Hướng dẫn thực hành kế toán và lập báo cáo tài chính, hành chính sự nghiệp và sự nghiệp có thu - Phần 1

Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn..[r]

BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 - 2009) ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bpt a/  x  x  x  x  10 b/ x   x  Bài 2: Cho phương trình: -x2 + (m+1)x + m2 – 7m +10 = a/ CMR phương trình có nghiệm phân biệt với m b/ Tìm m để PT có nghiệm trái dấu sin a  sin a cos a  cos2 a Bài 3: cho cota = 1/3 Tính A = Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6) 1/Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC 2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK 3/Tính diện tích tam giác ABK 4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c)  16 abc Theo chương trình nâng cao Bài 5b: Giải bất phương trình: x2  4x   x  ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình a/ x2 x  2 x x2 b/ x2  2x  0  2x Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – =0 a/ Tìm m để phương trình có nghiệm b/ Tìm m để phương trình có Trường THPT Gò Công Đông nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1 x2  Lop12.net Tổ Toán c  a  b  Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có:         c  a   b  Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) 1/ Viết phương trình tham số d qua A và song song BC 2/ Tính khoảng cách từ A đến BC  3/ Tính góc BAC 4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: cho tam giác ABC CMR sinA = sin(B+C) Theo chương trình nâng cao Bài 5b: CMR sin 200.sin 400.sin 500.sin 700  cos100.cos500 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: x Tìm TXĐ hàm số: y  x 1 x  x  12  x  x5  x 1 Giải bất phương trình: x 2 Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – Tìm các giá trị tham số m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y   a) Định tâm và tính bán kính đường tròn (C) b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo tiếp tuyến đó II PHẦN RIÊNG Trường THPT Gò Công Đông Tổ Toán 2 Giải bất phương trình: Lop12.net 1.Theo chương trình chuẩn   Bài 5a: a) Chứng minh si n x  sin   x   2sin x  2  b) Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán Cộng Tần số 19 11 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt bảng đã cho Theo chương trình nâng cao Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b) a) Biết b=8, c=5, A=600 Tính S, R tan A a2  c  b2 b) Chứng minh rằng:  tan B b2  c  a2 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình: x  3x  x  8x  2 a) b)  1 x2 x  5x  Bài 2: Cho phương trình mx   m  1 x  m   a) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Định m để phương trình có nghiệm này gấp lần nghiệm Bài 3: a) Cho cot a  Tính A  sin a  sin a cos a  cos2 a sin3 x  cos3 x b) Rút gọn biểu thức: B   sin x cos x sin x  cos x Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết phương trình đường trung tuyến BK tam giác ABC b) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tâm và bán kính đường tròn này II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn  x  y  z Bài 5a: 1) Cho x , y, z  , chứng minh rằng:         y  z  x  2) Tìm giá trị lớn hàm số: y  1  x   x  với 1  x  2 Theo chương trình nâng cao Trường THPT Gò Công Đông Lop12.net Tổ Toán Bài 5b: 1) Định m để hàm số y  x  m  1 x   m  1 x  3m  xác định với   2) Giải phương trình x  x   x  x x  y  x  y  3) Giải hệ phương trình   xy  x  y  1 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán học sinh lớp 10A trường X cho bảng sau Điểm 10 Tần số 10 2 Tìm kích thước mẫu, số trung bình, số trung vị và mốt 12  3  Bài 2: Cho sin a   a  2   13   a Tính cosa, tana, cota   b Tính cos   a    Bài 3: Cho tam giác ABC có a  3, b  2, Cˆ  300 a Tính các cạnh, góc A và diện tích tam giác b Tính chiều cao và trung tuyến ma Bài 4: Cho A 1, 2  và đường thẳng  d  : x  3y  18  a Tìm tọa độ hình chiếu A xuống đường thẳng (d) b Tìm điểm đối xứng A qua (d) II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 5a: 1) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau  x  3x    a  x  1   x  x  b  3 x    x  x 2).a).Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A  3,2  , B  7,6  Trường THPT Gò Công Đông Lop12.net Tổ Toán b).Viết phương trình chính tắc elip (E) biết tiêu điểm là F  2,0  và độ dài trục lớn 10 Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1) Giải và biện luận  mx  1 x   2) Cho đường cong  Cm  : x  y  mx  y  m   a Chứng tỏ  Cm  luôn luôn là đường tròn b Tìm m để  Cm  có bán kính nhỏ ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: x2  a Giải bất phương trình 0 x  x  10 a2 b2 a b b Chứng minh     a, b  b2 a2 b a Bài 2: Bạn Lan ghi lại số điện thoại nhận ngày tuần 10 15 12 13 16 16 10 a Tính số trung bình, số trung vị, mốt b Lâp bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp sau:  0;4 , 5;9 , 10,14 ,15,19 a Tính a, sinA và diện tích tam giác ABC b Tính đường cao xuất phát từ A c Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài 4: a Viết phương trình chính tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 6, tiêu cự b Viết phương trính đường tròn qua hai điểm M  2,3 , N  1,1 và có tâm trên đường thẳng x  3y  11  II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn 13 5 11 5 cos Bài 5a: 1) Tính cos , sin , cos 12 12 12 3 2) Rút gọn A  cos a sin a  sin a cos a Bài 6a: Cho  d1  : x  y  0,  d2  : x  y   Bài 3: Cho tam giác ABC có b  7, c  5, cos A  Trường THPT Gò Công Đông Lop12.net Tổ Toán a Tìm giao điểm A (d1) và (d2) b Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với  d3  : x  y   Theo chương trình nâng cao 103 , sin 50.sin150 sin 750 sin850 Bài 5b: Tính cos 12 Bài 6b: CMR đường thẳng   m  :  2m  1 x   m   y  3m   luôn qua điểm cố định với m ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH  (     0) Tính các giá trị lượng giác Bài 1: : a) Cho sin    còn lại 2 x  y   b) Xác định miền nghiệm hệ bpt:  y   Bài : a) Xét dấu biểu thức sau: f ( x )  x (2  x ) x  5x  x2  2x  0  3 x   2x c) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương Bài 3: : Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng làm theo sản phẩm 20 công nhân tổ sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Thu nhập (X) 10 12 15 18 20 Tần số(n) 1 Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) Bài 4: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạchAB=10cm, AC=14cm, BC= 12cm Tính diện tích , bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn bc ac ab   abc Bài 5a : 1) Cho a,b,c dương , cmr a b c sin   cos  với tan = -2 và     2) Tính giá trị biểu thức P  cos  2sin  Trường THPT Gò Công Đông Tổ Toán b) Giải bpt :  Lop12.net 3) Cho tam giác ABC có A(4;4), B(1; ), C ( ; 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Theo chương trình nâng cao Bài 5b: 1).Cho tam thức bậc hai f ( x )  (m  3) x  10(m  2) x  25m  24 Xác định m để f ( x )  0, x   2) Rút gọn biểu thức P  (tan   cot  )2  (tan   cot  )2 3) Cho Hypebol (H): 9x2 -16y2 =144 Xác định độ dài các trục ,tâm sai (H) và viết phương trình các đường tiệm cận ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH  3 7  tan CÂU 1: a)Tính P  2sin  cos 6 a b c b) Cho a,b,c dương , cmr (1  )(1  )(1  )  b c a ( x  1)(3  x ) x2 x  0   2 x x2 x 4 CÀU 2: a) Giải bpt : 2x  x2  4x   x   2 x 1 b) Xác định m để phương trình mx2-2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm thỏa x1  x2  x1 x2  CÂU 3: Số liệu sau đây ghi lại mức thu nhập hàng tháng 400 công nhân sở sản xuất (đơn vị tính : trăm ngàn đồng ) Nhóm Khoảng Tần số Giá tri đại diện Tần suất [8;10) 60 ………… …………… [10;12) 134 ………… …………… [12;14) 130 ………… ………… [14;16) 70 ………… …………… [16;18) …………… ………… N=400 a) Điền vào dấu … bảng trên Vẽ biểu đồ tần số hình cột b) Tính số trung bình , số trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn (chính xác đến 0,01) CÂU 4: a)Chứng tỏ đt d: 3x-4y-17=0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -4x -2y -4 =0 b) Viết phương trình chính tắc elip (E) :biết tiêu điểm (E) là F(-16;0) và điểm E(0; 12) thuộc (E) Trường THPT Gò Công Đông Tổ Toán Lop12.net II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn với a+b=1 CÀU 2: a) Tính giá trị lượng giác góc 150 CÂU 1: CMR: a3  b3  42 x   28 x  49  b) Tìm nghiệm nguyên thỏa hệ bpt sau :  x    x  25 CÂU 3: Tìm m để hai đường thẳng  x   2t d1 :   t   d : mx  y   song song  y  2  t Theo chương trình nâng cao 2x  CÂU 1: Giải bpt : x   x  x   CÀU 2: Không dùng máy tính cầm tay tính : sin 3150 , tan4050 , cos7500 CÂU 3: Tìm tọa độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai elip (E) : x  y  ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Xét dấu biểu thức 1  f(x) = (2x - 1)(5 -x)(x - 7) g(x)= h(x) = -3x2 + 2x – 3 x 3 x (5 -x)(x - 7) 3 x   2 Giải bpt a) > b) –x2 + 6x - > 0; c) x 1 2x  Chiều cao 30 học sinh lớp 10 liệt kê bảng sau (đơn vị cm): 145 158 161 152 152 167 150 160 165 155 155 164 147 170 173 159 162 156 148 148 158 155 149 152 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [145; 155); [155; 165); [165; 175] b) Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất c) Phương sai và độ lệch chuẩn  cho sinα = ; và     Tính cosα, tanα, cotα Trường THPT Gò Công Đông Lop12.net Tổ Toán Tính: cos105°; tan15° II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài các cạnh và các góc tam giác ABC b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Xác định tọa độ điểm M thuộc tiếp tuyến này để tỉ số tung độ và hoành độ có trị tuyệt đối là Theo chương trình nâng cao Câu 6: Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(5;5), và dm: 3x-4y + m =0 a) Xác định m để dm cắt canh AB tam giác ABC b) Biện luận theo m vị trí tương đối dm và đường tròn(C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Khi dm là tiếp tuyến (C) hãy tìm trên dm điểm M để diện tích tam giác MDI là với D tiếp điểm, I tâm (C) ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Giải bất phương trình x2  a/ x   1 b/ x   11 c) x  3x  2) Giải hệ bất phương trình sau  2x    x   6 x   x  a)  b)   8x   x   ( x  2)(3  x )    x 1 3) Cho phương trình : (m  5) x  4mx  m   Với giá nào m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu 4) Trong tam giác ABC cho a=8, B=60o , C=750 a) Xác định các góc và các cạnh còn lại tam giác ABC b) Tìm độ dài đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC 5) Cho đường tròn (C): x2 + y2 +8x -4y + =0 a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A(-1;5) c) Viết phương trình đường thẳng trung trực AI (I là tâm (C)) II PHẦN RIÊNG Trường THPT Gò Công Đông Lop12.net Tổ Toán 1.Theo chương trình chuẩn 6) Cho x,y,z là số dương chứng minh xy yz z x   60 z x y 7) Cho sina =1/4 với 0<a<900 Tìm các giá trị lượng giác góc 2a 8) Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos4x - sin4x = - 2sin2x Theo chương trình nâng cao 6) a) Chứng minh có ít phương trình có nghiệm hai phương trình sau x2 - 2ax + - 2b = x2 - 2bx + - 2a = 2 b) Chứng minh: a ( + b ) +b ( + c2) + c2( + a2)  6abc 7) Cho sina =1/4 với 0<a<900 Tìm các giá trị lượng giác góc 4a  2 3 22 23  sin  sin   sin  sin 8) Tính sin 24 24 24 24 24 ĐỀ 11 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Cho phương trình x   2m  3 x  m  2m   (1) a Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2 b Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 , hãy tìm hệ thức liên hệ các nghiệm độc lập tham số m Bài 2: Tìm m để bất phương trình x  x  m   có nghiệm Bài 3: Giải các bất phương trình sau: x  3x  a b) x  x   x  0 x 1 c) x  x   x  x  Bài 4: Cho bảng phân bố tần số tiền thưởng (triệu đồng) cho cán và nhân viên công ty Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn, tìm mốt và số trung vị phân bố tần số đã cho Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = Tính cosA, đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài 6: Cho A(1;-3) và đường thẳng d: 3x+4y-5=0 a Viết phương trình đường thẳng d’ qua A và vuông góc với d Trường THPT Gò Công Đông 10 Lop12.net Tổ Toán b Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với d II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn a Tính sin(3750) tan x  cot x b Cho sinx=0.6, tình A  và B  cos2 x tan x  cot x c Chứng minh  a  b  a  1 b  1  8ab, a, b  Theo chương trình nâng cao Bài 7b: a Chứng minh rằng: cos240  cos 480  cos840  cos120    b Trong các tam giác có chu vi 54 hãy tìm tam giác có chu vi đường tròn nội tiếp lớn c Cho tam giác ABC có 2a2  b2  c Chứng minh rằng: cot A  cot B  cot C ĐỀ 12 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải các bất phương trình sau: x2  4x  a b) x  x    x 1 x  2x c) x  x   x  Bài 2: Cho phương trình x   m  1 x  m  3m  a Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b Tìm m để phương trình có tổng bình phương các nghiệm Bài 3: Tìm m để  m  1 x   m  1 x  3m   vô nghiệm Bài 4: Cho các số liệu thống kê ghi bảng sau đây: 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 a Lập bảng phân bố tần số, tần suất lớp ghép với các lớp là:  630;635 , 635;640  , 640;645 , 645;650  , 650;655 b Tính phương sai bảng số liệu trên Bài 5: Cho tam giác ABC có a  , b  , c   Tính các góc A, B, C và đường cao Bài 6: Cho F  3;0  , A  0;1 , B  2; 1 a Viết phương trình đường thẳng AB Trường THPT Gò Công Đông 11 Lop12.net Tổ Toán b Viết phương trình đường tròn đường kính AB c Viết phương trình Elip có tiêu điểm F và qua điểm A II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn x2  2x  a Tìm giá trị nhỏ hàm số y  với x  x  sin x  cos x b Rút gọn: A   cos4 x  sin x c Chứng minh: 96 sin   a) cos  b) x   cos  cos  9 48 48 24 12 Theo chương trình nâng cao Bài 7b: a Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ y  x    x với 1 x  b Cho phương trình x  x sin   x  cos2  Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm x1 , x2 với  Tìm hệ thức liên hệ các nghiệm x1 , x2 không phụ thuộc vào  ĐỀ 13 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau:  x  1  x     x  3 cos  6 x   x  c)   8x   x   Bài : Cho f(x) = x2 - 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x)  có tập nghiệm R cos  sin    cot   cot   cot    k , k    sin3  tan2 +cot2 b) Rót gän biÓu thøc : A = , sau đó tính giá trị 1+cot 2 Bài : a) cña biÓu thøc  =  Bài : Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Trường THPT Gò Công Đông 12 Lop12.net Tổ Toán Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Bài : Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích 10 II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn   Bài 6a) Rút gọn : A= sin( x )  sin(  x )  sin(  x )  sin(  x ) 2 Bài 7a) Cho tam giác ABC có a = , b = , c = Tính: a Diện tích S tam giác b Tính các bán kính R,r c Tính các đường cao ha, hb, hc Theo chương trình nâng cao x , x  Định x để y đạt GTNN Bài 6b) 1) Cho y   x 1 2) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào  cot 2  cos2 2 sin 2 cos2  cot 2 cot 2 Bài 7b) Cho đường thẳng d: 2x+y-1=0 và điểm M(0,-2) lập phương trình đường thẳng d’ qua M và tạo với d góc 600 ĐỀ 14 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH x+5 2x - 2x   Bài : Giải bpt : a) + >2 b) 2x - x+5 x  6x  x  x  5y  xy  x  , y   Bài : a) Chứng minh : 140 b) Giải bất phương trình : x   x  A   với  a  Tính cos2a, sin2a 2 Bài : Cho phương trình : x  2mx  m   Chứng minh với m, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Bài : Chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền Lớp chiều cao ( cm Tần số c) Cho cosa = Trường THPT Gò Công Đông 13 Lop12.net Tổ Toán ) [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) 14 [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cộng 40 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ? b) Nêu nhận xét chiều cao 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ? c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ? d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập câu  x  16  4t (t  R) Bài : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d  :   y  6  3t a) Tìm tọa độ các điểm M ; N là giao điểm (d) với Ox; Oy b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M d) Viết phương trình chính tắc Elip biết qua điểm N và nhận M làm tiêu điểm II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Bài 6a) 1) Tìm m để biểu thức luôn dương f ( x )  x  (m  1) x  2m   1 2) Cho < a, b < và tan a  ,tan b  Góc a+ b =? 2 Bài 7a) Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến d Theo chương trình nâng cao  sin(  x )cos( x  )tan(7  x ) Bài 6b) 1) Rút gọn biểu thức A  3 cos(5  x )sin(  x )tan(2  x ) 2) Định m để hàm số sau xác định với x: y = x  (m  1) x  Bài 7b) Cho đường thẳng có phương trình d: 3x-4y+m=0, và đường tròn (C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tìm m để d tiếp xúc với đường tròn (C) ? ĐỀ 15 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Trường THPT Gò Công Đông Tổ Toán 14 Lop12.net Bài 1: Giải bất phương trình và hệ bất phương trình: x  30 14  x  3x   c)   x4 x 1 x 1  Bài 2: Định m để bất phương trình x  mx  m   có tập nghiệm S=R 1 Bài 3: Chứng minh: x  y    2( x  y ) x,y>0 x y a) x2  6x  2 x2  b) Bài 4: Điểm kiểm tra môn Toán tổ sau: 8,6,7,3,5,4,9,10,8,5 Hãy tính: a) Điểm trung bình b) Số trung vị c) Độ lệch chuẩn d) Nêu nhận xét điểm kiểm tra  3   a  2 Hãy tính sin  x   3  Bài 6: Cho ABC có A(1; 2), B (2;0), C (3;1) a) Viết phương trình các cạnh ABC b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC c) Tính diện tích ABC Bài 5: Cho cosa= d) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) A e) Tìm điểm M trên đường thẳng BC cho S ABM  S ABC ĐỀ 16 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải các bất phương trình:  2x   x   5x  x  x  3x  a)  b)  x  c)  x  1 x x 1  ( x  2)(2 x  4)  x 1  Bài 2: Định m để bất phương trình (3m  2) x  2mx  3m  vô nghiệm  Bài 3: Chứng minh: 1   x  y  z   1   1    y  z  x  x,y,z>0 Bài 4: Khảo sát dân số địa phương ta có bảng kết sau: Dưới 20 tuổi Từ 20 đến 60 tuổi Trên 60 tuổi Tổng cộng 11 800 23 800 500 40 100 Trường THPT Gò Công Đông 15 Lop12.net Tổ Toán Hãy biểu đồ tần suất hình quạt Bài 5: Cho sin x    x   Hãy tính A  Bài 6: Cho ABC có A(0;1), B (1; 2), C (5;1) tan x  tan x  a) b) c) d) e) Viết phương trình cạnh BC và đường cao AH Tính diện tích ABC Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) B Gọi d là đường thẳng qua A có hệ số góc m Định m để d cắt BC điểm nằm phía ngoài đoạn BC ĐỀ 17 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài Giải các phương trình và bất phương trình sau: x - x   x  x   x  x2  x  1 x2  Bài Cho phương trình: ( m – 1)x2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = Định m để phương trình có nghiệm phân biệt Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu  x  11 Định m để phương trình có nghiệm x1, x2 cho: 1  3 x1 x Bài Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng:  a  b  c  a  b2  c2  9abc Đẳng thức xảy nào?   Bài Để khảo sát kết thi môn Toán kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua trường A , người điều tra chọn mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đó Điểm môn Toán (thang điểm 10) các học sinh này cho bảng phân bố tần số sau đây Điểm Tần số 1 3 13 19 24 14 10 10 N  100 Tìm mốt Tìm số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm) Tìm số trung vị Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Vẽ biểu đồ tần số và tần suất hình cột Bài Trong mp tọa độ Oxy cho ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) Lập pt tổng quát và pt tham số đường cao BH Trường THPT Gò Công Đông Tổ Toán 16 Lop12.net Lập pt tổng quát và pt tham số đường trung tuyến AM Định tọa độ trọng tâm , trực tâm ABC Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Định tâm và bán kính Tính diện tích ABC II/ PHẦN RIÊNG: A CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN: Bài Cho sina =  ( với < a < ) Tính sin2a, cos2a 1  cos x   tan x.cot x cos x  sin x B CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: Bài CMR ABC có sin2A + sin2B = 4sinA.sinB thì ABC vuông Bài Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   : Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến qua M (4;0) Cho đường thẳng d: 3x +4y + m – = Định m để đường thẳng d tiếp xúc với (C) Bài Chứng minh đẳng thức sau:  x  y  xy  11 Bài Giải hệ phương trình:  2  x  y  3( x  y )  28 ĐỀ 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH I/ PHẦN CHUNG Bài Giải các phương trình và bất phương trình sau: x - x   x  x   x  x   x  x2 x2  3x  x  Bài Cho phương trình: (m  5) x  4mx  m   Định m để phương trình có nghiệm phân biệt Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Định m để phương trình có nghiệm dương phân biệt 1 1   9 a b c Bài Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng:  a  b  c   Đẳng thức xảy nào? Bài Tiến hành thăm dò số tự học học sinh lớp 10 nhà tuần, người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số tự học nhà 10 ngày Mẫu số liệu trình Trường THPT Gò Công Đông 17 Lop12.net Tổ Toán bày dạng phân bố tần số ghép lớp sau đây (đơn vị là giờ) Lớp Tần số a) Dấu hiệu điều tra là gì? Đơn vị điều 0;9   tra là gì? 10;19 b) Bổ sung cột tần suất để hình thành bảng phân bố tần số - tần suất ghép 15  20;29 lớp 10 30;39 c) Tính số trung bình cộng, phương sai  40;49 và độ lệch chuẩn d) Vẽ biểu đồ tần số hình cột tần suất 50;59 N  50 Bài Cho pt x2 + y2 - 2m(x-2) = (1) X.định m để (1) là ptrình đường tròn Với m = -1 hãy xác định tâm và bán kính đường tròn (C) Chứng tỏ điểm M(-2;2) (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M Viết pttt (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+5y-12=0 II/ PHẦN RIÊNG: A CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN: Bài Cho cosa =  ( với < a < ) Tính sin2a, cos2a cos x  tan x   sin x cos x B CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO: Bài CMR:  ABC cân và a = 2b.cosC Bài Viết phương trình các đường trung trực tam giác ABC biết trung điểm các cạnh AB, BC , CA là M (1;1), N (1;9), P (9;1) Bài Chứng minh đẳng thức sau: 2 x  x  y  Bài Giải hệ phương trình:  2 2 y  y  x  2 Giải bất phương trình: 2  3x   x  Trường THPT Gò Công Đông 18 Lop12.net Tổ Toán Trường THPT Gò Công Đông 19 Lop12.net Tổ Toán