Xa vô cùng.[r]
(1)- Sr: vectơ diện tích hình trịn - Phương ⊥đường tròn
- Chiều: chiều tiến vặn nút chay ta quay theo chiều dịng điện - Độ lớn diện tích S dịng điện
Ta viết lại Brvà Hrdưới dạng Prm:
2 2
2 2
) (
2
) (
h R
P H
h R
P B
m m
+ =
+ =
π π μ μ
r r
r r
Suy vectơ cảm ứng từ tâm O dòng điện: Tại tâm: h=0
R I H R
P H
R I B
hay R
P B
m m
π π
π μ μ π
μ μ
2 ,
2
2
0
0
= =
= =
⇒
r r
r r
(4.11)
4.3 ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ-TỪ THÔNG-ĐỊNH LÍ O-G ĐỐI VỚI TỪ TRƯỜNG 4.3.1. Đường cảm ứng từ (Đường sức từ trường)
Đinh nghĩa: Là đường cong từ trường cho tiếp tuyến tuyến điểm trùng với vectơ cảm ứng từ Br điểm ấy, chiều đường cảm ứng từ chiều Br
Ngoài ra, người ta qui ước số đường cảm ứng qua qua đơn vị diện tích nằm vng gố với vectơ Br độ lớn vectơ Brtại
Tính chất: Các đường cảm ứng từ khơng gặp không gian đường đường khép kín Vì điểm từ trường vectơ cảm ứng từ có phương chiều trị xác định
4.3.2. Từ thông
Xét diện tích ds trong từ trường cho vectơ Br
trên ds xem Người ta định nghĩa từ thơng gởi qua diện tích dS là:
α φ
φ B.ds hay d B.dscos
d om = r r m = , với α =(Br,dsr) Trong đó: Br vectơ cảm ứng từ điểm ds, dsr:vectơ diện tích dsr =ds.nr ds
Từ thông cảm ứng từ Br gởi qua diện tích S (4.12)
Trong hện SI đơn vị từ thông Weber (Wb)
2
8
/
Wb) ( 10
cm Gauss Mx
= = −
(Mx:Mắc Xoen)
Br Br
s dr
α nr
Br
∫ =
) (
S m Bdsr
(2)4.3.3.Tính chất xốy từ trường: Thực nghiệm cho thấy đường cảm ứng từ đường cong kín, trường có đường sức khép kín gọi trường xốy Vậy : Từ trường trường xoáy 4.3.4 Định lý O-G :
- Vì đường sức từ trường khép kín, nên mặt kín (S), số đường cảm ứng vào ln ln số đường sức khỏi mặt kín
- Từ thông ứng với đường cảm ứng từđi vào mặt kín âm (tại
2 , ' ' α >π
M ):
0 cos ' <
= α
φ Bds
d m
- Từ thông ứng với đường cảm ứng từđi khỏi mặt kín dương (tại
2 ,α <π
M ):
0 cos >
= α
φ Bds
d m
Vì vậy: Từ thơng tồn phần cảm ứng từ Br
gởi qua mặt kín (S) khơng Đây nội dung định lí O-G
Cơng thức biểu diễn củađịnh lí O-G: ∫ =
= ) (
0 s m Bdsr
r
φ (4.13)
(Dấu ∫ dấu tích phân nghĩa phải thực phép tính tích phân cho tồn mặt kín.)
4.4.ĐỊNH LUẬT AMPE VỀ DỊNG ĐIỆN TỒN PHẦN:
4.4.1 Lưu số vectơ cảm ứng cường độ từ trường Hr
Xét đường cong kín (C) từ trường Gọi dlrlà vectơ chuyển dời vi cấp
Hr vectơ cường độ từ trường drl Người ta định nghĩa:
∫ ) (
c
d
Hr lr lưu số vectơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín )
, cos(
) ( )
(
l r r l l
r r
d H d
H d
H
C
C ∫
∫ =
⇒ (4.14)
4.4.2 Định lý Ampere dịng điện tồn phần - Xét trường hợp cường độ từ trường gây dịng điện thẳng dài vơ hạn, có cường độ
I đường cong (C) đường cong nằm mặt phẳng vng góc với dịng điện
Cường độ từ trường Hr dòng điện sinh ra:
• H>0 dịng điện I nhận chiều dịch chuyển làm chiều quay thuận
• H<0 dịng điện I nhận chiều dịch chuyển làm chiều quay nghịch
Ta có cường đọ từ trường M (OM= r)
H I
• •
Hình 4.5
Br
nr
Br
M’ (S)
/
α
α
nr
Hình 4.6
(C)
l d α
Hình 4.7
• K
M
(C) I
r d
Hr
l d P
(3)R I H π = ) , cos( ) , cos( ) ( ) ( ) ( ) ( l r r l r l r r l r r l l r r d H d I d H d H d r I d H C C C C ∫ ∫ ∫ ∫ = = ⇒ π π
Nhưng drlcos(Hr,dlr)≈MK ≈r.dϕ
) ( ) ( ) ( ϕ π d I d H C C ∫ ∫ = ⇒ r rl
Trường hợp đường cong (C) bao quanh dòng điện I : ϕ 2π ) ( = ∫ C d ) ( ) ( I I d H C = = ⇒ ∫ π π l r r
Trường hợp đường cong (C) khơng bao quanh dịng điện I : Ta chia đường cong thành hai đoạn (1a2 1b1 hình 4.9):
) ( ) ( 1 ) ( = = Δ − + Δ = + = ∫ ∫ ∫ ∫ l r r d H d d d b a C ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
Trường hợp tổng quát:
- Người ta chứng minh trường hợp dịng điện có hình dạng đường cong kín (C) có hình dạng công thức
- Nếu từ trường gây nhiều dịng điện có cường độ: I1, I2,…In ∑
= = n i i I I
⇒ Phát biểu định luật: (Định lí dịng điện tồn phần)
“ Lưu số vectơ cường độ từ trường dọc theo đường cong lín (C) tổng đại số cường độ dịng điện xun qua nó.”
∑ ∫ = = n i i c I d H ) ( rl r
(4.15) 4.4.3 Áp dụng:
a Tính cường độ từ trường điểm ở
bên cuộn dây hình xuyến: - Vẽđường cong (C) qua điểm M Gọi n số vòng dây cuộn dây
I cường độ dịng điện chạy qua cuộn dây Vì tính chất đối xứng tồn cuộn dây tâm O, nên điểm (C) cách tâm O bán kính R (R1<R<R2) vectơ Hr nhau, có phương tiếp tuyến với đường trịn chiều hình vẽ:
∆φ I O (C) b a Hình 4.9 • M R R2 O • R1
(C)
Hr
(4)Theo đinh lí dịng điện tồn phần:
R nI H
B
R nI H
nI R H
nI d H d H
nI d H d
H d
H
C C
C C
π μ μ μ μ
π π
2
2
) , cos(
0
) ( )
(
) ( )
(
= =
⇒
= = ⇒
= ⇔
= =
= =
∫ ∫
∫ ∫
l l
r r
l r r l l
r r
b Tính cường độ từ trường điểm bên ống dây
điện thẳng dài vô hạn
- Ống dây điện thẳng dài vơ hạn xem cuộn dây hình xuyến có bán kính vơ lớn:
∞ = = 2
1 R
R
⇒ Cường độ từ trường điểm bên ống dây bằng:
R nI H
π
2 =
⇒H =n0.I
=> I n I
l n R
nI
B o μμo μμo o
π
μμ = =
=
2 (4.16)
4.5 LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN PHÂN TỬ DÒNG ĐIỆN 4.5.1.Lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện
Xét phần tử dòng điện đặt từ trường có cảm ứng từ Br, lực từ tác dụng lên l
r
Id xác định dFr có:
- Phương vng góc (Idlr,Br)
- Chiều xác định theo qui tắc bàn tay trái - Độ lớn: dFr =I.dl.B.sinα (4.17),
với )α =(I.dlr,Br
4.5.2 Tác dụng từ trường lên hạt mang điện chuyển động
Giả sử có điện tích q chuyển động với vận tốc vr từ trường Br
Điện tích q chuyển động tương đương với phần tử dòng điện Idlr
v d q Idlr = r
Mà lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện dFr = I.drl∧.Br ⇒Lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động:
B v q
FrL = r∧ r (4.19)
Lực từ tác dụng lên điện tích chuyểng động gọi lực Lorent
Lực Lorent có:- Phương )⊥mp(vr,Br
- Theo qui tắc bàn tay trái
- Có độ lớn: FL = q.v.Bsinα ,α =(Br,vr)
4.5.3.Tác dụng tương hỗ hai đường thẳng song song dài vơ hạn
Ta có: dFr =I.drl∧.Br Ta có:
R n π
2 = T
ổng số vòng dây Chiều dài ống dây = n0
Br
I
Hình 4.11
Hình 4.13
•
d
I I2
12
Fr
21
Fr
M M’
(5)Trường hợp dây dẫn có chiều dài l , lực từ tác dụng lên dây: B I B d I F d F l l r l r r l r r r r
r = ∧ = ∧
=∫ ∫
Gọi F12: lực từ I1 tác dụng lên lr I2 F21 : lực từ I2 tác dụng lên rl I1
1
2
12 I B sin(B, ) I B
F = l r rl = l
⇒
Với
d I B 1 π μ μ = l l 12 12 d I I F d I I F π μ μ π μ μ = = ⇒ (4.20)
Tương tự: l
1 2 21 d I I F π μ μ =
- Trường hợp: I1, I2 chiều F1, F2 hướng vào ta nói hai dịng điện hút - Trường hợp: I1, I2 ngược chiều F1, F2 hướng vào ta nói hai dịng điện đẩy
4.5.4 Tác dụng từ trường lên mạch kín
- Xét khung dây hình chữ nhật MNQP có cạnh a, b có dịng điện I chạy qua khung dây đặt từ trường Br có phương vng góc với MN QP
- Giả sử khung dây cứng quay quanh trục thẳng đứng (Δ)
Lúc đầu pháp tuyến nr khung hợp với Br góc α • Các cạnh MQ NP chịu tác dụng lực trực đối nên không làm cho khung quay
• Các cạnh MN QP chịu tác dụng lực độ lớn, phương ngược chiều Hai lực tạo thành ngẫu lực làm cho khung quay
B a I F F
F = 1 = − 2 =
Momen ngẫu lực tác dụng lên khung: α sin b d d F M = = α α α α sin sin sin sin B P M B S I M aB b I M a bB I M m = = = = ⇒ (4.21)
Với Pm momen từ khung dây Ta biểu diễn Momen ngẫu lực dạng:
B P
Mr = rm∧ r (4.22)
Dưới tác dụng ngẫu lực Mr,Prm quay đến Prm phương với Br:
0⇒ = = Mr
α : khung đứng yên
Kết nghiệm khung có hình dạng
Fr nr m Pr Br Fr α α b a N P Q M b
a α
(6)8 Một viên bi tích điện xe đồ chơi có gắn đồng hồđo cường độ từ trường cực nhạy Ban đầu, điều chỉnh đồng hồ số không Trường hợp sau kim đồng hồ đo từ không bị lệch:
A Xe nằm yên, bi chuyển động B Bi nằm yên, xe chuyển động C Đặt bi lên xe, cho xe chuyển động D B C
[ HD: Từ trường xuất có chuyển động tương đối điện tích máy đo Hệ đường cảm ứng từ quanh dịng điện thẳng dài vơ hạn, có đặc điểm:
A Là đường trịn chung trục dòng điện B Là đường thẳng vng góc với dịng điện
C Ở gần dòng điện, mật độ dày; xa mật độ thưa D A C
10 Hệ đường cảm ứng từ quanh dòng điện thẳng, chiều dài L, có đặc điểm: A Là đường thẳng vng góc với dịng điện
B Là đường trịn đồng trục, vng góc với dịng điện C Ở gần dòng điện, mật độđồng đều; xa mật độ thưa
D A, B C sai
11 Hệ đường cảm ứng từở lòng ống dây thẳng, có N vịng dây có chiều dài L, có đặc điểm:
A Là đường thẳng song song với trục ống dây
B Là đường tròn đồng trục, song song với mặt phẳng vòng dây C Ở gần trục ống dây, mật độđồng đều; xa mật độ thưa
D A, B C sai
12 Chọn câu phát biểu đúng:
A Từ thơng gởi qua mặt kín tổng đại số dòng điện xuyên qua mặt B Từ khơng gởi qua mặt kín không
C Lưu số véctơ cường độ từ trường dọc theo đường cong kín không D A C
13 Nối hai đầu vịng dây trịn bán kính r vào hiệu điện U cường độ từ trường tâm H Nếu bán kính vịng dây tăng gấp đôi giữ nguyên giá trị cường độ từ trường tâm phải chọn hiệu điện lúc sau U’
A U = U’ B 2U = U’ C U = 2U’ D U’ = πU 14 Hai dòng điện thẳng dài vộ hạn, đặt song song, chạy chiều Từ trường triệt tiêu điểm x đường thẳng MN qua chúng, vng góc với chúng, thứ tự M – I1- I2- N Vậy x ởđoạn:
A M-I1 B I1- I2 C I2- N D Xa vô
15 Hai dòng điện thẳng dài vộ hạn, đặt song song, chạy chiều, vng góc với mặt phẳng hình vẽ Từ trường triệt tiêu điểm M đường thẳng AD qua chúng, vng góc với chúng, thứ tự A-B-C-D Vậy M ởđoạn:
A A-B B B-C C C-D D Xa vô
(7)