- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xun[r]
(1)Ngày soạn 11/11/09 Tiết 15,16 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau: - Sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục - Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần hình nón; công thức tính thể tích khối nón - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẫm mỹ - Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ - Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước Về tư duy, thái độ: - Tư logic, quy lạ quen và trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh và nhóm học sinh III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập - Học sinh: Ôn lại lý thuyết đã học và làm bài tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - Nêu các công thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích khối nón, khối trụ - Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a Khi quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta hình trụ tròn xoay Tính Sxq hình trụ và thể tích V khối trụ Học sinh nêu đúng các công thức: điểm (0,5 điểm/1 công thức) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm B A D C Học sinh giải: Lop12.net (2) Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a Sxq = Rl = a.a = a (đvdt) ( l=h=a ): điểm V = R h = a a = a 3 (đvdt): điểm 3/ Nội dung: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Giải bài Bài 1: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S tập và đáy là hình tròn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0) a Tính diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón b Lấy O' là điểm trên SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' và vuông góc với SO c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN Hướng dẫn: GV chủ động vẽ hình Học sinh theo dõi và a Hình nón có: nghiên cứu tìm lời - Bán kính đáy: r=a - Tóm tắt đề - GV hỏi: - Chiều cao: h=SO=2a giải Công thức tính diện - Học sinh: - Độ dài đường sinh: l=SA= OA OS tích và thể tích hình Nêu công thức = a nón Tìm: Bán kính đáy, Nêu các thông tin chiều cao, độ dài đường sinh hình nón đã cho S Cách xác định thiết diện Quan sát thiết diện Kết (C): Thiết diện (C) là luận (C) là đường tròn hình gì? tâm O', bán kính r'= O'A' A’ A O’ O B’ A’ Sxq = rl = a Sđ = r = a Stp = Sxq+Sđ = (1+ )a (đvdt) V= r h = a (đvdt) 3 b Nhận xét: Thiết diện (C) là hình tròn Lop12.net (3) tâm O' bán kính r'=O'A'= (2a-x) Tính S (C ) : Cần tìm Sử dụng bất đẳng Vậy diện tích thiết diện là: gì? (Bán kính) thức Côsi cho số Tính V (C ) S (C ) = r' = (2a-x) dương 2x, 2a-x và 2a4 Định lượng V (C ) x c Gọi V (C ) là thể tích hình nón đỉnh (Giáo viên gợi ý số O và đáy là hình tròn C(O';r') cách thường gặp) x(2a-x) V (C ) = OO’ S (C ) = Ta có: V (C ) = 24 12 .2x(2a-x) x ( 2a x ) ( 2a x ) 8 a Hay V (C ) 81 24 Dấu “=” xảy 2x=2a-x x= 2a 2a thì V (C ) đạt GTLN và Max V 8 a = (C ) 81 Vậy x= Hoạt động 2: Phát phiếu học tập Chuẩn bị sẵn phiếu học tập trên giấy (photo từ 15 20 tùy theo số lượng học sinh) - GV: Sửa chữa và hoàn thiện Hoạt động 4: Phiếu học tập GV: Tổ chức thực phiếu học tập giống phiếu học tập Học sinh: - Chia nhóm theo hướng dẫn GV - Thực theo nhóm - Nhóm trưởng trình bày Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay là tam giác vuông cân có diện tích 2a (đvdt) Tính thể tích khối nón này - Nhận phiếu học tập theo nhóm - Thảo lụân - Cử nhóm trưởng trình bày Nội dung phiếu học tập 2: Biết thiết diện qua trục hình trụ tròn xoay là hình vuông có cạnh a Khi đó thể tích khối trụ là: ĐS: ĐS: 2 a 3 a 4/ Củng cố và bài tập nhà: (4 phút) - Củng cố: Nhắc lại lần các công thức diện tích và thể tích hình nón, hình trụ Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập Lop12.net (4) - Ra bài tập nhà: Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn Lop12.net (5)