Kỹ thuật đo - Tập 1: Đo điện

Bieán aùp vi sai laø moät loaïi caûm bieán ñöôïc chuù yù ñeán phaåm chaát tuyeán tính, ñoä tinh. So saùnh vôùi caûm bieán ñieän caûm coù noøng di ñoäng, hoaït ñoäng push–pull coù cuøng[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Nguyễn Ngọc Tân - Ngơ Văn Ky

KỸ THUẬT ĐO TẬP

ĐO ĐIỆN

MUÏC LUÏC

Lời mở đầu

Chương 1

KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG

1.1 Đại lượng đo lường

1.2 Chức đặc tính thiết bị đo lường 10

1.3 Chuẩn hóa đo lường 11

1.4 Chất lượng đo lường 12

1.5 Những phần tử thiết bị đo điện tử 20

1.6 Lợi ích thiết thực điện tử đo lường 21 1.7 Sự chọn lựa, tính cẩn thận cách dùng thiết bị đo 21

1.8 Hệ thống đo lường 22

Chương 2

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN 26

2.1 Cơ cấu thị kim 26

2.2 Đo dòng chiều (DC) xoay chiều (AC) 35

2.3 Đo điện áp AC vaø DC 42

2.4 Đo điện áp DC phương pháp biến trở 48

2.5 Vôn-kế điện tử đo điện áp DC 52

2.6 Vôn-kế điện tử đo điện áp AC 61

2.7 Ampe-kế điện tử đo dịng AC DC 70

Bài tập 71

Chương 3

ĐO ĐIỆN TRỞ 82

3.1 Đo điện trở Vôn-kế Ampe-kế 82

3.2 Đo điện trở dùng phương pháp đo điện áp biến trở 84

3.3 Mạch đo điện trở Ohm-kế 84

3.4 Cầu Wheatstone đo điện trở 91

3.5 Cầu đôi Kelvin 94

3.6 Đo điện trở có trị số lớn 96

3.7 Đo điện trở đất 105

3.8 Đo điện trở V.O.M điện tử 111

Bài tập 118

ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỖ CẢM 125 4.1 Dùng Vôn-kế, Ampe-kế đo điện dung, điện cảm hỗ cảm 125

4.2 Dùng cầu đo đo điện dung điện cảm 128

4.3 Đo hỗ cảm 139

Bài tập 141

Chương 5

ĐO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG 146

5.1 Đo công suất chiều 146

5.2 Đo công suất xoay chiều pha 148

5.3 Đo công suất tải ba pha 155

5.4 Đo công suất phản kháng tải 159

5.5 Đo điện 162

5.6 Đo hệ số công suất 167

5.7 Thiết bị thị đồng hóa (Synchronoscope) 171

5.8 Tần số kế 173

Chương 6

ĐO ĐẠI LƯỢNG CƠ HỌC VẬT THỂ RẮN 178

6.1 Cảm biến vị trí dịch chuyển 178

6.2 Cảm biến điện trở biến dạng 202

6.3 Cảm biến đo tốc độ 207

6.4 Cảm biến đo lực, trọng lượng 215

6.5 Cảm biến đo ngẫu lực 221

6.6 Đo gia tốc, độ rung va chạm 223

Chương 7

ĐO NHIỆT ĐỘ 228

7.1 Thang đo nhiệt độ 228

7.2 Đo nhiệt độ điện trở 228

7.3 Đo nhiệt độ cặp nhiệt điện 234

7.4 Dùng diod transistor đo nhiệt độ 243

7.5 Đo nhiệt độ IC 246

7.6 Dùng cảm biến thạch anh đo nhiệt độ 248

Chương 8

8.1 Đo vận tốc chất loûng 255

8.2 Lưu lượng kế 264

8.3 Đo dị mực chất lỏng 269

Chương 9

ĐO ĐẠI LƯỢNG QUANG 273

9.1 Các đặc tính riêng cảm biến quang 273

9.2 Điện trở quang 276

9.3 Diod quang 284

9.4 Transistor quang 291

9.5 Cảm biến phát xạ quang 296

Chương 10

DAO ĐỘNG KÝ, TIA ÂM CỰC VÀ MÁY GHI X-Y 310

10.1 Ống phóng điện tử (CRT) 310

10.2 Các khối chức dao động ký 314

10.3 Trình bày tín hiệu ảnh dao động ký 317

10.4 Dao động ký hai kênh 321

10.5 Thanh đo (Probe) dao động ký 323

10.6 Boä tạo trễ 325

10.7 Ứng dụng dao động ký 327

10.8 Vôn kế tự ghi kết (Voltmeter Recorder) 332

10.9 Máy ghi hệ trục X - Y (X - Y recorder) 333

Phuï luïc 333

Lời mở đầu

KỸ THUẬT ĐO biên soạn nhằm phục vụ cho môn học Kỹ thuật Đo (Đo lường Điện Điện tử - Electrical measurements and Electronic Instrumentation) biên soạn thành hai tập:

KỸ THUẬT ĐO - TẬP - ĐO ĐIỆN VAØ THIẾT BỊ ĐO ĐIỆN TỬ CƠ BẢN gồm 10 chương

KỸ THUẬT ĐO - TẬP - ĐO ĐIỆN TỬ gồm chương

Trong tập chương 1, 2, 3, 4, 5, 10, thạc sĩ Nguyễn Ngọc Tân biên soạn: trình bày phần đo lường điện đo lường điện tử Nguyên lý hoạt động thiết bị đo gồm thị, mạch đo phương pháp đo của vôn-kế, ampe-kế, thiết bị đo điện trở, điện dung, điện cảm, điện kế, cosϕ-kế, tần số kế Trong phần vôn-kế, ampe-kế, ohm-kế chúng tơi trình bày thêm mạch đo điện tử nhằm mục đích để sinh viên hiểu rõ nguyên lý đo máy đo điện thông thường chuyển sang nguyên lý máy đo điện tử ngày được sử dụng rộng rãi

Các chương 6, 7, 8, tập chương 2, 3, thạc sĩ Ngơ Văn Ky biên soạn: trình bày nguyên lý hoạt động đặc tính kỹ thuật cảm biến đo các đại lượng cơ, nhiệt, quang, học lưu chất Đây cảm biến chuyển đổi đại lượng không điện sang đại lượng điện sử dụng các thiết bị đo lường công nghiệp (industrial instrumentation) hệ thống đo lường điều khiển tự động

Chúng mong nhận nhiều ý kiến đóng góp quý đồng nghiệp, các độc giả để lần tái sách hoàn thiện

Xin chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp, Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật Điện - Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Bách khoa giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi hồn thành sách

Địa chỉ: Bộ môn Cơ sở Kỹ thuật Điện - Khoa Điện - Điện tử, Trường Đại học Bách khoa - Đại học Quốc gia TPHCM - 268 Lý Thường Kiệt, Q10 ĐT: (08) 8647685 Email: nntan@hcmut.edu.vn

nvky@hcmut.edu.vn

Chương 1

KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƯỜNG

1.1 ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG

Trong lĩnh vực đo lường, dựa tính chất đại lượng đo, phân hai loại

Đại lượng điện

Đại lượng không điện (non electrical) đại lượng vật lý, hóa học, sinh học, y học, không mang đặc trưng đại lượng điện

Tùy thuộc vào tính chất cụ thể đại lượng đo, đặt phương pháp cách thức đo để từ thiết kế chế tạo thiết bị đo

1.1.1 Đại lượng điện

Được phân hai dạng:

Đại lượng điện tác động (active) Đại lượng điện thụ động (passive)

1- Đại lượng điện tác động

Đại lượng điện áp, dịng điện, cơng suất đại lượng mang lượng điện Khi đo đại lượng này, thân lượng cung cấp cho mạch đo Trong trường hợp lượng lớn, giảm bớt cho phù hợp với mạch đo Ví dụ phân áp, phân dịng

2- Đại lượng điện thụ động

Đại lượng điện trở, điện cảm, điện dung, hỗ cảm, đại lượng không mang lượng phải cung cấp điện áp dòng điện cho đại lượng đưa vào mạch đo

Trong trường hợp đại lượng phần tử mạch điện hoạt động, phải quan tâm đến cách thức đo theo yêu cầu Ví dụ cách thức đo nóng nghĩa đo phần tử mạch hoạt động cách thức đo nguội phần tử ngưng hoạt động Ở cách thức đo có phương pháp đo riêng

1.1.2 Đại lượng không điện

Đây đại lượng hữu đời sống (nhiệt độ, áp suất, trọng lượng, độ ẩm, độ pH, nồng độ, tốc độ, gia tốc )

Trong hệ thống tự động hóa cơng nghiệp ngày nay, để đo lường điều khiển tự động hóa đại lượng khơng điện nói trên, cần chuyển đổi đại lượng nói sang đại lượng điện chuyển đổi cảm biến hoàn chỉnh, thuận lợi, xác, tin cậy lĩnh vực đo lường điều khiển tự động

1.2 CHỨC NĂNG VÀ ĐẶC TÍNH CỦA THIẾT BỊ ĐO LƯỜNG

1.2.1 Chức thiết bị đo

Hầu hết thiết bị đo có chức cung cấp cho kết đo đại lượng khảo sát Kết thị ghi lại suốt trình đo, dùng để tự động điều khiển đại lượng đo

Ví dụ: hệ thống điều khiển nhiệt độ, máy đo nhiệt độ có nhiệm vụ đo ghi laị kết đo hệ thống hoạt động giúp cho hệ thống xử lý điều khiển tự động theo thơng số nhiệt độ

Nói chung thiết bị đo lường có chức quan trọng kiểm tra hoạt động hệ thống tự động điều khiển, nghĩa đo lường q trình trong cơng nghiệp (industrial process measurements) Đây môn học ngành tự động hóa

1.2.2 Đặc tính thiết bị đo lường

Ví dụ: Để đo độ dẫn điện dùng thiết bị đo dòng điện túy điện micro ampe-kế mili ampe-kế Nhưng dùng thiết bị đo có kết hợp mạch điện tử để đo độ dẫn điện phải biến đổi dịng điện đo thành điện áp đo Sau mạch đo điện tử đo dòng điện dạng điện áp Như thiết bị đo điện thiết bị đo điện tử có đặc tính khác

Có loại thiết bị đo, kết thị kim thị (thiết bị đo dạng analog), có loại hiện số (thiết bị đo dạng digital) Hiện loại sau thông dụng Đây đặc tính phân biệt thiết bị đo

Ngoài thiết bị đo lường cịn mang đặc tính thiết bị điện tử (nếu thiết bị đo điện tử) như: tổng trở nhập cao, độ nhạy cao, hệ số khuếch đại ổn định có độ tin cậy đảm bảo cho kết đo Cịn có thêm chức năng, truyền nhận tín hiệu đo lường từ xa (telemetry) Đây môn học quan trọng lĩnh vực đo lường điều khiển từ xa

1.3 CHUẨN HÓA TRONG ĐO LƯỜNG

1.3.1 Cấp chuẩn hóa

Khi sử dụng thiết bị đo lường, mong muốn thiết bị chuẩn hóa (calibzate) xuất xưởng nghĩa chuẩn hóa với thiết bị đo lường chuẩn (standard) Việc chuẩn hóa thiết bị đo lường xác định theo bốn cấp sau:

Cấp 1:Chuẩn quốc tế (International standard) - thiết bị đo lường cấp chuẩn quốc tế thực định chuẩn Trung tâm đo lường quốc tế đặt Paris (Pháp), thiết bị đo lường chuẩn hóa cấp theo định kỳ đánh giá kiểm tra lại theo trị số đo tuyết đối đơn vị vật lý hội nghị quốc tế đo lường giới thiệu chấp nhận

Cấp 2: Chuẩn quốc gia - thiết bị đo lường Viện định chuẩn quốc gia quốc gia khác giới chuẩn hóa theo chuẩn quốc tế và chúng chuẩn hóa các viện định chuẩn quốc gia.

Cấp 3:Chuẩn khu vực - quốc gia có nhiều trung tâm định chuẩn cho khu vực (standard zone center) Các thiết bị đo lường trung tâm đương nhiên phải mang chuẩn quốc gia (National standard) Những thiết bị đo lường định chuẩn trung tâm định chuẩn mang chuẩn khu vực (zone standard)

này có chuẩn hóa phịng thí nghiệm Do thiết bị đo lường sản xuất chuẩn hóa cấp mang chất lượng tiêu chuẩn đo lường cấp

Cịn thiết bị đo lường trung tâm đo lường, viện định chuẩn quốc gia phải chuẩn hóa mang tiêu chuẩn cấp cao Ví dụ phịng thí nghiệm phải trang bị thiết bị đo lường có tiêu chuẩn chuẩn vùng

hoặc chuẩn quốc gia, thiết bị đo lường viện định chuẩn quốc gia phải có chuẩn quốc tế Ngoài theo định kỳ đặt phải kiểm tra chuẩn hóa lại thiết bị đo lường

1.3.2 Cấp xác thiết bị đo

Sau xuất xưởng chế tạo, thiết bị đo lường kiểm nghiệm chất lượng, chuẩn hóa theo cấp tương ứng đề cập phòng kiểm nghiệm định cho cấp xác sau xác định sai số (như định nghĩa đây) cho tầm đo thiết bị Do sử dụng thiết bị đo lường, nên quan tâm đến cấp xác thiết bị đo ghi máy đo sổ tay kỹ thuật thiết bị đo Để từ cấp xác đánh giá sai số kết đo

Ví dụ: Một vơn-kế có ghi cấp xác 1, nghĩa giới hạn sai số cho tầm đo 1%

1.4 CHẤT LƯỢNG CỦA ĐO LƯỜNG

1.4.1 Đặc tính cách thức đo

Sự hiểu biết đặc tính cách thức đo cần thiết cho phần lớn việc chọn lựa thiết bị đo thích hợp cho cơng việc đo lường Nó bao gồm hai đặc tính

1.4.2 Đặc tính tónh (static)

Tổng quát, đặc tính tĩnh thiết bị đo đặc tính có thiết bị đo sử dụng đo đại lượng có điều kiện khơng thay đổi trình đo Tất đặc tính tĩnh cách thức đo có nhờ q trình định chuẩn

Một số đặc tính diễn tả sau: Mức độ xác (sai số)

Độ phân giải: khoảng chia nhỏ để thiết bị đo đáp ứng Độ nhạy

Độ sai biệt trị số đo với trị số tin cậy Trị số đo chấp nhận qua xác suất trị số đo

1.4.3 Định nghĩa sai số đo lường

Đo lường so sánh đại lượng chưa biết (đại lượng đo) với đại lượng chuẩn hóa (đại lượng mẫu đại lượng chuẩn) Như công việc đo lường nối thiết bị đo vào hệ thống khảo sát, kết đo đại lượng cần thiết thu thiết bị đo

Trong thực tế khó xác định trị số thực đại lượng đo Vì trị số đo cho thiết bị đo, gọi trị số tin cậy (expected value) Bất kỳ đại lượng đo bị ảnh hưởng nhiều thơng số Do kết đo phản ảnh trị số tin cậy Cho nên có nhiều hệ số (factor) ảnh hưởng đo lường liên quan đến thiết bị đo Ngoài có hệ số khác liên quan đến người sử dụng thiết bị đo Như độ xác thiết bị đo diễn tả hình thức sai số

1.4.4 Các loại sai số

Sai số tuyệt đối: e = Yn – Xn

e - sai số tuyệt đối; Yn - trị số tin cậy được; Xn - trị số đo

Sai số tương đối (tính theo %): n n r

n

Y X

e

Y

| − | %

= 100

Độ xác tương đối: n n n

Y X

A

Y

| − |

= −1

Ví dụ: điện áp hai đầu điện trở có trị số tin cậy 50V Dùng vôn-kế đo 49V

Như sai số tuyệt đối: e = 1V Sai số tương đối: r

V e

V % %

= 100 =2

50

Độ xác: A = 1–0,02 = 0,98, a = 98% = 100% – 2%

Tính xác (precision): n n n

X X

X

| − |

−

1

n

X - trị số trung bình n lần đo

Ví dụ: Xn = 97, trị số đo

Xn = 101,1 trị số trung bình 10 lần đo

Tính xác cách đo: | , | % %

,

−

− 97 101 = ⇒

1 96 96

101

Sai số chủ quan: Một cách tổng quát sai số lỗi lầm người sử dụng thiết bị đo phụ thuộc vào việc đọc sai kết quả, ghi sai, sử dụng sai khơng theo qui trình hoạt động

Sai số hệ thống (systematic error) phụ thuộc vào thiết bị đo điều kiện môi trường

Sai số thiết bị đo: các phần tử thiết bị đo, có sai số cơng nghệ chế tạo, lão hóa sử dụng Giảm sai số cần phải bảo trì định kỳ cho thiết bị đo

Sai số ảnh hưởng điều kiện môi trường: cụ thể nhiệt độ tăng cao, áp suất tăng, độ ẩm tăng, điện trường từ trường tăng ảnh hưởng đến sai số thiết bị đo lường Giảm sai số cách giữ cho điều kiện mơi trường thay đổi bổ (compensation) nhiệt độ độ ẩm Và dùng biện pháp bảo vệ chống ảnh hưởng tĩnh điện từ trường nhiễu Sai số hệ thống chịu ảnh hưởng khác trạng thái tĩnh trạng thái động:

Ở trạng thái tĩnh sai số hệ thống phụ thuộc vào giới hạn thiết bị đo qui luật vật lý chi phối hoạt động

Ở trạng thái động sai số hệ thống không đáp ứng theo tốc độ thay đổi nhanh theo đại lượng đo

được tính tốn đo lường có độ xác cao Sai số ngẫu nhiên thường phân tích phương pháp thống kê

Ví dụ: giả sử điện áp đo vôn-kế đọc cách khoảng phút Mặc dù vôn-kế hoạt động điều kiện mơi trường khơng thay đổi, chuẩn hóa trước đo đại lượng điện áp xem khơng thay đổi, trị số đọc vơn-kế có thay đổi chút ít Sự thay đổi khơng hiệu chỉnh phương pháp định chuẩn khác, sai số ngẫu nhiên gây

1.4.5 Các nguồn sai số

Thiết bị đo khơng đo trị số xác lý sau: Không nắm vững thông số đo điều kiện thiết kế Thiết kế nhiều khuyết điểm

Thiết bị đo hoạt động không ổn định Bảo trì thiết bị đo

Do người vận hành thiết bị đo không Do giới hạn thiết kế

1.4.6 Đặc tính động

Một số thiết bị đođáp ứng tức thời với đại lượng đo thay đổi Phần lớn đáp ứng chậm không theo kịp thay đổi đại lượng đo Sự chậm chạp phụ thuộc đặc tính thiết bị đo tính quán tính, nhiệt dung điện dung thể qua thời gian trễ thiết bị đo Do hoạt động trạng thái động trạng thái giao thời thiết bị đo quan trọng trạng thái tĩnh

Đối với đại lượng đo có ba dạng thay đổi sau: Thay đổi có dạng hàm bước theo thời gian Thay đổi có dạng hàm tuyến tính theo thời gian Thay đổi có dạng hàm điều hòa theo thời gian

Đặc tuyến động thiết bị đo

Ư Đáp ứng động bậc zero (bậc không)

Một cách tổng quát tín hiệu đo tín hiệu thiết bị đo diễn tả theo phương trình sau đây:

n n

o o o

n n n n o o

d x d x dx

a a a a x

dt

dt dt

−

− −

+ 1 + + 1 + =

1 K

m m

i i i

m m m m o o

d x d x dx

b b b b x

dt

dt dt

−

− −

= + 11 + K + +

xo - tín hiệu thiết bị đo; xI - tín hiệu đo

ao÷an - thơng số hệ thống đo giả sử khơng đổi bo÷ bn - thơng số hệ thống đo giả sử không đổi

Khi ao, bo khác không (≠ 0) giá trị a, b khác không (= 0)

Phương trình vi phân lại:

aoxo = boxI; o o i o

b

x x

a

= ; o

o

b K

a

= : độ nhạy tĩnh

Như trường hợp đại lượng vào đại lượng không phụ thuộc vào thời gian, điều kiện lý tưởng trạng thái động Ví dụ thay đổi vị trí chạy biến trở tuyến tính theo đại lượng đo

Ư Đáp ứng động bậc

Khi giá trị a1, b1, ao, bo khác không (≠ 0), giá trị lại

không (= 0): o

o o o i

dx

a a x b x

dt + =

1

Bất kỳ thiết bị đo thỏa phương trình gọi thiết bị bậc

Chia hai vế phương trình cho ao ta có:

o o o i o o dx b a x x

a dt + = a

1 Hoặc: o o

o i

o

dx b

x x

dt a

τ + = ; (τD + 1)xo = Kxi

Với: D = dt

dt; τ = o

a a

1 : thời hằng; o o

b K

a

= : độ nhạy tĩnh

Thời τ có đơn vị thời gian, độ nhạy tĩnh K có đơn vị đơn vị tín hiệu ra/tín hiệu vào

Hàm truyền hoạt động (transfer function) thiết bị đo bậc nhất:

o i

x K

x = τ +D

Ư Đáp ứng động thiết bị bậc hai, định nghĩa theo phương trình

o o

o o o i

d x dx

a a a x b x

dt

dt + + =

2

2 2

Phương trình rút gọn lại: o i

n n

D D

x Kx

( + ξ + ) =

ω ω

2

2

với: ω =n a ao/ 2 - tần số không đệm tự nhiên, radian/thời gian

ξ- tỉ số đệm; ξ =

o

a a a

1

; o

o

b K

a

=

Bất kỳ thiết bị đo thỏa phương trình gọi thiết bị đo bậc hai Thông thường loại thiết bị đo bậc hoạt động đo với đại lượng có lượng

Ví dụ: loại cân dùng lị xo đàn hồi (lực kế) có lượng năng, nhiệt kế có lượng nhiệt

Loại thiết bị đo bậc hai có trao đổi hai dạng lượng

Ví dụ: lượng tĩnh điện từ điện mạch LC, cụ thể thị cấu điện từ kết hợp với mạch khuếch đại

1.4.7 Phân tích thống kê đo lường

Sự phân tích thống kê số liệu đo quan trọng, từ xác định kết đo khơng chắn (có sai số lớn) sau Để cho phân tích thống kê có ý nghĩa, phần lớn số liệu đo lường đòi hỏi sai số hệ thống

phải nhỏ so với sai số ngẫu nhiên.

Ý nghĩa số học đo nhiều lần: hầu hết giá trị đo chấp nhận biến số đo có ý nghĩa số học thiết bị đo đọc nhiều lần đo Sự gần tốt có số lần đọc đại lượng đo phải lớn Ý nghĩa số học n lần đo xác định cho biến số x cho biểu thức:

n

x x x

x

n

+ + +

=

trong đó:x - trị trung bình; xn - trị số x lần đo thứ n; n - số lần đo

Độ lệch

Độ lệch lần đo thứ 1: d1 = x1−x

Độ lệch lần đo thứ 2: d2 = x2−x

Độ lệch lần đo thứ n: dn = xn −x

Ví dụ: x1= 50,1Ω; x2 = 49,7Ω; x3 = 49,6Ω; x4 = 50,2Ω

Ý nghóa số học: x = 50 49 7, + , +49 50 2, + , = 199 6, =49 9,

4

Độ lệch giá trị đo:

d1 = 50,1 – 49,9 = 0,2; d2 = 49,7 – 49,9 = -0,2

d3= 49,6 – 49,9 = -0,3; d4 = 50,2 – 49,9 = 0,3 Tổng đại số độ lệch: dtot = 0,2 – 0,2 + 0,3 – 0,3 =

Như tổng đại số độ lệch lần đo so với ý nghĩa số học

x khơng khơng có phân tán kết đo xung quanh x

Độ lệch trung bình: có thể dùng biểu thức tính xác của thiết bị đo

Độ lệch trung bình nhỏ biểu thức đo xác Biểu thức độ lệch trung bình D xác định:

n

d d d

D

n

| | | | | |+ + +

=

Ví dụ: D trị số đo ví dụ trước

D =| , | | , | | , | | , |0 + −0 + −0 +

Độ lệch chuẩn (standard deviation): độ lệch chuẩn σ số lần đo giá trị độ lệch quanh giá trị trung bình xác định sau:

Độ lệch chuẩn cho n lần đo: d d dn

n

[ + + + ]

σ = 12 22 2 (soá lần đo

n≥30)

Nếu số lần đo nhỏ 30 lần (n<30) độ lệch chuẩn diễn tả

d d dn

n

[ + + + ]

σ =

−

2 2

1

1

1

Ví dụ: Độ lệch chuẩn số đo cụ thể σ =[( , ) + −( , ) + −( , ) +( , ) ]

−

2 2

1

0 2 3

4 = =

0 26

0 294

, ,

Độ lệch chuẩn quan trọng, phân tích thống kê số liệu đo Nếu giảm độ lệch chuẩn có hiệu việc cải tiến kết đo lường

Sai số ngẫu nhiên: thường tính sở đường phân bố Gauss độ lệch chuẩn:

n Rd

d d d

e

n n

( )

+ + +

=

−

2 2

1

2

3

và giới hạn sai số ngẫu nhiên: lim(eRd) =4 5, eRd

Những trị số có độ lệch vượt giới hạn sai số ngẫu nhiên loại bỏ

Ví dụ: kết đo điện trở thực tám lần đo sau

R1 = 116,2Ω; R2 = 118,2Ω; R3 = 116,5Ω; R4 = 117,0Ω R5 = 118,2Ω; R6 = 118,4Ω; R7 = 117,8Ω; R8 = 118,1Ω

Trị trung bình điện trở: R R R

R = 1+ 2+ + =117 8, Ω

Độ lệch lần đo:

Sai số ngẫu nhiên kết ño

Rd

e = ( , )− + + ( , )

×

2

2

3 = 0,19Ω≈ 0,2Ω

Giới hạn sai số ngẫu nhiên: lim(eRd) = 9, Ω Như kết đo lần có độ lệch tuyệt đối:

d

| |1 =1 6, > 9, bị loại bỏ

1.4.8 Giới hạn sai số

Phần lớn nhà sản xuất thường xác định sai số thiết bị đo sai số tầm đo, giới hạn sai số của thiết bị đo (cấp xác thiết bị đo) thực tế sai số thực thiết bị đo nhỏ giá trị

Ví dụ 1: vơn-kế có sai số tầm đo ± 2% tầm đo (thang đo) 300V Tính giới hạn sai số dùng để đo điện áp 120V

Sai số tầm đo: 300V×0,02 = 6V

Do giới hạn sai số 120V: 120 100/ × %= 5%

Ví dụ 2: vơn-kế ampe-kế dùng để xác định công suất tiêu thụ điện trở Cả hai thiết bị sai số tầm đo ± 1% Nếu vôn-kế đọc tầm đo 150V có thị 80V ampe-kế đọc tầm đo 100mA 80mA

Giới hạn sai số tầm đo vơn-kế: 150V×1% = 1,5V Giới hạn sai số trị số 80V: 80 100, / × % =1 86, % Giới hạn sai số tầm đo ampe-kế: 100 mA×0,01 = 1mA

Giới hạn sai số trị số đọc: 70 100/ × % =1 43, %

Giới hạn sai số công suất đo được: 1,86% + 1,43% = 3,29% 1.5 NHỮNG PHẦN TỬ TRONG THIẾT BỊ ĐO ĐIỆN TỬ

Cảm biến: Phần tử biến đổi đại lượng đo không điện sang đại lượng điện Bộ phận có thiết bị đo điện tử đo đại lượng công nghiệp

Bộ chế biến tín hiệu: Biến đổi tín hiệu điện (điện áp, dòng điện, điện trở, .) cho phù hợp với kết Bộ bao gồm mạch phân tầm đo, mạch điều hợp tổng trở, mạch khuếch đại tín hiệu đủ lớn cho thị kết Có thể mạch cầu đo (đối với đại lượng điện trở, điện cảm, điện dung) Ngoài chế biến mạch lọc, mạch chỉnh lưu, mạch sửa dạng tín hiệu, mạch chopper, mạch biến đổi tín hiệu A/D

Bộ thị kết quả: Trong phần kết đo thị hai hình thức kim số hiển thị

1.6 LỢI ÍCH THIẾT THỰC CỦA ĐIỆN TỬ TRONG ĐO LƯỜNG Trong khứ lợi ích thiết thực học quang học giúp ích cho kỹ thuật đo lường Hiện tương lai điện tử đóng góp nhiều phát triển cho thiết bị đo lường Các đại lượng điện đại lượng không điện cảm biến đo lường chuyển đổi sang tín hiệu điện Các tín hiệu mạch điện tử chế biến cho phù hợp với mạch đo, mạch thu thập liệu đo lường Ngày khơng cịn nghi ngờ ưu điểm mạch điện tử:

Độ nhạy thích hợp Tiêu thụ lượng Tốc độ đáp ứng nhanh

Dễ tương thích truyền tín hiệu xa Độ tin cậy cao

Độ linh hoạt cao phù hợp với vấn đề đo lường

1.7 SỰ CHỌN LỰA, TÍNH CẨN THẬN VÀ CÁCH DÙNG THIẾT BỊ ĐO

Có thiết bị đo tốt, xác cho kết sai khơng xác sử dụng sử dụng không qui định thiết bị đo Do phải quan tâm đến cách thức qui trình sử dụng thiết bị đo Ngoài phải chọn thiết bị đo cho phù hợp với đại lượng đo

cầu đại lượng đo Vì mức độ xác độ nhạy thiết bị có liên quan trực tiếp với giá tiền máy Nghĩa máy xác, nhạy giá cao Nhiều theo yêu cầu đại lượng đo không cần dùng đến thiết bị nhạy độ xác cao Khi sử dụng máy phải cẩn thận, tránh nguy hiểm cho máy đo tầm đo bị chấn động học (do di chuyển va chạm học ), thường thiết bị kim Ngoài phải lưu ý đến điều kiện tải phối hợp với thiết bị đo (đối với thiết bị đo điện tử) ví dụ như: đáp ứng tần số, phối hợp trở kháng Nếu không thỏa điều kiện gây sai số thiết bị đo

Để tránh hư hỏng cho thiết bị đo, ln ln địi hỏi người sử dụng máy phải đọc qua hiểu rõ Tài liệu dẫn (Service manual) cho thiết bị đo sử dụng lần đầu

1.8 HỆ THỐNG ĐO LƯỜNG

1.8.1 Hệ thống đo lường dạng tương đồng (Analog) Hệ thống đo lường kênh (H.1.1)

Mạch chế biến tín hiệu Giao

tiếp

Khuếch đại

Mạch lọc Cảm

biến

Sử dụng

kết

Màn ảnh Thiết bị ghi Thiết

bị đọc Thiết bị

điều khiển Tín hiệu chuaån

Đại lượng đo điều khiển

Hình 1.1:Hệ thống đo lường tương đồng

Tín hiệu đo tạo từ cảm biến đo lường (transducer) đại lượng đo tác động vào Tín hiệu qua mạch chế biến tín hiệu (signal conditioner) Sau vào phận trình bày kết (display) thiết bị ghi (record) phận đọc kết sử dụng kết đo Ngồi hệ thống đo lường cịn liên kết với hệ thống điều khiển tự động cách lấy tín hiệu đo ngõ mạch chế biến tín hiệu đưa qua mạch so sánh với tín hiệu chuẩn để điều khiển đối tượng (đại lượng) đo Ví dụ: đại lượng đo nhiệt độ đối tượng điều khiển nhiệt độ

Hình 1.2: Hệ thống đo lường tương đồng nhiều kênh

f10

Bộ chế biến tín hiệu

DEMOD DEMOD DEMOD DEMOD f1 f2 fi

fn fim

fim f2m f1m X1 X2 XI XN

Bộ thu nhận chế biến tín hiệu

v

Giải điều chế

Phát Thu

X1

X2

Tín hiệu đo i

Xi XN Cảm biến MOD MOD Σ MOD MOD f20 f10 f20 f1m f2m fnm fim CB MOD CB MOD Σ CB MOD CB MOD f2000 Fio fno f1m f2m fnm fim V2 VI VN V1

Phần kênh theo tần số Tín hiệu đo

Tín hiệu đo2

Hệ thống đo lường nhiều kênh: Trường hợp cần đo nhiều đại lượng đại lượng đo kênh Như sau tín hiệu đo lấy từ mạch chế biến tín hiệu kênh đưa qua mạch phân kênh (multiplexer) để xếp truyền hệ thống dẫn truyền (dây dẫn hay vơ tuyến) Để có phân biệt đại lượng đo, trước đưa vào mạch phân kênh cần phải mã hóa điều chế (Modulation – MOD) theo tần số khác (ví dụ f10,f20…) cho tín hiệu đại lượng đo Tại nơi nhận tín

hiệu lại phải giải mã giải điều chế (demodulation – DEMOD) để lấy lại tín hiệu đo Đây hình thức đo lường từ xa (telemety) cho nhiều đại lượng đo

1.8.2 Hệ thống đo lường dạng số (Digital)(H.1.3)

Hình 1.3: Hệ thống đo lường số kết hợp với μP

Thiết bị vi xử lý (Microprocessor - μP) tham gia vào hệ thống đo lường nhằm mục đích xử lý nhanh tín hiệu đo, chống nhiễu tốt so với tín hiệu đo dạng Analog truyền xa Cách ly tốt dễ thực dùng phương pháp quang học (dùng cách thức ghép tín hiệu quang (opto – coupler) Đây hình thức thường dùng

Với phát triển máy tính cá nhân (PC), hệ thống đo lường dùng kỹ thuật số dùng PC để tự động hóa hệ thống đo lường mức độ cao thuận lợi sử dụng Do đó, bước sang giai đoạn Máy tính hóa thiết bị đo lường

(computerized instrumentation)

Trong hệ thống đo lường dùng kỹ thuật số, tín hiệu dạng Analog chuyển đổi sang tín hiệu dạng số (digital) mạch ADC (analog digital

S/H ADC

DAC Máy ghi (in) Đại lượng đo quan sát

Bộ điều khiển logic

Thiết bị

điều khiển μP Chương

trình

Sử dụng

kết đo Xử lý

số Tín hiệu

vật lý Cảm biến

Chế biến tín

converter) vi xử lý (μP) hoạt độïng, sau muốn có dạng Analog để sử dụng, dùng mạch DAC (digital analog converter) để chuyển đổi lại

Ngoài hệ thống đo lường dạng số cịn có ưu điểm hoạt động thơng minh nhờ vào chương trình phần mềm (software) cài đặt vào máy tính để xử lý tín hiệu đo lường điều khiển hệ thống tự động hóa

1.8.3 Tính linh hoạt điều khiển từ xa thiết bị đo lường

Hệ thống đo lường dạng số nhờ kết nối với máy tính, điều khiển từ xa (remote) chức hệ thống đo lường cách sử dụng đường truyền số liệu (BUS) vi xử lý (μP) Hệ thống trình bày hình 1.4

Như máy tính PC điều khiển thiết bị đo lường thông qua giao tiếp chuẩn (interface bus standard) thông dụng IE 488 RS232C Phần giao tiếp truyền số đa (GPIB - general purpose interface bus) thiết kế để thực điều khiển (Chúng ta đề cập đến vấn đề chương sau)

Hình 1.4: Hệ thống thu nhận xử lý liệu dùng mạch giao tiếp RS232

Cảm biến

Bộ phận chọn kênh tự động

A D C

Giao tieáp RS232 Giao tieáp

RS232 Giao tieáp

RS232 Vi xử lý

Bộ nhớ chương trình

Bộ nhớ liệu

Máy in

Điều khiển

Hiển thị (màn hình) Bàn phím

Bộ điều chế Bộ điều

chế Bộ điều

Chương 2

ĐO ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆN

2.1 CƠ CẤU CHỈ THỊ KIM

Hiện cấu thị kết dùng kim thị kết Do chúng tơi trình bày tóm lược cấu tạo nguyên lý hoạt động cấu dạng dùng vơn-kế ampe-kế Cịn loại cấu thị kết số đề cập đến phần thiết bị đo lường thị số

2.1.1 Cơ cấu từ điện (cơ cấu D'ARSONVAL)

Cơ cấu ký hiệu mặt máy đo sau: tên gọi tắt theo tiếng Anh PMMC

(permanent magnet moving coil) có cấu tạo ngun lý hoạt động sau

Cấu tạo (xem H.2.1)

Khung quay: khung nhơm hình chữ nhật, khung có quấn dây đồng bọc lớp cách điện nhỏ Toàn khối lượng khung quay phải nhỏ tốt để cho mơmen qn tính nhỏ Toàn khung quay đặt trục quay treo dây treo (taut band) (H.2.2)

Hình 2.2: a) Khung quay – Loại trục quay b) Khung quay – Loại dây treo

Nam châm vĩnh cửu: khung quay đặt hai cực từ NS nam châm vĩnh cửu

Lõi sắt non hình trụ nằm khung quay tương đối

Kim thị gắn chặt trục quay dây treo Phía sau kim thị có mang đối trọng để cho trọng tâm kim thị nằm trục quay dây treo

Lị xo kiểm sốt dây treo có nhiệm vụ kéo kim thị vị trí ban đầu

Nguyên lý hoạt động (xem H.2.3)

Khi có dịng điện vào cuộn dây, khung dây xuất lực điện từ F:

F = N.B.l.I (2.1)

trong đó: N - số vịng dây quấn cuộn dây B - mật độ từ thông xuyên qua cuộn dây

l - chiều cao khung; I - cường độ dòng điện Mômen quay Tq lực điện từ F:

Tq = F.W = N.B.l.W.I (2.2)

trong đó W bề rộng khung quay

Mômen quay Tq lực điện từ F: Tq = F.W = N.B.l.W.I Kq = N.B.l.W - hệ số tỉ lệ với cấu tạo cấu số:

Đồng thời lị xo (hoặc dây treo) tạo mômen cản Tc kim thị quay mơmen quay Tq làmxoắnlịxokiểm sốt dây treo:

Tc = Kc θ (2.3)

Kc- số xoắn lị xo kiểm sốt dây treo

θ - góc quay kim thị Tại góc quay θi kim thị đứng yên:

Tq= Tc; KqI = KcθI; θ =i q = c

K

I KI

K (2.4)

Góc quay θi tỉ lệ tuyến tính với dịng điện I

Hình 2.3: Nguyên lý hoạt động Sự đệm (cản dịu) cho kim thị

d d

i D

e i

R R

=

+ (2.5)

trong đó: ed:- sức điện động ứng; Ri - điện trở khung quay

RD: - điện trở đệm nối hai cuộn dây

Hình 2.4: Sự đệm cho kim thị

Trường hợp RD→∞, khơng có mơmen đệm, kim thị dễ bị dao động

quanh điểm dừng lại kim, cuộn dây bị hở mạch khơng có dịng id có ed

Trường hợp RD→0, mơmen đệm lớn có đệm chặt làm chosự di chuyển kim chậm khó khăn bị dao động học di chuyển cấu đo

Trường hợp RD→RDC, điện trở đệm đúng mức, kim thị di chuyển

Theo phương trình chuyển động kim:

c

d d

J D T

dt dt

θ + θ + θ =

2

2 (2.6)

trong đó: J - mơmen qn tính khung quay kim D - số đệm hệ thống

Tc - mômen cản lị xo kiểm sốt dây xoắn Để có đệm đúng mức thì D phải có điều kiện:

o c

D = D =2 J T (2.7)

Nếu D > Do: đệm mức; D < Do: đệm yếu

Người ta chứng minh số đệm: D KD

R

' =

với R = RI + RD; KD' = R.B.I.W Đặc tính cấu từ điện

Độ nhạy dòng điện cấu điện từ: độ nhạy dòng điện định nghĩa:

θ

= = I

I

C

K d S

dI K (2.8)

nghĩa độ nhạy dòng điện tương ứng với biến thiên góc quay có biến đổi dịng điện Trong thực tế, người ta thường dùng Imax (dòng điện tối đa) cấu thị để xác định độ nhạy nghĩa độ nhạy lớn Imax nhỏ θmax (góc quay lớn nhất) cấu thị giống

(vào khoảng # 105o) Tăng độ nhạy cấu cách tăng Kq giảm KC.

Độ nhạy điện áp cấu: SV = dθ

dv Nếu điện trở nội khung quay

Ri thì:

v i

i i

d

S S

R dI R

θ

= = (2.9)

Do có quan hệ độ nhạy điện áp dòng điện

Từ trường cấu nam châm vĩnh cửu tạo mạnh, bị ảnh hưởng từ trường bên ngoài;

Cơng suất tiêu thụ nhỏ tùy theo dịng Imax cấu từ 25 μW

÷ 200 μW;

Có độ xác cao, đạt cấp xác 0,5%;

Vì góc quay tuyến tính theo dịng điện thang đo có khoảng chia đặn

Khuyết điểm:

Cuộn dây khung quay thường chịu đựng tải lượng nhỏ nên thường dễ bị hư hỏng dòng điện mức qua;

Chỉ sử dụng dịng điện chiều, khơng hoạt động dịng điện xoay chiều;

Đối với khung quay có dây xoắn dễ hư hỏng bị chấn động mạnh di chuyển mức giới hạn, cần đệm mức cho cấu ngưng hoạt động

Ứng dụng

Cơ cấu thị kim thường dùng rộng rãi lĩnh vực đo lường Điện kế gương quay (H.2.5): Khung quay mang gương phản chiếu hệ thống quang học chiếu tia sáng vào gương đốm sáng tròn ghi kết dòng điện qua Kết ghi thước chia giấy nhạy quang (trong thiết bị ghi)

Còn gọi cấu miếng sắt di động (moving iron) Ký hiệu Σ|

Cấu tạo: có hai loại lực hút lực đẩy Loại lực hút (H.2.6)

Loại lực đẩy (H.2.7)

Hình 2.6: Cơ cấu điện từ loại hút

Hình 2.7: Cơ cấu điện từ loại đẩy

Cả hai có cuộn dây cố định miếng sắt di động gắn trục quay mang kim thị Riêng lực đẩy có mang thêm miếng sắt cố định gắn mặt cuộn dây

Trục quay có lo xo kiểm sốt cấu thị có đệm sức cản khơng khí (H.2.8)

Nguyên lý hoạt động

Cuộn dây cố định có dịng điện I (một chiều xoay chiều) lực từ động

F tạo lực hút lực đẩy cho miếng sắt di động

F = nI(AT) (ampe-vòng) (2.10)

trong đó: N - số vịng quay; I - cường độ dịng

Hoặc góc quay kim thị chứng minh:

θ = q

i C

K I

K (2.11)

với: I - dòng điện DC AC trị hiệu dụng (RMS)

Như thang đo cấu điện từ khơng tuyến tính thang đo cấu điện từ

Việc đệm cho cấu điện từ

Tiêu thụ lượng nhiều cấu điện từ

Có tượng từ dư sắt non xác

Tính trễ làm tăng sai số dùng dòng điện xoay chiều Giảm tính trễ cách giảm nhỏ miếng sắt di động chọn mật độ từ thông B tượng trễ miếng sắt nhỏ Cho nên có dung hịa từ thơng miếng sắt di động

Ảnh hưởng tín hiệu xoay chiều: có thành phần cuộn cảm L cuộn dây cố định tần số tín hiệu tăng, tổng trở Z = Lω = 2πfL cuộn dây tăng khơng thích hợp với tín hiệu đo có khoảng tần số thay đổi lớn Ngồi dịng điện xốy miếng sắt di động tăng tần số tín hiệu tăng Do từ trường tạo cuộn dây có trị số nhỏ dễ bị ảnh hưởng từ trường nhiễu, cần phải bảo vệ cách chắn từ cho cấu

Công nghệ chế tạo dễ cấu từ điện Chỉ dùng lĩnh vực điện công nghiệp Chịu tải cao

thông số kỹ thuật: điện cảm cuộn dây 1Henry; điện trở 20Ω/V; lực từ động F = 300 ampe vòng; ngẫu lực xoắn 5% khối lượng di chuyển

2.1.3 Cơ cấu điện động

Là cấu có phối hợp cấu điện từ (khung quay mang kim thị) cấu điện từ (cuộn dây cố định tạo từ trường cho khung quay)

Ký hiệu cấu ho Cơ cấu sắt điện động

Cấu tạo (H.2.9):cơ cấu điện động gồm có cuộn dây cố định cuộn dây di động (khung quay) Thơng thường cuộn dây di động khơng có lõi sắt non tránh tượng từ trễ dịng điện xốy Cuộn dây di động nằm vùng ảnh hưởng từ trường tạo cuộn dây cố định, cuộn dây cố định quấn lõi sắt từ cấu sắt điện động (H.2.10)

Nguyên lý hoạt động: khi có dịng điện I1, I2 (một chiều xoay chiều)

vào cuộn dây di động cố định tạo mômen quay:

Tq = Kq I1 I2 (doøng DC) (2.12)

hoặc:

T

q q

T K i i dt

T

= ∫ 1 2

0

1 (doøng AC)

Vậy góc quay: θ = q 1 2 c

K I I

K (2.13)

Hoặc:

T q c

K

i i dt

K [T ]

θ = ∫ 1 2

0

1

KC - số xoắn lị xo kiểm sốt dây treo

Khung quay Cuộn dây Cực từ

Hình 2.10: Cơ cấu sắt điện động

Để cho thang đo tuyến tính theo I1, I2 K Kq/ c số Đặc điểm cấu

Cơ cấu điện động có ưu điểm khuyết điểm cấu từ điện điện từ

Thường dùng làm thị cho vôn-kế ampe-kế watt-kế

Watt-kế có cơng suất tải pha ba pha dùng cấu sắt điện động Ngoài người ta chế tạo tỉ số kế điện động để dùng làm cosϕ-kế (đề cập phần đo hệ số công suất)

Chiều quay cấu điện động (sắt điện động) xác định trước hoạt động với dòng điện xoay chiều (H.2.11)

Như vậy, kim thị cấu bị lệch ngược phải hốn đổi cực tính cuộn dây để kim thị quay thuận

Hình 2.11: Chiều quay kim thị không phụ thuộc vào chiều dòng điện

2.2 ĐO DÒNG MỘT CHIỀU (DC) VÀ XOAY CHIỀU (AC)

2.2.1 Đo dòng DC

Ngun lý đo: ba cấu thị nói hoạt động với dòng DC dùng làm thị ampe-kế DC Nhưng cần phải mở rộng tầm đo (Range) cho thích hợp

Hình 2.12: Mạch đo dòng

Mở rộng tầm đo cho cấu từ điện Dùng điện trở shunt (H.2.12)

Dòng điện đo: I =Im +IS (2.14)

trong đó: Im- dịng điện qua cấu thị

IS - dòng điện qua điện trở shunt

Điện trở shunt RS xác định:

= −

m S

t

I R

R

I I

max max

(2.15)

trong đó: Rm - điện trở nội cấu thị Imax- dòng điện tối đa cấu thị

It - dòng điện tối đa tầm đo

Ví dụ 2.1: = μ × Ω

− μ

50

1 50

S

A K

R

mA A

( ), với Imax =50μA; Rm =1kΩ; It =1mA −

−

× ×

= = ×

×

6

3

50 10 10

10 95 950 10

S

V R

A

( )

( ) ohm =52 6, Ω (ohm)

Hình 2.13: Mạch đo dòng có nhiều tầm đo

Hình 2.14: Mạch shunt Ayrton

Hoặc dùng cách chuyển tầm theo kiểu shunt Ayrton (H.2.14)

Mạch đo kiểu shunt Ayrton có tầm đo B, C, D Khi khóa A vị trí B (tầm đo nhỏ nhất)

Điện trở shunt: RSB =R1+R2+R3

Ở vị trí C: RSC =R1+R2

Còn R3 nối tiếp với cấu thị

Ở vị trí D: RSD =R1

Còn R2+R3 nối tiếp với cấu thị

Ví dụ 2.2: Rm =1kΩ; Imax cấu 50μA Xác định ba tầm đo:

B (1mA); C (10mA); D(100mA) cho R1, R2, R3

Giải: Ở tầm B (1mA):

1

1 50 50

( mA− μA R)( +R +R )= kΩ × μA

− − × + + = = Ω ×

1 6

50 10

52 950 10

R R R

( ) ,

Ở tầm C (10mA):

6

3

1

1 50 10

199 9950 10

( k R ) A ( k R )

R R A − − Ω + × Ω + + = = × Ở tầm D (100mA):

6

2

1 6

1 50 10

99950 10

( k R R )

R A − − Ω + + × = × ; 1 1999

k R R

R = Ω + +

Thay vào ta được:

1

1

52

199 ,

k R

R +R = Ω + = Ω −R

Suy ra: 3 = 10 467 1000− Ω =47 337Ω

200

Ω + Ω − Ω

= = = Ω

1

1000 52 1052

0 526

1999 2000

R

R , , ,

Coøn R2 =52 6, −( ,47 337+0 526, )=4 737, ohm

Đáp số: R1 =0 526, ohm; R2 =4 737, ohm; R3 =47 337, ohm

Mở rộng tầm đo cho cấu điện từ: thay đổi số vòng dây quấn cho cuộn dây cố định với lực từ động F không đổi:

= 1 1 = 2 2= 3 3 =

F n I n I n I

Ví dụ: F = 300 Ampe vòng cho ba tầm đo; I1 =1A; I2 =5A; I3 =10A

Khi n1 =300vịng cho tầm đo I1 =1A

=

2 60

n vòng cho tầm ño I2 =5A

=

3 30

n vòng cho tầm đo I3 =10A

Mở rộng tầm đo cho cấu điện động: Trong trường hợp ampe-kế dùng cấu thị điện động (sắt điện động) mắc hình 2.15 mở rộng tầm đo cách mắc điện trở shunt song song với cuộn dây di động (như cấu từ điện) cuộn cố định mắc nối tiếp với cuộn dây di động Cách tính tốn điện trở shunt giống ampe-kế cấu từ điện

Hình 2.15: Ampe-kế cấu điện động 2.2.2 Đo dòng AC

Nguyên lý đo: Cơ cấu điện từ cấu điện động hoạt động với dòng AC Do dùng cấu trực tiếp mở rộng tầm đo dịng nói Riêng cấu điện từ dùng phải biến đổi dịng AC thành dịng DC Ngồi ra, tính xác cấu điện từ nên cấu dùng nhiều (thông dụng) phần lớn ampe-kế (trong máy đo vạn Multimeter gọi V.O.M.)

Dùng cấu từ điện đo dòng AC

Dòng điện qua diod nối tiếp với cấu từ điện dòng điện xoay chiều chỉnh lưu thành dịng DC Trị trung bình dòng điện chỉnh lưu:

T

cl tb cl

I i dt I

T

*

max

= ∫ ≤

0

1 (2.16)

Hình 2.16

Dòng chỉnh lưu qua cấu

Hình 2.17 Cầu chỉnh lưu diod Ví dụ: Dòng điện AC: VAC =Imsinωt

Khi đó: icl =Imsinωt: (0≤ ≤t T)

2 ; icl =0:

T

t T

( ≤ ≤ )

2

Vậy: Icl tb =0 318, Im =0 318 2, Ihd (tín hiệu sin) Trường hợp dịng điện

AC có dạng Icl tb có trị số phụ thuộc vào dạng tần số tín

hiệu Cụ thể dòng: iAC =2(mA)sin100πt

thì dòng: icl tb =0 318 2, × (mA)=0 636, (mA)

Cầu diod (H.2.17) Dòng điện xoay chiều chỉnh lưu hai bán kỳ, trị chỉnh lưu trung bình: Icl tb = 2∫i dtcl

T

Dùng phương pháp biến đổi nhiệt điện: Bộ biến đổi nhiệt điện (H.2.18) gồm có dây điện trở đốt nóng nhờ trị hiệu dụng dịng điện xoay chiều cần đo Cặp nhiệt điện (thermocouple) cung cấp nhiệt lượng dòng điện tạo điện áp chiều (dòng điện DC) cho cấu điện từ:

=

o T hd

E DC( ) K RI (2.17)

với: Ihd- trị số hiệu dụng dòng điện AC R - điện trở dây đốt nóng

T

K - số tỉ lệ biến đổi nhiệt điện

Khi sử dụng biến đổi dùng khoảng tuyến tính đặc tuyến

o

E theo Ihd Phương pháp biến đổi nhiệt điện có ưu điểm khơng phụ thuộc

vào dạng tín hiệu AC tần số Do dịng điện có tần số cao, dạng bất kỳ, người ta thường dùng biến đổi

Ngoài dùng biến đổi phải quan tâm đến thay đổi nhiệt độ môi trường xung quanh, gia tăng nhiệt lượng dòng điện đo trì làm cho Eo tăng theo thời gian (vấn đề bổ hay bù nhiệt

này đề cập đến phần thiết bị đo điện tử vôn-kế điện tử dùng biến đổi nhiệt điện)

Hình 2.18: Bộ biến đổi nhiệt điện Mở rộng tầm đo

Dùng điện trở shunt cho diod cấu từ điện (H.2.19a) Diod mắc nối tiếp với cấu điện từ, có dịng Icl tbqua cấu, dòng điện xoay

Hình 2.19: a) Mạch đo dịng AC có điện trở shunt b) Mạch đo dùng biến dòng

Ví dụ: iAC

Dòng xoay chiều dạng sin có trị hiệu dụng Ihd, qua diod có:

=0 318 ≤

cl tb hd

i , I Imax, với Imax- dòng tối đa cấu

Khi dịng điện xoay chiều cịn lại qua điện trở shunt Cụ thể: Imax =1mA; Iđo =100mA (RMS trị hiệu dụng) Trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều qua điện trở shunt:

S ño

I mA

I I max ( mA )

, ,

= − = 100 −

0 318 318 RMS

= (100 mA – 2,2 mA) RMS = 97,8mA (RMS) Điện trở shunt xác định: D m

S

S

V R I

R

I RM S

max

( / , )

( )

+

= 318

Ví dụ: VD =0 6, V; Rm =50Ω; Imax =1mA; Iđo=100mA(RMS)

Áp dụng cơng thức trên: =0 +50Ω ×2 22

97

S

V mA RM S

R

mA RM S

, , ( )

, ( ) =7 269, Ω

Dùng biến dòng (H.2.19b) Theo nguyên lý hoạt động biến dịng phải có cân lực từ động phần sơ cấp thứ cấp biến dòng:n i1 1 =n i2 2

Ví dụ: n1 =5vòng; n2 =100vòng; i1 =10A(RMS)

n

i i

n

=

2

2

; i2 = 10A=0 5,

Khi sử dụng biến dòng nên lưu ý đừng để hở phần thứ cấp biến dịng phần sơ cấp có dịng điện Kẹp đo dòng điện (clamp ammeter) ứng dụng biến dòng với cấu điện từ diod chỉnh lưu có phần mở rộng tầm đo (H.2.20)

2.2.3 Ảnh hưởng ampe-kế mạch đo

Mỗi ampe-kế có nội trở riêng thay đổi theo tầm đo

Ví dụ: Ampe-kế cấu điện từ tầm đo 1mA, có nội trở

= 2 =1000Ω 2Ω =5 17Ω

A m S

R R //R // , , Do tầm đo lớn nội trở

A

R (nội trở ampe-kế) nhỏ Việc mắc nối tiếp với điện trở tải cần đo

dòng điện ảnh hưởng đến mạch đo Nếu nội trở ampe-kế rất nhỏ so với điện trở tải sai số ảnh hưởng ampe-kế trở nên khơng đáng kể Ví dụ:

Khi ampe-kế, dòng điện qua tải RL:

5 /1

L

I = V kΩ = mA

Khi có ampe-kế, nội trở RA =5 17, Ω:

5 /(1 17, ) 975,

L

I = V kΩ + Ω = mA

Do sai số ảnh hưởng ampe-kế: 100% [( ,− 975 5/ )×100%]=0 5, % Nếu sai số thiết bị đo cho phép 1% sai số ảnh hưởng khơng đáng kể Cịn RL =5kΩ dịng qua tải khơng có ampe-kế IL =5V/5kΩ = 1,0 mA Cịn có ampe-kế nội trở RA =49 4, Ω thì:

5 /(5 49 4, ) 990,

L

I = V kΩ + Ω = mA

Do sai số ảnh hưởng ampe-kế: 100% [( , / )− 99 ×100%]=1% Như sai số tăng lên gấp hai trường hợp trước

2.3 ĐO ĐIỆN ÁP AC VÀ DC

2.3.1 Đo điện áp DC

Ngun lý đo (H.2.21):Điện áp đo chuyển thành dòng điện đo qua cấu thị Nếu cấu thị có Imax điện trở nối tiếp thì:

= ≤ +

ño ño

m

V

I I

R R max, với Rm- nội trở cấu (2.18)

Tổng trở vào vôn-kế ZV =R+Rm

Các cấu từ điện, điện từ điện động dùng làm vôn-kế DC Bằng cách nối thêm điện trở R để hạn chế dòng điện qua cấu theo biểu thức

Hình 2.21: Mạch đo điện áp

Riêng cấu điện động cuộn, dây di động cuộn dây cố định nối tiếp (H.2.22)

Mở rộng tầm đo Dùng cấu từ điện

Mở rộng tầm đo cách nối tiếp điện trở (H.2.23) Đây mạch đo điện áp chiều thường dùng máy đo vạn Tổng trở vào vôn-kế thay đổi theo tầm đo nghĩa tổng trở vào lớn tầm đo điện áp cao Cho nên người ta thường dùng trị số độ nhạy Ω/VDC vôn-kế để xác

định tổng trở vào tầm đo

Hình 2.23: Mạch đo áp DC nhiều tầm đo

Ví dụ: Vơn-kế có độ nhạy 20kΩ/VDC Ở tầm đo 2,5V tổng trở vào

1 5, 20 / 200

V DC

Z = V× kΩV = kΩ

Ví dụ 2.3: Tính điện trở cho ba tầm đo V1 =2 5, V; V2 =10V; V3 =0 5, V Cho

vôn-kế dùng cấu từ điện Imax =100μA; Rm =0 5, kΩ

Giải:Mạch đo vơn-kế mắc theo hình 2.23b cho ba tầm đo Do tầm V1= 2,5V:

+ = =

μ

1

2 5

100 M AX V V R R I A , , ;

0 24

1 10

, V , ,

R k k

A

−

= − Ω = Ω

×

Ở tầm: V2 =10V: = − =

μ

2

2

7 100

V V V

R

Imax A

, 75 10 , k k − = Ω = Ω

Ở tầm: V3 =50V: = − = −

μ

3

3

50 10

100

V V V V

R

Imax A =400kΩ

Để cho vơn-kế có độ xác cao nên chọn sai số điện trở

1

R ,R2,R3≤1% độ nhạy Ω/VDC vôn-kế

1

25

10

2 5, /

m

DC DC

R R k

k V

V V

+ = Ω = Ω

Ví dụ 2.4: Vơn-kế dùng cấu điện từ có cuộn dây cố định có dòng

=50

Imax mA tầm đo – 300V Xác định điện trở R nối tiếp với cấu Điện

trở nội Rm = 100Ω công suất điện trở Giải: 300

50

m

V

R R k

mA

+ = = Ω, R = 6kΩ− 0,1kΩ = 5,9kΩ

Công suất điện trở 2

5 50

max , ( )

P=RI = kΩ × mA = 14,75 watt

2.3.2 Đo dòng điện AC

này hoạt động với trị hiệu dụng dòng xoay chiều Riêng cấu điện từ phải dùng phương pháp biến đổi phần ampe-kế nghĩa dùng diod chỉnh lưu biến đổi nhiệt điện (H.2.18)

Cách xác định điện trở nối tiếp cho cấu từ điện

Hình 2.24: Mạch đo điện aùp AC

Mạch đo mắc hình 2.24 diod D1 chỉnh lưu dòng điện AC bán

kỳ dương, diod D2 cho dòng điện âm qua (không qua cấu thị)

điện áp nghịch bán kỳ âm điện áp AC không rơi diod D1

cấu thị Tránh điện áp nghịch lớn đo điện áp AC có giá trị lớn Điện trở R1 nối tiếp tầm đo điện ápVAC xác định:

= 1+ +

AC m hd D

V (RM S) (R R )I V (RM S) (2.19)

maø: Icl tb =Imax =0 318 2, Ihd (2.20)

hd

I - dòng điện điện áp đoVAC (tính theo trị hiệu dụng) qua cấu

chỉ thị qua R1 tương đương

−

+ =

1

0 314

AC D

m

V RM S V

R R

Imax

( )

/( , ) (2.21)

Ví dụ: Rm =1kΩ; Imax =50μA Xác định R1 tầm đo VAC =10V

(RMS) với VD =0 6, V(RMS)

10

85 45

50 45 110

( ) , , ( ) ,

/( , )

m

V RM S V V RM S

R R k

A A

−

+ = = = Ω

μ μ ; R1 # 85kΩ

Độ nhạy Ω/VAC vôn-kế trường hợp này:

Như với cấu (cơ cấu từ điện) tổng trở vào vôn-kế AC nhỏ tổng trở vào vôn-kế DC

Đối với vôn-kế điện tử tổng trở vào vôn-kế không thay đổi theo tầm đo điện áp AC DC

Mạch đo điện áp AC dùng cầu diod (4 diod) (2 diod) (2 điện trở) hình 2.25

Khuyết điểm vơn-kế AC dùng diod chỉnh lưu phụ thuộc vào dạng tín hiệu tần số cao có ảnh hưởng tổng trở điện dung ký sinh diod

Hình 2.25: Mạch đo điện áp AC dùng cấu từ điện

Để cho vôn-kế AC không phụ thuộc vào dạng tần số tín hiệu AC dùng vơn-kế có biến đổi nhiệt điện (H.2.26), điện trở thay đổi tầm đo nối tiếp với điện trở cung cấp nhiệt lượng cho cặp nhiệt điện

Hình 2.26: Mạch đo điện áp AC dùng nhiệt điện

2.3.3 Ảnh hưởng vôn-kế mạch đo điện áp

Khi vôn-kế mắc vào phần tử cần đo điện áp xem tổng trở vào vơn-kế mắc song song với phần tử (H.2.27)

Ví dụ: Vơn-kế đo điện áp hai đầu điện trở R2, dịng điện qua R2 khơng có

vôn-kế: I =V R/( 1+R2) Điện áp vào: V2=R I2 =R2×V R/( 1+R2) Khi có vôn-kế dòng điện I’ qua maïch: =

+

1 V

V I

R R R

'

( // )

Điện áp: V' (= R2//RV) 'I =

+

2

1

V

V

V

R R

R R R V

( // )

( // )

Nếu R2 nhỏ so với RV dẫn đến (R2//RV)→R2 Khi ảnh hưởng

của vơn-kế khơng đáng kể mạch đo

Hình 2.27

Mạch tương đương mắc vôn-kế

Hình 2.28 Mạch đo điện áp nguồn

Ví dụ 2.5: V = +10V; R2 =R1 =10kΩ;

RV =200kΩ; 2 10 10 20

V

V = × kΩ = V

Ω

Khi vơn-kế: 10 10

10 10 200 19

'

( // ) ,

V V

I

k k k k

= =

Ω + Ω Ω Ω

9

10 88

19

' , ,

,

k

V V V

k

Ω

= × =

Ω

Sai số ảnh hưởng vơn-kế: [1−( ,4 88V/5V)]×100%=2 4, %

Ví dụ 2.6: Vơn-kế đo điện áp nguồn pin (H.2.28) Vôn-kế đặt tầm đo 2,5V, tổng trở vào ZV =50kΩ, nguồn pin có E = 1,5V, nội trở 5Ω Khi pin

yếu, nội trở tăng 20Ω E’ = 1,4V Cho biết thị vôn-kế hai trường hợp

Giải:Dòng điện qua vôn-kế r = 5Ω: I1 =1 5, V/(5Ω +50kΩ =) 30μA

Vôn-kế chỉ: 5, V×(30μA/50μA)=1 5, V; pin yếu: V = 1,4V nội trở

20Ω dòng điện qua vôn-kế: = = μ

Ω + Ω

2

1

27 98

20 50 000

V

I , , A

Khi vơn-kế chỉ: 5, V×( ,27 98μA/50μA)=1 39, V

Sai số ảnh hưởng vôn-kế: (1 39 4− , / , )×100%=1%

Do nguồn có nội trở lớn sai số ảnh hưởng vôn-kế đo điện áp tăng

2.4 ĐO ĐIỆN ÁP DC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN TRỞ

2.4.1 Nguyên lý đo

Mạch đo mắc theo hình 2.29

Hình 2.29: Mạch đo điện áp biến trở

Biến trở BA biến trở đo lường

Khóa S có hai vị trí dùng để chuẩn máy đo để đo đại lượng Vx Dòng điện I chạy mạch đo:

=

+

1

1 AB

B I

K R R (2.22)

0 ≤K1≤ 1: phụ thuộc vào vị trí chạy

B1: nguồn cấp cho mạch đo

B2: nguồn chuẩn

R1: biến trở điều chỉnh cho dòng điện I

R2: nội trở nguồn chuẩn

RAB toàn trị số biến trở đo lường G điện kế dùng để xác định

cân mạch đo Dịng I giữ khơng đổi (đã định sẵn) Do trước đóng khóa, S để vị trí Nguồn chuẩn B2 đưa vào so

sánh với điện áp VBC(con chạy C có vị trí định trước cho nguồn chuẩn B2)

Tại vị trí vạch chuẩn chạy C, điện kế G số “0” (nghĩa dòng điện kế khơng) B2 = VBC = RBCI Dịng I xác định

Nếu điện kế G khác “0” dòng I định trước thay đổi Khi đo, điều chỉnh R1 để cho “G” “0” (nghĩa K1 thay đổi) dịng I có trị số cũ (vì

B1 thay đổi nguồn pin yếu mạnh qui định)

Sau khóa K chuyển sang vị trí 2: điện áp VX cần đo so sánh

với điện áp VBC

Tiếp tục điều chỉnh chạy C “G” khơng): VBC' =RBC' I

Như vị trí RBC có: VBC' =RBC' I =VX

I xác định, VX đo điện trở RBC' Thông thường

người ta khắc trị số điện áp đo vị trí dịch chuyển chạy C (thường ghi thước đo đĩa đo)

Ưu điểm phương pháp đo không bị ảnh hưởng điện trở nội nguồn VX. Vì dịng điện qua điện kế G “0” nên khơng có điện áp

rơi điện trở nội nguồn điện áp cần đo

2.4.2 Mạch đo thực tế (H.2.30)

Để dịng I xác định cách xác điều chỉnh tuyến tính B1 thay đổi, người ta dùng hệ thống điện trở (từ R6÷R12) kết hợp nối

tiếp với điện trở R13 có chạy C trượt biến trở mắc song song với R3 + R4 (để có điều chỉnh tuyến tính)

Trị số VX xác định vạch chia đĩa xoay nhìn qua ơ cửa sổ

(H.2.30) Như điện kế G “0” đo VX phải điều chỉnh

Hình 2.30: Mạch đo cụ thể 2.4.3 Mạch đo có trị số cụ thể (H.2.31)

Chuyển vị trí F để thay đổi tầm đo từ 0,1V đến 1,5V (R1 = R2 = R3 = = R15 = 50Ω)

Thay đổi H thay đổi hệ số nhân 0,01; 0,1; Trị số đọc xác định

VX Đây thiết bị đo điện áp (mili vôn-kế) cụ thể có ba tầm lớn

Tầm đo,v Độ xác,μV

0÷1,6 ± 500

0÷0,16 ± 100

0÷0,016 ± 10

Ở tầm đo có phân 15 khoảng nhỏ

Ví dụ: tầm đo từ đến 0,016V

Có 15 khoảng, khoảng cách 0,001V (1mV)

2.4.4 Ứng dụng phương pháp đo điện biến trở Định chuẩn cho vơn-kế DC ampe-kế DC

Hình 2.32

Mạch định chuẩn vôn-kế

Hình 2.33

Mạch định chuẩn ampe-kế

Mạch mắc hình 2.32, điện áp E đưa vào định chuẩn cho vôn-kế:

R

V

E R R

R ( )

= +

1

1

(2.23)

trong VR1 xác định vơn-kế dùng P/P biến trở nói

Mạch mắc hình 2.33, dịng điện I qua ampe-kế cần định chuẩn qua điện trở xác RS, điện áp (RSI) đưa vào đo vôn-kế

Định chuẩn cho vôn-kế AC ampe-kế AC

Do khơng thể đo điện áp AC dòng điện AC phương pháp biến trở

được, nên phải dùng qua thiết bị đo trung gian vơn-kế ampe-kế điện động (H.2.34)

Hình 2.34: Mạch “chuẩn hóa” vôn-kế ampe-kế

a) Mạch chuẩn hóa ampe-kế AC; b) Mạch “chuẩn hóa” vôn-kế AC

2.5 VƠN-KẾ ĐIỆN TỬ ĐO ĐIỆN ÁP DC

2.5.1 Vôn-kế điện tử đo điện áp DC transistor

Mạch đo điện áp DC dùng transistor hai mối nối (BJT)

Hình 2.35: Mạch đo dùng BJT

Mạch đo diễn tả hình 2.35 Mạch đo mạch cầu đo gồm transistor Q1, Q2, R2, R3 điện áp lấy cực E1, E2 Q1, Q2 (hoặc cực

C1, C2) Điện áp vào mạch đo đưa vào cực B1 (hoặc cực B2 Q2) Q1 Khi dùng ngõ vào đơn cực (điện áp cực B1so với điểm mass, điện

bằng “0V”), dùng vào vi sai hai cực B1và B2

Nguyên lý hoạt động

Đưa điện áp vào “0V” cực B1 nối với mass (hoặc B1, B2 nối với

mass ngõ vào theo cách vi sai) Theo điều kiện lý tưởng mạch đo:

IC1 = β1IB1 = IC2 = β2IB2⇒ IE1 = IE2, αIC = (1– α)IB , = − α

α

1

C B

I I

và RE1 = RE2; VE1 = VE2. Khi dịng IM qua cấu thị khơng

Khi điện áp vào: Vi > 0; IB1 > IB2; suy ra: IE1 > IE2

Cho neân VB1>VB2 dòng IM qua cấu thị M phụ thuộc vaøo

VE1–VE2 nghĩa phụ thuộc vào điện áp Vi Đối với mạch đo có Vicực

đại khiến cho transistor đạt đến trạng thái bão hòa VE1–VE2

cực đại

Ví dụ: Vi = 1V khiến cho VE1–VE2 = 1V (mức điện áp bão hịa

cần đo)

Khi điện áp vào: Vi<0; IB1>IB2; suy ra: VE1<VE2 dẫn đến

VE1–VE2 < lúc dịng điện IM đo qua E2 đến E1 (khi cực tính đồng hồ

M phải đảo lại)

Chú ý: Khi đo điện áp Vi (dương hay âm) điểm mass mạch đo

cũng nối với điểm mass mạch cần đo (nếu ngõ vào lấy theo kiểu đơn cực ngoại trừ ngõ vào lấy theo kiểu vi sai)

Khi đo hiệu điện áp VA–VB mạch cần khảo sát, phải

lần lượt đo VA so với mass VB so với mass (nếu ngõ vào theo kiểu đơn cực)

Còn ngõ vào mạch đo theo kiểu vi sai đưa hai đầu đo vào hai điểm A B (trong điểm mass mạch đo nối với mass mạch cần khảo sát)

Trong thực tế mạch không thỏa điều điện lý tưởng nghĩa khi:

Vi = 0V mà VE1≠VE2, có dùng mạch đo sau có biến

trở R5 (biến trở chỉnh “0” mạch đo) điều chỉnh chạy R5 mạch

đo phân cực lại cho IB1 = IB2 VE1 = VE2 Mạch đo thực tế diễn tả

như hình 2.36

Hình 2.36: Mạch đo có biến trở chỉnh khơng “0”

so với điện áp vào

Hình 2.37: Mạch khuếch đại có hệ số lớn

Nếu muốn điện áp lớn điện áp vào (mạch đo có hệ số khuếch đại lớn 1) ngõ lấy cực thu C1, C2 Q1, Q2 mạch hình 2.37

Đối với tín hiệu có trị số đo nhỏ, dùng thêm tầng khuếch đại transistor có phần hồi tiếp âm để ổn định khuếch đại mạch hình 2.38 Tín hiệu lấy cực thu C3 Q3 và phần hồi tiếp âm lấy từ cực thu C3 cực B2 qua điện trở R4

Hình 2.38: Mạch khuếch đại hồi tiếp âm Mạch đo điện áp DC dùng transistor trường (JFET)

Mạch đo dùng BJT có khuyết điểm tổng trở vào thân transistor BJT nhỏ (hie≈vài kΩ) Do người ta thường dùng mạch đo có ngõ vào dùng

đo điện áp Hoặc mạch đo dùng JFET kênh N hình 2.40

Hình 2.39: Mạch đo có tầng vào JFET

Hình 2.40: Mạch đo dùng JFET kênh N

Tổng trở vào mạch đo: tổng trở vào vôn-kế tổng trở vào mạch phân tầm đo:

Zi = Ra + Rb + Rc + Rd = 800k + 100k + 60k + 40k = 1MΩ

Do tầm đo (tầm đo 1V; 5V; 10V; 25V H.2.39) tổng trở vào Zi

Đặc điểm mạch phân tầm đo mạch phân áp vào mạch đo (mạch cầu đo)

Ví dụ: Ở tầm đo 1V, điện áp đo ≤ 1V đưa vào mạch đo Vì mạch đo có điện áp bão hịa 1V

Khi điện áp lớn 1V khóa S chuyển sang tầm đo lớn (ví dụ chuyển sang tầm đo 5V) mạch phân áp tạo điện áp Vi vào mạch đo:

ño

i b c d

a b c d

V

V R R R

R R R R ( )

= + +

+ + +

Như tầm đo 5V (Vđo)max = 5V

i b c d

a b c d

V

V R R R

R R R R ( )

= + +

+ + +

5 = × Ω

Ω

5

200

V

k

M = 1V

2.5.2 Mạch đo điện áp DC dùng IC Op –Amp (mạch khuếch đại thuật tốn)

Đặc tính

Những tín hiệu đo lường thường có trị số nhỏ (hoặc nhỏ), tín hiệu từ ngõ cảm biến đo lường, cần phải khuếch đại tín hiệu trước chế biến tín hiệu

Những nét đặc trưng quan trọng mạch khuếch đại đo lường gồm điểm sau đây:

Hệ số khuếch đại chọn lựa phù hợp với độ xác độ tuyến tính cao

Ngõ vào vi sai có khả tốt để có hệ số truất thải tín hiệu chung lớn

Hiện mạch khuếch đại đo lường dùng vi mạch khuếch đại thuật toán (instrumentation operational amplifier) chế tạo mang đặc tính nói Do đó, khơng cần phải bận tâm đến việc thiết kế mạch khuếch đại đo lường dùng linh kiện transistor rời Ngoài hệ số khuếch đại mạch khuếch đại thuật tốn hồn tồn phụ thuộc phần tử bên ngồi định thiết kế

Chính phần sau phân tích mạch đo lường dùng máy đo điện tử sử dụng mạch khuếch đại thuật toán (op-amp)

Dạng mạch đo khơng có khuếch đại điện áp

Hình 2.41: Mạch đo dùng Op-Amp có hệ số khuếch đại

Trong trường hợp mạch khuếch đại điều hợp (ngăn cách) tổng trở lớn mạch phân tầm đo mạch đồng hồ thị (H.2.41) Mạch khuếch đại dùng op-amp trường hợp mạch khuếch đại không đảo dấu (non inverting amplifier) tín hiệu vào ngõ (+) op-amp

Dạng mạch đo có khuếch đại điện áp

Trường hợp tín hiệu đo có giá trị nhỏ dùng mạch khuếch đại

Hình 2.42: Mạch đo dùng cho tín hiệu nhỏ

Trong trường hợp này: Vo =Vi(1+R R1/ 2)

Ví dụ 2.7: Vi= 0,1 vơn; R1 = 90kΩ; R2 = 10kΩ; Rm = 1kΩ; Imax = 50μA Xác định RS Im qua đồng hồ thị cực đại

Giải:điện áp ra:

o i

V =V(1+R R1/ 2) = 10×0,1V= 1V

Vo = (RS + Rm)Imax = 1V

= μ

1 50

S

V R

A–1kΩ = 20kΩ – 1kΩ = 19kΩ

Mạch khuếch đại chuyển đổi điện áp sang dòng điện (H.2.43) Vo=Vi[1+(RS+Rm)/ ]R

o S m i

M i

S m S m

V R R R V

I V

R R R R R R R R

+ +

= = =

+ + + +

1

1 1

1

(VI)max = R1Imax

Ví dụ: Vi = 0,1V, xác định R1 IM

→ Imax Khi cấu đo có

Imax = 50μA, Rm = 1KΩ

Giải:Theo cách tính

Vi = R1Imax

Cho nên IM → Imax = 50μA

Tại: Vi. = 0,1V

i

V V

R k

Vmax A

,

= = = = Ω

μ

5

0 10

2

50 50 Hình 2.43: Mạch đo chuyển đổi

điện áp sang dòng điện

Mạch khuếch đại dạng vi sai

Mạch khuếch đại dạng vi sai diễn tả hình 2.44

Khảo sát mạch đo trên: Ecm thành phần chung tín hiệu đo

E1, E2 thành phần vi sai

cm cm

R R

V E E E E

R R

( )( ) ( )( )

= + + + − +

01

1

1 cm

R R

E E E

R R

( ) ( )

= + + − +

1

1

1

cm cm

R R

V E E E E

R R

( )( ) ( )( )

= + + + − +

02

1

1 R E E R Ecm

R R

( ) ( )

= + + − +

2

1

1

V = V02 – V01 R E E

R

( )( )

= + −

2

1

1

Hình 2.44: Mạch đo dùng khuếch đại vi sai 2.5.3 Mạch đo điện áp DC có giá trị nhỏ dùng phương pháp “chopper”

Mạch đo điện áp DC có giá trị nhỏ vào khoảng vài mV thường dùng điện kế điện tử (electronic galvanometer) Để đo điện áp có giá trị nhỏ phải dùng mạch khuếch đại ghép nhiều tầng để tăng hệ số khuếch đại Nhưng ghép tầng khuếch đại theo kiểu ghép trực tiếp (ghép DC - direct coupling) trơi điểm phân cực tầng đầu tầng sau khuếch đại vậy, lẫn vào tín hiệu đo Do phải dùng cách ghép AC (alternative coupling) để trôi tầng khuếch đại độc lập với Như tín hiệu đo phải chuyển từ tín hiệu DC sang tín hiệu thay đổi AC, sau khuếch đại lớn lên mạch khuếch đại AC Sơ đồ khối mạch đo diễn tả hình 2.45

Trước hết tín hiệu đo DC đưa vào mạch khuếch đại theo điện áp có nhiệm vụ điều hợp tổng trở cho mạch phân tầm đo trước mạch chopper

(mạch đóng-ngắt)

(thường dùng mạch đóng ngắt dùng JFET), dùng phương pháp chopper

theo phương pháp quang (H.2.46) Sau tín hiệu ngõ mạch chopper

là tín hiệu AC thay đổi (xung vng) có biên độ mức điện áp DC cần đo tần số tần số tín hiệu dao động Tín hiệu đưa vào mạch khuếch đại ghép AC để khuếch đại tín hiệu lớn lên

Sau tín hiệu đưa vào mạch giải điều chế (demodulator) để loại tín hiệu dao động, lấy lại tín hiệu DC (có kết hợp mạch lọc hạ thơng)

Tín hiệu DC khuếch đại đưa vào mạch đo điện áp DC (như nói phần trước)

Hình 2.45: Sơ đồ khối mạch đo điện áp DC có trị số nhỏ dùng chopper

Sau khảo sát mạch chopper dùng phương pháp quang

Mạch dao động tạo tín hiệu điều khiển diod phát quang D5,D6 chớp sáng Hai diod quang (photo diod) D1, D3 nhận nguồn sáng phát

ra từ D5 D2, D4cùng nhận nguồn sáng phát từ D6 Khi D1, D2 , D3 D4

nhận ánh sáng chiếu vào xem tiếp điểm đóng Khi khơng có ánh sáng chiếu vào xem tiếp điểm hở mạch Cho nên dẫn điện D1, D3

và không dẫn điện D2, D4 dẫn điện D2, D4 không dẫn D1, D3

tạo cho xung vuông xuất ngõ diod D4 khuếch đại lớn lên Tụ CS

được nạp tới trị đỉnh tín hiệu xung vng Sau mạch lọc loại bỏ tần

Khueách

đại AC Mạch giải điều chế

Vi

DEM -OD –V

+V

+V +V

–V

0V DAO

ĐỘNG

–V

DC DC

0V

+

+ – –

Mạch điều hợp tổng trở

số tín hiệu dao động tín hiệu Vo (DC) Hoặc mạch chopper dùng khóa

điện tử bằng JFET hình 2.46 2.47:

Hình 2.46: Mạch chopper dùng phương pháp quang học

Hình 2.47: Mạch chopper dùng JFET

Khi UGS = JFET kênh P dẫn VGS > VP: JFET kênh P không dẫn Với

VP điện áp nghẽn JFET kênh P, JFET hoạt động khóa điện tử

2.6 VÔN-KẾ ĐIỆN TỬ ĐO ĐIỆN ÁP AC

2.6.1 Tổng quát

Để đo điện áp AC (xoay chiều) chuyển đổi điện áp AC sang điện áp DC ba phương pháp sau:

Phương pháp chỉnh lưu dùng diod

Phương pháp trị hiệu dụng thực (true RMS) Phương pháp trị đỉnh

Trong ba phương pháp, trị số đo tín hiệu thường đọc theo trị

Dao động

Mạch lọc KĐ

D1 C C D4

Cs

D2

D3

D5 D6

V0

hiệu dụng (RMS–Root Means Square) Do có mối quan hệ trị chỉnh lưu trung bình với trị hiệu dụng trị đỉnh với trị hiệu dụng Cho nên có hệ số sau đây:

Hệ số dạng: f T r ị hi ệu dụng T r ị chỉnh l ưu tr ung bình

K =

Hệ số đỉnh: P

T r ị đỉnh T r ị hi ệu dụng

K =

Phần lớn vôn-kế điện tử đo tín hiệu xoay chiều định chuẩn theo trị hiệu dụng tín hiệu sin

Ví dụ: Trị chỉnh lưu trung bình tồn sóng (hai bán kỳ) tín hiệu sin

cl tb m

U =( / )2πU (Um - biên độ tín hiệu sin); Uhd =Um/

Do hệ số dạng: m f m U K U / , ( / ) π = = = π 11

2 2

Trong trường hợp tín hiệu khơng sin trị số Kf nhỏ lớn 1,11 phụ thuộc

vào dạng tần số tín hiệu Do vơn-kế AC đo trị số tín hiệu khơng sin

có sai số cho trị số đo thang đo chuẩn theo giá trị hiệu dụng tín hiệu hình sin (cách chia vạch đo theo hình sin)

Ví dụ: Tín hiệu xung vuông có dạng sau đây: Trị hiệu dụng:

T

hd m

U u dt U

T

/

[ ]

= ∫ 2=

0

1

Trị chỉnh lưu trung bình (hai bán kyø)

T

cl tb cl m

U u t U

T / = ∫ = 2

Hệ số dạng: Kf = = hd cl tb

U U

Trong tín hiệu sin K'f = 1,11 Như sai số đo tín

hiệu xung vuông vôn-kế định chuẩn theo trị hiệu dụng tín hiệu sin: r

, % %

,

−

ε =1 11 1×100 ≈10 11

(hiệu dụng)

2.6.2 Phương pháp trị chỉnh lưu trung bình Hình thức chỉnh lưu trước khuếch đại sau

Đối với tín hiệu AC có trị số lớn dùng diod trước Điện áp chỉnh lưu trung bình đưa vào mạch đo điện áp DC

Vi laø trị chỉnh lưu trung bình

Vi = icltbR1

cl tb M

i R

I

R

=

2

icltb tính phần đo điệndùng phương pháp chỉnh lưu

Hình thức khuếch đại trước chỉnh lưu sau

Hình 2.48: Mạch chỉnh lưu trước khuếch đại sau

Hình 2.49: Mạch khuếch đại chuyển đổi áp sang dịng có cầu chỉnh lưu

Mạch diễn tả hình 2.49 Trong mạch đo ta dùng chỉnh lưu, điện áp rơi diod VD, điện áp rơi diod không ảnh hưởng

mạch đo, dùng mạch khuếch đại theo hình 2.49; IM: dịng chỉnh lưu

trung bình xác định theo biểu thức:

ño M

V I

R

| |

=

2

;|Vđo|: trị chỉnh lưu trung bình Vđo cầu diod

Ví dụ: Vđo = 1V(RMS); R2 = 10kΩ

đo

V

| | # ,0 636× 1× V RM S( ) = 0,9V; thì: 90 10

,

M

V

I A

k

= = μ

Ω 2.6.3 Phương pháp trị hiệu dụng thực

T

hd i

V RM S v dt

T

/2

( ) [= ∫ ]1

0

1

Cho nên dùng mạch cho trị bình phương tín hiệu vào ngõ sau:

Trong thực tế mạch đo dùng phương pháp trị hiệu dụng thực hình 2.50 Trong mạch đo Q2và Q3tạo thành mạch cầu đo (mạch khuếch đại vi sai) loại bỏ thành phần DC (một chiều) Biến trở P1được điều chỉnh phân cực mạch hoạt động phần phi tuyến (mạch bình phương) cho tín hiệu vào có trị số nhỏ

Do mạch hoạt động vi sai ngõ vào mạch đo, trước hết nối tắt ngõ vào AB mạch đo, điều chỉnh P2để có điện áp mạch đo

0 (mạch đo cân bằng) Tầng khuếch đại Q1nhằm mục đích bù nhiệt cho

phân cực Q2, Q3, Q4khi nhiệt độ thay đổi Hiện có vi mạch tổng

hợp IC chế tạo, có nhiệm vụ tạo trị hiệu dụng thực cho tín hiệu đo AD531 (Analog device) 4301 (burrown) Sơ đồ khối diễn tả hình 2.51 Trong IC có mạch:

Hình 2.51: IC cho trị hiệu dụng thực

Mạch nhân để có trị số bình phương Mạch lấy trị trung bình

Mạch lấy bậc hai

Tín hiệu ngõ mạch lấy trung bình xem nhân với hệ số thang đo điều chỉnh

Do viết trị trung bình: Vi n2/Eo=Eo; để cho: Eo= Vi

2

I2 (DC)

Vño

Vño

R2

I2

R1

I1

I2

Rm

+ –

A2

A1

AV

I1(RMS)

+VCC

–VEE

+VCC

–VEE

TC1 + TC2

– +

–

E1 E2

Bình phương

–

+

Căn bậc hai R

C

Trung bình

2 inmo v

in

v

2 in

Ngoài ra, phương pháp trị hiệu dụng thực dùng biến đổi nhiệt điện để chuyển đổi trị hiệu dụng tín hiệu đo dạng bất kỳ, tần số sang tín hiệu DC hình 2.52 Mạch đo gồm mạch khuếch đại băng thơng rộng A1 (video amplifier) tín hiệu đo khuếch đại tạo dịng điện I1

có trị hiệu dụng đốt nóng điện trở R1 biến đổi nhiệt điện TC1 (nếu Vđo có trị hiệu dụng khơng đổi) I1 (RMS) khơng đổi tạo nhiệt lượng không

đổi cho cặp nhiệt điện để tạo điện áp DC E1 đưa vào ngõ (+) mạch

khuếch đại A2 tạo dòng I2 (DC) qua cấu thị

Nếu lượng đo Vđo trì I2 (DC) trì cung cấp lượng qua R2 biến đổi nhiệt điện TC2 Như có điện áp E2 (DC) khử trừ gia tăng E1 (DC) lượng đo trì Ngồi biến đổi TC2 cịn dùng để bù nhiệt cho biến đổi TC1 nhiệt độ môi trường thay đổi

Nếu đặc tính nhiệt hai biến đổi TC1 TC2 giống điện áp Vo: Vo = R R A V2/ 1 V đo Nếu R1 = R2

đo đo

o V o V

V =A V ⇒V =V A/

với: Vo - trị số DC; Vđo- trị hiệu dụng AV - hệ số khuếch đại mạch đo

2.6.4 Phương pháp trị đỉnh

Hình 2.53: Mạch đo điện áp AC dùng mạch nhân đôi điện áp

Mạch nhân đôi điện áp

Đây mạch đo cụ thể dùng phương pháp nhân đôi điện áp mạch khuếch đại Q1, dùng JFET kênh N làm nhiệm vụ mạch đệm mạch phân tầm đo

mạch nhân đôi điện áp Mạch nhân đôi điện áp bao gồm C1, C2 vaø D1, D2.

Biến trở RC dùng để điều chỉnh điện áp DC ngõ mạch nhân đơi điện

áp

Mạch kẹp: Mạch kẹp (H.2.54) diễn tả điện áp DC dương hay âm phụ thuộc chiều diod

Hình 2.54a: Vo = – Em + Vi với Vi = Em sinωt

Hình 2.54b: Vo = Em + Vi = Em + Emsinωt

Hình 2.54: a) Mạch kẹp đỉnh dương; b) Mạch kẹp đỉnh âm

Mạch đo cụ thể:

Tín hiệu Vo mạch kẹp cho tín hiệu DC thay đổi, có trị số –2VP + VDVp trị đỉnh tín hiệu

Dạng tín hiệu Vo mạch kẹp đỉnh dương.

Điện áp DC âm: Vo ≈ –2 Em + VD

Dạng tín hiệu Vo mạch kẹp đỉnh âm.

Điện áp DC dương: Vo ≈ Em – VD

Sau đưa vào mạch lọc hạ thơng để cho tín hiệu DC khơng thay đổi V2, có trị số gần –VP Điện áp đưa vào mạch đo điện áp DC vôn-kế điện tử Trong thực tế mạch kẹp nằm probe đo (thanh đo) gọi probe AC kết hợp vơn-kế điện tử đo điện áp DC

Hình 2.56: Mạch đo trị đỉnh

a) Mạch đo trị đỉnh hồi tiếp; b) Mạch đo trị đỉnh có hồi tiếp Hình 2.56a: Khi e(t) < VC diod D ngưng dẫn Khi e(t) > VC diod D daãn

Đầu đo

Đầu “mass” Dây dẫn đồng trục

Mạch kẹp “probe đo”

A1

D1 R1 VC

C S

A2

E = Em

trị đỉnh e(t) e(t)

)

a

R22

A2

C S

R1

V1

D1

A1

D2

e(t) Ri

E = Em

)

điện VC = e(t) tụ điện nạp đến điện đỉnh e(t) Em Mạch khuếch

đại theo điện áp (hệ số khuếch đại 1) có nhiệm vụ ngăên cách tụ C với ngõ mạch đo Khóa S dùng để xả điện cho tụ C để chuẩn bị cho chu trình đo Điện trở R1 có nhiệm vụ ngăn khơng cho mạch khuếch đại A1 dao động điện dung nạp điện Khuyết điểm lớn mạch đo bão hòa A1

khi e(t) < VC, mạch đo khơng có hồi tiếp âm Hiện tượng làm đáp

ứng tần số mạch bị giới hạn

Hình 2.56b: Tín hiệu mạch đo có cải tiến so với mạch đo trước hoạt động với tần số lớn Mạch khuếch đại A1 mạch khuếch đại đảo

dấu Khi e(t) vượt qua trị số -VC, V1 trở nên âm D1dẫn Sự hồi tiếp âm

hai mạch khuếch đại cho điện áp E = –Em điện áp rơi diod điện áp sai lệch (do không đối xứng) mạch khuếch đại A2 bị lọai bỏ Khi e(t)

giảm V1 tăng đến trị số ngưng dẫn diod D1 hồi tiếp âm qua R2

làm cho diod D2 dẫn để tránh bão hòa mạch khuếch đại A1 Trị số đỉnh dương e(t) đảo dấu nạp vào tụ C Như khơng có dịng điện rỉ qua diod D1 tổng trở vào A2 lớn Muốn đảo cực tính E đảo chiều diod D1và D2

2.7 AMPE-KẾ ĐIỆN TỬ ĐO DỊNG AC VÀ DC

2.7.1 Đo dòng DC

Nguyên lý đo dòng DC ampe-kế điện tử chuyển dòng điện đo

Iđo thành điện áp đo cách cho dòng điện đo Iđo qua điện trở RS theo mạch

đo nguyên lyù sau (H.2.57)

I1

I2

I3

I4

RS1

RS2

RS3

RS4

Iđo

A

B

MẠCH ĐO ĐIỆN ÁP DC Iño

Iño

A

B

+

–

R1

Imax

Rm

RS

Vño

+

Iño

–

Phân tầm đo dòng điện cách thay đổi điện trở (H.2.58)

Tầm đo I4 >I3 >I3 >I2 >I1; tầm đo lớn điện trở RS

giảm

2.7.2 Đo dòng AC

Nguyên lý đo: để đo dòng AC chuyển dịng điện AC thành điện áp AC điện trở RS trường hợp đo dịng DC Sau chuyển

điện áp đo AC thành điện áp DC phương pháp đo điện áp AC nói phần

BÀI TAÄP

2.1. Một ampe-kế dùng cấu đo từ điện có điện trở cấu đo R(m) = 99Ω dòng làm lệch tối đa Imax = 0,1mA Điện trở shunt RS = 1Ω Tính dịng điện tổng cộng qua ampe-kế trường hợp:

a) Kim lệch tối đa

b) 0,5Dm; (FSD = Imax, full scale deviation) c) 0,25Dm

Hình B.2.1

Giải: a) Kim lệch tối đa Dm

Điện áp hai đầu cấu đo

Vm = Im Rm = 0,1mA×99Ω = 9,9mV Is RS = Vm⇒IS = = =

Ω

9

9

m S

V mV

mA R

, ,

Dòng tổng cộng: I = IS + I = 9,9mA + 0,1mA = 10mA

b) 0,5 Dm: Im = 0,5×0,1mA = 0,05mA

Vm = ImRm = 0,05mA× 99Ω = 4,95mV

= = =

Ω

4 95

4 95

m S

S

V mV

I mA

R

, ,

c) 0,25 Dm: Im = 0,25×0,1mA = 0,025mA

Vm = ImRm = 0,025mA× 99Ω = 2,475mV

= = =

Ω m

o S

V mV

I mV

R

, ,

2 475

2 475

I = IS + Im = 2,475mA + 0,025mA = 2,5mA

2.2. Một cấu đo từ điện có I = 100μA, điện trở nội khung quay

R = 1kΩ Tính điện trở shunt mắc vào cấu đo để trở thành ampe-kế tương ứng với trường hợp hình B.2.1

a) Dm= 100 mA = tầm đo b) Dm = 1A = tầm đo Giải: a) Ở tầm đo 100mA

Vm = ImRm = 100μA×1kΩ = 100mV

It = Is+ Im ⇒ Is= It – Im = 100mA – 100μA = 99,9mA

= = 100 =1 001Ω

99

m S

S

V mV

R

I , mA ,

b) Ở tầm đo 1A:Vm= ImRm = 100mV

Is = It – Im = 1A – 100μA = 999,9mA; = = 100 =0 10001Ω

999

m S

S

V mV

R

I , mA ,

2.3. Một cấu đo từ điện có ba điện trở shunt mắc theo kiểu shunt ayrton sử dụng làm ampe-kế Ba điện trở có trị số: R1 = 0,05Ω, R2 = 0,45Ω; R3 = 4,5Ω;

Rm = 1kΩ; Imax = 50μA, có mạch đo hình B.2.3 Tính trị số tầm đo ampe-kế

Giải: Khóa điện B:

Vs = ImaxRm = 50μA×1kΩ = 50mV

= = =

+ + Ω + Ω + Ω

1

50

10

0 05 45

S S

V mV

I mA

R R R , , ,

It = Is+ Im = 50μA + 10mA = 10,05mA; I = 10mA

Khóa điện C:

Vs = Im (Rm + R3) = 50μA(1kΩ + 4,5Ω) ≈ 50mV

S S

V mV

I mA

R R

( ) ( , , )

= = =

+ Ω + Ω

1

50

100 05 45

I = 50μA + 100mA = 100,05mA.I≈ 100mA

Khóa điện D:

V5 = Im(Rm + R3 +R2) = 50μA(1kΩ + 4,5Ω + 0,45Ω) ≈ 50mV

= = =

Ω

1

50

1 05

S s

V mV

I A

R , I = 50μA + 1A = 1,00005A ≈ 1A

2.4. Một cấu đo từ điện Imax = 100μA, điện trở nội (dây quấn)

Rm = 1KΩ sử dụng làm vôn-kế DC Tính điện trở tầm đo để vơn-kế có

Vtd = 100V Tính điện áp V hai đầu vơn-kế kim có độ lệch 0,75Dm; 0,5Dm; 0,25Dm (độ lệch tối đa Dm)

Hình B.2.4

Giaûi: V = IM (RS + Rm) ⇒ S= m

V R

I – Rm

Khi: V = Vtd = 100V ⇒ IM = Imax = 100μA =

μ

100 100

S

V R

A– 1kΩ = 999kΩ

Tại độ lệch 0,75 (FSD) Dm

Im = 0,75 × 100 μA = 75μA

V = Im (RS + Rm) = 75μA (999kΩ + 1kΩ) = 75V

Tại độ lệch 0,5 (FSD) Dm: Im = 50μA

V = 50μA (999kΩ + 1kΩ) = 50V

Tại độ lệch 0,25 (FSD) Dm: Im = 25μA

V = 25μA (999kΩ + 1kΩ) = 25V

2.5. Một cấu đo từ điện có Imax = 50μA; Rm = 1700Ω sử dụng làm

như sau:

Hình B.2.5

Giải: Theo hình B.2.5a: Rm + =

V R

Imax

⇒ R1 = V

Imax – Rm = μ

10 50

V

A – 1700Ω = 198, 3kΩ

= μ 50 50 V R

A – 1700Ω = 998,3kΩ

= μ 100 50 V R

A – 1700Ω = 1,9983MΩ

Theo hình B.2.5b: Rm + R V Imax = 1 = 1 V R Imax

– Rm =

μ

10 50

V

A– 1700Ω = 198, 3kΩ, Rm+ R1+ R2 =

2

m

V I

R2 = V2

Imax – R1 – Rm = μ

50 50

V

A – 198, 3kΩ – 1700Ω = 800kΩ

Rm+ R1 + R2 + R3 = V

Imax

3 ⇒ R3

=

m

V

I – R2 – R1 – Rm

= 100V 50μA – 800kΩ – 198; 3kΩ – 1700Ω = 1MΩ

2.6. Một vơn-kế có tầm đo 5V, mắc vào mạch, đo điện áp hai đầu điện trở R2

hình B.2.6

a) Tính điện áp VR2 chưa mắc

vôn-kế

b) Tính VR2 mắc vơn-kế, có độ nhạy 20kΩ/V

c) Tính VR2 mắc vơn-kế, có độ nhạy 200kΩ/V

Giải:Chưa mắc vôn-kế:

VR2= E R

R +R

2

1

= 12V 50

70 50

k

k k

Ω

Ω + Ω = 5V Với vơn-kế có độ nhạy 20kΩ/V

Rv = 5V×20kΩ/V = 100kΩ

Rv // R2 = 100kΩ // 50kΩ = 33,3kΩ

VR2 =

1

33

12 87

70 33

// , ,

// ,

V V

R R k

E V V

R R R k k

Ω

= =

+ Ω + Ω

Với vơn-kế có độ nhạy 200kΩ/V Rv = 5V×200kΩ/V = 1MΩ

Rv // R2 = 1MΩ // 50kΩ = 47,62kΩ

2

47 62

12 86

70 47 62

, ,

,

R

k

V V V

k k

Ω

= =

Ω + Ω

2.7. Một cấu đo từ điện có IfS = 100μA

điện trở cấu đo Rm = 1kΩ sử dụng làm

vơn-kế AC có V tầm đo = 100V (RMS) Mạch chỉnh lưu có dạng cầu sử dụng diod silicon hình B.2.7, diod có VF(đỉnh) = 0,7V

a) Tính điện trở nối tiếp RS?

b) Tính độ lệch vôn-kế điện áp đưa vào vôn-kế 75V 50V (trị hiệu dụng – RMS)

c) Tính độ nhạy vơn-kế Tín hiệu đo tín hiệu xoay chiều dạng sin Giải: a) Tính RS: Đây mạch chỉnh lưu tồn kỳ nên ta có quan hệ:

P tb

I (tr ị dỉnh)=I / ,0 637

=

m

V (tr ị đỉnh) V (RMS: trị hiệu dụng)

Cơ cấu ño coù: Ifs = Itb = 100μA ⇒ =100μ =157μ

Ta coù: = − +

1 414 td F

m S m V V I R R ,

⇒ =1 414 td −2 F −

S m P V V R R I ,

= 414 100 890

157

( , V) ( , V) ,

k k

A

× − × − Ω = Ω

μ Tính độ lệch: V = 75V.

F tb m S m V V I I R R , , , − = = +

1 414

0 637 637 637 414 75

890

( , ) ( , ) , , V V k k × − × = Ω + Ω Itb = 75μA = 4/ độ lệch tối đa (Im: dòng đỉnh V = 75V)

V = 50V

Itb 637 414 50

890

( , ) ( , ) , , V V k k × − × =

Ω + Ω = 50μA =

1

2 độ lệch tối đa

Tính độ nhạy:

Im = 157μA ⇒ I(RMS) = 0,707Ip = 0,707×157μA = 111μA

Tổng trở: 100 900

111 ,

V

R k

A

= = Ω

μ Độ nhạy =

900

9 009 100

, k , /

k V

V

Ω = Ω

2.8. Một cấu đo từ điện có: IfS = 50μA; Rm = 1700Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán kỳ hình B.2.8 Diod silicon

D1 có trị giá dòng điện thuận IF(đỉnh) tối thiểu 100μA Khi điện áp đo 20% Vtầm đo, diod có VF = 0,7V Vôn-kế có Vtầm đo = 50V

a) Tính Rs RSH

b) Tính độ nhạy vơn-kế hai trường hợp: có D2 và khơng có D2 Giải: a) Tính RS RSH

Ở sử dụng chỉnh lưu bán kỳ nên ta có:

Ip = Itb/(0,5×0,637): trị đỉnh trường hợp chỉnh lưu bán kỳ Cơ cấu đo có Ifs = Itb = 50μA ⇒ = μ = μ

×

50

157 637

m

A

I A

, , (trị đỉnh)

Khi V = 20% Vtđ, IF(đỉnh) có trị giá 100μA Vậy V= Vtđ, IF(đỉnh) có trị giá:

=100 ×100μ =500μ

20

F đỉnh

I ( ) % A A

%

IF = Im + ISH ⇒ ISH (đỉnh) = IF – Im = 500μA – 157μA = 343μA

Vp(đỉnh) = ImRm = 157μA ×1700Ω = 266,9mV

m đỉnh

SH

SH đỉnh

V mV R I A ( ) ( ) , = = = Ω μ 266 778 343 ( )

tđ m đỉnh F

F đỉnh

S

V V V

I

R

( )

, − −

= 414

tđ m đỉnh F

S

F đỉnh

V V V V mV V

R I A ( ) ( ) , − − () , × − , − , = = μ

1 414 414 50 266

500 =139,5kΩ

b) Tính độ nhạy

Có D2: bán kỳ dương, dòng qua D1 có trị giá đỉnh:

IF(đỉnh) = 500μA Trong bán kỳ âm, dòng qua vôn-kế I(đỉnh):

1 414 414 50

500 139 ( ) , , , tđ đỉnh S V V I A R k × = = = μ Ω

I(hiệu dụng) = 0,707×500 μA = 353,5μA (RMS)c

Tổng trở: 50 141

353

( ) ,

, ( )

V RM S

R k

A RM S

= = Ω

μ ;

Độ nhạy 141 50

, k , /

k V

V

Ω

= = Ω

Khoâng có D2

Trong bán kỳ dương: IF(đỉnh) = 500μA Trong bán kỳ âm: I =

Trong chu kỳ tín hiệu:

I(hiệu dụng) = 0,5 IF(đỉnh)

với I dịng điện mạch chạy qua Rs bán kỳ dương

T

2 F đỉnh

(hi ệu dụng) F

I I

I I t dt

T

/2

( )

( sin )

= ∫ ω =

2

0

2

I = 0,5×500μA = 250μA

Tổng trở: 50 200

250

V

R k

A

= = Ω

μ Độ nhạy

200 50 / k k V V Ω = = Ω

500; Nsơ= Diod có: VF(đỉnh)= 0,7V; Rs= 20kΩ ampe-kế lệch tối đa dòng

sơ cấp IP = 250 mA Tính trị giá RL.

Hình B.2.9

Giải:Chỉnh lưu tồn kỳ nên ta có:

tb m

I mA

I (tr ịđỉnh) , mA

, ,

= = =1 57

0 637 637

Điện áp Em hai đầu cuộn thứ biến dòng (trị đỉnh):

Em = Im(Rs + Rm) + 2VF = 1,57mA(20kΩ + 1700Ω) + 1,4V = 35,5V

⇒ Es(trị hiệu dụng) = ( 0,707×35,5V) = 25,1V Dòng làm lệch tối đa cấu đo có trị hiệu dụng I:

I = 1,11Itb = 1,11×1mA = 1,11mA

Ta có: sơ

thứ sơ

thứ

N

I I mA mA

N

= =250 =2

500

Ithứ = Iqua cấu đo + IL; 2mA = 1,11mA + IL

⇒IL = 2mA–1,11mA = 0,89mA; 25 28 89

,

, ,

S L

L

E V

R k

I mA

= = = Ω

2.10. Tính điện áp hai đầu cấu đo từ điện (PMMC) có Rm = 850Ω Ifs = 100μA kim lệch tối đa

ĐS:85mV

2.11. Tính trị giá điện trở tầm đo cho cấu đo từ điện có Ifs = 200μA, Rm = lkΩ

2.12. Tính dịng điện qua cấu đo từ điện kim có độ lệch 1/2 độ lệch tối đa (FSD) biết cấu đo có độ nhạy 20 kΩ/V

ĐS: 25μA

2.13. Tính trị giá điện trở shunt ampe-kế có: Itđ = 1mA; Rm = 103Ω trở thành ampe-kế có Itđ(Itầm đo) = 150mA

2.14. Cơ cấu đo A có tầm đo từ đến 10V điện trở tầm đo 18kΩ, cấu đo B có tầm đo từ đến 300V điện trở tầm đo 298kΩ, hai cấu đo có điện trở dây quấn Rm = 2kΩ Hãy cho biết cấu đo có độ nhạy lớn

ĐS: Cơ cấu A

2.15. Tính dòng điện chạy qua cấu đo A, B hình B.2.15

Hình B.2.15

2.16. Tính trị giá điện trở từ R1 đến R5 hình B.2.16

Hình B.2.16 2.17. Tính trị giá điện trở R1, R2, R3 ở hình B.2.17

2.18. Tính trị giá điện trở R1, R2, R3, R4 hình B.2.18

Hình B.2.18

ÑS:R1 = 1Ω; R2 = 9Ω; R3 = 90Ω; R4 = 900Ω

2.19. Ta đo điện áp hai đầu điện trở 6kΩ mạch hình B.2.19 cách mắc vơn-kế hai đầu điện trở này, vơn-kế có độ nhạy 10kΩ/V Giả sử vơn-kế có tầm đo 1V, 5V, 10V 100V, cho biết tầm đo nhạy sử dụng mà sai số gây tải vôn-kế nhỏ 3%

ĐS: tầm đo 100V

Hình B.2.19 Hình B.2.20

2.20. Trong mạch đo sau, vơn-kế A có độ nhạy 5kΩ/V nối X Y

chỉ 15V tầm đo 30V Vôn-kế B nối X và Y 16, 13V tầm đo 50V Tính độ nhạy vơn-kế B

2.21. Dòng điện qua cấu đo có trị giá đỉnh Ip = 150μA Tính trị giá IDC

nếu cấu đo dùng mạch chỉnh lưu bán kỳ

2.22. Dịng điện qua cấu đo từ điện đo 0,8mA Tính trị giá đỉnh dịng xoay chiều cấu đo sử dụng mạch chỉnh lưu toàn kỳ

2.23 Một cấu đo từ điện có Ifs = 1mA điện trở dây quấn Rm = 500Ω kết hợp với mạch chỉnh lưu bán kỳ để trở thành vơn-kế AC Tính độ nhạy AC DC, tính điện trở tầm đo để vơn-kế có Vtđ = 30V

ÑS:SAC = 450Ω/V; SDC = kΩ/V; Rs = 13,3kΩ

2.24 Một cấu đo từ điện có Ifs = 200μA điện trở dây quấn

kỳ Tính điện trở tầm đo để vơn-kế có Vtđ = 50V

2.25 Tính độ nhạy AC DC điện trở Rs mạch đo (H.B.2.25)

Hình B.2.25

2.26. Một vơn-kế AC đo trị giá đỉnh vôn-kế AC đo trị giá hiệu dụng sử dụng để xác định tín hiệu có dạng sin Hãy cho biết tín hiệu có dạng sin biết kết đo có trị sau:

Tín hiệu Tín hiệu Tín hiệu

Đo trị giá đỉnh-đỉnh: 35,26V Đo trị giá đỉnh-đỉnh 11,31V Đo trị giá đỉnh-đỉnh 25,00V Đo trị giá hiệu dụng: 12,00V Đo trị giá hiệu dụng: 4,00V Đo trị giá hiệu dụng: 8,83V

ĐS: Tín hiệu có dạng sin

2.27. Một vôn-kế AC dùng để đo điện áp hai đầu điện trở R2 hình B.2.27 Biết vơn-kế dùng cấu đo từ điện có Ifs = 100μA, điện trở dây quấn

Rm = 1,5kΩ, sử dụng mạch chỉnh lưu bán kỳ có Vtđ = 10V Hãy cho biết trị giá đọc vơn-kế

Hình B.2.27 Hình B.2.28

2.28. Hai vôn-kế AC khác dùng để đo điện áp hai đầu điện trở R2

Chương 3

ĐO ĐIỆN TRỞ

3.1 ĐO ĐIỆN TRỞ BẰNG VƠN-KẾ VÀ AMPE-KẾ

Hình 3.1: a) Mạch đo RX; b) Mạch đo RX

Đây phương pháp xác định phần tử điện trở hoạt động (đo nóng)

theo yêu cầu Có hai cách mắc để đo điện trở:

Hình 3.1a: Vơn-kế mắc trước, ampe-kế mắc sau (lối mắc rẽ dài) Khi điện trở cần đo RX xác định bởi:

RX =V

I (3.1)

trong đó: V - cho vơn-kế; I - cho ampe-kế

Theo mạch đo: V = Va + Vx (3.2)

với: Va - điện áp rơi ampe-kế; Vx - điện áp rơi trênRX

Ta thấy có sai số việc xác định RX ảnh hưởng nội trở

ampe-kế Nếu Ra (nội trở ampe-kế) nhỏ so với RX VX > Va Sai số ảnh

hưởng ampe-kế khơng đáng kể

Hình 3.1b: Ampe-kế mắc trước, vôn-kế mắc sau (lối mắc rẽ ngắn) Điện trở

= X

V R

I (3.3)

trong đó: I = IX+ IV - cho ampe-kế với IV dịng điện qua vơn-kế

Nếu IV IX tổng trở vào vôn-kế lớn so với RX sai số ảnh

hưởng vơn-kế khơng đáng kể

Ví dụ 3.1: Đo điện trở rỉ tụ điện (RX)

hoạt động điện áp qui định Mạch đo mắc theo hình 3.2 Vơn-kế có tầm đo 50V độ nhạy 20kΩ/VDC mắc nối tiếp với tụ điện C cần đo Kim thị điện áp 10 vôn Khi đo điện áp rơi tụ điện

VC = VS –V = 300V – 10V

= 290V

Dòng điện tối đa Imax của cấu thị 50 μA (kim 10V) Vậy điện trở rỉ tụ điện

= = μ 290 29 10 X V

R M egohm

A

Ví dụ 3.2: Trong mạch hình 3.1a, vơn-kế có độ nhạy 10kΩ/V 500 vơn ampe-kế 0,5A có RA = 10Ω Vơn-kế đặt tầm đo 1000V Xác định điện trở

RX

Giaûi: Theo vôn-kế ampe-kế: = =500 =1000Ω

0

X

V V

R

I , A

Nếu phân tích: V = VX + Va = (Ra + RX)I; Ra+RX =V I/ =1000Ω

Suy trị số thực RX = 1000Ω – 10Ω = 990Ω

Vậy sai số ảnh hưởng ampe-kế vôn-kế:

% % Ω = Ω 10 100 1000

Ví dụ 3.3: Nếu vơn-kế ampe-kế mắc theo hình 3.1b vơn-kế ampe-kế đọc bao nhiêu? Khi R = 990Ω

Giải: Điện trở tương đương vôn-kế RX

RV // RX = (10kΩ/V×1000V) // 990Ω = 989,9Ω

Vôn-kế thị:

V X

X

a V X

R R

V V V

R R R

( // ) , ( // ) , = = + 989 500 500

999 9= 495V

Ampe-kế thị trị soá:

= + = = =

Ω

495

0 989

X

V X

V X

V V

I I I A

R //R , ,

Do hai ví dụ đo RX cách lấy trị số đọc vôn-kế chia cho trị số đọc ampe-kế trị số đọc ví dụ xác vì:

X

R =V I/ =495V/ ,0 5A=990Ω

Trong trị số đo ví dụ 2: RX =500V/ ,0 5A=1000Ω

3.2 ĐO ĐIỆN TRỞ DÙNG PHƯƠNG PHÁP ĐO ĐIỆN ÁP BẰNG BIẾN TRỞ

Mạch đo mắc theo hình 3.3

Hình 3.3: Đo điện áp phương pháp biến trở suy RX theo RS

Nguồn cung cấp E tạo dòng điện I qua RX VRX điện áp rơi điện

trở mẫu VS: RX = X

S S

V R I

V R I Suy ra:

RX

X S

S

V

R R

V

=

VRX VS đo phương pháp biến trở

Đo điện trở phương pháp so sánh khơng phụ thuộc vào dịng điện I cung cấp cho mạch đo

3.3 MẠCH ĐO ĐIỆN TRỞ TRONG OHM-KẾ

Trong máy đo vạn (multimeter V.O.M) có phần đo điện trở (ohm-kế) Trong trường hợp dùng ohm-kế để đo điện trở trạng thái đo phần tử điện trở đo (RX) khơng có lượng (đo nguội), mạch đo nguồn

lượng riêng (nguồn pin)

3.3.1 Mạch nguyên lý đo điện trở

Hình 3.4: a) Mạch ohm-kế; b) Thang đo không tuyến tính ohm-kế

Đây mạch ohm-kế kiểu mắc nối tiếp, dòng điện qua cấu thị R1:

=

+ +

b m

X m

E I

R R1 R

với: R1 - điện trở chuẩn tầm đo; Rm - điện trở nội cấu Khi RX→ 0Ω; Im→Imax (dòng cực đại cấu điện từ)

Khi RX→∞; Im→Imax (không có dòng qua cấu)

Ví dụ 3.4:Eb = 1,5V; Imax = 100μA; R1 + Rm = 15kΩ

Xác định thị kim RX = thị trị số điện trở Im

=1 2/ thang ño; 4/ thang ño; 4/ thang ño

Giải: Từ phương trình RX→ 0: I =1 5, V/0 15+ kΩ =100μA

Tại trị số 2/ thang đo: I =100μA/2=50μA

Khi đo điện trở RX V

A

,

= −

μ

1

50 (R1 + Rm) = 30 – 15 = 15kΩ Khi dòng Im = 1/4 thang đo: Im = 25μA

Điện trở RX xác định: RX =1 5, V/25μ −A 15kΩ =45kΩ Tại dòng Im = 3/4 thang đo: Im = 75μA

Điện trở RX =1 5, V/75μ −A 15kΩ =5kΩ

Như giá trị thang đo điện trở khơng tuyến tính theo dịng điện I (H.3.4b)

3.3.2 Mạch đo điện trở thực tế

Trong thực tế nguồn pin Eb thay đổi Khi RX →0Ω, Im qua cấu

khơng Imax, mạch đo mắc thêm R2 (H.3.5) biến trở dùng

để chỉnh điểm “0Ω” cho mạch đo Eb thay đổi Như trước đo phải

Hình 3.5: Mạch ohm-kế có chỉnh “0Ω”

Theo mạch ta có: Ib =

+ 1+ 2 B

X m

E

R R R //R

Nếu R2 // Rm R1, thì: =

+ 1 b b x E I R R

Như điện áp: Vm = Ib(R2 // Rm)

Sẽ có dòng Im qua cấu thị: = m = b m m

m m

V I R R

I

R R

( // )

Do lần đo cho RX →0 điều chỉnh R2 để có:

b m

m

m

E R R

I I

R R max

( // )

= =

1

Sao cho Eb có thay đổi thị RX khơng thay đổi

Ví dụ 3.5:Eb = 1,5V; R1 = 15kΩ; Rm = 1kΩ; R2 = 1kΩ; Imax = 50μA Xác định trị số

đọc RX Ib = Imax; Im=1

2Imax; Im = 4Imax

Giải: Tại Im= Imax = 50μA; Vm = ImaxRm = 50μ1kΩ = 50mV Do đó: I2 =

2 50 50 m V mV A

R = kΩ = μ Như dòng: Ib = 100μA

Vaäy: RX + R1# b

b

E

I neáu RX + R1 R2 // Rm 500Ω

# 15 100

, V

k

= Ω

μΑ RX + 15kΩ = 15kΩ; RX = 0Ω

Khi Im = 1Ιmax =25μΑ

2 ; Vm 25mV ⇒ I2 = 25μA Suy Ib = 50μA Vaäy RX + R1#

μΑ

1 50

V

, ; R

Tương tự cách tính Ι = Ι3 =37 5μΑ

4

m max ,

Ib = Im + I2 = 37,5μA + 37,5μA = 75μA

1 20 75 , X V

R +R = = kΩ

μ Α , RX = 5kΩ

Ví dụ 3.6: Trường hợp Eb = 1,3V, tính trị RX ví dụ

Giải: Khi RX = Im = 50μA (điều chỉnh R2)

1 86 67 15 , , . b b X V

R R k

Ε

Ι = = ≈ μΑ

+ + Ω

= − = μ − μ = μ

2 b m 86 67 50 36 67

I I I , A A , A

2

50

1 36

36 67, ,

m V k R k A μΑ × Ω = = = Ω Ι μ

Ở trị thị 1/2 thang đo Im = 25μA

2

25

18 38

1 36, ,

m

V mV

R k

Ι = = = μΑ

Ω ; Ib= 25μA + 18,38μA = 43,38μA

1 29 96 43 38 , , , X V

R +R = = kΩ

μΑ

RX= 29,96kΩ –15kΩ = 14,96kΩ # 15kΩ

Giống trị số ví dụ Eb = 1,5V Ở trị thị 3/4 thang đo Im = 37,5μA

2 37 27 57 36 , , , mV k Ι = = μΑ

Ω , Ib = 37,5μA + 27,57μA = 65,07μA

1 19 97 65 07 , , , X V

R +R = kΩ

μ Α

RX = 19,97kΩ –15kΩ = 4,97kΩ # 5kΩ

Kết đo ví dụ ví dụ gần giống Eb giảm Vì điều chỉnh R2để cho Im = Imax

Mạch đo điện trở với nhiều tầm đo máy đo vạn (H.3.6)

Hình 3.6a: Mặt ngồi ohm-kế

Hình 3.6b: Mạch đo điện trở có nhiều tầm đo

Ví dụ 3.7: Khi RX = 24Ω (H.3.7a)

b) Mạch cho tầm đo X100; c) Mạch cho tầm đo X10K

Ι = =

Ω + Ω + Ω Ω

1

31 254

24 14 10 16 685

b

V

mA

, ,

[ // ]

m , m .

Ω

Ι = Α

Ω + Ω

10 31 254

10 16 685 = 18,72μA (giữa thang đo) Khi RX= 2400Ω (H.3.7b)

1

0 311

2400 1470 15 695

, , [ // , ] b V mA k k Ι = = Ω + Ω +

Dòng Im qua đồng hồ:

Im b , m , ,

Ω

= Ι = Α × = μΑ

Ω

940

0 311 059 18 62 15 695

Nếu thang đo X1: Im = 18,72μA tương ứng RX = 24Ω

với: Im = b b

( // ) #

Ω Ω Ω

Ι Ι

Ω + Ω Ω + Ω

10 16 685 10

10 16 685 10 16 685

= , Ω/[RX + Ω +( Ω// Ω ×)] , × −

4

1 14 10 16 685 989 10

⇒ RX ( , V , ) ( )

− − × × = − Ω + Ω ×

1 5 989 10

14 10

33 10 = 27,2Ω – 24Ω = 3,2Ω

Như thang đo ohm-kế khơng tuyến tính hồn tồn, tầm đo phải chỉnh 0

3.2.3 Nguyeân lý đo ohm-kế tuyến tính

Thang đo ohm-kế theo nguyên lý dòng điện đề cập khơng tuyến tính theo điện trở đo Do mạch đo ohm-kế tuyến tính máy đo điện tử thị kim thị số, chuyển trị số đo điện trở RX sang điện áp đo VX cách cung cấp nguồn dịng điện I khơng đổi

(bất chấp trị số RX) VX = RX I Sau RX đo mạch điện áp, VX tuyến tính theo RX

Như vậy: Khi RX→ 0, VX → Vôn

Khi RX→∞, VX tiến đến giá trị lớn mạch đo

Ví dụ: Mạch đo điện áp có điện áp lớn 1,5V RX→∞ VX→

1,5V

Như vơn-kế có điện trở chỉnh máy trước đo, phải chỉnh

RX→∞ cho mạch đo Không chỉnh RX→0Ω mạch đo dùng nguyên lý

dòng phần trước (chúng ta đề cập phần máy đo điện tử)

Do mạch điện trở khơng tuyến tính theo thang đo, nên sai số tăng nhiều khoảng đo phi tuyến Vì khoảng thang đo có sai số cho phép khoảng từ 10÷90% khoảng hoạt động với điều kiện chỉnh “0Ω” cho tầm đo

Như nói phần trước ohm-kế thị 1/2 thang đo điện trở RX

bằng nội trở mạch ohm-kế Nếu 1/2 thang đo thị dịng điện có sai số ± 1% thang đo điện trở dẫn đến sai số ± 2% kết đo điện trở

Khi: RX = R1 vaø =

+ b b X E I

R R Từ sai số ± 2% dịng Ib (ở 1/2 thang

đo) có sai số cho phần đo điện trở 2% (RX + R1)

Giả sử R1 có sai số khoảng 1%, R = R1 sai số RX (tại 1/2 thang

đo) 2% × (2 R1) = %

Ví dụ 3.8: phân tích sai số ohm-kế kim thị 0,8 thang đo 0,2 thang đo

Giải: Ở 0,8 thang đo: Ε

= Ι =

+ 1

0 b

b

X

I

R R

max

, ⇒ b b

X

b

E E R

R R E R max , , / , + = = = Ι 1

0 8

Vì RX→ (H.3.4): Ι =

+ 1 b b b X E E

R R #R

Vaäy: RX = 1,25R1 – R1 = 0,25R1; R1= 4RX

Nếu sai số thang đo % cho thị kim 0,8 thang đo, sai số thị dòng điện 1,25% Imax. Như sai số phần đo điện trở:

ΔRX(%) = 1,25% (4RX + RX) = 6,25% RX

Ở 0,2 thang đo:

RX+ R1 = Eb R R

max

, Ι = , =

1

5

0 2 ; RX = 4R1

Sai số cho toàn khung thang đo 1%, 0,2 thang đo, sai số cho thị 5% Sai số cho RX: X X X

R

R %( R ) , %

Δ =5 + =6 25

Theo phân tích sai số thang đo điện trở trên, để độ xác nên chọn tầm đo cho điện trở khoảng 1/2 thang đo, sai số chứng minh ví dụ 4%, 0,2 thang đo 0,8 thang đo sai số lớn 6,25%

3.4 CẦU WHEATSTONE ĐO ĐIỆN TRỞ

Để cho điện trở xác hơn, dùng cầu Wheatstone để đo điện trở hai phương pháp

Phương pháp cân Phương pháp không cân

3.4.1 Đo điện trở dùng cầu Wheatstone cân

Đây phương pháp thường dùng phịng thí nghiệm ưu điểm

Nguyên lý cầu Wheatstone

Cầu Wheatstone mắc hình 3.8

Hình 3.8: Cầu Wheatstone đo điện trở Hình 3.9: Điện kế G

Khi cầu Wheatstone cân dòng điện qua điện kế G = 0:

VP = VQ VR = VS

Nếu dòng I1 qua P R, dòng I2 qua Q S

Khi đóI1P = I2 > Q I1R = I2S.

Suy ra: R S

P =Q R P

S Q

=

Với trị số P, Q, S biết xác, điện trở R xác định Kết đo R

Ngoài sai số điện trở P, Q, S ảnh hưởng sai số R Ví dụ: Sai số S ± 0,5%; P, Q 1% Thì sai số R:

ΔR = ΔS + ΔR + ΔQ = ± 2,5%

Với R để điều chỉnh cầu Wheatstone cân thường thay đổi tỉ số P/Q (tầm đo) S biến trở (hộp điện trở) có giá trị thay đổi 0,1Ω (hoặc 1,0Ω) cầu đo Wheatstone phịng thí nghiệm

Ví dụ: P Q/ =1 10/ ; S = 237,5Ω Khi cầu cân bằng, R xác định:

R = 23,75Ω

3.4.2 Đo điện trở dùng cầu Wheatstone khơng cân

Hình 3.9: Mạch tương đương Thevenin cầu Wheatstone a) Điện áp ngõ để hở cầu; b) Điện trở r ngõ

c) Maïch Thevenin tải rg điện kế

Trong cơng nghiệp, người ta thường dùng nguyên lý cầu Wheatstone không cân bằng nghĩa nhờ điện áp (hoặc dòng điện ra) ngõ cầu để đo điện trở R thay đổi ΔR phần tử đo Phương pháp cần nguồn E

cung cấp cho cầu đo ổn định, điện áp có phụ thuộc vào nguồn E Ngồi cịn phụ thuộc vào độ xác phần tử cầu Wheatstone Độ nhạy cầu phụ thuộc vào nguồn cung cấp E nội trở thị (hoặc tổng trở vào mạch khuếch đại điện áp ngõ cầu đưa vào mạch khuếch đại)

Từ mạch cầu đo hình 3.9, điện kế G tháo khỏi cầu đo Điện áp ngõ cầu:

R S b

R S

V V E

R P Q S

[ ]

− = −

+ +

Tổng trở ngõ cầu xác định: r = [P // R] + [Q // S]

đó dịng điện Ig qua điện kế cầu không cân bằng: − = + R S g g V V I

r r , rg - nội trở điện kế G

Ví dụ 3.9: Xác định thay đổi điện trở R nhỏ mà điện kế G phát độ nhạy điện kế G = 1μA/diV (diV: vạch chia thang đo)

P = 3,5kΩ; Q = 7kΩ S = 4kΩ R = 2kΩ nội trở điện kế G: rg = 2,5kΩ; Eb = 10V

Giải:Theo biểu thức mạch tương đương Thevenin:

VR – VS = Ig (r + rg)

với: r = (P // R) + (Q // S) =3 82

5 11

, ,

,

k k k k

k

k k

Ω × Ω+ Ω × Ω = Ω

Ω Ω

Khi Ig thay đổi 1μA có thay đổi: VR – VS

Δ(VR – VS) = ΔIg(r+rg) = 1μA(3,82 + 2,5)kΩ = 6,32mV

maø: Δ(VR – VS) = b

R R S

E

R R P S Q

[ Δ + − ]

+ Δ + +

Như ΔRmin có khi: Δ(VR –VS) = 6,32mV; ΔRmin (2+3,5)kΩ

6,32mV = 10 V

2

min

( )

,

R k k

k R k k k

Δ + Ω − Ω

Ω + Δ + Ω Ω + Ω

32

6 32 10 362 5 10 476

5 11 10

min , , , ,

,

R k k mV

k k V

− −

Δ + Ω− Ω = = × = × × Ω = Ω

Ω Ω

Như ΔRmincàng nhỏ Δ(VR−VS) lớn, độ nhạy

tăng Eb lớn, tăng Eb có hạn chế Do đó, cần phải khuếch

đại Δ(VR−VS) tổng trở Zi mạch khuếch đại phải lớn (rg thay

bởi Zi mạch khuếch đại)

3.4.3 Tầm đo điện trở cầu Wheatstone

Để cho điện trở đo cầu Wheatstone xác giá trị đo phải lớn giá trị điện trở tiếp xúc điện trở dây nối Như mạch hình 3.10 ảnh hưởng dây nối có điện trở nối R S điện kế G xem nối a b đưa đến kết đo:

Hình 3.10: Điện trở dây nối gây sai số cầu

S Y P R

Q

( + )

= R SP

Q Y

= +

Trong thực tế điện trở R đo xác có giá trị nhỏ vào khoảng 5Ω Như để đo điện trở nhỏ 1Ω (1 10/ Ω;

/ Ω

1 100 ;1 1000/ Ω) phải dùng kỹ thuật đo đặc biệt

Ngồi ra, cầu Wheatstone dùng để đo điện trở lớn vài MΩ

(megohm) vài trăm MΩ, phải dùng cách thức đo đặc biệt (sẽ nói phần sau) Nhưng giới hạn trị 1012ohm

3.5 CẦU ĐÔI KELVIN

Đây cầu đo đặc biệt dùng để đo điện trở giá trị nhỏ

3.5.1 Điện trở bốn đầu

Những điện trở có giá trị nhỏ điện trở shunt cần phải có đầu điện trở xác định xác, để tránh sai số tiếp xúc đầu điện trở với dây dẫn điện có dịng điện lớn qua Do xuất hiệu ứng nhiệt điện có, điện trở chế tạo bốn đầu (H.3.11), hai đầu dịng điện thường có bề mặt tiếp xúc với dây dẫn có diện tích lớn; cịn hai đầu nhỏ gọi đầu thế (potential terminal) nối vào

ampe-kế (miliampe-ampe-kế), giá trị điện trở tính hai đầu khơng có điện áp rơi đầu thế hiệu ứng nhiệt điện

3.5.2 Cầu đôi Kenvin

Cầu đơi Kelvin mắc hình 3.12 Trong cầu đo có điện áp đáng kể rơi điện trở Y đoạn dây nối a, b Nếu tỉ số phần tử

=

P r/ p R/ (P=p R=r) sai số

điện áp rơi dây dẫn Y bị loại bỏ

Phương trình cầu cân phức tạp cầu Wheatstone Khi cầu cân Vg = 0:

dịng i1 qua điện trở P R; dòng I

qua điện trở Q S

dòng i2 qua P r; dòng I– i2

Hình 3.11: Điện trở bốn đầu

Đầu dòng

Đầu Đầu dòng

Đầu

qua điện trở Y

Bởi khơng có điện áp rơi điện kế G cho nên: i1R = i2r + IS

Suy ra: IS = i1R – i2R =R i(1−i r R2 / )

Còn có: i1P = IQ + Pi2, IQ = P(i1−pi P2/ )

Chia: I Q P i i p P

I S R i i r R

( / )

( / )

− =

−

1

1

; Q = P

S R Nếu p = P r = R

Vậy, với điều kiện cân cầu ln ln có p = P r = R phần tử đo Q xác định:

P p

Q S S

R r

= =

Q không phụ thuộc vào điện trở dây dẫn, Y, S điện trở mẫu có sai số nhỏ, P hộp điện trở thay đổi có độ xác cao độ phân giải nhỏ (có thể bước thay đổi 0,1Ω (hoặc 1Ω)), R điện trở thay đổi tầm đo cho cầu

Hình 3.13: Cầu Kelvin với điện trở Q, S có bốn đầu

Cầu đo Kelvin thực tế dùng điện mẫu S có bốn đầu hình 3.13 Vì Q

và S thường có điện trở nhỏ từ vài microohm (μΩ), vài mΩ (miliohm) đến 1Ω

cho nên dịng I+i1 thường có trị số hạn chế (vài ampe) Vì phải có biến trở

Rb ampe-kế theo dõi Độ xác cầu đo Kelvin giống cầu Wheatstone (đã phân tích) Đối với điện trở đo Q có giá trị nhỏ 0,1μΩ (microohm) độ xác nhiều

Q= 23 5, ×1mΩ =23 10, × −6Ω 1000

Ví dụ 3.11: Một điện trở (bốn đầu) có trị số khoảng 0,15Ω đo cầu Kelvin Điện trở mẫu 0,1Ω Xác định tỉ số cho cầu đo R/P r/p.

Giải: Theo công thức cầu cân

P p P

Q S S

r r , R ,

= = =0 1Ω =0 15Ω Suy R r

P p

, ,

= = =10

0 15 15 Nhö cầu đo Kelvin chỉnh P = p = 15Ω

R = r = 10Ω P = p = 150Ω R = r = 100Ω 3.6 ĐO ĐIỆN TRỞ CÓ TRỊ SỐ LỚN

Trong phần đề cập đến phương pháp đo điện trở có giá trị lớn (vào khoảng vài megohm trở lên) dùng vôn-kế, microampe-kế, cầu Wheatstone megohm-kế chuyên dụng Khi đo điện trở có trị số lớn đo điện trở cách điện vật liệu thông thường có hai phần tử điện trở

Điện trở khối (volume resistance)

Điện trở rỉ bề mặt (surface leakage resistance)

Hai phần tử điện trở xem song song với nhau, hai điện trở có trị số so sánh ảnh hưởng đáng kể đến điện trở khối cần đo vật liệu cách điện

3.6.1 Phương pháp đo điện trở lớn dùng vôn-kế microampe-kế

Cầu đo điện trở cách điện vỏ bọc dây dẫn dây dẫn bên (vỏ giáp kim loại) dây dẫn điện đồng trục có vỏ bọc giáp (H.3.14) Khi dịng điện vào dây dẫn có hai dịng điện qua micro ampe-kế, dịng IV qua lớp cách điện vỏ bọc, dòng IS qua bề mặt

của dây dẫn lớp cách điện Cho nên điện trở song song lớp cách điện bề mặt [RV//RS] xác định vôn-kế micro ampe-kế Nếu RS so sánh với RV RS ảnh hưởng lớn đến RV cần đo Để tránh ảnh

hưởng RS cách loại bỏ dòng IS qua microampe-kế, người ta thường

Hình 3.14: Đo điện cách điện lớp vỏ bọc

a) Dòng rỉ bề mặt IS; b) Có vòng dây bảo vệ

Ví dụ 3.12: Một cáp dây dẫn điện loại đồng trục lớp giáp kim loại bên cùng, ngăn cách dây dẫn điện bên lớp cách điện Nếu mạch mắc nối hình 3.14a dịng điện qua microampe-kế 5μA điện áp thử nghiện 10.000V Nếu mạch mắc hình 3.14b dịng điện đo 1,5μA Xác định điện trở khối cách điện lớp cách điện Sau xác định điện trở rỉ bề mặt hình 3.14a

Giải: Điện trở khối cách điện:

3

9

10 10

6 10 10−

Ε ×

= = = × Ω

Ι ×

V V

R ,

, (ohm)

Dòng điện qua điện trở rỉ bề mặt:

IS = 5μA – IV = 5μA – 1,5μA = 3,5μA IV + IS = 5μA

3

9

10 10

2 10 10−

Ε ×

= = = × Ω

Ι ×

S S

R ,

, (ohm)

Như khơng loại bỏ dịng IS vịng dây dẫn bảo vệ đo điện trở: RS // RV = (2,9 // 6,7)×109 Ω = 2,02×109ohm

Trong trường hợp đo điện trở cách điện mẫu cách điện bề mặt (H.3.15) để loại bỏ dịng điện rỉ bề mặt người ta dùng vịng bảo vệ kim loại hình vành khăn bên cực mặt để đo điện trở cách điện

Hình 3.15: Đo điện trở cách điện loại bỏ điện trở rỉ bề mặt

Trong trường hợp dùng cầu Wheatstone để đo điện trở cách điện để loại bỏ điện trở rỉ bề mặt, dùng vịng bảo vệ hình 3.16a phân tích thành mạch tương đương (H.3.16b), điện trở b c hai điện trở rỉ bề mặt bề mặt vật liệu cần đo điện trở cách điện Vì b rg(điện trở điện kế)

⇒ b // rg≈rg vaø c S⇒c // S≈S

Như b c không ảnh hưởng đến điện trở R phần tử đo cầu

Hình 3.16: a) Cầu Wheatstone đo điện trở cách điện bề mặt b) Mạch tương đương

3.6.2 Megohm-kế chuyên dùng Chất cách

điện

Vòng bảo vệ

IV

IL

V

Bộ thị thường dùng cho megohm-kế (loại cổ điển) tỉ số kế từ điện (H.3.17) Cơ cấu thị gồm có hai cuộn dây

Cuộn dây lệch (deflecting coil) Cuộn dây kiểm soát (control coil)

Hình 3.17: Megohm-kế chuyên dùng

Hai cuộn dây quấn trục quay mang kim thị Mômen quay T2 = Kq2(θ)I2 vaø T1 = Kq1(θ)I1

Hai mômen luôn đối kháng Kq1, Kq2 hàm số theo góc quay θ kim thị để cho góc θi kim thị ta có:

Tq1 = Kq1(θi)I1 = Tq2 = Kq2(θi)I2 Suy q i

i

q i

K

K K

( )

( ) ( )

θ Ι

= = θ

Ι θ

2

2

Vậy góc quay θi kim thị phụ thuộc vào trị số dòng điện I1 I2 (cơ cấu thị khơng có trị ban đầu khơng có lị xo kiểm sốt dây treo cấu điện từ mà có trục quay khơng có dịng I1, I2 kim thị vị trí bất kỳ)

Theo mạch cụ thể megohm-kế: Nguồn E cung cấp máy phát điện quay tay (hoặc nguồn phát mạch điện tử dùng pin máy sau này) Dòng I1 qua cuộn dây kiểm soát:

Ε Ι =

+

1

1

R r , R1 - điện trở chuẩn, r1 - điện trở nội khung quay kiểm

sốt dịng I2 qua cuộn dây lệch

Ε Ι =

+ +

2

2

X

RX - điện trở đo; R2 - điện trở chuẩn; r2 - điện trở nội khung quay lệch

Khi RX →∞; I2 → 0: Dòng điện I1 kéo kim thị lệch tối đa phía trái thang đo có trị số ∞

Khi RX→ 0; I2→I2max (cực đại)

Tỉ số Ι Ι2 1→ trị số cực đại kim thị lệch phía phải (trị số 0Ω) Khi RX→ trị số góc quay θi

Ε Ε

Ι = Ι =

+ + +

1

1 X 2

vaø

R r R R r

X

R r

K

R R r

/( )

( )

/( )

Ι = Ε + = θ

Ι Ε + +

1 1

2

2 2

; X

i

R R r

K

R r ( )

+ + = θ

+

2

1

Như góc quay θi phụ thuộc vào trị số đo RX.

Đặc biệt kim thị thang đo: Ι =

Ι

1

1 ⇒RX = R1 + r1 – R2 – r2 Neáu: r2 = r1⇒ RX = R1 – R2

Như thay đổi tầm đo cho thang đo cách thay đổi trị số R2

Trong mạch có đầu Guard để gắn vào vịng bảo vệ (guard ring) dây bảo vệ (guard wire) để loại bỏ điện trở rỉ bề mặt (RS) đo điện trở cách điện

3.6.3 Ứng dụng đo điện trở cách điện chỗ dây bị chạm đất dây điện lưới

Đo điện trở cách điện tắt nguồn điện

Trước đo, mạch ngắt khỏi nguồn Điện trở cách điện dây dẫn A so với mass Một đầu dây A nối vào đầu L megohm-kế đầu E megohm-kế nối đầu mass dây dẫn (dây trung tính hệ thống điện) (H.3.18) Như điện trở đo RA//(RAB + Rb) Nếu RAB +Rb

rất lớn so với RA RA sai số Sau lầu Rb, Rc ba dây dẫn xác định điện trở cách điện với dây trung tính Cịn điện trở cách điện hai dây A B đo RAB//[RA+RB] Tương tự điện trở cách điện dây BC

RBC//[RB+RC]

Hình 3.18

Đo điện trở cách điện dùng MΩ kế

Hình 3.19

Vơn kế V, V1 đo điện trở cách điện Đo điện trở cách điện trường hợp có nguồn

Trong trường hợp dây dẫn có nguồn cung cấp Khi dùng vơn-kế V đo điện áp nguồn cung cấp, vôn-kế V1 đo điện áp VA, VB dây

A, dây B so với dây trung tính (H.3.19) Dịng điện I1 qua RB

−

Ι = =

+

1

A

B B A V

V V V

R R [R //R ]

với: RA, RB - điện trở cách điện dây dẫn A, B “mass”

RV - tổng trở vào vôn-kế

Tương tự vôn-kế mắc dây B có dịng I2 qua RA

−

Ι = =

+

2 B

A A B V

V V V

R R (R //R )

RA = RV A B

B

V V V

V

− − ;

RB = RV A B

A

V V V

V

− −

Nếu RA RB vôn-kế V1 mắc dây A với trung tính,

xem vôn-kế V1 mắc nối tiếp với RB hai đầu vơn-kế V Do đó: RB = RV

A

V V

( −1)

Tương tự RB RV, thì: RA = RV B

V V

( −1)

Như điện áp V lưới điện không đổi điện áp đo cuộn dây dẫn điện với trung tính phụ thuộc vào điện trở cách điện dây dẫn điện thứ Cho nên vơn-kế khắc độ theo điện trở cách điện

Hình 3.20

Hai vôn-kế đo điện trở cách điện Ba vơn-kế đo điện trở cách điện Hình 3.21

Từ ta suy trị cách điện hai dây dẫn điện đo cách mắc hình 3.20 Trong điều kiện bình thường cách điện, vôn-kế cho kết điện áp nguồn cung cấp dây dẫn

Bất kỳ giảm điện trở cách điện hai dây dẫn, làm giảm cách đo vơn-kế này, vơn-kế cịn lại tăng trị số lên

Hình 3.22: Vơn-kế mắc với biến áp đo

Đối với nguồn điện cung cấp 1kV vơn-kế mắc qua biến áp ba pha đo lường hình 3.22 Biến áp ba pha dạng không thuận lợi hoạt động trình trạng xấu xảy ba pha bị chạm đất Như cuộn sơ cấp pha bị chạm đất ngắn mạch, điện áp pha lại tăng lên làm cháy cuộn sơ cấp biến áp phải có bảo vệ cho phần sơ cấp biến áp

Đo điện trở đoạn dây điện bị chạm mass

Vấn đề quan trọng xác định vị trí cáp dẫn điện bị chạm mass

để đỡ thời gian chi phí cho việc bóc dỡ đoạn dây (nếu loại cáp ngầm chôn đất) Những hư hỏng thường xảy sau:

Lớp cách điện cáp bị bể

Lớp cách điện bị giảm độ cách điện, có phóng điện làm hỏng lớp cách điện

Hình 3.23: Vòng Murray đo điện trở chạm mass

đổi R1)

+ −

=

2

a b X

X

R R R

R

R R Suy ra: RX (R1 + R2) = R1 (Ra + Rb)

Vaäy = +

+

1

1

a b

X

R R R

R

R R

( )

Nếu đoạn dây RX có chiều dài LX; Ra có chiều dài La; Rb có chiều dài Lb

Các dây có điện trở suất, La = Lb = L thiết diện A:

a b

X L L

L R

A R R [ A A ]

ρ = ρ + ρ

+

1

1

; LX R L

R R '

= +

1

1

2

Ví dụ 3.13: Đoạn dây cáp có chạm mass xác định vòng Murray cân R1 = 100Ω R2 = 300Ω Đoạn dây A, B có chiều dài La = Lb = 5000m

Dây cáp dẫn điện đồng chất đồng Giải: Chiều dài chỗ cáp bị chạm mass

X a

L =[ /(R1 R1+R2)]2L =(100 400/ )× ×2 5000m = 2500m

hoặc dùng vịng Varley

Hình 3.24: Vòng Varley

Mạch điện mắc theo hình 3.24, cầu Wheatstone có thêm điện trở R3 Đây phương pháp xác định thêm điện trở dây chạm đất xác ngắn mạch dây cáp có nhiều dây dẫn điện Nó cải tiến thích hợp từ vịng Murray Giả sử chỗ bị chạm mass dây dẫn điện có điện trở Ra Nối hai đầu dây dẫn Sau khóa S vị trí a điều chỉnh R3 để cho cầu cân

+ = a b R R R

R R Suy ra: + =

3 2 a b R R R R R

trí b, điều chỉnh đến trị R'3 cho cầu (vịng VARLEY) cân Chúng ta

có:

a b X

X

R R R

R

R R R'

( ) + − = + 3

; R2RX + R R2 3' = R1Ra + R1Rb – R1RX

RX(R1 + R2) = R1 (Ra + Rb) – R R2 3'

Vaäy: a b

X

R R R R R

R R R ' ( + )− = +

1

1

Ví dụ 3.14: Trong mạch hình 3.24 R1 = 1kΩ, R2 = 2kΩ, chiều dài đoạn dây cáp La = Lb = 10Km, điện trở dây cáp 0,02Ω/m Khi khóa S a điều chỉnh R3 =100Ω cầu cân bằng, cịn S b, R3 = 99Ω cầu cân Xác định LX chỗ dây chạm mass.

Giải: Khi khóa S a:

Ra Rb R R

R

×

+ = = = Ω

1

2000 100 200 1000

Khi khóa S b:

a b

X

R R R R R

R R R ' ( + )− = +

1

1

( × ) (− × ) ,

= 1000 200 2000 99 =0 67Ω

3000

Vậy chiều dài: LX m

m , , / Ω = = Ω 67 335 02

3.7 ĐO ĐIỆN TRỞ ĐẤT

Cọc đo điện trở đất

Thanh dẫn điện kim loại (thường đồng) nhiều dẫn điện đóng xuống đất, vùng đất cần đo điện trở, có cọc đất Sau cọc đất nối vào mạch đo dây dẫn điện

Điện trở đất

Khoảng cách cọc đất

Để cho điện trở đất cọc đất không ảnh hưởng với (nghĩa điện trở cọc A RA không bị ảnh hưởng vùng đất cọc B có điện trở đất RB) Người ta khảo sát thực tế hình 3.25 Dịng điện I qua

vùng đất hai cọc đất tạo điện áp:

VAC = RAI với: RA - điện trở đất cọc A

VBC = RBI RB - điện trở đất cọc B

Khi cọc P đóng cọc A B vị trí nào, vơn kế cọc AC có trị số thay đổi theo đường biểu diễn (H.3.25b) Như phạm vi 10m điện áp VAC khơng thay đổi (các điểm 10m đẳng thế) Như hai cọc đất cách 20m có điện trở đất khơng ảnh hưởng lên (Trong thực tế hai cọc cách 10m đến 20m xem hai cọc đất riêng biệt)

Hình 3.25: Khảo sát điện trở đất, điện áp rơi trên điện trở đất dòng I qua Nguồn điện áp cung cấp cho mạch đo

Nguồn tín hiệu cung cấp cho mạch đo nguồn tín hiệu xoay chiều dạng sin xung vuông Chúng ta tránh dùng nguồn DC ảnh hưởng điện giải làm tăng sai số đo điện điện cực Nếu dùng điện lưới điện lực phải dùng biến áp cách ly tránh ảnh hưởng dịng trung tính (nếu có điện lưới đối xứng) cọc đất dây trung tính

3.7.2 Mạch đo điện trở đất Dùng vôn-kế ampe-kế Phương pháp trực tiếp

Cọc A: cọc đo điện trở đất RX; Cọc P: cọc phụ đo điện áp; Cọc C: cọc phụ đo dịng điện

Hình 3.26: Mạch đo điện trở đất vôn-kế ampe-kế

Theo mạch tương đương điện trở đất cọc A, P, C (H.3.27) Điện trở cho vôn-kế V:

VAP = RX I’ + RPIV

với I = I’ + IV cho ampe-kế

Nếu: IV I’ I’ ≈ I. Do đó: X ≈ ΙA

V R

Hình 3.27

Mạch tương đương ba cọc A, P, C

Hình 3.28

Mạch đo điện trở đất phương pháp gián tiếp

Vậy điện trở xác định trị số đọc vơn-kế ampe-kế Do quan tâm đến sai số vôn-kế điện trở cọc phụ thuộc điện áp RX có sai số tương đối:

R [RB/(RB RV)] %

ε = + 100

trong đó: RB - điện trở đất cọc phụ điện áp B

Phương pháp gián tiếp: Trong trường hợp đo điện trở đất cọc hình 3.28 Vơn-kế ampe-kế có giá trị điện trở cọc:

A P

V

R +R =

Ι

1

Sau đo điện áp hai cọc BC CA:

P C

V

R +R =

Ι

2

Tương tự vậy: RC +RA =V

Ι

3

Sau từ ba phương trình xác định RA, RB, RC

Trong phương pháp ba cọc đất (gồm cọc đo hai cọc phụ) xác định, loại trừ ảnh hưởng sai số điện trở cọc phụ gây đề cập phương pháp trực tiếp

Dùng cầu Kohlrausch đo điện trở đất

Đây dạng cầu Wheatstone để đo điện trở dung dịch có tính chất điện giải hai điện cực, ứng dụng để đo điện trở đất (H.3.29) điện trở RA+RB xác định cầu

caân (giống phương pháp gián tiếp dùng vôn-kế ampe-keá)

A B

R

R R R

R

+ =

3

Phương pháp đo điện trở đất dùng cầu cân có ưu điểm loại bỏ

dịng điện tản chạy qua vùng đất cần đo điện trở

Máy đo “chuyên dùng” để đo điện trở đất

Máy đo dùng tỉ số kế từ điện: mạch đo ngun lý hình 3.30

Dịng điện I1 qua cuộn dây I tỉ số kế qua vùng đất cần đo điện trở Dòng điện I2 qua cuộn dây có tỉ số phụ thuộc vào điện áp rơi cọc đo cọc phụ điện áp Điều chỉnh biến trở RS, I2 thay đổi Vì VAP = (RS + r2) = RX I1 Suy I2 1/Ι =RX/(RS+r2)

Điều chỉnh RScho đến khi: I1 = I2 ⇒ RX = RS +r2

Như với RS trị số Ι Ι =2 1/ 1, xác định RX r2 biết

trước

Trong thực tế dòng I1 qua tỉ số kế DC, dòng i1 chạy qua vùng đất đo AC, có biến đổi I1 (DC) sang i1 (AC) đưa vào cọc đo Sau dịng i1 (AC) chuyển sang I1 (DC) trở máy phát G chiều chỉnh lưu, điện áp VAP (AC) chỉnh lưu sang điện áp VAP (DC) tạo dịng

điện I2 (DC)

Như máy đo cổ điển, dùng máy phát (quay tay) thường có trục quay gắn liền với biến đổi DC sang AC, chỉnh lưu từ AC DC dùng tượng điện

a) b)

Hình 3.30: Máy đo dùng tỉ số kế a) Mạch đo nguyên lý; b) Mạch đo thực tế

Máy đo dùng cấu thị từ điện (H.3.31): Mạch đo có hai vị trí SW1 (cơng tắc chuyển mạch) vị trí “C” dùng để chỉnh máy, điện trở chuẩn RC

thay điện trở đất cần đo

Ở vị trí M: Mạch đo hoạt động với điện trở đất cần đo Từ nguồn phát xoay chiều G tạo dòng điện I qua điện trở RC (khi chỉnh máy) hay qua RX

khi đo điện trở đất tạo điện áp: RCI1 RXI1

Điện áp so sánh với điện áp I2Ras với I2 phụ thuộc vào KII1,

trong đó KI tỉ số biến dòng CT Ras phụ thuộc vào vị trí S biến trở RV Nếu I2Ras khác RXI1 V1 = I2Ras – I1RX≠

Khi V2 = KVV1 chỉnh lưu qua cấu điện từ, kim thị khác

G M

R

MC

RS

P A

E1

I1

E2

B I2

P A

E1 I1 E2

B I2

G

RS

I1

khoâng

Con chạy S Rs điều chỉnh V1 = 0, kim thị cấu điện từ khơng: I1RX = K1I1Ras

Do đó: RX = KIRas

Như điện trở Ras xác định điện trở đất RX

Hình 3.31: Mạch đo máy đo điện trở đất CT: Biến dòng, VT: Biến áp

1- Cọc phụ áp; 2- Cọc phụ dịng; 3- Cọc đất đo

Hình 3.32: Sơ đồ khối máy đo Hình 3.33: Cách đóng cọc

Sơ đồ khối máy đo (H.3.32) Nguồn tín hiệu xung vng tần số 500 Hz tạo nhờ mạch dao động dùng transistor, có dịng cung cấp cho điện trở đất cần đo vào khoảng từ 10÷20mA Mạch so sánh tách sóng đồng (dùng phương pháp tách sóng đồng bộ), có nhiệm vụ vừa chỉnh lưu vừa so sánh hai điện áp xoay chiều

EX = RX I vaø ES0 = RS0×KI I

Điều chỉnh chạy “G” “0” ⇒RX RS n

=1 0 Với (KI =

n

1) Cách đóng cọc đất để đo cho máy đo điện trở đất sau (loại điện

tử): Ba cọc đất E (cọc đo); P (cọc điện áp); C (cọc dòng điện) nối vào

máy đo theo hình 3.33 Khoảng cách cọc từ đến 10m Vị trí cọc tạo góc lớn 100o Khoảng cách EC, EP cần phải lớn cọc trường hợp đóng thẳng hàng

Cách đo ba điện áp rơi cọc đất (H.3.34)

Có máy đo điện trở đất có phần đo điện rơi cọc đất với cọc đất 2, thị máy đo cho biết điện áp rơi hai cọc Ví dụ, đo điện áp rơi cọc đất xem cọc an tồn tải với cọc trung tính lưới điện (H.3.34)

1- Cọc phụ áp (Cọc trung tính); 2- Cọc đất đo

Hình 3.34: Đo điện áp rơi cọc đất

Nếu kết đo điện áp 10V khả an tồn chấp nhận đo điện trở đất cọc đất an toàn cho tải Trong trường hợp điện áp lớn 10V việc đo điện trở đất cọc đất bị ảnh hưởng khả an toàn phải lưu ý có diện dịng rỉ hữu dịng trung tính cân lưới điện

3.8 ĐO ĐIỆN TRỞ TRONG V.O.M ĐIỆN TỬ

Để đo điện trở máy đo điện tử, người ta chuyển đại lượng điện trở sang đại lượng điện áp, sau đưa vào mạch đo điện áp vơn-kế điện tử Mạch đo điện trở có hai dạng:

Nối tiếp Mắc rẽ

3.8.2 Mạch đo điện trở dạng nối tiếp

Mạch đo mắc hình 3.35

Mạch đo có năm tầm đo ×1 – ×10 – ×100 – ×1k – ×10k Nghĩa trị số đọc nhân với hệ số nhân của tầm đo Ví dụ: Ở tầm ×100 trị số đọc mặt thị 36Ω kết đo RX = 3600Ω

Mạch thay đổi tầm đo gồm có điện trở chuẩn nối tiếp với RX,

điện trở chuẩn loại điện trở xác, sai số nhỏ 1% Tầm đo điện trở lớn điện trở chuẩn tầm đo tăng Dòng điện tầm đo giảm tương ứng (tầm đo tăng 10 dịng điện giảm 10)

Khi RX = 0Ω (nối tắc hai đầu AB), Vđo = 0V

Khi RX→∞Ω (hai đầu AB để hở), Vđo # 1,5V

Vì tổng trở vào mạch đo điện áp DC lớn so với điện trở chuẩn tầm đo, điện áp rơi điện trở chuẩn không đáng kể trường hợp

AB để hơû

Hình 3.35: Mạch đo điện trở dạng nối tiếp

Trường hợp RX với tầm đo tương ứng có điện trở chuẩn R1 Chúng ta có:

X đo

X

R

V E

R R

=

Hình 3.36: Thang đo điện trở

Ví dụ 3.15: Ở “tầm đo 1×kΩ” điện trở đo có trị số RX = 1kΩ Khi Vđo có trị số

75

1

, ,

ño

k

V V V

k k

Ω

= =

Ω + Ω

Như kim thị số thang đo Nếu RX = 0,5KΩ thì:

0

1 5

1

,

, ,

,

ño

k

V V V

k k

Ω

= =

Ω + Ω

Như kim thị số 0,5 1/3 thang đo Nếu RX = 2kΩ thì:

2

1

1

,

ño

k

V V V

k k

Ω

= =

Ω + Ω

Như kim thị số 2/3 thang đo Vậy thang đo điện trở trường hợp khơng tuyến tính

3.8.3 Mạch đo điện trở dạng mắc rẽ

Mạch đo mắc theo hình 3.37 Trong mạch đo này: Khi RX = 0Ω, Vđo = 0V

Khi RX→∞ đo

R V E R R = +2

Khi RX có trị số

[ X]

đo

X

R R

V E

R R R

// [ // ] = + 2 X X X R R E

R R R R( R )

=

+ +

2

2

Theo biểu thức khi:

= = + 2 X R R

R R R

R R

( // ) đo

Hình 3.37

Mạch đo điện trở dạng mắc rẽ

Hình 3.38

Mạch đo điện trở loại mắc rẽ

Ví dụ 3.16: Có mạch đo điện trở sau đây:

Cơ cấu thị có: Imax = 50μA, Rm = 2kΩ, E = 1,5V Khi RX = 10Ω tầm × RX = 100Ω tầm × 10 Thì IM =(1 2/ )Imax xác định R1, R2

Giải: Mạch tương đương Thevénin cho mạch đo (H.3.39)

tđ

R

E E

R R

= +

2

1

Rtñ = [R1 // R2]

Vì mạch đo có mạch khuếch đại hệ số khuếch đại cho nên:

Vi = Vđo, RX→∞ thì: Vi→ (Vđo)max = RmImax

(Vi)max = (Vđo)max = 100mV

Do khi: RX= R R

R R

Ω = +

1

1

10 (1)

Thì: Vđo = Vi = 50mV = =

+ tñ

R

E E

R R

2

1

1

2 (2)

Từ phương trình (1) (2) ta có:

R mV R R R R

E ( ) ( )

= + = +

2 2

100

15

Hình 3.39

R1R2 = 10(R1 + R2) = 10×15R2

Suy ra: R1 = 150Ω vaø R2 = 150 14/ Ω =10 7, Ω

Trong trường hợp RX = 100Ω (ở tầm × 10) Thì R R1 2/(R1+R2)=100Ω

Suy R1 R2 = 100(R1 + R2) = 100×15R2

R1 = 1500Ω R2 = 107,14Ω

Vậy mạch đo vẽ lại có hai tầm đo (H.3.40)

Hình 3.40: Mạch đo điện trở có hai tầm đo 3.8.4 Mạch đo dịng điện dùng nguồn dịng khơng đổi

Trong mạch đo điện trở ta dùng nguồn áp không đổi, điện áp đo chuyển từ đại lượng điện trở có dịng điện qua thay đổi theo điện trở đo, điện áp đo đưa vào mạch đo khơng tuyến tính theo điện trở RX, dẫn đến thang đo không Để cho điện áp đo tuyến tính theo điện trở RX, người ta sử dụng nguồn dịng điện

khơng đổi RX thay đổi: Vđo = IRX

Trong trường hợp RX →∞Vđo → trị số lớn tầm đo điện áp

RX→ Vđo = 0V

Mạch đo điện trở tuyến tính (linear ohmmeter) thường dùng máy đo đa dụng điện tử thị số (digital multimeter)

Mạch có nguồn dịng khơng đổi dùng transistor(BJT)

Nguồn dòng điện khơng đổi cung cấp cho điện trở RX dịng IC Q1, R1, R2 điện trở phân cực cho cực Q1 theo điện áp mạch cho

Như điện trở RE có điện áp 5V không đổi Giả sử, điều chỉnh RE IC

= 1mA Khi điện trở RX = 5kΩ Vđo = 5kΩ×1mA = 5V (trị số lớn tầm đo)

Khi đo điện trở lớn 5kΩ phải chuyển tầm đo cách thay đổi nguồn dịng IC

Ví dụ: thay đổi RE dịng IC = 0,1mA, điện trở đo đến

50kΩ

Nếu không muốn thay đổi dịng I (hoặc khơng thể cho IC q nhỏ RX

tăng lên lớn) thay đổi tầm đo điện áp tương ứng với điện trở RX

Hình 3.42

Mạch đo điện trở tuyến tính

Hình 3.43

Dùng nguồn dịng khơng đổi Op-Amp

Theo đặc tính mạch khuếch đại dùng Op-Amp: Vo = −(RX/ )R E Chúng ta

xem dịng I khơng đổi: I =E R/ ; Vo = –IRX Khi RX thay đổi Vo thay đổi

tuyến tính theo RX

Ví dụ: E = +3V; R = 3kΩ Xác định Vo theo RX.

Ta có: Vo = – IRX, với: I =E R/ =3 3/ kΩ =1mA

Vậy Vo = – RX (1mA)

Ví dụ: RX = 100Ω→Vo = 100mV Nếu Vo có trị số bão hịa 5V (đặc tính Op-Amp) RX = 5kΩ lớn Vậy muốn thay đổi tầm đo thay đổi R để có thay đổi I (nguồn dòng) tương ứng với tầm đo

Mạch đo cụ thể dùng nguồn dòng ổn định nhờ điều khiển mạch khuếch đại Op-Amp D1, D2, D3, D4 loại 1N4154

R1 = 330Ω; R2 = 3,3kΩ; R3= 33kΩ; R4 = 330kΩ

RS= 2,2MΩ; R6 = 1MΩ (điện trở tầm đo)

R∞ = 10kΩ: điện trở chỉnh trị số lớn cho mạch đo điện trở RZ = 10kΩ: điện trở chỉnh cho mạch đo

Q1, Q2 (BC107): transistor có hệ số khuếch đại lớn

Q3 (BC309C): transistor tạo nguồn dòng điện cho mạch đo điện trở Sự hoạt động mạch đo:Mạch có hai Op-Amp 741

Op-Amp(1): Có nhiệm vụ kết hợp với Q3 tạo dòng điện IC3 của Q3

được ổn định không bị thay đổi điểm phân cực nhiệt độ môi trường thân transistor Q3

Op-Amp(2): Dùng làm mạch đo điện trở, mạch có hệ số khuếch đại

Qui trình chỉnh Op-Amp kế: Trước hết cho RX = để chỉnh vị trí cho thang đo (có thể chỉnh trị số ∞) lần thay đổi tầm đo phải chỉnh trị số lớn cho thang đo để tránh sai số phi tuyến điện trở tầm đo gây BAØI TẬP

3.1 Một ohm-kế loại nối tiếp có mạch đo (H.B.3.1) Nguồn Eb =1,5V, cấu đo có Ifs =100μA Điện trở R1 + Rm = 15kΩ

a) Tính dòng điện chạy qua cấu đo Rx =

b) Tính trị giá Rx kim thị có độ lệch 1/2 FSD, 1/4 FSD

3/4 FSD (FSD: độ lệch tối đa thang đo)

Giaûi: a) 1 100 15 , b m x m E V I A

R R R k

= = = μ

+ + + Ω (FSD)

b) Độ lệch 1/2 FSD:

m

A

I =100μ =50μA

2 (vì cấu đo tuyến tính)

+ 1+ = b

x m

m

E

R R R

I ⇒

1 15 15 50 , ( ) b x m m E V

R R R k k

I A

= − + = − Ω = Ω

μ

Độ lệch 1/4 FSD:

μ

=100 =25μ

4

m

A

I A; 15 45

25 ,

x

V

R k k

A

= − Ω = Ω

μ

Độ lệch 3/4 FSD:

Im = 0,75×100μA = 75μA; 15 75

,

x

V

R k k

A

= − Ω = Ω

μ 3.2 Một ohm-kế có mạch đo (H.B.3.2) Biết: Eb = 1,5V; R1 = 15kΩ; Rm = 50Ω; R2 =

50Ω, cấu đo có Ifs = 50μA

Tính trị giá Rx kim thị có độ

lệch tối đa: (FSD); 1/2 FSD 3/4 FSD Giải: Kim lệch tối đa (FSD):

Im = 50μA; Vm = ImRm = 50μA×50Ω = 2,5mV

m V mV I A R , = = = μ Ω 2 50 50

Dòng điện mạch chính: Ib = I2 + Im = 50μA + 50μA = 100μA 1 15 100 , b x b E V

R R k

I A

+ = = = Ω

μ

Rx = (Rx + R1) – R1 = 15kΩ – 15kΩ =

Kim leäch 1/2 FSD:

Im = 25μA; Vm = 25μA×50Ω = 1,25mV; I = , mV = μA

Ω

2

1 25

25 50

Ib = 25μA + 25μA = 50μA

1 30 50 , x V

R R k

A

+ = = Ω

μ ; Rx = 30kΩ – 15kΩ = 15kΩ

Kim leäch 3/4 FSD:

Im = 0,75 × 50μA = 37,5μA; Vm = 37,5μA×50Ω = 1,875mV

mV

I = , = , μA

Ω

2

1 875

37

50 ; Ib = 37,5μA + 37,5μA = 75μA

1

1

20 20 15

75 ,

x x

V

R R k R k k k

A

+ = = Ω ⇒ = Ω − Ω = Ω

μ

3.3. Một Ohm-kế có mạch đo Có nguồn Eb giảm xuống cịn 1,3V Tính trị giá R2? Tính lại trị giá Rx tương ứng với độ lệch kim:

1/2 FSD, 3/4 FSD Giaûi: Khi Rx= 0;

1 86 67 15 , , b b x E V I A

R R k

≈ = = μ

+ + Ω

Im = 50μA (FSD); I2 = Ib – Im = 86,67μA – 50μA = 36,67μA

Vm = ImRm = 50μA×50Ω = 2,5mV; = = = Ω μ 2 68 18 36 67 m V mV R I A , , ,

Kim có độ lệch 1/2 FSD:

Im= 25μA; Vm = 25μA×50Ω = 1,25mV

= = = μ Ω 2 25 18 33 68 18 m V mV I A R , , ,

Ib = Im + I2 = 25μA + 18,33μA = 43,33μA

1 30 43 33 , , m x b V V

R R k

I A

+ = = = Ω

μ ⇒ Rx = 30kΩ – 15kΩ = 15kΩ Kim có độ lệch 3/4 FSD:

Im = 0,75×50μA = 37,5μA; Vm = 37,5μA×50Ω = 1,875mV

mV

I , , A

, = = μ Ω 875 27

68 18 ; Ib = 37,5μA + 27,5μA = 65μA

1 20 65 , m x b V V

R R k

I A

+ = = = Ω

μ ⇒ Rx = 20kΩ – 15kΩ = 5kΩ

3.4 Tính dịng điện chạy qua cấu đo độ lệch kim thị ohm-kế có mạch đo hình vẽ ta sử dụng tầm đo R×1 hai trường hợp: a) Rx

Hình B.3.4

Giải: Mạch tương đương ohm-kế ta sử dụng tầm đo R×1 hai trường hợp Rx = Rx = 24Ω sau:

Khi Rx = 0: Ib V

k k k

,

[ //( , , , )]

=

Ω + Ω Ω + Ω + Ω

1

14 10 99 875 82

b

V

I mA

k

, ,

( // , )

= =

Ω + Ω Ω

1

62 516

14 10 16 685

Dòng Im chạy qua cấu đo:

Im mA

k

,

,

Ω =

Ω + Ω

10 62 516

10 16 685

Im = 37,5μA = Ifs: kim lệch tối đa Khi Rx = 24Ω:

( )

b

V

I mA

k

, ,

( // ,

= =

Ω + Ω Ω Ω

1

31 254

24 14 10 16 685

Im mA A

k

, , :

,

Ω

= = μ

Ω + Ω

10

31 254 18 72

10 16 685 kim lệch 1/2 FSD

Hình B.3.5

Giải: Mạch tương đương ohm-kế ta sử dụng tầm đo R×100 Rx =

b

V I

k k k k

,

[ //( , , )]

=

Ω + Ω Ω + Ω + Ω

1

1470 875 82

V A k k , , ( // , ) = = μ Ω + Ω Ω 622 38

1470 15 695

m fs

k

I A A I

k k , , , Ω = μ = μ = Ω + Ω

622 38 37

1 15 695 : kim thị lệch tối đa Mạch tương đương ohm-kế ta sử dụng tầm đo R×10kΩ Rx=

0

[ //( , , )]

15V

236k 10 875 82

b

I =

Ω + Ω Ω + Ω

[ V ] A

k k // , k ,

= = μ

Ω + Ω Ω

15

62

236 10 695

M fs

k

I A A I

k k , , , Ω = μ = μ = Ω + Ω 10

62 37

10 695 : kim thị lệch tối đa

3.6. Ta đo điện trở cách dùng phương pháp V A mắc rẽ dài Ampe-kế 0,5A, vơn-kế 500V Ampe-kế có Ra= 10Ω, vơn-kế sử dụng

tầm đo 1000V có độ nhạy 10kΩ/V Tính trị giá

R

Giải: E + EA = 500V; I = 0,5A

A a

E E V

R R

I , A

+

+ = =500 =1000Ω

0

R = 1000Ω – Ra = 1000Ω – 10Ω = 990Ω 3.7 Các ampe-kế, vôn-kế điện trở R mắc rẽ ngắn Hãy tính độ vơn-kế ampe-kế (nguồn cung cấp 500V)

Hình B.3.6

Hình B.3.7

Giải: Nội trở vôn-kế:

Rv = 1000V×10kΩ/V = 10MΩ

RV // R = 10MΩ // 990Ω = 989,9Ω

Độ vôn-kế: V

a v

V R R V

E V

R R R

( // ) ,

( // ) ,

× × Ω

= = =

+ Ω + Ω

500 5000 989

495 10 989

Độ ampe-kế = + = = =

Ω

495

0 989

V V

E V

I I A

R //R , ,

3.8. Một Ohm-kế nối tiếp có điện trở R1= 50k cấu đo có Ifs = 75μA

=100Ω M

R Điện trở mắc shunt R2 =300Ω, nguồn cung cấp E = 5V Hãy cho biết trị giá điện trở Rx đo tương ứng với độ lệch kim: 0,25%; 50%;

75%; vaø 100%FSD

3.9 Một Ohm-kế nối tiếp có thành phần sau: nguồn cung cấp Eb =3V, điện trở nối tiếp R1 =30kΩ, điện trở shunt R2 =50Ω, cấu đo có Ifs=50μA, điện trở cấu đo Rm =50Ω.Cho biết trị giá Rx đo tương

ứng với độ lệch: 1/4 FSD, 1/2FSD FSD

3.10 Hãy vẽ mạch đo cho ohm-kế nối tiếp có nhiều tầm đo Hãy giải thích hoạt động mạch

3.11 Giả sử ohm-kế 3.9 có Eb giảm xuống cịn 2,5V, xác định trị

giá R2 cần phải điều chỉnh, tính lại trị giá Rx tương ứng

với độ lệch: 1/2FSD 3/4FSD

3.12. Ta đo Rx cách dùng phương pháp vôn-kế + ampe-kế có cách mắc rẽ

dài Ampe-kế có nội trở Rx =10Ω, vơn-kế có độ nhạy10kΩ/V Ampe-kế

vôn-kế có cấp xác 1% Tính trị giá thật Rx ampe-kế 0,5A

ở tầm đo 1A, vôn-kế 500V tầm đo 1000V

3.13. Ta đo Rx phương pháp vôn-kế + ampe-kế có cách mắc rẻ ngắn

Ampe-kế có Ra =0 1, Ω, vơn-kế sử dụng tầm đo 5V, có độ nhạy 10kΩ/ V Khi

vơn-kế 5V, ampe-kế 0,6mA tầm đo 1mA a) Tính trị giá đo Rx

b) Tính trị giá thật Rx vôn-kế ampe-kế có cấp xác 1%

3.14. Hãy tính R3 để cầu Wheatstone đo Rx khoảng từ:

đến k

Ω Ω

Hình B.3.14 Hình B.3.15 3.15. Tính dòng điện Ig qua điện kế (H.B.3.15)

3.16. Nếu điện kế hình B3.16 có độ nhạy Sg =10mm A/μ , xác định độ

lệch điện kế?

Hình B.3.16

3.17. Cho mạch đo hình B.3.17 Xác định Eo theo Eb phần tử cầu đo

trong trường hợp sau:

a) R1 =R+ ΔR R; 2 =R3 =R4 =R R( ΔR)

b) R1 =R3 =R+ ΔR R; 2 =R4 =R R( ΔR)

c) R1 =R3 =R+ ΔR R; =R4 =R− ΔR (R ΔR)

Chương 4

ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỖ CẢM

4.1 DÙNG VÔN-KẾ, AMPE-KẾ ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM VÀ HỖ CẢM

4.1.1 Đo điện dung

Mạch đo mắc theo hình 4.1 Tổng trở điện dung CX xác

định vôn-kế ampe-kế (nếu hao điện môi tụ điện không đáng kể)

= =

ω

1

CX

X

V Z

I C ; Suy ra: X = ω

I C

V

Hình 4.1: Mạch đo CX dùng vôn-kế

ampe-kế

Hình 4.2: Mạch đo CX, RX dùng vôn-kế,

ampe-kế watt-kế

Nguồn tín hiệu cung cấp cho mạch đo phải nguồn tín hiệu hình sin, có độ méo dạng nhỏ (họa tần xem không đáng kể) Biên độ tần số tín hiệu phải ổn định (khơng thay đổi) Nếu tín hiệu có sóng hài (họa tần) bậc cao tạo sai số đáng kể cho kết đo Trong trường hợp mạch đo dùng thêm watt-kế (H.4.2), điện trở rỉ RX điện dung CX xác định

Tổng trở điện dung: Z=V I/ = R2X +( /1CXω)2

Và điện dung cần đo: CX = ω1/ Z2−RX2

Từ ba biểu thức ta suy ra: CX =1/[ω V I2/ 2−( / ) ]P I

Do đó: = Ι

ω Ι −

2

2 2

X

C

V P

Sự hao công suất điện dung cho bởi:

= ϕ = δ

ω

2

X

P VI I

C

cos sin , (vì δ = − ϕπ

2 )

δ: góc điện dung Nếu góc nhỏ: tgδ ≈ sinδ = PωCX/I2

Sự xác phương pháp đo lớn phương pháp đo trước Phương pháp dùng watt-kế khơng xác xác định điện dung có góc nhỏ Để đo góc δ xác, người ta thường dùng phương pháp cầu đo (đề cập phần sau)

4.1.2 Đo điện cảm

Hình 4.3: Mạch đo LX, RX dùng vôn-kế

và ampe-kế

Hình 4.4: Mạch đo LX, RX dùng vôn-kế,

ampe-kế watt-keá

Mạch đo điện cảm LX mắc hình 4.3 Tổng trở điện cảm LX

được xác định: = = + ω2

X X

V

Z R L

I

và điện cảm: LX = −

ω

2

1

X

Z R

với: Z - xác định vôn-kế ampe-kế; RX - xác định trước

Trong trường hợp dùng thêm watt-kế hình 4.4 cuộn dây có điện cảm

LX xác định: = Ι −

ω Ι

2 2

2

1

X

L V P

4.1.3 Đo hệ số hỗ cảm M

Hình 4.5: Mạch đo M dùng vôn-kế ampe-kế

Hình 4.6: Đo M hai cuộn dây mắc nối tiếp (quấn chiều)

Theo mạch đo hình 4.5, hệ số hỗ cảm M hai cuộn dây xác định bởi: M =V I/ ω; V I cho vôn-kế ampe-kế

Ngoài biết: M =n n R1 2/

n1, n2: số vòng dây quấn vào cuộn dây R: từ trở mạch từ

Trong trường hợp hai cuộn dây mắc nối tiếp với mạch từ, có chiều quấn (cực tính cuộn dây định hình 4.6), tổng số điện cảm hai cuộn dây xác định: La = L1 + L2 + 2M

Do La được xác định tổng trở Za cho vôn-kế ampe-kế:

a a

L = Z −(R +R )

ω

2

1

1 với Z

a - tổng trở hai cuộn dây

Trong trường hợp hai cuộn dây mắc nối tiếp với mạch từ có chiều quấn ngược (cực tính cuộn dây định hình 4.7, tổng số điện cảm hai cuộn dây xác định

Lb = L1+ L2 – 2M

và Lb xác định tổng trở Zb cho vôn-kế ampe-kế theo

biểu thức:

La =ω Zb −(R +R )

2

1

1

Từ hai giá trị La, Lb suy hệ số hỗ cảm M sau:

La – Lb= 4M Hoặc M =(La−Lb)/4

4.1.4 Đo điện dung điện cảm máy đo đa dụng (V.O.M)

Có số máy V.O.M ngồi chức đo điện áp, dịng điện, điện trở, cịn có chức đo điện dung điện cảm Với khoảng tầm đo cho điện dung, điện cảm hạn chế Mạch đo dùng nguyên lý đo tổng trở, trị số chuyển sang đại lượng xoay chiều, thị thang đo, theo giá trị (đơn vị mH μF) điện dung điện cảm Theo mạch đo ngun lý hình 4.8

Hình 4.8: Đo CX LX V.O.M

eS: nguồn tín hiệu biết biên độ tần số (có máy đo V.O.M)

Bộ thị G bao gồm mạch chỉnh lưu dòng xoay chiều với cấu điện từ Dòng điện I (trị hiệu dụng) qua G phụ thuộc vào trị số CX LX Khi ES

(trị hiệu dụng) ω = 2πf (tần số tín hiệu eS) xác định ổn định

thì ta có I = ESωCX I = ES/LXω

4.2 DÙNG CẦU ĐO ĐO ĐIỆN DUNG VÀ ĐIỆN CẢM

4.2.1 Cầu Wheatstone xoay chiều

Để đơn giản ta coi cầu đo AC cấu tạo giống cầu đo Wheatstone chiều (cầu đo DC) Các phần tử cầu điện trở, điện dung điện cảm Nguồn cung cấp tín hiệu sin (độ méo dạng nhỏ), tần số âm tần (khoảng 1kHz tần số điện lưới) Phương pháp đo dùng cho cầu đo AC

giống cầu đo DC Đối với phương pháp cân không cân bằng, đề cập đến phương pháp cân cho cầu đo AC

Điều kiện cân cho cầu đo AC

Theo mạch đo cầu đo AC (H.4.9):

Z1 Z3 = Z2 Z4

Từ phương trình ta có cân theo

Hình 4.9

điều kiện:

Cân suất: Z1 Z3 = Z2 Z4

Cân pha: Z1+ Z3 = Z2+ Z4

Nếu khai triển số phức phương trình cân bằng, ta có: Cân phần thực: Re[Z1Z3] = Re[Z2Z4]

Cân phần aûo: Im[Z1Z3] = Im[Z2Z4]

Thiết bị thị cân cầu đo AC

Tai nghe (earphone headphone): giá thành rẻ, tương đối nhạy, dùng phổ biến có khả phân biệt cân cầu cách tương đối xác Tuy nhiên cịn phụ thuộc vào độ thính tai người làm thí nghiệm

Hình 4.10: Các thiết kế thị cân a) Tai nghe; b) Điện kế AC

c) Điện kế AC có khuếch đại; d) Dao động ký tia âm cực

Vôn-kế điện tử điện kế AC: Điện kế DC/ kết hợp với mạch chỉnh lưu biến đổi AC/DC có điện kế AC Muốn tăng độ nhạy cho cầu AC thêm mạch khuếch đại cho điện kế AC (H.4.10) Thiết bị xác khách quan so với tai nghe Ngồi cịn có nhiều

tầm độ nhạy khác thay đổi theo điện áp không cân bằng cầu

Dao động ký tia âm cực: Theo điều kiện thuận lợi phịng thí nghiệm, có dao động ký, dùng để kiểm tra cân cầu cách xác với tín hiệu tần số cung cấp cho cầu

Các phần tử mẫu (điện trở mẫu, điện cảm mẫu, tụ điện mẫu) dùng cầu AC

Hình 4.11: a) Mạch tương đương điện trở tần số cao b) Kiểu quấn số vòng thuận nghịch kế cận c) Kiểu quấn Curtis Grover

Đối với phần tử điện trở hoạt động tín hiệu xoay chiều, giá trị điện trở thường lớn trường hợp hoạt động với dòng điện DC Hiệu ứngngoài mặt dây dẫn (skin effect) phụ thuộc vào tần số tín hiệu, thiết diện dây dẫn điện trở suất Ở tần số âm (1kHz) hiệu ứng khơng đáng kể dây có điện trở suất lớn thiết diện nhỏ sử dụng Đối với tín hiệu AC có tần số cao qua điện trở mạch tương đương điện trở có dạng mạch tương đương hình 4.11a Để giảm điện cảm ký sinh người ta quấn số vòng thuận nghịch kế cận Tuy nhiên để ảnh hưởng tụ điện ký sinh giảm người ta quấn dây dẫn theo kiểu Curtis Grover, điện trở có giá trị lớn người ta quấn bìa mỏng theo kiểu đan rổ

Tụ điện: Trong thực tế dòng điện I qua tụ điện không lệch pha 900 điện áp rơi tụ điện có tổn hao bên tụ điện Tổn hao điện mơi tụ điện có điện trở rỉ (khơng cách điện hồn tồn) Do mạch tương đương tụ điện diễn tả theo hình 4.12 Nếu gọi δ góc điện dung tổn hao cơng suất điện dung, ta có:

P = VI cosϕ = VI sinδ, với ϕ = − δπ

2

Hình 4.12: a) Mạch tương đương điện dung δ lớn b) δ nhỏ; c) Giản đồ vectơ V-I

Tụ điện có điện mơi khơng khí: Trị số điện dung nhỏ khoảng vài trăm pF, góc nhỏ không để bụi hay ẩm

Tụ điện mica: Điện mơi vật liệu mica có điện dung từ vài pF (picofarad) đến 0,1μF (microfarad), góc nhỏ (khoảng 10–4 rad)

Tụ điện Polystyrene: Có đặc tính khơng phụ thuộc vào tần số ảnh hưởng nhiệt độ lớn, sử dụng 70oC, có góc nhỏ, tích nhỏ tụ điện mica có trị số

Ngồi ra, công nghiệp thường gặp tụ điện giấy Điện môi giấy tẩm dung dịch cách điện, thường có trị số lớn góc lớn

Cuộn dây: Có điện cảm L, điện trở R dây quấn có mạch tương đương tần số cao hình 4.13 cịn điện dung ký sinh vịng dây quấn cuộn dây khơng đáng kể tần số tín hiệu âm tần, quan tâm đến tần số cao

Hình 4.13: a) Mạch tương đương cuộn dây Q nhỏ b) Ở tần số cao; c) Khi Q lớn

4.2.2 Cầu đo đơn giản đo điện dung điện cảm

Cầu đo điện dung: Mạch đo mắc theo hình 4.14

Z1: tụ điện mẫu C1 (có thể thay đổi trị số)

Z2: tụ điện cần ño CX

Z3, Z4: điện trở mẫu thay đổi hộp điện trở thay đổi

Khi cầu cân “D”

Z1 Z4 = Z2 Z3;

X

R R

jω C = jω C1 4;

1 Suy ra: =

1

X

R

C C

R

Với giá trị cầu đo CX bất kỳ, điều chỉnh tỉ số R3 R4 C1 (nếu

tụ điện mẫu thay đổi được) cho cầu cân để xác định CX

Hình 4.14 Hình 4.15 Cầu đo CX đơn giản Cầu đo LX đơn giản

Cầu đo điện cảm cuộn dây: Mạch đo theo hình 4.15

Z1: cuộn dây mẫu L1; Z2: cuộn dây LX

R3, R4: điện trở mẫu (hộp điện trở) thay đổi Khi cầu đo đạt điều kiện cân bằng:

Z2R4 = Z1R3; jωLXR4 = jωLR3; LX =(R R L3/ 4)

Trong hai cầu đo đơn giản xác định túy giá trị CX

và LX. Không xác định hao điện dung điện cảm cần

ño

4.2.3 Cầu phổ quát (universal bridge) đo điện dung điện cảm

Trường hợp điện dung có hao nhỏ: trị số D nhỏ mạch tương đương bao gồm [CX + RX] (H.4.16)

Hệ số D xác định biểu thức: ReZX/ Im(ZX)=D= δtg Như với ZX = RX +

X

j Cω

1 ; X

X X

X

R

D R C

C

( / )

= = ω

ω

1

Theo biểu thức D thường có giá trị nhỏ (D<0,1)

Hình 4.16: Mạch tương đương C, L

Trường hợp điện dung có hao lớn, hệ số D lớn Mạch tương đương điện dung [CX//RX]

Tổng trở Z điện dung có dạng: = + Xω

X X

j C

Z R

Hệ số D xác định: X

X X X

R D

C R C

/

= =

ω ω

1 ; (D > 0,1: D lớn)

Hệ số Q cuộn dây: Phẩm chất cuộn dây có điện cảm LX xác

định hệ số Q Nếu cuộn dây có hao nhỏ (điện trở cuộn dây nhỏ) có mạch tương đương RX nối tiếp LX có hệ số Q cuộn dây là:

= X

X

phần ảo Z

Q

phần thực Z , (ngược lại với hệ số điện dung)

ω

= X

X

L

Q tr ị số nhỏ

R

* ( ), (Q < 10: Q nhỏ)

Nếu cuộn dây có hao lớn (điện trở cuộn dây lớn) mạch tương đương (RX // LX): = +

ω

1 1

X X X

Z R j R

X X X X L R Q R L / / ω = = ω

1 (trị số lớn); (Q > 10: Q lớn)

Tùy theo giá trị D (điện dung ký sinh), Q (điện cảm) lớn nhỏ có mạch cầu đo phổ quát cho loại

Hình 4.17: Cầu phổ quát đo điện dung: a) Cầu Sauty; b) Cầu Nernst

Trong mạch cầu [RX + CX]

Khi cầu cân bằng: R − ωj C = RX − ωj C

R R

/

/ 3

1

3

Cân phần thực: RX =R R R1( 4/ 3)

Cân phần ảo: 1/ωCXR4 = 1/ωC1R3; RX =(R R C3/ 4)

Từ kết đo CX, RX xác định hệ số D cho điện dung:

X X

R R

D C R C R

R R

= ω = ω

1

4

= ωC1R1

Cho nên cầu đo phổ quát cho giá trị D ω, R1, C1 xác định

Ví dụ 4.1:C1 = 0,1μF; R3 = 10kΩ Điều chỉnh: R1 = 125Ω; R4 = 14,7kΩ cầu cân xác định CX, RX, D biết tần số tín hiệu số cung cấp cho cầu f = 100 Hz

Giải: Theo điều kiện cân cầu:

3

10

0 14 7, ,

X

R k

C C F

R k

Ω

= = μ

Ω ; CX = 0,068μF

3

14

125 183

10

, ,

X

R k

R R

R k

= = × Ω = Ω

Trong phương pháp đo CX dùng cầu phổ quát dạng Trị số đo CX, RX

khơng phụ thuộc vào tần số tín hiệu Cịn mạch cầu đo điện dung [C1//R1], C1, R1 chuyển sang dạng [C1//R1] cầu cân dẫn đến:

Z1Z4 = Z2Z3; Z3(1/Z1) = Z4(1/Z2)

R3(1/R1 + j C1)R4(1/RX + j CX) Cân phần thực =

1 X

R R

R R ; =

4 X R R R R

Cân phần ảo ωR3C1 = ωR4CX; CX = (R3/R4)C1

Từ ta xác định hệ số D: D = 1/( CXRX) = 1/( C1R1)

Như phân tích tùy theo độ rỉ tụ điện có RX mắc song song với CX, RX điện trở chất điện môi CX trị số thực tụ điện, độ rỉ tụ điện nhỏ RXcàng lớn Nếu độ rỉ lớn

RX có giá trị nhỏ Cho nên mạch tương đương điện dung cầu đo tạo thuận lợi cho việc xác định CX, RX Ưu điểm cầu đo khơng phụ thuộc vào tần số tín hiệu Nhưng phương diện tổng trở hai mạch tương đương có tổng trở Do có quan hệ thành phần trở RP kháng trở XP với trở RS kháng trở XS, chúng xác định sau:

Trong mạch tương đương [CS + RS]: Z S = RS – j(1/CS ) = RS – jXS

Trong mạch tương đương [CP // RP]:

P P P P P

Y =1/R + j C ω =G + j B ; YP =1/ZP = tổng dẫn

với: GP - điện dẫn (đơn vị Siemen); BP - kháng dẫn Theo đặc tính có tổng trở nhau: ZS=ZP =1/YP

−

− = =

+ +

1 P P

S S

P P P P

G j B

R j X

G j B G B

Hoặc: + = = +

− +

1 S S

P P

S S S S

R j X

G j B

R j X R X

Cân phần thực:

= =

+

2

1 S

P

P S S

R G

R R X ; RP =[RS+CSω ]/RS

2

2

1

= + 2 S P S S X B

R X ;

S P

C C

RS2 CS2

/

( / )

ω ω =

+ ω2

1 Suy ra: =

+ 2ω2

1 S P S S C C R C

Cầu phổ quát đo điện cảm: Cầu phổ quát đo điện cảm gồm có hai dạng dùng cho loại điện cảm có hệ số Q nhỏ Q lớn (H.4.18) Trong mạch cầu đo [LX + RX]: Cầu Maxwell

Khi caàu thỏa điều kiện cân bằng: RX j LX R j C

R (R )

+ ω = + ω

1

4

1

Cân phần thực: =

X X

R R

R R ; =

4 X R R R R

Cân phần ảo: ω = ω 3 1

4

X

L

C R

R ; LX = C3R1R4

Do hệ số Q cuộn dây [LX +RX] xác định:

ω ω

= =

1

X X

C R R L

Q

R R R /R = ωC3R3

Hình 4.18: Cầu phổ quát đo điện cảm cuộn dây a) Cầu Maxwell-Wien; b) Cầu Hay

Ví dụ 4.2: Trong cầu Maxwell (H.4.18), điện dung mẫu C3 = 0,1μF, tần số tín hiệu cung cấp cho cầu f = 100Hz Khi cầu cân R1 = 1,26kΩ; R3 = 470Ω R4 = 500Ω, tính điện cảm LX RX, hệ số Q

Giải: Theo điều kiện cân cầu:

× Ω × Ω = = Ω

1 26 10 500

470

X

R

R R

R

, = 1,34×103Ω = 1,34kΩ

Trị số Q cuộn dây:

− ω π × × × = = × 3

2 100 63 10

1 34 10

X X

L H z H

Q

R , = 29540×10

–6 # 0,03

Còn mạch cầu đo [LX//RX], cầu Hay, cầu thỏa mãn điều kiện cân bằng:

X X

j

R R R

R j L ( C )

/ /

= −

− ω ω

1

3

1

1 ; (RX

1 –

X

j

L ω)R1R4 = R3 – j C3ω

Cân phần thực: =

3

X

R R R

R ; =

1 X R R R R

Cân phần ảo: =

ω ω X R R

L C ; LX = C3R1R4

Hệ số Q cuộn dây trường hợp xác định sau:

X X

R R R R

Q

L C R R

/

= =

ω ω

1

3

= 1/R3C3ω

Tương tự mạch tương đương điện dung, mạch tương đương điện cảm [LS + RS] [LP // RP] diễn tả sau:

ZS = RS + jωLS = RS + jXS, P P P

P P P

Y G j B

Z = =R + jω L = −

1 1

Như vậy: = = − =

+

1

P P P

S S S

Y G j B

Z R j X

Suy ra: S S

P P

S S S S

R X

G B

R X ; R X

= =

+ +

2 2

Do đó: S S S S

P P

S S

R X R X

R L

R ; X

+ +

= 2 ω = 2

+ ω = S2 2S P S R L R R ; + ω = ω

2 2

2 S S P S R L L L

Cầu đo cuộn dây

= 1 2

3

1

X

R C R

C ; LX =C R R1

Trong cầu L đo với độ xác cao, khơng dùng điện dung mẫu phụ thuộc vào tụ C3, hộp điện dung có độ xác hộp điện trở mẫu

R3, thích hợp với cuộn dây có Q nhỏ (Q = 2πfLx/Rx)

Hình 4.19 Hình 4.20

Cầu Owen đo cuộn dây Cầu Schering đo điện dung Cầu đo điện dung (H.4.20)

Cầu Schering thường dùng để đo điện dung đo tổn hao vật cách điện cao cấp Khi đo điện dung nhỏ, C1 điện dung khơng khí Khi đo

điện dung lớn, C1 tụ mica thật tốt để góc khơng

Điều kiện cân bằng:

=

4

X

C

R R

C ; =

3

4

X

R

C C

R

Góc mất: tgδX ≈ δX = ωR3C1 Khi cách điện tổng trở nhánh C1 (Cx+Rx) lớn so với nhánh cầu sử dụng điện áp cao

Caàu Grover (H.4.21)

Tương tự cầu Sauty cuộn dây dùng để so sánh tụ điện cần đo với tụ điện mẫu Phương trình cân đối số cho ta:

Z1+ Z4 = Z2+ Z3

Với tụ điện có góc nhỏ cuộn dây có hệ số phẩm chất Q nhỏ:

− ω

= 1 ≈

1

1

L

Z tg Q

R ;

− ω

= ≈

3

3

L

Z tg Q

R Z tg R C ( ) − = − ω 2

1 = –(π− δ )

2 X X Z tg R C ( ) − = − ω

1 =

X

(π− δ )

Từ δX + Q1 = δ2 + Q3. Suy ra: δX – δ2 = Q3 – Q1

Cũng với giả thiết ta chứng minh: CX/C2 =R R1/

4.3 ĐO HỖ CẢM

4.3.1 Cầu Maxwell để đo hỗ cảm (H.4.22)

Hình 4.22: Cầu Maxwell đo hệ số hỗ cảm M

Khi cầu cân G điểm “0” ta cóù: jωM1i1 = j(L1 + l)ωi2 + R1i2

jωMXi1 = jωLXi2 + R2i2

Chia hai phương trình cho nhau, ta có:

= ω + ω +

ω +

1 1

2

X X

M j L l R

M j L R

( )

M1(jωLX + R2) = MX[jω(L1 + l)ω + R1]

Cân phần thực phần ảo: = = +

X X

M R l L

M R L

R1 thường hộp điện trở

4.3.2 Cầu Heavyside

Hình 4.23: Cầu Heavyside đo hệ số hỗ cảm M

Đo hỗ cảm dùng cuộn dây mẫu hình 4.23, M hỗ cảm cần đo hai cuộn dây Cuộn dây thứ cấp có điện cảm L2 Khi cầu cân bằng: G điểm “0” thì:

R2i1 = R4i3 (a)

(R3 + jL3ω)i3 = (R1 + jL1ω)i1–jωM(i1 + i3) (b) Chia (a) cho (b), rút gọn, sau cân phần thực phần ảo

Ta có được: =

1

4

R

R R

R ;

− =

+

2

2

L R R L

M

R R

Từ phương trình theo hình vẽ M phải dương tỉ số biểu thức tính M có điều kiện sau: L L2/ 3>R R2/ 4

4.3.3 Caàu Carey Foster cải tiến

Dùng tụ điện mẫu để đo hệ số hỗ cảm Khảo sát mạch hình 4.24 Khi cầu cân có phương trình sau:

R C i R i

j

[ +( )] =

ω

2

1 (1)

jωM(i1 + i3) = (R1 + jωL1)i1

[R1 + jω(L1 – M]i1 = jωMi3 (2)

Chia (2) cho (1) ta

R j L M j M

R j WC R

( )

/

+ ω − = ω

−

1

2

Suy ra: R R j R L M M j M R

C

( )

+ ω − = + ω

1 4

2

Từ cân phần thực ảo ta được:

M = R1R4C2; L1 = R1(R4 + R2)C2

Theo kết trị số M phải dương, cực tính phải mắc hình 4.24 (khác với cầu Heavyside)

Cũng theo phương trình trên, M phải nhỏ L1 BÀI TẬP

4.1 Cho cầu đo hình vẽ, biết C1 = 0,1μF tỉ số R R3/ chỉnh

thay đổi khoảng: 100/1 1/100 Hãy tính Cx mà cầu đo Giải: Ta có: Cx =C R R1 3/ 4 Với: R R3/ 4 =100 1/

⇒Cx=0 1, μF(100/1)=10μF

Với: R R3/ =1 100/ ⇒0 1, μF( /1 100)=0 001, μF

Vậy cầu đo có tầm đo: từ 0,001μF÷10μF

Hình B.4.1 Hình B.4.2

10kΩ Biết cầu cân nguồn cung cấp có f = 100Hz;

R1 = 125Ω R4 = 14,7kΩ Hãy tính trị giá Rs, Cs hệ số tổn hao D tụ ? Giải: Ta có: Cs=C R R1 3/ 4;

CS F k F

k , , , μ × Ω = = μ Ω

0 10

0 068

14 ; S

R R k

R R k , , Ω × Ω = = = Ω Ω

125 14

183 10

D = ωCSRS = 2π×100Hz×0,068μF×183,8Ω = 0,008

4.3. Cho cầu đo điện dung hình B.4.3 Biết thành phần mẫu có

C1 = 0,1μF; R3 = 10kΩ Cầu cân nguồn cung cấp có f = 100Hz; R1 = 375Ω; R3 = 10kΩ; vaø R4 = 14,7kΩ Tính trị giá Rp, Cp, hệ số tổn hao D tụ

Giải: Ta có:

P

C R F k

C F R k , , , × Ω = = = μ Ω

0 10

0 068 14

= =

3 P R R R R k k , , Ω × Ω = Ω Ω

375 14

551 10 P P D C R = ω

H z , F ,

=

π× × μ × Ω

1

2 100 068 551 = 42,5

Hình B.4.3 Hình B.4.4

Giải: Ta có: Ls = C3R1R4 = 0,1μF×1,26kΩ×500Ω = 63mH S

R R k

R k R , Ω × Ω , = = = Ω Ω

1 26 500

1 34 470

S

L S H z mH

Q

R , k ,

ω π × ×

= = =

Ω

2 100 63

0 03 34

4.5. Cầu Hay có nguồn cung cấp f = 100Hz cân C3 = 0,1μF, R1 = 1,26kΩ, R3 = 75Ω R4 = 500Ω Tính điện cảm Lp, điện trở Rp và hệ số phẩm chất Q cuộn dây

Giaûi:

Lp = C3R1R4 = 0,1μF×1,26kΩ×500Ω = 63mH

= =

3 P R R R R k k , Ω × Ω = , Ω Ω

1 26 500

8 75 P P R k Q

L H z mH

, Ω

= = =

ω π × ×

8

212

2 100 63

4.6 Hãy tính thành phần tương đương LS, Rs

của cuộn dây có: Lp = 63mH; Rp = 8,4kΩ (f = 100Hz) Giaûi: =

+ 2 P P S P P R X R

X R ; theá: Rp = 8,4kΩ;

2

P

R = 7,056×107; Xp = ωLp

⇒ Xp = 2π×100Hz×63mH = 39,6Ω =

2

P

X 1,57 × 103; + = ×

7 056 10

P P

X R ,

S

k

R , , ,

, Ω × × = = Ω ×

8 57 10

0 187

7 056 10 ;

× ×

= = Ω

×

7

7 056 10 39 39 056 10

S

X , , ,

, Ω = = = ω π × 39 63 100 S S X L mH H z ,

4.7. Hãy tính thành phần tương đương Cp, Rp tụ điện có Rs = 183,8Ω Cs

= 0,068μF (f = 100Hz)

Giaûi: RP =(Rs2+XS2)/RS; RS2 = (183,8 )2 = 33,782×103

XS= / πfCS = /( π × H z× , μF)= , × Ω

3

1 2 100 068 23 405 10

2

S

X = 5,478×108

RP =( , × + , × )/ = , MΩ

3

33 78 10 478 10 183 99

= + = × + × = × Ω ×

2

3

33 78 10 478 10

23 41 10 23 405 10

S S

P

S

R X

X

X

, , ,

,

P

C =1 2/( π ×100H z×23 41, kΩ =) 068, μF

4.8. Hãy vẽ cầu tổng quát Viết phương trình cầu cân

4.9. Hãy liệt kê so sánh thiết bị “0” khác dùng với cầu AC

4.10. Hãy vẽ mạch cầu đơn giản đo điện dung Viết phương trình cân cầu

4.11. Cho cầu đơn giản đo điện dung có điện dung mẫu C = 0,1μF hai điện trở mẫu có trị giá thay đổi từ 1kΩ đến 200kΩ Hãy tính trị giá điện dung nhỏ lớn mà cầu đo

4.12. Hãy vẽ thành phần nối tiếp Cs, Rs Thành phần song song Cp, Rp tụ điện Tìm biểu thức liên hệ chúng với Hãy cho biết thành phần tương đương thích hợp hai trường hợp:

a) Tụ điện có điện trở điện mơi lớn b) Tụ điện có điện trở điện môi nhỏ

4.13. Hãy cho biết trị giá hệ số tổn hao D tụ điện hai trường hợp: a) Tụ điện có mạch tương đương dạng nối tiếp

b) Tụ điện có mạch tương đương dạng song song

4.14. Hãy vẽ thành phần nối tiếp LS, RS, thành phần song song LP, RP cuộn dây Tìm biểu thức liên hệ chúng với Hãy cho biết thành phần tương đương thích hợp hai trường hợp:

a) Cuộn dây có điện trở lớn b) Cuộn dây có điện trở bé

4.15. Hãy cho biết trị giá hệ số phẩm chất Q cuộn dây hai trường hợp:

a) Cuộn dây có mạch tương đương dạng nối tiếp b) Cuộn dây có mạch tương đương dạng song song

4.16. Cầu đo điện dạng điện trở nối tiếp, có điện dung mẫu C1 = 0,1μF Nguồn cung cấp có f = 1kHz, cầu cân R1 = 109,5Ω, R3 = 1kΩ R4 = 2,1kΩ Hãy tính thành phần Cs, Rs, D tụ điện

4.17. Cầu đo điện dung dạng điện trở song song, có điện dung mẫu

và R4 = 666Ω Hãy tính thành phần Cp, Rp,D tụ điện

4.18. Cho cầu đo điện cảm hình B.4.18 Biết cầu cân baèng khi: L1 = 100μH; R4 = 10kΩ; R1 = 37,1Ω; R3 = 27,93kΩ; f = 1MHz Hãy tính LS, RS, Q cuộn dây

Hình B.4.18 4.19. Cho mạch đo hình B.4.19

Xác định eo theo e Ls, x, R

Hình B.4.19 Hình B.4.20

4.20. Cho mạch đo hình B.4.20 Xác định eo theo e Ls, x, R

4.21. Hãy vẽ cầu Maxwell đo điện cảm cuộn dây, viết phương trình tính tốn LS, Rs, Q cuộn dây cầu cân

4.22 Một cuộn dây có LS = 100mH; Q = 21, f = 1kHz đo cầu Maxwell Cầu dùng điện dung mẫu 0,1μF điện trở mẫu

R1 = 1kΩ Hãy tính trị giá R3 R4 để cầu cân

4.23. Cầu Maxwell đo điện cảm, có tụ mẫu C1= 0,1 μF, nguồn cung cấp f = 10kHz; R1 = 100Ω; R3 R4 thay đổi từ 100Ω ÷1kΩ Hãy tính trị giá LS

Chương 5

ĐO CÔNG SUẤT VÀ ĐIỆN NĂNG

5.1 ĐO CÔNG SUẤT MỘT CHIỀU

Trong phương pháp đo cơng suất chiều, có hai phương pháp: trực tiếp gián tiếp Phương pháp gián tiếp dùng vôn-kế ampe-kế, phương pháp trực tiếp dùng watt-kế cấu điện động sắt điện động

5.1.1 Phương pháp dùng vôn-kế ampe-kế

Hình 5.1: Mắc vôn-kế ampe-kế đo công suất

Hình 5.2: Đo công suất vôn-kế ampe-kế

Phương pháp cho phép mắc vôn-kế ampe-kế hình 5.1 Vôn-kế cho biết: V = Va + VL

Va: điện áp rơi vơn-kế Dịng điện IL cho vơn-kế

Vậy công suất tải: PL = IL VL = IL(V – Va) = VIL – RaI2L

Ta thấy trị số công suất PL đo vơn-kế ampe-kế có sai số điện trở nội ampe-kế Theo cách mắc hình 5.2, trị số công suất tải xác định vôn-kế ampe-kế V cho vơn-kế, cịn ampe-kế cho trị số I và: I = IV + IL

do đó: IL = I – IV;PL = V(I – IL) = VI – VIL

Nhö sai số cách mắc phụ thuộc dòng điện IV qua vôn-kế Nếu IV

5.1.2 Phương pháp đo dùng watt-kế

Watt-kế mắc theo hình 5.3, hai đầu 1, watt-kế cuộn dòng điện (cuộn dây cố định), hai đầu 3, cuộn điện áp (cuộn dây di động) Như dòng qua tải IL qua cuộn dòng, điện áp VL tỉ lệ với dòng điện I2 qua cuộn dây di động

Hình 5.3: Đo công suất watt-kế

a) Cuộn điện áp mắc sau; b) Cuộn điện áp mắc trước

Chỉ thị cấu điện động xác định sau:

α = kILIa maø Ia = E/(RS + R2)

với R2 điện trở cuộn dây điện áp

Suy ra: α = kILE/(RS + R2)

Vậy α phụ thuộc vào công suất tải PL = ILVL

Theo cách mắc mạch điện trở nội cuộn dây dòng điện nhỏ, kết đo xác Điện trở RS điện trở hạn chế dòng điện qua cuộn dây di động watt-kế Nếu điện áp vào tải lớn RS lớn

Do chiều quay kim thị đươc xác định theo chiều định sẵn, nên trường hợp watt-kế quay ngược hốn đổi hai đầu 1, cuộn cố định Có số watt-kế định sẵn đầu cực tính hai cuộn dây, ta việc mắc hai đầu định sẵn Trong cách mắc watt-kế lưu ý điểm sau đây:

Điện trở RS khơng mắc hình 5.4 Khi điện hai đầu cuối (đầu đầu 4) gần điện áp nguồn Do có khả gây nguy hiểm cho cách điện cuộn dây gần nhau, sai số phụ tăng lên ảnh hưởng tĩnh điện lẫn hai cuộn dây watt-kế 5.2 ĐO CÔNG SUẤT XOAY CHIỀU

MỘT PHA

5.2.1 Dùng vôn-kế ampe-kế

Mạch đo mắc hình 5.5a Trong trường hợp có vơn-kế xoay chiều phải dùng hai khóa đổi vị trí, S S’ Cịn có ba vơn-kế mắc hai đầu R, ZL R + ZL.

Khóa S S/ vị trí 1’ vơn-kế cho trị số V

1, điện áp pha với dịng điện Khi khóa S, S’ vị trí 2, 2’ vơn-kế thị V2, điện áp lệch pha với dịng điện qua tải góc ϕ Khi khóa S, S’ vị trí 2’ vơn-kế thị V3, góc lệch pha so với dịng điện ϕ1 Theo giản đồ vectơ hình 5.5b

Hình 5.5: a) Mạch đo cơng suất tải xoay chiều b) Giản đồ vectơ điện áp dòng điện

= + − ϕ

2 2

2 3

V V V V V cos ; ϕ = + −

2 2

3

1

1

2

V V V

V V

cos

trong đó: V2cosϕ = V3 cosϕ1 – V1; ϕ = ϕ −

2

V V

V

cos cos

hoặc: V32 =V12+V22−2V V1 2cosϕ2

Hình 5.4: Điện trở RS

V V V V V

cosϕ =cos(π − ϕ = −) cosϕ = − 32− 12− 22

1

2 công suất tải: PL = V2 Icosϕ

hoặc: L

V V V V

P V I V

V V

( )

[ + − − ]

= 32 12 22 12

2

1

2

2 =

V V V

I

V

[ − − ]

2 2

3

1

2

5.2.2 Dùng watt-kế điện động

Tín hiệu vào tải V có điện áp xoay chiều: V = Vmsinωt dòng điện có dạng: i = Imsin(ωt + ϕ)

Như dòng điện qua cuộn điện áp watt-kế điện động

iV= m ω + ϕV = V ω + ϕV

V V t I t Z sin( ) sin( )

ZV tổng trở cuộn điện áp điện trở mắc nối tiếp với cuộn điện áp; ϕV

là góc lệch pha điện áp dòng điện qua cuộn điện áp

Do góc lệch α kim thị cấu điện động mơmen quay trung bình, tỉ lệ với tích số iV i: = ∫ 1 ×

0

1T

aV V

T K i i dt

T

Nghóa là: α = K2ImIVcos(ϕ – ϕV) = m m ϕ − ϕV V

V K I

Z cos( )=

ϕ − ϕ

2 m v

K I Icos( )

Nếu ϕV = α = K3P, coi công suất tải xác định

góc quay kim thị watt-kế

Nếu ϕV ≠ 0, có sai số tạo lệch pha điện áp V

và dòng điện qua cuộn điện áp watt-kế

Gọi P’ = VIcos(ϕ – ϕV), ta có sai số tương đối γP

V P

VI VI

p p

p VI

cos( ) cos

' cos ϕ −ϕ − ϕ − γ = = ϕ P p p p ' (%) − %

γ = ×100 = ϕ −ϕ − ϕ×

ϕ 100

V

cos( ) cos

%

cos

Nếu ϕV nhỏ thì: γP (%) = (1 + ϕVtgϕ – 1)×100%, γp(%) = ϕVtgϕ×100% Để thuận lợi cho việc sử dụng đo công suất tải có dịng áp thay

dòng điện sử dụng, cách thay đổi số vòng dây (giống cấu điện từ) Còn để thay đổi tầm đo điện áp, cách dùng điện trở nối tiếp với cuộn điện áp (giống thay đổi tầm đo điện áp cấu điện từ) Đặc điểm watt-kế kết đọc phụ thuộc vào tần số nguồn điện, ảnh hưởng kháng trở cuộn dây điện áp có dời pha điện áp dịng điện

Ưu điểm watt-kế điện động: có độ xác cao (cấp xác = 0,5; 0,2; 0,1%) dùng tiện lợi cho nguồn DC AC tần số 45–60Hz – 500Hz

Khuyết điểm: Từ trường yếu, mômen quay nhỏ dễ bị ảnh hưởng từ trường nhiễu không chịu đựng tải, giá thành cao

Để làm tăng mômen quay, giảm bớt từ trường nhiễu người ta dùng cấu sắt điện động, có cấu watt-kế sắt điện động Tuy nhiên, cấu sắt điện động tạo nên sai

số phụ thuộc tính phi tuyến đường cong từ hóa, dịng điện xốy tính trễ Sự hao giảm lõi sắt tạo từ thơng dịng điện qua cuộn dịng ΦI, trễ pha với dịng điện góc ε (xem giản đồ hình 5.6) Do kim thị watt-kế lệch góc α xác định:

2 m m V V

= K I (V /Z )cos + ( )

α ϕ ε − ϕ

α = K3IVcos(ϕ + ε – ϕV) Neáu ε = ϕV α = K3IVcosϕ

Như vậy, sai số góc lệch pha điện áp dịng điện qua cuộn điện áp không Trong trường hợp ε tương đối lớn, để làm tăng lệch pha ϕV ta dùng điện trở nối tiếp phần, hoàn toàn với cuộn dây (quấn xoắn chỉ), theo cách mắc watt-kế sắt điện động Nga D539 (H.5.7) Sai số dịng điện xốy từ trễ, làm giảm độ xác watt-kế Để tăng độ xác nên dùng mạch từ Permaloy

Hình 5.7: Cách mắc mạch watt-kế điện động D539 (Nga) 5.2.3 Dùng biến dòng với watt-kế

Trường hợp công suất tải có điện áp thấp, đo dịng tải có trị số lớn, cần phải dùng biến dịng dịng điện qua cuộn dịng khơng giới hạn watt-kế, cuộn sơ cấp biến dòng xem nối với tải, dòng thứ cấp biến dòng nối với cuộn dòng watt-kế theo cách mắc hình 5.8a

V1: điện áp tải; i1: dòng điện tải; i2: dòng điện thứ cấp biến dịng Khi cơng suất cho watt-kế: P2 = I2V1cosϕ2

P1= I2knomV1cos(ϕ1 – δ)

knom: tỉ số danh định biến dòng

Trong thực tế góc δ nhỏ: ϕ1 – δ≈ϕ1; I2knom≈ I1

Do viết: P1 = I1V1cosϕ1 = Pkno

Như vậy, công suất tải xác định cách nhân trị số đọc watt-kế với tỉ số biến dòng Tuy nhiên sai số kết đo, phụ thuộc sai số biến dịng, góc lệch pha dịng sơ cấp thứ cấp biến dịng Do cơng suất tải xác định:

P’1 = I1V1cos(ϕ – δ). Và sai số xác định:

P

P P

P

'−

γ = 1

1

ϕ − δ − ϕ

=

ϕ

1 1 1

1 1

I V I V

I V

cos( ) cos

cos =

ϕ − δ − ϕ

ϕ

1

1

cos( ) cos

cos Hoặc: P

cos( )

% [ ] %

cos

ϕ − δ

γ = − ×

ϕ

1 1 100

5.2.4 Dùng biến dòng biến áp phối hợp với watt-kế

Trong trường hợp tải có điện áp cao dòng điện lớn, phải phối hợp biến áp, biến dịng watt-kế để đo cơng suất cho tải (H.5.9)

Cuộn điện áp watt-kế mắc hai đầu cuộn thứ cấp biến áp, đầu cuộn thứ cấp vỏ biến áp nối với đất Như công suất đo watt-kế diễn tả: PW = I2V2cosϕ2

Nhân với tỉ số biến áp biến dòng công suất tải:

P’L= i2k1v2kvcos(ϕ1 + δv – δi)

Nếu góc lệch δI δV nhỏ đảm bảo: ϕ1 + δV – δI = ϕ1

vì: I1 ≈ I2K1; V1 = V2KV. Khi đó: PL = PWK1KV = P1 = V1I1cosϕ1 Như công suất tải, phần sơ cấp biến áp biến dòng định trị số đọc watt-kế nhân với tỉ số biến áp biến dòng Kết đo có sai số tỉ số biến áp, biến dịng góc lệch pha cuộn dịng cuộn áp watt-kế

5.2.5 Đo công suất hiệu dụng tải biến đổi nhiệt - điện (cặp nhiệt điện)

Do biến đổi nhiệt điện (cặp nhiệt điện) có ưu điểm hoạt động với tín hiệu có tần số cao dạng bất kỳ, ứng dụng watt-kế đo cơng suất hiệu dụng tải hoạt động với tín hiệu dạng không sin, tần số

Mạch đo nguyên lý watt-kế biến đổi nhiệt điện diễn tả hình 5.9c Vì biến đổi nhiệt điện khơng thể hoạt động với điện áp dịng điện có trị số lớn nên phải sử dụng biến dòng biến áp

Theo mạch điện dòng ii phần thứ cấp biến dòng: ii = KIIL

Và dòng iV dòng thứ cấp biến áp: iV = KVE

với KI: tỉ số biến dòng; KV: phụ thuộc vào tỉ số biến áp điện trở R1, R2 biến đổi nhiệt điện

Giả sử thời điểm t dịng điện iV ii có chiều dẫn mạch đo Như vậy, dòng điện iV + ii đốt nóng dây điện trở R1 biến đổi TC1 tạo sức điện động nhiệt điện e1(DC)

Tương tự dòng điện iV – ii đốt nóng dây điện trở R2 biến đổi TC2, tạo sức điện động nhiệt điện e2(DC) Do e1 e2 phụ thuộc trị hiệu dụng dòng điện iV + ii iV – iI. Cho nên:

e1 tỉ lệ (IL + E)2 = + 2+2

L L

I E I E

và: e2 tỉ lệ (IL – E)2 = + 2−

2

L L

I E I E

Vậy biến áp hai biến đổi nhiệt điện: eo = e1– e2 eo tỉ lệ + 2+

2

L L

I E I E – (I2L +E2−2I EL ) = 4EIL

Nghĩa điện áp hai biến đổi nhiệt điện (thường có đặc tính nhiệt điện giống R1 = R2 = R), phụ thuộc vào công suất tải Trường hợp

E I tải có lệch pha góc ρ, điện áp biến đổi nhiệt điện phụ thuộc (IL + Ecosρ)2 (IL – Ecosρ)2 Như điện áp e1 – e2 phụ thuộc vào EIcosρ

Trong thực tế loại watt-kế dùng cặp nhiệt điện dạng cầu (H.5.9d), thay cho biến đổi nhiệt điện kiểu trước Nghĩa kiểu cầu dùng cặp nhiệt điện, dòng điện qua cặp

nhiệt điện đốt nóng trực tiếp đầu nối

(junction) cặp nhiệt điện

Ví dụ: Cầu cặp nhiệt điện hình 5.9d, nhánh cầu có hai cặp nhiệt điện Khi có dịng điện đo qua cặp nhiệt điện tạo cặp nhiệt điện Vj = 6mV Điện

áp C D:

VBD= ×Vj ×

mV = 24 mV

và dòng điện I đốt nóng cặp nhiệt

điện mà khơng qua mili vôn-kế đặt C D cầu cặp nhiệt điện Ưu điểm cầu cặp nhiệt điện sức điện động cặp nhiệt điện ngõ tăng lên, dòng điện đo qua trực tiếp, cặp nhiệt điện có dịng qua khơng sợ tải loại biến đổi nhiệt điện có điện trở đốt nóng riêng Loại dễ hỏng dây điện trở tải 50% dòng điện cho phép

5.3 ĐO CÔNG SUẤT TẢI BA PHA

5.3.1 Đo công suất mạch điện bốn dây

Trong trường hợp hệ thống điện bốn dây (ba dây pha dây trung tính) Nếu dùng ba watt-kế pha mắc hình 5.10, cơng suất tải:

PC = P1 + P2 + P3 = VAIAcosϕA + VBIBcosϕB + VCICcosϕC

Kết đo tổng số trị số cho ba watt-kế pha watt-kế ba pha ba phần tử cấu tạo sau: Hình 5.11 có ba cuộn dịng ba cuộn áp (ba cuộn di động) có trục quay Như kim thị số cho kết công suất tải

Hình 5.11: Watt-kế ba pha ba phần tử

5.3.2 Đo công suất mạch điện ba dây

Trong mạch điện ba dây, cung cấp cho tải có ba dây pha khơng có dây trung tính Nếu dùng watt-kế pha để đo cơng suất tải mắc hình 5.12

P1 công suất đo watt-kế

P1 = VACIAcos(ϕ + 30o)

P2 công suất đo watt-kế

P2 = VBCIBcos(30o – ϕ)

Cho neân: P1 + P2 = VACIAcos(ϕ + 30o) + VBCIBcos(30o – ϕ )

Taûi ba pha ba daây

Trong trường hợp tải ba pha cân

EAC = EBC = E (E điện áp pha), IA = IB = I Do đó: P1 + P2 = 3EI[cos(ϕ + 30o) + cos(30o – ϕ )]

= 3EI(2cos 30ocosϕ) = 3EI(2 2/ )cosϕ = 3EIcosϕ Vaäy P1 + P2 công suất tải ba pha cân cần biết điện áp tải pha

Trong trường hợp tải ba pha không cân P1 = eACiA công suất tức thời watt-kế

P2 = eBCiB công suất tức thời watt-kế

Maø iA + iB + iC = 0, vaø eAC= eAO – eCO ; eBC = eBO – eCO

Như vậy: P1 + P2 = eAOiA + eBOiB + eCOiC Do đó:

T T T

AO A BO B CO C

O

P P e i dt e i dt e i dt

T[ ]

+ = ∫ +∫ +∫

1

0

1

Vậy thị hai watt-kế tổng công suất tải ba pha

Trong thực tế hai watt-kế có kim thị quay ngược đổi hai đầu cuộn dịng cuộn áp Nhưng kết công suất đo (ví dụ: watt-kế W2 quay ngược khơng mắc thứ tự pha):

P = P1 – P2

5.3.3Watt-kế pha biến thành watt-kế ba pha đo tải cân khơng có dây trung tính

Hình 5.13: a) Watt-kế ba pha từ watt-kế pha đo tải cân b) Cách mắc dây

Watt-kế pha mắc thêm ba điện trở RV, R1 , R2 có điểm trung tính giả

(H.5.13) Khi tải cân R1 = RV/2 = R i1 = i2 = iV/2

Như vậy: eAC = iVRV + (iV/2)R, eBC = (iV/2)R + (iV/2)R; RV =R/2

eAC +eBC =iV(RV +R/ )2 +i RV =4R iV V, iV =(eAC +eBC)/4RV

Watt-kế thị kết đo trị trung bình:

= ∫ = ∫ = ∫ +

0 0

1 1

4

T T T

V V L V V L AC BC L

P R i i dt R i i dt e e i dt

T T T ( )

=1[ 3EI(cos(30° + ϕ +) cos(ϕ −30°)]

4 = EIcosϕ

1

Với EI trị hiệu dụng áp dòng pha Vậy công suất tải ba pha xác định thị watt-kế pha nhân với số tỉ lệ phụ thuộc vào trị số RV R1, R2

5.3.4 Watt-kế ba pha đo tải ba pha không cân Watt-kế ba pha hai phần tử

Hình 5.14: a) Watt-kế ba pha hai phần tử

b) Watt-kế hai phần tử rưỡi, cấu tạo mạch đo Watt-kế ba pha hai phần tử rưỡi

Loại watt-kế thường dùng cơng nghiệp Có cấu tạo sau:

Hai cuộn áp có trục quay ba cuộn dòng điện (cuộn dây thứ 3, nửa cuộn áp 1, nửa cuộn áp 2) Phương pháp đo cách mắc mạch đo giống watt-kế ba pha, hai phần tử cuộn áp loại ba phần tử phần cuộn dịng (H.5.14b)

5.3.5 Đo công suất ba pha tải có biến dòng biến áp

Hình 5.15: Watt-kế kết hợp với biến dòng

Dùng biến dịng: Trong trường hợp tải có dịng điện q lớn vượt trị số dòng điện cho phép watt-kế Cần kết hợp đo watt-kế với biến dòng để đo cơng suất Mạch mắc hình 5.15 Cơng suất đọc watt-kế nhân với k1 - tỉ số biến dịng, ta có cơng suất tải:

Pl= PWkI

Hình 5.16: Watt-kế kết hợp với biến dòng biến áp

Dùng biến áp biến dòng: Trong trường hợp tải có điện áp cao dịng điện lớn, phải dùng đến biến áp biến dòng để đo cơng suất tải Khi cơng suất tải xác định:

P2 = PWkIkV; kV: tỉ số biến áp

5.4 ĐO CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG CỦA TẢI

5.4.1 Công suất phản kháng tải pha

Theo định nghóa công suất phản kháng tải:

Q = VIsinϕ = Vicos(90o – ϕ)

Hình 5.17: VAR-kế điện động

ϕ = 1− 2ϕ

sin cos ; sinϕ = 1−P2/(I V2 2)

P cho watt-kế; V, I cho vơn-kế ampe-kế

5.4.2 Đo công suất phản kháng tải ba pha Đo công suất phản kháng hệ thống bốn dây

Điện áp dây BC, dây AC, dây AB trễ pha 90o so với điện áp pha A, pha B, pha C tương ứng Theo cách mắc hình 5.18, watt-kế W1 có trị số cơng suất phản kháng QA

PA = IAVBC cos(90o – ϕ) = IA ϕ = 3VAsin 3QA

Nghĩa là: QA =PA 3, PA đọc watt-kế W1

Tương tự pha A, pha C Công suất tải ba pha tổng số kết ba watt-kế chia cho

Hình 5.18: Mạch đo công suất phản kháng tải ba pha dùng watt-kế pha

Đo công suất phản kháng hệ thống ba dây

a) Trường hợp tải cân điện áp đối xứng: Mạch điện mắc hình 5.19 Chúng ta dùng hai watt-kế pha watt-kế ba pha hai phần tử Công suất đo hai watt-kế pha cho:

PW = IAVBCcos(90o – ϕ) + IBVCAcos(90o – ϕ)

Tải cân điện áp đối xứng cho nên: VBC = VCA IB = IA

Vì vậy: PW = 2ILVLsinϕ, VL = 3VA = 3Vph, PW = .VILsinϕ

Tương tự đo công suất tác động tải ba pha

=2 ⇒2 =

W W

P Q Q P /

Như muốn biến watt-kế thành VAR-kế thang đo kết đọc phải nhân với hệ số tỉ lệ đơn vị VAR (hoặc KVAR)

b) Trong trường hợp điện áp đối xứng, tải không cân bằng:

Công suất phản kháng đo ba watt-kế, ba phần tử mắc hình 5.20 kết chia cho Cịn cách mắc mà tải cân bằng, kết đọc watt-kế pha nhân với cho kết đo phản kháng

Thaät vaäy:

ϕ

3I VA B 3sin = − ϕ

0

3I VA BCcos(90 ) = 3I VB 3sinϕ =3I VA Bsinϕ =

3

W A

P Q , PW: trị số đọc watt-kế

Trong trường hợp dùng watt-kế hai phần tử hai watt-kế pha, mạch điện mắc

hình 5.21

Mạch điện áp hai watt-kế điện trở nối tiếp tạo mạch cân bằng Do điện áp pha VC áp vào mạch

thứ pha A áp vào mạch 2, pha B

PW = PW1 + PW2 = IAVCcos(60o – ϕ) + VAICcos(120o – ϕ)

Taûi *

*

C *

* A

B Nguoàn

W W

Hình 5.21: Cách mắc hai watt-kế

=IphVph⎡⎣0 5, cosϕ +( 2)sinϕ −0 5, cosϕ +( 2)sinϕ⎤⎦

= ϕ =

W ph ph ph

P I V sin Q ; PW 3=3Qph

Công suất phản kháng tải ba pha trị số đọc hai watt-kế nhân phản kháng tải ba pha khơng cân

5.5 ĐO ĐIỆN NĂNG

5.5.1 Điện kế pha

Điện kế có cấu hoạt động nguyên tắc cấu cảm ứng điện từ, cấu tạo hình 5.22 gồm có phận điện từ A nối tiếp với tải (cuộn dòng điện quấn mạch từ) Mắc song song với tải, cuộn dây quấn mạch từ (cuộn áp B) Dĩa nhôm D có mép dĩa nằm khe hở mạch từ cuộn áp cuộn dịng Để cho dĩa nhơm quay có nam châm đệm M, học E có bánh ăn khớp trục quay dĩa nhơm D

Hình 5.22: a) Điện kế moät pha

b) Sự xếp phần tử bên cách mắc mạch điện //

2

i /

V

i

/

2

i

D M

E

D B

A

)

b

B

C A Cuộn

áp B

N Taûi

D

P

ΦVa ΦVa

Φi Φi

ΦVt

)

Suốt thời gian hoạt động điện kế, dòng điện I qua tải tạo nên từ thông Φi lõi sắt từ Điện áp V cung cấp cho tải tạo nên dòng

iV cuộn dây điện áp từ thông Φva ΦVt lõi sắt từ B, ΦVt Φi xuyên qua dĩa nhơm tạo dịng điện xốy đĩa nhơm i2' , i2'' iV' Do

đó có tác dụng tương tác dịng điện xốy từ thông tạo nên mômen ngẫu lực quay đĩa nhôm: T = KfΦimaxΦVmaxsinψ

Nếu lõi cuộn dòng khơng bị bão hịa, đó:

ΦimaxαI tần số f khơng đổi

ΦVmaxαV (α: tỉ lệ)

Kết luận: Trường hợp ψ = 90o – ϕ, sinψ = cosϕ Như điều kiện thỏa mơmen quay đĩa

T = K1 VIcosϕ = K1P

Vì mơmen quay tỉ lệ với công suất cung cấp cho tải Do có hao giảm từ lõi gây

sự trễ pha từ thơng ΦI dịng điện I

một góc α1 (H.5.22c), có dịng IV chạy cuộn điện áp trễ pha với điện áp V gần 90o Từ giản đồ vectơ xem góc lệch pha điện áp V từ thông tác dụng ΦVt đĩa nhôm là: β = ϕ + αi + ψ

Neáu thay ψ = 90o – ϕ, có: β = ϕ + α + 90o – ϕ = 90o + αi

Từ thông tác dụng ΦVt xuyên qua đĩa nhôm cực đối nghịch C đặt đĩa nhơm Khiến cho có hao giảm lớn

trên đường đặc biệt đĩa nhôm, từ thông tác dụng Φvt lệch pha

đối với dịng điện Iv lớn từ thơng ΦV ΦVa Từ thơng ΦVa tạo nên mạch kín xun tâm hai bên cực mạch từ, không ngăn chặn hoạt động đĩa nhơm

Góc lệch pha β lớn 90o + αi Như điều chỉnh góc pha 90o + αi cách thay đổi β αi

từ dọc theo đường từ thông Φi Kết là, ảnh hưởng đến trị số góc pha

αi Do đó, góc αi điều chỉnh trị số vòng điện trở để mômen quay đĩa nhôm tỉ lệ với công suất tải

Ngồi đĩa nhơm cịn ảnh hưởng từ thông tạo nhờ nam châm đệm M, ΦBr mômen đệm cho đĩa nhôm: Tbr = K1IedΦBr

Ied dịng điện xốy chạy đĩa nhơm

Maø: Tbr =K I1 edΦBr =K1(Eed Rd)ΦBr = K1(K’Φbr n/Rd)ΦBr = K2n

với K2 hệ số tỉ lệ, n số vịng quay đĩa nhơm

Rd tổng trở đường dịng điện xốy N số vòng quay đĩa giây

Ở từ thơng ΦBr cố định mơmen đệm cho đĩa quay: Tbr= K2n

vấn đề thêm mơmen quay Tbr nhằm mục đích cho đĩa nhơm quay Khi công suất tải không đổi, đĩa nhôm quay đều: Tbr= T

Hoặc: K2n = K1P Suy ra: P =(K K2/ 1)n

Vậy điện xác định: W = Pt = K3nt, điện tiêu thụ phụ

thuộc vào vòng quay ñóa

5.5.2 Đo điện tải ba pha Điện kế ba pha ba phần tử

1, 2, - cuộn áp; 4, 5, - cuộn dòng

Hình 5.23: Điện kế ba pha, ba phần tử dùng cho hệ thống bốn dây

truyền động sang đếm số trình bày kết đo Cách bố trí phần tử điện kế hình 5.23

Điện kế ba pha hai phần tử

Được cấu tạo loại ba phần tử có hai phần tử làm quay hai đĩa nhơm Cách mắc mạch giống watt-kế ba pha hai phần tử Sai số watt-kế hai phần tử không phụ thuộc vào cân pha, điện áp không đối xứng theo pha mạch đo Thông thường điện kế đôi (gồm hai điện kế đơn) dùng thay cho điện kế hai phần tử

Khi điện kế đôi sử

dụng góc lệch pha vượt 60o, hai điện kế quay theo chiều ngược lại với mơmen quay có giá trị âm, điều dẫn đến sai số phụ, cịn dấu mơmen bổ ma sát giữ cũ thay đổi chiều quay đĩa Do kết làm tăng hãm tốc độ quay đĩa

5.5.3 Đo điện phản kháng taûi ba pha

Năng lượng phản kháng đo điện kế ba phần tử (VAR-kế giờ) (H.5.25)

Hình 5.25: Điện kế phản kháng ba phần tử

Mạch mắc VAR kế ba pha ba phần tử Hoặc dùng loại có cuộn phụ nối tiếp hình 5.26 Đây loại hai phần tử rưỡi mà phần tử phần cuộn dây cố định có cuộn cuộn phụ có số vịng dây điện áp cân xứng mạch mắc hình 5.26 có giản đồ vectơ

như trình bày hình

Hình 5.26: a) Điện kế phản kháng hai phần tử rưỡi (giản đồ vectơ) b) Điện kế phản kháng hai phần tử rưỡi

Mômen quay tác dụng đĩa nhôm diễn tả sau

T1 = kVBC[IA(90o – ϕA) – IBcos(30o – ϕB)]

=kVBC AI sinϕ −A ( 2/ )IBcosϕ +B ( / )1 IBsinϕB

Mômen quay phần tử thứ hai

o o

AB C C B B

T2 =kV [I cos(90 − ϕ −) I cos(150 + ϕ )] =kVAB[ICsinϕ +C ( 2/ )IBcosϕ +B ( / )1 IBsinϕB]

Mômen quay tổng cộng

+ = ϕ + ϕ + ϕ =

1 ph A A B B C C

T T K V (I sin I sin I sin ) KQ

Do mơmen quay tỉ lệ với lượng phản kháng Như thiết bị thích hợp đo lượng phản kháng Ở điện áp đối xứng kết đo khơng ảnh hưởng dịng tải khơng cân

5.6 ĐO HỆ SỐ CÔNG SUẤT

Như biết dịng điện điện áp hai tín hiệu qua tải (thuần trở kháng trở), có lệch pha khơng lệch pha phụ thuộc vào đặc tính tải Trong lĩnh vực đo điện, cần biết cosϕ, ϕ góc lệch pha, mà gọi hệ số cơng suất Cịn lĩnh vực đo điện tử cần quan tâm đến lệch pha hai tín hiệu bất kỳ, chẳng hạn lệch pha hai tín hiệu vào mạch khuếch đại hệ thống điều khiển Trong chương đề cập đến phương pháp thiết bị đo lệch pha dòng áp qua tải, số phương pháp mạch đo lệch pha hai tín hiệu có tần số lớn đề cập phần thiết bị đo điện tử Cũng vấn đề đo hệ số công suất, đề cập đến phương pháp thiết bị đo tần số tín hiệu điện cơng nghiệp cịn vấn đề đo tín hiệu cao trình bày thiết bị đo điện tử

5.6.1 Đo cosϕ dùng vôn-kế watt-kế Đo cosϕ dùng vôn-kế

Để kiểm tra lấy chuẩn cho cosϕ kế đo lệch pha ϕ hai tín hiệu: e1= E1cosωt e2= E2cos(ωt + ϕ)

Chúng ta dùng phương pháp sau: Dùng vôn-kế đo S, tổng số hai tín hiệu e1, e2

và D hiệu số chúng theo giản đồ vectơ (H.5.27)

= + + ϕ

2 2

1 2

S E E E E cos

= + − ϕ

2 2

1 2Ø 2

D E E E E cos

Như vậy: ϕ = 2−

1

4

S D

E E

cos

Cũng tương tự phương pháp phần đo công suất tải kháng phương pháp ba vôn-kế chúng xác định cosϕ cho tải

− −

ϕ = 32 12 22

2

V V V

V V

cos

V1: điện áp tải; V2: điện áp điện trở thuần; V3: điện áp R tải; ϕ: góc lệch tải trở R, góc lệch pha dịng điện áp cho tải Với phương pháp góc lệch pha khoảng 90o sai số Hình 5.28: Cách mắc vôn kế đo

cosϕ

khoảng từ 5o đến 10o phụ thuộc vào độ xác vơn-kế

Đo cosϕ vôn-kế, ampe-kế watt-kế

Đây phương pháp cổ điển đơn giản, mạch điện mắc sau (H.5.29): Watt-kế cho biết công suất hiệu dụng Pe tải, vôn-kế

ampe-kế cho biết công suất biểu kiến: Pa = VI Như cosϕ xác định:

ϕ = e a

P P

cos

Trong phương pháp đo này, sai số tạo ampe-kế, vôn-kế watt-kế

hai cách mắc rẽ ngắn rẽ dài Ngoài cịn có sai số cuộn dây điện áp watt-kế, cấu tạo cấu điện động (đã đề cập đến phần trên)

5.6.2 Cosϕ kế dùng cấu tỉ số kế điện động Trường hợp tải pha

Đặc biệt cuộn dây nối với điện trở R, cuộn dây nối với điện cảm L để cho dòng IL IR lệch pha π/2, hai cuộn dây xếp

đặt thẳng góc với Cho nên có:

M1 = Mcosθ; M2 = Msinθ M1: hệ số hỗ cảm cuộn dây di động với cuộn dây cố định

M2: hệ số hỗ cảm cuộn dây di động với cuộn dây cố định

M: hệ số hỗ cảm lớn cuộn dây di động có từ thông (do cuộn dây cố định tạo ra) xuyên qua lớn

Giả sử tổng trở hai cuộn dây di động không đáng kể so với điện trở R

vaø Lω Cho:

vL =V 2cosωt: điện áp tải

A

Tải W

V

Hình 5.29:Cách mắc vơn kế, ampe-kế watt-kế để đo

= ω −ϕ L

i I cos( t ): dòng điện qua tải

V, I trị hiệu dụng

Khi dịng điện qua cuộn dây là:

R L

i =(V 2/ )cosR ω t vaøi =(V 2/Lω)cos(ω − ϕt )

Do mơmen quay trung bình T1, T2 cuộn dây cuộn dây

= ϕ

θ

1

dM VI T

d R cos ; = θ ω ϕ

2

dM VI

T

d L sin

Tại trị số θi cuộn dây di động T1 = T2, hai cuộn dây di động đứng yên

và góc lệch pha ϕ hai tín hiệu điện áp dòng điện tải xác định: tgϕ =(Lω R tg) θi

Nếu cuộn dây di động mạch điện chế tạo cho R = Lω vị trí thị hai cuộn dây có được: θi = ϕ

Cosϕ kế thường có vạch đo khắc độ theo trị số cos góc lệch pha

ϕ có trị số giữa, phía phải điểm sớm pha (lead) phía trái trễ pha (lag) Việc lấy chuẩn cho

cosϕ kế chịu ảnh hưởng tần số tín hiệu, bị ảnh hưởng tần số tín hiệu, người ta thay cuộn dây hai phần tử có số vòng dây nhau, phần tử nối với L, phần tử lại nối với

C hình 5.31, trị số LC để cho tần số hoạt động thiết bị: LCω2 =

Dòng điện qua L C có khuynh

hướng đối nhau, có chiều quấn hai phần tử cuộn dây cho mômen quay hai phần tử cộng vào Nghĩa tần số tăng lên dịng điện qua L giảm, đo dòng điện qua C tăng lên để cho tổng số (độ lớn) hai dịng điện gần khơng thay đổi Như mômen quay T2 không thay đổi tần số tín hiệu thay đổi Trong bổ đáp ứng tốt tần số tín hiệu thay đổi khoảng 10 phần trăm tần số hoạt động định danh thiết bị đo

Trường hợp tải ba pha

Trong trường hợp góc lệch pha ϕ đo dịng điện dây Hình 5.31: Cosϕ kế có

pha so với điện áp dây pha tải ba pha, cách mắc mạch hình 5.32 Cuộn dây cố định pha kế mắc nối tiếp với tải ba pha điện tải, hai khung quay mắc pha tải qua trung gian điện trở R có trị số lớn điện cảm cuộn dây có trị số khơng đáng kể Mơmen quay trung bình khung quay là:

= θ −

1 1

3

V

T M I I V V

R sin cos( , ) vaø = θ 1−

3

V

T M I I V V

R cos sin( , )

Theo giản đồ vectơ:

I V V

cos( ,1 1− 2) cos(= ϕ +π) ;

π π

− = − ϕ = ϕ −

1

6

I V V

cos( , ) cos( ) cos( )

M: hệ số hỗ cảm, M cực đại hai khung quay song song với trục cuộn dây cố định

θ: góc khung quay pháp tuyến vectơ cảm ứng urB

Hình 5.32: Cách mắc pha kế điện động ba pha

Hình 5.33: Giản đồ Fresnel điện áp dòng điện pha kế ba pha

Hai mômen quay khung quay luôn đối kháng Cho nên θ1 hai mômen quay cân bằng, khung quay đứng yên T1 = T2, dẫn

đến: sin cosθi (ϕ + π 6)=cos cosθi (ϕ − π 6)

Do đó: ( )

( ) ϕ − π θ = ϕ + π 6 i tg cos cos

Suy ra: Si nϕ [1+ θ =tg i] 3cosϕ [tgθ −i 1]

θ − π ⎛ π⎞

ϕ = = ⎜θ − ⎟

+ θ π ⎝ ⎠

4

3

1 4

i

i i

tg tg

tg tg

tg tg =

a) Trái ngược lại pha kế pha, pha kế ba pha không ảnh hưởng tần số tần số tín hiệu khơng q cao

b) Phương pháp đo ϕ dùng pha kế pha nhờ thực điểm trung tính giả với ba điện trở, điểm L R mắc vào điểm trung tính

c) Thiết bị cosϕ kế sắt điện động có nguyên tắc làm việc cấu điện động Nhưng cuộn dây cố định quấn lõi sắt từ, điều làm giảm từ trễ mạch từ tăng tổn hao công suất tiêu thụ Lõi sắt từ gồm mảnh sắt từ có độ từ thẩm cao, mỏng để làm giảm ảnh hưởng dịng điện xốy trường hợp tần số cao

Ví dụ: Thiết bị cụ thể công nghiệp pha kế hiệu Chauvin Arnoux 50/60Hz Cấp xác 2,5 dùng cho điện lưới pha ba pha với điện áp danh định

Một pha: 57,7 V + 10% đến 100 V + 20 % 127 V + 10% đến 220 V + 10%

Ba pha: 220 V + 10% đến 380 V + 10%, dòng điện danh định A 5.7 THIẾT BỊ CHỈ THỊ ĐỒNG BỘ HÓA (SYNCHRONOSCOPE)

Nhờ có thiết bị thị đồng cho phép ghép hai máy phát điện khác cách đồng bộ, máy phát điện với lưới điện điện lực Đây loại pha kế pha mà cuộn dây cố định cung cấp điện lưới, hai khung quay tỉ số kế cung cấp điện áp máy phát điện

Với cách ghép không tần số, mà phải pha điện lưới điện từ máy phát

Cho lưới điện có điện áp: V = V 2cosωt

Và điện máy phát điện: v,=V' 2cos(ω + α,t )

Có thể viết lại sau:

= ω − ϕ

v' V' cos( t ), với:

ω − ω − α = ϕ' t

( )

Khung quay thiết bị quay tự nối với công tắc trượt, tần số góc ω, ω’ khác biệt khung quay quay với tốc độ tương ứng với khác biệt

của tần số Ví dụ 1: vòng giây tương ứng với lệch 0,25 Hz Chiều quay khung quay giúp cho điều chỉnh tần số máy phát tăng lên, hay giảm xuống Đến tần số hai tín hiệu khung quay khơng quay trịn mà lệch góc θ tương ứng với lệch pha hai điện áp, đồng hóa hai tín hiệu xác định kim thị thang đo

Ví dụ thiết bị cụ thể: Synchronoscope NE 96 Compteur Schlumberger Có bố trí hai đèn thị pha

Hình 5.35: a) Cách mắc đồng hóa đèn cháy b) Cách mắc đồng hóa đèn tắt Cơng suất tiêu thụ:

Phần cho mạch điện máy phát là: 1,5VA Phần cho mạch điện lưới: 5VA

Ghi chú: Do đơi lúc có hư hỏng thiết bị đồng hóa dùng mạch điện mắc sau Đưa vào mạch điện hai đèn néon mắc hình 5.35

5.8 TẦN SỐ KẾ

5.8.1 Tần số kế rung (tần số kế cộng hưởng học)

Cấu tạo nguyên lý hoạt động: gồm nam châm điện tạo qua cuộn dây điện quấn lõi sắt từ hình chữ U, miếng thép nằm từ trường nam châm điện gắn chặt vào thanh, mang rung có tần số dao động riêng khác Tín hiệu cần đo tần số đưa vào cuộn dây nam châm điện, tạo lực hút miếng thép với tần số dao động f, khiến cho rung có tần số dao động riêng tần số f dao động cực đại cộng hưởng riêng, cịn khác khơng cộng hưởng khơng dao động cực đại Như đọc kết trị số tương ứng với rung cực đại

Hình 5.36: Cơ cấu tần số cộng hưởng học

5.8.2 Tần số kế điện động sắt điện động

Cấu tạo: Đây thiết bị đo dùng cấu thị tỉ số kế điện động sắt điện động (như loại D506 Liên Xô cũ) Mạch đo mắc vào cấu hình 5.37a Cuộn dây di động B1 mắc vào tụ điện C1 cuộn dây B2 nối với cuộn cố định A, đầu lại cuộn cố định A nối với điện cảm L, điện dung C2 điện trở RS Còn điện trở RSh mắc song song với hai đầu cuộn B2

dùng để hiệu chỉnh máy cho dòng điện qua cuộn B2 thích hợp

Lõi sắt từ Cuộn dây

Thanh rung

Hình 5.37: Mạch đo tần số kế cấu điện động

Nguyên lý hoạt động: Điện cảm L điện dung C2 điều chỉnh cộng hưởng tần số thang đo, nghĩa là:

ω =

ω

2

1

av

av

L C

Kết dòng điện cộng hưởng I2ES pha với điện áp cung cấp V trễ pha 90o so với dịng điện I1 (H.5.37) Do mơmen quay T

1 làm quay cuộn dây B1 không, nghóa

T1 = kI1I2REScos 90o = 0

Trong mơmen T2 tạo dòng điện I2 cuộn dây A B2 làm di chuyển cuộn dây cho trục quay từ thông tạo nên cuộn

dây A B2 trùng Như dòng điện I2 thay đổi lệch tần

số tín hiệu đo tần số góc cộng hưởng ωav Sự lệch pha dịng điện I2

và điện áp V theo chiều dương tần số tăng theo chiều âm tần số giảm

(loại D506 Liên Xô cũ)

5.8.3 Tần số kế dùng cấu tỉ số kế từ điện có chỉnh lưu Cấu tạo: Bộ phận thị

thiết bị tỉ số từ điện Mạch đo dùng hai nhánh song song, nhánh song song thứ bao gồm cuộn dây L1, điện dung C1 cầu chỉnh lưu tồn sóng Re1 Nhánh song song thứ hai gồm có điện trở R2 cầu chỉnh lưu tồn sóng Re2. Vì độ

lệch kim thị phụ thuộc vào tỉ số dòng điện qua hai cuộn dây, mà dòng điện lại phụ thuộc vào tổng trở hai nhánh song song

Nghóa là: α = F(I1/I2) = F(R2/Z1)

Mà: Z1 =[r12+ π(2 fL1−1 2π fC1) ]2 2/ ; r1: điện trở cuộn dây

Cịn R2 khơng thay đổi (thường lớn so với nội trở cuộn dây), góc lệch α kim thị phụ thuộc vào tần số tín hiệu cung cấp cho mạch đo

5.8.4 Phương pháp đo tần số dùng cầu WIEN

Hình 5.39: Mạch cầu đo tần số

Hình 5.39 biểu diễn mạch cầu Wien dùng để đo tần số Khi:

Z1Z4 = Z2Z3 (điều kiện cân cầu)

Với: j C

Z1 = R1 + ω

1

Z2 =R2; Z R j

C

= =

ω

3

3

; Z4 = R4

Như cầu cân bằng:

R j

R R R

j C R = ( −C R )

+ ω1

4

1

1

Hoặc là: R R C j C R

R = R +C + ( −ω C R )

3

4

1

2 3

1

Cân phần thực phần ảo: = +

2

R

R C

R R C

Vaø: R C

C R ω = ω 3 1 Do đó:

C C R R

ω =

1 3

1

Trong điều kiện: R1 = R3 = R; C1 = C3 = C

Thì: R

R

4

= R4 = 2R2

Khi tần số tín hiệu cho bởi: f =

RC

π

1

2

Ở điện dung C không đổi tần số cho bởi: F = k(1/R)

Như cấu thiết kế cho R1 R3 thay đổi, để điều kiện R1= R3 bảo đảm luôn thỏa

Để cho cầu dễ cân dạng tín hiệu phải khơng có họa tần, điều đạt cách nối tiếp với phận thị cân cầu mạch lọc Nếu phận thị cân cầu dùng tai nghe

của điện thoại, cân cầu xác định tín hiệu âm (vào khoảng kHz) Phương pháp có độ xác từ 0,1÷0,5% thuận lợi cho khoảng tần số từ 100Hz÷100kHz

Cầu “T đôi” mắc theo hình 5.40 Tín hiệu đo tần số fX đưa vào

ngõ vào mạch lọc Khi cầu cân có điều kiện:

ω2 =

2 2

xR C C

Vaø: ω2 =

1

2 XC R R

Khi R2 = 2R1 vaø C2 = 2C1 x

C R R C R C R

ω =2 = =

2 2 2

1 1 1

1 1

2

2

Thì: x fx

R C R C

ω = = π =

1 1

1

2

2

Hay: fx

R C

=

π 1 1

1

Hình 5.40: Cầu T đôi để đo tần số

Bộ phận thị cân gồm mạch khuếch đại (KĐ) điện kế

Phương pháp đo dùng cầu “T đôi” đo từ vài chục Hz đến vài trăm kHz sai số khoảng từ 0,5% đến 1% Sai số phụ thuộc vào độ xác phần tử cầu, độ nhạy phận thị cân cầu

Chương 6

ĐO ĐẠI LƯỢNG CƠ HỌC VẬT THỂ RẮN

6.1 CẢM BIẾN VỊ TRÍ VÀ SỰ DỊCH CHUYỂN

Những cảm biến dùng phổ biến Một mặt, việc kiểm soát vị trí dịch chuyển phần quan trọng việc hiệu chỉnh hoạt động máy móc, máy công cụ chẳng hạn Mặt khác, số đại lượng vật lý đo dịch chuyển nhờ chi tiết thử nghiệm Đó trường hợp lực, áp suất, gia tốc, nhiệt độ, v.v Có hai phương pháp dùng để xác định vị trí đo dịch chuyển

Phương pháp 1 thường dùng Cảm biến tạo tín hiệu gắn liền với vị trí thành phần cảm biến liên kết với đối tượng di động, đặc tính quan trọng nhóm tổng trở cảm biến phụ thuộc vào đặc tính hình học kích thước cảm biến thay đổi theo vị trí phần tử di động Đó trường hợp cảm biến: biến trở đo lường, điện cảm có lõi di động, điện dung có lõi di động, biến áp có độ ghép thay đổi

6.1.1 Cảm biến điện trở 1- Biến trở đo lường

Đó loại cảm biến có nguyên lý cấu tạo đơn giản, cho phép thực với giá thành rẻ, tín hiệu tạo thu mức độ tương đối lớn không cần mạch biến đổi đặc biệt Tuy nhiên, diện chạy trượt nguyên nhân tạo tiếng ồn hao mòn, điều dẫn đến suy giảm chất lượng cảm biến (tuyến tính, xác) có số lần vận hành giới hạn mà khơng bị hư hỏng Mặt khác, cảm biến hoạt động mơi trường khơng khí ẩm, bụi

a) Dạng hình học

Hình 6.1: Những dạng biến trở

a) Biến trở thẳng; b) Biến trở góc; c) Biến trở hélice

R(α)

Rn c)

3

L

2

R(l ) Rn

l

0

a)

α αM

2

1 R(α) Rn

Một biến trở gồm điện trở cố định Rn, điện trở có tiếp điểm gọi chạy Điện trở R chạy hai đầu cố định có đặc tính: mặt, phụ thuộc vào vị trí chạy (tức phần di động mà ta muốn biến đổi vị trí tín hiệu điện), mặt khác phụ thuộc vào điện trở cố định Khi điện trở cấu tạo đồng nhất, biến trở tuyến tính có tỉ lệ R vị trí chạy Tùy theo dạng hình học điện trở cố định di động chạy, ta phân biệt:

Biến trở dịch chuyển thẳng: R (l) = ( / )l L Rn

Biến trở dịch chuyển góc: R( ) ( /α = α αM)Rn

với αM góc dịch chuyển tối đa

Trong đó: biến trở dịch chuyển vòng: αM < 360o

biến trở dịch chuyển hélice: αM > 360o

b) Điện trở: cấu tạo dây quấn dạng màng (piste) Dây điện trở phải nêu đặc tính sau: hệ số nhiệt độ điện trở suất, sức điện động nhiệt, độ ổn định tinh thể Những hợp kim thường dùng: Ni–Cr, Ni– Cu, Ni–Cr–Fe, Ag–Pd Dây quấn thực vật liệu cách điện (thủy tinh, gốm nhựa), dây quấn có lớp vỏ cách điện Điện trở màng cấu tạo miếng plastique phủ lớp than dẫn điện, lớp oxyd kim loại, kích thước hạt kim loại vào khoảng 10-2μm Giá trị điện trở Rn

thơng thường có giá trị từ 1kΩ ÷100kΩ đạt đến vài MΩ

Sai số điện trở: biến trở chế tạo với sai số Rn tùy

theo trường hợp ± 20% hay ± 10%, đạt ± 5%

Độ xác cao trị số điện trở, trường hợp tổng quát khơng cần thiết tín hiệu kết tỷ số R (x)/Rn

Hệ số nhiệt độ điện trở: thông thường cao điện trở màng (khoảng – 3.10-4/ oC)

2- Biến trở khơng có chạy dạng

Sự bất lợi chạy dạng trượt piste (gây hao mịn, tiếng ồn) loại bỏ cách thay kết nối khí trục di động màng điện trở liên kết quang, từ

Hình 6.2: Nguyên tắc biến trở chạy dạng quang

Trong loại biến trở góc có chạy dạng quang, màng điện trở đo tách biệt với màng điện dẫn tiếp xúc băng mỏng dạng quang điện dẫn (CdSe), màng mỏng nhận lượng ánh sáng di chuyển lúc ta xoay trục biến trở Điện trở lớp quang điện dẫn chiếu sáng giảm đi, tạo thành kết nối màng điện trở đo màng tiếp xúc

Hình 6.3: Sự thay đổi điện trở lớp quang điện dẫn tác động chiếu sáng thời gian ngắn

cảm ứng gây nên thay đổi quan trọng điện trở phần R1 R2

nó xuyên qua Điện áp cung cấp ES áp vào hai đầu 3, điện áp đo lấy điểm chung hai đầu cịn lại

Hình 6.4: Biến trở góc loại từ

a) Nguyên tắc theo góc quay; b) Đáp ứng điện; c) Mạch bù trừ nhiệt 6.1.2 Cảm biến điện cảm

1- Nguyên lý đặc tính tổng quát

Sự dịch chuyển mà ta muốn biến đổi thành tín hiệu điện thực nhờ phần tử mạch từ, kéo theo thay đổi từ thông cuộn dây Khi phần tử di chuyển lõi sắt từ, chuyển đổi dịch chuyển thẳng hay quay tròn thể bởi:

Sự thay đổi hệ số từ cảm (điện cảm thay đổi)

Sự thay đổi độ ghép cuộn dây sơ thứ cấp biến áp (biến áp vi sai, microsyn) gây thay đổi điện áp thứ cấp

độ điện áp cung cấp EScosωSt dịch chuyển x(t): vm = K x (t).EScos (ωSt + Φ)

Rất hiếm, thay đổi phần tử điện cảm dùng biến đổi tần số mạch dao động, tỉ lệ với dịch chuyển Trong trường hợp, loại biến đổi nào, tần số f chuyển động phải nhỏ so với tần số sóng mang fS để dễ dàng cho việc tách sóng: f<fS/10 Những cảm biến điện

cảm nhạy từ trường nhiễu, lý cần đặt màng bảo vệ từ cuộn dây

2- Điện cảm thay đổi

Hệ số tự cảm L cuộn dây có N

vịng dây diễn tả theo từ trở R mạch từ

mạch từ

dl N

L với R

S R

= =∫ μ

μ - độ từ thẩm; S - tiết diện mạch từ

Khi tiết diện mạch từ không đổi đoạn:

f o

o f f o o

l l

R

S S

= +

μ μ μ

trong đó: lf, lo - chiều dài trung bình đường sức lõi sắt khơng khí

Sf, So - tiết diện mạch từ khe hở khơng khí

μf - độ từ thẩm tương đối vật liệu từ (vào khoảng 103 đến 104) μo = 4π 10–7 MKSA

a) Mạch từ có khe hở khơng khí thay đổi (H.6.5)

Ta thiết lập dễ dàng, từ công thức tổng quát, hệ số tự cảm L:

o o f f

L= μ N S2 [ /(1 l +l / )]μ

Để cho tự cảm L nhạy thay đổi khe hở khơng khí, ta phải chọn lo lf /μf Lúc ta có: L= μoN S l2 /o

Một di chuyển Δx phần ứng dẫn đến thay đổi Δlo = 2Δx khe hở khơng khí, hệ số tự cảm đạt trị giá

o

o o

N S

L L

l x l/

μ + Δ = + Δ 1 o o o

N S x

L x l l / − μ Δ ⇒ Δ = + Δ 2 2 o o L x

L l x l/

Δ = − Δ

+ Δ

1

1

Nếu Δx lo, ta có: o

o o

o

N S x x

L x

l l

l [ ( ) ]

μ Δ Δ

Δ = − Δ − + 2+

2

2 2

1 L

o

o o

o

N S

L x x

S

x l [ l ( l ) ]

μ Δ Δ Δ = = − − + + Δ 2

2 2

1 L

Độ nhạy phụ thuộc vào vị trí ban đầu lo phần ứng,

lớn lo bé Mặt khác

có thể coi không đổi dịch chuyển bé so với lo, điều

này khiến cho việc sử dụng cảm biến bị giới hạn dịch chuyển bé, cỡ mm

Độ nhạy tuyến tính

được cải thiện, ta dùng tự cảm hai lõi mạch từ giống đặt đối xứng phần ứng di động khe hở không khí có thay đổi ngược chiều hai lõi mạch từ Sự thay đổi hệ số từ cảm L’ cuộn dây thứ hai:

o

o o

N S x

L x l l ' ( / ) μ Δ Δ = − Δ 2 2

Đối với Δx lo: o

o o

o

N S x x

L x

l l

l [ ( ) ]

μ Δ Δ

′

Δ = − Δ − + 2+

2

2 2

1 L

Hai cuộn dây có L L’ đặt hai nhánh cầu đo Điện áp lệch tỉ lệ với ΔL’ – ΔL:

o

o o

N S x

L L x

l

l [ ( ) ]

μ Δ

′

Δ − Δ =4 Δ + 2+

1 L

Như độ nhạy tổ hợp điện cảm tăng gấp đơi, khơng tuyến tính cải thiện

b) Cuộn dây có nịng di động (H.6.7)

Hệ số tự cảm cuộn dây tùy thuộc vào vị trí nịng sắt Cách tính hệ số tự cảm L sau: ta xem điện cảm tổ hợp nối tiếp điện cảm mơi trường khơng khí; chiều dài lo; hệ số tự cảm Lo; điện cảm lõi sắt từ có chiều dài

lf; hệ số tự cảm Lf; hệ số hỗ cảm M

Ta có: L = Lo + Lf + 2M Với M =K L Lo f K: hệ số ghép, giả sử khơng đổi (0 ≤ K≤ 1) Ta viết theo đặc tính mạch:

o o o o o o f

N N

L S l S l l

l l ( )

= μ = μ −

2

f o o f f f

N

L S S l

l ( ( ) )

= μ 22 + μ −1

o o f f f o o f f f f

N

L S l S l K S S S l l l

l [ ( ) ( ( ) ) ( ) ]

= μ + μ − + + μ − −

2

Sự dịch chuyển Δlf lõi sắt từ kéo theo thay đổi ΔL điện cảm, tùy thuộc vào lf hoạt động khơng tuyến tính theo Δlf Tương tự trường hợp điện cảm có khe hở khơng khí thay đổi, khơng tuyến tính giảm bớt cách mắc push-pull, hai cuộn dây có chung nịng sắt từ

Hình 6.7: Sơ đồ nguyên lý cuộn dây có nịng sắt di động

Hình 6.8: Hai cuộn dây có chung một nịng sắt hoạt động push–pull 3- Biến áp vi sai (H.6.9)

Biến áp vi sailà loại cảm biến ý đến phẩm chất tuyến tính, độ tinh So sánh với cảm biến điện cảm có nịng di động, hoạt động push–pull có số tính chất, loại cảm biến vi sai có số điểm lợi

a) Nguyên lý:Biến áp vi sai cấu tạo gồm cuộn dây sơ cấp hai cuộn dây thứ cấp bố trí đối xứng so với cuộn sơ cấp Cuộn sơ cấp cung cấp sức điện động sin: e1 = E1cosωt Sự dịch chuyển nòng sắt từ làm biến đổi độ ghép cuộn sơ hai cuộn thứ Những cuộn thứ mắc xung đối cho sức điện động cảm ứng chúng trừ

Với mạch điện đơn giản, ta bỏ qua điện dung ký sinh Những phương trình mạch sơ mạch thứ cấp:

e1 =(R1+ j L1ω +)i1 j M x[ '( )−M''( )]x ωi2

i

R' R'' R j L' L'' i j M x M x i

[ 2+ 2+ + ω( 2+ 2)] 2+ ω[ '( )− "( )]1 =0

Ta tính theo e1, điện áp Vm = Rii2 hai đầu thiết bị đo mắc vào thứ cấp

i m

i i

j R M x M x e

v

R R R j L R L R R L L M x M x

[ "( ) '( )]

( ) [ ( )] [ ( '( ) "( )) ]

ω −

=

+ + ω + + − ω + −

1

2

1 2 1 2

với: L2 = L'2+L''2 R2 = R2' +R''2.

Về nguyên tắc vm = nịng sắt vị trí cách hai cuộn thứ cấp, vị trí ban đầu x = ta có M’(0) = M”(0). Trong thực tế vị trí ta có vm nhỏ khơng hồn tồn 0, có hai nguyên do:

Những họa tần tạo đặc tính khơng tuyến tính đường cong từ hóa lõi sắt

Điện dung ghép cuộn sơ cuộn thứ b)Đặc tính đo lường

Độ nhạy: =Δ = ω

Δ + ω

1

2 2

1 m V aE S x R L

; Vm: biên độ tín hiệu

Đối với tần số kích thích thấp (f < R1/2πL1): S= ω2 aE R1/ 1

Độ nhạy trường hợp tỉ lệ với tần số nguồn sơ cấp, bị dao động với thay đổi nhiệt R1, nhiên điều bù trừ cách đặt nối tiếp với R1 điện trở r’1 mà thay đổi nhiệt ngược với R1 cung cấp cho sơ cấp nguồn dòng

Đối với tần số kích thích cao (f > R1/2πL1): S=2aE L1/

Độ nhạy f độc lập với tần số cung cấp ảnh hưởng nhiệt xem thu nhỏ, độ nhạy tỉ lệ với biên độ điện áp sơ cấp đốt nóng cuộn sơ bão hịa mạch từ khơng cho phép gia tăng E1 giá trị giới hạn nhà chế tạo rõ

Khi cuộn dây sơ cấp bố trí xen hai cuộn dây thứ cấp dẫn đến số bất lợi:

Ở phía ngồi cuộn dây sơ cấp, từ trường hồn tồn khơng P

Sơ cấp S Thứ cấp1

S2 Thứ cấp Hình 6.10: Cách bố trí ba cuộn dây để cải thiện tuyến tính

giống dọc theo trục, điều dẫn đến khơng tuyến tính

Một giới hạn khoảng đo dịch chuyển nòng sắt, từ tâm đến hai cuộn dây thứ cấp Những điều bất lợi khắc phục bố trí ba cuộn dây chồng lên (H.6.10)

Một vài đặc tính biến áp vi sai:

Khoảng đo: Dịch chuyển thẳng: ± 1mm đến ± 500mm

Dòch chuyển góc: ± 45°

Độ nhạy: Dịch chuyển thẳng: đến 500mV/1V/mm

Dịch chuyển góc: đến 10mV/1V/1độ Độ tinh: Lõi di động từ 0.5gam đến vài chục gam Điện áp cung cấp từ đến 50V hiệu dụng

Tần số cung cấp: 50Hz đến 25.000Hz

c) Mạch đo: kích cuộn sơ cung cấp từ mạch dao động mà tần số biên độ vững

Tín hiệu từ cảm biến khuếch đại chỉnh lưu, tín hiệu có pha phụ thuộc vào chiều chuyển động Sơ đồ khối mạch đo hình

4- Microsyn

Đó loại máy điện nhỏ, gồm có stator bốn cực rotor vật liệu sắt từ Trên bốn cực stator có hai cuộn dây sơ thứ, rotor khơng có quấn dây giữ nhiệm vụ biến đổi

Những cuộn dây sơ cấp mắc nối tiếp cung cấp điện áp sin vào khoảng vài chục vôn tối đa tần số 10kHz Từ thông cảm ứng cuộn dây thứ cấp sức điện động có dạng:

i i i i i

e = − Φd /dt= ωΦ sin ; (ωt Φ = Φ sinωt)

Nguồn cung cấp

Mạch dao động

Kiểm soát biên độ

Kiểm sốt pha Cảm biến

Hồn điệu

đồng Khuếch đại

Chỉnh “0” Khuếch

đại

Những cuộn dây thứ cấp mắc nối tiếp cho sức điện động e1 e3 xung e2 e4, lúc điện áp thứ cấp:

vm = e1+ e3 – e2 – e4

⇒ vm = ω (Φ1 + Φ3 – Φ2 – Φ4) sinωt

Vị trí góc quay rotor ấn định từ trở mạch từ ấn định từ thông cực đại cuộn dây, rotor vị trí trục đối xứng hai cặp cực, từ thông qua bốn cuộn dây thứ cấp nhau, có giá trị

Φo, điện áp thứ cấp vm = 0, điểm cảm biến Khi rotor quay quanh vị

trí này, có biến thiên từ trở từ thông cuộn dây thứ cấp: Φi = Φo + ΔΦi

Những biến thiên cuộn thứ cấp S1 S3; S2

vaø S4: ΔΦ2 = ΔΦ4 = ΔΦ’, ΔΦ1= ΔΦ3 = ΔΦ

Sức điện động cảm ứng tổng cộng: vm = 2ω [ΔΦ – ΔΦ’] sin ωt

Mặt khác thay đổi ΔΦ ΔΦ’ trái dấu nhau, góc quay Δα

bé, ta vieát: ΔΦ = aΔα + b(Δα)2; ΔΦ’ = – aΔα + b (Δα)2

Cách mắc dây cách mắc push-pull Điều cho phép bù trừ khơng tuyến tính thay đổi từ thông:

vm= 4aωΔα sin ωt

Như độ lớn điện áp thứ cấp giới hạn góc quay chung quanh trị giá tỉ lệ với góc dịch chuyển Δα

Đặc tính đo lường: Khoảng đo ± 10o

Độ nhạy: 0,1V điện áp vơn góc lệch độ Khoảng cách tuyến tính: 0,5 đến 1% khoảng đo

5- Biến trở điện cảm

Gồm có stator rotor cấu tạo vật liệu sắt từ Trên stator rotor có bố trí cuộn dây quấn hình 6.12

Hình 6.12: Nguyên tắc cấu tạo cảm biến biến trở điện cảm

Dịng sơ cấp có dạng: I1cos(ωt+ψ), tạo từ thơng thẳng góc với mặt phẳng cuộn dây sơ cấp

Cuộn dây stator đóng vai trị cuộn dây thứ cấp có từ thông xuyên qua phát sinh sức điện động ứng có độ lớn: E2 = M(θ)ωI1

M(θ): hệ số hỗ cảm hai cuộn dây Ta đặt:

M(θ) = Mocosθ; θ: Góc lệch hai cuộn dây điều kiện này: E2 = MoωI1cosθ

độ lớn E2 θ = π/2, vị trí ta xem vị trí ban đầu góc quay, ta viết: E2 = MoωI1 sinα, ta đặt θ = α + π/2

⇒E2 = MoωI1α, α nhỏ

Một bố trí thích hợp cuộn dây cho phép nới rộng khoảng tuyến tính, với góc quay cực đại αM gần π/2

Khoảng đo: 120o đến 180o

Độ nhạy: 0,5 đến 20mV vôn điện áp góc lệch 1o Khoảng cách tuyến tính: 0,1 đến 0,5 % khoảng đo

6- Synchrodetecteur (Sel Syn)

Đó tập hợp hai máy điện giống nhau: máy truyền, máy nhận Mỗi máy gồm rotor stator ba pha, ba cuộn dây bố trí lệch 120o mắc theo Y Những cuộn dây stator máy truyền nhận nối với hình 6.13 Phần quay máy truyền (transmetteur) cung cấp điện áp: Ecosωt, tạo từ trường br mà từ thông

đi qua cuộn dây stator St1, St2, St3 phát sinh sức điện động ứng et1, et2, et3.

Hình 6.13: Nguyên tắc cấu tạo cuûa synchrodetecteur

= ω θ ω − ψ

1

t t

e KEcos cos( t )

t

e2 = ωKEcos(θ +t 2π)cos(ω − ψt )

3

t

e3 = ωKEcos(θ −t π)cos(ω − ψt )

2

với K ψ tùy thuộc đặc tính hình học đặc tính điện cuộn dây Những dịng điện i1, i2, i3 cuộn St1, St2, St3 tạo nên từ trường rbt

ngược chiều với br

Những dòng điện chạy cuộn dây stator máy nhận (récepteur) Sr1, Sr2, Sr3, có chiều ngược với dòng điện chạy máy truyền tạo từ trường rbr ngược chiều với

r

t

b chiều với br Gọi góc

lệch rotor máy nhận cuộn dây satator Sr1 θr Từ thông cảm ứng rotor tỉ lệ với cos(θt – θr), sức điện động ứng với hai đầu rotor, có mạch số ω, độ lớn:

Er = K’.Ecos(θt – θr)

Với θt gần 0: Er = K’Eθt

Những đặc tính đo lường

Khoảng đo 360o, độ nhạy (ở gần điểm 0) từ 10mV đến 100mV 1V điện áp góc lệch 1o Synchrodetecteur dùng thiết bị đo vị trí góc lệch, tạo nên điện áp có độ lớn Er phụ thuộc khoảng cách vị trí trục muốn đo nối với máy truyền vị trí cố định chọn trước phần quay máy nhận

6.1.3 Cảm biến điện dung

1- Nguyên lý đặc tính tổng quát

Đây tụ điện dạng phẳng dạng trụ mà cực di động dẫn đến thay đổi điện dung Không kể đến hiệu ứng phụ, ta có:

Đối với tụ phẳng: C= ε εr oA D/

εr: số điện môi môi trường hai cực, A D tiết diện khoảng cách hai cực

Đối với tụ điện trụ: C r ol

L og r r/

π ε ε =

2

2

l - độ nằm sâu hình trụ bán kính r1 hình trụ bán kính r2 Trong hệ thống đơn vị MKSA: εo = 8,85 10–12

Sự dịch chuyển cực di động thực hiện:

Trường hợp tụ điện phẳng:

Sự dịch chuyển mặt phẳng song song với cực cố định: A thay đổi, D cố định

Trường hợp tụ điện trụ:l thay đổi dọc theo trục

Những cảm biến điện dung cần lưu ý cấu tạo đơn giản nó, cho phép thực cảm biến chắn tinh Điện môi thường dùng khơng khí Tùy theo mạch biến đổi kèm với cảm biến, tín hiệu hoạt động tuyến tính đối với:

Sự thay đổi điện dung ΔC Hay thay đổi tổng trở ΔZ

Hoặc thay đổi tương đối ΔZ/Z; (ΔZ/Z = –ΔC/C)

Để việc sử dụng thiết bị đo thích hợp nhất, cần phải xác định loại cảm biến điện dung độ nhạy khác độ dịch chuyển x

Độ nhạy điện dung: SC = Δ ΔC x/

Độ nhạy tổng trở: SZ = Δ ΔZ/ x

Độ nhạy tương đối: = Δ = − Δ

Δ Δ

1

r

C Z

S

C x Z x

Như độ nhạy SC điện dung số, ta chọn trước mạch biến đổi mà điện áp vm thay đổi theo ΔC:

vm = K.ΔC = KSC.Δx

K: số đặc trưng cho mạch biến đổi dùng, ngược lại SZ

soá ta chọn cách mắc cho: vm= KΔZ = KSZΔx,

Trong trường hợp, tín hiệu thu tỉ lệ với độ dịch chuyển Δx

2- Tụ điện có tiết diện thay đổi

a) Tụ điện đơn

Đó tụ điện phẳng với cực di động xoay trịn hay tụ điện dạng trụ có cực di chuyển dọc trục hình 6.14 Trong hai trường hợp, điện dung thay đổi tuyến tính theo dịch chuyển x: C(x) = K.x

Đối với tụ điện xoay: o r

K

D

ε π

=

360 , x = α: độ Đối với tụ điện trụ:

(o )

K

L og r /r

ε π =

2

2 , x = l: m

Độ nhạy SC số: SC = K; Ngược lại tổng trở hoạt động khơng tuyến tính theo x và: = −

ω

1

Z

S

K x

Ngay dịch chuyển dx, khơng tuyến tính lớn Việc sử dụng tụ điện thứ hai hoạt động push-pull với cách mắc vi sai cho phép bù trừ

Hình 6.14: Nguyên lý cảm biến điện dung có tiết diện thay đổi Tụ điện đơn: a) Xoay tròn; b) Dịch chuyển thẳng Tụ điện kép: c) Xoay tròn; d) Dịch chuyển thẳng

b)Tụ điện đôi vi sai

Bản cực di động A1 di chuyển hai cực cố định A2 A3 tạo thành hai tụ điện mà điện dung chúng C21 C31 thay đổi ngược dấu với theo dịch chuyển x (H.6.14c,d) Vị trí xem gốc ban đầu dịch chuyển x cực di động, hai cực cố định đối xứng, hai điện dung C21 C31 bằng Với giá trị K x xác định trước, với dịch chuyển cực đại X, ta có:

o

x x

C K X x KX C

X X

( ) ( ) ( )

= + = + = +

21 1

o

x x

C K X x KX C

X X

( ) ( ) ( )

= − = − = −

31 1

Ta đặt KX = Co với X = L/2

L - chiều dài cực di động trường hợp tụ điện trụ

M M

X = α / ,2 α : góc tạo nên từ tâm cực di động trường hợp tụ xoay

Z C x

Z +Z =C +C = ( + X)

31 21

21 31 21 31

1

C

Z x

Z +Z =C +C = ( −X)

31 21

21 31 21 31

1

3- Tụ điện có khoảng cách thay đổi (H.6.15)

Đây tụ điện dùng để biến đổi dịch chuyển thẳng

Hình 6.15: Nguyên lý cảm biến điện dung có khoảng cách thay đổi a) Tụ điện đơn, b) Tụ điện đôi vi sai

a) Tụ điện đơn: ta gọi d khoảng cách dịch chuyển với khoảng cách gốc

Do, ta coù:

o o A C d D d ( )= ε + ; o C o A S D d ( ) ε = −

+ ; Z

o S A = ε ω ; r o S D d = − +

Trong trường hợp thay đổi tổng trở tuyến tính theo dịch chuyển Độ nhạy SC Sr lớn Do nhỏ, chúng xem không đổi đo d Do Độ nhạy SC tụ điện có khoảng cách thay đổi lớn so với

độ nhạy SC tụ điện có tiết diện thay đổi

Ví dụ: Tụ điện cấu tạo với cực tiết diện vuông có cạnh

a, đặt cạnh với khoảng cách Do(Do a), ta có:

Đối với dịch chuyển song song với hai cạnh SC(//) = o o

a D

ε

Đối với dịch chuyển nhỏ, thẳng góc với cực:

o o o

C C C

S ( )⊥ = ε a D2/ vaøS ( )⊥ /S (//)=a D/

Ngược lại tụ điện có khoảng cách thay đổi dùng để đo dịch chuyển nhỏ (< mm), tụ điện có tiết diện thay đổi có khoảng đo tương đối lớn (> cm)

dịch chuyển so với vị trí gốc ban đầu Do khoảng cách đối xứng hai

mặt phẳng, ta có:

o o

o

o o o o

A A

C C

D d D ( /d D ) ( /d D )

ε ε = = = − − − 21 1 1 o o o

o o o o

A A

C C

D d D ( /d D ) d D/

ε ε = = = + + + 31 1 1

Với: εoA D/ o =Co

Tương tự trường hợp tụ đơi có tiết diện thay đổi, tổ hợp có đặc tính đáng ý tỉ số phân áp tuyến tính theo dịch chuyển

o

Z C d

Z +Z =C +C = ( +D )

31 21

21 31 21 31

1

2 ; o

C

Z d

Z +Z =C +C = ( −D )

31 21

21 31 21 31

1

6.1.4 Cảm biến đo dịch chuyển giới hạn hai đầu

Loại cảm biến đặc trưng khơng có liên kết khí thiết bị đo vật chuyển động, mà liên kết trường có liên hệ với vị trí tương đối vật chuyển động

Trường cảm ứng từ cảm biến từ trở thay đổi, hiệu ứng Hall vật liệu kháng từ

Trường điện từ cảm biến loại dòng điện Foucault Trường tĩnh điện cảm biến điện dung

Những đặc tính cảm biến đo dịch chuyển giới hạn hai đầu là:

Một băng thông rộng Độ tin cậy độ tinh lớn

Những điều bất lợi:

Khoảng đo thường nhỏ (khoảng mm) Hoạt động không tuyến tính

Hình 6.16: Những ứng dụng cảm biến đo dịch chuyển giới hạn hai đầu: a) Vị trí; b) Dịch chuyển thẳng; c) Dịch chuyển theo hai trục;

d) Đường kính; e) Dịch chuyển dọc ngang; g) Bề dày cách điện kim loại; h) Đường kính kim loại; i) Kiểm tra kích thước v.v

1- Cảm biến từ trở thay đổi (H.6.17)

Đó biến áp mà mạch từ bao gồm vật chuyển động cần đo Vật chuyển động phải vật liệu sắt từ,

hoặc mang bề mặt vật liệu sắt từ Khoảng cách đối tượng mà ta muốn đo với đầu cảm biến, đóng vai trị khe hở khơng khí xác định từ trở mạch từ xác định từ thông, điện áp cuộn thứ cấp có dạng khơng tuyến tính cuộn sơ cấp

o

m m

V V

ax

( )

=

+

1

với: x - khoảng cách đối tượng cảm biến

Vmo- phụ thuộc vào độ từ thẩm, dạng hình học kích thước đối tượng

Tín hiệu thu tuyến tính hóa dịch chuyển d bé chung quanh khoảng cách Do cho trước cách bố trí hai cảm biến hoạt động push-pull Hai cuộn dây sơ cấp mắc nối tiếp song song, hai cuộn dây thứ cấp xuất điện áp Vm1 Vm2 được mắc xung đối, điện áp đo được:

Vm= Vm2 – Vm1

với:

o

m m

o

V V

a D d

[ ( )]

=

+ +

1 2

1

1 ; m mo o

V V

a D d

[ ( )]

=

+ −

2 2

1

Neáu: m m o

o o

ad ad

V V D

aD aD

[ ] ⇒ = ( )

+ +

2

1

1

2- Cảm biến dòng điện Foucault (H.6.18)

Phần tử cảm biến cuộn dây cung cấp dòng điện tần số cao, tạo từ trường thay đổi chung quanh cuộn dây Một vật kim loại nằm vùng từ trường xảy hiệu ứng dòng điện Foucault Theo định luật Lenz, dòng điện có chiều chống lại nguyên nhân tạo nên nó, tạo nên từ thơng ngược lại với từ thông cuộn dây, điều dẫn đến làm giảm hệ số tự cảm cuộn dây

Hình.6.18: Cảm biến dòng điện Foucault mạch tương đương

hao tần số dịng điện hoạt động Lý thuyết đơn giản hoạt động loại cảm biến xây dựng dựa việc xem đối tượng kim loại mạch điện có hỗ cảm M với cuộn dây Ta có:

Z1 = R1 + fL1ω: tổng trở cuộn dây

Z2 = R2 + jL2ω: tổng trở tương đương đối tượng

M = K L L1 2 : hệ số hỗ cảm

K: hệ số ghép cuộn dây đối tượng, phụ thuộc vào vị trí đối tượng

Ta có phương trình:

Sơ cấp:(R1 + jL1ω) i1 + j Mω i2 = e1 Thứ cấp: (R2 + jL2ω) i2 + j Mω i1 =

Rút gọn: R M R j L M L i e

R L R L

[ + ω + ω( − ω )] =

+ ω + ω

2 2

1 2 2 2 2 2 2 1

2 2

Khi cuộn dây cung cấp, tổng trở cuộn dây sơ cấp biến đổi ghép thêm với cuộn thứ cấp

Điện trở cuộn dây sơ cấp gia tăng:

eq

M

R R R

R L

ω

= +

+ ω

2

1 2 2 2

2

Điện cảm cuộn dây giảm:

eq

M

L L L

R L

ω

= −

+ ω

2

1 2 2 2

2

Trong trường hợp đối tượng vật dẫn điện tốt:

L M

R L K

L R L ω ω ⇒ ≈ + ω 2

2 2 2 2

2

2

Và tổng trở tương đương cuộn dây sơ cấp rút gọn:

R1eq = R1 + K2

L

L R2; L1eq = L1(1 – K

2)

3- Cảm biến hiệu ứng Hall

Hiệu ứng Hall đặc trưng xuất điện áp VH thẳng góc với

dịng điện chạy vật dẫn đặt vùng từ trường B, độ lớn VH phụ thuộc

phương độ lớn B Hiệu ứng Hall kết lực Laplace tác động điện tích di chuyển Cảm biến hiệu ứng Hall gồm:

chạy qua, hai đầu ta đo VH

Một nam châm: tạo từ trường B, độ lớn từ trường vùng đặt đầu dị phụ thuộc vào vị trí nam châm

Hình 6.19: Ngun lý đầu dị hiệu ứng Hall

Một hai phần tử (đầu dò nam châm) cố định ngược lại Thường đầu dò cố định, trường hợp khối lượng nam châm tương đối nhỏ, điều dẫn đến hạn chế phạm vi đo lường Điều lợi cảm biến cho phép xác định vị trí độ dịch chuyển xuyên qua hành lang vật liệu khơng phải sắt từ ngăn cách đầu dị nam châm

a)Hiệu ứng Hall

Ta xem dẫn mỏng hình chữ nhật (chiều dài L, chiều rộng l, chiều dày e), điện áp V cung cấp tạo dịng điện I có chiều dọc theo chiều dài hình 6.19 Sự dẫn điện xem âm điện tử có mật độ n, độ linh động μ, ta có:

= = ρ ρ =

μ

1

V L

I với R

R e l q n, q = 1,6×10

–19C

V = EXL EX: cường độ điện trường dọc theo chiều dài

⇒ I = q μ n EX el

Thanh dẫn đặt vùng từ trường urB, lực Laplace FL tác động lên

âm điện tử vận tốc V:

L X

F = −qV∧B vớ, i V: = −μE

Lực có chiều theo trục y tăng dần có giá trị:

FL = q μ EX BN

với BN là thành phần urB thẳng góc với mặt phẳng dẫn

Dưới tác dụng lực FL âm điện tử tích tụ bề mặt cạnh trục Oy

theo chiều tăng, điều tạo nên bề mặt đối diện điện tích có độ lớn khác dấu Các điện tích tạo nên điện trường Ey song

song với Oy, tác động lên âm điện tử lực Fy = – qEy

Vật liệu Điện trở suất 25oC (ohm.m) Hiệu suất Hall 250C (m3.C–1)

2×10–3 – 1,7×10–3

GaAs

4.5×10–5 – 1,5×10–5

10–3 – 3,7×10–3

InAs

5×10–5 – 1,1×10–4

5×10–5 – 3,8×10–4

InSb

6×10–6 – 1,9×10–5

Trạng thái cân xác lập hai lực

Ey = μEXBN

Điện áp VH phụ thuộc vào Ey và bề rộng l

VH = – Eyl = – μEXBNl = N N

H

B I B

I

K

qn e e

− =

= − H

K

qn: số Hall

Ví dụ: Một dẫn atimoniured’indium, điện trở suất 5×10–5Ωm, dày 0,1mm, dòng điện chạy qua 1mA, đặt từ trường thường trực 1T Điện áp Hall 3,8mV

b) Cách thực hiện Độ nhạy cảm biến:

N

B H N H

S = ΔV /ΔB =K I e/

Độ nhạy cảm biến

N B

S phụ thuộc vào dòng I cách thực cảm

biến, bề dày e vật liệu: KH.

Khi cảm biến dùng để biến đổi vị trí, dịch chuyển, nam châm tạo từ trường đóng vai trị chi tiết thử nghiệm thực việc đo sơ cấp Vị trí dịch chuyển biến đổi thành đại lượng BN nhạy cảm biến