[r]
(1)Một số đề ôn tập Đại , hình lớp chơng 1 Đề 1
Bµi 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 6xy – 6xz + 3x2y - 3x2z
b) x2 + 2x – 15 c) x2 - 5x + 4 Bµi 2: Cho biĨu thøc
M=[
x2+
1
y2+
2
x − y(
1
x−
1
y)]:(
1
y2−
1
x2) a) Rót gän M
b) Tính giá trị M x = 3; y =
Bài 3: Cho hình vuông ABCD M, N theo thứ tự trung ®iĨm cđa AB vµ BC
a) Chøng minh CM DN
b) Từ A kẻ tia Ax DN , cắt cạnh CD E Chứng minh ME, AC , BD ng qui
c) Gọi K giao điểm cđa CM vµ DN Chøng minh AK = AB
4) Cho a + b+ c =
Chøng minh (a2+b2+c2)2=2(a4+b4+c4) Đề 2
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2x22 xy x
+y b) x2−2 xy+y2−4
Bµi 2: Tìm ĐKXĐ phân thức a) 5x
x 1 b) 2x2−8
Bµi 3: Chøng minh biĨu thức sau không phụ thuộc vào biến
(x2yxy
x
xy− y2 ):(
1
x+
1
y) (Víi x 0; y ; x
y)
Bài Cho ∆ ABC , H trực tâm Các đờng thẳng AB B; AC C cắt D a) Chứng minh tứ giác BHCD hình thoi b) Tính BCD
c) Chøng minh AD = BD + CD §Ị 3
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2y2f+2y2f2+x2f2 b) x4+x3+x+1 c) x2
+9x+8
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không ©m víi mäi x A= (a2+1)+
a2 +1−2
Bài 3: Giải phơng trình: (x+1)2(x 4)2=5 Bài 4: Cho P(x) = x3
+3 ax2+b ; Q(x) = x2- x a)TÝnh P(x)/ Q(x)
b)Tìm a, b P(x)/ Q(x) Z (2cỏch)
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD E trung điểm AD , G trung điểm BC Nối BE cắt AC P, nối DG cắt AC Q
a) Tứ giác EQGP hình ? Vì sao?
b) Gi¶ sư GP BE chøng minh r»ng AB = 1/3 AC c) Muốn EPGQ hình vuông hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì?
Đề 4
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 6a321a2b
+2 ab27b3 b)
(x2+x)2+4(x2+x)−12 Bµi 2: Cho
P=(
2a − b+
3b b2−4a2−
2 2a+b):(
4a2+b2
4a2−b2+1)
Chøng minh r»ng P > víi mäi a <
B 3: Tìm giá trị nguyên k để biểu thức sau nguyên A = k
3
−2k2+4
k −2
Bµi 4: Cho ∆ ABC, D; E ; F lần lợt trung điểm AB; AC; BC Nối F víi D vµ víi E Gäi M; N;P; Q lần lợt trung điểm AD; AE; EF; FD
a) Tứ giác DAEF MNPQ hình gì?
b) Khi ABC vuông A tứ giác hình gì?
c) Khi ABC vuông cân A cáctứ giác h×nh g×?
d) Chứng minh MP; NQ; DE; FA đồng qui điểm điểm trung im ca mi on
Đề 5
Bài 1: Cho A= (x2 xy2− y2+
x − y
2x+2y)
2x x+y+
y y − x+
2− x x − y
a)Rót gän vµ tính giá trị A x = 3; y = b) Chøng minh r»ng víi x y th× A x
3− y3
2− y ≥0
Bµi 2: Cho F(x) = 4x3−3x2
+2x −83 ; G(x) = x –
a) Tính F(x) / G(x) b) tìm x để F(x) ⋮ G(x) c)Tìm x để F(x) / G(x) >0
Bài 3: Gọi O giao điểm đờng chéo hình bình hành ABCD; M; N; P ; Q theo thứ tự giao điểm đờng phân giác ∆OAB;∆OCB;
∆OCD;∆OAD
a) Chøng minh tø gi¸c MNPQ hình thoi
b) Nếu tứ giác ABCD hình thoi tứ giác MNPQ hình sao?
Bài : 1)Phân tích đa thøc sau nh©n tư a) x ❑4
+2x2−3 b) x4+x2+1 c) x ❑2−6x+5
d) a2−9+b2−2 ab e) (a −2) (a −3)+ (a −2)−1 2) Cho f(x) = 3x2 + ax – 27 ; g(x) = x –
a) Tính f(x) : g(x) b) Tìm x để f(x) : g(x) có số d 12
3)Tìm giá trị nguyên n để
(2n2− n+2)⋮(2n+1)