Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)BÀI 1
(2)1 Hàm số biến số: Định nghĩa, đồ thị, tính đơn điệu, tính chẵn lẻ,…, hàm số hợp hàm ngược
2 Dãy số: Khái niệm dãy số, dãy đơn điệu, dãy bị chặn, tiêu chuẩn tồn giới hạn, định lí giới hạn
3 Giới hạn: Khái niệm, tính chất giới hạn hàm số, VCB, VCL, phương pháp tính giới hạn
(3)VÍ DỤ 1
Cho hàm số
Xác định hàm số hợp g f , hàm hợp f g Hướng dẫn:
• Một hàm số xác định biết tập xác định công thức hàm số
• Khái niệm hàm số hợp: “ Cho
thỏa mãn • Hàm hợp :
f : , f(x) 2x g : ,g(x) x
: X , x u (x)
f : U ,u y f(u)
: , ( ) ( ( )) h X x h x f x
f
(x) U, x X
(4)Lời giải:
Hàm số hợp g f là:
và hàm số hợp f g là:
Nhận xét:
•
• Sai lầm thường gặp: nhầm lẫn “hàm hợp f g” với “hàm hợp g f”
h : , x h(x)
h(x) g(f(x)) g(2x) 2x 1
k : , x k(x)
k(x) f(g(x)) f(1 x) 2(1 x) 2x 2
(5)Hàm hợp hai hàm số f(u) = cosu u(x) = 2x hàm số sau đây?
VÍ DỤ 2
a h(x) = cos(2x) b h(x) = 2cosx c h(x) = cosx
(6)Hàm hợp hai hàm số f(u) = cosu u(x) = 2x hàm số sau đây?
f(u(x)) f(2x) cos(2x)
a h(x) = cos(2x) b h(x) = 2cosx c h(x) = cosx
d h(x) = 2cos(2x)
(7)Khẳng định khẳng định sau đúng: a Dãy bị chặn
b Dãy đơn điệu tăng c Dãy đơn điệu giảm d Dãy bị chặn
VÍ DỤ 3
(8)Hướng dẫn: Xem lại khái niệm dãy đơn điệu bị chặn Dãy gọi là:
• Dãy tăng xn < xn+1 • Dãy giảm xn > xn+1
• Dãy đơn điệu dãy tăng dãy giảm • Bị chặn tồn số M cho x
• Bị chặn tồn số m cho xn
• Bị chặn vừa bị chặn trên, vừa bị chặn
Như vậy, dãy b xn ị chặn có số m M cho m x n M, n
(9)Khẳng định khẳng định sau đúng: VÍ DỤ 3 (tiếp theo)
a Dãy bị chặn
b Dãy đơn điệu tăng c Dãy đơn điệu giảm d Dãy bị chặn
x x x n n
x n
1
(x 1 x 2)
(1 ) Cho dãy số: n 1;2;3, 4; ;n;
Nhận xét:
(10)Cho dãy số:
Khẳng định khẳng định sau đúng: a Dãy đơn điệu
b Dãy đơn điệu tăng c Dãy đơn điệu giảm d Dãy bị chặn
n n
1 1;1; 1;1; , ,