Cambridge practice tests for IELTS 1

I/ Mục tiêu + Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của phép vị tự + Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa d[r]

Ngày soạn: §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tiết: I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu nào là khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: Phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ… + Học sinh: SGK, thước, bút màu… III/ Phương pháp: đạt vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV/ Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh nhận xét: -Học sinh quan sát và nhận xét -Gợi ý:1 hình tạo thành cách ghép bao nhiêu đa giác? hình chia không gian thành phần, mô tả phần? -Gợi ý trả lời: bơm khí màu vào hình Ví dụ 1:Các điểm A, B, C, D, E có phải là điểm trong suốt để phân biệt phần và ngoài hình đây không? → giáo viên nêu khái niệm điểm -A, B, C, hình đó D, E không phải là điểm hình đó -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ -Các hình bảng phụ cùng với các điểm nó gọi là khối đa diện, khối đa diện là gì? →Gv chốt lại khái niệm -Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm cạnh, đỉnh, mặt, điểm và tên gọi các khối đa diện 1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) b/ Khối chóp, khối lăng trụ: Ví dụ 2: Gọi tên các khối da diện sau? -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ -Giáo viên giới thiệu các khối đa diện phức tạp bảng phụ 1( d, e) GV:Mai Thành c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) Phân chia và lắp ghép khối đa diện Ví dụ 1: Cho khối đa diện hình bên GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi sgk -Nêu chú ý sgk/5 và nêu khái niệm hình đa diện -Yêu cầu học sinh thực hoạt động sgk/5 -Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh trả lời hình nào là hình đa diện, khối đa diện - hai khối chóp không có điểm chung - hợp khối chóp là khối bát diện Hoạt động 2: phân chia và lắp ghép khối đa diện: Hoạt động giáo viên + Hđtp 1: tiếp cận vd1 -Vẽ hình bát diện Xét khối chóp S.ABCD và E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất khối chóp - Gv nêu kết luận sgk/6 - Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện trên thành khối tứ diện có đỉnh là các đỉnh đa diện - Tương tự chia khối đa diện đó thành khối tứ diện - yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sgk/6 + Hđtp 2: thực hđ sgk/6 -Yêu cầu hs thực hđ + Hđtp 3: Vd2 Hoạt động học sinh Tổng quát: (SGK) Ví dụ 2: ( SGK) Tổng quát: khối đa diện nào có thể phân chia thành các khối tứ diện Củng cố( 3’): - Nhắc lại các khái niệm -Phân chia khối hình hộp thành khối tứ diện? ( nhà) Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, sgk V/ Phụ lục: GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net Ngày soạn: Tiết: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: _ Học sinh tính số cạnh, số mặt khối đa diện bà các mối quan hệ chúng _ Phân chia các khối đa diện phức tạp thành khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc học tập, cẩn thận chính xác vẽ hình II/ Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu… + Học sinh: Chuẩn bị bài tập nhà,… III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp… IV/ Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Nội dung: Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1,2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Đặt câu hỏi: khái niệm khối đa diện, hình đa diện? cho khối đa diện có các mặt là tam giác, Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện tìm số cạnh khối đa diện đó? cho khối đa diện có các đỉnh là đỉnh chung cạnh, tìm số cạnh khối đa diện đó? -Gọi M là số mặt khối đa diện thì số cạnh nó là: C= 3M/2 _ Gợi ý trả lời câu hỏi: gọi M là số mặt khối đa diện, vì mặt có cạnh và cạnh là cạnh chung Gọi Đ là số đỉnh khối đa diện thí số cạnh khối đa mặt suy số cạnh khối đa diện dó là 3M/2 diện đó là C= 3Đ/2 gọi Đ là số đỉnh khối đa diện, vì đỉnh là đỉnh chung cạnh và cạh là cạnh Bài tập sgk/7: chung mặt suy số cạnh khối đa diện là3Đ/2 Gọi M, C là số mặt, số cạnh khối đa diện → Yêu cầu học sinh làm bài tập 1, sgk 3M Khi đó: = C Hay 3M =2C đó M phải là số chẵn _ yêu cầu học sinh tự vẽ khối đa diện thỏa ycbt 1, sgk Bài tập sgk/7 Gọi D, C là số đỉnh, số cạnh khối đa diện, 3D đó =C hay 3D= 2C nên D là số chẵn _ giới thiệu bảng phụ số hình có tính chât bảng phụ 1( áp dụng cho bài tập 1) Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh _ yêu cầu học sinh lên bảng làm bài tập 4, sgk Bài 4sgk/7 _ yêu cầu học sinh nhận xét bài làm bạn và suy nghĩ còn cách nào khác hay chó cách đó thôi? GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net Bài tập sgk/7 3/ Bài tập củng cố: Bài 1: Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Bài Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện nhau? A B C D Vô số Dặn dò( 3’): Học bài cũ, chuẩn bị bài nó V/ Phụ lục: Bảng phụ2: GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net Ngày soạn: Tiêt:3-4 §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU: +Về kiến thức: - Qua bài học, học sinh hiểu phép đối xứng qua mặt phẳng không gian cùng với tính chất nó - Sự hình không gian là có phép dời hình biến hình này thành hình +Về kỹ năng: - Dựng ảnh hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng - Xác định mặt phẳng đối xứng hình +Về Tư thái độ: - Phát huy khả nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu chất các đối tượng - Nghiêm túc chính xác, khoa học II CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Đối với Giáo viên: Giáo án, công cụ vẽ hình, bảng phụ Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình III PHƯƠNG PHÁP: - Phát vấn, diễn giảng, thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Tiết:3 Hoạt động 1: - Ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: 10 phút Nêu định nghĩa mp trung trực đoạn thẳng Cho đoạn thẳng AB M,N,P là điểm cách A và B Hãy rõ mp trung trực AB, giải thích? Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu định nghĩa phép biến hình không I Phép đối xứng qua mặt phẳng gian Định nghĩa1: (SGK) - Cho học sinh đọc định nghĩa - Kiểm tra đọc Hình vẽ: hiểu học sinh Hoạt động 3: Nghiên cứu định lý1 Hoạt động giáo viên - Cho học sinh đọc định lý1 - Kiểm tra đọc hiểu học sinh, cho học sinh tự chứng minh - Cho số VD thực tiễn sống mô tả hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng - Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng GV:Mai Thành Hoạt động học sinh Định lý1: (SGK) Hình vẽ: - Tự chứng minh định lý - Học sinh xem các hình ảnh SGK và cho thêm số VD khác GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net Tiết: 4_ Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’ - Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng - Nêu cách dựng ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước và cho biết ảnh là hình gì? Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng hình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II Mặt phẳng đối xứng hình +Xét VD Hỏi: +VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O mặt phẳng (P) -Hình đối xứng (S) qua phép đối xứng mặt chứa tâm O phẳng (P) là hình nào? -Vẽ hình số 11 Hỏi : - Hãy mặt phẳng (P) cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành chính nó +VD2: Cho Tứ diện ABCD Phát biểu: -Vẽ hình số 12 - Mặt phẳng (P) VD1 là mặt phẳng đối xứng hình cầu - Mặt phẳng (P) VD2 là mặt phảng đối xứng tứ diện ABCD  Phát biểu: Định nghĩa Hỏi: Hình cầu, hình tứ diện đều, hình lập phương, hình hộp chữ nhật Mỗi hình có bao nhiêu mặt phẳng đỗi xứng? -Định nghĩa 2: (SGK) Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện Hoạt động giáo viên Giới thiệu hình bát diện và Hỏi: Hình bát diện có mặt phẳng đỗixứng không? Nếu có thì có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? Hoạt động học sinh III Hình bát diện -Vẽ hình bát diện Hoạt động 4: Phép dời hình và các ví dụ Hoạt động giáo viên -Hỏi: Có bao nhiêu phép dời hình Hoạt động học sinh IV Phép dời hình không gian và các hình +Định nghĩa:(SGK) mặt phẳng mà em đã học? -Phát biểu: định nghĩa phép dời hình không gian -Hỏi: Phép dời hình không gian biến mặt phẳng thành ? GV:Mai Thành - Phát biểu: *Phép đối xứng qua mặt phẳng là phép dời hình * Ngoài còn có số phép dời hình không gian thường gặp là : phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net Củng cố: 5’ Bài tập: Tìm các mặt phẳng đối xứng các hình sau: a) hình chóp tứ giác b) Hình chóp cụt tam giác c) Hình hộp chữ nhật không có mặt nào vuông Ngày soạn : Tiết: LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU: 1-Kiến thức : -Nắm phép đối xứng qua mặt phẳng và khối đa diện -Hiểu định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng và tính chất bảo toàn khoảng cách nó 2-Kĩ : -Nhận biết mặt phẳng nào đó có phải là mặt phẳng đối xứng hình đa diện hay không -Nhận biết hình đa diện các trường hợp không phức tạp -Vận dụng vào giải các bài tập SGK 3-Tư và thái độ: -Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học -Học sinh: Kiến thức cũ, bài tập, dụng cụ học tập III/PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, giải thích, gợi mở IV/TIẾN TRÌNH : 1-Kiểm tra bài cũ : CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình và hình 2-Nội dung bài tập: HĐGV HĐHS * HĐ1: Yêu cần học sinh làm bài tập 6/15 Bài 6/15: (SGK)? a) a trùng với a' a nằm trên mp (P) a vuông (Gọi HS làm câu : a, b, c, d) góc mp (P) b) a // a' a // mp (P) -Gọi HS nhận xét câu c) a cắt a' a cắt mp (P) không vuông góc với mp (P) -Nhận xét và đánh giá *HĐ2: yêu cầu học sinh làm bài tập 7/15 d) a và a' không chéo Bài 7/17: (SGK) (Gọi HS làm câu lần lượt: a, b, c) a) Đó là : mp (SAC), mp (SBD), mp trung trực (GV: Giả sử ta gọi tên: AB (đồng thời CD) và mp trung trực AD (đồng thời BC) +Hình chóp tứ giác đều: S ABCD b) Có mp đối xứng : là mp trung trực cạnh: AB, BC, CA +Hình chóp cụt tam giác : ABC ' ' ' ' +Hình hộp chữ nhật là : ABCD, A B C D c) Có mp đối xứng : là mp trung trực cạnh -Gọi HS nhận xét câu : AB, AD, AA' -Nhận xét và đánh giá Bài 8/17: *HĐ3: Yêu cầu HS làm bài tập 8/17 a) Gọi O là tâm hình lập phương phép đối xứng (SGK)? tâm O biến các đỉnh hình chóp A A'B'C'D' GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net (Gọi học sinh lên bảng trình bày KQ lần thành các đỉnh hình chóp C' ABCD Vậy lượt a, b) hình chóp đó b) Phép đối xứng qua mp (ADC'B') biến các đỉnh -Gọi hs nhận xét hình lăng trụ ABC A'B'C' thành các đỉnh hình lăng trụ AA'D' , BB'C' nen hình lăng trụ đó -Nhận xét *HĐ4: yêu cầu HS làm bài tập 9/17 Bài 19/17: ( SGK)? *Nếu phép tịnh tiến theo v biến điểm M, N lầm ( Gọi học sinh lên bảng, trình bày kết quả) lượt thành M', N' thì : MM' = NN' = v MN = M'N' GY: MN + M'N' = 2HK Do đó : MN = M'N' -Gọi HS nhận xét Vậy phép tịnh tiến là phép dời hình -Nhận xét *Giả sử PĐX qua đường thẳng d biến điểm M, N thành M', N' Gọi H và K là trung điểm MM' và NN' Ta có : MN + M'N' – 2HK MN – M'N' = HN- HM – HN' + HM' = N'N + MM' Vì vectơ MM' và NN' vuông góc HK nên : (MN + M'N') (MN - M'N') = 2HK (N'N + MM') =0 MN2 = M'N'2 hay MN = M'N' Vậy phép đối xứng qua d là phép dời hình d M M' H K N N' 3-Củng số và dặn dò (2') : -Nắm vứng các KN : Phép đối xứng qua mp, phép dời hình, mp đối xứng hình đa diện, hình đa diện -Làm các bài tập còn lại GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net Ngày soạn: Tiết:6-7 PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU(2 Tiết) I/Mục tiêu: -Kiến thức:-Phép vị tự không gian.Hai hình đồng dạng,khối đa diện và đồng dạng các khối đa diện -Kĩ năng:-HS hiểu định nghĩa phép vị tự Hai hình đồng dạng,khối đa diện và đồng dạng các khối đa diện -Tư duy,thái độ:-Tư logic - Tính nghiêm túc,cẩn thận II/Chuẩn bị GV và HS: GV:-Phấn màu,thước,bảng phụ HS:-Xem trước bài,kéo hồ,bìa cứng III/Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,thuyết trình IV/Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định: Hs báo cáo 2.Bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất phép vị tự tâm tỉ số k mặt phẳng -Học sinh trả lời ,Học sinh khác nhận xét,giáo viên nhận xét cho điểm 3.Bài mới: Tiết HĐ1: Hình thành định nghĩa Phép vị tự không gian Hoạt động GV -GV hình thành định nghĩa: phép vị tự tâm tỉ số k mặt phẳng đúng không gian Hoạt động HS 1/Phép vị tự không gian: Đn: (SGK) Tính chất:(SGK) -Trong trường hợp nào thì phép vị tự là phép dời hình k=1,k=-1 HĐ2: Khắc sâu khái niệm phép vị tự không gian Hoạt động GV Treo bảng phụ (VD1 SGK) GV hướng dẫn:Tìm phép vị tự biến điểm A thành A’,B thành B’,C thành C’,D thành D’?Xác định biểu thức véctơ ?   GA' =k GA   GB' =k GB GV:Mai Thành Hoạt động HS -VD1 SGK) -HS:CM có phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện A’B’C’D’ Có hép vị tự tâm G tỉ số -1/3 Biến tứ diện ABCD thànhTứ diện A’B’C’D’     GA  GB  GC  GD  (G trọng tâm tứ diện)     Và A' B  AC  A' D  (A trọng tâm tam giác BCD)   Từ đó suy GA' =-1/3 GA GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net   GC ' =k GC   Tương tự GB' =-1/3 GB   GC =-1/3 GC Hình vẽ HĐ3: Khái niệm hình đồng dạng Hoạt động GV Gọi học sinh nêu Đn Hoạt động HS 2/Hai hình đồng dạng: Đn: (SGK) -Hình H gọi là đồng dạng với hình H’nếu có phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 hình H’ Gọi học sinh trình bày ví dụ SGK Ví dụ (SGK) Tâm tùy ý,tỉ số k= Tưong tụ cho hình lập phương Tiết cạnh tứ diện tương ứng HĐ4: Khái niệm khối đa diệnđều và đồng dạng khối đa diện Hoạt động GV Gviên nêu định nghĩa -Dựa vào Đn trên.Hs trả lời Câu hỏi SGK -Gv hình thành Đn khối đa diện +Các mặt đa giác có cùng số cạnh +Đỉnh là đỉnh chung cùng số cạnh GV:Mai Thành a' a,a’ là độ dài các a Hoạt động HS 3/Khối đa diện và đồng dạng khối đa diện : -Khối đa diện gọi là lồi điểm Avà B nào đó nó thì điểm đoạn thẳng AB thuộc khối đó Đn: (SGK) -Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 10 HĐ5:Một số khối đa diện Hoạt động GV -Dựa vào định nghĩa ,GV cho họch sinh HĐ nhóm và trả lời Câu hỏi SGK Hoạt động HS loại 3;3  loại 4;3 Hướng dẫn đọc bài đọc thêm trang 20  loại 3;4  HĐ5: Xác định khối đa diện dụng cụ trực quan giấy cứng (20’) Hsinh sử dụng giấy bìa cứng để làm theo hương dẫn hình 23 SGK.Gấp giấy theo hướng dẫn khối đa diện 4/ Cũng cố: Bài tập nhà SGK/20 Ngày soạn: Tiết:8 Bài tập: PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN - CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I/ Mục tiêu + Về kiến thức: Củng cố khái niệm phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất phép vị tự + Về kĩ năng: Vận dụng tính phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện + Về tư thái độ: Rèn luyện kĩ phân tích, tổng hợp, tư trực quan II/ Chuẩn bị GV và HS: + GV: Giáo án, bảng phụ + Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập nhà III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy: GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN 11 Lop12.net Ổn định lớp: Điểm danh (2’) Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Phát biểu tính chất phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối đa diện Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập trang 20 (SGK): Chứng minh phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó, biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song trùng với mặt phẳng đó Hđộng GV -Nhắc lại tính chất phép vị tự -Hướng dẫn HS làm bài tập - Đường thẳng a biến thành đường thẳng a’qua phép vị tự tỉ số k M, N thuộc a; M, N biến thành M’, N’ qua phép  vị tự tỉ số k, M’N’ thuộc a’, quan hệ M N   và MN ,suy vị trí tương đối a, a’? +) Mặt phẳng (  ) chứa a, b cắt ảnh là a’, b’  (  ), suy vị trí tương đối (  ) và (  ' ) ? Hđộng HS Bài t ập 1.1/20 SGK: -Lời giải sau đã chỉnh sửa Hoạt động 2: Giải bài tập 1.2 trang 20 SGK Po i n ts Hđộng GV - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Gọi đại diện nhóm trình bày nhóm nhận xét, chỉnh sửa a re- Gọi co lli nđại e a diện r - Nhận xét, cho điểm, chính xác hoá lời giải A R M P B D Q S N C GV:Mai Thành Hđộng HS BT 1.2/20 SGK a/ Gọi A’, B’, C’, D’ là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC tứ diện ABCD Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số k   tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’ AB BC    Ta có: AB BC Suy ABCD thì A’B’C’D’ b/ MPR, MRQ,… là tam giác Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung cạnh, nên suy khối tám mặt BT 1.2/20 SGK a/ Gọi A’, B’, C’, D’ là trọng tâm các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC tứ diện ABCD Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số k   tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’ AB BC    Ta có: AB BC Suy ABCD thì A’B’C’D’ b/ MPR, MRQ,… là tam giác Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung cạnh, nên suy khối tám mặt GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 12 B D Q S N C Hoạt động 3: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK Hđộng GV Hđộng HS -Treo hình vẽ bảng phụ Bài tập 1.3 trang 20 SGK: - Hướng dẫn hs làm bài tập 1.3 + Chứng minh đường chéo AC, BD cắt S trung điểm đường AC  BD, AC  BD , ta cần chứng minh điều gì? + Tương tự cho các cặp còn lại B C A D S' ABCD là hình vuông, suy AC, BD cắt trung điểm đường, AC  BD, AC  BD - Tương tự BD và SS’, AC và SS’ Hoạt động 4: Củng cố, dặn dò (8’) - HS trả lời câu hỏi: 1/ Nhắc lại tính chất phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện 2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? A Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó B Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó C Không có phép vị tự nào biến điểm phân biệt A và B thành A và B D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó 3/ Khối 12 mặt thuộc loại: A 3,5 B 3, 6 C 5,3 D 4, 4 - Làm bài tập 1.4 trang 20 SGK - Đọc trước bài mới: Thể tích khối đa diện Ngày soạn: TIÊT:9 -10 Bài : THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích các khối đa diện và giải số bài toán hình học 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN 13 Lop12.net Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Phương pháp dạy học Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với các mặt khối hộp có thể chia bao nhiêu khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Tiết 9: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện HĐ giáo viên HĐ học sinh Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện 1.Thế nào là thể tích khối đa diện? tích đa giác Khái niệm:Thể tích khối đa diện là số đo phần không gian mà nó chiếm chỗ Liên hệ với kt bài cũ nêu tính chất Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật HĐ giáo viên HĐ học sinh Từ câu hỏi kt bài cũ,hỏi tt cho khối hộp 2.Thể tích khối hộp chữ nhật chữ nhật với ba kích thước a,b,c Định lý 1: SGK H: Từ đó ta có thể tích khối hộp bao nhiêu? V = a.b.c H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3 khối gì?Thể tích bao nhiêu? V = a3 Nêu chú ý Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt khối tám mặt cạnh a H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn 2 AC a MN  M ' N '   xác định yếu tố nào? 3 Yêu cầu hs tính MN Giải: 2a Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có các V  MN  đỉnh là trọng tâm ví dụ là khối lập 27 phương S (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng bài giải câu hỏi sgk N D (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ C H nhật) N' A B M' S' Hoạt động : Thể tích khối chóp HĐ giáo viên Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác GV:Mai Thành HĐ học sinh 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = S h GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 14 Nhận xét,hoàn thien S D C Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O là giao điểm AC và BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD SABCD = a2 a2 SO  SA  AO  b  1 V1  S ABCD SO  a 4b  2a a a3 V  V1  Khi a = b V1  B A S' Tiết 10 2 Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý bước SGK Gv sử dụng mô hình khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác bài toán HĐ học sinh 4.Thể tích khối lăng trụ: B A C B' Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 nêu định lý Yêu cầu hs thiết lập công thức khối lăng trụ đứng Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa A' C' Bài toán:SGK Giải: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng nên co thể tich c) V  3V A' ABC  S ABC h  S ABC h Định lý 3: SGK V = S h Cách 2: Gọi P là trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm bài toán này cách2 GV:Mai Thành Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần đó Giải Gọi V là thể tích khối lăng trụ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 15 B C A M N B' C' VCA'B 'C '  V  VCABA'B '  V V 1 VCMNAB  VCMNA'B '  VCABMN  V => CABNM  VCMNA'B 'C ' A' Hoạt động : Bài tập củng cố HĐ giáo viên HĐ học sinh Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp V b)Gọi V1 là thể tích khối đa diện ABCDA’C’.Tính V D A Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích VDA’C’D’ và V ? C B b A' a D' I a B' Giải a) S A'D 'C '  Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa VDA'D 'C '   a a2 M C' DI  DD'  D' I  b  a2 1 a2 a2 DI S A'D 'C '  b  3 a 3b  a 12 V  6VDA'D 'C '  a 3b  a b) VBA'B 'C '  V V 1 2 V1  V  VBA'B 'C '  VDA'C 'D '  V  V  V  V   6 V V) Củng cố,dặn dò:(5’) Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập SGK và sách bài tập GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 16 Ngày soạn: BÀI TẬP- THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Tiết:11 I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích các khối đa diện phức tạp và bài toán có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung các khối đa diện không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập nhà III Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết HĐ giáo viên HĐ học sinh Bài :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD cho MC = MD Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó A H:Hãy so sánh diện tích tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích phần đó k,hãy xác định vị trí điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK D B M Giải: MC = MD => S MBC  S MBD => V ABCM  2V ABMD  C V ABCM 2 V ABMD * V ABCM  kV ABMD  S BCM  kS BDM GV:Mai Thành => MC = k.MD GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 17 Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định góc đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải HĐ học sinh Bài 2:Bài 19 SGK Giải B' C' A' Nhận xét,hoàn thiện bài giải B C A Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs nhà làm bài 20c tương tự a) AB  AC tan 60   b S xq  S AA'B 'B  S BB 'C 'C  S ACC ' A'  2b b.b 3.2b  2b AC '  AB cot 30   AC tan 60  cot 30  = b 3  3b b) CC '  AC '  AC  9b  b  8b Do đó CC '  2b V  S h  AB AC.CC '  b 3.b.2b  b Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định thiết diện HĐ học sinh Bài : Bài 24 SGK Giải Xác định thiết diện,từ đó suy G là trọng tâm tam giác SBD S M H: Cách tính V2? D' G D A V Hướng hs đưa tỉ số V GV:Mai Thành B' O B SG  Vì B’D’// BD nên SO SB' SD' SG    SB SD SO GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Ta có Lop12.net 18 Hướng hs xét các tỉ số V1 V3 ; V2 V4 H: Tỉ số đồng dạng hai tam giác SBD và SB’D’ bao nhiêu?Tỉ số diện tích hai tam giác đó bao nhiêu? Gọi V1,V2,V3,V4 là thể tích các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số S 2 nên SB 'D '     S SBD   V V     V2 VSABC V Tương tự ta có  (Vì tỉ số chiều dài hai V4 V3 1  chiều cao là ).Suy VSABCD VSAB 'MD ' V1  V3 1     VSABCD VSABCD 9 V  SAB 'MD '  V AB 'MD 'BCD H:Tỉ số chiều cao khối chóp SMB’D’ và V SCBD bao nhiêu?Suy  ? V4 Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hoàn thiện bài giải V.Củng cố ,dặn dò:(10’) Hướng dẫn các bài tập còn lại sgk Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Yêu cầu hs nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs nhà làm các bài tập còn lại sgk,bài tập ôn tập chương I Ngày soạn Tiết:12-13 ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh: - Hệ thống toàn kiến thức chương I ( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện nhau, phép biến hình không gian,….) - Ôn lại các công thức và các phương pháp đã học + Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng: - Phân chia khối đa diện - Tính thể tích các khối đa diện - Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư trừu tượng, tư vận dụng - Học sinh hứng thú lắng nghe và thực II.Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ + Học sinh: học thuộc các công thức tính thể tích, làm bài tập nhà III.Phương pháp: gợi mở vấn đáp, luyện tập IV.Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: GV:Mai Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 19 Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống các kiến thức chương I Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH1: Nhắc lại khái niệm khối đa diện HS trả lời câu hỏi 1, CH2: Khối đa diện có thể chia thành nhiều khối tứ diện không? CH3: Hãy kể tên các phép dời hình không gian đã học và tính chất nó? Phép đối xứng qua mp, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm Phép dời hình bảo CH4: Nhắc lại khái niệm phép vị tự và tính chất toàn khoảng cách nó CH5: Khái niệm hai khối đa diện đồng dạng và đồng dạng các khối đa diện đều? HOẠT ĐỘNG 2: (củng cố) Câu hỏi trắc nghiệm (Bảng phụ) (20’) CH1: Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành chính nó và khi: a d song song với (P) b d nằm trên (P) c d vuông góc (P) d d nằm trên (P) vuông góc (P) CH2: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? a b bốn c ba d hai CH3: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành B, biết OA = 2OB, đó tỉ số vị tự bao nhiêu? 1 a b -2 c  d 2 CH4: Cho hai hình lập phương cạnh a, thể tích khôi tám diện mà các đỉnh là các tâm các mặt hình lập phương a3 a2 a3 a3 a b c d 9 CH5: Nếu tăng chiều cao và cạnh đáy hình chóp đếu lên n lần thì thể tích nó tăng lên: a n lần b n c n3 d n3 Hoạt động giáo viên GV treo bảng phụ nội dung câu hỏi trắc nghiệm GV yêu cầu học sinh độc lập suy nghĩ và trả lời +Gợi ý trả lời câu hỏi 2: - Gọi M, N, P, Q là trung điểm AB, BC, CD, DA - y/c hs các mp đối xứng hình chóp +Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Nc lại đn phép vị tự tâm O tỷ số k biến A thành B +Gợi ý trả lời câu hỏi 4: +Gợi ý trả lời câu hỏi 5: GV nhận xét và khắc sâu cho học sinh GV:Mai Thành Hoạt động học sinh 1d 2b 3c 4a 5c Các mp đối xứng: (SAC), (SBD), (SMP), (SNQ) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CN Lop12.net 20