Vì vậy theo định luật bảo toàn điện tích, trong cùng một thời gian tổng các dòng điện đi tới nút phải bằng tổng các cường độ dòng điện đi khỏi nút đó.. Đị nh lu ậ t Kirchoff 2:( Định l[r]
(1)Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 31 D A, B, C
9 Mắc tụ điện có điện dung 5,0μF vào nguồn điện chiều có điện 12V Sau đó, gỡ bỏ nguồn nhúng vào chất có điện mơi hiệu điện hai tụ là:
A 1,0V B 2,0V C 3,0V D 4,0V
10 Mắc tụ C1 vào nguồn Uo = 20V Sau đó, ngắt bỏ nguồn ghép C1 song song với tụ C2 chưa tích điện hiệu điện chung chúng Vậy:
A C1 = C2 B 2C1 = C2 C 3C1 = C2 D 0,5C1 = C2 11 Đặt khối điện môi vào điện trường Er điện trường khối điện mơi
o
Er , có đặc điểm:
A Véctơ cường độ điện trường Ero phương ngược chiều với Er B Véctơ cường độ điện trường Ero phương chiều với Er C Véctơ cường độ điện trường Ero vng góc với Er
D Độ lớn Ero giảm Er tăng
12 Trong khơng khí điện trường Ero Đặt khối điện mơi vào điện trường khối điện mơi Er , có trị số:
A E = Eo B E < Eo C E > Eo D E = 2Eo -
KQHT 3: Giải tốn mạch điện phân nhánh DỊNG ĐIỆN KHƠNG ĐỔI 3.1 DỊNG ĐIỆN
3.1.1 Định nghĩa
• Dịng điện dẫn dịng chuyển dời có hướng hạt mang điện điện trường
• Dịng điện dịch điện trường biến thiên theo thời gian
Quỹ đạo chuyển động hạt điện gọi đường dòng tập hợp đường dòng gọi ống dòng
3.1.2 Bản chất hạt chuyển dời có hướng • Với vật dẫn loại electron tự
• Với vật dẫn loại ion dương âm chuyển dời theo hai hướng ngược • Đối với chất khí ion dương,ion âm electron
• Trong chất bán dẫn electron lỗ trống 3.1.3.Chiều dòng điện
Qui ước chiều dòng điện chiều chuyển động hạt điện tích dương 3.2 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN
3.2.1.Cường độ dịng điện
• Định nghĩa: Cường độ dịng diện qua diện tích S có trị số điện lượng qua diện tích S đơn vị thời gian
• Cơng thức: Gọi dq điện lượng qua S thời gian dt, cường độ dòng điện i qua S là: dt
dq i =
(3.1)
(2)32 q = ∫ ∫
= t
q
idt dq
0
0 (3.2)
Dòng điện khơng đổi: dịng điện có cường độ chiều khơng đổi theo thời gian Vì i = const nên: q = I.t hay I = t
q
Trong hệ SI đơn vị cường độ dòng điện Ampere ký hiệu A Đơn vị Ampere đơn vị hệ SI
3.2.2.Vectơ mật độ dòng điện - Mật độ dòng điện qua dS:
ds dI
J = (3.3)
dSn = dS cosα hình chiếu dS lên mặt phẳng vng góc với véctơ pháp tuyến mặt dS
- Vectơ mật độ dòng Jr: Gọi n mật độ hạt mang điện chuyển động có hướng, vr vectơ vận tốc trung bình hạt mang điện,q điện tích hạt thì:
Jr = nqvr (3.4) 3.3 ĐỊNH LUẬT OHM
3.3.1.Định luật Ohm cho đoạn mạch có điện trở thuần:
Định luật Ohm khẳng định cường độ dòng điện I qua vật dẫn kim loại đồng chất tỉ lệ thuận với hiệu điện (V2 –V1) đặt lên vật dẫn đó:
I = R
V V2 − 1
(3.5)
Ở hệ số tỉ lệ I V2 –V1 viết dạng:
R
1
Công thức (3.5) thường gọi dạng tích phân định luật Ohm Đại lượng R gọi điện trở (thuần) dụng cụ
Trong hệ SI, đơn vị điện trở Ohm, kí hiệu Ω
Điện trở vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng kích thước chất liệu làm vật dẫn Thực nghiệm cho thấy rằng, vật dẫn hình trụ, chiều dài l, tiết diện thẳng S điện trở vật dẫn xác định theo công thức:
R = ρ
S l
(3.6)
Trong ρ hệ số phụ thuộc chất liệu làm vật dẫn gọi điện trở suất Trong hệ đơn vị SI, ρ đo Ohm-met, kí hiệu Ω.m
Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ theo công thức: ρ = ρ0 (1+ αt0)
=> R = R0(1+ αt0) (3.7)
Trong đó, ρ, ρ0, R, R0 tương ứng điện trở suất điện trở nhiệt độ 00C t0C
Thực nghiệm chứng tỏ nhiệt độ thấp, điện trở số kim loại hợp kim biến thiên theo nhiệt độ không theo công thức (3.7); cụ thể nhiệt độ hạ xuống nhiệt độ T0 điện trở chúng giảm đột ngột đến giá trị khơng Đó hiện tượng siêu dẫn, kim loại hợp kim trở thành siêu dẫn 3.3.2.Định luật Ohm dạng vi phân:
Xét điện tích nhỏ dSn vng góc với đường dịng cách đoạn dl, điện hai đầu V V+dV, cuờng độ dòng điện qua dSn dI Theo cơng thức (3.5) ta có:
dI =
R dV R
dV V V
− = + −(
Nhưng R = n n
n
dS dl dV dl
dS dV dI
dS dl
) (
= −
− = ⇒
ρ ρ
ρ
R
V1 V2
dSn Er Jr
(3)Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 33
Và j = E
dl dV dS
dI
n ρ ρ
1 ) (
1 − =
=
Đặt σ = ρ
là suất điện dẫn chất làm dây dẫn Khi ta được: j = σE
Vì rj, phương, chiều nên ta có: Er rj =σ.Er (3.8)
Biểu thức (3.8) dạng vi phân định luật Ohm, cho biết nơi có dịg điện véctơ
j r
tỉ lệ thuận với véctơ Er
3.3.3 Cơng cơng suất dịng điện
Khi điện lượng q chuyển dời từ điểm A đến điểm B có hiệu điện V1-V2 = U cơng lực điện trường là:
A = q(V1-V2) = qU = Uit (3.9) Công gọi cơng dịng điện
Vậy cơng suất dòng điệnlà: P =
t A
= UI (3.10)
Nếu đoạn dây AB điện trở U = RI => A = RI2t
Khi dịng điện khơng đổi qua đoạn dây điện trở tồn cơng dịng điện chuyển thành nhiệt lượng Q tỏa dây:
Q = A = RI2t (3.11) 3.4.SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CỦA NGUỒN ĐIỆN 3.4.1 Suất điện động nguồn điện
Suất điện động ξ nguồn điện có trị số cơng A lực lạ làm dịch chuyển đơn vị điện tích q dương vịng quanh mạch kín
ξ =
q A
(3.12)
Nếu gọi Er véctơ cường độ điện trường tĩnh, Er* véctơ cường độ lực lạ ta có:
dA = Fr.dsr =q(Er+Er*)dsr
Công trường lực tổng hợp làm điện tích q chuyển dời vịng kín mạch: A = ∫ =∫ + ⇒ = =∫Eds +∫E ds
q A s
d E E q
dA (r r*) r ξ r r r* r
Vì trường tĩnh điện trường nên ∫Erdsr =0⇒ξ =∫Er*dsr (3.13)
Vậy suất điện động nguồn điện có trị số cơng lực lạ làm dịch chyển đơn vị điện tích dương vịng quanh mạch kín
Chú ý: trường lực lạ tồn phần mạch nên biểu thức (3.9) viết lại: ∫
= Er*dsr
ξ (3.14)
3.4.2 Công công suất nguồn điện:
Nếu thời gian t có điện lượng q chuyển dời vịng quanh mạch kín cơng suất nguồn điện sinh thời gian đólà:
A = qξ = ξ.I.t (3.15) Và công suất nguồn:
P = ξ.I (3.16)
3.5.CÁC ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF 3.5.1 Mạch phân nhánh
(4)phương trình Chính ta đưa cách giải cách dựa định luật Kirchoff
Trước tiên ta cần nắm số khái niệm mạch phân nhánh: - Nút mạng: Là điểm gặp
của từ dây dẫn trở lên Trên hình vẽ A, B, C, D nút mạng - Vòng mạng: Là vịng kín đoạn mạch tạo thành Trên hình vẽ: (ABCDA), (AEFDA), (ADHA) vòng mạng
Vịng mạng khơng bao bọc nhánh bên gọi mắt mạng: (ABCDA), (BEFCB), (HADH) mắt mạng
3.5.2 Định luật Kirchoff a Định luật Kirchoff
Định luật thiết lặp cho nút mạng Xét nút mạng M- điểm nối dây dẫn, số dòng điện vào là: I1 I3 , dòng điện khỏi nút I2 , I4 I5
Đối với dịng khơng đổi, khơng có tích tụ điện lượng điểm dây dẫn ( Vì có điện điểm thay đổi làm cho dịng điện thay đổi theo) Vì theo định luật bảo tồn điện tích, thời gian tổng dòng điện tới nút phải tổng cường độ dịng điện khỏi nút
I1+I3 =I2 +I4 +I5
hay I1+(−I2)+I3 +(−I4)+(−I5)=0
Nếu qui ước: Dịng điện đến nút có dấu dương, dịng điện rời nút có dấu âm Thì phương trình viết cách tổng quát:
0
=
∑ = n
i i
I , tức tổng đại số dịng điện nút khơng Qui ước: Dịng điện đến nút có dấu dương
Dịng điện rời nút có dấu âm Đối với hình 1:
Nút A: I1−I4 −I3 =0 Nút B: I4 −I2 −I5 =0
Nút (C,D):I2 +I3 +I5 −I1 =0
b Định luật Kirchoff 2:( Định luật viết cho mắt mạng)
Trong mắt mạng tổng đại số suất điện động tổng đại số độ giảm điện trở
Để viết phương trình Kirchoff ta phải chọn chiều cho mắt mạng Qui ước:
+ Suất điện động mang dấu (+) chiều chon mắt mạng vào cực âm cực dưong nguồn ngược lại
+ Cường độ dàong điện mang dấu (+) chiều với chiều chọn ngược lại
Đối với hình 1:
- Mắt mạng (ADHA):ξ1 =I1R1+I3R3 - Mắt mạng (ABCD):0=I4R4 +I5R5 −I3R3 - Mắt mạng (BEFC):ξ1 =−I2R2 +I5R5
R1
R4 R2
R5 R3
I1
I2 I4
I3 I5
A B E
F C
D +
+
–
–
ε1
ε2
H
M I1
(5)Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 35
Chú ý: Khi vận dụng định luật Kirchoff để giải toán mạng điện phức tạp, ta tiến hành trình tự bước sau:
Bước 1: Trên đoạn mạch mắt mạng, ta chọn chiều dịng điện cách tùy ý Đương nhiên chọn gần thực tế tốt (chẳng hạn thường chọn chiều dòng điện xuyên vào cực âm cực dương nguồn điện) Trên đoạn mạch có cường độ dòng điện
Bước 2: Định luật Kirchoff áp dụng cho mắt mạng Sau chọn chiều tùy ý vào mắt mạng ta viết phương trình
∑ ∑
= =
=
n
i
n i i k I R i
ξ (*)cho mắt mạng với qui ước chọn
Sở dĩ phương trình (*) khơng phụ thuộc vào lựa chọn chiều đổi chiều số hạng bị đổi dấu
Bước 3:Chỉ bắt đầu tính tốn viết số phương trình độc lập số ẩn số Người ta chứng minh với mạch có n nút có (n-1) phương trình nút độc lập
Bước 4:Sau giải hệ phương trình thực tính tốn số, cường đọ dịng điện có giá trị âm chiều thực dịng điện ngược với chiều lựa chọn lúc đầu
• Củng cố:
1. Hãy đề phương pháp đo sđđ đo điện trở acquy
2 Một bóng đèn 120V làm việc 25W sáng bình thường nối vào acquy Một bóng đèn làm việc 500W mắc vào acquy sáng Tại sao?
3 Những hịan cảnh ta mắc song song, mắc nối tiếp điện trở với ? Những hòan cảnh ta mắc song song, mắc nối tiếp nguồn với ?
5 Hai điện trở giống nối tiếp qua nguồn pin, dòng điện đo I Khi hai điện trở mắc song song mắc vào nguồn pin dịng điện mạch là:
(6)Xét dây dẫn AB, có dịng điện khơng đổi, có cường độ I chạy qua Hãy xác định Br
và Hr dòng điện I gây M cách AB khỏang R
Xét phần tử dòng điện Idrl AB Phần tử Idlrgây M, vectơ cảm ứng từ dBrcó:
+ Phương ⊥ mp(Idrl,rr)
+ Chiều: Tuân theo qui tắc vặn nút chai ( quy tắc bàn tay phải)
+ Độ lớn : sin2
4 r Id dB θ π μ μ l
= (4.8)
Theo nguyên lý chồng chất từ trường: ∫
= AB
B d Br r
Các dBr phần tử dòng điện AB sinh có phương chiều, nên Brcũng có phương chiều dBrvà có độ lớn:
∫ ∫ = = = AB AB r d I B r Id dB B 2 sin sin θ π μ μ θ π μ μ l l
Để tính tích phân này, ta biểu diễn dl r biến số
z
R
g ' = l
cot θ
Mà: θ +θ' =π ⇒cotgθ' =−cotgθ
θ θ θ θ θ 2 sin sin cot d R d d R d g R = ⇔ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− − = ⇒ − = ⇒ l l l z r R = θ
sin , mà sinθ' =sin(π −θ)=sinθ
) cos (cos ) cos (cos sin sin 2 0 θ θ π θ θ π μ μ θ θ π μ μ θ θ θ − = ⇒ − = ⇔ = ⇒ = ⇒ ∫ R I H I R B d I R B r R
Nếu dây dẫn AB dài vơ hạn thì: π
θ θ1 =0 2 = Khi đó: ) / ( 2 m A R I H R I B π π μ μ = = ℓ dℓ B A M R r θ θ ' θ Br
(7)Vật Lí Đại Cương A2 (Điện – Quang) 40 b Dòng điện tròn:
Giả sử có dịng điện trịn, cường độ I, bán kính R Hãy xác địnhBr Hr dòng điện ấygây M nằm trục dịng điện cách tâm đọan h
+ Xét phần tử Idrl gây M vectơ dBr có phương chiều hình vẽ:
+ Độ lớn: sin2
4 r Id dB θ π μ μ l = Ta có: r I R OM Id Id OR Id OM r l rl r l rl r ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⊥ ⊥ = ) , ( π θ
2
4 r d I dB l π μ μ = ⇒
Ta có: dBr =dBrn +dBrt
- Theo nguyên lý chồng chất từ trường: ∫ ∫ ∫ = + = ddtr t ddtr n ddtr B d B d B d
Br r r r
mà ∫ =
ddtr n
B
dr (Do tính chất đối xứng) = ∫
ddtr t
B d
Br r , có phương OM, chiều xác định qui tắc vặn nút chai Ta có: dBt =dB.cosα
∫ ∫ ∫ ∫ = = = = = ⇒ ddtr ddtr ddtr t d r R r I B r R r Id B dB dB B l l cos , cos cos 2 π μ μ α α π μ μ α
Mà ∫ ddtr
dl=chu vi dòng điện= 2πR
3
0 .
2 ) ( r R I R r R r I
B π μ μ
π μ μ = = Ta có: 2 2 2 ) (R h r h R r + = ⇒ + =
Vậy: 2 32 ) (
2 R h
R I B + = μ μ 2
0 2( )
h R R I B H + = = ⇒ μ
μ (4.9)
Đặt: I(πR2)=I.S =Pm :Momen từ
Dạng vectơ: Prm =I.Sr (4.10)
• O I
M
h α