Đang tải... (xem toàn văn)
+ Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: Kết hợp[r]
(1)TiếtPPCT:85 LUYỆN TẬP:DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC & ỨNG DỤNG Ngày:…./04/2009 I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: Acgumen số phức; dạng lượng giác số phức; công thức nhân, chia số phức dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: Tìm acgumen số phức Viết số phức dạng lượng giác Thực phép tính nhân chia số phức dạng lượng giác + Về tư và thái độ Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động Biết qui lạ quen, biết tổng hợp kiến thức,vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập + Học sinh: Học bài và làm bài tập nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp các hoạt động) 3/ Bài tập: Hoạt động Củng cố và rèn luyện kỹ viết dạng lượng giác số phức Hoạt động giáo viên +CH1(Nêu cho lớp) Để tìm dạng lượng giác r(cos + isin ) số phức a + bi khác cho trước ta cần tính các yếu tố nào? Chỉ định HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định học sinh lên bảng giải 36a Gọi học sinh nhận xét bài làm bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm Hướng dẫn giải BT 36b + Chỉ định học sinh lên bảng giải 36c Hoạt động học sinh Trả lời: Ghi bảng r = a2 b2 : đó a b cos = ,sin = r r Đề BT 36a Sgk Bài giải học sinh (đã chỉnh sửa) HS lên bảng giải ĐS: z = Các học sinh còn lại giải vào cos( ) i sin( ) giấy nháp 5 cos Hs nhận xét Ghi nhận vấn đề Tiếp thu, nhà giải HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk Các học sinh còn lại giải vào Bài giải học sinh giấy nháp (đã chỉnh sửa) Hs nhận xét ĐS: Gọi học sinh nhận xét bài làm bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa Ghi nhận vấn đề (nếu có), cho điểm HĐ thêm: Có thể dùng công thức chia số phức dạng lượng giác để giải Lop12.net Nếu sin 2sin >0 thì z = cos( ) i sin( ) (2) Khắc sâu: r > suy các trường hợp Nếu sin -2sin <0 thì z = cos( ) i sin( ) Nếu sin =0 thì z = 0(cos + isin ) ( R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ Họat động giáo viên +CH2(Nêu cho lớp) Nêu công thức Moa-vrơ Chỉ định HS trả lời GV: chính xác hóa vấn đề + Chỉ định học sinh lên bảng giải 32 Gọi học sinh nhận xét bài làm bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm Họat động học sinh Hs trả lời Ghi bảng Ghi công thức Moa-vrơ HS lên bảng giải Đề BT 32 Sgk Các học sinh còn lại giải vào giấy Bài giải học sinh nháp (đã chỉnh sửa) Hs nhận xét ĐS: cos4 = Ghi nhận vấn đề cos4 +sin4 - 6cos2 sin2 sin4 = 4cos3 sin - 4sin3 cos HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng + Chỉ định học sinh lên bảng giải 33a và HS lên bảng giải Đề BT 33a và 33c Sgk 33c Các học sinh còn lại giải vào giấy Bài giải học sinh nháp Chia bảng làm cột (đã chỉnh sửa) Gợi ý: Viết dạng lượng giác số phức z ĐS: áp dụng công thức Moa-vrơ để tính zn a/ ( i ) 2 Gọi học sinh nhận xét bài làm bạn Hs nhận xét 21 3i GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), 21 c/ cho điểm Ghi nhận vấn đề 2i HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hướng dẫn: ĐS: Viết dạng l.giác Nghe hiểu ,tiếp thu 4 4 = cos isin Trả lời: Dùng công thức Moa-vrơ để n 3 4n 4n +CH3(Nêu cho lớp) 4n 4n sin =0, cos =0 n = cos isin n là số thực nào? 3 3 n là số ảo nào? Ghi nhận a/ n là số thực n là bội Giáo viên dẫn dắt đến kết nguyên dương b/ Không tồn n để n là số ảo Lop12.net (3) HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Ghi bảng +CH3(Nêu cho lớp) Đề BT 35a Sgk 1)Công thức nhân, chia số Đáp số phức dạng lượng giác? iz a) Acgumen z = là 2)Cách tính acgumen và Trả lời: i môđun tích thương 5 3 số phức? 4 3) Dạng lượng giác 3 3 bậc số phức z? i sin z = cos 4 4) Acgumen i? suy suy Dạng lượng giác bậc iz z = ? số phức z là: i 5 3 3 3 Gợi ý dẫn dắt để các em có 4 i sin ) ( cos 8 kiến thức chính xác 11 11 i sin cos 8 Hướng dẫn: Gọi acgumen z là ,tính acgumen Nghe hiểu, ghi nhận Đề BT 35b Sgk Gọi là acgumen z là suy acgumen z là - z theo suy 1 i z có acgumen là - 1 i Từ giả thiết suy 3 - =+k.2 (k Z) 4 suy Suy = chọn = +l.2 (l Z) 1 cos i sin 2 3 Dạng lượng giác bậc số phức z là: cos i sin 4 5 5 i sin cos 4 Đáp số z = HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Lop12.net (4) Hoạt động giáo viên Phát phiếu học tập cho học sinh(6 nhóm) Gọi đại diện nhóm 1,2 trình bày bài giải vào cột bảng( nhóm trình bày bài) Gọi HS nhóm khác nhận xét Giáo viên chỉnh sửa(nếu cần) Hoạt động HS Ghi bảng Thảo luận làm bài Bài giải HS(đã chỉnh sửa) 7 7 ) i sin( ) Suy 1/ z= cos( 12 12 Thực yêu cầu z12 = ( )12(- + 0) = -26 2/ Gọi là acgumen z là Tham gia nhận xét suy acgumen z là - Ghi nhận (1 acgumen + 2i là ) 2i có acgumen là - z Từ giả thiết suy suy - =- Suy = chọn = 7 12 +k.2 (k Z) 7 +l.2 (l Z) 12 7 7 i sin Đáp số z = cos 12 12 Dạng lượng giác bậc số phức z là: 7 7 i sin cos 24 24 31 31 i sin và cos 24 24 HĐ7: Dặn dò,BT thêm Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương 3i BT thêm: Tìm n để 3i n a/ là số thực b/ là số ảo PHIẾU HỌC TẬP Lop12.net (5) 1/ Viết dạng lượng giác số phức z = 1 i tính z12 1 i 2/ Viết dạng lượng giác số phức z biết z =2 và acgumen Lop12.net 2i là - z (6)