Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A.. Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn: TOÁN; Khối A, Khối A1, Khối B và Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (1) x +1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số (1), biết d vuông góc với đường thẳng y = x + Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos x + sin x = sin 3x b) Giải bất phương trình log (2 x).log (3 x) > Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x x +1 dx Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB = a , SA = SB = SC Góc đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC ) 60o Tính thể tích khối chóp S ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x3 + x − ( x + 1) x + = ( x ∈ \) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 6.a (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x + y − x − y + = và đường thẳng d : x − y + m = Tìm m để d cắt (C ) hai điểm A, B cho n AIB = 120o , với I là tâm (C ) b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: ⎧x = t ⎪ d1 : ⎨ y = 2t (t ∈ \), ⎪z = − t ⎩ ⎧ x = + 2s ⎪ d : ⎨ y = + 2s (s ∈ \) ⎪ z = −s ⎩ Chứng minh d1 và d cắt Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1 , d Câu 7.a (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn (1 − 2i ) z − 2−i = (3 − i ) z Tìm tọa độ điểm biểu diễn z 1+ i mặt phẳng tọa độ Oxy B Theo chương trình Nâng cao Câu 6.b (2,0 điểm) a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Các đường thẳng BC , BB ', B ' C ' có phương trình là y − = 0, x − y + = 0, x − y + = 0; với B ', C ' tương ứng là chân các đường cao kẻ từ B, C tam giác ABC Viết phương trình các đường thẳng AB, AC x − y +1 z +1 b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng = = −1 −1 ( P ) : x + y − z = Đường thẳng Δ nằm ( P ) vuông góc với d giao điểm d và ( P) Viết phương trình đường thẳng Δ Câu 7.b (1,0 điểm) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z − z + + 2i = Tính z1 + z2 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh Lop12.net (2)