b) Phân phối xác suất của Xi tương tự như phân phối xác suất của X – biến ngẫu nhiên gốc của tổng thể. c) Xi là các biến ngẫu nhiên phụ thuộc nhau và có phân phối xác suất khác nhau. h[r]
(1)BÀI KIỂM TRA SỐ 01
1 Cho mẫu ngẫu nhiên cỡ n WX X1, 2, ,Xn Hãy cho biết phát biểu sau mẫu ngẫu nhiên hay sai Nếu sai sửa lại cho xác
Phát biểu Ý kiến
a) Xi biến ngẫu nhiên thể giá trị quan sát phần tử thứ i mẫu
b) Phân phối xác suất Xi tương tự phân phối xác suất X – biến ngẫu nhiên gốc tổng thể
c) Xi biến ngẫu nhiên phụ thuộc có phân phối xác suất khác
d) Nếu tổng thể có phân phối chuẩn với kỳ vọng phương sai 2 Xi có phân phối chuẩn
2
;
N
n
e) Trung bình mẫu ký hiệu X ln ln có phân phối chuẩn với kích thước mẫu
f) Nếu cỡ mẫu 30 phần tử phân phối xác suất trung bình mẫu xấp xỉ với phân phối chuẩn
g) Tỷ lệ mẫu ký hiệu F có phân phối xấp xỉ chuẩn cỡ mẫu lớn
h) Tỷ lệ mẫu F có tính chất E(F)=p V(F)=p(1-p) p tỷ lệ tổng thể chưa biết
i) Trung bình tổng thể ln có phân phối chuẩn tổng thể có phân phối chuẩn, bất chấp cỡ mẫu lớn hay nhỏ
j) Nếu hai tổng thể có phân phối chuẩn hiệu hai trung bình mẫu có phân phối chuẩn
k) Nếu tổng thể có phân phối chuẩn phương sai mẫu có phân phối Khi bình phương
2 Cho kết luận phát biểu sau:
Phát biểu Ý kiến
a) Nếu biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N ; 2 X
Z
phân phối theo quy luật Chuẩn tắc N(0;1) b) Biến ngẫu nhiên phân phối Student nhận giá trị dương
c) Trong lơ hàng có 800 sản phẩm có 200 sản phẩm loại 600 sản phẩm loại Lấy ngẫu nhiên 15 sản phẩm theo phương thức có hồn lại Gọi X số sản phẩm loại lấy Khi X có phân phối Nhị thức
15
0, 25 k 0,75 k
P X k
d) Biến ngẫu nhiên có phân phối Khi bình phương nhận giá trị dương
(2)f) Phân phối Student xấp xỉ với phân phối Chuẩn tắc bậc tự lớn 30
g) Phân phối Nhị thức xấp xỉ với phân phối Chuẩn n lớn p gần 0,5
h) Tỉ lệ phế phẩm máy 5% Xác suất có phế phẩm sản phẩm máy sản xuất là0,171475
3 Hãy nêu quy luật phân phối xác suất thống kê mẫu sau:
Thống kê Luật phân phối công thức
X
F
X n
X n
S
*2 nS
2
1
n S
4 Chiều cao loại lấy gỗ đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 20 m, độ lệch chuẩn 2,5 m Cây đạt tiêu chuẩn khai thác phải có chiều cao tối thiểu 15 m Tính tỉ lệ đạt tiêu chuẩn khai thác?
5 Hãy vẽ sơ đồ biểu diễn giá trị tới hạn viết biểu thức xác suất phù hợp a) u0,02 2,05
b) P Z 2,170,985u??? ???
c) 0,0524 24 36, 4150