ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : VẬT LÍ Thời gian làm bài : 150 phút. (Đề thi gồm : 01 trang) Bài 1 ( 1,5 điểm): Một cậu bé dắt chó đi dạo về nhà. Khi còn cách nhà 10 mét, chú chó chạy về nhà với vận tốc 5m/s và khi vừa đến nhà nó lại chạy quay lại với vận tốc 3m/s. Tính vận tốc trung bình của chú chó trên quãng đường kể từ lúc nó chạy về đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé luôn đi đều với vận tốc 1m/s. Bài 2 ( 2 điểm): Một bình đựng hai chất lỏng không hoà lẫn và không phản ứng hoá học với nhau, khối lượng riêng lần lượt là D 1 = 700kg/m 3 và D 2 = 1000kg/m 3 .Thả vào bình một vật hình trụ, tiết diện đều S = 50cm 2 và chiều cao h = 6cm.Vật chìm theo phương thẳng đứng, mặt thoáng của chất lỏng trong bình vừa ngang với mặt trên của vật, mặt phân cách giữa hai chất lỏng chia vật thành hai phần cao gấp đôi nhau. Tính khối lượng riêng của vật và áp lực tác dụng lên mặt đáy dưới của vật đó. Bài 3 ( 1,5 điểm): Có hai bình đựng nước. Nhiệt độ của nước trong bình I là 80 0 C, nhiệt độ của nước trong bình II là 30 0 C. Múc một ca nước từ bình I đổ sang bình II thì nhiệt độ cân bằng ở bình II là 40 0 C. Tính nhiệt độ cân bằng của nước trong bình II nếu đổ liên tiếp thêm 2 ca như vậy nữa. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với vỏ bình. Bài 4 ( 2,5 điểm): Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ . Biết : R 1 = 8 Ω , R 2 = R 3 = 4 Ω , R 4 = 6 Ω , U AB = 6V không đổi. Điện trở của ămpe kế, công tắc K và các dây nối không đáng kể. Tính điện trở tương đương của mạch và số chỉ của ămpe kế khi công tắc K đóng. Bài 5 ( 2,5 điểm): Cho một mạch điện gồm một điện trở R mắc nối tiếp với hai ămpe kế vào nguồn. Nếu hai ămpe kế mắc song song thì số chỉ của chúng lần lượt là 2A và 3A. Nếu hai ămpe kế mắc nối tiếp thì chúng cùng chỉ 4A. Xác định cường độ dòng điện trong mạch khi không có ( Hình cho bài 4) ămpe kế. A R 4 R 1 R 2 D C R 3 K B A HƯỚNG DẪN CHẤM. Bài 1( 1,5 điểm) Thời gian con chó chạy hết quãng đường 10 m là t 1 = S/ v 1 = 10/5 = 2s 0,25điểm Quãng đường cậu bé đi được trong thời gian 2s là S 1 = t 1 .v = 2.1 = 2m. 0,25điểm Thời gian chú chó chạy từ nhà đến lúc gặp lại cậu bé là t 2 = ( S – S 1 )/ ( v 2 + v) = (10 – 2)/( 3 + 1) = 2s. 0,5điểm Quãng đường từ nhà đến vị trí chú chó gặp lại cậu bé là S 2 = v 2 .t 2 = 3.2 = 6m 0,25điểm Vận tốc cần tính là v tb = ( S + S 2 )/ (t 1 +t 2 ) = ( 10 + 6)/ (2+2) = 4m/s 0,25điểm Bài 2( 2 điểm) Gọi h 1 , h 2 lần lượt là độ cao của vật trong chất lỏng D 1 và D 2. Gọi D là khối lượng riêng của vật. Có hai trường hợp xảy ra: h 1 = 2h 2 hoặc h 2 = 2h 1. 0,25điểm a) Khi h 1 = 2h 2 . Trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy của chất lỏng nên ta có 10D.h.S = 10D 1 .S .h 1 + 10D 2 .S.h 2 0,25điểm => D = (2/3 )D 1 + (1/3)D 2 = (2/3) .700 + (1/3).1000 = 800kg/m 3 . 0,25điểm Áp suất tác dụng lên mặt đáy của vật là p = 10D 1 . h 1 + 10D 2 .h 2 = 10.700.0,04+ 10.1000.0,02 = 480P a . 0,25điểm Áp lực tác dụng lên đáy vật đó là F = p.S = 480.50.10 -4 = 2,4N. 0,25điểm b) Khi h 2 = 2h 1 Trọng lượng của vật cân bằng với lực đẩy của chất lỏng nên ta có 10D.h.S = 10D 1 .S .h 1 + 10D 2 .S.h 2 => D = 900kg/m 3 . 0,25điểm p = 10D 1 . h 1 + 10D 2 .h 2 = 10.700.0,02+ 10.1000.0,04 = 540P a . 0,25điểm Áp lực F = p.S = 540.50.10 -4 = 2,7N 0,25điểm Bài 3( 1,5 điểm ) t 1 = 80 0 C, t 2 = 30 0 C, t = 40 0 C, Gọi m và M lần lượt là khối lượng của nước trong ca và trong bình II. C là nhiệt dung riêng của nước, gọi t’ là nhiệt độ cân bằng cần tìm. 0,25điểm Khi múc 1 ca đổ sang: M.C.( t – t 2 ) = m.C . ( t 1 –t) 0,25điểm Thay số => M = 4m (1) 0,25điểm Khi múc thêm 2 ca đổ sang: (M+m).C( t ’ – t) = 2m.C( t 1 –t ’ ) (2) 0,25điểm (1) và (2) => 5.( t ’ – 40) = 2.( 80 – t ’ ) 0,25điểm => t ’ = 51,43 0 C. 0,25điểm Bài 4( 2,5 điểm) I 3 I 2 I 4 I 1 R 1 R 4 R 3 A B R 2 A Điểm B và điểm C có thể chập lại nên R 1 //( R 4 nt (R 2 // R 3 ) ) . (Vẽ lại mạch điện) 0,25điểm => tính được R 23 = 2 Ω , R 234 = 8 Ω , R AB = 4 Ω 1điểm => I AB = U/R AB = 6/4 = 1,5A 0,25điểm R 1 // R 234 và R 1 = R 234 => I 1 = I 4 = I AB /2 = 1,5/ 2 = 0,75A 0,5điểm R 2 // R 3 và R 2 = R 3 => I 2 = I 3 = I 4 /2 = 0,75/ 2 = 0,375A Vậy I A = I 3 = 0,375A. 0,5điểm Bài 5 ( 2,5 điểm): I 1 = 2A, I 2 = 3A, I = 4A. Khi hai ămpe kế mắc song song R A1 /R A2 = I 2 /I 1 = 3/2 => R A1 = 1,5R A2 0,5điểm I R = I 1 + I 2 = 2+3 = 5A 0,25điểm Gọi U là hiệu diện thế của nguồn , U = I R .R + I 2 .R A2 = 5R + 3R A2 (1) 0,25điểm Khi hai ămpe kế mắc nối tiếp ta có : U = I.R + I.( R A1 + R A2 ) = 4R + 4.2,5R A2 = 4R + 10R A2 . (2) 0,5điểm (1) và (2) => 5R + 3R A2 = 4R + 10R A2 => R A2 = 1/7R (3) 0,5điểm (2_) và ( 3) => U = 4R + 10/7R = 38/7 R => U/R = 38/7. Vậy không có ămpe kế thì cường độ dòng điện trong mạch là 38/7A. 0,5điểm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : VẬT LÍ Thời gian làm bài : 150 phút. (Đề thi gồm : 01 trang) Bài 1 ( 1,5 điểm): Lúc 7giờ, một xe xuất phát từ A để đến B. Sau đó 6 phút, một xe thứ hai xuất phát từ B để về A. Hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB vào lúc 7 giờ 18 phút. Khi xe thứ hai về đến A thì xe thứ nhất còn cách B một quãng đường dài 4 km.Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 2 ( 1,0 điểm): Treo một vật rắn vào lực kế, lực kế chỉ giá trị P 1 (N), nhúng vật đó vào chất lỏng khối lượng riêng D ( kg/m 3 ) thì lực kế chỉ giá trị P 2 ( N) . Xác định khối lượng riêng của vật đó. Bài 3 ( 1,5 điểm): Thả một vật vào bình đầy nước thì khối lượng của bình tăng thêm 75g, nếu thả vào bình đựng đầy dầu thì khối lượng của bình tăng thêm 105g; hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn. Tính khối lượng riêng của vật biết khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là D 1 = 1000kg/m 3 và D 2 = 900kg/m 3 . Bài 4 ( 2 điểm): Để bơm cùng một lượng nước, nếu dùng động cơ xăng thay vì dùng động cơ điện thì số tiền mua xăng gấp 3 lần tiền điện. So sánh hiệu suất của hai loại động cơ. Biết khối lượng riêng của xăng là 800kg/m 3 , năng suất toả nhiệt của xăng là 4,8.10 7 J/kg, giá xăng là 12000đ/lít và giá điện là 1000đ/Kw.h. Bài 5 ( 2 điểm): Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có cùng điện trở là R V và có số chỉ là 8V và 2V. a) Xác định cố chỉ của từng vôn kế và tỉ số R/R V ? b) Xác định hiệu điện thế U MN của nguồn. ( Hình cho bài 5) Bài 6 ( 2 điểm): Cho mạch địên gồm một điện trở R mắc nối tiếp với một biến trở vào nguồn có hiệu điện thế U không đổi. Khi thay đổi điện trở của biến trở: a) Tính công suất điện lớn nhất ở biến trở. b) Có hai giá trị R 1 và R 2 của biến trở cùng cho một công suất P. Hãy chứng minh rằng R 1 .R 2 = R 2 . V 2 V 1 R R A B C D R U M N HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1( 1,5 điểm): Theo đầu bài, thời gian xe thứ nhất và xe thứ hai đi nửa quãng đường AB chênh nhau một khoảng t = 6’ = 0,1 h. 0,25điểm => thời gian để xe thứ nhất đi quãng đường S = 4km là 0,1h => v 1 = S/t = 4/ 0,1 = 40km/h 0,5điểm Xe thứ nhất đi nửa quãng đường AB trong thời gian t’ = 18’ = 0,3h => Độ dài nửa quãng đường AB là S’ = v 1 .t’= 40.0,3 = 12km. 0,5điểm Vận tốc xe thứ hai là v 2 = S’/(t’ –t) = 12/( 0,3 – 0,1) = 60km/h. 0,25điểm Bài 2 ( 1 điểm): Khối lượng của vật là m = P 1 /10.(kg) 0,25điểm Gọi V là thể tích của vật => P 2 = P 1 – 10D.V => V = (P 1 – P 2 )/10D (m 3 ) 0,5 điểm Khối lượng riêng của vật là D V = m/V = D PP P 21 1 − (kg/m 3 ) 0,25điểm Bài 3 ( 1,5 điểm): m 1 = 75g , m 2 = 105g , D 1 = 1000kg/m 3 = 1g/cm 3 , D 2 = 900kg/m 3 = 0,9g/cm 3 . Gọi m,V lần lượt là khối lượng và thể tích của vật, ta có: m 1 = m - 10D 1 .V (1) và m 2 = m - 10D 2 .V (2) 0,5 điểm (1) và (2) => m 1 -m 2 = 10V(D 1 -D 2 ) 0,25 điểm => V = 30 )9,01.(10 75105 ).(10 21 21 = − − = − − DD mm cm 3 0,25 điểm Thay về (1) => m = m 1 + 10D 1 .V = 105 + 10.1.30 = 405g. 0,25 điểm =>Khối lượng riêng D = m/V = 405/30 = 13,5g/cm 3 = 13500kg/m 3 0,25 điểm Bài 4 ( 2 điểm): Xét trường hợp bơm nước tốn V lít xăng. Nhiệt lượng do xăng toả ra là Q = q.m = q.D.V = 4,8.10 7 .800.V = 384.10 8 .V (J) 0,25 điểm Công có ích động cơ xăng thực hiện là A 1 = H 1 .Q = 384.10 8 .V.H 1 (J) 0,25 điểm Tiền xăng là 12000.V đồng => tiền điện là 4000.V đồng. 0,25 điểm => Điện năng tiêu thụ là A = 4000V.1Kwh = 4000V. 3600000 = 144.108V (J) 0,25 điểm Công có ích động cơ điện thực hiện là A 2 = H 2 .A = 144.10 8 .V .H 2 (J) 0,25 điểm Vì thực hiện cùng một lượng công việc nên A 1 = A 2 =>384.10 8 .V.H 1 = 144.10 8 .V .H 2 0,5 điểm => H 2 = (384/144) .H 1 = 2,67H 1. 0,25 điểm Bài 5( 2 điểm): I I 3 I 2 I 1 a) U AB = U AC + U CB => U V1 > U V2 => V 1 chỉ 8V và V 2 chỉ 2V. 0,25 điểm I 3 = U V2 / R = 2/R (A) ; I 2 = U V2 /RV = 2/R V (A) 0,25 điểm I R = I 2 + I 3 = 2( 1/R + 1/R V ) (A) 0,25 điểm U V1 = U R + U 2 => 8 = I R .R + 2 = 2R.( 1/R + 1/R V ) + 2 = 4 +2.R/R V . 0,25 điểm => R/R V = 2. 0,25 điểm b) I = I 1 + I R = 8/R V + 2( 1/R + 1/ R V ) = 12/R (A). 0,5 điểm U MN = I.R + U V1 = (12/R).R + 8 = 20(V) 0,25 điểm Bài 6 (2 điểm): a) Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch, P là công suất của biến trở. Ta có: P = I 2 .R b = 2 2 2 2 )( )( b b b b R R R U R RR U + = + (W) 0,5 điểm Áp dụng (a + b) 2 ≥ 4ab, dấu bằng khi a = b. => P ≤ R U R R R U b b .4 .4 2 . 2 = . Dấu “ =” xảy ra khi R b = R. 0,5 điểm => P max = R U 4 2 (W) khi R b = R. 0,25 điểm b) Ta có : U.I = I 2 .R + P => I 2 .R - U.I + P = 0. (*) 0,25 điểm Theo đầu bài, phương trình (*) có hai nghiệm I 1 và I 2 thoả mãn: I 1 .I 2 = R P ( Vi-et) => . 2 21 21 RRR R P R P R P =⇒= 0,5 điểm . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : VẬT LÍ Thời gian làm bài : 150 phút. (Đề thi gồm : 01 trang) Bài 1 ( 1,5. trong mạch là 38/7A. 0,5điểm ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN : VẬT LÍ Thời gian làm bài : 150 phút. (Đề thi gồm : 01 trang) Bài 1 ( 1,5