Hoạt động 4: luyện tập các dạng toán cơ bản thường gặp trong chương III Hoạt động của Giáo Hoạt động của học Ghi bảng hoặc trình chiếu viên sinh - Đặt câu hỏi phát - Trả lời câu hỏi của [r]
(1)CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : HS nắm hệ trục tọa độ không gian, tọa độ điểm, vectơ và các tính chất; tích vô hướng hai vectơ; phương trình mặt cầu không gian ứng dụng vào bài tập Về kĩ : áp dụng tính tọa độ vectơ, tích vô hướng hai vectơ và áp dụng các tính chất; áp dụng viết phương trình mặt cầu không gian Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp (x) Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS HS: trả lời Hoạt động GV Giáo viên cho HS xem mẩu vật Hỏi: cách nào có thể xác định vị trí chính xác nó phòng? Gv: giới thiệu và xây 26 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu I – TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ: Hệ tọa độ: (hình vẽ) (2) dựng hệ tọa độ đầy đủ thông tin hệ tọa độ i j k 1 hay 2 i j k 1 i j; i k ; j k i j j.k k i HS: trình bày theo nhóm HS ghi nhận Hs tham gia xây dựng HS ghi nhận HĐ1: HS thực theo nhóm GV: gọi HS nhắc lại Tọa độ điểm: mối quan hệ ba vectơ không đồng phẳng? OM x.i y j z.k GV: củng cố HĐ1 đó tọa độ điểm M ký hiệu Từ HĐ1, Gv hướng là: M=(x;y;z;) hay M(x;y;z) dẫn HS xây dựng tọa độ điểm M Tọa độ vectơ: là điểm cần tìm a a1 i a2 j a3 k Khi đó tọa độ vectơ a ký hiệu là: a =(a1; a2; a3) hay a (a1;a2;a3) Từ tọa độ điểm, gọi Hs xây dựng tọa độ vectơ thông qua mối quan hệ ba vectơ không đồng phẳng Hs thực Hs chứng minh nhanh và ghi nhận Nhận xét: tọa độ điểm M chính là tọa độ vectơ OM HĐ2: Gv cho Hs thực theo nhóm II – BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Định lý: (SGK) Hhệ quả: (SGK) Ví dụ: cho a (1; 2;3) và điểm C(0;2; 4) Tìm điểm M cho Gv củng cố 27 Lop12.net (3) a CM Hs thực theo nhóm Gv giới thiệu cho hs thông qua chứng minh đơn giản III – TÍCH VÔ HƯỚNG: Biểu thức tọa độ tích vô hướng: Gv hướng dẫn Hs chứng minh và nhận xét tích vô hướng hai vectơ Định lý: SGK Gv củng cố bài tập Ứng dụng: cho a =(a1; a2; a3), A(xA; yA; zA), B(xB ; yB ; zB) GV cho hs chứng minh nhanh a/ a a12 a22 a32 b/ AB = Gv củng cố định lý Hs thực hịện AB ( xB x A ) ( yB y A ) ( z B z A ) c/ Cos = cos (a; b) a1b1 a2b2 a3b3 a.b = = a.b a12 a22 a32 b12 b22 b32 Gv hướng dẫn Hs xây dựng các công thức lên quan Hs thực Chú ý: a b a1b1 + a2b2 + a3b3 = IV – PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU: Gv củng cố Định lý: (SGK) Hs thực nhanh HĐ3: (SGK) Gv cho Hs thực theo nhóm Hs thực Nhận xét: Ngoài phương trình mặt Gv củng cố 28 Lop12.net (4) Hs thực và phát biểu Gv hướng dẫn Hs chứnh minh nhanh định lý Gv củng cố HĐ4: (SGK) Gv cho Hs thực nhanh, gọi lên bảng viết Hs thực Từ phương trình đầu, Gv cho Hs khai triển và nêu nhận xét Hs thực theo hướng dẫn cầu dạng trên, ta còn phươmh trình mặt cầu dạng khai triển là: x2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D =0 với A2 + B2 + C2 – D > và có tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: R = A B2 C – D Ví dụ: tìm tâm và bán kính mặt cầu: x2 + y2 + z2 + 4x -2y +6z + = V – BÀI TẬP: Bài tập SGK trang 68 Gv củng cố và nêu nhận xét Gv hướng dẫn , Hs thực hai cách Gv củng cố Gv hướng dẫn, gọi Hs lên bảng trình bày Gv củng cố sau bài tập IV/ Củng cố bài : HS nắm hệ trục tọa độ không gian, tọa độ điểm, vectơ và các tính chất; tích vô hướng hai vectơ; phương trình mặt cầu không gian ứng dụng vào bài tập V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 29 Lop12.net (5) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2.PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu khái niệm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai véc tơ,biết phương trình tổng quát mặt phẳng,biết điều kiện mặt phẳng song song,cắt nhau, trùng nhau,vuông góc nhau,biết công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Về kĩ : Xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng, tính tích có hướng hai véc tơ Xác định véc tơ pháp tuyến biết hai véc tơ không cùng phương và song song nằm mặt phẳng ,Thành lập phương trình tổng quát mặt phẳng , tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận Biết tương tự “véc tơ pháp tuyến và phương trình tổng quát đường thẳng mặt phẳng” với kiến thức vừa học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: 30 Lop12.net (6) Bài Mới: Hoạt động HS Xem phần I trang 69 phát biểu véc tơ trên hình vẽ gọi là véc tơ gì mặt phẳng n.b và kết Tìm n.a và luận n a và n b Giải bài tập : Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;3;-1), B(5,0,4),C(1;2;4) Hãy tìm tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC) *Xem bài giải và làm theo yêu cầu GV *Hoạt động giải bài tập: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M(1;-2;4) và nhận n =(2;3;5) làm véc tơ pháp tuyến *Xem các hình 3.6;3.7;3.8 và nhận xét đặc điểm trường hợp đặc biệt mặt phẳng *Từ hình 3.10 nêu nhận xét véc tơ n1 Hoạt động GV Vẽ hình ảnh mặt phẳng và véc tơ vuông góc với mặt phẳng Bài toán:trang 70 SGK a Gợi ý : n ( ) n b n n gọi là tích có hướng hai véc tơ a và b Gợi ý: AB và AC có giá nào so với mặt phẳng (ABC) Yêu cầu HS xem bài toán trang 71: Giải thích dòng bài giải Từ bài giải cụ thể hình thành phương trình tổng quát mặt phẳng Yêu cầu HS xem các hình 3.6;3.7;3.8 Yêu cầu học sinh xem hình 3.10,3.11,3.12 31 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I-Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Định nghĩa(SGK) Chú ý: Nếu a và b là hai véc tơ không cùng phương ,có giá song song nằm trên mặt phẳng ( ) , a (a1 ; a2 ; a3 ); b (b1 ; b2 ; b3 ) Thì véc tơ pháp tuyến ( ) Là a2 a3 a3 a1 a1 a n ab ; ; b b b b b1 b2 3 II- Phương trình tổng quát mặt phẳng Định lý:Mặt phẳng ( ) qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận n( A; B; C ) làm véc tơ pháp tuyến thì có phương trình là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 1-Định nghĩa(SGK trang 72) 2-Các trường hợp đặc biệt(SGK) Bổ sung thêm phương trình các mp tọa dộ mpOxy :z=0;mpOyz: x=0;mpOxz : y=0 III-Vị trí tương đối hai mp Cho mp: (1 ) :A1x+B1y+C1z+D1=0 (7) ( ) :A2x+B2y+C2z+D2=0 và n2 có phương n1 k n2 nào Từ đó rút *hai mp song song kết luận điều kiện D1 kD2 để hai mp song n1 k n2 song,trùng *hai mp trùng D1 kD2 *Từ hình 3.11 nêu nhận xét phương *hai mp cắt n k n hai véc tơ n1 và n2 Từ đó rút két luận điều *hai mp vuông góc n1.n2 =0 kiện để hai mp cắt IV-Khoảng cách từ điểm Yêu cầu HS xem công *Từ hình 3.12 rút thức tính khoảng cách và đến mặt phẳng kết luân điều kiện để vận dụng giải bài tập cụ Định lý(SGK) hai mặt phẳng vuông thể góc *Dựa vào công thức tính khoảng cách từ điểm đên mặt phẳng hãy tính :khoảng cách từ điểm A(2;1;-3) đến mp x2y+5z-3=0 *Hoạt động giải bài tập: Bài 1bc,2,4,6,7,8,10 IV/ Củng cố bài : Hiểu khái niệm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng,tích có hướng hai véc tơ,biết phương trình tổng quát mặt phẳng,biết điều kiện mặt phẳng song song,cắt nhau,trùng nhau,vuông góc nhau,biết công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 32 Lop12.net (8) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Về kĩ : - Biết cách lập phương trình tham số đường thẳng cho biết điểm M0(x0;y0;z0).thuộc và véc tơ phương a (a1 ; a ; a3 ) - Biết cách xác định tọa độ điểm trên đuờng thẳng và tọa độ véc tơ phương cho biết phương trình tham số phương trình chính tắc Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận.Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu HĐ1: Tiếp cận khái niệm phương trình tham số đường thẳng - Nhận nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ cho học - Độc lập tìm hướng sinh ( nhóm) thông x qua bài giải - Hồi tưởng kiến thức tập 33 Lop12.net (9) củ và trả lời câu hỏi - Chính xác hoá kiến thức -Giúp đỡ học sinh tìm hiểu bài toán - Đưa học sinh vào tình học tập chuẩn bị cho HĐ - Định lý (sgk hhcb trang 82) - Định nghĩa (sgk hhcb trang 83) - VD 1(sgk hhcb ) - Vd (sgk hhcb ) - Vd 3(sgk hhcb ) (đường thẳng mặt phẳng) z y x (đường thẳng không gian) HĐ 2: Giúp học sinh làm quen với cách tìm tọa độ điểm cố định trên đường thẳng và tìm tọa độ véc tơ phương đường thẳng biết PTTS đường thẳng - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Độc lập tìm hướng giải - Nhận xét câu trả lời bạn - Chia nhóm ,yêu cầu HS các nhóm nêu hướng giải và cho các nhóm nhận xét - GV nhận xét và ghi KQ - Nhận nhiệm vụ - Độc lập tìm hướng giải - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi - Chính xác hoá kiến thức - Nhận xét câu trả lời bạn - Chia nhóm ,yêu cầu HS các nhóm nêu hướng giải và cho các nhóm nhận xét - GV nhận xét và hướng dẫn các nhóm giải - GV gợi ý cho học sinh tìm quan hệ hai VTCP a; a' tương ứng d và d’, tìm điểm chung d và d’ thông qu việc giải hệ phương trình x 1 2t : y 3t z 4t qua M0(-1;3;5) và VTCP là : a (2;3;4) HĐ 3: Chiếm lĩnh tri thức vị trí tương đối hai đường thẳng không gian 34 Lop12.net x 2t x t' d : y 4t ; d ': y t ' z t z 2t ' a/ Chứng tỏ M(1;2;3) là điểm chung d và d’ b/ Chứng tỏ d và d’ có hai véc tơ phương không cùng phương (10) x0 ta1 x' t ' a '1 y ta y ' t ' a ' z ta z ' t ' a ' 3 - VD (sgk hhcb trang 85) HĐ 4: Thực hành kỹ nhận biết hai đường thẳng trùng - Nhận nhiệm vụ - Lên bảng trình bày sau thảo luận nhóm - Độc lập tìm hướng giải - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi - Chính xác hoá kiến thức - Lên bảng trình bày sau thảo luận nhóm - GV gợi ý cho học sinh chứng minh hai đường thẳng có điểm chung và có hai VTCP cùng phương - VD (sgk hhcb trang 86) - VD (sgk hhcb trang 87) - VD (sgk hhcb trang 88) - a; a' cùng phương và (I) có nghiệm => d d’ - a; a' cùng phương và (I) vô nghiệm => d // d’ - a; a' không cùng phương và (I) có nghiệm => d cắt d’ - a; a' không cùng phương và (I) vô nghiệm => d chéo d’ HĐ 5: Tiếp cận vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng thông qua xác định số giao điểm đường thẳng và mặt phẳng - Nhận nhiệm vụ - GV gợi ý cho học sinh - Lên bảng trình bày xét vị trí đường thẳng sau thảo luận nhóm và mặt phẳng thông qua việc tìm số giao điểm - Hồi tưởng kiến thức củ và trả lời câu hỏi đường thẳng và mặt d phẳng - Chính xác hoá kiến a/ d // ( ) - Gv hướng dẫn học sinh thức - Nhận xét câu trả lời giải hệ phương trình từ đó bạn xác định giao điểm M - GV: tìm số giao điểm - a: d // ( ) - b: d nằm ( mp() : x + y +z – = b/ d cắt ( ) với đường thẳng dtrong ) các trường hợp sau: - c: d cắt ( ) d c/ d thuộc ( ) 35 Lop12.net (11) x t a / d : y t z x 2t b / d : y 1 t z t x 5t c / d : y 4t z 3t HĐ 6: Củng cố luyện tập - hướng dẫn làm bài tập nhà - Trao đổi phương pháp - Hướng dẫn bài tập giải trang 89, BT 7,8,9 trang 91 bài tập - Trả lời các câu hỏi gợi - Yêu cầu học sinh làm các ý bài tập còn lại giáo viên IV/ Củng cố bài : Hình thành khái niệm phương trình tham số đường thẳng không gian, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 36 Lop12.net (12) Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… ÔN CHƯƠNG III I MỤC TIÊU Về kiến thức: Hệ thống lại các kiến thức đã học chương III, bao gồm hệ tọa độ không gian, phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, khoảng cách Luyện tập các bài tập số dạng chương III Về kĩ năng: Rèn kỹ hệ thống các kiến thức, biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài toán các dạng chương III Rèn kỹ tính toán các phép toán trên tọa độ vectơ Kỹ lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Kỹ dùng phương pháp tọa độ tính các loại khoảng cách không gian Về tư duy, thái độ: Phát triển khả tư logic tổng hợp, đối thoại, sáng tạo Biết nhận xét đánh giá bài làm bạn tự đánh giá kết học tập, có tinh thần hợp tác học tập Phối hợp các kiến thức các kỹ để giải các bài toán mang tính tổng hợp phương pháp toạ độ II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Hoạt động I: hệ thống lại các kiến thức đã học chương III Hoạt động Giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng trình viên chiếu - Đặt câu hỏi - Trả lời câu hỏi giáo A./ Các kiến thức - Em hãy nhắc lại viên đưa chương III: 37 Lop12.net (13) cách tóm tắt các kiến thức đã học chương III Thảo luận và giải bài tập - Gọi học sinh trả lời - Ghi lại câ trả lời học sinh lên bảng cách tóm tắt Thảo luận và giải bài tập Thảo luận và giải bài tập 1./ Hệ toạ độ không gian: định nghĩa hệ toạ độ không gian Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ 2./ Phương trình mặt cầu 3./ Phương trình mặt phẳng: Phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vuông góc 4./ Phương trình đường thẳng: phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo 5./ Khoảng cách B./ Các dạng bài tập thường gặp chương III: - Các bài toán vectơ không gian - Phương trình mặt phẳng - Phương trình đường thẳng - Khoảng cách Hoạt động 2: Luyện tập các dạng toán chương III Hoạt động Giáo viên - Đưa bài tập số - Chia lớp thành nhóm, yêu cầu nhóm thảo luận ý và trình bài lời giải vào phụ - Sau sửa bài xong yêu cầu các nhóm tự Hoạt động học sinh - Thảo luận - Nhóm giải bài tập số câu a vào bảng phụ, cử đại diện lên trình bài - Các nhóm khác nghe và đặt câu hỏi - Tự chấm điểm 38 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu Bài tập 1: Cho điểm A(1;0;0) B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;1) a./ Chưng minh A,B,C,D là bốn đỉnh hình tứ diện b./ Tìm góc hai đường (14) chấm điểm cho mình theo than điểm giáo viên đưa Thảo luận và giải bài tập thắng AB và CD c./ Tính độ dài đường cao hình chóp A.BCD Lời giải: a./ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) theo phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có:(ABC): x y z 1 1 x+y+z-1=0 Thế các tọa độ D vào vế trái phương trình mặt phẳng (ABC) ta có: -2+1-1-1= -3 D (ABC) hay điểm A,B,C,D không đồng phẳng suy điều phải chứng minh b./ gọi là góc hai đường thẳng AB và CD ta có: Thảo luận và giải bài tập cos = cos( AB, CD) Ta có Thảo luận và giải bài tập 39 Lop12.net cos ( AB , CD ) AB CD AB CD AB =( -1;1;0) CD =(-2;1;-2) AB CD = (-1)(-2)+1.1+0(-2)=3 AB (1) 12 02 CD (2) 12 (2) 3 (15) Thảo luận và giải bài tập Thảo luận và giải bài tập cos( AB, CD) 2 ( AB,CD) 450 450 c./ Ta có Thảo luận và giải bài tập BD =(-2;0;-1) BC=(0;-1;1) gọi n là vec tơ pháp tuyến thì mặt phẳng (BCD) n = BC BD = (1;-2;-2) Phương trình mặt phẳng (BCD): 1(x-0)-2(y-1)-2(z-0) =0 x-2y-2z +2 =0 Chiều cao hình chóp A.BCD khoảng cách từ điểm A đến mặtphẳng(BCD) h =d (A,(BCD))= = 1 Thảo luận và giải bài tập 2 (2) (2) 1 Hoạt động 3:Luyện tập dạng toán chương III Hoạt động Giáo viên - Đưa bài tập số - Chia lớp thành hai dãy bàn - Yêu cầu học sinh các dãy bàn làm ý bài tập vào giấy Hoạt động học sinh Ghi bảng trình chiếu - Cả lớp làm bài tập váo giấy hai học sinh đại diện hai dãy lên trình bài bắng máy overhead Bài tập Lập phương trình tham số đường thắng a./ Đi qua hai điểm A(1;0;3) B(3;-1;0) b./ Đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng có phương trình 40 Lop12.net (16) gọi học sinh đại điện hai dãy lên trình bày máy overhead Thảo luận và giải bài tập x 2 2t y 3 4t z 5t Lời giải a./ Ta có AB = (2;-1;3) ,đường thẳng AB đi qua điểm A(1;0;-3) nhận AB làm vectơ phương.Có phương trình tham số x 1 2t y t z 33t b./ Thảo luận và giải bài tập Đườngthẳngdsongsongvới đườngthẳng nên nhận a =(2;-4;-5) làvectơchỉphương, đường thẳng d lại qua điểm M(2;3;5)nênphươngtrìnhthamsố Thảo luận và giải bài tập x 2 2t là y 3 4t z 55t Bài tập 2: Cho mặt cầu (s) có đường kính AB biết điểm A(6;2;5), B (-4;0;7) a./ Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S) b./ Lập phương trình mặt cầu( S) c./ Lập phương trình mặt phẳng ( ) tiếp xúc với Đưa bài tập chia lớp thành nhóm giải yêu cầu nhóm thảo luận ý và trình bày lời giải vào bảng phụ - Sau chửa bài 41 Lop12.net (17) xong yêu cầu các Thảo luận và giải bài tập mặt cầu( S )tại điểm A nhóm tự chấm điểm cho mình A B II I Lời giải: a./ TâmI(x,y,z) mặt cầu là trung điểm đoạn thẳng AB Thảo luận và giải bài tập x (6 4) x y (2 0) y z (7 5) z I(1;1;1) Bán kính R= Thảo luận và giải bài tập AB 2 Mà AB = 2 (-4-6) +(0-2) +(7+5) =248 AB= 248 62 Vậy R= 62 b./ Phương trình mặt cầu (x-1)2+(y-1)2+(z-1)2 =62 Thảo luận và giải bài tập c./ mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm A chính là Thảo luận nhóm giải bài mặt phẳng qua A và vuông góc tập vào bảng phụ với bán kính IA - Cử đại diện lên ta có IA (5;1; 6) trình bày Phương trình mặt phẳng cần - Các nhóm khác tìm là: nghe và đặt câu 5(x-6)+1(y-2)-6(z+5) =0 hỏi 5x+y-6z-62=0 -Tự chấm điểm theo thang điểm giáo viên đưa 42 Lop12.net (18) Hoạt động 4: luyện tập các dạng toán thường gặp chương III Hoạt động Giáo Hoạt động học Ghi bảng trình chiếu viên sinh - Đặt câu hỏi phát - Trả lời câu hỏi Bài tập số 12: Cho đểim M vấn học sinh dạng giáo viên (2;1;0) và mặt phẳng : điều kiện để hai mặt - Cả lớp làm bài tập x+3y-z-27=0 phẳng song song, vào giấy a./ Tìm toạ độ điểm H là hình cắt nhau, vuông - Hai học sinh đại diện chiếu vuông góc điểm M góc Điều kiện để trên dãy lên trình bày trên mặt phẳng hai đường thẳng máy overhead b./ Tìm tọa độ điểm M’ đối song song cắt xứng với điểm M qua vuông góc, chéo M - Chiếu lên bảng tóm tắt kiến thức Thảo luận và giải bài tập trên H M’ - Đưa bài tâp số 12 Lời giải a./ Điểm H là hình chiếu vuông góc điểm M trên mặt phẳng chính là giao điểm đường Thảo luận và giải bài thẳng d qua M và vuông góc tập góc với có vectơ pháp Mặt phẳng tuyến n =(1;3;-1)đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng nên nhận n =(1;3;-1) làm vec tơ phương Phương trình tham số d - Chia lớp thành dãy bàn, yêu cầu học sinh mổi dãy làm bài vào 43 Lop12.net (19) x 2t y 13t z t giấy gọi học sinh đại diện dãy lên trình bày máy overhead Thảo luận và giải bài Thế các biểu thức này vào tập phương trình mặt phẳng ta có 2+t+3(1+3t)+t -27 =0 t=2 Từ đây ta H=(4;7;-2) b./ M và M’ đối xứng qua mặt phẳng nên Thảo luận và giải bài MM ' 2MH Gọi điểm tập M’ (x;y;z) ta có MM ' = (x-2;y-1;z) Thảo luận và giải bài tập MH =(2;6;-2) MM ' 2MH x 2 2.2 x 6 y 1 2.6 y 13 z 2.(2) z 4 M '(6;13; 4) Hướng dẫn học bài nhà, bài tập nhà và dặn dò: - Về nhà các em cần: Học thuộc các nội dung kiến thức đã ôn tập chương III Làm các bài tập còn lại sách giáo khoa và sách bài tập Ôn tập cuối năm IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 44 Lop12.net (20)