Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3,0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc phần 2.. Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hoành độ x0 , biết f " ( x0 ) = −1 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log ( x − 3) + log 3.log3 x = 2) Tính tích phân I = ln ∫ ( ) e x − e x dx 3) Tìm các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn [ 0;1] −2 x − m2 + m trên x +1 Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông B và BA = BC = a Góc đường thẳng A′B với mặt phẳng ( ABC ) 60D Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C ′ theo a II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu 4.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;2;1) , B ( 0;2;5 ) và mặt phẳng ( P ) có phương trình x − y + = 1) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và B 2) Chứng minh ( P ) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Câu 5.a (1,0 điểm) Tìm các số phức 2z + z và 25i , biết z = − 4i z Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;1; ) và đường thẳng ∆ x −1 y −3 z = = 2 1) Viết phương trình đường thẳng qua O và A có phương trình 2) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và qua O Chứng minh ∆ tiếp xúc với ( S ) + 9i − 5i 1− i Hết Câu 5.b (1,0 điểm) Tìm các bậc hai số phức z = Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: Lop12.net (2)