B3: Nếu chung thì chọn với số mũ lớn nhất B4: Tách các thừa số nguyên tố vừa chọn là bội chung nhỏ nhất cần tìm.. Chú ý: Để tìm nhanh bội chung ta chỉ cần tìm bội chung nhỏ nhất.[r]
(1)1.Số nguyên tố: - Là số chỉ: cho & chính nó - Số là số nguyên tố chẵn & là số nguyên tố nhỏ - Các số nguyên tố từ là: 3,5,7,11,13,… Chú ý: Muốn xét số có phải là số nguyên tố không, ta cần xem xét số đó có chia hết cho các số nguyên tố nào mà bình phương không vượt qua nó là số nguyên tố không? VD: Xét số 437 có phải là số nguyên tố không ? Ta có : SNT 11 13 17 19 23 SBP 25 49 121 169 289 361 529 Ta thấy 437 không chia hết cho 2,3,5,7,11,13,17,19 Phân tích thừa số nguyên tố Cách làm: Lấy số đó chia cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn VD: 1800 900 450 225 75 25 5 = 23 x 32 x 52 = 540 Ước số *Ước số a ký hiệu là Ư(a) là số mà a chia hết VD: Tìm ước của: 24 : = ( 2,3,6,8,1,12,24) * Bội số a ký hiệu B(a0 là số chia hết cho a VD: Tìm bội của: = ( 3,6,9,12,…) 108 = ( 108,216,324,432,…) = ( 7,14,21,28,…) * Bội chung các số là số cùng chia hết cho số VD: Tìm bội chung và 3: & : ( 6.,12,18,24,…) * Ước chung các số là số mà các số cùng chia hết 12 & 18 : ( 1,2,3,6) vì 12 : 1,2,3,4,6,12 18 : 2,3,6,9,18 24 & 36 : ( 1,2,3,4,6) Bài tập: Bài 1: Tìm Ư(36), Ư (20), Ư(48), Ư(35) Bài 2: Tìm B(36) , B(20) Bài 3: Tìm Ươc chung 15,20,30 Bội chung 2,3,5 Bội chung 6,12,18 B1: Phân tích các số sau theo thừa số nguyên tố: 3600,2100,175,925,351 B2: Xem xét các số sau có là số nguyên tố không? 737,517,1259,3113 Lop4.com (2) Các tìm nhanh ước chung lớn B1: Phân tích các số thừa số nguyên tố B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ B3: Tách các thừa số cần chọn là ước chung lớn cần tìm Chú ý: Để tìm nhanh ước chung , ta tìm ước chung lớn là ước chung cần tìm VD: Ước chung ( 200,860,1260) 200 100 50 25 2 5 860 430 215 43 200 = 23 x 52 860 = 23 x x 43 2 x = 20 UCLN : 20 2 43 1260 630 315 105 35 2 3 1260 = 22 x 32 x x7 Cách tìm nhanh bội chung nhỏ nhất: B1: Phân tích các số tra thừa số nguyên tố B2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng B3: Nếu chung thì chọn với số mũ lớn B4: Tách các thừa số nguyên tố vừa chọn là bội chung nhỏ cần tìm Chú ý: Để tìm nhanh bội chung ta cần tìm bội chung nhỏ Bội bội chung nhỏ là bội chung cần tìm VD: Tìm bội chung nhỏ các số ( 200,860,1260) Các bài toán ứng dụng: - Nếu số x mà chia cho các số có số = a thì x – a chia hết cho các số VD: Tìm số mà chia cho 3,4,5,6,7 có số dư là biết các số này khoảng 300 đến 500 Giải: Gọi x là số cần tìm Theo đề, ta có: x – chia hết cho 3,4,5,6,7 x – là bội chung ( 3,4,5,6,7) ( 420,840,…) vì x -2 = 420 suy x = 422 Lop4.com (3) VD2: đơn vị đội xếp hàng 4,5,6,7 không thừa người nào biết số người khoảng 500 đến 1000 Tìm số người Giải: Gọi x là số người cần tìm Theo đề ra, ta có: x–2, 4,5,6,7 x – là bội chung 4,5,6,7 840, 1680 … Chú ý: Nếu số x chia cho các số mà có số dư kem các số này a đơn vị thì x + a chia hết cho các số VD: Gọi x là số cần tìm Theo đề ta có: x + chia hết cho ,6,7,8 suy x + là BC ( 5,6,7,8) a chia hết cho m b chia hết cho m suy ( a + b) ( a – b) chia hết cho m Lop4.com (4) Dạng toán xé giấy B1: Tính số mảnh giấy tăng thêm sau lần xé suy số mảnh tăng thêm là số chia hết cho a B2: Lấy số mảnh giấy tăng thêm cộng số mảnh ban đầu xem kết là số chia cho số a có dư hay không Từ đó suy kết luận bài toán VDM: Anh có mảnh giấy An lấy số mảnh xé mảnh làm mảnh nhỏ Hỏi An có thể thu 1500 mảnh hay không ? Giải Ta thấy số mảnh tăng sau lần xé là số chia hết cho Vì số mảnh ban đầu là số chia hết cho 2, ( chia hết cho 2), cộng với số mảnh tăng thêm là số chia hết cho nên tổng số mảnh ban đầu thu là số chia hết cho Mà 1500 có chia hết cho suy có thu VD2: An có mảnh giấy, An lấy số mảnh xé mảnh thành mảnh nhỏ Hỏi An có thể thu 2000 mảnh hay không? Giải Ta thấy số mảnh tăng sau lần xé là số chia hết cho Vì số mảnh ban đầu là số chia hết cho cộng với số mảnh tăng thêm là số chia hết cho nên tổng số mảnh thu là số chia hết cho cho Mà 2000 Vì : ( dư 3) nên số mảnh tăng thêm cộng số mảnh ban đầu là số : ( dư 3) nên số mảnh thu là số : ( dư 3) Mà 2000 nên không thu Lop4.com (5) Dạng toán chọn hàng B1: Tính tổng sốhàng ban đầu B2: Dựa vào đề bài, vẽ sơ đồ theo gấp kém số hàng đã bán số hàng còn lại suy tổng số hàng đã bán còn lại là số chia hết cho a ( a = tổng số phần theo sơ đồ) B3: Sử dụng tính chất chia hết sau: a chia hết cho m b chia hết cho m suy ( a + b) chia hết cho m a chia hết cho m b không chia hết cho m suy ( a + b) ( a – b) không chia hết cho m Bước 4: Suy hòm còn lại đã bán là hàng >.? a chia hết cho m a + ( -) không chia hết cho m suy b không chia hết cho m ( t (h) dư bao nhiêu thì b chia m dư nhiêu Nếu b : m dư bao nhiêu thì a + (- )b dư nhiêu) VDM: Một cửa hàng có thùng xà phòng gồm loại Lux, OMO, thùng 15kg, 16kg, 18kg, 19kg, 20kg, 31kg, Biết số lượng xà phòng bán buổi sáng gấp buổi chiều, Và ngày bán hết thùng Hỏi hòm còn lại là hòm nào? b Trong số hòm đã bán có bao nhiêu hòm ( Lux, OMO) bán sáng, bán chiều? Bài giải: Tổng số lượng xà phòng ban đầu là: 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 (kg) Ta có số đồ SH đã bán: Số hàng đã bán chia hết cho Vì tổng số hàng = 119 : dư và số hàng đã bán chia hết cho suy số hàng còn lại : dư Suy hòm còn lại là hòm chia dư Là hòm 20kg b Số hàng đã bán là: 119 -20 = 99 ( kg) Tổng số hàng buổi sáng bán là: 99 : ( + 1) = 33 (kg) Tổng số Sáng: 33 kg Chiều: 66 kg BTVN: Hỏi cửa hàng có ? m vải loại ? 40 , 42, 43, 44, 51, HDS: 47 ,48 Lop4.com (6)