BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN IMục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa[r]
(1)Ngày soạn :13/10/09 Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động giáo viên H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ? Hoạt động học sinh * Trả lời các câu hỏi giáo viên nêu H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? * Học sinh lên bảng giải Ghi bảng A B D * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải H C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD H là trọng tâm BCD Do đó BH = a 3 AH2 = a2 – BH2 = Lop12.net 2 a (2) VABCD = a3 12 Hoạt động2: Bài 2/sgk Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hoạt động giáo viên Cho khối bát diện EABCDF coù caïnh laø a Tính theå tích Theá naøo laø khoái choùp töa giác ? Tính chieàu cao ? Hoạt động học sinh .Tính chieàu cao cuûa E.ABCD ? E.ABCD laø hình gì ? ? EO nào với (ADBC); vì ? ? Cạnh bên và cạnh đáy nào với ? ? caùch tính AC ? ? ABCD laø hình gì ? HS tính Ghi bảng -HS trả lời -Nhaän xeùt -Ghi nhận kiến thức E D C O A B F Suy theå tích cuûa khoái baùt dieän Goïi caùc caïnh cuûa baùt dieän laø a 2 h EO a a 2 V( BD ) B.h 2a a a3 2 2 a 2 Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản Bài tập nhà : Giải các bài còn lại Lop12.net (3) Ngày soạn :20/10/09 Tiết BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức : Điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3.Bài Hoạt động Bài 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã *Trả lời câu hỏi GV chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số V ? V1 H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ * Suy luận V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = V * Dẫn đến : V = 3V1 Ghi bảng C D A B C’ D’ A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’= S h V Lop12.net (4) V1 V V V V 3 V ậy : V1 n ên : Hoạt động Bài 4/25(sgk) Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lấy điểm A’,B’,C’ khác với S CMR: VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' VS ABC SA SB SC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tính theå tích cuûa S.ABC ? S.A’B’C’ ? Gọi h và h’ là chiều cao cuûa choùp haï tö øA, A’ leân (SBC); Gọi S1 và S là diện Ghi bảng -Suy nghĩ trả lời -Nhaän xeùt -Ghi nhận kiến thức A A' tích SBC vaø SB’C’ h h' Tính S1 vaø S HS suy nghĩ trả lời C C' S H H' B' B sinB ' SC '.SB '.SC ' S1 sinBSC SB.SC S2 Tính theå tích cuûa S.ABC ? S.A’B’C’ ? HS thảo luận, tính toán S2 h ' S SA ' VS A ' B ' C ' S SA VS ABC S1h SA ' SB ' SC ' SA SB SC Suy VS A ' B ' C ' ? VS ABC Củng cố toàn bài + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp Bài tập nhà : Giải các bài còn lại Lop12.net (5) Ngày soạn :27/10/09 Tiết 10 BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức : Điểm danh 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3.Bài Hoạt động 1: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động giáo viên H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : BD (CEF ) Hoạt động học sinh * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết bài tập tính trực tiếp * vận dụng kết bài tập * Tính tỉ số : D F E VCDEF VDCAB B H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? H5: dựa vào yếu tố nào để tính các tỉ số Ghi bảng C A * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số Dựng CF BD (1) dựng CE AD BA CD BA CA BA ( ADC ) BA CE (2) Từ (1) và (2) (CFE ) BD VCDEF DC DE DF VDCAB DC DA DB ta có : DE DF & DA DB Lop12.net (6) Hoạt đông2: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi Tạo liên quan giả GV đặt ra: A d thiết cách dựng + Suy diễn để dẫn đến hình bình hành BDCE VABCD = VABEC B D mp (BCD) H1: Có nhận xét gì VABCD và VABED? E C d’ + Gọi HS lên bảng và giải H2: Xác định góc hai đường d và d’ * Chú ý GV giải thích ^ ABE sin ( ) sin * Gọi h là khoảng cách hai đường thẳng chéo d và d’ * là góc d và d’ không đổi * Trong (BCD) dựng hình bình hành BDCE * VABCD=VABEC ^ * Vì d’//BE (d, d' ) (AB, BE) Và h là khoảng cách từ d’đến mp(ABE) h không đổi H3: Xác định chiều cao khối tứ diện CABE 1 = AB.BE sin .h abh sin * VABCD abh sin * VABEC S ABE h * Chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải HS Không đổi Hoạt động 5: giải bài toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp 5.Bài tập nhà : Lop12.net (7) 60o Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Lop12.net (8) Lop12.net (9)