Đề ôn tập tại nhà khối 12 lần 2

[r]

TRƯỜNG THPT TAM ĐẢO ĐỀ ÔN TẬP TẠI NHÀ

MƠN: TỐN – KHỐI 12 (ĐỀ SỐ 2)

I Phần đại số

Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI?

A.2f x dx  2f x dx  B.f x   g x dx f x dx  g x dx  C.f x g x dx     f x dx g x dx     D.f x g x dx   f x dx  g x dx  Câu 2. Nguyên hàm hàm số ( ) 7f x  x là:

A. ln 7

x

C B. ln 7x 

C C.7x C. D.7x ln

Câu 3: Nếu  f x( ) dxexsinx C f x( ) bằng:

A exsin x B exsin x C excos x D. excos x Câu 4: Nguyên hàm hàm số

( )

f x x x

x

   là:

A

3

3

4

3ln

3  3 

x

x x C B

3

3

4

3ln

3  3 

x

x x C C

3

3

4

3ln

3

x

x x C

   D

3

3

4

3ln

3  3 

x

x x C

Câu 5: Nguyên hàm hàm số f x( )xcosx là: A.xsinxcosx C B

2

2

x

sinx C C.xsinxcosxC. D.

2

2

x

sinx C

 

Câu 6: Biết F(x) nguyên hàm hàm số

1

 

y

x F(2) = Khi F(3)

bao nhiêu:

A.ln 1. B 1

2 C

3

ln

2 D ln

Câu 7: Giá trị

5

1 2dx x  

A. B. ln7 C. ln7

5 D. – ln7

Câu 8: Cho f x  liên tục [0; 10] thỏa mãn:  

10

0

7 f x dx

 ,  

10

6

3



 f x dx Khi đó,  

6

0

 f x dx có giá trị là:

A. 10 B. 21 C.4 D.

3

Câu 9: Giá trị sin

 xdx



A. -1 B.

2 C.

1

Câu 10: Cho

2

0

sin cos  

I x xdx



Đặt tsinx, ta có I bằng:

A

1

4

0

1 t t dt

 B

2

0 t dt 

C

1

t dt D

2

3

0

1

t t dt 





Câu 11: Một học sinh giải tốn tính

tanx

2

2 cos

 e dx

I

x 

sau: Bước 1: Đặt nx dt= 12

cos

 

t ta dx

x

Bước 2: Đổi cận: 0;

4

     

x t x  t

Bước 3: 1

0

 t  t

I e dt e Bước 4: I  e

Trong cách giải trên, sai từ bước nào?

A. Bước B. Bước C. Bước D. Bước

Câu 12: Nếu f(1)12,f'(x)liên tục  

4

1

17 )

( ' x dx

f , giá trị f(4) bằng: A. 29 B.5 C.19 D.9

Câu 13: Với t = x, tích phân

4 x

e dx

 tích phân sau đây?

A

2

 t

t e dt B 2

2

 t

t e dt C.

2

1

 t

e dt D

2

2e dtt Câu 14: Tính  2 10

1

I  x  x dx

B1 Đặt

1

tx  B2  10 10

1

2 I  x  x dxt dt

B3 Tính dt2xdx B4

11

1 11

t

I  C B5  11

1 22

I  x  C

Hãy xếp bước giải cho thứ tự (có thể bỏ bước khơng cần thiết)

A 1-3-2-4-5 B 1-2-3-4-5 C 1-3-2-4 D 3-1-2-4-5

Câu 15: Công thức sau cơng thức tính ngun hàm phần?

A udv u v' vdu B udv uv vdu

C udv uv' vdu D. udv uv vdu

Câu 16: Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) 2x2 1.

A

3 x

x C

  B 2x3 x C. C 2 .

3

x

x C D

x

C

Câu 17: Tính

1

dx I

x

 

A I  2 1 x C B

I C

x

 

 C

2

I C

x



 

 D I  1 x C

Câu 18: Một nguyên hàm hàm số y2x e x1 là:

A    

2

 x  

F x e x x B    

2

 x  

F x e x x

C    

2

 x  

F x e x x D    

2

 x  

F x e x x

Câu 19: Nguyên hàm F(x) hàm số  3 2

( ) 3x

f x x R thoả mãn điều kiện

 

( 1)

F

A

2x

x x   B

2

x x  x C

2x

x x   D

2

x x  x

Câu 20: Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số

2

x y

x

A ( ) 4 2 2.

3

F x x x B ( ) 4 2 2.

3

F x x x

C F x( ) x 2 x2. D ( ) 2 2.

3

F x x x

Câu 21: TínhI xcos2xdx là:

A sin2 1cos2

2

I x x x C B sin2 1cos2

2

I x x x C

C

2sin 2

x x

I C D.I sin2x C

Câu 22: Tìm nguyên hàmF x( ) hàm số f x( ) 2x cosx thỏa điều kiện

F

A ( ) 3 sin 6 2.

4

F x x x B ( ) 3 sin 2.

4

F x x x

C. ( ) 3 sin 6 2.

4

F x x x D ( ) 3 sin 6 2.

4

F x x x

Câu 23: Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số y ln 2x2 x 

A.F x  1ln 2x1 

x B.    

ln 2

 

F x x

x

C F x  1ln 2x2 

x D    

2 ln   

F x x

x Câu 24: Cho

2

1

2

f x dx

3

2

3

f x dx Tính

3

1

M f x dx

A M B M C M D M

Câu 25: Tính I =

0

tanxdx



 ta

A. I ln2 B. I –ln2 C. I

Câu 26: Cho

0

1

3

ln

2

x x

I dx a b

x Tính giá trị T a 2b

A T 50 B T 60 C T 30 D T 40

Câu 27: Hàm số F x  ex cotx C nguyên hàm hàm số:

A   12 sin

x

f x e

x

  B   12 sin  x f x e

x C.   12

cos

x

f x e

x

  D   12 sin x

f x e C

x

   .

Câu 28 Biết F(x) nguyên hàm hàm số 1 



y

x F(2)=1 Khi F(3)

bao nhiêu:

A.ln 1 B 1

2 C.

3 ln

2 D ln 2 Câu 29 Hàm số ( ) 2

6

f x

x x



  có nguyên hàm là:

A

ln x   x C B ln x 3 ln x 2 C C 1(ln ln )

5 x x C

     D 1(ln ln ) x  x C

Câu 30 Một nguyên hàm hàm số

( ) 1

f x x x là:

A.  

2

1 ( )

2  

F x x B.  

3

1 ( )

3  

F x x .

C.  

2 2

2

( )

2  x 

F x x D.  

2

1 ( )

3  

F x x .

Câu 31 Nguyênhàm hàm số f x( )xlnx A

2

ln 

x x

x . B.

2

ln

2  

x x

x C C

2

ln

2  

x x

x C D. 2 x

C

Câu 32

sin cos

 x xdx

A

4

sin cos 12 

x x

C B.

5

cos cos  

x x

C

C

5

sin cos  

x x

C D.

5

sin sin  

x x

C. Câu 33: Khẳng định sai khẳng định sau:

A

1

2

0

2x dx2 x dx

  B

1

0

2

( 2)

3

x

dx x dx



 

 

C

1

0

(2x1)dx2 (x1)dx

  D

2

1

1

x dx dx

x 

  Câu 34: Giả sử A =

1

dx x

 = lnK Khi giá trị K là:

A. B. C 81 D.

Câu 35. Tính tích phân

cos sin

I  x xdx



A

I   B

2

I  C

3

Câu 36 Tính tích phân 12 2

10

2

x

dx

x x

  

 bằng:

A.ln108

15 B ln 77 ln 54 C ln 58 ln 42 D 155 ln

12

II Phần hình học

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a1; 2;3 , b  2;3;   Kết luận sau đúng?

A. a b   1;5;  B. a b 3; 1;    C. b a 3; 1;   D. a b 3 Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2;1; , B 2; 2;6 , C 6;0;   Khi AB AC

A. 67 B. 27 C. 67 D. 27

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a  1;1;0 , b1;1;0 , c1;1;1  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A. a  B. c  C. ab D. bc

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A1; 4; ,  B 3; 2;1 , C 3; 1;   Khi trọng tâm G tam giác ABC

A. 1; 1;7

3

G  

  B. G3; 9; 21   C.

1

; 1;

2

G  

  D.

1

; ;

4

G  

 

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3; 2  B4; 5;   Tọa độ véc tơ AB

A. 3;8;   B. 3; 8;   C. 3; 2;  D. 3; 2; 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; ,  B 3; 2;1   Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A. I2;0;   B. I4;0;   C. I2;0;   D. I2; 2;    Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

3; 2;1 ,  1;3; , 2; 4; 

A B  C  Giá trị tích AB AC

A. 10 B. 6 C. 2 D.

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a1; 3; 4 

2

b i m jpk với i j k, , véc tơ đơn vị m p,  Để hai véc tơ a b phương

A. m6, p 8 B. m 6, p 8 C. m1, p8 D. m 6, p8 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

1; 2; , 2; 1;0 ,  2;3; 

M N  P   Tìm tọa độ điểm Q biết MQNP

A. Q3;6;3  B. Q3; 6;    C. Q1; 2;1  D. 3; 2;3

2

Q 

 

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với

 4;3;5 ,  3; 2;5

A  B  C5; 3;8   Tính cosABC

A. 13 14

 B.

14 C.

13

14 D.

7 14 

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ

1; 2;3 , 2; 1; ,  2;1; 

A. 3;9;  B. 5;5;12  C.  3; 9;  D. 3;9;   Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a4; 2; ,   b 6; 3; 2  2a3b a 2b có giá trị

A. 200 B. 200 C.

200 D. 200

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ax; 2;1 , b2;1;  Tìm x biết

 

cos ,

3 a b 

A.

2

x B.

3

x C.

2

x D.

4 x

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai véc tơ a4; 2; 4

2 2; 2;0

b  là:A. 45  B. 90  C. 135  D. 60  Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;1;1 , B 0;3; 1  điểm C nằm mặt phẳng Oxy cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Điểm C có tọa độ

A. 1; 2;3  B. 1; 2;1  C. 1; 2;0  D. 1;1;  Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

2; 3;5 , 4;7; , 3; 2;1 , 1; 8;12 

M  N  P Q  Bộ điểm sau thẳng hàng?

A. M, N, Q B. M, N, P C. M, P, Q D. N, P, Q

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P x ; 1; ,   Q 3; 3;1 ,  biết PQ3, giá trị x là:

A. B. 2 4 C. 4 D. 2

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;0;3 , B 1;3; ,  điểm C0; 2;   Điểm D thỏa mãn hệ thức DA2DB3DC có tọa độ là?

A. 2; 0;3

D 

  B.

3 2; 0;

4

D 

  C.

3 2; 0;

4

D  

  D.

3 2; 0;

4

D  

 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho ba điểm A3; 4; ,  B 5;6; 2

 4;7; 

C   Tọa độ điểm M thỏa mãn AM2AB3BC là:

A. M4; 11;3   B. M4;11;   C. M4;11;   D. M 4; 11;3  Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M2;3; ,  N 1;1;1 , P 1;m1;  Với giá trị m tam giác MNP vng N?

A. m3 B. m2 C. m1 D. m0

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 ABCD hình bình hành tọa độ D

A. D1;1;  B. D3;1;0  C. D3; 1;0   D. D1;1;  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a3; 2;1 

2;1; 

b  Biết uma3b v3amb m   Giá trị m để hai véctơ u

và v vuông góc

A.

9

m m

     

 B.

1

m m

    

 C.

1

m m

   

 D.

1

m m