OD( tính chất tiếp tuyến) => CM.MD = OM2 ( hệ thức lượng
trong tam giác vuông)
==> AC.BD = R2 (không đổi)
HS lớp vừa chứng minh vừa tham gia chứng minh vừa chữa
HS hoạt động nhóm Bài làm
Các nhóm hoạt động khoảng phút giáo viên yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
Bài 32 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sẵn đề lên bảng phụ hình
A, Có AD = AF, CF = CE, BD = BE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) AB + AC - BC
= AD + BD + AF+ FC - BE - EC = AD + DB + AD + FC - BD - FC B, Các hệ thức tương tự hệ thức câu a :
BE = BA + BC - AC CF = CA + CB - AB
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét chữa
HS trả lời miệng
(6)
Diện tích tam giác ABC bằng: A cm2 B,
√3 cm2
C, √3
4 cm
2 D, 3
√3 cm2
Bài 28 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sau lên hình
- Các đường tròn (O1); (O2); (O3) tiếp
xúc với hai cạnh góc xAy, tâm O nằm đường ?
chất trung tuyến )
Trong tam giác vng ADC có Góc C = 600
DC = AD Cotg600
=
√3 = √3 (cm)
= > BC = 2DC = √3 (cm) SABC = BC AD2 = 2√3
2 = √3
(cm2)
Vậy D √3 cm2 đúng
HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn, ta có tâm O lằm tia phân giác góc xAy
Bài 29 tr 116 SGK
Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax Hãy dựng đường tròn (O) tiếp xúc Ax B tiếp xúc với Ay Gvđưa hình vẽ tạm lên để hoc sinh phân tích
Đường trịn (O)phải thoả mãn ngững điều kiện ?
Vậy tâm O phải nằm đường
_ Đường tròn (O) phải tiếp xúc với Ay _ Tâm O phải nằm tia phân giác Az goc xAy
(7)GV hướng dẫn dựng hình thước kẻ compa
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
Bài tập nha số 54, 56 61 , 62, tr 135137 SBT
Ôn tập định lý xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn
BT bổ xung : cho ABC cân A Vẽ ( D; BC2 ): Vẽ (D) AC ; AB o E F Gọi H BCCF CMrằng